Factor de Daño por penetración parcial
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Daño de formación
Zona de permeabilidad alterada S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Efecto de las perforaciones
Factor de Daño por turbulencia en pozos de gas
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Terminación disparada
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Determinació n de S y k S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Terminaciones de empaque de grava
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Terminaciones con fractura apuntalada
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Flujo Multifásico en Tuberías Objetivos 1. Explicar los tres componentes de pérdida de presión en tuberías. 2. Definir colgamiento (holdup) de líquido. 3. Explicar la forma de la curva de TRANSPORTE (curva de TP). 4. Selección de la correlación apropiada para gas o aceite. 5. Definir y calcular el gasto crítico para remover líquidos.
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Pérdida de Presión en Tuberías Inclinadas
h
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Componentes de Pérdida de Presión
dP dZ tot
g g c
m sin
Elevación
2 f m mvm
2 g c d
mvm dvm g c
dZ
Fricción Acceleración
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Caídas de presión por fricción
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Número de Reynolds
Ecuación de factor de fricción 64 f
NRe < 2000 (laminar) NRe >2000 (Turbulento)
N R E
3 ε 18.7 1.74 2 .0 * l o g f d N R e f
1
f 0.316N RE
Smooth Pipe (Blasius) Complete Turbulence (Nikuradse)
0.25
2 ε 1.74 2.0 * l o g f d
1
Coeficiente de fricción – Gráfica de Moody
Caída de Presión por Aceleración
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Colgamiento de Líquido “Holdup”
Vg
VL
H L
m
V L V L V g
H L L 1 H L g
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Ecuaciones de velocidad
Sin deslizamiento
Deslizamiento
Mezcla
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Patrones de flujo
Mapa vertical de patrones de flujo
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Mapa horizontal de patrones de flujo
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Curva de Transporte (TP)
3500
Tubing Curve
3000
i s p , e r 2500 u s s e r p2000 e l o h m o1500 t t o b g n1000 i w o l F
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Fase inestable
Fase Estable
500
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Production rate, STB/D
3500
4000
4500
Correlaciones para calculo de propiedades PVT
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Correlaciones Modelos Empíricos Generalizados
Basados en análisis dimensionales desarrollados por Duns & Ros
Duns & Ros (1963)
Hagedorn & Brown (1963)
Orkiszewski (1967)
Beggs & Brill (1973)
Mukherjee & Brill (1983)
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Duns & Ros
Publicado en 1963
Efectuaron 4000 corridas de laboratoriousando aire, aceite y agua.
Identificó 10 grupos adimensionales
Seleccionó 4 como importantes, basado en una extensa base de datos experimentales
Definió el fenómeno de colgamiento o “liquid holdup”
Identifica patrones de Flujo (burbuja, tapón, flujo niebla)
Correlaciones separadas para colgamiento de liquido y factores de fricción fueron presentados para cada región de flujo.
Es conocido como el método de Shell
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Hagedorn & Brown
Publicado en 1963
Ampliamente
aceptado en la Industria
Basado en datos de 1500 pruebas de pozos
Uso diámetros nominales de tub.: 1”, 1 1/4”, y 1 1/2”
Uso diferentes líquidos: agua, aceite: 10 - 110 cp
Originalmente no considera patrones de flujo ni colgamiento
Posteriormente incluye efecto de colgamiento.
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Orkiszewski
Publicado en 1967
Extensión de trabajos previamente desarrollados por Griffith y Wallis
Basado en datos de 148 gradientes de presión
Gradientes de presión basados en regímenes de flujo distintos
Se usaron gastos de aceite de: 175 - 3166 BPD
RGA: 185 - 6450 pie3/Bl
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Beggs and Brill
Publicado en 1973
Basado en datos experimentales de 90 pozos inclinados de tuberías acrílica
Diámetro de TP usados : 1” y 1 1/2”
Caudal de Gas: 0-300 MPCD. Caudal de Líquido: 30-1000 BPD
Colgamiento de 0-0.87 y Gradiente de presiones de 0-0.87 psi/ft.
Inclinación: ±90, 85, 75, 55, 35, 20, 15, 10, 5, 0° Patrones de flujo Horizontal
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Mukherjee & Brill
Publicado en 1983
Es complejo por los cálculos y sus pronósticos pueden ser pesimistas
Basado en datos de tubería inclinada de 1 1/2” ID y flujo bifásico
Para flujo Burbuja y bacheado, un factor de fricción sin deslizamiento calculado del diagrama de Moody se encontró adecuado para el calculo de las caídas por fricción en la cabeza.
En Flujo estratificado hacia abajo, el gradiente de presión por fricción es calculado basado en la ecuación de balance de momento para cualquiera de las fases asumiendo un interface gas-liquido homogénea
Para flujo de niebla anular, se presento una correlación para calcular el factor de fricción que es una función la relación de colgamiento y el factor de fricción de Moody sin deslizamiento
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Correlaciones Modelos Mecanisticos
Tratan de predecir caídas de presión incorporando todas las variables importantes y una rigurosa descripción del proceso físico
MONA (1986)
Sylvester & Yao (1987)
Ansari (1987)
El detalle del modelo mecanistico esta compuesto de un modelo para predecir el patrón de flujo y un set de modelos independientes para predecir el colgamiento y la caída de presión flujo burbuja, bacheado y flujo anular. El modelo fue evaluado usando la base de datos de pozos de TUFFP, compuesta de 1775 casos de pozos con 371 de ellos de Purdoe Bay.
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Correlaciones – Pozos de Gas Alta GLR
Gray (1974)
Gas asociado, condensados
para flujo vertical en sistemas de gas y condensado el cual es predominantemente fase gaseosa. El flujo es tratado como una fase y dejando agua o condensado se asume que se adhieren a las paredes de la tubería. Pozos verticales con velocidades <50 ft/s, Dp= 3.5” Rcondesado/gas<50 bbls/mmscf y Agua/gas<5 bbls/mmscf
Ros & Gray (1961)
También algunas correlaciones para aceite pueden ser útiles
Duns & Ros (1963)
Hagedorn & Brown (1963)
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Ajuste de la ecuación de flujo Multifásico S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Ajuste de la ecuación de flujo Multifásico S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Gasto Crítico para Levantamiento de Fluído
La mayoría de los pozos de gas producen algo de líquido
Los líquidos pueden ser:
Vaporizados en el yacimiento de gas
Líquidos libres en el yacimiento
Los líquidos se acumularan si no son levantados a la superficie
Los líquidos acumulados reducen la productividad
Para unas condiciones determinadas, existe un caudal mínimo para el levantamiento de líquidos
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Modelos de Transporte de Líquido
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Modelo de Pelicula Continua
Modelo de Gota Entrampada
Cálculo de Gasto de Flujo
Usando PI, podemos calcular el gasto de flujo , q, de una manera rápida y sencilla con:
q
J (p
p wf )
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Velocidad Crítica
14 14 L g vt 1.912 12 g
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Gasto Critíco
qc
3060 pvt A Tz
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Efectos de las variables sobre la eficiencia del Pozo •
Durante la vida de un pozo o un campo muchas condiciones cambian que afectaran la eficiencia de la capacidad de fluir del pozo. • Gasto de liquido (q o) • RGA • RAA o corte de agua • (aceite o del liquido) • de la tubería.
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Procedimiento de calculo de la caída de presión
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Gasto de líquido
Qo Hidrostática fricción
Pérdidas por
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
RGA
Se incrementa la RGA y disminuye la hidrostática
A partir de una cierta RGA , la perdidas por fricción son mayores que las disminución de la hidrostáticas.
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Corte de agua
El gradiente total de presiones en el pozo aumenta a medida que el corte de agua aumenta.
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Viscosidad de líquido.
La viscosidad afectara la caída de presión por fricción Incremento Viscosidad
Incremento friccion
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Tamaño del tubing
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Se deberá un diámetro que me permita minimizar las caídas de presión y evitar la acumulación de liquido,
Flujo Critico a través de estranguladores
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Gasto critico a través tr avés de extrangulador
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Gasto critico a través tr avés de extrangulador
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Fluídos de Yacimiento Objetivos Identificar los 5 tipos de fluídos de yacimientos Explicar como definir el tipo de fluído usando el siguiente criterio: Datos de Producción Inicial Análisis de Laboratorio Historia de producción
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Tipos de Fluídos de Yacimiento
Aceite Negro
Aceite
Gas
Volatil
Retrogrado
Gas
Gas
Húmedo Seco
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Diagrama Típico de Fase de Aceite Negro
a i s p
Black Oil
Pressure path in reservoir Critical Point Dewpoint line
n ó i s e r P
% Liquid
Consiste en una amplia variedad de especies químicas incluyendo moléculas no-volatiles grandes y pesadas
El diagrama de fase cubre un amplio rango de temperaturas
Las líneas iso-vol están espaciadas uniformemente Separator
Temperatura °F
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Diagrama Típico de Fase de Aceite Volatil Pressure path 1 Critical point in reservoir
a i s p
Volatile oil
2
Contiene ralativamente menos moleculas pesadas y mas intermedias (definidas como ethano – hexanos) El rango de temperatura es menor
% Liquid
n ó i s e r P
El diagrama de fase cubre un rango no tan amplio de temperaturas 3 Separator
Temperatura °F
Las líneas iso-vol estan no espaciadas uniformemente, estan corridas hacia la línea de punto de burbuja
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Diagrama Típico de Fase de Gas Retrogrado Pressure path in reservoir 1 Retrograde gas
a i s p n ó i s e r P
El diagrama de fase es pequeño que el de petróleos
mas
2
El punto crítico esta localizado mas hacia abajo a la izquierda del diagrama (menos moleculas pesadas)
Critical point % Liquid
3
Separator
Temperatura F
Tiene una temperatura crítica menor que la temperatura del yacimiento
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Diagrama Típico de Fase de Gas Húmedo Pressure path in reservoir 1
a i s p n ó i s e r P Critical point
Wet gas
Existe solamente como gas por reducción en la presión en el yacimiento
La línea de presión 1-2 no pasa a través del diagrama
No se forma líquido en el yacimiento
% Liquid 2
Separator
Temperatura F
Se puede formar líquido en el separador debido a la baja temperatura de este
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Diagrama Típico de Fase de Gas Seco Pressure path in reservoir 1
a i s p n ó i s e r P
Metano con intermedios
algunos
compuestos
La mezcla de hidrocarburos es solamente gas (hasta en el separador) Dry gas
No existe la formación de líquidos
% Liquid 2
Separator
Temperatura F
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Tres Gases – Cual es la Diferencia?
Gas Seco – El gas en la superficie es el mismo que el que se encuentra en el yacimiento
Gas Húmedo – La recombinación del gas en superficie y los condensados representan el gas en el yacimiento
Gas de Condensación Retrograda La recombinación del gas en superficie y los condensados representan el gas en el yacimiento pero no el total de los fluídos (el condensado
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Identificación en el Campo Produccion Initial RGA, pie3/Bl Gravedad Initial de Liquido (STB), API Color del Liquido (STB)
Aceite Negro <1750
Aceite Volatil 1750 to 3200
Gas Retrogrado > 3200
Gas Húmedo > 15,000*
Gas Seco S c h l u 100,000* m
< 45
> 40
> 40
hasta 70
No Liquido
Blanco Agua
No Liquido
Oscuro Coloreado Suavemente Coloreado
b e r g e r P r i v a t e
Análisis de Laboratorio Cambio de fase en el Yacimiento Pesados C7+, % Mol Factor Volumetrico de Formacion @ Pb
Aceite Negro Punto de burbuja
Aceite Volatil Punto de burbuja
Gas Retrogrado Punto de rocio
Gas Húmedo Sin cambio de fases
> 20%
20 to 12.5
< 12.5
< 4*
Gas Seco Sin cambio de fases < 0.8*
< 2.0
> 2.0
-
-
-
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Tendencias de Producción Características Aceite Negro R O G
Aceite Volatil R O G
Tiempo
I P A
R O G
Tiempo
I P A
Tiempo
Gas Retrogrado R O G
Tiempo
I P A
Tiempo
Gas Húmedo R O G
Tiempo
I P A
Tiempo
Gas Seco
Tiempo
I P A
Tiempo
No liquido
No liquido
Tiempo
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Influencia de algunas variables en la producción
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Influencia de algunas variables en la producción
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Influencia de algunas variables en la producción
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Influencia de algunas variables en la producción
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Influencia de algunas variables en la producción
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Curvas IPR - Consideraciones
Valores asumidos:
Las ecuaciones de Darcy y Jones asumen que la presión promedio es constante Asumen que el radio de drene, r e, es constante
Estas suposiciones son correctas solo en estado pseudo-estacionario, ej. Cuando son alcanzados todos los límites externos del yacimiento.
p
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Factores de Forma Factor de Forma de Dietz S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
IPR en estado transitorio
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
IPR en estado transitorio S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Ejemplo: Pozo de aceite- tiempo de estabilización Datos: =0.1, 0=0.5 cp, ct =2x10-5 psi-1, re=1500 ft calcular el tiempo para k=0.1 md, 1.0 md, 10 md y 100 md.
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
IPR en estado transitorio
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Flujo Transitorio
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Comportamiento de la curva de afluencia
e t n e y u l F o d n o f
e d n o i s e r P
IP constante
IP Cuadrática IP Vogel Gasto
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Efectos de la vecindad de Pozo • Efecto de Desviación • Penetración parcial • Daño / Estimulación • Skin por turbulencia
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Daño del pozo
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Factor de daño
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Radio del pozo aparente
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
S = factor de daño por desviación. Sc= factor de daño debido a penetración parcial. Sd,h= factor de daño debido a daño en la vecindad del pozo/ estimulación. Dq= factor de daño por flujo no Darcy
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Curso de Entrenamiento
INTRODUCCION AL ANALISIS NODAL
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Objetivos del Curso
Explicar el concepto de Análisis Nodal. Explicar los elementos, del sistema yacimiento/pozo, en el cual ocurren perdidas de presión. Definir los términos:
Curva de afluencia/capacidad de transporte Punto de operación
Definir las ecuaciones de flujo a la entrada del pozo
Flujo mono/bifásico Para pozos de gas
Definir las correlaciones mas usadas para flujo en tuberías Definir las propiedades de los fluidos Realizar ejemplos Ilustrativos
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Proceso de Producción de un Pozo Comprende el recorrido de los fluidos desde el radio de drene del pozo hasta el separador de producción.
Comprende 4 elementos claramente identificados:
Yacimiento Terminación Pozo (tuberías vertical y estrangulador) Línea de flujo/descarga superficial
Presión de Entrada: Pws Presión de Entrega: Psep
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Proceso de Producción de un Pozo Gas
Línea de Flujo Psep
Líquido
Presión de Entrega
PROCESO DE PRODUCCION Proceso de transporte de los fluidos desde el radio de drene en el yacimiento hasta el separador
Pozo
Yacimiento
Terminación
Presión Inicial: Pws
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Balance de Energía en el Sistema Y/P La pérdida de energía (presión) a través de cada componente esta en función de:
Características propias de cada componente Características de los fluidos producidos Gasto del flujo transportado La capacidad de producción de un sistema responde a un balance de energía: Pws – Psep : P1 + P2 +P3 +P4
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Pérdidas de Presión en el Sistema Y/P P4 = (Pwh - Psep) Pwh
Gas
Psep
Sales line
Liquid
Stock tank
P3 = Pwf - Pwh
• –
Pwf
P1 = Pr - Pwfs
= Caída de presión en el yacimiento (IPR)
P2 = Pwfs - Pwf
= Caída de presión en la Terminación
P3 = Pwf - Pwh
= Caída de presión en el pozo (Tuberías y es
P4 = Pwh - Psep
= Caída de presión en la línea de flujo superf
PT = Pr - Psep
= Caída total de presión
Pwfs
P1 = (Pr - Pwfs) P2 = (Pwfs - Pwf )
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Pr
Pe
Balance de Energía en el Sistema Y/P Tradicionalmente el balance de energía se relizaba únicamente en el fondo del pozo. La disponibilidad actual de simuladores de procesos de producción (ej. PIPESIM) permite el fácil computo de dichos balances en otros puntos o NODOS ( Cabeza de pozo, separador, etc )
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Balance de Energía en el Sistema Y/P Para realizar el balance de energía en el nodo:
• Se asumen convenientemente varios gastos de flujo • Se determina la presión a la cual el yacimiento entrega dichos gastos al nodo • Se determina la presión requerida a la salida del nodo para transportar y entregar dicho gasto en el separador
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Balance en la Cabeza del Pozo P4 = (Pwh - Psep) Pwh
Gas
Psep
Presión de entrega
Liquido
Tanques
Nodo localizado en la cabeza del pozo: P3 = Pwf - Pwh
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Presión de llegada al nodo: P wh (oferta) = Pws - P1 - P2 Presión de salida del nodo: P wh (demanda) = Psep + P4
Pwf
Pwfs
P1 = (Pr - Pwfs) P2 = (Pwfs - Pwf )
Pr
Pe
Balance en el Fondo del Pozo P4 = (Pwh - Psep) Pwh
Gas
Psep
Presión de Entrega
Liquido
Tanques
Nodo localizado en el fondo del pozo: P3 = Pwf - Pwh Presión de llegada: P wf (oferta) = Pws - P1 - P2 Presión de salida: P wf (demanda) = Psep + P4 + P3 2
Pwf
Pwfs
P1 = (Pr - Pwfs) P2 = (Pwfs - Pwf )
Pr
Pe
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Balance de Energía en el Sistema Y/P La representación gráfica de la presión de llegada de los fluídos al nodo en función del caudal o gasto de producción se denomina CURVA DE OFERTA DE ENERGIA O DE FLUIDOS DE YACIMIENTO (Curva IPR o Inflow) 3500
Inflow (Reservoir) Curve i 3000 s p , e r 2500 u s s e r p e2000 l o h m o1500 t t o b g n1000 i w o l F
500
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Balance de Energía en el Sistema Y/P La representación gráfica de la presión requerida a la salida del nodo en función del gasto de producción se denomina CURVA DE DEMANDA DE ENERGIA O DE FLUIDOS DE INSTALACION (Curva de Transporte o “Outflow”) 3500
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Tubing Curve
3000
i s p , e r 2500 u s s e r p2000 e l o h m o1500 t t o b g n1000 i w o l F 500
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Production rate, STB/D
3500
4000
4500
Balance de Energía en el Sistema Y/P La representación gráfica de la intersección de ambas curvas establece la CAPACIDAD DE PRODUCCION DEL SISTEMA O PUNTO DE OPERACION 3500
Inflow (Reservoir) Curve Tubing Curve
3000
i s p , e r 2500 u s s e r p2000 e l o h m o1500 t t o b g n1000 i w o l F
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Punto de Operación
500
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Production rate, STB/D
3500
4000
4500
Análisis del sistema de pozo.
Curva de Levantamiento (Tubulares) Presión del Yacimiento
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Punto de Operación
AOF
Curva de Afluencia Yyacimiento)
Aplicación de análisis Nodal: Esta técnica tanto aplica para sistemas fluyentes como para sistemas en levantamiento artificial. Algunas de las aplicaciones mas comunes son: •
Seleccionar el tamaño del tubing
•
Seleccionar el tamaño de la línea de descarga
• Analizar el sistema existente por restricciones anormales •
Diseño de sistemas de levantamiento artificial.
•
Evaluación de tratamientos de estimulaciones
• Análisis de disparos (densidad de carga, penetración, fase) •
Efecto de la capacidad del depresionamiento en la capacidad de producción.
• Análisis de la producción de pozos múltiples.
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Selección del tamaño optimo de la tubería
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Balance de Energia en el Sistema Y/P El nodo debe colocarse en función del componente del sistema que se quiere modificar (VARIABLE):
• Facilita el estudio • Reduce el tiempo de computo (cálculos) Cuando la demanda de energía en el nodo es mayor a la oferta del yacimiento para cualquier gasto de flujo entonces se requiere del uso de una fuente externa de energía: SISTEMA DE PRODUCCION ARTIFICIAL: • • • • •
Bombeo Neumático (Gas Lift o BN) Bombeo Mecánico (BM) Bombeo Electrocentrifugo (BEC) Bombeo de Cavidad Progresiva (BCP) Bombeo Hidráulico (BH)
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Técnica de Análisis Nodal Optimización de pozos de aceite que producen mediante flujo natural . Consiste en:
• Minimizar los requerimientos de energía en la cara de la formación productora.
• Maximizar el diferencial de presión a través del yacimiento • Provocar mayor afluencia de fluidos (sin generar problemas de producción) Para ello se debe:
• Realizar un análisis de sensibilidad de las variables del sistema • Cuantificar su impacto sobre el gasto de producción mediante el balance de energía de AFLUENCIA y TRANSPORTE.
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Regímenes de flujo
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Caracteristicas del yacimiento Distribución de presión de un sistema pseudoestacionario
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
El índice de productividad J puede ser usado para construir un IPR. Repitiendo el procedimiento para distintos tiempos me da una familia de curvas
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Este método para definir la futura af luencia basada en propiedades constantes pero una respuesta de presión transitoria.
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Ré g im en est ac io n ari o :
Flujo radial estacionario ocurre cuando se tiene un fuerte empuje de agua o activo programa de recuperación secundaria que ha estabilizado el yacimiento al estado en el que puede mantenerse estabilizado indefinidamente. La presión en los limites mas alejados es constante y es reemplazada con alguna forma de mantenimiento de presión. La ecuación que define la afluencia del pozo para este periodo de flujo es:
Es de notar que la única diferencia entre esta ecuación y la anterior es ½ en lugar de ¾. Esto es debido a una ligera diferencia en la ubicación de la presión promedio dentro del radio de drene.
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Afluencia de Arenas Productoras Las curvas IPR (relación de comportamiento de afluencia) son extremadamente importantes para el análisis de sistemas de producción (capacidad productiva del pozo) En esta seccion estudiaremos:
• Métodos abreviados para la preparación de las curvas IPR. • Equaciones de Flujo (Monofásico y Bifásico) • Equación de Darcy • Equación de Vogel
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Curva de Afluencia Dinámica de Producción de un Reservorio
p q (vol/tiempo)
Medio Poroso
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Curva IPR Relación entre la producción y la presión de fondo fluyente del pozo Plano 2 P2=1500# 0 bpd P2 =1000# 100 bpd P2 :500# 200 bpd P2 : 100# 400 bpd P2 : 50# 500 bpd
Medio Poroso
Plano 1 P1: 1500 #
q (vol/tiempo)
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Dinámica de Producción de un Reservorio Pozo Radio de Matriz Crítica ( p ) Pi (P1) Q (bpd) Pwf (P2) 1. IP: Q/(Pi-Pwf ) 2. Radio de Matriz Crítica
Reservorio
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Capacidad del Yacimiento Ley de Darcy:
Predice gastos de flujo (laminar, Monofásico ) desde el yacimiento hacia el borde interior del pozo.
q
7.08 X 10
3
kh p
r e o Bo ln r w
p wf
0.75
En donde S = factor de daño o “Skin” (adimensional) k=permeabilidad en md h=altura neta(Ft), µo= viscosidad del aceite (cp), re radio de drene (ft), rw radio del pozo(ft), Bo factor volumetrico del aceite (rsbb/rstb)
s
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Capacidad del Yacimiento Ley de Darcy:
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Se puede hacer la analogía con la ley de Ohm.
V I * R
q
7.08 X 10
3
h p pwf
o Bo
* K
Determinación de h
hp h hp
h = Se mide al nivel medio de las perforaciones
h
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Indice de Productividad
Un indicador del comportamiento general del yacimiento es el índice de Productividad o IP Conocido como “J” en la nomenclatura SPE
J
q STB / D / psi p p wf
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Indice de Productividad
En términos de la ley de Darcy:
J
7.08 X 10 r e o Bo ln r w
3
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
kh 0.75
s
Ejemplo 1
Dados los siguientes parámetros de yacimiento: k
=
30 md
h
=
40 ft
o
=
0.5 cp
Bo
=
1.2 BY/STB
agujero = s re
8½“ =
=
0 1000 ft
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Ejemplo 1 Calcular:
J
q para un P de 750 psi
q para un P de 1,000 psi
Si Pws = 3,000 psia, calcular el AOF (“potencial absoluto del pozo”).
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
IPR método de Fetkovich
Aplica tanto a pozos de gas como aceite. La expresion general:
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
El primer método a ser discutido es el fl uj o d es pu é s d e fl uj o . En este método el pozo se fluye hasta que se alcanza la estabilización a cada gasto. Después de cuatro periodos de flujo, se cierra el pozo para alcanzar la presión del yacimiento.
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Flujo Multifásico
Presión de Burbuja (pb)
Presión a la cual se libera la primera burbuja de gas del petróleo del yacimiento.
Equación de Vogel
Curva IPR - Vogel gráfica los datos usando los siguientes variables adimensionales:
p wf p
y
q qmax
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Curva de Vogel 1
0.8
r
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
0.6
p / f
w
p
0.4
0.2
0 0
0.2
0.4
0.6
q/qmax
0.8
1
Curva de Vogel Modelo Matemático para la curva de Vogel:
2 q pwf pwf 1 0.2 0.8 qmax p p
Ampliamente usada en la predicción de curvas IPR cuando existen dos fases (líquido y gas).
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Flujo Multifásico
Relación Matemática entre Vogel (q max) y Darcy (AOF)
qmax
AOF 1.8
J p 1.8
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Flujo Multifásico 1
0.8 S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
IPR cte. r
0.6
p / f
w
p
0.4
Vogel
0.2
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
q/qmax
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Ejemplo 2
Parámetros de Yacimiento p
=
3,350 psia
k
=
140 md
h
=
35 pie
o
=
0.8 cp
Bo
=
1.25 BY/STB
r e
=
2,000 pie
r w
=
0.411 pie
pb
=
3,000 psia
s
=
2
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Ejemplo 2
Calcular J
Calcular qmax
Construir la curva IPR (PIPESIM)
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Flujo Multifásico
Combinación Darcy/Vogel S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
p
pb n o i s e r Ppwf
J pb qb
qmax
1.8
O O
Tasa de Flujo
q
Flujo Multifásico
Como encontrar qmax: qb J p pb
para p pb , Aplica la ley de Darcy: q J p pwf 2 pwf pwf para p pb Vogel : q qb qmax qb 1 0.2 p 0.8 p b b
qmax
qb
J pb 1.8
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Ejemplo
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
IPR Pwf
qo
4000
0
3000
200
2000
400
4000 3500 S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
3000 2500
1500
489 2000
1000
556 1500
500
600 1000
0
622 500 0 0
100
200
300
400
500
600
700
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Extensión de Standing por Eficiencia de Flujo
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Yacimientos de Gas Estado Pseudo-estacionario:
Comportamiento del gas con flujo laminar a través del medio poroso (Ley de Darcy)
q
7 .0 3 X 1 0
4
kh p
r e g T z ln r w
2
2 p w f
0 .7 5
s
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Cálculo de la Curva IPR 4000
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
3000
a i s p , s
2000
f w
p
1000
0 0
2000
4000
6000
q, MPCD
8000
10000
12000
Yacimientos de Gas
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
IPR en Yacimientos de Gas
Curva IPR de Gas de Jones
Problema:
La ley de Darcy es valida únicamente para flujo laminar
Los pozos de gas con alta permeabilidad producen flujo turbulentos cerca del fondo del pozo (perforaciones)
Eq. Jones
p
2
2 p wf
aq
2
bq
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Equación de Jones - Definiciones
1.424 x10
3
a
b
r e g z T ln r w kh
3.16 x10 12 2 hp r w
g T z
0.75
s
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Resolviendo la Equación de Jones
El gasto es:
q
a
a
2
4b p 2b
2
2 p wf
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Resolviendo la Equación de Jones
El valor de AOF (potencial absoluto) es dado por:
AOF
a
a
2
2b
4bp
2
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Resolviendo la Equación de Jones
Despejando Pwf (Presión de fondo fluyente):
pwf p 2 b q 2 a q
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Equación de Jones - Definiciones
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Pruebas Isocronales
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
Prueba convencional para pozos de gas 2 q C P 2 P g r w fs
n
1 pendiente
n
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e
l o g q l o g q 1 2 l o g 2 P 2 P 2 l o g P 2 P w fs w f2 r r
La gráfica de la izquierda es una prueba convencional de 4 puntos
La gráfica de la derecha es un análisis de 4 puntos isocronal
Curvas IPR - Consideraciones
Valores asumidos:
Las ecuaciones de Darcy y Jones asumen que la presión promedio es constante Asumen que el radio de drene, r e, es constante
Estas suposiciones son correctas solo en estado pseudo-estacionario, ej. Cuando son alcanzados todos los límites externos del yacimiento.
p
S c h l u m b e r g e r P r i v a t e