Curso-Celular 3 - 1coluna

Tufároh DU\TH ME FA@U]E@ÇÄH E \EÂ\H ME DECUCA\ET AUCA >4 FAG@E]OTFH E ECE]\HFAG@Ï]OD ECE]\HFAG@Ï]ODH H H ]\A@TOT]H\ ]ophs me Iu`ções ^@ Estrutura ^hcarozaçäh Ome`tofidações mhs ]erfoàos E`dapsucafe`th ECE]\H@ODA MOGO] MOGO]AC AC @ûferhs usamhs ef Ecetrýòda Mogotac Tostefa Lo`ároh me Faùte`çäh Dh`versäh mh Tostefa Medofac para Lo`ároh Tostefa Bexamedofac me @uferaçäh

O`stotuth Uòversac Lrasoceorh Amfoòstraçäh Cuoz Ierà`mh Moòz @ash Khsï Darchs Moòz @ash O`ës Moòz @ash Gere`te Gerac Fhmesth â`tacïa Becoh Khsï Acves Moreçäh me Arte Maòec Khrge me Dafphs Assoste`te Kuræmoda Mr.. Karlas A`mrame Fadbohò Mr ^rhmuçäh Me`èr Dafargh Acves \evosäh \hseco Aàstádoh Tocva Dcaumoa me A. Fara`bäh ^resdhtt @ash

Morethra Gerac Oreè \hmrogues me Hcoveora ]eoxeora ]eoxeora \oleorh Dhhrmeàçäh Momátoda Wacmhforh \eddbo Droshgh`h A`thòh Farto`s Ihthgrafia / Ofage`s Yothr Cofa Fazh` Authr Wacmhforh \eddbo Droshgh`h A`thòh Farto`s Emothraçäh O`stotuth Uòversac Lrasoceorh Emudaçäh me Khve`s e Amuths C]MA. Ofpressäh OUL\A - O`mûstroa Gráfida e Emothra Ctma. \hmhvoa Estamuac Lhotuva - Operô, jf 1,1 Dafphs me Lhotuva - Lhotuva - T^ DE^ 1255>->>>

]hmhs ]h mhs hs moreoths säh reservamhs. @äh ï perfotoma a reprhmuçäh thtac hu pardoac meste dursh.

Fagètosfh e Ecetrhfag`ïtodh O`trhmuçäh @esta coçäh, aprese`tarefhs `hções geraos shlre h fagètosfh e h ecetrhfagètosfh, fatïroas duka ofphrtì`doa se este`me a thmhs hs mhfæòhs ma ecetrodomame, seka à ecetrýòda hu à ecetrhtïdòda. Ufa apcodaçäh fuoth vucgarozama mh fagètosfh, à ecetrýòda, e`dh`trafhs à ialrodaçäh mhs fhmer`hs acthiaca`tes, às iotas fag`ïtodas mhs gravamhres, mhs dhfputamhres, etd. H ecetrhfagètosfh está prese`te ta`th ef ecetrýòda dhfh ef ecetrhtïdòda, lasta ceflrar, phr exefpch, que hs geramhres ecïtrodhs, as h`mas me rámoh, a cuz, etd., säh ie`ýfe`hs ecetrhfag`ïtodhs. ecetrhfag`ïtodhs. Ioàcfe`te, esses mhos rafhs mh estumh ma ecetrodomame `hs servoräh para o`trhmuzor hutrh dhfphè`te passovh me e`hrfe apcodaçäh à ecetrýòda, que ï h o`muthr hu lhloà.

Fagètosfh A doë`doa que estuma as prhproemames fag`ïtodas mhs fateroaos redele h `hfe me fagètosfh. Morefhs, e`täh, que h fagètosfh estuma hs æfäs.

Iogura 1l - Æfä toph Ierramur Ierramura. a.

Iogura 1a - æfäs toph Larra.

êrfealocomame, O`muçäh e Icuxh Fag`ïtodh êrfealocomame @a figura <, phme-se `htar dhfh se mospõef as co`bas me ihrça me uf dafph fag`ïtodh, mevomh ahs pôchs me uf æfä, hu seka, as co`bas partef mh pôch `hrte e terfoàf `h pôch suc, se`mh pratodafe`te paracecas e`tre hs pôchs, e aiastaf-se e`tre so, osth ï, alref-se ef quacquer hutra phsoçäh.

Iogura < - Dafph fag`ïtodh.

O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

4

Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

H`me as co`bas me ihrça säh figuras paracecas, moz-se que h dafph ï uòihrfe, figura 4.

Iogura 4 - Dafph uòihrfe.

Uf ie`ýfe`h que se hlserva; A mosphsoçäh mas co`bas me ihrça se fhmofida qua`mh, `h dafph fag`ïtodh, säh dhchdamhs meterfoàmhs fateroaos, dhfh h ierrh mhde, phr exefpch (figura =). H dafph `äh shire è`bufa fhmofidaçäh, qua`mh èce ï o`trhmuzomh hutrh toph me fateroac, dhfh h dhlre, phr exefpch, e se fhmofida moiere`tefe`te, qua`mh h fateroac o`trhmuzomh `h dafph ï h losfuth. @a figura =, fhstrafhs dhfh fidaroaf as co`bas me ihrça me uf dafph fag`ïtodh uòihrfe se, èce, ihssef dhchdamas sulstì`doas mh toph dotamh. As sulstì`doas que `äh fhmofidaf a mosphsoçäh mas co`bas me ihrça säh dbafamas me parafag`ïtodas (iogura =l). Qua`mh a sulstì`doa prhdura aiastar as co`bas me ihrça me seu o`tero hr, dhfh aparede ef d ` àa iogura = , moz-se que ec a ï moafag`ïtoda. Ioàcfe`te, se a mosphsoçäh mas co`bas me ihrça se fhmofida, me fhmh que ecas se dh`de`tref ef seu o`terohr, dhfh se fhstra ef a mesta figura, moz-se que essa sulstì`doa ï ierrhfag`ïtoda. H ierrh ï a sulstì`doa tæpoda messe gruph, se`mh taflïf ofphr ta`tes h `æquec e h dhlacth. âra phmer daradterozar ufa sulstì`doa, o`dcuo`mh-a ùf mhs gruphs dotamhs, osth ï, para que se phssa mozer se a sulstì`doa ï mh toph parafag`ïtodh, moafag`ïtodh hu ierrhfag`ïtodh, iho o`trhmuzoma ufa gra`meza que redeleu h `hfe me perfealocomame fag`ïtoda, represe`tama peca cetra µ (fu).

Iogura = - Dhfphrtafe`th mas co`bas me uf dafph fag`ïtodh.

Iho estalecedomh que a perfealocomame fag`ïtoda mh ar e mas sulstì`doas parafag`ïtodas ï pratodafe`te oguac a mh váduh, que ï h 1 (uf). ^hr sua vez, as sulstì`doas moafag`ïtodas tëf perfealocomame fe`hr que 1 (uf) e as ierrhfag`ïtodas tëf perfealocomame faohr que 1 (uf).

O`muçäh Fag`ïtoda Mozer-se que h toph me fateroac fhmofida a mosphsoçäh mas co`bas me ihrça `h seu o`terohr equovace a afirfar que h dafph fag`ïtodh, me`trh mh fateroac `äh ï h fesfh que aquece ef que ece (dhrph) está dhchdamh. âra o`modar essa sotuaçäh, mefiè-se hutra gra`meza fag`ïtoda, que redele h `hfe me o`muçäh fag`ïtoda hu me`somame me ﬌uxh fag`ïtodh. A o`muçäh fag`ïtoda me uf dhrph ï dacducama fuctopcoda`mh-se sua perfealocomame pech vachr mh dafph fag`ïtodh. Ï dhfuf o`modar-se h dafph fag`ïtodh peca cetra B e a o`muçäh peca cetra L. Assof, dhfh a perfealocomame ï represe`tama phr µ, resucta que a o`muçäh será L6µB. Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

=


A uòmame me femoma ma o`muçäh fag`ïtoda redeleu h `hfe me Gauss, ef bhfeàgef ah iæsodh acefäh que to`ba esse shlre`hfe. @a prátoda, essa uòmame ï dh`sta`tefe`te dotama, e h acu`h terá hphrtuòmame me veroiodar ossh, qua`mh se meirh`tar dhf as o`modações mas daradteræstoda daradteræstodass me acthiaca`tes, dhf hs `ûdcehs me ierrh utocozamhs à ialrodaçäh me tra`sihrfamhres, etd. Assof, ï dhfuf e`dh`trar-se que meterfoàmh acthiaca`te tef æfä dhf me`somame me ﬌uxh me 1>.>>> gauss, que h ierrh utocozamh `h `ûdceh me uf tra`sihrfamhr tef me`somame me 2.>>> gauss, etd. Dh`vïf ressactar que, qua`th faohr ï a me`somame me ﬌uxh me uf fateroac, fecbhr ï sua prhproemame fag`ïtoda.

Icuxh Fag`ïtodh A terdeora gra`meza fag`ïtoda, que estumarefhs èste otef ï a que redeleu h `hfe me ﬌uxh fag`ïtodh. A pacavra ﬌uxh tef h sogòfidamh me khrrh. Ef fagètosfh, dbafa-se me ﬌uxh fag`ïtodh h khrrh me co`bas me ihrça atravïs me ufa superiædoe. Osth phme ser eù`doamh me faèora faos tïdòda, moze`mh-se que; Icuxh fag`ïtodh ï h prhmuth ma o`muçäh fag`ïtoda peca área me superiædoe super iædoe pcaà dhchdama `h dafph fag`ïtodh. Mesta mefiòçäh resucta ufa prhproemame ofphrta`te, que será utocozama qua`mh tratarfhs mh prhlcefa mhs geramhres ecetrhfag`ïtodhs me ecetrodomame. Esta prhproemame, dhfh h acu`h dertafe`te ká dh`dcuou, ï h icuxh fag`ïtodh que varoa me adhrmh dhf a phsoçäh ma superiædoe dh`somerama ef recaçäh îs co`bas me ihrça. @a figura 5a, fhstrafhs uf mese`bh ef que a área atravessama pecas co`bas me ihrça ï perpe`moducar î moreçäh mh dafph. @esta sotuaçäh h icuxh fag`ïtodh tef seu vachr fáxofh. @a figura 5l, o`modafhs hutra sotuaçäh, ef que h ﬌uxh tef fetame mh vachr ef recaçäh ah fáxofh e, fiàcfe`te, à figura 5d, fhstrafhs ufa sotuaçäh ef que h ﬌uxh tef vachr zerh, osth ï, ùch.

Iogura 5 - Yaroaçäh mh ﬌uxh fag`ïtodh.

@hs covrhs me ecetrodomame, h acu`h e`dh`trará h ﬌uxh fag`ïtodh usuacfe`te soflhcozamh peca cetra Ω (cë-se fi). A uòmame me femoma mh ﬌uxh fag`ïtodh tef h `hfe me FARWECC, ef bhfeàgef ah gra`me sáloh o`gcës que to`ba esse shlre`hfe. @a prátoda, ï dhfuf dbafar-se h faxwecc me co`ba e ef dh`sequë`doa, h gauss me co`ba phr de`tæfetrh quamramh. Assof, h acu`h `äh meverá estra`bar se, às espedofidações me uf meterfoàmh toph me ierrh para `ûdceh me tra`sihrfamhr e`dh`trar a expressäh –co`bas –co`b as phr ph r de`tæfetrh de`tæ fetrh quamramh‖ quamramh‖,, ef vez me –gauss‖. –gauss‖.

Ecetrhfagètosfh Dhfh h tætuch meste dapætuch o`moda, h ecetrhfagètosfh tef phr hlketh h estumh mh fagètosfh prhmuzomh peca dhrre`te ecïtroda. Hs profeorhs estumhs shlre a prhmuçäh me dafphs fag`ïtodhs peca passagef me dhrre`te O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

5


ecïtroda ihraf mevomhs a Herstem. Esse doe`tosta, iaze`mh passar dhrre`te ecïtroda phr uf dh`muthr reth, hlservhu que a agucba fag`ïtoda me ufa lûsshca, dhchdama perth messe dh`muthr, fhvoa-se ma fesfa faèora dhfh se estovesse dhchdama perth me uf æfä. Estava, phrta`th, phr ta`th, mefh`stra`mh que a dhrre`te prhmuz dafph fag`ïtodh. @a figura 9, ocustrafhs a experoë`doa me Herstem, h`me a agucba ma lûsshca ï mesvoama pech dafph fag`ïtodh droamh ah remhr mh fih, qua`mh este ï perdhrromh phr ufa dhrre`te ecïtroda.

Iogura 9 - Experoe`doa me Herstem.

@a figura 7, phmefhs hlservar a fesfa experoë`doa, phrïf sef a dorducaçäh me dhrre`te ecïtroda pech dorduoth, phos a ih`te me eèrgoa se e`dh`tra mesdhèdtama, `äh droa`mh, assof, h dafph fag`ïtodh ah remhr mh fih e `äh actera`mh a phsoçäh ma agucba à lûsshca.

Iogura 7 - Dhfprhva Dhfprhvaçäh çäh ma experoë`doa me Herstem.

Dafph droamh phr uf Thce`ôome Dbafa-se me shce`home uf dh`muthr e`rhcamh ef esporac, dhfh o`modafhs à figura 2. H shce`ôome taflïf ï dbafamh me lhloà.

Iogura 2 - Thce`home.

Iaze`mh-se passar dhrre`te dh`tæùa pech dh`muthr me shce`home, verofida-se que ece se dhfphr ta Iaze`mh-se dhfh uf æfä, osth ï, dama ufa me suas extrefomames age dhfh hs pôchs mh æfä e, phr este fhtovh, säh taflïf me`hfoàmhs me pôchs mh shce`home. @a prátoda, qua`mh se èdessota me uf æfä, ï o`moiere`te o`moiere` te que ece seka àturac hu hltomh phr uf shce`home. Acïf mh faos, mevefhs esdcareder que dhf h shce`home dh`seguef-se dafphs fag`ïtodhs me fuoth faohr o`te`somame mh que dhf hs Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

9


æfäs àturaos. @a figura ? está mese`bamh uf shce`home e seus respedtovhs pôchs, para h se`tomh ma dhrre`te (dh`ve`dohàc) ká o`modamh. H shce`home age dhfh uf æfä tefphrároh phrque, o`terrhfpe`mh-se a dhrre`te, h dafph fag`ïtodh mesaparede.

Iogura ? - Thce`home e seus phchs.

A o`te`somame mh dafph fag`ïtodh droamh phr uf shce`home mepe`me me mhos iathres; ma o`te`somame ma dhrre`te ecïtroda que passa pech fih e mh `ûferh me esporas (vhctas) mh fih. \eacfe`te, dh`struo`mh-se uf shce`home dhf meterfoàmh `ûferh me esporas, e iaze`mh passar dhrre`te me derta o`te`somame, hltïf-se uf dafph fag`ïtodh. Aghra, se ihr fa`tomh h fesfh `ûferh me esporas e mhlramh h vachr ma dhrre`te, verofida-se que h dafph taflïf mhlrará. Aàchgafe`te, se, ef cugar me mhlrarfhs a dhrre`te, mhlrarfhs h `ûferh me esporas, dh`serva`mh a dhrre`te dhf vachr oguac ah mh exefpch a`terohr, `htarefhs que a o`te`somame me dafph mh shce`home mepe`me mh vachr ma dhrre`te e mh `ûferh me esporas. @a experoë`doa dotama, utocozafhs dhrre`te dh`tæùa para prhmuzor h dafph fag`ïtodh, e`treta`th, eca phmerá ser mh toph acteràmh, sô que, èstas dh`moções, hs pôchs mh shce`home `äh säh fixhs, fas varoaf `h fesfh rotfh me varoaçäh ma dhrre`te acteràma.

H ]ra`sosthr ^hme-se dh`somerar, dhfh o`ædoh ma era ma ecetrýòda, a o`ve`çäh mh træhmh phr Cee me Ihrest. Maæ ef moa`te, a ecetrýòda passhu phr ia`tástodhs mese`vhcvofe`ths e se o`trhmuzou ef thmhs hs sethres ma atovomame bufaà, ihssef eces doe`tæfidhs hu me e`treteòfe`th. Graças ah træhmh, iho phssævec a dh`struçäh mas efosshras me rámoh, me tecevosäh, me hlkeths tecemorogomhs, me o`strufe`ths me femodoà, me dhfputamhres ecetrýòdhs, etd. Hlvoafe`te, ta`th h træhmh dhfh as vácvucas me faohr `ûferh me ecïtrhmhs evhcuæraf me faèora extrahrmo`ároa, passa`mh phr aperieoçhafe`ths ecïtrodhs e fedìòdhs. Fas, fesfh assof, esses dhfphè`tes pamedoaf me uf grave o`dh`veòe`te; seu laoxh re`mofe`th.. âra que h acu`h te`ba ufa profeora omeoa mossh, phmefhs esdcareder que uf redepthr re`mofe`th me rámoh dhfuf me do`dh vácvucas, phssuo`mh tra`sihrfamhr, retorava derda me quare`ta watts me eèrgoa ma reme me acofe`taçäh, para prhmuzor derda me trës watts me shf. Essa laoxa efidoë`doa era mevomh, pro`dopacfe`te, ah iath me a vácvuca èdessotar me gra`me aquedofe`th para a efossäh me ecïtrh`s, dhfh vofhs à coçäh a`terohr. âra meterfoàmas apcodações, ta`th h dh`sufh me eèrgoa dhfh a qua`tomame me dachr que as vácvucas colertavaf eraf iathres cofotatovhs me seu ush. ^hr exefpch, às estações tra`sfosshras e redepthras fôveos, utocozamas pechs shcmamhs ef dafpa`ba, h ush me vácvucas thràva h equopafe`th mecodamh, hu seka, lasta`te se`sævec a dbhques, e pesamh, mevomh îs lateroas me lha dapadomame que èdessotavaf. @hs equopafe`ths me gra`me phtë`doa, dhfh às efosshras me rámoh e tecevosäh dhferdoaos, h mespre`mofe`th me dachr exogomh pecas vácvucas era uf prhlcefa sïroh, exogo`mh resiroafe`th efidoe`te e e`darede`mh h equopafe`th. H fesfh phmefhs mozer mhs dhfputamhres, phos as profeoras gerações messas fáquoàs phssuæaf focbares me vácvucas, resosthres, tra`sihrfamhres e etd., que säh ecefe`ths que mossopaf dachr. ^hr ossh, para que h dhfO`stotuth Uòversac Lrasoceorh

7


putamhr ihsse fa`tomh à tefperatura amequama, era èdessároa ufa o`stacaçäh me ar dh`modohàmh me ecevamh dusth. Fuotas pesquosas ihras reacozamas para mesdhlror uf sulstotuth para as vácvucas ecetrýòdas, que tovesse suas quacomames e `äh phssuæsse seus pro`dopaos meieoths. ]aos pesquosas ihraf dhrhamas me ëxoth qua`mh mhos doe`tostas ma Lecc ]ecepbhès, mhs Estamhs Uòmhs dbafamhs Larmee` e Lrattao`, aù`doaraf ah fu`mh, ef 1?=5, que bavoaf o`ve`tamh h ]\A@TOT]H\.

H ]ra`sosthr H tra`sosthr phssuo trës ecïtrhmhs: phrta`th, ï taflïf uf træhmh. Uf mhs ecïtrhmhs ï dbafamh me lase, hutrh me efosshr e, fiàcfe`te, h terdeorh me dhcethr. dhcethr. @a figura 1>, aprese`tafhs uf tra`sosthr ef seu aspedth tæpodh, reac, e à figura 11 sua represe`taç represe`taçäh. äh.

Iogura 1> - ]ra`sosthr.

Iogura 11 - Toflhchgoa para h tra`sosthr toph ^@^.

Mevefhs mesme ká sacoe`tar que, dh`traroafe`te ah que adh`tede dhf as vácvucas, `äh bá váduh `h o`terohr mh tra`sosthr e, phr este fhtovh, ece dhstufa ser dbafamh me mosphsotovh me estamh sôcomh. Chgh, qua`mh h acu`h me meparar dhf a o`sdroçäh o`gcesa –shcom –shcom state‖ ef uf aparecbh, phmerá dh`dcuor que se trata me aparecbh que usa tra`sosthres, hu seka, mosphsotovhs me estamh sôcomh, phos este ï exatafe`te h sogòfidamh ma expressäh –shcom state‖. Hs tra`sosthres sulstotuef as vácvucas a váduh ef thmas as suas iu`ções e aprese`taf, shlre ecas, as seguo`tes va`tage`s pro`dopaos; a) @äh èdessotaf me aquedofe`th para e`trar ef iu`dohàfe`th, phos `äh tëf ficafe`th. Este iath sogòfida ufa gra`me edh`hfoa me eèrgoa e, taflïf, a va`tagef mh iu`dohàfe`th o`sta`tìèh. l) ]ëf mofe`sões remuzomas e pesh o`dhfparavecfe`te fe`hr que h me ufa vácvuca, fesfh as mh toph sulfoòatura. âra que h acu`h so`ta a mosparomame me tafa`bh, esdcaredefhs que a vácvuca sulfoòatura, usama ef afpcofidamhres para surmez, tef dhfprofe`th me derda me trës de`tæfetrhs e moìfetrh me derda me hoth focæfetrhs e`qua`th uf tra`sosthr, para as fesfas fiàcomames, tef derda me quatrh focæfetrhs me dhfprofe`th phr quatrh me moìfetrh hu fe`hs. d) Täh lasta`te resoste`tes ahs dbhques fedìòdhs e îs volrações, h que `äh adh`tede dhf as vácvucas. m) @äh phssuo`mh dáthmh èf ficafe`th-dáthmh (que säh ecïtrhmhs sukeoths a mesgastes), h tra`sosthr, tehrodafe`te, `äh eìraquede ù`da, h que equovace a mozer que tef voma ocofotama, iath esse que `äh adh`tede dhf as vácvucas. e) Iu`dohàf dhf te`sões recatovafe`te laoxas, h que dh`troluo para a gra`me phpucarozaçäh mhs equopafe`ths phrtáteos tra`sosthrozamhs phos iho phssævec utocozar pocbas para sua acofe`taçäh, se`mh dhfuf atuacfe`te hs aparecbhs que usaf ufa sô pocba, mh toph peque`h e que, fesfh assof, prhmuzef phtë`doa sh`hra sufidoe`te para ofpressohàr `hsshs huvomhs. âracecafe`te âracecafe `te a estas va`tage`s que dotafhs, h tra`sosthr aprese`ta taflïf mesva`tage`s que, `h o`ædoh, cofotavaf h seu efpregh. Estas mesva`tage`s eraf, pro`dopacfe`te, as seguo`tes; Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

2


a) Gra`me se`solocomame î tefperatura. Îs prhproemames mhs tra`sosthres mepe`mef ma tefperatura: mevef-se, phrta`th, thfar duomamhs espedæfidhs para evotar hs seus eieoths `h dorduoth hu para `äh maòfidá-chs mura`te a fh`tagef. l) Cofotaçäh me irequë`doa. Hs profeorhs tra`sosthres iu`dohàvaf satosiathroafe`te apeàs à regoäh mas laoxas irequë`doas. Atuacfe`te, esse o`dh`veòe`te iho saàmh dhf `hvas tïdòdas me ialrodaçäh, phssolocota`mh ahs tra`sosthres dhfpetoref dhfpetoref dhf as vácvucas (fesfh `h dafph mas h`mas uctradurtas), se`mh superamhs apeàs `h que se reiere a tra`sfosshres me gra`mes phtë`doas. d) Cofotaçäh me phtë`doa. Me iath, hs tra`sosthres ao`ma `äh supca`taraf as vácvucas à qua`tomame me phtë`doa que ecas phmoaf dh`trhcar. dh`trhcar. Este iath ï mevomh, pro`dopacfe`te, a se`solocomame mh tra`sosthr î tefperatura, phos, dhf phtë`doa recatovafe`te acta, a eèrgoa mespre`moma, o`teràfe`te, shl a ihrfa me dachr, dausa meterohraçäh mh tra`sosthr, mestruo`mh-h. Ku`ções êch que aprese`tafhs atï h fhfe`th, h acu`h, phr derth, ká se e`tusoasfhu dhf h tra`sosthr, fas estará pergu`ta`mh; H que será essa faravocba8 âra que phssafhs resph`mer a essa pergu`ta, tefhs, a`tes, que mar acgufas expcodações shlre as ku`ções me fateroaos sefodh`muthres. Yafhs a ecas.

Tefodh`muthr @ôs ká vofhs que hs dhrphs, qua`th î iadocomame dhf que eces phmef dh`muzor a dhrre`te, dhstufaf ser dcassofidamhs ef dh`muthres, faus dh`muthres, sefodh`muthres e oshca`tes. ^hos lef, para a dh`struçäh e, dh`seque`tefe`te, h estumh mhs tra`sosthres, h ecefe`th faos ofphrta`te ï h sefodh`muthr. Dcassofidafhs dhfh sefodh`muthres hs dhrphs duka resostovomame hu resostë`doa espedæfida está e`tre a mhs dh`muthres e a mhs oshca`tes. Hs fateroaos faos ofphrta`tes, atuacfe`te, à ialrodaçäh me tra`sosthres e mohmhs säh; gerfìòh, socædoh, æ`moh, arsëòdh, iôsihrh, gácoh, etd. H sefodh`muthr ï, dhfh h acu`h sale, uf fau dh`muthr me ecetrodomame. ^hmeræafhs mozer, mozer, apeàs para sotuar a phsoçäh mh sefodh`muthr sefodh`muthr,, que ece está faos para h camh mh oshca`te que para h mh dh`muthr.. E`treta`th, qua`mh se amodohà acgufa sulstì`doa a uf sefodh`muthr, dh`muthr sefodh`muthr, dhfh h gerfìòh e h socædoh, suas prhproemames ecïtrodas shiref prhiu`mas fhmofidações. A sulstì`doa que se amodohà ah sefodh`muthr purh ï dbafama me ofpureza e dbafa-se me mhpagef ah ath me amodohàr-se taos ofpurezas ah sefodh`muthr.

]ophs me Ofpurezas Exostef mhos tophs me ofpurezas. Uf meces ï dbafamh me mhamhr e h hutrh me adeotamhr . Yekafhs h fhtovh. Dh`somerefhs h sefodh`muthr gerfìòh. Ece, àturacfe`te, ï ihrfamh me áthfhs me gerfìòh. Dama áthfh está cogamh ahs seus vozo`bhs atravïs me quatrh ecïtrh`s. @a figura 1<, represe`tafhs `h papec, osth ï, `h pca`h, ufa estrutura me gerfìòh, dbafama ef iæsoda me reme hu estrutura drostacoà . @essa figura, dama soàc (-), me`trh mh dorduoth, represe`ta uf ecïtrh`. Assof, dama áthfh dh`troluo dhf quatrh ecïtrh`s para a uòäh, bave`mh mhos ecïtrh`s ef dama uòäh. Iogura 1< - Estrutura mh gerfìòdh, a`áchgh ah socædoh. O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

?


Tuph`bafhs aghra que ah gerfìòh purh, dhfh mese`bafhs à figura 1<, seka mhpamh (fosturamh) dhf iôsihrh, que ï ufa sulstì`doa que tef do`dh ecïtrh`s rhmea`mh h áthfh. Essa sulstì`doa amodohàma ah gerfìòh dh`stotuo ufa ofpureza. Essa ofpureza tef do`dh ecïtrh`s e h gerfìòh shfe`te quatrh. Hra, qua`mh se fosturaf gerfìòh e iôsihrh, quatrh ecïtrh`s mh iôsihrh se uòräh ah gerfìòh e uf me dama áthfh fidará covre, phrque `äh phme ku`tar-se a estrutura mh gerfìòh, ufa vez que eca sô adeota quatrh. @a figura 14, represe`tafhs esse iath e, phr uf dærduch dbeoh, h ecïtrh` covre.

Iogura 14 - Gerfìòdh mhpamh dhf iôsihrh.

Dhfh h iôsihrh demeu uf ecïtrh` (para dama áthfh me iôsihrh) ah gerfìòh, ece, iôsihrh, ï dbafamh me ofpureza mhamhra. Te cogarfhs ufa lateroa a esse fateroac (gerfìòh + iôsihrh), h ecïtrh` covre se fhverá atravïs mh fateroac para h pôch phsotovh ma lateroa. Bá, e`täh, passagef me dhrre`te ecïtroda dh`stotuæma phr ecïtrh`s. H sefodh`muthr ihrfamh ï dbafamh me sefodh`muthr mh toph @ (ègatovh), ká que hs phrtamhres me darga säh hs ecïtrh`s. Fas, bá hutra phssolocomame. Ah o`vïs me mhpar h gerfìòh dhf iôsihrh, vafhs amodohàr a ece ufa sulstì`doa que te`ba shfe`te trës ecïtrh`s à ûctofa dafama (ôrlota), dhfh h lhrh, phr exefpch. E`täh, baverá uf ecïtrh` a fe`hs à cogaçäh. Mozefhs que bá uf luradh hu vazoh. @a figura 1=, ocustrafhs h iath, o`moda`mh a caduà phr uf dærduch vazoh.

Iogura 1= - Gerfìòdh mhpamh dhf lhrh, a`áchgh ah socædoh.

Qua`mh uf ecïtrh` ma estrutura se moroge î caduà para dhfpcetar a cogaçäh, h áthfh me h`me ece veoh fida darregamh phsotovafe`te, phrque era èutrh e permeu ufa darga ègatova. Osth equovace a mozer que h áthfh que demeu h ecïtrh` ga`bhu ufa caduà . Te hutrh ecïtrh` vef pree`dber a caduà e restaleceder h equocælroh mh áthfh, meoxará, `h áthfh me h`me partou, hutrh luradh phsotovh (caduà). Meste fhmh, as caduàs se fhvef `h sefodh`muthr e dhf a partoducaromame me h fhvofe`th mas caduàs adh`teder ef se`tomh dh`trároh ah mhs ecïtrh`s. âra que h acu`h e`te`ma lef dhfh se má h fhvofe`th mas caduàs, vafhs thfar ufa ihcba me papec e, dhf uf cápos, movomo-ca ef quamramo`bhs. Ef seguoma, vafhs pree`dber thmhs hs quamramo`bhs dhf lhco`bas, phr exefpch, fe`hs uf. Aghra, se fhvofe`tarfhs ufa lhco`ba vozo`ba ah quamramh vazoh, me fhmh a pree`dbë-ch, meoxarefhs vazoh (uf luradh) h cugar me h`me torafhs a lhco`ba. @a figura 15 mese`bafhs ufa ihcba dhf =< quamramhs. Yafhs meoxar vazoh h quamramh que dhrresph`me a co`ba = e dhcuà =. Aghra, se passarfhs a lhco`ba que está à co`ba 4 e dhcuà = para h quamramo`bh vazoh, h quamramh ma co`ba = e dhcuà = fidará pree`dbomh, fas h ma Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

1>


co`ba 4 e dhcuà = fidará vazoh, dhfh o`modafhs à figura 19. E`täh, hlservafhs que, e`qua`th a lhco`ba sulou, h quamramh mesdeu, hu seka, h fhvofe`th ma lhco`ba ï dh`trároh ah fhvofe`th mh quamramh vazoh. Hutrh phssævec exefpch mh que estafhs exph`mh dh`soste `h quelra-daleça sofocar ah fhstramh à figura 17. Iath sefecba`te adh`tede qua`mh h ecïtrh` me uf sefodh`muthr dhf ofpureza me trës ecïtrh`s meoxa sua phsoçäh para pree`dber uf vazoh.

Iogura 15 - Exefpcofidaçäh mh fhvofe`th mas caduàs.

Iogura 19 - Exefpcofidaçäh mh fhvofe`th mas caduàs

Iogura 17 - Quelra daleças.

A ofpureza mh toph mh lhrh ï dbafama me adeotamhra. H gerfìòh mhpamh dhf lhrh ï dbafamh me sefodh`muthr ^, phrque a faohroa mhs phrtamhres me darga säh caduàs. Dh`vïf hlservar que hs sefodh`muthres mh toph ^ hu @, `h estamh àturac, perfaèdef ecetrodafe`te èutrhs, phrque a darga me dama ecïtrh` fida equocolrama peca darga phsotova que exoste `h `ûdceh. Acïf mossh, se îs extrefomames me ufa larra me quacquer messes sefodh`muthres ihr cogama ufa lateroa, baverá passagef me dhrre`te `hrfacfe`te, hu seka, mh pôch ègatovh para h phsotovh ma lateroa. Ao`ma faos, se hs pôchs ma lateroa ihref o`vertomhs, o`verte-se-á taflïf h se`tomh ma dhrre`te, fas a o`te`somame perfaèderá a fesfa. Fateroaos mh toph ^ hu mh toph @ phmef ser mhpamhs me faèora a aprese`taref vachres exaths ma resostovomame, se`mh esta tïdòda fuoth efpregama à dh`struçäh me resosthres o`ter`hs a dorduoths o`tegramhs. Te h acu`h dhfpree`meu h fedaòsfh mhs mhos tophs me sefodh`muthres, h @ e h ^, `äh terá moioducmame ef e`te`mer h que adh`tede qua`mh säh phsths ef dh`tath esses mhos fateroaos, ihrfa`mh as ku`ções.

Ku`çäh ^@ Yafhs kustaphr, kustaphr, hu seka, e`dhstar iade a iade ufa larra me sefodh`muthr ^ e hutra me sefodh`muthr mh toph @. Ihrfafhs, e`täh, h que se dbafa me ku`çäh ^@. Qua`mh ossh adh`tede, à superiædoe ma ku`çäh sudeme h seguo`te; hs ecïtrh`s mh sefodh`muthr toph @ passaf rapomafe`te atravïs ma superiædoe ma uòäh e väh pree`dber hs luradhs mh sefodh`muthr mh toph ^. Fas essa tra`sierë`doa `äh mura o`meioòmafe`te, phrque dama ecïtrh` que sao mh sefodh`muthr @ meoxa ufa darga phsotova, (áthfh que perme uf ecïtrh`) e dama caduà que ï pree`dboma O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

11


pech ecïtrh` meoxa ufa darga ègatova (áthfh que ga`ba uf ecïtrh`), ká que, dhfh afirfafhs `h otef a`terohr, a`terohr, hs mhos sefodh`muthres säh, ef separamh, ecetrodafe`te èutrhs. E`täh, chgh se ihrfa ufa dafama me dargas phsotovas `h sefodh`muthr mh toph @ e hutra ègatova `h sefodh`muthr mh toph ^. ^. Essas muas dafamas ofpemef h prhsseguofe`th ma moiusäh, osth ï, ma passagef mhs ecïtrh`s para a regoäh ^ e mas caduàs para a regoäh @. Essas muas dafamas ihrfaf uf hlstáduch ah fhvofe`th mas dargas fakhrotároas (ecïtrh`s e caduàs), que ï dbafamh me larreora me phte`doac . Eca ï equovace`te a ufa pocba ofago`ároa, dhfh ocustrafhs à figura 12, h`me, para iadocomame me mese`bh, represe`tafhs shfe`te hs ecïtrh`s `h sefodh`muthr toph @ e as caduàs mh toph ^. ^.

Iogura 12 - Larreora me phte`doac ma ku`çäh ^@.

Iu`dohàfe`th Iu`dohà fe`th ma Ku`çäh ^@ Ieota a ku`çäh ma faèora expcodama, vafhs cogar ahs seus extrefhs ufa lateroa e verofidar h que adh`tede. Oòdoacfe`te, coguefhs h pôch phsotovh ma lateroa î regoäh ^ e h ègatovh î regoäh @, dhfh fhstrafhs à figura 1?. @esta sotuaçäh, as caduàs ma regoäh ^ säh efpurramas para a regoäh me dh`tath, e hs ecïtrh`s ma regoäh @ taflïf säh efpurramhs para a regoäh me dh`tath.

Iogura 1? - Ku`çäh phcarozama `h se`tomh moreth.

H pôch phsotovh ma lateroa atrao hs ecïtrh`s e h ègatovh atrao as caduàs. Assof, `h sefodh`muthr, sefodh`muthr, a dhrre`te ï ihrfama pech fhvofe`th mhs ecïtrh`s e mas caduàs. Qua`mh a lateroa ï cogama ma faèora mesdrota, hu seka, h pôch phsotovh ah sefodh`muthr ^ e h ègatovh ah @, moz-se que a ku`çäh está phcarozama `h se`tomh moreth, que dhrresph`me ah se`tomh ef que bá passagef me dhrre`te. Te a lateroa estover cogama dhfh fhstrafhs à figura <>, h terfoàc ègatovh atraorá as caduàs e h phsotovh, hs ecïtrh`s.

Iogura <> - Ku`çäh phcarozama `h se`tomh o`versh. Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

1<


]a`th ecïtrh`s dhfh caduàs fidaf dh`de`tramhs `hs extrefhs mhs sefodh`muthres, e `äh bá passagef me dhrre`te. Osth ï a fesfa dhosa que aufe`tar a larreora me phte`doac. Mozefhs que a ku`çäh está phcarozama `h se`tomh o`versh. o`versh.

Dh`dcusäh ofphrta`te; Dh`dcusäh Ufa ku`çäh ^@ dhfphrta-se dhfh ufa vácvuca-mohmh, phrque meoxa passar a dhrre`te, qua`mh phcarozama `h se`tomh moreth, e ofpeme a passagef ma dhrre`te, qua`mh phcarozama `h se`tomh o`versh o`versh.. ^hr essa razäh, hs mohmhs ihrfamhs pecas ku`ções ^@ me sefodh`muthres, dhfh h gerfìòh e h socædoh, säh cargafe`te utocozamhs ef ecetrýòda. Esses mohmhs tëf fuotas va`tage`s shlre as vácvucas, phos säh peque`hs, `äh tëf ficafe`th, `äh èdessotaf me aquedofe`th para iu`dohàr, säh resoste`tes a dbhques fedìòdhs e phmef ser dh`struæmhs para afpchs vachres me dhrre`te. @a figura <1, fhstrafhs h metacbe o`ter`h me uf mohmh me gerfìòh me laoxa dhrre`te. Mevomh a sua dh`struçäh, ece ï dbafamh me toph me dh`tath me ph`ta. Esses mohmhs säh usamhs à retofidaçäh (metedçäh) me dhrre`te me acta irequë`doa.

Iogura <1 - A`togh mohmh me gerfìòh.

H mohmh me dh`tath me ph`ta ï ihrfamh phr ufa fo`ûsduca cìfoà me gerfìòh mh toph @. @essa cìfoà, e`dhsta-se ufa ph`ta me dh`tath me lrh`ze ihsihrhsh, que redele h `hfe me –loghme-me-gath‖ –loghme-megath‖.. Mura`te a ialrodaçäh, iaz-se passar dhrre`te recatovafe`te acta phr esse dh`tath e ihrfa-se ef vhcta mece ufa regoäh mh toph ^. @a figura <1, fhstrafhs h sefodh`muthr e seu sæflhch. ^hr aàchgoa dhf as vácvucas-mohmhs, dbafa-se ì`hmh mh mohmh ah terfoàc phr h`me e`tra a dhrre`te e dáthmh îquece phr h`me eca sao (se`tomh dh`ve`dohàc) @a figura <<, aprese`tafhs h aspedth iæsodh me acgu`s tophs me mohmhs (TFM).

Iogura << - Acgu`s mohmhs me phtë`doa.

Estrutura mh ]ra`sosthr Mhos sefodh`muthres mh toph @, te`mh e`tre so uf sefodh`muthr mh toph ^, ^, hu mhos sefodh`muthres mh toph ^, ^, te`mh `h feoh uf sefodh`muthr mh toph @, ihrfaf h dhfphè`te que redele h `hfe me O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

14


tra`sosthr . @h profeorh dash, h tra`sosthr ï mh toph @^@ e, `h segu`mh ^@^. @a figura <4, fhstrafhs as represe`tações mas dh`stotuoções me uf tra`sosthr toph @^@ e hutrh mh toph ^@^. A dama –iatoa‖ me sefodh`muthr ï uòmh uf terfoàc fetácodh, para cogá-ca ah dorduoth exter`h. A iatoa mh feoh redele h `hfe me lase e as cateraos, me efosshr e dhcethr, respedtovafe`te. @a figura <4, fhstrafhs taflïf hs sæflhchs mhs mhos tophs me tra`sosthres.

Iogura <4 - \eprese`taçäh mas dh`struções mhs tra`sosthres @^@ e ^@^.

Expcodaçäh mh Iu`dohàfe`th mh ]ra`sosthr Dh`somerefhs uf tra`sosthr @^@ e phcarozefhs a ku`çäh efosshr-lase, `h se`tomh moreth, e a ku`çäh dhcethr-lase, `h se`tomh o`versh, dhfh está o`modamh à figura <=. Yekafhs h que adh`tede.

Iogura <= - ^hcarozaçäh mh tra`sosthr @^@.

A ku`çäh @^ - lase-efosshr - está phcarozama `h se`tomh moreth. moreth. E`täh, hs ecïtrh`s säh efpurramhs efpurramhs pech pôch ègatovh ma lateroa, atï a lase. Aæ, ufa pequeà parte meces se redhfloà dhf as caduàs, que säh phudhs, ká que a lase ï fuoth fià. A lateroa que acofe`ta h dhcethr está ef sïroe dhf a lateroa que acofe`ta h efosshr: phrta`th, eca reihrça h eieoth mesta ûctofa e atrao hs ecïtrh`s que passaraf peca lase. Assof, pratodafe`te, thmhs hs ecïtrh`s que partoraf par toraf mh efosshr ato`gef h dhcethr dhcethr,, e a dhrre`te mh dhcethr ï quase a fesfa mh efosshr. @a figura <5, fhstrafhs a cogaçäh mas lateroas, `h tra`sosthr ^@^. ^@^. Ecas estäh o`vertomas ef recaçäh ah @^@. Hs phrtamhres me dhrre`te, aghra, säh as caduàs. As expcodações que mefhs para h iu`dohàfe`th mh tra`sosthr @^@ vacef para h ^@^, dhf a moiere`ça, dhfh afirfafhs, me que h ﬌uxh, aghra, ï me caduàs.

Iogura <5 - ^hcarozaçäh mh tra`sosthr ^@^. Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

1=


@as muas figuras, o`modafhs h se`tomh ma dhrre`te. Esse se`tomh ï h reac, que, dhfh h acu`h sale, ï dh`trároh ah se`tomh dh`ve`dohàc mh fhvofe`th mhs ecïtrh`s. âra o`modar h se`tomh dh`ve`dohàc ma dhrre`te e taflïf ome`tofidar h efosshr, `hs mese`bhs esquefátodhs, esse ecïtrhmh tef ufa ph`ta me seta. Assof, se ùf esquefa hlservafhs que a seta está peètra`mh `h tra`sosthr tra`sosthr,, phmerefhs dh`dcuor que ece ï mh toph ^@^ ^@^.. Dh`traroafe`te, se estover sao`mh, será mh toph @^@. ]a`th h efosshr dhfh h dhcethr säh ieoths mh fesfh toph me sefodh`muthres. E`treta`th, h dhcethr ï faos vhcufhsh que h efosshr efosshr,, dhfh fhstrafhs à figura <9, h`me vefhs h dhrte me uf tra`sosthr dbafamh me tra`sosthr me ku`çäh, ef vortume me seu toph me dh`struçäh.

]ra`sosthr thr ef dhrte. Iogura <9 - ]ra`sos

Exostef o`ûferhs tophs me tra`sosthres, que redelef dcassofidaçäh segu`mh h fhmh me dh`struçäh. Assof, ireque`tefe`te h acu`h e`dh`trará, `hs faùaos, as me`hfoàções; tra`sosthr me ph`ta, me ku`çäh, me fesa, epotaxoac, epotaxoac, etd. As mofe`sões mhs tra`sosthres säh lasta`te remuzomas. Hs tra`sosthres me fïmoa phtë`doa, que se utocozaf `hs rámohs tra`sosthrozamhs, säh faos hu fe`hs mh tafa`bh me uf gräh me ieokäh. Aghra, exafoàrefhs acgu`s metacbes prátodhs mhs tra`sosthres, pro`dopacfe`te h fhmh me ome`tofidar seus ecïtrhmhs me cogaçäh, seus tophs pro`dopaos, duomamhs às cogações, etd. @aturacfe`te, ao`ma `äh aàcosarefhs a apcodaçäh me tra`sosthres ef dorduoths ecetrýòdhs, dhosa que iarefhs iuturafe`te.

Estruturas @^@ e ^@^ @a coçäh teôroda, fhstrafhs que hs tra`sosthres phmef ser mh toph @^@ hu mh toph ^@^. @h toph @^@, ï ieoth uf –sa`muædbe‖ –sa`muædbe‖ me mhos fateroaos mh toph @, bave`mh e`tre eces ufa dafama me fateroac mh toph ^. @a figura <7, fhstrafhs uf mese`bh ocustratovh mh tra`sosthr @^@. Ufa mas regoões @ redele h `hfe me efosshr, a hutra redele h `hfe me dhcethr e a regoäh ^ redele h `hfe me lase.

Iogura <7 - \eprese`taçäh ma estrutura mh tra`sosthr @^@.

Qua`mh a estrutura tef muas regoões ^ e ufa @, h tra`sosthr ï dbafamh me toph ^@^. Aghra, ta`th h efosshr dhfh h dhcethr säh mh toph ^ e a lase ï mh toph @. @a figura <2, fhstrafhs tac toph me tra`sosthr. O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

15


Acïf ma estrutura me trës terfoàos que dotafhs adofa, säh phssæveos hutras dh`figurações, dhfh ^@^@ hu @^@^. Essas estruturas, dbafamas me tra`sosthr-tïtr tra`sosthr-tïtrhmh hmh hu toræsthr toræsthr,, tëf prhproemames fuoth o`teressa`tes dhfpcetafe`te moiere`tes moiere`tes mas prhproemames mas vácvucas. A lase, ef quacquer mhs tophs me tra`sosthr, tra`sosthr, ï lasta`te mecgama, seka eca @ hu ^.

Iogura <2 - \eprese`taçäh ma estrutura mh tra`sosthr ^@^.

E`tre h efosshr e h dhcethr `äh bá moiere`ça me pro`dæpoh me iu`dohàfe`th, fas moieref peca dh`struçäh. Ef dama ufa mas trës regoões mh tra`sosthr, tra`sosthr, vao cogamh uf fih me dhèxäh, para cogaçäh ah dorduoth exter`h. Esses fihs säh dbafamhs me terfoàos.

^hcarozaçäh mh ]ra`sosthr H tra`sosthr, para que iu`dohè perieotafe`te, meve ter seus ecïtrhmhs (efosshr, lase e dhcethr) cogamhs dhrretafe`te ahs pôchs ma ih`te me acofe`taçäh me dhrre`te dh`tæùa, geracfe`te pocbas. @a figura a mh tra`sosthr @^@. H acu`h meve hlservar que hs se`tomhs me dhrre`tes säh dh`trárohs `hs mhos tophs me tra`sosthres. E`treta`th, a ku`çäh efosshr-l efosshr-lase ase sefpre ï phcaro phcarozama zama `h se`tomh ma dh`muçäh, dbafamh se`tomh moreth, e a ku`çäh dhcethr-lase `h `h se`tomh ma `äh dh`muçäh, dh`muçäh, moth se`tomh o`versh. o`versh.

Iogura
Ef se`mh assof, resuctaf, para hs tra`sosthres @^@ e ^@^, as phcaromames que o`modafhs às figuras . H acu`h hlserva que para h toph ^@^ a lase ï ègatova, ef recaçäh ah efosshr, e phsotova, ef recaçäh ah dhcethr.

Iogura 4> - ^hcarozaçäh me uf tra`sosthr @^@. Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

19


âra h toph @^@, vace tumh h que afirfafhs para h toph ^@^, ^@^, dhf a ressacva me que as lateroas säh o`vertomas.

Hls; Dhìhrfe estumarefhs, `h fhfe`th hphrtu`h, `äh se usaf muas lateroas separamas para a acofe`taçäh mh tra`sosthr, tra`sosthr, fas ufa ûòda, ma quac se toraf as te`sões èdessároas atravïs me resosthres movoshres me te`säh. Ome`tofidaçäh mhs ]erfoàos mhs ]ra`sosthres A ome`tofidaçäh mas daradteræstodas me uf tra`sosthr, taos dhfh te`säh me dhcethr dhcethr,, dhrre`te me lase, dhrre`te me dhcethr, dhcethr, iathr me afpcofidaçäh, e taflïf a ome`tofidaçäh mhs terfoàos ma lase mh efosshr e dhcethr, shfe`te ï phssævec dh`sucta`mh-se h faùac mh ialroda`te mata sbeet mh tra`sosthr. âra pesquosar, mogotar h dômogh mh tra`sosthr ef –sotes‖ me lusda. A mosphsoçäh mhs terfoàos mhs tra`sosthres, à lase mh e`dapsucafe`th (lase o`vôcudrh), mepe`me mh toph mh tra`sosthr. Oìecozfe`te, `äh exoste regra que perfota ome`tofidar hs terfoàos e a shcuçäh ï fesfh dh`suctar h faùac. @as figuras me 41 a =>, fhstrafhs a phsoçäh mhs terfoàos me acgu`s tra`sosthres, exatafe`te para que h acu`h phssa hlservar a moversomame me mosphsoçäh e e`dapsucafe`ths, h que ofphssolocota h eù`doamh me quacquer regra prátoda. Lusda`mh ocustrar hs tophs faos dhfu`s me e`dapsucafe`ths e mosphsoções me seus terfoàos: hlvoafe`te, `äh ï phssævec fhstrar thmh hs tophs ialrodamhs mevomh î gra`me varoemame exoste`te.

E`dapsucafe`th ]hmh tra`sosthr ï dhchdamh me`trh me uf o`vôcudrh, que tef moversas iu`ções; serve para e`vhcver hs dhfphè`tes mh tra`sosthr, dhìero`mh-cbes rogomez fedìòda, para evotar que a ufomame peètre às ku`ções e maòfique h tra`sosthr, para mossopar h dachr mas ku`ções sefodh`muthras, que surge qua`mh h tra`sosthr dh`muz dhrre`te: serve para prhteger hs sefodh`muthres ma cuz, phrque a o`domë`doa mesta phme prhvhdar h aufe`th me dhrre`te e a maòfidaçäh mh tra`sosthr tra`sosthr,, etd. H o`vôcudrh hu daoxa me tra`sosthr ï dbafamh me e`dapsucafe`th. H e`dapsucafe`th phme ser me fetac hu me uf pcástodh espedoac, dbafamh me –ephxo‖. Hs tra`sosthres me laoxa phtë`doa geracfe`te, säh e`dapsucamhs ef –ephxo‖. Hs tra`sosthres me acta phtë`doa e taflïf hs que tralacbaf ef irequë`doas ecevamas säh e`dapsucamhs ef daoxa fetácoda. A va`tagef me e`dapsucar hs tra`sosthres me phtë`doa ef daoxa fetácoda está ef que h dhcethr fida moretafe`te cogamh èca, iadocota`mh a mossopaçäh me dachr. @hs tra`sosthres que tralacbaf ef irequë`doa acta, a daoxa fetácoda serve dhfh lco`magef, osth ï, evota que soàos o`mesekáveos o`terfiraf `h iu`dohàfe`th mh tra`sosthr tra`sosthr..

Iogura 41 - ]H-?< TH]-5=(<)


Iogura 4< - ]H-?< TH]-5=(2)

17


Iogura 44 - ]H-12 TH]-12(1)

Iogura 4= - TH]-4<

Iogura 45 - ]H-?< TH] 5=(=)

Iogura 49 - ]H-12 TH]-12(11) TH]-12(11)

Iogura 47 - TH]-2< Iogura 42 - TH]-47

Iogura => - ]H 99

Iogura 4? - ]H-4

As figuras adofa fhstraf hs e`dapsucafe`ths me tra`sosthres usamhs ef ecetrýòda gerac. As figuras =1 î =5 fhstraf tra`sosthres e dapadothres TFM utocozamhs ef decucares dhf ihths ieotas ah fodrhsdôpoh ecetrýòdh ecetrýòdh.. Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

12


Iogura =< - Dapadothr dhfuf.

Iogura =1- Dapadothr Ecetrhcætodh.

Iogura =4 - Cem.

Iogura == - ]ra`sosthr.

Iogura =5 - ]ra`sosthr.

Iogura =9 - Dorduoth O`tegramh.

Ká a iogura =9 fhstra uf fhmer`h dorduoth o`tegramh, h`me o`teràfe`te tefhs mohmhs, tra`sosthres,, resosthres e dapadothres ihrfa`mh várohs dorduoths ecetrýòdhs. Yhctarefhs tra`sosthres Yhctarefhs ah estumh mhs dorduoths o`tegramhs faos amoa`te.

Thcmagef me ]ra`sosthres Hs tra`sosthres säh mosphsotovhs recatovafe`te ihrtes, osth ï, suphrtaf pa`damas que, `hrfacfe`te, maòfidaroaf as vácvucas. Fas, bá ufa dhosa para a quac h tra`sosthr ï espedoacfe`te se`sævec; h dachr. Me iath, h exdessh me dachr mestrôo h equocælroh mhs áthfhs `h o`terohr mh tra`sosthr, tra`sosthr, maòfida`mh-h orrefemoavecfe`te. Hra, para shcmar uf tra`sosthr a uf dorduoth ï èdessároh sefpre h ush me dachr. Qua`mh se usa h shcmamhr, sua ph`ta aquede h esta`bh a este tra`sfote h dachr ahs terfoàos me cogaçäh, hs quaos, phr sua vez, dh`muzef esse dachr a parte sôcoma mh tra`sosthr e, se `äh ihref thfamhs derths duomamhs, h tra`sosthr se maòfidará. Qua`mh a shcmagef se iaz phr la`bh, dhfh às gra`mes o`mûstroas, O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

1?


que utocozaf h dbasso me dorduoth ofpressh, h tefph me ofersäh à shcma meve ser lef dh`trhcamh, para evotar a mestruoçäh mh tra`sosthr. tra`sosthr. âra shcmar uf tra`sosthr ef seu mevomh cugar, h acu`h meve ome`tofidar dhrretafe`te hs terfoàos mh tra`sosthr, dh`sucta`mh h faùac mh ialroda`te, phos, se ece ihr cogamh erramafe`te, phmerá ser mestruæmh qua`mh ma cogaçäh mh aparecbh î ih`te me eèrgoa. Acïf mossh, fesfh que h tra`sosthr `äh seka mestruæmh, ece meverá ser messhcmamh, para ser `hvafe`te cogamh, aufe`ta`mh a phssolocomame me maòfidar-se pech exdessh me aquedofe`th. @hs tralacbhs dhf pcadas me decucares h acu`h meverá utocozar a estaçäh me shcma hu me shprh, dhf tefperatura amequama, dhìhrfe h acu`h verá amoa`te.

Ecetrýòda Mogotac Ioàcozafhs essa aprese`taçäh aprese`taçäh mhs dhfphè`tes usamhs usamhs ef ecetrýòda e ef decucares decucares à sua gra`me faohroa. Yerefhs ao`ma faos hutrhs ah ch`gh mh dursh. âssafhs e`täh a uf tôpodh `hvh e fuoth ofphrta`te `h e`te`mofe`th mhs dorduoths mhs fhmer`hs teceihès decucares; a Ecetrýòda Mogotac. Ceflrafhs ah acu`h que `hs cofotarefhs ahs tefas faos ofphrta`tes vhctamhs ah dursh ef questäh, dash h acu`h queora saler faos shlre h tefa, veka h dursh me Ecetrý òda Mogotac h`me h assu`th ï afpcafe`te alhrmamh. âssafhs èssa profeora parte, ahs sostefas me ùferaçäh medofac, lo`ároh e bexamedofac, orefhs hfotor h sostefa hdtac phr estar hlshceth.

H que ï Ecetrýòda Mogotac O`trhmuçäh Ef pro`dæpoh, a ecetrýòda dh`soste `h rafh ma Iæsoda que se o`dufle me estumar hs ie`ýfe`hs recadohàmhs î dh`muçäh ma dhrre`te ecïtroda `hs movershs tophs me fateroaos, quer sekaf `h estamh sôcomh, cæquomh hu gashsh. Iho atravïs meste rafh ma Iæsoda que gra`mes pesquosamhres reacozaraf a mesdhlerta me o`ûferhs mosphsotovhs taos dhfh, as vácvucas, hs h s mohmhs, hs tra`sosthres e hs dorduoths o`tegramhs. ]rata-se, phrta`th, me ufa mefiòçäh que dertafe`te `äh traz fuota cuz ah tefa para a faohroa mas pesshas, phrïf serve me pro`dæpoh ah estumh me quacquer área espedofida ma ecetrýòda. Ï dcarh que, ah cer-se tac mefiòçäh, phmerá surgor ofemoatafe`te a seguo`te pergu`ta; –Quaos seroaf taos ie`ýfe`hs8 ‖ Hra, a resphsta seroa fuoth iádoc phos, uf raoh mespre`momh mura`te ufa tefpestame, h iath me ade`mer-se ufa cìfpama, a reprhmuçäh sh`hra prhveòe`te me uf rámoh hu me hutrh aparecbh me reprhmuçäh me áumoh, hu a reprhmuçäh me ufa ofagef quacquer ef uf aparecbh me tecevosäh, phr exefpch, phmef ser dh`someramhs dhfh ie`ýfe`hs ecïtrodhs que se faòiestaf `h `hssh moa a moa e que, phr seref dhfu`s, `äh cbes mafhs a mevoma ate`çäh. Me faèora faos geèracozama, phmefhs dh`somerar que h estumh ma ecetrýòda oòdohu-se `h sïduch ROR, phr vhcta me 1224, dhf a hdhrrë`doa ma mesdhlerta reacozama phr ]bhfas Acva Emosh`, mesdhlerta esta que iho `hfeama me –Eieoth Emosh`‖. Este doe`tosta `hrte-aferoda`h, e`qua`th eietuava experoë`doas dhf cìfpama me o`da`mesdë`doa, mesdhlrou que uf ficafe`th o`da`mesde`te, o`ter`h î ufa afphca me vomrh h`me prevoafe`te iho eietuamh h váduh colera ufa ùvef me ecïtrh`s, a quac prhvhda esduredofe`th mas paremes o`teràs mh luclh. Ma`mh prhsseguofe`th ahs seus experofe`ths experofe`ths,, Emosh` adresde` adresde`thu thu ufa pcada fetácoda `h o`terohr ma cìfpama, me faèora que esta iodasse oshcama mh iocafe`th. Osth ieoth, o`tercoghu ah Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

<>


dh`ku`th hs terfoàos me muas ih`tes me eèrgoa e uf femomhr me dhrre`te. Emosh` e`täh dh`stathu que bavoa dorducaçäh me dhrre`te e`tre ficafe`ths e pcada, atravïs mh váduh. Aprhxofamafe`te Aprhxofamafe` te << a`hs faos tarme, Icefo`g, laseamh às mesdhlertas me Emosh`, mese`vhcve mese`vhcveu u a vácvuca mohmh e, mhos a`hs apôs osth, Cee Me Ihrest drohu a vácvuca træhmh, dhfh iho dotamh a`terohrfe`te. Ef dh`sequë`doa mosth, surgoraf o`dh`táveos apcodações prátodas para taos mosphsotovhs, h que iez dhf que hutrhs doe`tostas mese`vhcvessef pesquosas ef moversas hutras áreas, thrà`mh phssævec a droaçäh me mosphsotovhs faos aprofhramhs dhfh h mohmh, h tra`sosthr, etd, resph`sáveos phr uf ava`çh dama vez faohr ma ecetrýòda, ef uf espaçh me tefph recatovafe`t recatovafe`tee durth. H surgofe`th mh tra`sosthr, ef 1?=2, e mh dorduoth o`tegramh, ef 1?9>, mese`damehu uf orreversævec mese`vhcvofe`th ma Ecetrýòda Mogotac, a quac acda`çhu uf me seus ph`ths ducfoà`tes ef 1?71, dhf a ialrodaçäh mh fodrhprhdessam fodrhprhdessamhr hr ef ihrfa o`tegrama, hu seka, uf dorduoth prhdessamhr o`ter`h ef uf ûòdh e`dapsucafe`th (dorduoth o`tegramh) Hs iruths meste ava`çh ted`hcôgodh estäh prese`tes ef thma parte; tra`sfossäh voa satïcote, sostefa me tecevosäh me acta mefiòçäh me ofagef, decucares, dhfputamhres, dhosas que, a dama moa que passa, thràf-se faos evhcuæmas e vucgarozamas, se`mh osth mevomh, ef parte, î prese`ça dama vez faos farda`te ma Ecetrýòda Mogotac `hs aparecbhs ecetrýòdhs, ta`th prhiossohàos dhfh me e`treteòfe`th e me ush mhfïstodh. Mesta ihrfa, aufe`ta rapomafe`te h `ûferh me aparecbhs dukh prhketh ï laseamh ef tïdòdas mogotaos. Este o`trhmutôroh lusdhu apeàs mefh`strar h grau me ava`çh que iho dh`seguomh ef täh durth peræhmh me tefph. \eacfe`te, dash dh`somerefhs h tefph exoste`te e`tre a mesdhlerta mas prhproemames ecetrhstátodas mh ìflar, pechs a`toghs greghs, e a dh`stataçäh mh –Eieoth Emosh`‖, verefhs que este peræhmh ï fuoth faohr se dhfparamh aquece e`tre a mesdhlerta mh –Eieoth –Eieoth Emosh`‖ e hs moas me bhke. ]e`mh ef fe`te hs iaths a`terohrfe`te recatamhs, lusdarefhs tra`sfotor ah acu`h dh`deoths teôrodhs e prátodhs que h balocote a dh`beder e mhfoàr as tïdòdas e hs dh`bedofe`ths recatovhs ahs decucares que, apesar me evhcuor rapomafe`te, fa`tef-se iu`mafe`tama ef ufa sôcoma lase. @hssa o`te`çäh ah ecalhrarfhs este dursh ï me, kustafe`te, alhrmar hs pro`dæpohs lásodhs pertoè`tes e, qua`mh èdessároh, aprese`tar acgufas apcodações sofpces, me ihrfa a auxocoar a fefhrozaçäh mas oìhrfações mamas phr parte mh acu`h. Ï dcarh que, qua`mh se thràr èdessároh, iarefhs peque`hs dhfe`tárohs hu receflrarefhs meterfoàmhs tôpodhs shlre a lase ma ecetrýòda, se`mh que osth será ieoth me faèora resufoma, apeàs servo`mh para dhfpcefe`tar uf meterfoàmh radohdæòh. Esta profeora coçäh ï me gra`me ofphrtì`doa para que h acu`h phssa e`te`mer hs assu`ths phsterohres: meve fereder, ufa ate`çäh espedoac, phos dh`stotuo `h profeorh megrau me sua apre`mozagef. Yerefhs, phos, quaos as pro`dopaos moiere`ças exoste`tes e`tre a Ecetrýòda aàcôgoda e a Mogotac, acvh me estumh mesta coçäh.

Ecetrýòdaa Aàcôgoda e Mogotac — Moiere`ças e Tofocaromames Ecetrýòd Dhfh ká meve ser mh dh`bedofe`th mh acu`h, a Ecetrýòda phme ser sulmovomoma ef muas partes; Ecetrýòda Mogotac e a Aàcôgoda, se`mh esta ûctofa, taflïf dh`bedoma phr ecetrýòda Coèar. Esta movosäh ï ieota te`mh dhfh lase h toph me soàc ecïtrodh faòpucamh. Mesta faèora, a Ecetrýòda Aàcôgoda ï h rafh ma Ecetrýòda que faòpuca soàos aàcôgodhs, e`qua`th que, me faèora a`áchga, a Ecetrýòda Mogotac dh`soste `h rafh ma Ecetrýòda que faòpuca soàos mogotaos. Dh`dcuo-se, phrta`th, que a tra`sfossäh me soàos me rámoh e ]Y, assof dhfh a reprhmuçäh sh`hra me áumoh ef gerac, säh assu`ths pertoè`tes per toè`tes î ecetrýòda Aàcôgoda. Ma fesfa faèora, supõef-se que säh assu`ths pertoè`tes a ecetrýòda mogotac hs recôgohs mogotaos, hs sostefas me dh`trhce fedìòdh mhs vomehdassetes, hs fodrhprhdessamhres efpregamhs O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

<1


`hs fodrhdhfputamhres, etd. Acertafhs, phrïf, que a dama moa que passa, as tïdòdas mogotaos partodopaf dama vez faos à área aàcôgoda, dhfh dhfprhva h amve`th mh Dhfpadt Mosd Caser (DM) e me hutrhs mosphsotovhs. ârto`mh mh exphsth, phmefhs dh`dcuor que hs dhfphè`tes efpregamhs à faòpucaçäh mestes soàos, quer sekaf aàcôgodhs, quer mogotaos, ef phudh o`﬌uef ef sua ihrfaçäh. Me iath, ah dotarfhs h terfh –Ecetrýòda Mogotac‖ ofemoatafe`te `hs vef î fe`te a ofagef me o`ûferhs dorduoths o`tegramh, se`mh esta asshdoaçäh me omeoas authfátoda. E`treta`th, a reacomame `äh ï exatafe`te esta, apesar mh ava`çh ma Ecetrýòda Mogotac ter hdhrromh à ïphda mh amve`th mhs DO‟s, DO‟ s, qua`mh estes dhfeçaraf a ser efpregamhs ef carga esdaca. ^hmefhs dh`somerar que a Ecetrýòda Mogotac exoste mesme hs profôrmohs mas vácvucas terfhoýòdas. Me iath, h profeorh dhfputamhr me ush prátodh, h E@OAD (Ecetrhòd @uferodac O`tegrathr A`m Dhfputer), iho mese`vhcvomh mura`te a Tegu`ma Gra`me Guerra Fu`moac peca Uòversomame ma ê`socvìòa, `h Estamhs Uòmhs: aprese`tamh ah fu`mh ef 1?=9, h E@OAD phssuæa derda me 12.>>> vácvucas terfhoýòdas, ufa o`fiòmame me recïs e pesava derda me 4>.>>> quochs, hdupa`mh ufa gra`me saca, mevomafe`te reirogerama. reirogerama. H tefph cevamh para a reacozaçäh me ufa hperaçäh arotfïtoda era me derda me 5 focïsofhs me segu`mhs, uf u f peræhmh recatovafe`te ch`gh, se dhfparamh ah cevamh pechs atuaos dhfputamhres. Apesar mosth, utocozava dhfphè`tes me gra`me efpregh ef Ecetrýòda Aàcôgoda e hs fesfhs dh`deoths me ]ïdòdas Mogotaos que orefhs estumar `h prese`te dursh. ]aos dh`deoths, apesar me medhrromh mïdamas, säh hs fesfhs que efpregaf-se atuacfe`te `h iu`dohàfe`th mhs dhfputamhres e fodrhdhfputamhres fodrhdhfputamhres.. Oòdoacfe`te, h mese`vhcvofe`th mas tïdòdas mogotaos e ma prôproa Ecetrýòda Mogotac iho uf phudh ce`th, se`mh osth mevomh ah gra`me vhcufe, pesh e dh`sufh mhs movershs dorduoths èdessárohs, hs quaos, a pro`dæpoh, efpregavaf apeàs vácvucas terfhoýòdas. ^hrïf, este mese`vhcvofe`th iho-se adecera`mh a partor ma sulstotuoçäh mas vácvucas pechs tra`sosthres, a partor me 1?5>: esta sulstotuoçäh remuzou dh`someravecfe`te `äh apeàs h vhcufe, fas taflïf h pesh e h dh`sufh mhs dorduoths ecetrýòdhs efpregamhs ef dhfputaçäh. Dh`tumh, h gra`me ava`çh ma ecetrýòda Mogotac oòdohu-se, dhfh ká dotamh a`terohrfe`te ef 1?9>, dhf h mese`vhcvofe`th mhs profeorhs dorduoths o`tegramhs, h que iho reacozamh peca firfa ]exas O`strufe`ts mhs Estamhs Uòmhs. Apesar mh meseìreamh ava`çh ma ecetrýòda Mogotac èstes ûctofhs a`hs, dotafhs que as sefe`tes me seus iu`mafe`ths ihraf ca`çamas bá fuoths sïduchs phr gra`mes bhfe`s, taos dhfh h fatefátodh ira`dës Lcaose âsdac (sïduch RYOO), h fatefátodh o`gcës Dbarces Lallage (sïduch ROR), Kadquarm (O`ve`thr mh tehr prhgrafamh phr dartões periuramhs), Gehrge Lhhce e h Mr. Berfa` Bhccerotb. ]aos bhfe`s, phrïf `äh iazoaf omeoa me que as sefe`te phr eces pca`tamas oroaf resuctar ef ta`ths iruths.

Toàos Mogotaos e Aàcôgodhs Dhfh ká dotafhs a`terohrfe`te h que reacfe`te moiere`doa a Ecetrýòda Aàcôgoda ma Mogotac ï h toph me soàc ecïtrodh que ï faòpucamh, h que, ef hutras pacavras phme ser moth ma seguo`te faèora; dorduoths mogotaos säh aqueces que faòpucaf soàos mogotaos, e`qua`th que dorduoths aàcôgodhs säh aqueces que faòpucaf soàos aàcôgodhs. ^hrïf, a esta actura, surge ufa pequeà mûvoma –h que voroa a ser uf soàc aàcôgodh8‖ Hutra mûvoma que phmeroa surgor phme ser expressa à seguo`te o`magaçäh –h que seroa h soàc mogotac8‖ Ao`ma faos, dertafe`te h acu`h esteka se pergu`ta`mh; –Dhfh –Dhfh moiere`doar uf soàc aàcôgodh me uf soàc mogotac8‖ \esph`merefhs a seguor a estas questões, as quaos, kucgafhs me sufa ofphrtì`doa para h prhsseguofe`th mesta coçäh. Uf soàc ï moth dhfh se`mh aàcôgodh hu coèar qua`mh a sua afpcotume (vachr me te`säh) varoa, Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

<<


`h medhrrer mh tefph, coèarfe`te, hu seka, me uf fhmh dh`tæùh, assufo`mh, phrta`th, thmhs hs vachres phssæveos dhfpree`momhs e`tre uf `ævec fáxofh me uf `ævec fæòfh. ^hmefhs dh`somerar dhfh uf exefpch dcássodh me soàc aàcôgodh, phrta`th h soàc geramh peca prôproa reme ecïtroda. Me iath, mevefhs redhrmar que este soàc dh`soste ef ufa te`säh se`homac duka irequë`doa ï lef predosa e ï me vachr oguac a 9> Bertz, se`mh osth vácomh para `hssh paæs, ufa vez que hutrhs paæses utocozaf dhfh vachr para a irequë`doa i requë`doa me reme 5> Bz. Yafhs thfar phr fhmech, e`täh, a figura =7, h`me vefhs represe`tamh ufa se`home perieota. Utocoza`mh esta figura dhfh lase vafhs suphr que h vachr efidaz mesta se`home seka <<> Y efidaz, h que taflïf phme ser moth que seu vachr ï me 4>2 Y podh.

Iogura =7 - \eprese`taçäh me uf soàc acteràmh.

Yerofida`mh esta figura, ï dhrreth dh`dcuor-se que a afpcotume meste soàc orá varoar coèarfe`te Yerofida`mh coèarfe`te,, e`tre hs o`sta`tes ]₁ e ]₌ mesme uf vachr me zerh Yhct Yhct atï uf vachr fáxofh phsotovh (podh phsotovh) sw +<<> Yrfs R 1,= 6 +4>2 Y, ato`gomh thma ufa gafa me vachres phsotovhs me te`säh, dhfpree`momhs e`tre estes mhos cofotes. Acgh sofocar hdhrre e`tre hs o`sta`tes ]₌ e ]₄, phrïf dhf a moiere`ça me que h vachr ma te`säh hltoma medao ce`tafe`te mesme h vachr phsotovh fáxofh me +4>2 Yhcts atï h vachr me zerh Yhct. Yhct. ^hr hutrh camh, e`tre hs o`sta`tes ]₄ e ]₍, a te`säh mh soàc passa a hlter ufa sïroe me vachres ègatovhs, medao`mh coèarfe`te mesme h vachr me zerh Yhct Yhct atï ato`gor h vachr me podh ègatovh, que ï me -<<>Y Yrfs x 1,= 6 -4>2 Yhcts. @hta-se iadocfe`te que, mura`te esta tra`soçäh, ï ato`gomh ufa o`fiòta gafa me vachres o`terfemoárohs. Ioda dcarh que, e`tre hs o`sta`tes ]₌ e ]₍, exoste ufa o`fiòmame me vachres me te`säh, hs quaos varoaf mesme uf `ævec fáxofh me +4>2 Y, que dhrresph`me ah vachr me podh phsotovh e que ï oguac a 1,= vezes h vachr phsotovh efidaz, atï uf `ævec fæòfh me -4>2 Y, que dhrresph`me ah vachr me podh ègatovh e que ï oguac a 1,= vezes h vachr ègatovh efidaz. Ao`ma hlserva`mh-se a fesfa figura, phmefhs perdeler h que hdhrre e`tre hs o`sta`tes ]₍ e ]₅, qua`mh h vachr me te`säh mh soàc dhfeça a sulor ce`tafe`te mesme h vachr me podh ègatovh atï ato`gor h vachr me zerh Yhct, dh`dcuo`mh h traçamh ma se`home, mura`te estes mhos o`sta`tes, h soàc aprese`ta ufa sïroe me vachres dama vez fe`hs ègatovhs. êch que iho vosth, dh`dcuo-se iadocfe`te que h soàc geramh phr ufa estaçäh tra`sfosshra me rámoh taflïf phme ser dh`someramh dhfh se`mh uf soàc aàcôgodh, h fesfh hdhrre`mh dhf hs soàos geramhs phr movershs tophs me hsdocamhres e`dh`tramhs `hs várohs dorduoths me redepthres me soàos me rámoh e ]Y, phos taos soàos, mura`te h peræhmh me tefph me tra`soçäh e`tre uf vachr fæòfh e uf vachr fáxofh, passaf phr várohs vachres me te`säh, h fesfh `äh hdhrre`mh dhf hs soàos moths mogotaos. Me iath, uf soàc ï moth dhfh se`mh mogotac qua`mh a tra`soçäh e`tre seus vachres fáxofhs e fæòfhs hdhrre me faèora alrupta (hu mesdh`tæùa) `h medhrrer mh tefph, passa`mh quase que ofemoatafe`te me uf `ævec fæòfh a uf `ævec fáxofh e vode-versa, e pratodafe`te `äh assufo`mh vachr o`terfemoároh acguf e`tre estes mhos `æveos. @a figura =2 tefhs represe`tama ufa ihrfa me h`ma que phme ser dh`somerama mogotac. O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

<4


Iogura =2 - \eprese`taçäh me uf soàc mogotac.

âra ufa fecbhr dhfpree`säh, vafhs suphr uf dorduoth ecïtrodh sofocar ah esquefatozamh à figura =?. @esta figura tefhs ufa ih`te me eèrgoa D.D., uf u f o`terrupthr, o`terrupthr, uf recï me uf pôch e muas phsoções e ufa darga \C, represe`tama phr uf resosthr resosthr..

Iogura =? - Dorduoth ecïtrodh.

Hlserva`mh-se esta figura e suph`mh que a dbave T-1 e`dh`tra-se alerta, `äh baverá dorducaçäh me dhrre`te pech e`rhcafe`th mh recï e seus dh`taths perfaèderäh à phsoçäh fhstrama à figura. @estas dh`moções, h soàc que será hltomh shlre a darga \C, dhèdtama à saæma mh dorduoth terá uf vachr phsotovh dh`sta`te e oguac a +Ydd. ^hrïf, dash hdhrra a dhfutaçäh ma dbave T->1, seus dh`taths perfaèderäh iedbamhs e baverá dorducaçäh me dhrre`te pech e`rhcafe`th mh recï, h dh`tath fôvec mh fesfh orá e`trar ef dur th dhf h dh`tath fixh L e, èstas dordu`stì`doas, h soàc me saæma que será redhcbomh à darga \C passará a aprese`tar uf vachr me te`säh oguac a h Y, taflïf dh`sta`te. Dertafe`te h acu`h `hthu que, èsta figura, h recï phssuo uf papec o`sogòfida`te, phme`mh atï fesfh ser ecofoàmh meste dorduoth. ^hrïf, ^hrïf, amhtafhs a prese`ça mh recï, mevomh ah iath me que, ef movershs hutrhs dorduoths que seräh efpregamhs dhfh exefpch, sua prese`ça ï fuoth dh`veòe`te. Te eietuarfhs ufa sïroe me dhfutações ef uf peræhmh recatovafe`te durth me tefph, terefhs, shlre h resosthr, ufa dh`sta`te varoaçäh `h vachr me te`säh, h que phme ser dh`someramh dhfh uf soàc: h soàc que será hltomh shlre h fesfh e, phrta`th, à saæma mh dorduoth, dertafe`te se assefecbará î ihrfa me h`ma que ï fhstrama à figura 5>.

Iogura 5> - Toàc me saæma mh dorduoth a`terohr. Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

<=


H acu`h hlserva phr esta figura que, e`tre hs o`sta`tes ]₁ - ]₌, h soàc aprese`tamh à saæma phssuo uf vachr me te`säh dh`sta`te e oguac ah `ævec fáxofh, h fesfh hdhrre`mh mura`te hs o`sta`tes ]₄ - ]₍, ]₅ - ]₉ e ]₇ - ]₂. Ká e`tre hs o`sta`tes ]₌ - ]₄, ]₍ - ]₅ e ]₉ - ]₇, h soàc aprese`tamh à saæma taflïf phssuo vachr dh`sta`te, phrïf oguac ah `ævec fáxofh (zerh Yhct). Hlserve h acu`h ufa hutra partoducaromame par toducaromame prese`te `h soàc aprese`tamh, aprese`tamh, a quac dh`soste `h iath me que h fesfh, mura`te a tra`soçäh e`tre h `ævec fáxofh e fæòfh, `äh aprese`ta vachres o`terfemoárohs me te`säh. Me iath, hra h soàc tef vachr vac hr me te`säh oguac a +Ydd, hra oguac a > Yhct, phrïf `äh assufo`mh vachres o`terfemoárohs mura`te esta tra`soçäh, h que ï mevomh a varoaçäh alrupta me uf `ævec ah hutrh. H soàc ef questäh ï uf exefpch tæpodh e momátodh me soàc mogotac: dotafhs que, à prátoda, a gra`me faohroa mhs soàc mogotaos movergef uf phudh ef ihrfa mh que iho aprese`tamh aprese`tamh,, dhfh será vosth ef fhfe`th hphrtu`h. Acïf mosth, verefhs `h medhrrer mh dursh que exostef soàos phssuomhres me hutrhs tophs me ihrfa me h`ma que, apesar me `äh seref exatafe`te mogotaos, säh efpregamhs dhfh tac.

@ûferhs Usamhs ef Ecetrýòda Mogotac O`trhmuçäh Ï salomh que mesme a prï-bostôroa h bhfef phssuo a èdessomame me efpregar acguf sostefa me ùferaçäh. Maqueces tefhs, atï hs `hsshs moas, a faèora me se represe`tar e regostar qua`tomames e, phrta`th, `ûferhs evhcuou atï hs dorduoths mogotaos. Me iath, a pacavra mogotac hrogoà me –mægoths‖ –mægoths‖ que, phr sua vez, phssuo sua hrogef mh catof e sogòfida –memhs‖ memhs‖.. Ï dhrreth dh`dcuor-se que hs sostefas me ùferaçäh faos utocozamhs pech bhfef laseoaf-se exdcusovafe`te `hs memhs me `hssas fähs, ká que, mesme hs profôrmohs ï dhfuf usar-se hs memhs para eietuar-se as dh`tage`s. Ï prhvávec que hs rhfa`hs te`baf mese`vhcvomh seu sostefa me ùferaçäh reiere`doamhs kustafe`te `hs memhs e à fäh dbeoa. Assof, hs `ûferhs 1, < e 4, ef rhfa`h, eraf represe`tamhs represe`tamhs phr O, OO e OOO, kustafe`te phr taos cetras phssuæref ufa derta sefecba`ça dhf uf, mhos hu trës memhs erguomhs. Ma fesfa faèora, a cetra –Y‖ represe`taroa represe`taroa h `ûferh do`dh phr ceflrar h vïrtode ihrfa`mh e`tre a fäh e h phcegar qua`mh, esta`mh dhf thmhs hs memhs estodamhs, agrupaf-se hs memhs. Tefecba`tefe`te, h `ûferh mez teroa sua represe`taçäh à cetra –R‖ phos osth sogòfidaroa muas fähs druzamas hu muas fähs dbeoas (Mez memhs, phrta`th). Apeàs a tætuch me ocustraçäh, represe`tafhs taos dhfparações à figura 51.

Iogura 51 - Dhfparaçäh me sostefa me ùferaçäh ` uferaçäh.. O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

<5


Apesar mestas espeducações, mhos iaths säh derths; Hs rhfa`hs `äh eraf lh`s fatefátodhs, apesar me exdece`tes cegoscamhres. ^hr hutrh camh, hs árales se mestadavaf ef fatefátoda, agregavaf ah seu sostefa me ùferaçäh h mogoth > (zerh), –o`ve`tamh‖ pechs o`mûs. ]acvez phr este fhtovh, h sostefa arálodh me ùferaçäh, thr`hu-se h faos efpregamh, ká que phssolocothu h mese`vhcvofe`t mese`vhcvofe`th h ma fatefátoda. Talefhs que h sostefa arálodh aprese`ta mez mægoths me (> a ?), h que `hs ceva a dh`dcuor que h `hssh sostefa medofac merova kustafe`te mh iath me terfhs mez memhs ef `hssas fähs. Assof se`mh, qua`mh tefhs ufa qua`tomame que ï represe`tama phr mez memhs, tefhs me utocozar faos me uf soàc. Efpregafhs h artoiædoh me usar h acgarosfh uf o`moda`mh qua`tas fähs dbeoas tefhs (`h dash, ufa) e, î moreota meste acgarosfh, uf hutrh o`moda`mh faos qua`ths –memhs‖ hu uòmames (`h dash, h zerh). Mesta ihrfa, h `ûferh 1> represe`taroa ufa fäh dbeoa e faos è`bufa uòmame. Me faèora a`áchga, h `ûferh 49 o`modaroa que tefhs trës fähs dbeoas e faos seos uòmames. Apesar meste –fïthmh‖ –fïthmh‖ `äh perfotor represe`taçäh me `ûferhs iradoh`árohs, iradoh`á rohs, presthu-se fuotæssofh fuo tæssofh lef qua`mh a fatefátoda e`dh`trava-se e`dh`trava-se ef seus profôrmohs. êch que iho exphsth, dh`dcuo-se que, mevomh a qua`tomame me memhs que phssuæfhs, h `hssh sostefa me ùferaçäh ï h que me`hfoàfhs me sostefa me lase mez. Ef hutras pacavras, efpregafhs mez acgarosfhs moiere`tes para represe`tar quacquer qua`tomame. Dhfh ká ï mh dh`bedofe`th mh acu`h, taos acgarosfhs säh; >, 1, <, 4, =, 5, 9, 7, 2 e ?. âra represe`tar quacquer qua`tomame superohr a osth, efpregafhs hs fesfhs acgarosfhs, phrïf dhf ufa phsoçäh `h `ûferh, phsoçäh esta que phssuo uf pesh hu, faos predosafe`te, uf vachr recatovh. Este vachr recatovh,, tacvez phr dho`domë`doa, ï sefpre uf fûctopch me mez. recatovh Assof se`mh, h `ûferh 97=<, phr exefpch, phssuo quatrh acgarosfhs, phrïf dama quac aprese`tamh uf vachr recatovh, dhìhrfe sua phsoçäh, se`äh vekafhs; H acgarosfh <, phr estar `h extrefh moreoth phssuo –pesh‖ –pesh‖ oguac a 1 e, phrta`th, phr ta`th, represe`ta mhos veka figura 5<.

Iogura 5< - Exefpch me vachr recatovh.

H acgarosfhs =, phr sua vez, phr e`dh`trar-se à segu`ma –dasa medofac‖ (dh`ta`mh (dh`ta`mh ma moreota para a esquerma), phssuo –pesh‖ –pesh‖ oguac a 1> e represe`ta quatrh mezeàs, hu seka, quare`ta. Me faèora a`áchga, h acgarosfh 7, phr e`dh`trar-se à terdeora –dasa medofac‖, phssuo –pesh‖ oguac a 1>> e represe`ta, phrta`th, sete de`teàs, hu seka, setede`ths. ^hr ûctofh, teræafhs h acgarosfh 9, h quac, phr e`dh`trar-se à quarta –dasa medofac‖, phssuo –pesh‖ oguac a foc equovace`te, phrta`th, a seos focbares. Ah shfarfhs hs vachres que dama mægoth represe`ta, tefhs h vachr thtac mh `ûferh que, `h dash, equovace a seos foc, setede`ths e quare`ta e mhos. Ï hlvoh que thmh este prhdessh, mevomh a `hssa apre`mozagef, ï ieoth me faèora authfátoda e èf perdelefhs que, ah cer uf `ûferh, estafhs, à vermame, –shfa`mh‖ seus vachres recatovhs. ^hrïf, apesar me ser h sostefa faos –àturac‖ me ùferaçäh, h sostefa me lase 1> (hu sostefa medofac) `äh se presta para ush ef Ecetrýòda Mogotac, ká que èsta tefhs mhos estamhs apeàs e, Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

<9


phrta`th, `äh bá feohs me se represe`tá-chs dhf hs mez acgarosfhs. Ah o`vïs mh sostefa me lase mez, ï efpregamh, ef ecetrýòda Mogotac, hutrhs sostefas me ùferaçäh, a saler; h sostefa lo`ároh me ùferaçäh hu sostefa me lase <, h sostefa hdtac me ùferaçäh hu sostefa me lase 2, e h sostefa bexamedofac me ùferaçäh hu sostefa me lase 19. Yerefhs, a seguor, taos sostefas me ùferaçäh.

Tostefa Lo`ároh me @uferaçäh Dhìhrfe seu prôproh `hfe sugere, `h sostefa lo`ároh me ùferaçäh tefhs apeàs mhos acgarosfhs, hs quaos säh h zerh (>) e uf (1). A profeora vosta, apare`ta ser h sostefa omeac para represe`tar-se hs `æveos Côgodhs, ká que phssuæfhs, ef Ecetrýòda Mogotac, apeàs mhos `æveos côgodhs. Me iath, redhrmefhs que, ah dhfe`tarfhs aderda ma côgoda phsotova e ègatova, vofhs h efpregh mestes mhos mægoths à represe`taçäh mhs `æveos côgodhs acth e laoxh. @este sostefa me ùferaçäh, para represe`tarfhs a qua`tomame zerh, utocozafhs h acgarosfh >: phr sua vez, para represe`tarfhs a qua`tomame uf, utocozafh-`hs mh acgarosfh 1. Turge èste o`sta`te ufa o`magaçäh –dhfh iazer para represe`tar uf acgarosfh me ùferaçäh, `äh exostef hutrhs acgarosfhs8 ‖ A resphsta para osth dh`soste `h efpregh mas fesfas ceos me ihrfaçäh que säh utocozamas phr `ôs, moároa e o`dh`sdoe`tefe`te, para h sostefa medofac me ùferaçäh. Assof dhfh `h sostefa medofac, que para represe`tar a qua`tomame oguac a mez utocozafh-`hs mh acgarosfh 1 seguomh mh acgarosfh >, o`moda`mh que tefhs ufa mezeà e è`bufa uòmame, `h sostefa me lase mhos utocozafh-`hs, para a represe`taçäh ma qua`tomame mhos, mh acgarosfh 1 seguomh mh acgarosfh zerh. @este sostefa me ùferaçäh, h acgarosfh 1 represe`tar represe`taráá que tefhs uf u f gruph me mhos ecefe`ths, e`qua`th que h > represe`ta represe`tara ra que tefhs è`bufa uòmame. Fatefatodafe`te iaca`mh, teræafhs; 1>₁₎ 6 mez 1>₌ 6 mhos

HLT.; Hs `ûferhs ` ûferhs –1>‖ e –<‖ efpregafhs dhfh æ`mode o`modaf h sostefa me ùferaçäh utocozamh: assof se`mh, 1>₁₎ meve ser comh dhfh –mez à lase mez‖ hu –mez `h sostefa medofac‖. Ma fesfa faèora, 1>₌ meve ser comh dhfh –uf-zerh à lase mhos‖ hu –uf-zerh lo`ároh‖ lo `ároh‖ ^hrta`th, ù`da mevefhs mozer –mez à lase mhos‖ hu –mez lo`ároh‖, ká que osth sogòfidaroa h `ûferh mez dh`vertomh para a lase mhos e que seroa equovace`te a 1>1>₌. ^hrïf, este tôpodh fidará dhfpcetafe`te esdcaredomh ah estumarfhs a dh`versäh me uf `ûferh medofac para h sostefa lo`ároh. H que verefhs a seguor. seguor. Dh`versäh mh Tostefa Lo`ároh para Medofac âra esdcareder fecbhr h que vef a ser sostefa me ùferaçäh lo`ároa, receflrafhs, a seguor, as hrme`s e dcasses, ef `hssh sostefa me lase mez e, apôs osth, iarefhs ufa dhfparaçäh dhf h sostefa lo`ároh. @h sostefa medofac, dama acgarosfh phssuo uf vachr recatovh, h quac mepe`me me sua phsoçäh, dhìhrfe mefhstrafhs `h quamrh a seguor; O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

<7


Ma fesfa faèora, `h sostefa lo`ároh taflïf tefhs phsoções recatovas, phrïf a lase efpregama ï a lase <, dhfh mefhstrafhs a seguor;

HLT.; Ef Ecetrýòda Mogotac e ef oìhrfátoda, ï utocozamh h terfh –lot‖ para o`modar ufa –dasa‖ hu phsoçäh recatovh me uf mægoth ef uf acgarosfh. Ihrfacfe`te, h terfh –lot‖ sogòfida –a fe`hr parte ma oìhrfaçäh‖, hu seka, uf meterfoàmh `ævec côgodh acth hu laoxh. Ef aflhs hs dashs, h que meve ser ieoth para a o`terpretaçäh me uf `ûferh quacquer dh`soste ef fuctopcodar h vachr mh acgarosfh peca lase dhrresph`me`te î sua phsoçäh recatova (hu dasa) e, apôs osth, shfar-se h resuctamh hltomh. Ká fizefhs osth, a tætuch me durohsomame, dhf h `ûferh 97=<₁₎ (97=<, `h sostefa medofac): iaçafhs acgh sofocar, phrïf dhf h `ûferh 1>₌ (uf-zerh, `h sostefa lo`ároh): para osth, pemofhs ah acu`h que hlserve h quamrh a seguor;

^hr este quamrh, phme-se iadocfe`te dh`dcuor h seguo`te; - H profeorh acgarosfh (hu lot), má moreota para a esquerma, ï h > e phssuo pesh oguac a <⁾, phrta`th dhrresph`me a; > R <⁾ 6 > R 1 6 > - H segu`mh acgarosfh (hu lot) ï 1 e dhrresph`me a; 1 R <¿ 6 1 R < 6 < Thfa`mh-se hs resuctamhs pardoaos, hlterefhs; >+<6< ^hmeræafhs dbegar ah fesfh resuctamh atravïs me ufa represe`taçäh esquefátoda, dhìhrfe a Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

<2


mefhstrama a seguor;

Ma faèora a`áchga, h `ûferh 11₌ phme ser cogh ma seguo`te faèora; - H profeorh acgarosfh (hu lot), ma moreota para a esquerma, ï h 1 e phssuo pesh oguac a <⁾, phrta`th dhrresph`me a; 1 R <⁾ 6 1 R 1 6 1 H segu`mh acgarosfh (hu lot) ï 1 e dhrresph`me a; 1 R <¿ 6 1 R < 6 < Thfa`mh-se hs resuctamhs pardoaos, hlterefhs; 1+<64 @hvafe`te phmeræafhs dbegar ah fesfh resuctamh atravïs me ufa represe`taçäh esquefátoda, dhìhrfe mefhstrafhs alaoxh;

@hte h acu`h que h prhdessh que estafhs aprese`ta`mh phme ser efpregamh para hlte`çäh, hlte`çäh, ef medofac, mh vachr me quacquer `ûferh lo`ároh. ]rata-se, phrta`th, me uf fïthmh me dh`versäh me lo`ároh para medofac. Apeàs para ocustrar h exphsth, vafhs dh`verter h `ûferh 11>1>1₌ para seu equovace`te à lase mez. @hvafe`te iaze`mh mh ush mh quamrh represe`tatovh, represe`tatovh, teræafhs;

Atravïs mesme quamrh represe`tatovh, represe`tatovh, `htafhs que, ma moreota para a esquerma; H profeorh acgarosfh (hu lot), ï 1 e phssuo pesh oguac a <⁾, phrta`th dhrresph`me a; 1 R <⁾ 6 1 R 1 6 1 H segu`mh acgarosfh (hu lot) ï > e phssuo pesh oguac a <¿, phrta`th dhrresph`me a; > R <¿ 6 > R < 6 > O`stotuth Uòversac Lrasoceorh


H terdeorh acgarosfh (hu lot), ï 1 e phssuo pesh oguac a <¼, phrta`th dhrresph`me a; 1 R <¼ 6 1 R = 6 = H quarth acgarosfh (hu lot), ï > e phssuo pesh oguac a <´, phrta`th dhrresph`me a; > R <´ 6 > R 2 6 > H quo`th acgarosfh (hu lot), ï 1 e phssuo pesh oguac a <⁽, phrta`th dhrresph`me a; 1 R <⁽ 6 1 R 19 6 19 - H sexth acgarosfh (hu lot), ï 1 e phssuo pesh oguac a <⁵, phrta`th dhrresph`me a; 1 R <⁵ 6 1 R 4< 6 4< Thfa`mh-se hs resuctamhs pardoaos, hlterefhs; 1 + > + = + > + 19 + 4< 6 54 @hvafe`te, phmefhs hlter h fesfh resuctamh atravïs ma represe`taçäh esquefátoda, dhìhrfe @hvafe`te, mefhstrafhs alaoxh;

^hrta`th, h `ûferh 11>11>1₌ equovace a 54₁₎ Uf hutrh exefpch me dh`versäh me lo`ároh para medofac ï h que mafhs a seguor; H `ûferh 111111₌ equovace ah `ûferh 94₁₎, vekafhs; @hvafe`te iaze`mh ush mh quamrh represe`tatovh, represe`tatovh, teræafhs;

Atravïs mesme quamrh represe`tatovh, represe`tatovh, `htafhs que, ma moreota para a esquerma; H profeorh lot, ï 1 má moreota para a esquerma, ï h 1 e phssuo pesh oguac a <⁾, phr ta`th dhrresph`me a; 1 R <⁾ 6 1 R 1 6 1 Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

4>


H segu`mh lot ï 1 e phssuo pesh oguac a <¿, phrta`th dhrresph`me a; 1 R <¿ 6 1 R < 6 < H terdeorh lot, ï 1 e phssuo pesh oguac a <¼, phrta`th phr ta`th dhrresph`me a; 1 R <¼ 6 1 R = 6 = - H quarth lot, ï 1 e phssuo pesh oguac a <´, phrta`th dhrresph`me a; 1 R <´ 6 1 R 2 6 2 - H quo`th lot, ï 1 e phssuo pesh oguac a <⁽, phrta`th dhrresph`me a; 1 R <⁽ 6 1 R 19 6 19 H sexth e ûctofh lot, ï 1 e phssuo pesh oguac a <⁵, phrta`th dhrresph`me a; 1 R <⁵ 6 1 R 4< 6 4< Thfa`mh-se hs resuctamhs pardoaos, hlterefhs; 1 + < + = + 2 + 19 + 4< 6 94 @hvafe`te, phmefhs hlter h fesfh resuctamh atravïs ma represe`taçäh esquefátoda, dhìhrfe @hvafe`te, mefhstrafhs alaoxh;

Dhfprhvafhs dhf osth que h `ûferh 111111₌ equovace reacfe`te a 94₁₎. âra e`derrar esta pequeà expcaàçäh shlre h `ûferh lo`ároh e sua dh`versäh para h sostefa medofac, aprese`tafhs a seguor, à taleca OO ufa pequeà taleca dh`te`mh hs `ûferhs dhfpree`momhs e`tre 1₌ e 11>>1>>₌ e seus equovace`tes à lase mez. Estume esta pequeà taleca, phos a fesfa, dertafe`te, ï fuoth ecudomatova aderda mh tefa ef que`täh. Eca represe`ta, dhfh dotamh, hs def profeorhs `ûferhs ef lo`ároh, èca, phrïf `äh ï fhstramh h zerh ef lo`ároh, que dhrresph`me ah acgarosfh zerh, fesfh. Acïf mossh, sacoe`tafhs que a ùferaçäh ef lo`ároh segue o`mefiòmafe`te, apesar me terfhs fhstramh apeàs a ùferaçäh que vao mesme 1 atï 1>> à lase mez. ^hr tac taleca h acu`h dhfpree`merá, dhf derteza, thmh h sostefa efpregamh para represe`tar-se represe`tar-se quacquer `ûferh ef lo`ároh, `äh e`dh`trará è`bufa mofiducmame à dh`versäh me uf `ûferh me lase mhos para a lase mez. O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

41


Qua`th a dh`versäh me uf `ûferh me lase mez a laste mhos, este ï h assu`th que verefhs a seguor;

Dh`versäh mh Tostefa Medofac para h Lo`ároh. êch que vofhs atï h prese`te fhfe`th, a tra`sihrfaçäh me uf `ûferh lo`ároh para seu equovace`te ef medofac `äh aprese`ta gra`mes mofiducmames, vosth que lasta cevar ef dh`someraçäh h vachr recatovh mh mogoth, tac quac ef `hssh sostefa medofac me ùferaçäh. Ma fesfa faèora, a dh`versäh me uf `ûferh medofac para seu equovace`te ef lo`ároh `äh aprese`ta gra`mes mofiducmames. \eacfe`te, a regra para eietuar-se tac dh`versäh ï lasta`te sofpces, dhfh verefhs a seguor; âra reacozar a dh`versäh me uf `ûferh medofac para h sostefa lo`ároh, eietua-se, dhf h `ûferh mh sostefa medofac que se meseka dh`verter, dh`verter, ufa sïroe sudessova me movosões phr mhos. Hs resuctamhs hltomhs equovaceräh ah fesfh `ûferh, phrïf ef lase mhos. âra esdcareder h fïthmh me dh`versäh me medofac para lo`ároh, thfefhs dhfh exefpch h `ûferh 11₁₎. Te reacozarfhs a movosäh meste `ûferh phr mhos, terefhs;

Hu seka, tefhs; (5 x <) +1 6 11 A equaçäh a`terohr taflïf phmeroa ser esdrota ma seguo`te faèora; (5 x <¿) + (1 x <⁾) 6 11 Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

4<

Equaçäh A O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

^hrïf, `hta-se que h resuctamh mesta movosäh ao`ma ï uf `ûferh que ao`ma phme ser movomomh phr mhos. Eietua`mh a movosäh meste resuctamh phr mhos terefhs;

Hu seka; (< R <) + 1 6 5

Equaçäh L

Ah eietuarfhs a sulstotuoçäh mh acgarosfh 5, ma equaçäh A, peca parte que equovace a equaçäh L, terefhs dhfh resuctamh ufa `hva equaçäh, dhfh segue; (5 R <¿) + (1 R <⁾) 6 11 Z{(< R <) + 1} R <¿V + (1 R <⁾) 6 11 Equaçäh Equaçä hL

Equaçäh A Equaçäh D

Ah apcodarfhs a prhproemame mostrolutova, hlterefhs a seguo`te equaçäh; (< R <¼) + (1 R <¿) + (1 R <⁾) 6 11

Equaçäh M

Te reacozarfhs, dhf h resuctamh ma segu`ma movosäh, hutra movosäh phr mhos, terefhs;

Hu seka; (1 R <) 6 <

Equaçäh E

Dash dh`somerefhs taflïf h terdeorh resth, a equaçäh E phmerá ser taflïf esdrota ma seguo`te ihrfa; (1 R <) + > 6 <

Equaçäh I ]erdeorh resth

Tulstotuæmh ma equaçäh M h tredbh equovace`te î equaçäh I, terefhs; (< R <¼) + (1 R <¿) + (1 x <⁾) 6 11 Equaçäh M Z{(1 R <) + >} R <¼V + (1 R <¿) + (1 x<⁾) 6 11 Equaçäh G Equaçäh I Equaçäh esta que, apôs apcodar-se a prhproemame mostrolutova, equovace a; (1 R <´) + (1 R <¼)+ (1 R <¿) 6 11

Equaçäh B

Dhfh `äh bá dh`moções me se movomor phr mhos h resuctamh ma ûctofa movosäh, dh`dcuæfhs que dbegafhs ah fiàc ma hperaçäh. Lasta e`täh retorar, ma equaçäh B, h `ûferh lo`ároh: osth meve ser ieoth dhfh mefh`stramh a seguor; O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

44


Te lusdafhs à ]aleca OO h `ûferh 1>11₌ e`dh`trarefhs h seu equovace`te, que 11 ₁₎. A tætuch me durohsomame, phmeræafhs verofidar a veradomame ma equaçäh B: para osth, lasta dacducá-ca; (1 x <´) + (> R <¼) + (1 R <¿) + (1 + <⁾) 6 11 (1 R 2) + (> R =) + (1 R <) + (1 R 1) 6 11 2 + > + < + 1 6 11 Este fïthmh me dh`versäh me `ûferhs medofaos para `ûferhs lo`árohs apare`ta, î profeora vosta, ser lasta`te dhfpcexh. ^hrïf exoste ufa faèora faos iádoc me dh`verter-se uf `ûferh ma lase mez para h sostefa lo`ároh e que, a lef ma vermame, vermame, ï ufa sofpcofidaçäh mesme fïthmh. fïthmh. âra exefpcofidá-ch, vafhs suphr que querefhs dh`verter h `ûferh 9=₁₎ para h sostefa lo`ároh. @esta dh`versäh, terefhs vároas movosões sudessovas atï `äh ser faos phssævec, dhfh o`moda h exefpch a seguor; Apôs osth, pegafhs h ûctofh resuctamh e thmhs hs resths, mesme h ûctofh atï h profeorh, para dhfphr h `ûferh ef lo`ároh.

@hte h acu`h que h ûctofh quhdoe`te ï h mægoth faos sogòfidatovh mh `ûferh lo`ároh e, phrta`th, `äh phme ser og`hramh hu esquedomh, dhìhrfe mefhstrafhs a seguor;

Dhfh h acu`h phme `htar esta segu`ma faèora me dh`versäh ï, ef pro`dæpoh, omë`toda î profeora, fas fuoth faos sofpcofidama. Yafhs, Yafhs, a tætuch me exerdædoh, dhìeror h resuctamh hltomh; Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

4=


Dhf osth dh`firfafhs h resuctamh hltomh mura`te a dh`versäh me 9=₁₎ para a lase mhos e que ï oguac 1>>>>>>₌ @hvafe`te a tætuch me exerdædoh, exerdædoh, vafhs reacozar a dh`versäh mh `ûferh 1?₁₎ para a lase mhos;

Agrupa`mh hs mægoths, terefhs;

Mh`me dh`dcuæfhs phrta`th que; 1>>11₌ 6 1?₁₎ Dh`verte`mh 1>>11₌ para h sostefa medofac para dhìeror se h resuctamh hltomh está dhrreth, Dh`verte`mh hlterefhs;

Dh`dcuæfhs, phrta`th, que h resuctamh hltomh estava reacfe`te dhrreth. Atï h prese`te fhfe`th, vofhs h sostefa lo`ároh, a dh`versäh me `ûferhs o`teorhs medofaos para h sostefa me lase < e a dh`versäh me `ûferhs lo`árohs o`teorhs para h sostefa me lase 1>. ^hrïf, àma ao`ma iho iacamh aderda me `ûferhs iradoh`árohs, se`mh este h tefa que verefhs a seguor. O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

45


Tostefa Bexamedofac me @uferaçäh H sostefa bexamedofac me ùferaçäh dh`soste `h sostefa me ùferaçäh faos efpregamh ef oìhrfátoda, mevomh ah surgofe`th mas fáquoàs me mezesseos lots. ^hr sua vez, h sostefa me ùferaçäh que ihsse amhtamh meveroa phssuor ufa perieota afiòmame, dhf h sostefa lo`ároh me ùferaçäh, vosth que h fapeafe`th me fefôroa ï efpregamh para represe`tarr h dh`teûmh côgodh me ufa meterfoàma regoäh ma fefôroa me uf equopafe`th mogotac. represe`ta Dh`somera`mh-se que as reieromas fáquoàs tralacbaf dhf oìhrfações me mezesseos lots, pe`shu-se ef efpregar uf sostefa me ùferaçäh duka lase ihsse h `ûferh mezesseos, maæ h `hfe me bexamedofac para este sostefa me ùferaçäh.

Apeàs a tætuch me durohsomame, oìhrfafhs que hs `ûferhs bexamedofaos phssuef ufa gra`me apcodaçäh ef oìhrfátoda, baka vosth que ta`th cetras dhfh `ûferhs säh represe`tamhs, ecetrhòdafe`te, atravïs me dômoghs bexamedofaos, bexamedofaos, se`mh h faos phpucar e me efpregh faos vucgarozamh h me`hfoàmh dômogh –ATDOO‖ (Aferoda` Tta`marm Dhme ihr Oìhrfatoh` O`terdba`ge, hu seka, Dômogh pamräh Aferoda`h para O`terdìfloh me Oìhrfações). @este dômogh, efprega`mh-se apeàs mhos lots, ï phssævec a represe`taçäh me <55 sæflhchs moiere`tes, o`dcuo`mh o`struções espedæiodas para h fodrhprhdessamhr. Dash h acu`h esteka o`teressamh, aprese`tafhs, à ]aleca YOO, ufa parte mh dômogh ATDOO H sostefa bexamedofac me ùferaçäh, phrta`th, dh`soste `h sostefa me ùferaçäh dhfphsth phr mezesseos acgarosfhs moiere`te, h que h thrà taflïf me gra`me dhfpatolocomame dhf h sostefa medofac. Dursh me Faùte`çäh e \eparh me Decucar - Aphstoca >4

49


Fas surge, èste ph`th, ufa questäh fuoth ofphrta`te; hs `ûferhs arálodhs que dh`bedefhs säh iu`mafe`tamhs `h sostefa me lase mez me ùferaçäh: phrta`th, tefhs apeàs mez sæflhchs (acgarosfhs) para represe`tar as qua`tomames. ]aos sæflhchs, dhfh ká ï mh dh`bedofe`th mh acu`h, säh; >, 1, <, 4, =, 5, 9, 7, 2, e ? Hra, para uf sostefa me ùferaçäh que efprega a lase mezesseos, taos sæflhchs säh o`sufidoe`tes. Bá, phrta`th, a èdessomame me amhtar-se faos acgu`s sæflhchs para dhfpcetar a qua`tomame èdessároa. Acïf mossh, hs sæflhchs a seref efpregamhs meveroaf pree`dber h requosoth me que `äh ihssef estra`bhs hu mesdh`bedomhs para h ser bufa`h. Dhfh shcuçäh para este prhlcefa, hpthu-se peca amhçäh me sæflhchs gráfidhs que säh efpregamhs dh`sta`tefe`tee pech bhfef; as cetras. dh`sta`tefe`t Assof se`mh, thr`hu-se phssævec ihrfar h sostefa bexamedofac me ùferaçäh dhf mezesseos –acgarosfhs‖‖ moiere`tes: –acgarosfhs moiere`tes: taos acgarosfhs säh hs que recadohàfhs a seguor; >, 1, <, 4, =, 5, 9, 7, 2, ?, A, L, D, M, E e I Mesta ihrfa, `h sostefa bexamedofac, tefhs que; H acgarosfh > equovace î qua`tomame ùca: H acgarosfh 1 equovace î qua`tomame uòtároa: H acgarosfh < equovace î qua`tomame me muas uòmames: H acgarosfh 4 equovace î qua`tomame me trës uòmames: H acgarosfh = equovace î qua`tomame me quatrh uòmames: H acgarosfh 5 equovace î qua`tomame me do`dh uòmames: H acgarosfh 9 equovace î qua`tomame me seos uòmames: H acgarosfh 7 equovace î qua`tomame me sete uòmames: H acgarosfh 2 equovace î qua`tomame me hoth uòmames: H acgarosfh ? equovace î qua`tomame me `hve uòmames: H acgarosfh A equovace î qua`tomame me mez uòmames: H acgarosfh L equovace î qua`tomame me h`ze uòmames: H acgarosfh D equovace î qua`tomame me mhze uòmames: H acgarosfh M equovace î qua`tomame me treze uòmames: H acgarosfh E equovace î qua`tomame me quathrze uòmames: H acgarosfh I equovace î qua`tomame me quo`ze uòmames. êch que iho exphsth, thrà-se iádoc dhfpree`mer que qua`tomames dhfpree`momas e`tre zerh e quo`ze säh represe`tamas dhf uf ûòdh sæflhch, dhìhrfe fhstrafhs à ]aleca YOOO YOO O , h`me o`modafhs a equovacë`doa e`tre hs `ûferhs bexamedofaos e hs `ûferhs me lase mez. O`stotuth Uòversac Lrasoceorh

47


Kucgafhs que, mevomh î ]aleca YOOO, h acu`h `äh terá mofiducmames ef dhfpree`mer h sostefa bexamedofac me ùferaçäh e acgu`s `ûferhs sofpces me iaze mezesseos. ^hrïf, vosa`mh dhfpcefe`tar esta pequeà o`trhmuçäh aderda mhs `ûferhs bexamedofaos, aprese`tafhs, à ]aleca OR, hs def profeorhs `ûferhs meste sostefa e sua dhrresph`më`doa dhf h sostefa medofac me ùferaçäh. Esta pequeà taleca phssolocota a dhfpree`säh mh que vef a ser h sostefa bexamedofac me ùferaçäh. Qua`th î dh`versäh mhs `ûferhs mh sostefa bexamedofac para h sostefa medofac, este assu`th será vosth a seguor.


42



4?


Curso-Celular 3 - 1coluna

Recommend Documents