Capítulo I. Preguntas y problemas 1. ¿Qué variables intervienen en la determinación de la demanda de un bien? Algunas de las variables variables que intervienen intervienen en la determinación determinación de la demanda de un bien serían: la necesidad real que se tiene del bien o servicio, su precio, en nivel de ingreso de la población, entre otros. 2. ¿El alza general de los ingresos de los habitantes de un país implica necesariamente que aumente la demanda de todos y cada uno de los bienes? Comente la respuesta. Sí, ya que si existe una alza general de ingreso las personas tendrán un ingreso mayor y destinaran mayor porcentaje a la posible adquisición de un bien, incluso si este no es indispensable. 3. Explique los factores que determinan cambios en la oferta. Los factores que interviene en los cambios de la oferta son: precios en el mercado del producto, precio de los factores, tecnología, apoyos gubernamentales a la producción, expectativas de número de productores, entre otros. 4. Si se hace un estudio de mercado acerca de la demanda en el manejo de la información dentro de una empresa, ¿en que términos se expresaría esta demanda? Se expresaría en términos de cantidad de información (MB, GB, TB, etc) manejada en un periodo de tiempo definido. 5. Analice las variables que sean más determinantes para seleccionar seleccionar una técnica de proyección. La validez y la disponibilidad de los datos históricos, la precisión deseada del pronóstico, el costo del procedimiento, los beneficios del resultado, los periodos futuros que se desee pronosticar y el tiempo disponible para hacer el estudio. La dificultad mayor de pronosticar comportamientos radica en al posibilidad de eventos que no hayan ocurrido anteriormente, como en el desarrollo de nuevas tecnologías, la incorporación de competidores con sistemas comerciales no tradicionales, variaciones en las políticas económicas gubernamentales, etc.
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6. Explique de qué depende el grado de validez del resultado de una proyección. La validez de los resultados de la proyección está íntimamente relacionada con la calidad de los datos de entrada que sirven como base para el pronóstico. Las fuentes de información de uso más frecuentes son las series históricas oficiales de organismos públicos y privados, las opiniones de expertos y el resultado de encuestas especiales entre otras. La calidad de los resultados de una proyección de la demanda depende de los recursos y datos empleados, el método seleccionado para la proyección debe ser el adecuado. Para seleccionar una técnica de proyección existen dos formas de clasificar las técnicas de pronóstico: Técnicas cuantitativas: Los pronósticos se construyen en base a datos. Dentro de esta categoría se incluyen los modelos causales y los modelos de series de tiempo. Técnicas cualitativas: los pronósticos se construyen en base a datos cualitativos.
7. Explique el significado práctico de un resultado de 0.75 en el coeficiente de correlación. El coeficiente de correlación es una medida de relación entre dos variables; se obtienen dividiendo la covarianza de las dos por el producto de sus varianzas. Sirve para determinar el grado de relación entre las variables. Si vale 1 la relación es perfecta o directa. Si vale 0, la relación es nula. Si es entre 0 y 1, existe relación, mejor en cuanto más se aproxime al uno, por ejemplo 0.75. 8. Mencione y explique las principales características y diferencias de los métodos casuales y de serie de tiempos. Modelos de Series de Tiempo: Se basan en datos históricos y se concentran completamente en patrones de datos y en cambios de dichos patrones. Algunos tipos de modelos de análisis de series de tiempo en orden creciente son: Proyecciones de tendencia: Acomoda una línea de tendencia a una ecuación matemática y posteriormente la proyecta al futuro por medio de una ecuación.
2
Promedios móviles: Se basa en el cálculo de promedio aritmético o promedio ponderado de un número consecutivo de datos anteriores de la serie. La técnica de suavización exponencial: Es similar los pronósticos móviles, excepto que a los datos más recientes se les da más peso. El promedio móvil es poco atractivo ya que a todos los datos se le dan pesos iguales en vez de darle más peso a los datos más recientes, solamente parte de los datos pasados se utilizaran para realizar el pronóstico y se deben tener una gran cantidad de datos de periodo a periodo para hacer el pronóstico. Modelos Causales: Estos métodos desean proyectar el mercado a partir de antecedentes históricos dentro de ellos los más usados son modelo de regresión, modelos econométricos y las encuestas de compras. Regresión: Proyecta matemáticamente el comportamiento de una variable independiente en general, son complejos lo que no siempre los hace confiables. Econométricos: Son considerados como una extensión de los modelos de regresión mediante un sistema de ecuaciones estadísticas que interrelacionan las actividades de diferentes sectores de la economía, ayudan a evaluar la repercusión que tienen en la demanda de un producto o servicio estos mismos sectores aun considerando la superioridad que exhiben sobre los métodos de regresión deben emplearse con la misma cautela que ellos. Encuestas de intención de compras: este es un modelo distinto dentro de la misma calificación consiste en tomar como base la predicción, la respuesta de una muestra de población escogida estadísticamente y considerarla representativa de una población.
9. Calcule con el método de las medias móviles la demanda esperada para el primer trimestre de 2009, sí la demanda trimestral de 2008 fue la siguiente: Primer trimestre 340 Segundo trimestre 290 Tercer trimestre 175 Cuarto trimestre 245
3
Para n=2, Periodo
2008
2009
Rt
Pt
Demanda
Pronóstico
1er trimestre
340
2do trimestre
290
3er trimester
175
(340+290)/2 = 315
4to trimestre
245
(290+175)/2 = 233
1er trimestre
210
(175+245)/2 = 210
Para n=3, Periodo
2008
2009
Rt
Pt
Demanda
Pronóstico
1er trimestre
340
2do trimestre
290
3er trimester
175
4to trimestre
245
(340+290+175)/3 = 268
1er trimestre
237
(290+175+245)/3 = 237
Rt
Pt
Demanda
Pronóstico
Para n=4, Periodo
2008
2009
1er trimestre
340
2do trimestre
290
3er trimester
175
4to trimestre
245
1er trimestre
263
(340+290+175+245)/4 = 263
10. ¿Qué canal de comercialización se sugeriría para la venta de los siguientes productos? a) Vinos de mesa: Mayoristas: Juegan un papel importante en la distribución del vino en México, distribuyendo el 45% del vino.
4
Tiendas de autoservicio: Cuentan con casi el 25% del consumo de vino en México. b) Microscopios: Internet: Distribuye el 30% de los microscopios en el mercado. Tiendas de autoservicio: Cuentan con el 20% de la distribución de microscopios. c) Abrasivos industriales: Ferretería (Minoristas): Representan un porcentaje importante de la distribución de abrasivos industriales, ferreterías como home depot, lowe’s, etc. Suministro industrial (Mayoristas): Bodegas de herramientas industriales que distribuyen a diferentes industrias.
11. ¿De qué valor aproximado se esperaría que fuera el coeficiente de correlación si se hiciera un ajuste con el método de mínimos cuadrados y las variables fueran tiempo-demanda-PIB en los siguientes productos? a) Perfumes Tabla 1.1 Correlación de la demanda y el PIB Añ o
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Σ
AVE σ
X (PIB)*
Y (d)**
3.14 1.43 -4.7 5.12 4.04 4 1.07 14.1 2.01 3.05
124061 124478 135944 162046 166634 157973 163654 1034790 147827.14 17568.33
2
X
2
Y
X*Y
9.86 15391131721 389551.54 2.04 15494772484 178003.54 22.09 18480771136 -638936.8 26.21 26258906116 829675.52 16.32 27766889956 673201.36 16 24955468729 631892 1.14 26782631716 175109.78 93.68 1.55131E+11 2238496.94 13.38 22161510265.43 319785.28 8.84 5087816826.34 22019.18
*Fuente: Banco de información Económica del INEGI **Fuente: Estimación en base a los datos obtenidos del INEGI (Valor en miles de unidades)
Entonces la ecuación de la demanda sería:
Para obtener los valores de A y B resolveremos los siguientes sistemas de ecuaciones:
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∑∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ( )() Resolviendo este sistema por el método de Cramer obtenemos:
Por lo tanto:
Para calcular la correlación entre las dos variables utilizaremos las siguiente formula:
b) Frijol Tabla 1.2 Correlación de la demanda y el PIB Añ o
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Σ
AVE σ
X (PIB)*
Y (d)**
X
Y
X*Y
3.14 1.43 -4.7 5.12 4.04 4 1.07 14.1 2.01 3.05
1 386 994 1 111 1 041 1 156 568 1 081 7337.06713 1048.15 228.18
9.8596 2.0449 22.09 26.2144 16.3216 16 1.1449 93.6754 13.38 8.84
1920396.768 987942.5662 1234515.144 1084409.614 1336931.175 322372.9928 1168251.098 8054819.358 1150688.48 439392.15
4351.361 1421.353 -5222.111 5331.711 4671.28 2271.116 1156.517 13981.23 1997.32 -113.96
2
2
*Fuente: Banco de información Económica del INEGI **Fuente: Estimación en base a los datos obtenidos del INEGI (Valor en miles de toneladas)
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∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ( )() Entonces la ecuación de la demanda sería:
Para obtener los valores de A y B resolveremos los siguientes sistemas de ecuaciones:
Resolviendo este sistema por el método de Cramer obtenemos:
Por lo tanto:
Para calcular la correlación entre las dos variables utilizaremos las siguiente formula:
12. Si el resultado de un estudio es que las curvas de oferta y demanda son iguales, ¿qué podría decirse acerca de la demanda potencial insatisfecha? No hay demanda potencial insatisfecha y se puede apreciar claramente en la figura 1.1 y en la tabla 1.4. De esta manera podemos decidir abandonar el proyecto o invertir en otros medios para dar a conocer el
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producto. Esto último requeriría una inversión y un riesgo mayor por lo que la decisión siempre la tomará la persona que vaya a inverti su dinero. 90000 ) 80000 s a d 70000 a l e n 60000 o t ( a 50000 d n a 40000 m e D / 30000 a t e r 20000 f O
demanda oferta
10000 0 8
9
10
11
12
Años
Figura 1.1 Curvas de la oferta y la demanda de un producto. Tabla 1.4 Demanda potencial insatisfecha de un producto
Año
Demanda
Oferta
8 9 10 11 12
61548 65741 70941 76686 82567
61548 65741 70941 76686 82567
Demanda potencial insatisfecha 0 0 0 0 0
13. Se sugiere que el profesor seleccione unos 10 productos de consumo popular en su localidad o país, forme grupos de alumnos, quienes deberán buscar en Internet o en cualquier otra fuente secundaria de datos, si existen datos estadísticos de tales productos. a) Para aquellos productos que si existan datos encontrar al menos una variable explicativa del comportamiento histórico de la demanda de tales productos. Las variables macroeconómicas explicativas también deberán estar disponibles en Internet en los bancos de datos oficiales del gobierno. Tabla 1.5 Comportamiento histórico de la demanda de yogurt para beber y la paridad en México
Año
Demanda*
8
Paridad**
1 2 3 4 5 6 7
330532 354701 349857 377858 386875 400179 379315
10.93 11.21 13.57 12.64 12.47 13.14 12.87
*Fuente: INEGI. Encuesta industrial mensual (Valor en toneladas de yogurt) **Fuente: BANXICO
b) Obtener la regresión de los datos con las variables demanda, tiempo y variable explicativa. La demanda siempre será la variable dependiente y el tiempo y la variable explicativa serán siempre las variables independientes. Tabla 1.6 Relación entre el tiempo, la demanda de yogurt y la paridad en México X X Y 2 2 1 2 X X Y² X *X 2 X *Y 1 2 1 1 Año (yr) (par) (d)
X *Y 2
2007
1
10.93
330532
1
119.46
109251403024
10.93
330532
3612714.76
2008
2
11.21
354701
4
125.66
125812799401
22.42
709402
3976198.21
2009
3
13.57
349857
9
184.14
122399920449
40.71
1049571
4747559.49
2010
4
12.64
377858
16
159.77
142776668164
50.56
1511432
4776125.12
2011
5
12.47
386875
25
155.50
149672265625
62.35
1934375
4824331.25
2012
6
13.14
400179
36
172.66
160143232041
78.84
2401074
5258352.06
2013
7
12.87
379315
49
165.64
143879869225
90.09
2655205
4881784.05
28
86.83
2579317
140
1082.84
953936157929
355.9
10591591
32077064.94
4
12.40
368473.86
20
154.69
136276593989.86
50.84
1513084.43
4582437.85
Σ
Ave
El siguiente sistema de ecuaciones nos permite encontrar los valores de la ecuación de la demanda.
Sustituyendo con los valores que obtuvimos, tenemos:
9
[ ][ ][]
Esta información nos permite generar la siguiente matriz:
Resolviendo esta matriz por el método de Cramer (determinantes) obtenemos los siguientes valores:
( ) ()
Al correlacionar los años ( yr ), la demanda ( d ) y el producto interno bruto (PIB) se obtuvieron los siguientes resultados: Ecuación:
c) Una vez obtenida la ecuación de regresión, construir escenarios, optimistas y pesimistas, del comportamiento futuro de la demanda de cada producto seleccionado. Tabla 1.5 Comportamiento histórico de la demanda de yogurt y la paridad en México
Año 2014 2015 2016 2017 2018
Paridad optimista* 13.01 12.94 12.97 12.95 12.96
Demanda optimista 407977 417962 427896 437855 447802
Paridad pesimista 13.71 13.50 13.60 13.55 13.58
*Fuente: Estimación del autor por el método de medias variables
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Demanda pesimista 407625 417678 427578 437555 447493
460000 ) s a 450000 d a l e 440000 n o t ( a 430000 d a t c 420000 e y o r 410000 p a d 400000 n a m e 390000 D
demanda optimista demanda pesimista
380000 8
9
10
11
12
Años
Figura 1.2 Demanda proyectada optimista y pesimista.
14. Independientemente de que se hayan encontrado datos históricos del comportamiento de la demanda de los 10 productos seleccionados, para cada producto cuantificar la demanda por medio de fuentes primarias, es decir, por medio de encuestas. a) De los datos disponibles en Internet de las fuentes de datos oficiales sobre características de la población, seleccione aquella variable que los alumnos supongan que podría explicar mejor la demanda del producto. Respuesta: Ingreso Edad
b) Una vez seleccionada la variable explicativa de la demanda, determine el número de encuestas que se aplicarán. Seguramente cada producto tendrá una variable explicativa distinta. Se determinó que el nivel de confianza que se requería era de 88% con un error de 12% en los resultados de las encuestas. Para el cálculo del tamaño de la muestra que proporcione estos parámetros, es necesaria la desviación estándar del consumo. Para obtenerla se aplicó un muestreo piloto de 30 encuestas, preguntando exclusivamente cuál es el consumo de yogurt de cualquier tipo por familia al mes. El resultado obtenido fue que la media de este consumo es de 4.21Kg con una desviación estándar de 1.21 Kg. Esto significa
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que hay familias que consumen hasta 5.42 Kg al mes y hay otras que solo eventualmente llegan a consumir solo 3 Kg. Con estos datos, se calcula el tamaño de la muestra para aplicar la encuesta. Datos
Nivel de confianza Error Desviación estándar
88% 12% 1.21 Kg
c) Del número de encuestas determinado, estratificar a cuántos hombres y a cuántas mujeres se van a entrevistar; si, por ejemplo, se seleccionó a la edad como variable explicativa, determine los rangos de edad de los entrevistados, por ejemplo, entre 40 y 60 años en rangos de 5 años. Se sabe que aproximadamente 30% de la población son niños y jóvenes entre 5-20 años, 1 por lo que una primera estratificación es que el 30% de los encuestados (141 x 0.30 = 42) debe ser de la edad de 5-20 años para saber si estarían interesados en consumir ese producto. Por otro lado, se sabe que no toda la población tiene capacidad económica para comprar mensualmente yogurt, ya que las familias de bajos ingresos cambiarían este consumo por el de otros productos más necesarios, por lo que se concluyó que todos los participantes en el estudio deberían pertenecer a familias que al menos tuvieran un ingreso de dos salarios mínimos. d) Finalmente determine a cuántos hombres se van a entrevistar en cada uno de los rangos de edad seleccionados. A cuántas mujeres se van a entrevistar en cada uno de los rangos de edad seleccionados. Tomando en cuenta que en México el 51.2% de la población son mujeres y el 48.8% son hombre se determinó que se entrevistaría una cantidad mayor de mujeres que de hombres cada rango de edad. Tabla 1.6 Personas entrevistadas por rangos de edad
Año 5-10 10-20 20-35 1
Cantidad de hombres entrevistados 12 8 10
Banco de información de INEGI, México, 2010.
12
Cantidad de mujeres entrevistadas 14 11 12
25-30 30-35 35-40 TOTAL
12 12 10 64
14 14 12 77
A continuación se expone el cuestionario utilizado y sus resultados: Encuesta aplicada para cuantificar el consumo de yogurt 1. ¿Consume usted yogurt de cualquier tipo? Respuestas: Sí, 135 (95.74%) No, 6 (4.26%) No, 4.26%
Sí, 95.74%
Figura 2.1 Población que consume yogurt
2. ¿Qué sabor de yogurt prefiere? Asigne el número 1 al sabor de su preferencia y números mayores a otros sabores que le gustaría consumir. Respuestas: Fresa, 61 (43.3%) Durazno, 47 (33.3%) Piña-coco, 23 (16.3%) Natural, 10 (7.1%)
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Natural
Piña-coco
Durazno
Fresa %
0
20
40
60
80
100
Figura 2.2 Preferencias del sabor del yogurt
3. Cuando compra yogurt, ¿Cuál es el tamaño y con qué frecuencia la compra? Respuestas: De 245 gramos, 86 (61%); 100% contesto que cada ocho días. De 1000 gramos, 55 (39%); 47% contesto que cada quince días y 53% cada mes. 4. ¿En qué presentación le gustaría comprar el yogurt, en bote de plástico o en bolsa de plástico? Respuestas: Bote de plástico, 125 (89%) Bolsa de plástico, 16 (11%) 5. ¿Cuál es su ingreso familiar? Respuestas: Hasta dos salarios mínimos por mes, Entre dos y seis salarios mínimos por mes, Más de seis salarios mínimos al mes,
12 18 111
(8.5%) (12.8%) (78.7%)
Análisis de los resultados de las encuestas Las preguntas iban encaminadas a cuantificar el consumo familiar de yogurt. En la pregunta 1 se tiene que el 11.1% de las familias nunca consumen ningún tipo
14
de yogurt. De acuerdo con el último censo de población, 2 el país cuenta con 118 397 000 habitantes en términos generales, el mismo censo indica que el número promedio de miembros de una familia es de 3.9, por lo que existen 30.4 millones de familias. De éstas, un 32% no percibe un ingreso mayor a dos salarios mínimos mensuales, es decir, las posibles familias consumidoras, tomando en cuenta que sólo el 95.7% consumen yogurt, son:
De las respuestas a la pregunta 2, se concluye que son ésos los porcentajes de sabores que debe tener la elaboración del producto; es decir, 43.3% del producto total debe ser de fresa, etc. Lo recomendable es no elaborar yogurt natural pues casi no tienen mercado. De las respuestas a las preguntas 3 y 4 se pueden realizar los siguientes cálculos: si se multiplica el número de familias posibles consumidoras de yogurt (26.6 millones de familias) por el porcentaje de respuesta a cada pregunta, por la frecuencia de consumo (cada ocho días o cada quince días), por el porcentaje relativo de consumo de cada respuesta, se obtendrán los millones de kilogramos consumidos por año en cada categoría. Por ejemplo, 61% del total de la muestra contestó que consumía botes de 245 gramos cada ocho días. El cálculo sería entonces:
Es posible construir una tabla de consumo yogurt como la que aparece (tabla 2.3): Tabla 2.3 Consumo de yogurt según encuestas
Millones de familias consumidoras
% de respuesta
26.6 26.6 26.6
0.61 0.39 0.39
Millones de Porcentaje Frecuencia Consumo kg relativo de anual de en kg consumidos respuesta consumo por año 0.245 1 48 190.82 1.00 0.47 24 117.02 1.00 0.53 12 65.96
Cálculo del consumo de yogurt a partir de los resultados de las encuestas
2
Conteo de Población y Vivienda, 2013.
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Con los datos anteriores se obtiene un total anual de yogurt para consumo directo de 373 800 toneladas anuales, cifra que es muy similar a la estadística oficial del Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI), la cual se puede observar en el análisis de fuentes secundarias de información para el año 2013, que es el momento en que se realizaron las encuestas. Hay que tomar en cuenta que la cuantificación por fuentes primarias siempre tiene un nivel de confianza y un grado de error.
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