Curso de Electronica Con Practicas5

E L T R A N S I S TO R

COMO

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la siguiente manera (figura 10): Vcc = VRc + Vce Como Ic >> Ib; trabajando matemáticamente: Vce = Vcc - Ic . Rc 9

10 Ejemp lo 3

Calcular la polarización (figura 9). es un transistor de silicio (Vbe = 0,6 V) que posee un β = 200. Aplicando la fórmula (1), obtenemos: Q

11,4V Ic = —————————— 22.000Ω 1200Ω + ———— 300

11,4V Ic = —————— = 8,95mA 1.200Ω + 73,3Ω

12V - 0,6V Ic = ————————— = 22.000Ω ————— + 1.200Ω 200

Se puede comprobar entonces que una variación del 50% en el valor del b provoca en este caso una variación inferior al 5% en la corriente del colector, lo que indica que ha aumentado la estabili12V - 0,6V dad del circuito. Ic = ————————— = En este circuito la realimenta110Ω + 1.200Ω ción negativa también estará presente para la señal alterna que de11,4V seamos amplificar; es decir, existe Ic = ———— = 8,7mA una disminución en la ganancia 1310Ω del circuito, pero la estabilidad lograda compensa ampliamente esta Supongamos que hay una vapequeña desventaja ya que, con el riación del 50% del b por cualprecio actual de los transistores, si quier causa, lo que lo lleva a un necesitamos mayor ganancia, valor β’ = 300, nos preguntamos, siempre podemos recurrir a más ¿variará m ucho la corrien te de coetapas en amplificación. lector? Para aplacar dudas, calculeComo vemos, logramos estabimos el nuevo valor de Ic. lidad térmica bajando la ganancia del sistema. Vcc - Vbe Si consideramos despreciable Ic = ——————— Rb la corriente de base frente a la coRc + —— rriente de colector, podemos calβ cular la tensión colector-emisor de 5

Vcc - Vbe Vce = Vcc - ————— . Rc Rb Rc + —— β

Aplicando esta fórmula al ejemplo que hemos analizado, podremos conocer cuánto vale la tensión colector-emisor. Vce = 12V - 8,7mA . 1,2k Ω =1,56V

La baja tensión Vce indica que el transistor está operando cerca de la zona de saturación. Recordemos que esta zona tiene su límite para una Vce ≅ 1V. Para otras aplicaciones resulta necesario graduar la ganancia de la etapa a voluntad (ganancia de tensión) y además que el circuito sea térmicamente estable; para ello suele utilizarse una realimentación de corriente en el circuito de polarización, por medio de la colocación de un resistor en el emisor del transistor. En el circuito así constituido cualquier aumento en la corriente de colector por alguna causa, desarrollará una tensión sobre el resistor de emisor tal que, si la tensión de base permanece constante, polariza en forma inversa la juntura Base-Emisor que compensará la variación de la co-


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rriente de colector. La polarización “fija” de la base se consigue por medio de un divisor resistivo. Veamos lo siguiente, la polarización de la base es Vcc . R2/(R1 + R2) o sea no depende de ningún parámetro del transistor. Un aumento de Ic aumen- 1 1 ta VRe que es la caída sobre Re (ver figura 11). Para calcular la corriente de colector es necesario conocer el valor de la tensión de la base respecto de masa y la resistencia que “ve” la base. El cálculo se facilita si 12 consideramos que I1 es muR2 está conectada a la base junto cho mayor que Ib. con R1 y Vcc. Dibujando la batería del otro Ahora bien, el generador de lado se comprenderá mejor el cirtensión VB se calcula como la tencuito de entrada (figura 12) : sión que cae entre base y masa Vcc del transistor cuando éste ha sido I1 = ————— desconectado; esta tensión es la R1 + R2 que cae sobre R2 y es la VB, fórmula (2). En tanto la resistencia de TheVB = I1 . R2 venin RB la calculamos con el transistor desconectado y cortocirReemplazando: cuitando la fuente de alimentación Vcc (II). Observe el circuito de la figuVB = ———— . R2 (2 ) ra recién vista, donde al cortocirR1 + R2

cuitar la fuente de continua (Vcc) R1 y R2 quedan conectados en paralelo. R1 . R2 RB = ———— R1 + R2

(3)

En la figura 13 vemos qué ocurre si reemplazamos VB y RB en el circuito de la figura 11. Lo hecho no es más que una aplicación del teorema de Thevenin para simplificar el cálculo de la corriente de colector. Aplicando Kirchhoff en el circuito de la figura, se tiene: VB = VRB + Vbe + VRe VB = Ib . Rb + Vbe + Ie . Re Como Ic ≈ Ie VB = Ib . RB + Vbe + Ic . Re Ic También Ib = ——— β

Ic VB = —— . RB + Vbe + Ic . Re β

RB VB = Ic . ( —— + Re) + Vbe

El desarrollo que estamos haciendo es una aplicación del teorema de Thevenin que dice que cualquier circuito puede ser reemplazado por un generador de tensión en serie con una resistencia. Aplicando este teorema al circuito que está conectado entre base y masa del transistor, tenemos que 1 3

β

Despejando: VB - Vbe Ic = —————— RB ——— + Re β

6


Donde: VB y RB se calculan por medio de las fórmulas (2) y (3). Vbe = 0,2V para el germanio y 0,7V para el silicio. β ganancia de corriente en emisor común dado por el fabricante. Para que la señal alterna no desarrolle una tensión sobre el resistor Re, se coloca un capa- 1 4 citor de desacople entre emisor y masa. De esta forma el capacitor en paralelo con Re deriva la señal de CA a masa para impedir pérdidas de ganancia. En síntesis, el agregado de Re tiende a estabilizar la corriente de colector. Dado que generalmente Re » Rb/b, si varía el b, Ic se mantiene constante, entonces hay mayor estabilidad (figura 14). De la misma forma que hemos procedido anteriormente, podemos calcular la tensión ColectorEmisor aplicando Kirchhoff en el circuito de salida.

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β = 200

Vcc = 10V Aplicando las fórmulas vistas: R1 . R2 82k . 8,2k Rb = ———— = ————— = R1 + R2 82k + 8,2k

Rb = 7,45k Ω Vcc . R2 10V . 8,2 VB = ————— = —————— = R1 + R2 82 + 8,2 VB = 0,91V

Vcc = VRc + Vce + VRe Vcc = Ic . Rc + Vce + Ic . Re Vcc = Ic (Rc + Re) + Vce Vce = Vcc - Ic (RC + Re) Ejemplo 4:

Calcular la polarización de un transistor con polarización por divisor resistivo que posee los siguientes datos: R1 = 82k Ω R2 = 8200Ω Rc = 2700Ω Re = 120Ω Q = Transistor de silicio con

VB - Vbe 0,91V - 0,7V Ic = —————— = ——————— = Rb 7450Ω Re + —— 120Ω + ——— 200 β

Ic = 1,33mA

Vce = Vce - Ic (RC + Re) = Vce = 10V - (2700 Ω + 120Ω) . 1,33mA Vce = 6,25V

El transistor está polarizado con Ic = 1,33mA y Vce = 6,25V. En síntesis, el agregado de Re

7

proporciona una estabilidad adicional al circuito ya que permite sensar la corriente de emisor. Se conecta un capacitor en paralelo para que la corriente alterna se derive a masa por él sin producir caída de tensión alterna sobre Re, lo que disminuiría la ganancia. Existen otras p olarizaciones para la configuración emisor común pero todas ellas buscan mayor ganancia de tensión y aumento en la estabilidad del circuito que son los factores determinantes para la elección del circuito adoptado para cada caso. El Amp lifica do r Colector Común

En este circuito la señal de entrada se aplica entre colector y base que, como sabemos, es una juntura polarizada en inversa para que el transistor trabaje correctamente: de esta manera se logra que la impedancia de entrada de un transistor en esta configuración sea muy alta (resistencia elevada), mientras que la salida se toma entre colector y emisor, siendo la impedancia de salida bastante ba ja. Esta etapa posee una ganancia de potencia bastante baja comparada con la que se puede obtener en una etapa emisor común. La tensión de salida es siempre menor que la tensión de entrada: por lo tanto, la ganancia de tensión es menor que la unidad. Este circuito se utiliza como


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elemento adaptador de impedancias (figura 15). Acomodamos el circuito para poder verlo como comúnmente se utiliza (figura 16). Si aumenta la señal de entrada, aumenta la corriente de emisor y por lo tanto la señal sobre la RC con lo cual, como ocurre en la con- 1 5 figuración base común, aquí no hay inversión de fase.

nes, se debe hallar sin aplicar señal externa y se lo llama punto “Q” de funcionamiento, punto de reposo o simplemente punto de traba jo. Ubicando este punto Q sobre las curvas características de salida del transistor y aplicando métodos gráficos se puede predecir el comportamiento del amplificador cuando se le aplica una señal a la entrada. Resumen sobre Si la señal de sali polarización da no es fiel a la Los transistores ingresante, lo más se deben polarizar probable es que no para que la juntura se haya elegido coBase-Emisor esté en rrectamente el pundirecta y la juntura to de reposo. Base-Colector traba- 1 6 Al polarizar un je en inversa: para transistor se debe ello se usa generalmente la polari- neal) con el objeto de obtener a elegir los componentes asociados zación por divisor resistivo, polari- la salida del amplificador una se- (resistores, alimentación, etc.) con zación fija o polarización automá- ñal réplica de la de entrada pero sumo cuidado, ya que el punto Q tica. Cada configuración tiene ca- de mayor amplitud. no debe quedar en cualquier parEl punto de reposo del transis- te de la zona activa del transistor. racterísticas particulares, las cuales tor, que hemos aprendido a calcu- Se debe tener en cuenta las espepodemos sintetizar en la tabla 3. lar para las distintas polarizaciocificaciones dadas por el fabrican Recta Estática de Car ga

Los transistores pueden ubicar su funcionamiento en una zona de trabajo donde su respuesta es lineal, una zona denominada “ZONA DE CORTE” y una tercera zona que determina la “SATURACION” del transistor. Se debe establecer un punto de funcionamiento del transistor dentro de su región activa (zona li-

TABLA 3

CONFIGURACION

RESISTENCIA ENTRADA

RESISTENCIA SALIDA

Baja

Alta

BASE COMUN EMISOR COMUN COLECTOR COMUN

50 a 300 o hm Baja-Moderada

GANA CORRIENTE

GANA TENSION

No

Sí

Sí

Sí

Sí

No

100 k a 1 Mo hm Moderada-Alta

100 a 10.000 ohm 5k a 1 Mohm Alta Baja-Moderada 100k a 1 Mohm

8

100 a 1000 ohm


te, tales como Potencia Máxima de Disipación ( Pc max ), Tensión Máxima de Colector (Vc ma x ), Corriente Máxima de Colector ( Ic max ), Factor β de Amplificación, etc (figura 17). Para pequeñas señales, si el transistor está bien polarizado se puede asegurar que la tensión de salida no será distorsionada, “pero no es la misma la tensión de colector que la señal de salida”, ya que esta última no debe poseer generalmente una componente de continua, razón por la cual se colocan capa- 1 7 citores de desacople a la salida del circuito (y también a la entrada) lo que obliga a analizar el circuito sin componente continua y con componente continua (figura 18). En este circuito, la tensión de continua del colector del transistor no aparece sobre la resistencia de carga RL a causa del bloqueo impuesto por Cb2 pero la señal sobre RL es una réplica amplificada de la señal de entrada. Los valores de los capacitores deben ser tales que a la frecuencia mínima de trabajo no ofrezcan resistencia apreciable al paso de la señal. Para la ubicación del punto de trabajo se recurre generalmente a métodos gráficos, se usan las curvas de salida del transistor en la configura- 1 8

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familia de curvas, se obtiene la ecuación de la malla de salida del circuito. Por ejemplo, en el circuito de un transistor en emisor común con polarización por divisor resistivo se tiene que: Vcc = Vce + Ic (Rc + Re)

(4)

En esta ecuación, Vcc, Rc y Re son valores conocidos mientras que Vce e Ic son variables. En geometría se estudia que la ecuación (4) representa una recta y para trazarla hace falta conocer dos puntos de dicha recta. Los puntos elegidos serán:

ción en que se esté utilizando el dispositivo. Si se conocen los elementos asociados a la salida del transistor a) para Vce = 0 debemos calcupueden calcularse los resistores de lar el valor de Ic. polarización de base, previa ubib) Para Ic = 0 debemos calcucación del punto de reposo del lar el valor de Vce. transistor, partiendo de la denominada RECTA ESTATICA DE CARa) Cuando Vce = 0, de la fórGA del transistor (figura 19). mula (4): Para trazar esta recta sobre la Vcc = 0 + Ic (Rc + Re) despejando: Vcc Ic = ————— (Rc + Re)

b) Cuando Ic = 0, de la fórmula (4): Vcc = Vce + 0 (Rc + Re)

Vcc = Vce Es decir, los dos pun9


tos elegidos para trazar la recta serán:

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Vcc a) (Ic; Vce) ⇒ ( ——— ; 0) (Rc + Re) b) (Ic; Vce)

19

2 0

2 1

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⇒

(0; Vcc)

Si ubicamos estos puntos sobre las curvas de salida del transistor y trazamos una recta que pase por ellos, encontraremos la recta estática de carga del circuito (figura 20). Esta recta es útil porque no importa que varíe la corriente de base como consecuencia de la aplicación de una señal, los valores de Ic y Vce se ubicarán sobre dicha recta. Además, conociendo los valores máximos de la señal a aplicar y trasladándolos al gráfico se podrá calcular cuáles son los valores correspondientes de la corriente de colector. Supongamos polarizar la base tal que circule una corriente Ib*; se puede hallar el punto de reposo buscando la intersección entre la curva representativa de Ib2 y la Recta Estática de Carga; luego, trazando rectas paralelas a los ejes de Ic y Vce se pueden conocer rápidamente los valores de Icq y Vcq (tensión y corriente de colector de reposo).

ta Estática de Carga del amplificador del ejemplo Nº 4 (figura 21). Vcc 10V A) Vce = 0 ⇒ Ic = ———— = ————— = Rc + Re (2.700 + 120)

Ic = 3,55mA

B)

Ic = 0 ⇒ Vce

= Vcc = 10V

Como se ve, trazando una paralela al eje Vcc que pase por una Icq = 1,33mA, cortará a la Recta Estática de carga en un punto Vceq = 6,25V que coincide con los datos calculados anteriormente. Por supuesto, al aplicar una señal alterna a la entrada, variará la corriente de base, lo que hará cambiar los valores de Ic y Vce (si Vce aumenta Ic debe disminuir y viceversa). Si crece Ib aumentará Ic y ba jará Vce; por el contrario, si Ib disminuye también lo hará Ic, lo que provocará un aumento de Vce. “Note que Vce no puede valer menos de 0 volt, ni más de 10 volt.” Recta Dinámica de Car ga

Se ha visto que por métodos gráficos se pueden predecir los distintos valores de Ic y Vce que puede tomar un transistor polarizado cuando se le aplica una señal de entrada, pero en el razonamiento no se ha tenido en cuenta la Ejemplo 5: carga que se le aplica al circuito a Se desea levantar la Rec- través de un capacitor. 10


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La Recta Estática de Carga es muy útil para analizar el funcionamiento del circuito sin que a éste se le aplique señal, es decir, donde se ubicaría el punto de reposo si hubiese algún corrimiento de algún parámetro a causa de determinados factores, como por ejemplo la temperatura. Analicemos el 2 2 circuito de la figura 22. Cuando se aplica una señal de corriente alterna, C2 es un corto circuito; lo mismo ocurre con el capacitor de desacople de emisor CE y la fuente de alimentación (por considerarla como un capacitor cargado de alta capacidad). De esta manera el emisor estará co- 2 3 nectado a masa y Rc estará en paralelo con la carga RL (figura 23). Para analizar el comportamiento del circuito para señales alternas gráficamente es necesario construir una

alterna que provoca una variacion en la corriente de base de 10µA pico a pico. Se desea conocer cómo cambiará la corriente de colector si los datos del circuito son los siguientes (ver figura 25) : Para resolver este problema utilizando métodos gráficos recurrimos a los datos dados por el fabricante, donde generalmente encontramos las familias de curvas del transistor (figura 26). El método que estamos describiendo es aplicable porque consideramos una pequeña señal de entrada (ANALISIS PARA PEQUEÑAS SEÑALES). Para trazar la recta estática de carga en primer lugar obtenemos los puntos necesarios con los datos del circuito.

RECTA DINAMICA DE CARGA que contemple el

Vcc 18V Ic = ———— = ———— ≈ 9,5mA Rc + Re 1920

paralelo entre Rc y RL y ahora RE = 0 a causa de la muy baja impedancia que 2 4 pasa a tener CE. Para trazar la Recta Dinámica de Carga se tiene en cuenta el punto de reposo del transistor ya que sin señal se ubicará sobre dicho punto. La técnica consiste en trazar una recta que pase por el punto Q con pendiente 1/Rd, siendo Rd el paralelo entre Rc y RL (figura 24).

a)

b)

Rc . RL Rd = ———— Rc + RL

Cuando Vce = 0

Cuando Ic = 0

Vce = Vcc = 18 V

Con estos datos construimos la recta estática de carga sobre la familia de curvas (figura 27). Ejemplo 6 Debemos ahora trazar la recta Se tiene un amplificador polarizado en configuración emisor co- dinámica de carga. Para hacerlo debemos conocer los valores de mún con divisor resistivo al que se le aplica una señal de corriente Icq y Rd. 11


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VBB - VBE Icq = —————— RB RE + ——— β

variación de 5,2mA en la corriente de colector provocará una variación de tensión de: ∆Vce = ∆ Ic . RD (∆ significa “variación”)

18V . 3,9 VBB =————— = 1,38V 47 + 3,9

∆VCE = 5,2mA . 1,3k = 6,8V

Trazada esta recta debemos averiguar qué variación de Ic provoca una variación de la corriente de base de 10µA, según solicita el enunciado del problema. A partir del punto Q dibujamos la señal hasta cortar los puntos de IB que correspondan; luego trazando paralelas al eje horizontal hallaremos la correspondiente corriente de colector. Del gráfico se deduce que:

47 . 3,9 2 5 RB = ————— = 3,6k Ω 47 + 3,9 1,38V - 0,7V Icq = —————— ≈ 5,27mA 3600 120Ω + ——— 400

IBq = 16µA

(ver figura 29).

VCEq = Vcc - Icq (Rc + Re) VCEq = 18V - 5,2mA (1800 + 120) Ω ≈ VCEq = 7,8V

Rd = Rc//RL Rc . RL 1800 . 4700 Rd = ————— = —————— = Rc + RL 1800 + 4700 Rd = 1300 Ω

2 7

2 6

Con los datos calculados se puede trazar la Recta Dinámica de Car ga ( RDC) pero para quienes no son muy hábiles en matemáticas digamos que conocemos un punto de la RDC que es el punto Q (ver figura 28), para calcular otro punto digamos que una

Dibujemos ahora esta señal sobre la familia de curvas (figura 30). Observamos en el gráfico que una corriente de base de 21µA provoca una corriente de colector del orden de los 7,2mA y una corriente de base de 11µA generará una corriente de colector de 3,4mA. Por lo tanto la corriente de colector tendrá la forma que muestra la figura 31. Del gráfico se desprende que

2 9

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12


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la respuesta del transistor no es lineal ya que el pico positivo de la corriente entrante es amplificado un poquito más que el pico negativo. De todos modos la alinealidad no es tan grande como para que provoque una gran distorsión. Si analiza detenidamente este ejemplo podrá comprender que el punto Q debe ubicarse 3 0 siempre en el centro de la R.E.C para tener igual excursión de la señal en los semiciclos positivos y negativos.

Cá lculo d e los Cap acitores d e Paso

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frecuencia de operación del transistor será de 20Hz. Sabemos que: 1 Xc = ————— 2π.f.C y que: Re Xc = ————— 10 luego: Re 1 —— = —————— 10 2π.f.C 3 1

despejando:

efecto de oposición del capacitor 10 Hemos dicho que tanto los ca- al paso de las señales. Por lo tanCe = —————— pacitores de acoplamiento de en- to, el peor caso se presenta con 2 . π . f . Re trada y salida, como el capacitor las señales de menor frecuencia, de desacople de emisor, se deben donde el capacitor puede que no Si queremos dar el valor del comportar como un cortocircuito se comporte como un cortocircuicapacitor en µF multiplicamos el para la señal de trabajo. La forma to. de cálculo de estos capacitores esPara calcular el valor del capa- segundo término por 10 6, luego: tá íntimamente ligada con la imcitor necesario, éste debe tener pedancia del circuito “que ven es- una “resistencia” (en realidad reac107 tos elementos” ya que el efecto tancia) 10 veces menor que el vaCe [µF] = —————— resistivo debe ser mucho menor lor de la impedancia que él verá a 2 . π . f . Re que dicha impedancia para todas la mínima frecuencia de trabajo las señales que se desean amplifi- del amplificador. Reemplazando valores: car. Por ejemplo, si la impedancia La reactancia de un capacitor de entrada de un amplificador es 107 se calcula como: de 5.000Ω, el capacitor de paso Ce [µF] = ———————— = de entrada no debe presentar una 6,28 . 20Hz . 100Ω L reactancia superior a 500Ω para la 107 Xc = ————— frecuencia mínima de operación. Ce [µF] = ————— = 796µF 2π.f.C 12,56 . 103 Ejemplo 7 De aquí se deduce que, en la Calcular el valor del capacitor medida que aumenta la frecuencia de desacople de una resistencia En general el valor de Re es de la señal tratada, menor será el de emisor de 100Ω si la mínima mayor, al igual que la frecuencia 13


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mínima de operación, con lo cual el valor Ce disminuye bastante. Valores normales están comprendidos entre 50µF y 220µF. Del mismo modo se pueden 3 2 calcular los capacitores de paso (CB1 y CB2) obteniéndose valores normales que oscilan entre 10µF y 100µF.

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do (algunos microfarad) para que su reactancia sea pequeña a la menor frecuencia que se desea amplificar. Una capacidad pequeña ofrecería una reactancia elevada al paso de las bajas frecuencias, por lo que éstas quedarían atenuadas. Si se desea acoplar etapas amplificadoras con transistores usando capacitores electrolíticos, la posición del capacitor de Acoplamientos penderá de la polaridad Interetapas de los transistores. VeaPara conectar el mos un ejemplo en la fi 3 3 transductor de entrada gura 33. ra 32). El resistor R1 puede ser el al amplificador, o la carga u otra Con transistores NPN la base resistor de carga (o polarización) etapa es necesario un medio de es menos positiva que el colector; acoplamiento que permita adaptar de la primera etapa mientras que por lo tanto, el capacitor electrolíimpedancias para que exista máxi- R2 puede ser el resistor de polari- tico se conecta con el positivo del zación de base, si la segunda eta- lado del colector de la primera ma transferencia de energía. Los acoplamientos interetapas más uti- pa es un transistor. El capacitor C etapa. deja pasar las señales alternas prolizados son: Generalmente se utiliza un venientes de la primera etapa y acoplamiento con resistor y capaevita que la tensión de polariza a) Acoplamiento RC citor en etapas amplificadoras de ción quede aplicada en la entrada audio de bajo nivel. Veamos el b) Acoplamiento a tra nsforde la segunda etapa. La capacidad circuito de la figura 34. mador del capacitor C tiene que ser la c) Acoplamiento directo Cada etapa tiene su polarizaadecuada a las frecuencias de las ción, como ya hemos visto, utiliseñales que se desean amplificar; zando resistores de polarización, por ejemplo, para acoplar etapas a) Acop lam iento RC: Re en emisor y capacitores para de audio su valor debe ser eleva- permitir que la corriente alterna Este tipo de acono se desarrolle soplamiento es muy bre ellos. El acoplautilizado aunque con miento lo produce él no se produce una el capacitor Cc junto perfecta adaptación con R1 y Rb2, donde impedancias y de R1 sirve de carga por lo tanto, no hapara el primer tranbrá máxima transfesistor y Rb2 sumirencia de energía. nistra la polarizaSepara totalmente la ción necesaria a la señal de los circuitos base del segundo de polarización (figu- 3 4 transistor. 14


En la figura 35 podemos ver qué ocurre al acoplar tres etapas amplificadoras mediante resistor y capacitor. Allí se observa un amplificador de tres etapas con emisor común, acopladas por resistor-capacitor. La ganancia óptima del conjunto se obtiene ajustando el valor de las resistencias de colector. Si Rc 3 5 es muy grande, en ella habrá una excesiva caída de tensión que disminuirá la polarización del colector; por el contrario, si Rc es baja habrá una amplificación insuficiente. En este circuito el punto de funcionamiento de los transistores está dado por las resistencias Rb ya que se trata de un circuito de polarización fija. En los preamplificadores de audio de varias etapas (tres, cuatro o más), los transistores están conectados en cascada y, debido a la alta ganancia del conjunto, el circuito puede tornarse inestable, por lo que es necesario desacoplar las etapas con el fin de evitar una realimentación desde la salida hacia la entrada a través de la línea de alimentación. Veamos el circuito de la figura 36 donde se agrega un resistor de desacople en serie con el resistor de base del segundo transistor: La constante de tiempo R1 . C1 debe ser tal 3 6

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otras palabras, impide que se amplifique el ruido que puede estar montado sobre señal, emanada de la fuente de alimentación. b) Acoplamiento por Transformado r

El acoplamiento a transformador se utiliza con el fin de obtener máxima ganancia de que la frecuencia realimentada potencia; para ello deben adaptarque se debe amplificar sea deriva- se las impedancias de entrada y da a masa a través de C1; además de salida del transistor. R1 debe ser pequeña para que el En la figura 37 vemos un cirsuministro de tensión de Q1 no se cuito acoplado a transformador: reduzca demasiado, con lo cual Se emplea un transformador C1 debe tomar un valor alto reductor T1 para acoplar la entra(100µF o más). da del transistor con lo cual, si La finalidad de este filtro es la bien hay una disminución de la de compensar la influencia de la tensión aplicada (por ser un transimpedancia interna de la fuente formador reductor), hay un mayor de alimentación en el acoplamien- suministro de potencia ya que, to de impedancias interetapas. En por el teorema de máxima transferencia de potencia, se logrará transferir máxima energía cuando las partes están perfectamente adaptadas (igual impedancia). Para adaptar la salida también usamos un transformador reductor ya que el parlante posee baja impedancia, en contraposición con la alta impedancia del colector del transistor. Este T2 adapta las impedancias de colector y parlante, así permite que la potencia entre15


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gada al parlante sea miento. Los bobinados máxima. L2 y L3 entregan la seEn este circuito se ñal a Q2 y Q3 con fatiene una polarización ses opuestas. Este sispor divisor de tensión, tema permite aumentar donde R1 y R2 dan la el rendimiento de una polarización adecuada etapa de audio y es a la base, y Re da la esmuy utilizado en los tabilización necesaria receptores comerciales. para evitar problemas Recuerde que la relapor cambios en los pación entre los bobinarámetros del transistor; dos L1-L2 y L1-L3 debe C1 se coloca para evitar ser tal que permita la que la señal se atenue adaptación de impesobre R1, y C2 para im- 3 7 dancias (figura 39). pedir que la señal se En este otro ejemplo, desarrolle sobre Re, así el renel transformador T2 recibe la dimiento del circuito aumenta. señal proveniente de los tranEn síntesis, un acoplamiento sistores Q2 y Q3. Las corriena transformador permite adaptes circularán en sentido tar impedancias y aísla niveles opuesto y se restarán los camde continua, pero posee la despos magnéticos producidos ventaja fundamental de que sus por éstas. características varían con la freAhora bien, se busca que uno cuencia, razón por la cual sueconduzca cuando el otro no lo le distorsionar (aunque muy hace y viceversa, de tal forma poco) a todas aquellas señales 3 8 que en el secundario de T2 esque no están compuestas por tarán presentes las señales de una sola frecuencia. Adeambos transistores pero la más, es pesado y de gran correspondiente a Q3 aparetamaño; si se quiere dismicerá invertida respecto de la nuir las pérdidas, el costo señal producida por Q2; se aumenta considerablemente. trata entonces de un circuito Pero el acoplamiento a “sumador” (en realidad restransformador posee tamtador) en el cual T2 suma bién otras aplicaciones colas señales y adapta las immo ser: invertir la fase de la pedancias de los transistores señal aplicada al bobinado con el parlante. primario, sumar o restar dos o más señales aplicadas a varios bobinados primarios 3 9 c) Acoplamiento Directo del transformador, etc (figuseñal ) que debe transferir su ra 38). Este tipo de acoplamiento conEn el circuito, Q1 es un ampli- energía a los transistores Q2 y Q3; siste en unir dos etapas por medio para ello se utiliza el transformaficador de audio polarizado en de un cable. En principio, este clase A (permite amplificar toda la dor T1 como sistema de acoplamétodo es ideal porque resulta 16


económico y no sufre las atenuaciones que introduce todo capacitor en bajas frecuencias. En sistemas amplificadores, el método consiste en conectar el colector de un transistor con la base del siguiente (figura 40). El principal problema de este circuito radica en que los niveles de continua del colector de un transistor y de la base del transistor siguiente son iguales, razón por la cual la tensión de colector de los transistores es bajísima limitando así su funcionamiento. Para solucionar este problema se puede polarizar el primer transistor en configuración colector común, lo que significa que la señal ingresa por la base y sale por el emisor. Para ello se conecta el emisor de la primera etapa a la base de la etapa siguiente (figura 41). En este caso Re1 y Re2 cumplen la función de estabilizar a los transistores frente a variaciones térmicas, las impedancias están adaptadas ya que la impedancia de salida de un amplificador colector común es baja, al igual que la impedancia de entrada de un amplificador emisor común (en realidad no tan baja). Se puede aumentar aún más la ganancia del circuito de la figura anterior si se desacopla el emisor del segundo transistor (figura 42). El emisor se debe desacoplar 4 2

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En este caso, R1 sirve como carga de Q1 y como polarización de Q2 al mismo tiempo. Podemos conectar dos etapas amplificadoras en emisor común a través de un resistor, considerando este acoplamiento como directo; permite trabajar con distintos niveles de continua entre colector del primer transistor y base del segundo, pero presenta el inconveniente de disminuir el rendimiento (figura 44). Las ventajas del acoplamiento directo son aprovechadas en la mayoría de los equipos de audio, ya sea en aquellos que utilizan circuitos integrados o en circuitos de excelente diseño. En la actualidad son muy pocos los equipos de buenas características que no utilizan este acoplamiento.

4 0

4 1

solamente en la segunda etapa, ya que si se conectara un capacitor de desacoplamiento entre emisor y masa de la primera etapa, la señal que entrega esta etapa se derivaría a masa a través del capacitor y no llegaría a la etapa siguiente. Otra forma de acoplar directamente dos etapas amplificadoras se muestra en el circuito de la fi 4 3 gura 43.

4 4

17

E L T R A N S I S TO R Los capacitores de acoplamiento, por ejemplo, introducen un desplazamiento de fase cuya magnitud angular no es uniforme para todas las frecuencias (recuerde que la reactancia capacitiva depende de la frecuencia), lo que es indeseable para muchas aplicaciones. En el acoplamiento directo no existe este problema. Otra forma de acoplamien 4 5 to muy difundido en la actualidad es el “Acoplamiento complementario” que se basa en el uso de un transistor NPN y otro PNP (figura 45). El circuito mostrado corresponde a un acoplamiento directo complementario que utiliza un transistor NPN en la primera etapa y un PNP en la segunda; R1 y R2 forman el divisor de tensión que polariza 4 6 la base del primer transistor. Re1 contribuye a mejorar la estabilidad térmica. R3 actúa como resistencia de carga del primer transistor y como polarización de

COMO

AMPLIFICADOR

base de Q2; es quien define el acoplamiento.

Observe que ambas etapas trabajan en configuración de emisor común ya que tanto masa (el co-

18

mún de Q1) como +Vcc (el común de Q2) se pueden considerar masa a los efectos de la señal. Recordemos que Vcc se puede considerar como un capacitor cargado de alta capacidad. En ausencia de señal, R3 polariza adecuadamente a Q2. Cuando se aplica una señal positiva en base de Q1, se hace más negativa la base de Q2 y así aumenta su corriente de colector. Si, po r el contrario, se aplica una señal negativa en base de Q1, aumenta la tensión en base de Q2, pero disminuye la tensión de salida. Para mejorar la estabilidad del sistema, se puede colocar un resistor en el acoplamiento directo complementario (figura 46).

En síntesis, este acoplamiento se usa generalmente en aquellos casos en que se desea aprovechar la componente continua de una etapa en otra y donde el factor costo es fundamental. FIN

LECCION 14 T E O R I A : L ECCION N º 1 4

R esolu ción de Circu itos Esta es la última lección de nuestro Curso de Electrónica y está destinada a da rle herr amientas de cálculo p ar a la resolución de circuitos. Ud. ya conoce los comp onentes bás icos, tales como res istores , cap acitores, bobinas, transformad ores diodo s y transistores, sabe cómo ope ran y qué función cumple cada uno en un circuito; pues bien, ahora nos ocup ar emos de la p ar te “matemá tica”, es d ecir, cuál es el valor de la corriente que circula por un elemento o qué valor debe tener un componente que debe ser sustituido. De más está decirle que la elec trónica no termina aquí, que existen otros componentes y diferentes grados de complejidad en esquemas electrónicos, pero los conoci mientos que posee le permitirán encarar sin problemas el estudio de electrónica sup erior. Como esta lección incluye mu chas fór mulas , decidimos diagra marla en dos columnas pa ra facilitar s u estudio.

V

eremos en este capítulo los métodos que facilitan la resolución de circuitos electrónicos. Para ello, analizaremos las dos leyes de Kirchhoff, y luego los métodos de las mallas y de los nodos. Precisaremos enunciar algunas definiciones, referentes a la constitución de los circuitos, que servirán para describir ciertos aspectos fundamentales. El conocimiento previo de estas definiciones facilitará los análisis posteriores. - Com p onente:

Es todo elemento físico que presenta una propiedad eléctrica (capacitores, resistores, generadores, inductores, etc.). - Circu ito:

Se consigue con la interconexión de diversos com-

ponentes. También se utiliza a veces el término “red”, pero preferentemente en relación a los circuitos más complicados, y a los vinculados con la generación y distribución de energía eléctrica. - Siste ma :

Es la combinación organizada de partes -de iguales o diferentes naturalezas- que juntas forman un todo unitario y complejo que tiene una finalidad determinada. Por ejemplo, un automóvil es una combinación de estructuras y equipamiento mecánico, eléctrico, electrónico, hidráulico, neumático, etc., cuya finalidad es transportar personas, por vía terrestre y en forma sistemática y segura. Un circuito puede entonces ser o no un sistema, según sea “el tod o” o solamente una parte. Así por ejemplo, un diferenciador RC como el estudiado en el

1

RESOLUCION

capítulo anterior puede ser un sistema si se lo toma aisladamente, pero no lo será considerado como parte del modulador (subsistema) de un equipo de radar (sistema).

DE

C I R C U I T O S - Trayectoria:

b A

B

K b ''

b'

c

- Topología:

e

C

a

Se denomina topología de un circuito a la forma en que el mismo se construye y para dar mayores definiciones, construimos la “topología” de la figura 1.

h f

d E

D

1

Corresponde al camino formado por varias ramas en serie. Si una trayectoria comienza en un nodo y termina en otro diferente, se denomina trayectoria abierta. Si finaliza en el mismo nodo en que se inició, es una trayectoria cerrada. En la figura 1, a-b-e es una trayectoria abierta, a-b-h-g es una trayectoria cerrada.

g

- Malla:

Es una trayectoria cerrada, tal que en su interior no queda otra trayectoria cerrada del circuito. Son mallas las formadas por las ramas a-c-d , b-c-e , d-f-g , y e-h-f . Las trayectorias cerradas a-b-e-d , d-e-h-g y a-b-h-g, por ejemplo, no son mallas, porque incluyen dentro de ellas otras trayectorias cerradas. - Nodo:

Es el punto de unión de dos o más ramas. Si sólo se empalman dos ramas, el nodo se denomina simple. En la figura 1, son nodos A, B, C, D, Y E. Si b’y b” se consideran ramas, K sería un nodo simple. Eléctricamente, se consideran nodos aquellos puntos cuya tensión es de interés.

Le y e s d e K i r chhof f

El físico alemán Gustav R. Kirchhoff formuló en 1857 dos leyes que descubrió experimentalmente. Con la aplicación de las leyes de kirchhoff se pueden resolver problemas de circuitos cuya solución sería muy difícil aplicando únicamente las relaciones tensión-corriente de los distintos elementos. El problema típico a resolver con las leyes de Kirchhoff es entonces el de aquellos circuitos en los que existen una o varias excitaciones y se desea conocer los valores de todas las corrientes y caídas de tensión resultantes. 1) Primera ley de Kirchhof f

- Rama :

Es un elemento o conjunto de elementos conectados en serie, con dos terminales. Es decir, es una “línea” que va de un nodo a otro del circuito. Son ramas a, b, c, d, e, f, g, y h de la figura 1. También podrían considerarse como ramas separadas, de acuerdo a la definición, b’y b”, en lugar de definirlas como partes de la rama b.

También se la llama: “ley de las corrientes”. Establece que: IC = 3A

I1 C

- Terminal:

Es un nodo que se caracteriza porque pued e conectársele la excitación o la alimentación del circuito, tomarle la señal de respuesta o conectarle el terminal de otro circuito. En muchos casos, los terminales son los únicos puntos a través de los cuales se puede entrar al circuito.

I2

V

R1

R2

D

R1 = R2

2

2

IC = 3A

RESOLUCION

DE

C I R C U I T O S

En cualquier cir cuito, la s uma a lgebraica d e las co rrientes que concurren a un nodo es igual a cero.

La s uma a lgebraica d e las corr ientes d el nodo C es igual a cero.

Esta ley establece que la suma de las corrientes que llegan a un punto de un circuito es igual a la suma de las corrientes que salen. Para explicar esta ley, recurriremos al circuito de la figura 2. La corriente total del circuito que entra por el punto C y sale por el D es:

Aplicando un razonamiento similar, podemos verificar que la suma algebraica de las corrientes del nodo D es también nula. En este caso, los signos que corresponden según la convención establecida son:

IC = I1 + I2

+I1 +I2 - IC = 0 En el circuito, I1 e I2 son entrantes e IC saliente.

(1 )

R1 y R2 están en parelelo y, de acuerdo a la definición anterior, cada una de ellas constituye una rama. La corriente total (I C = 3 A) se dividirá en el nodo C en corrientes individuales, inversamente proporcionales a la resistencia de cada rama. En este caso particular, como las resistencias son iguales, las corrientes también lo serán. I1 = I2 = 1,5 A

Supongamos ahora que el sentido de la corriente del circuito sea el inverso al anterior, para lo cual deberemos invertir el generador. Analizando la figura 2, vemos que sería: Nod o C: Nodo D:

En ambos casos se cumple la igualdad.

(2 )

Deducimos entonces que:

De todo lo visto, podemos decir que las corrientes se consideran: - Positivas las corrientes qu e entran a l n odo, porque se suman a la cantidad de electricidad que hay en ese punto (la corriente es carga por unidad de tiempo). - Negativa s las que salen d el n odo, porque se restan a la cantidad de electricidad existente en el punto.

Si observamos nuevamente el punto C, podemos decir que: +IC - I1 - I2 = 0

(3 )

Esto es equivalente a la fórmula 1, aunque se haya reordenado pasando términos para igualarla a cero. I2 = 8 A Si reemplazamos por los valores de corriente del circuito, teneA mos:

No es necesario conocer a p rior i los s entidos d e las corrientes.

La ley de Kirchhoff se cumple igual aunque el presunto sentido de la corriente no sea el verdadero, siempre que el sentido elegido se mantenga durante toda la solución del problema. Una vez resuelto el circuito, se obtendrán los signos verdaderos de las corrientes. La figura 3 representa un nodo A de un circuito. La incógnita es la corriente Ix. Como no conocemos ni su valor absoluto ni su sentido, para poder escribir la ecuación del nodo consideraremos que es saliente: la escribiremos entonces con signo negativo: I1 = 6 A

I3 = 5 A

+3A - 1,5A - 1,5A = 0 IX = ?

Es decir:

+I1 + I2 - IC = 0 +IC - I1 - I2 = 0

3

3

+I2 - I1 - I3 - Ix = 0 Reemplazando ahora los valores numéricos: +8A - 6A - 5A - Ix = 0 +8A - 11A - Ix = 0

RESOLUCION

Es decir:

- 3A - Ix = 0 Ix = -3 A

circuito de la figura 4, se trata de una malla que contiene generadores (E1 y E2) y elementos pasivos (R1 y R2). Comenzamos a recorrer la malla partiendo del punto N. En la figura 4b graficamos el potencial (en ordenadas) en función del recorrido. La escala del eje de abscisas no tiene ninguna dimensión. Simplemente indica los puntos por los que vamos pasando hasta volver a N. Suponemos que este punto es de potencial cero cuando iniciamos el recorrido (punto N del origen del gráfico). Calculemos primeramente la corriente del circuito. Como todos los elementos están en serie, y los dos generadores están en oposición, será:

Los amp ere negativos no ex isten. La s olución es absurd a, y nos es tá indicando el erro r d e sup oner que Ix es s aliente.

Por lo tanto, el sentido correcto es entrante. Supongamos ahora que hubiésemos elegido a priori Ix como entrante. La ecuación sería: +I2 - I1 - I3 + Ix = 0 +8A - 6A - 5A + Ix = 0 - 3A + Ix = 0 Ix = 3A

E1 - E2 I = _______ = R1 + R2

Deducimos que la primera ley de Kirchhoff nos confirma la corrección del sentido supuesto. Generalizando: “para un nodo al que convergen n corrientes (algunas entrantes y otras salientes), la primera ley de Kirchhoff se puede expresar como”: n ∑ Ii = 0 i=0

C I R C U I T O S

DE

Si colocamos los valores dados en la figura 4 se tiene:

I=

E1 - E2 _______

=

24V - 6V __________ 5Ω - 4 Ω

R1 + R2 (4 )

A esta ley también suele denominársela “ley de las tensiones”. Establece que: En cualquier ma lla de un circuito, la suma algebraica d e las fuerz as electromotrices ap licadas y las caíd as de tensión en los componentes p as ivos es igual a cero.

+ E2

R1 4 Ω 20

24 V –

CAIDA EN R 1

S

GENERADOR E 2

– i

3Ω

(5)

9Ω

L A I C N E T O P

30

M I

N

= 2A

Para esta expresión, hemos supuesto que se trata de dos generadores ideales, sin resistencia interna y conductores de conexión también ideales. La corriente tiene el sentido indicado por la flecha de la figura, porque prevalece el generador de 24V. Partimos entonces del punto N, recorremos el circuito en el sentido de la corriente. Al pasar al punto M, hay un aumento de potencial de 24 volt debido a la

2) Segunda ley de Kirchho f f

Si partimos de un punto cualquiera de un circuito y recorremos las ramas que constituyen una malla hasta volver nuevamente al punto de partida, debemos encontrar el mismo potencial que había cuando iniciamos el recorrido. Por lo tanto, la suma de las f.e.m. que vayamos encontrando debe obligatoriamente ser igual a la suma de las caídas de tensión en los componentes pasivos. Sea el

=

18V ___________

R . I

6 V

D

(a )

4

CAIDA EN R 2

E2

+

4

GENERADOR E 1

10

0

N

M

S

D

PUNTOS DEL C IRCUITO (b)

N

RESOLUCION

f.e.m. del generador E1. Al llegar al punto S, en cambio, hay una caída de tensión de: I . R1 = 2A . 4Ω = 8V El sentido de esta caída de tensión se opone a la f.e.m. del generador de 24V, tal como se indica en la figura. Por lo tanto, el potencial del punto S es de 16V. Al pasar de S a D, hay una nueva disminución de potencial, de 6V, debido esta vez a la presencia del generador E2, de sentido opuesto al de E1. El potencial del punto D es por ello de 10V. Finalmente, al transitar desde D hasta N, atravesando el resistor R2, se produce otra caída de tensión: I . R2 = 2A . 5Ω = 10V Hemos regresado al punto N con potencial cero, tal como cuando partimos. Otra forma de escribir la ecuación del circuito, aplicando la segunda ley de Kirchhoff, es la siguiente: E1 - E2 - I . R1 - I . R2 = 0

(6 )

esta fórmula nos permite calcular la corriente. Al despejar I, obtendremos la ecuación (5) que habíamos utilizado. Generalizando esta ley para un circuito cerrado (malla) de n generadores y m elementos pasivos, podemos decir que se cumple que: n

n ∑ (fem) i + ∑ (R.I) j = 0 i=0 i=0

(7)

En el circuito de la figura 4, el sentido de la corriente se puede determinar fácilmente. Pero en otros casos, más complicados, no surge tan inmediatamente, y debemos suponer un sentido arbitrariamente. Sin embargo, y al igual que en el caso de las corrientes (primera ley), esta elección ninguna dificultad representa para la aplicación de la ley. Para comprobarlo, en la figura 5 hemos supuesto equivocadamente que la corriente I tiene el sentido antihorario indicado.

DE

C I R C U I T O S

Recordemos que las caídas de tensión llevan el signo positivo en el borne del elemento por el que entra la corriente. La ecuación del circuito (6) debe escribirse ahora de esta forma: E1 - E2 + I . R1 + I . R2 = 0

(8 )

Despejando la corriente, obtenemos:

I=

E2 - E1 _______ R1 + R2

=

6V - 24V __________ 5Ω - 4 Ω

=

-18V _________

= -2A

(9)

9Ω

Comparando este resultado con el obtenido de la ecuación (5), que proviene de la (6), en la que supusimos el sentido correcto de la corriente, vemos que se obtuvo ahora el mismo valor absoluto pero con signo negativo. La ley de Kirchhoff nos ha advertido nuevamente nuestro error. Podemos entonces afirmar definitivamente lo siguiente, que es válido para ambas leyes de Kirchhoff: - El sen tido su puesto para la circulación de la corriente no tiene importancia siempre que no se cambie durante la solución del problema. - Si el sentido supu esto es el con trario al real, se obtendrá un resultado negativo al calcular la corriente.

R e s oo lu l uc i ó n d e C i r cuitos

Las leyes de Kirchhoff facilitan los cálculos de circuitos –incluidas las redes eléctricas complejas–. La atribución de los signos algebraiI' . R 1 cos poR1 E1 dría sin I' embargo parecer + engorrosa y causanR2 te de E2 I' . R 2 equivocaciones. – Indicare 5

5

RESOLUCION

V1 = 8 V M

V I1

I1 2 Ω

1 Ω

I2

S

E 6 Ω V2 = 4 V

I3

6

DE

A los fines prácticos, vamos a calcular las corrientes y tensiones en el circuito de la figura 6. Para ello, seguimos los siguientes pasos: - Nombramos con letras mayúsculas los nodos del circuito. - Indicamos como I1, I2 e I3 las corrientes de las ramas y les atribuimos los sentidos marcados. - Partimos de M y apliquamo s la segunda ley a la malla M-V-E-S-M + 8V - I1 . 1Ω - I2 . 6Ω + 4V - I1 . 2Ω = 0 3Ω . I1 + 6Ω . I2 = 12V

R N

2 Ω V3 = 6 V

mos a continuación una serie de pasos o reglas –en realidad ya hemos mencionado algunas de ellas– que permiten reducir al mínimo la probabilidad de cometer errores. 1) Luego de estudiar el problema planteado, dibujamos un diagrama bien claro del circuito. Asignamos letras o números de identificación a los nodos y a los componentes activos y pasivos. 2) Indicamos la corriente de cada rama del circuito. Designamos como I1, I2, I3, etc. Elegimos un sentido para cada una de ellas, y lo marcamos en el diagrama circuital. 3) Marcamos la polaridad de las caídas de tensión en los elementos pasivos, recordemos que el signo positivo correspond e al termin al por el que en tra la corrien te y el negativo al terminal por el que sale. 4) Atribuim os signo positivo a aqu ellas f.e.m. que producen corrientes de igu al sen tido que el supu esto para la corriente de esa rama, y negativo a las que producen corrientes de sentido opuesto. 5) Determin am os la can tidad d e incógn itas. 6) Planteamos tantas ecuaciones independientes como incógnitas existen. Utilizamos las dos leyes de Kirchhoff, de modo que cada ecuación contenga un parámetro que no figure en las demás. 7) Resolvem os las ecua ciones hasta ca lcular todas las incógnitas. 8) Comprobamos las soluciones, reemplazando los valores hallados en la ecuación de alguna malla no u tiliz ada para resolver el problema .

C I R C U I T O S

(18)

- Partiendo de N, hacemos lo mismo con la malla N-R-E-S-N: - 6V + I3 . 2Ω - I2 . 6Ω + 4V = 0 6Ω . I2 - 2Ω . I3 = -2V

(19)

- Se necesita aún otra ecuación pues las incógnitas son tres. Podría plantearse la segunda ley de Kirchhoff para el circuito cerrado M-V-E-R-N-S-M, pero no sería una ecuación independiente, es d ecir: - si se combin a con la (18) da la (19) . - si se combin a con la (19) da la (18) .

Por lo tanto, no es útil para resolver el problema. La ecuación faltante la obtendremos aplicando la primera ley de Kirchhoff a algún nodo del circuito, el E por ejemplo: + I1 - I2 - I3 = 0 Es decir: I1 = I2 + I3

(20)

- Reemplazando I 1 de (20) en la (18): 3Ω . (I2 + I3) + 6Ω . I2 = 12V O sea: 9Ω . I2 + 3Ω . I3 = 12V Despejando I3 de la (19): I3 = 3 . I2 + 1A

6

(21)

RESOLUCION

DE

Que reemplazada en la (21) permite obtener:

C I R C U I T O S

malla C-M-A-N-C: +12V - 6 Ω .I1 + 18Ω . I3 = 0

I2 = 0,5 A

También:

(22)

malla S-V-A-N-S: I3 = 2,5 A

Utilizando la fórmula (20): I1 = 3 A

- Así quedaría resuelto el problema. Para comprobar si la solución es correcta, plantearemos la ecuación de la trayectoria cerrada M-V-E-R-N-S-M, que no utilizamos en la resolución:

+3V - 6Ω . I2 + 18 Ω . I3 = 0

(23)

nodo A: I1 + I2 + I3 = 0

(24)

- Eliminamo s I3 entre la (22) y la (23), restándolas miembro a miembro, para obtener I 1: +9V - 6Ω . I1 + 6Ω . I2 = 0 (25) I1 = 1,5A + I2

Sustituyendo I1 en (24):

+ 8V - I1 . 1Ω - I 3 . 2Ω + 6V - I1 . 2Ω = 0

I3 = - 2 . I2 - 1,5A

Introducimos ahora en esta ecuación los valores de I1 e I3 calculados:

(27)

Reemplazando I3 en la (23) obtenemos: I2 = - 0,57 A

+ 8V - 3A . 1Ω - 2,5A . 2Ω + 6V - 3A . 2Ω = 0

(28 )

Volviendo a la (26) calculamos I 1:

14V - 14V = 0

I1 = 0,93A

Comprobamos de esta forma que las soluciones halladas son correctas. Observemos también que todas las corrientes resultaron positivas, lo que indica que los sentidos supuestos eran los correctos. Sea ahora el circuito de la figura 7a para el que debemos calcular:

(29 )

Finalmente, de la (24): I3 = -0,36A

M I1

- Las corrientes en todas las ramas del circuito. - Las caídas de tensión en los cinco resistores.

4 Ω +

I1 . 3

Para la resolución del circuito, debemos seguir los siguientes pasos:

– C

I1

I1 . 2

–

–

I2 . 3

+

(a) 3 V

18 Ω

+

I2 . 3

+ N

– S

3 Ω

+

–

+ I3

7

7

+

–

I2 (b)

– –

I2

I3

+

–

V

3 Ω

–

2 Ω

+

(30 )

A

8 1 . 3 I

12 V

- Las corrientes del circuito son tres: Las denominamos I1, I2 e I3. - Las incógnitas del problema son las corrientes. Una vez conocidas I1, I2 e I3, las caídas de tensión se calculan directamente por ley de Ohm. - Las ecuaciones que plantearemos son las de tensiones de las dos mallas y la de corrientes de un nodo:

(26)

+

RESOLUCION

DE

C I R C U I T O S

- Estos resultados indican que los sentidos supuestos para I2 e I3 eran erróneos. Por lo tanto, en la figura 7b se representa nuevamente el circuito con los sentidos correctos. - Utilizaremos ahora la ecuación de la trayectoria C-M-A-V-S-N-C , que no empleamos anteriormente, para comprobar los resultados.

e2

L2 N

V –

+ i3

– R1

–

+

+12V - 4Ω . I1 - 3 Ω . I2 - 3V - 3Ω . I2 - 2 Ω . I1 = 0

i1

C1

i3

R3 +

+9V - 6Ω . I1 - 6Ω . I2 = 0

e1 L4

9V - 9V = 0

M

- Calculamos las caídas de tensión: VMA = I1 . 4Ω = 0,93A.4Ω = VAV = I2 . 3Ω = 0,57A . 3Ω = VSN = I2 . 3Ω = 0,57A . 3Ω = VNC = I1 . 2Ω = 0,93A . 2Ω = VAN = I3 . 18Ω = 0,36A . 18Ω = VMA = 3,72V VAV = 1,71V VSN = 1,71V VNC = 1,86V VAN = 6,48V Los signos de las caídas de tensión son los indicados en la figura.

R e s o l u c i ó n d e C i r cuitos c o n o t r a s Ex c i t a c i o n e s

Las leyes son aplicables a circuitos con cualquier tipo de excitación y de componentes. A modo de ejemplo, consideremos la malla representada en la figura 8: Recordando las expresiones de las caídas de tensión en los capacitores e inductores, la ecuación que surge de la segunda ley de Kirchhoff es:

+

–

R

R4

8

Como puede apreciar, aquí aparece el cálculo integral, el cual puede no ser interpretado por muchos lectores, dado que se trata de matemática superior. Sin embargo, creemos oportuno mencionar dicho “cálculo”, dado que es la base de todo proyecto avanzado y no debe ser tenido en cuenta por los estudiantes que no posean experiencia en dichas formulaciones matemáticas. El obviar estos cálculo no le impedirá comprender el resto de la lección. La ecuación dada no es suficiente para resolver el circuito. Habría que plantear otras, basadas en otras mallas y/o nodos que no se muestran. Las corrientes son normalmente funciones del tiempo. No obstante ello, satisfacen en cada instante las leyes de Kirchhoff. Divisores de tensión

Una de las aplicaciones más comunes de las leyes de Kirchhoff es como divisor de tensión. Supondremos que la corriente de salida sea cero, es decir, que la carga no consume energía del divisor. En el caso en que deba considerarse la corriente de salida, el circuito resulta más complicado. Según el tipo de elemento que se utilice, existen divisores de tensión resistivos, capacitivos e inductivos. a) Divisor r esistivo

t

+e 1 - (1/C) ∫ i1 dt -i1 . R1 + (di2 /dt) - e2 + i3 . R3 - i 4 . R4 = 0 o

El circuito tiene la forma mostrada en la figura 9. En dicho circuito se deduce que:

8

RESOLUCION

DE

C I R C U I T O S

i e (t)

i e (t)

i e (t)

CA

RA

LA i s (t) = 0

i s (t) = 0

i s (t) = 0

Ve (t)

Ve (t)

RB

Ve (t) CB

Vs (t)

9

LB

Vs (t)

10

Vs (t)

11

ve (t) = ie (t) (RA + RB)

Esta ecuación vincula la entrada y la salida de un divisor capacitivo.

y además vs(t) = ie (t) RB

c) Divisor inductivo

Combinando ambas ecuaciones se tiene que: RB vs (t) = ________ v e (t) RA + RB

La figura 11 muestra el esquema de un divisor inductivo. Las ecuaciones de la entrada y la salida son: (31)

di e (t) _______ ve (t) = (LA + LB) dt

Esta expresión permite calcular la salida del divisor resistivo.

die (t) _______ vs (t) = LB dt

b) Divisor capa citivo

En el divisor capacitivo de la figura 10, se cumple que por estar ambos capacitores en serie con respecto a la tensión de entrada:

De las expresiones anteriores se obtiene: LB ____________ vs (t) = . ve (t) LA + LB

1 1 t ____ _____ ve (t) = ( C + C ) . ∫ ie (t) dt o A B

Se deduce entonces, que en todos los casos la tensión de salida es una fracción de la de entrada, y de la misma forma. Estos circuitos se denominan también atenuadores.

En los terminales A y B de salida tendremos: 1 t ____ . vs (t) = C ∫ ie (t) dt A o

Divisores de corriente

Dividiendo las dos ecuaciones resulta: CA _________ vs (t) = ve (t) CA + CB

a) Divisor r esistivo

(32)

El circuito de un divisor de corriente resistivo se muestra en la figura 12. Se cumple lo siguiente:

9

RESOLUCION

i a (t)

i e (t)

RA

DE

C I R C U I T O S

i s (t)

i a (t)

RS

v (t)

CA

i e (t)

i s (t)

CS

v (t)

13

12

t

1 1 ie (t) = ( ____ + ____ ) . v (t) RA RB

is(t) = (1/Ls) ∫ v(t) dt o De aquí, se deduce que:

1 ______ is (t) = . v (t) RA

LA is (t) = __________ . ie (t) LA +LS

Dividiendo las dos ecuaciones anteriores se obtiene: b) Divisor capa citivo

Las ecuaciones que rigen el divisor capacitivo de la figura 13 son las siguientes:

La salida del divisor tendrá la misma forma que la señal de entrada, pero con una amplitud menor.

dv (t) ie (t) = (CA + Cs) . _______ dt

T e o r e m a d e Th é v e n i n

Entre dos puntos cualesquiera de un circuito existe una cierta tensión e impedancia. Lo hemos comprobado muchas veces, al intentar intercalar o “colgar” algún elemento en el circuito, con resultados diversos según sean los puntos elegidos. Esta característica de los circuitos fue estudiada por Helmholtz en 1853 y por M. L. Thévenin treinta años después. Este último formuló el teorema que lleva su nombre y que simplifica el análisis de los circuitos al permitir la construcción de circuitos equivalentes a los dados. El teorema de Thévenin establece lo siguiente:

dv (t) is (t) = Cs . _______ dt De las que se obtiene: CS i (t) is (t) = ________ CA + Cs e Con dicha fórmula es posible calcular la corriente que circulará por cada rama.

i e (t)

LA

c) Divisor inductivo

Las ecuaciones que rigen al divisor V inductivo de la figura 14 son las siguientes: t ie (t) = (1/La + 1/Ls) ∫ v(t) dt 14 o

e

i s (t) = 0 (t)

LB

10

Vs (t)

Cualquier d ipolo (circuito de do s terminales) compues to por elementos p as ivos lineales y fuentes d e energía qu e alimenta una c a r g a a r b i tr a r i a f o r m a d a p o r componentes pa sivos se p uede

RESOLUCION

A

A

ELEMENTOS

ZT

ZL

LINEALES Y

(a )

15

I

ZL

VT

B

GENERADORES

DE

B

ZT

ZL= ∞

CIRCUITO

VAB

I CC

(b )

y la corriente de cortocircuito entre A y B. También se puede decir que es la impedancia que se “observa” entre los terminales del circuito cuando se desactivan todos los generadores que éste contiene y se desconecta a dem ás la ca rga. Recordemos que al desactivar los generadores se los debe reem plaz ar por sus respectivas impedan cias internas.

(a )

A

(a )

C I R C U I T O S

B

- El valor Z L = ∞ corresponde a la condición de

A

circuito abierto. En la figura 1 6a se observa qu e al comparar el circuito dado con su equivalente, resulta:

I CC A ZT

ZL= 0

CIRCUITO

VAB

VT

En cuanto a ZL, el circuito de la parte (b) de la figura 15, es el equivalente del de la parte (a). Si los dos circuitos de la figura 16 son equivalentes para cualquier valor de la impedancia de carga, también lo serán para Z L = ∞ y ZL = 0.

Tensión a cir cuito a bierto del circuito o riginal = VT

VT B

B

- El valor Z L = 0 significa condición de cortocir-

1 6

cuito. De la inspección de la figura 16b surge que: A

ELEMENTOS LINEALES + GENERADORES

IL

VAB

IL

ELEMENTOS LINEALES + GENERADORES

B

(a )

ZT = V T / I CC

A IL

VI B

(b )

Otra demostración del teorema resulta de aplicar al circuito los principios de superposición, y de sustitución. - Si en el circuito de la figu ra 15a se retira la carga y se coloca u n gen erador de corriente (figura 17a), de igual valor que la corriente I L qu e

1 7 reemplaz ar po r la combinación en serie d e un generad or idea l VT equiva lente y una imp eda n cia “interna de l genera d or ” ZT.

circulaba por la carga, la tensión V AB entre los terminales A-B no se altera (principio de sustitución). Esta tensión será:

En el esquema de la figura 15, VT y ZT deben cumplir las siguientes condiciones: - V T es la tensión que se obtiene entre los terminales del circuito cuando se desconecta la carga (tensión a circuito abierto). - Z T es la r elación entre la tensión a circu ito abierto

V1 = IL . ZT Donde ZT es la impedancia que presenta el circuito sin carga entre los terminales A y B (tengamos en cuenta que el generador auxiliar de corriente conectado tiene impedancia interna infinita).

11

RESOLUCION

DE

C I R C U I T O S

3. Reemp lazamos en el circuito cada generador por su impedancia interna (un generador de tensión ideal se reemplaza por un cortocircuito y uno real por una impedancia pequeña, un generador de corriente ideal por un circuito abierto y uno real por una impedancia muy grande). 4. Una vez efectuados estos reemplazos, medimos o calculamos la impedancia que la carga “ve mirando hacia atrás” dentro del circuito. Esta será Z T.

- Si se elimin an luego los generad ores del circuito, se tendrá entre dichos terminales una tensión V1 diferente (figura 17b). - Fina lmen te, si se conectan n u evamen te todos los generadores y se desconecta la carga y el generador de corriente auxiliar colocado previamente, se medirá una tensión VT, tal como indicamos previamente. - Superponien do amba s tensiones, en virtud del principio de la superposición, obtendremos:

VAB = VT + V1 = VT - IL . ZT

Ap licación d el teorema

Sea el circuito de la figura 18. Calcularemos en este caso, la corriente en Z 3. Para ello, debemos realizar los dos pasos que permiten calcular los elementos del equivalente de Thévenin:

Esta expresión corresponde al enunciado del teorema de Thévenin. Para la carga de la figura 15, el circuito se resuelve, una vez hallado el equivalente de Thévenin, mediante la expresión: I = VT / (ZT + ZL)

a) Cálculo d e V T del circuito de la figura 19

Podemos mencionar asímismo en relación al teorema de Thévenin que:

En el circuito queda aislada la posición de Z 3, conectada entre E y S, que consideraremos como carga del circuito a los efectos de la aplicación del teorema. Debemos calcular la tensión VT de Thévenin (a circuito abierto en relación a la carga). - De la 2da. ley de Kirchhoff deducimos que, observando el circuito desde los terminales E y S tenemos la tensión:

- Su importancia radica en que permite representar circuitos activos por m edio de m odelos equivalentes más sencillos. - Los circu itos complejos pueden con siderarse como “cajas negras” si se dispone de dos terminales accesibles. - Para aplicarlo se su pone qu e el circuito y la carga están aplicados directam ente, es decir, n o debe existir un acoplamiento magnético. - El teorema vale también para los circu itos lineales variables en el tiempo, au n que en este caso su aplicación es más complicada.

I1

2 Ω

E

Z1

0 ,4 Ω

12 V

Los pasos que debemos seguir para la aplicación del teorema de Thévenin con el objeto de encontrar el equivalente de un circuito como el de la figura 15 son los siguientes:

3 Ω

M

Z2

S

I2

Z3

Z2

Z i2

I3

0 ,2 Ω

4 Ω

V1

8 V

N

R

C (a)

I'1 M

3 Ω

E

2 Ω

Z1

1. Desconectamos la sección del circuito co0 ,4 nectada a los terminales de interés (en nuestro 12 V caso, la impedancia de carga Z L). 2. Determinamos la tensión entre los terminales que quedaron libres (midiendo o por cálculo). Se obtiene así VT. 18

Ω

Z 11

V1

N

12

I'2

S

I''1 M

3 Ω

Z3

I'3

Z 12

Z 11

Z2 I''3 4 Ω

(a)

R

N

I''2

S

Z3

0 ,4 Ω

4 Ω

C

2 Ω

Z1 0 ,2 Ω

Z2

E

Z 12

0 ,2 Ω

V2

C (a)

R

8 V

RESOLUCION

3 Ω

E

DE

dancias internas. Se observa la impedancia desde los terminales de la carga (Z 3 en este caso). - La impedancia entre los puntos E y S es igual a la suma de Zi2 y la combinación en paralelo de Z2 y la serie de Z1 y Zi1.

E

Z1 0 ,4 Ω

Z i1

Z3

Z2

4 Ω

2 Ω

V1

12 V

Z i2

Z2 . (Z1 + Zi1) ZT = Zi2 + ___________________ Z1 + Z2 + Zi1 Reemplazando valores:

S

C 8 V

0 ,2 Ω

(a) E 2,04

C I R C U I T O S

E

Z1 ZT 4 Ω

Z2

1,5 V

VT

Z3

I

2 Ω

ZT = 0,2Ω +

Z i1

= 2,04Ω

3Ω + 4 Ω + 0,4Ω S

Z i2 S

(c)

c) El circuito equivalente

0 ,2 Ω

19

4Ω . (3Ω + 0,4Ω) ___________________

(b)

VT = VES = VEC - V2 Note que no habrá caída de tensión en la impedancia interna del generador de V2 porque esa parte del circuito está abierta. - La tensión entre C y D se calcula considerando la malla N-M-E-C-N, como el producto de la corriente de la malla por la impedancia Z 2: V1 ________________ VEC = I . Z2 = . Z2 Zi1 + Z1 + Z2

El circuito equivalente obtenido se muestra en la figura 19c. - De acuerdo a lo expresado, y teniendo en cuenta las leyes de kirchhoff, tenemos que: VT 1,5Ω I = ___________ = ________________ = ZT + Z3 2,04Ω + 2Ω Observamos que aplicando el teorema de Thévenin hemos obtenido los mismos resultados que anteriormente por utilización directa de las leyes de Kirchhoff y el principio de superposición.

Reemplazando valores: 12V ________________ VEC = . 4Ω = 6,5V 0,4Ω + 3Ω + 4Ω -

Podemo s calcular ahora VT : VT = VES = 6,50 - 8 = - 1,50V

b) Cálculo de ZT

La figura 19b muestra el circuito para las condiciones en que se debe calcular Z T: Se desactivaron las fuentes y se dejaron en el circuito solamente sus impe-

T e o r e m a d e N o r t o n

Existe un postulado similar al teorema de Thévenin. Es el teorema de Norton, cuyo enunciado es el siguiente: Cualquier circuito compues to p or elementos p as ivos y generad ores, de do s ter minales accesibles, vista des de dichos ter minales, se pued e reemplaz ar p or un equivalente for mado po r un generador ideal de cor riente constante I N en paralelo con una ad mitancia interna Y N ”.

13

RESOLUCION

A ELEMENTOS LINEALES + GENERADORES

2 0

DE

C I R C U I T O S

circuito de la figura 19, cuando está conectada la carga YL es:

A YL

IN

B

(a )

Y N

B

(b)

- I N es la corriente de corto circuito en los termin ales del circuito en cu estión. - Y N es la relación entre la corriente de cortocir-

IN VAB = ___________ YN + YL

Y L

Esto es asi porque la admitancia resultante de una serie de admitancias en paralelo es la sumatoria de las mismas. De la misma manera, podemos decir que la corriente en la carga IL será: IN . YL IN . ZN ___________ ___________ IL = = YN + YL ZT + ZL

cuito y la ten sión a circu ito abierto.

Este teorema permite transformar cualquier circuito en un divisor, de corriente en este caso, que facilita la resolución. La figura 20 indica la equivalencia postulada por el teorema de Norton. Si los circuitos de la figura 20 son equivalentes para cualquier valor de la admitancia de carga Y L, también lo serán para valores extremos tales como: - Y L = ∞ , que corresponde a la condición de cortocircuito.

Esta expresión es un ejemplo de la dualidad que existe entre los modelos circuitales. Lo que pudimos expresar en función de la tensión y la impedancia de Thévenin podemos formularlo también según la corriente y admitancia de Norton. Para mayor claridad, podemos indicar la dualidad en forma de tabla: El uso de uno u otro teorema dependerá del tipo de configuración del circuito a resolver. Según sea dicha estructura, será más conveniente el empleo de modelos con generadores de tensión (Thévenin) o de corriente (Norton) a fin de lograr su simplificación. Los pasos que deben seguirse para resolver un circuito como el de la figura 21 mediante el teorema de Norton son los siguientes:

- YL = 0, que equivale a un circuito abierto. De la observación del circuito surge que: - La corriente de cortocircuito Icc del circuito original es IN del modelo equivalente (figura 20a). - La tensión de circuito abierto VCA del circuito original es igual al cociente entre I N e YN del modelo equivalente (figura 20b). Se tiene entonces que: GENERADORES IN = Icc YN = IN / Vca

+ ELEMENTOS PASIVOS

ICC = I N A YL B

(a)

A

(b) A

Con esto quedan definidos los parámetros del circuito equivalente de Norton. De la comparación con el teorema de Thévenin tratado en la sección anterior surge que: ZN = 1/YN La tensión entre los terminales A y B del

GENERADORES + ELEMENTOS PASIVOS

Z INTERNAS GEN + ELEMENTOS PASIVOS

YN YL

B

GENERADORES

2 1

14

YL

RESOLUCION

DE

C I R C U I T O S a) Quitamos la carga y calculamos la co-

IL

30 Ω

30 Ω

R1 90 V

IN

A

R1 R2

15 Ω

RL VAB

20 Ω

R2 90 V

(a )

B

(b ) A

IN = V / R1 IN = 90V / 30Ω = 3A b) Retiramos el corto y dejamos los termina-

A

R1

rriente IN con los terminales A y B en cortocircuito. De la figura 22b deducimos que:

les A y B a circuito abierto. Reemplazamos el 3A generador de V1 por su impedancia interna (en este caso un cortocircuito porque supo0,1 mho B nemos que es un generador ideal), (figura B (c) (d ) 22c). 2 2 Calculamos la impedancia vista desde los terminales A y B en estas condiciones: Resulta 1. Descon ectam os la sección del circuito con ectad a ser el paralelo de R1 y R2. a los terminales que nos interesan (en este caso, se desR2

⇐ Z T (VN)

IN

YN

conecta la carga Y L de los puntos A y B) (figura 21a) 2. Determin am os (por cálculo o medición) la corriente que circularía a través de un conductor colocado entre los terminales de interés (A y B). Esta corriente con la salida en cortocircuito es la corriente de Norton IN (figura 21b). 3. Retiram os el corto de los term in ales A y B. Reem plazamos cada generador que esté dentro del circuito por su impedan cia interna (figura 21c). 4. Un a vez efectu ados los reemplazos, medim os o calculam os la adm itancia (o im pedan cia) que vería la carga “mirando hacia atrás” (lo mismo que se hizo para el teorema de Thévenin). La admitancia obtenida es la de Norton Y N (o la impedancia d e Thévenin Z T ).

ZL

Z1 . Z2 30Ω . 15Ω ZT = ___________ = _______________ = 10Ω Z1 + Z2 30Ω + 15Ω O también: YN = 1 / ZT = 0,1 siemens c) Construimos el circuito equivalente de Norton (fi-

gura 22d). La corriente en la carga será: IN . ZL 3A . 10Ω ___________ _______________ IL = = = 10Ω ZT + ZL 10Ω + 20Ω

5. Con struim os el circuito equivalente conectan do u n generador ideal de corrien te constan te IN en paralelo con una admitancia Y N (o impedancia Z T si se quiere). Conectamos también en paralelo la carga original Y L (figura 20b). 6. Aplicamos las ecuaciones vistas para resolver el circuito.

Ap licación del Teore ma de Norton

Resolveremos por el teorema de Norton el circuito de corriente continua de la figura 22a. La incógnita es la corriente y caída de tensión en la carga RL.

Y la tensión: VAB = IL . RL = 1A . 20Ω = 20V d) Si deseamos desarrollar el circuito equivalente de Thévenin del ejemplo, se puede determinar fácilmente de acuerdo a la tabla de dualidad: VT = IN . ZT = 3A . 10Ω = 30V Se obtiene el circuito equivalente de la figura 23. De esta forma, si se conoce uno cualquiera de los dos circuitos equivalentes, es muy sencilla la obtención

15

RESOLUCION

del otro. Como corolario del estudio de los teoremas de Thévenin y Norton hemos deducido otro postulado de aplicación general: Todo generad or V de imped ancia as ociada Z se pued e sustituir por un generad or d e corriente I equivalente de admitancia asociada Y, tales que:

I = V/Z ;

Y = 1/Z

De esta forma, podemos elegir entre un generador de corriente o uno de tensión ideales para representar un generador real a fin de analizar un circuito. Hemos visto algunos métodos de resolución general de circuitos. En cada caso particular, deberá considerarse cuál es el método más sencillo de acuerdo al tipo de circuito. Por ejemplo, si se resuelve el circuito de la figura 18 mediante el método de Norton, se descubrirá que en realidad es más rápido y fácil hacerlo por el teorema de Thévenin. En Síntesis, ya posee las herramientas necesarias para encarar el estudio de diferentes disciplinas relacionadas con la electrónica. Los estudiantes del Curso que

DE

C I R C U I T O S

eligieron la Guía de nuestros docentes y se inscribieron como alumnos regulares, seguramente tendrán muchas consultas que realizar sobre esta lección. A todos ellos les comento que junto con la remesa correspondiente al Test de evaluación del Tomo Nº 5, recibirán material bibliográfico que les permitirá evacuar muchas dudas. A todos los lectores que han seguido este curso les doy las gracias y espero que puedan aprovechar cada conocimiento vertido en estas más de 400 páginas con el objeto de desarrollarse profesionalmente. Como siempre digo, esto no termina aquí... es sólo el comienzo. Desde ya que pueden contar con todo nuestro apoyo y tengan la plena seguridad que seguiremos publicando ediciones especiales de nuestra querida “Saber Electrónica” para que puedan completar su colección. Al respecto, les comento que desde el próximo mes comenzaremos la edición del Curso Práctico de Electrónica, compuesto de 4 lecciones, cuyo detalle se promociona en esta misma página. ¡Hasta la p róx ima!

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Sale el M es Próx imo. Resérvelo Ya 16

P R A C T I C A S T E O R I A : E X P ER I EN CI A S

Lo s Efe c tos de la Elec tric idad y la Re sisten cia Eléctrica En bas e a lo visto e n las lecciones 3 y 4 de es te curs o, verem os a continuación, algunas experiencias que el alumno podrá realiz ar con el objeto d e afianz ar sus conocimientos.

Experiencia Nº 1 Verifica ción del efecto térmico

Para efectuar un experimento interesante que demuestra el efecto térmico de la corriente, usted tiene dos opciones, si usa el material siguiente: — 1 esponja de lana de acero (nueva). — 1 soporte con 4 pilas para armar el circuito de la figura 1 o un a lámpara de 100W.

Meta las puntas de los cables (si usa la versión conectada a la red, tenga cuidado para no sufrir un choque), en la lana. Una corriente intensa circulará por las finas hebras de acero para generar el calor que la incendiará. Haga el experimento sobre una tabla gruesa o sobre placa de vidrio y lejos de cualquier cosa

1

1

E X P E R I E N C I A S

C O N E L E C T R I C I D A D

2

que pudiera encenderse. El lector comprobará el efecto térmico y también luminoso de la corriente, pues las fibras finas de acero llegarán a encenderse con el calor de la coriente.

En la figura 2 tenemos la posibilidad más simple, en la que se usan pilas. Pero las pilas "se gastan rápido" y para mayor economía, sobre todo para demostraciones en el aula o laboratorio, damos un circuito mejor a la figura 3. Experiencia Nº 2 El "di od o" es un componente que quizá algunos lectores todavía Cómo hacer una electrólisis no conozcan. Es un elemento importante porque permite obtener Usted puede hacer una electró- corriente continua para la electrólisis en su casa de manera muy lisis a partir de la corriente alterna simple. de la red. Use un diodo 1N4004 ó

3

2

1N4007 y siga la posición de la banda. Para preparar la solución de la electrólisis se coloca un poco de ácido sulfúrico (SO 4H2) por cada 10 gramos de agua destilada (en último caso puede usarse agua común). Después de conectar el aparato van a aparecer burbujas en los cables que indican la liberación de oxígeno e hidrógeno. El oxígeno se libera en el polo positivo y el hidrógeno en el polo negativo.


C O N E L E C T R I C I D A D

4 Experiencia Nº 3 Verificación d e la re sis tencia de distintos materia les

Utilizando una batería (conjunto de pilas) de 6V y un foquito de linterna podemos verificar cuáles son los materiales buenos conductores y los materiales malos conductores. En la figura 4 tenemos el aspecto de nuestro simple "verificador de resistencia" o "provocador de continuidad" (figura 4). Las pilas usadas deben ser medianas o grandes y la lámpara de 6V, de preferencia, de bajo consumo de corriente (50 a 250mA). Las puntas de prueba pueden hacerse con clavos comunes a los que se soldarán los extremos de los cables. (A esta altura usted debe ir pensando en tener su soldador.) Si no pudiera soldar, ajuste los cables a los clavos con cinta aisladora. Tocando diversos materiales con las puntas de prueba, por el brillo de la lamparita, usted verificará cuáles son los buenos y los malos conductores. Con los 5

buenos iluminará más y con los malos iluminará menos. Haga experimentos con los materiales siguientes: monedas, tapitas de botellas, latas de conservas, minas de lápiz, canillas, papel metalizado, papel, plásticos, etc. Experiencia Nº 4 La p ar ad oja de la resistencia y la po tencia

La experiencia es muy interesante pues revelará al estudiante que la potencia realmente no es directamente proporcional a la resistencia y que las cosas funcionan de un modo un poco diferente. Haga el experimento, anote los resultados y procure razonar y ver porque está equivocado (o acertado) pues la respuesta vendrá en la

próxima edición Para este experimento debe conseguir resistores. Si tiene algún aparato electrónico viejo, desármelo y quítele los resistores. Los valores de los resistores están indicados por las bandas de colores, según el código que estudiaremos en la próxima lección. Por eso damos ahora los valores más comunes que puede n usarse en este experimento, con los colores correspondientes. 10 Ω: marrón, negro, negro 12 Ω: marrón, rojo, negro 15 Ω: marrón, verde, negro 18 Ω: marrón, gris, negro 22 Ω: rojo, rojo, negro 27 Ω: rojo, violeta, negro 33 Ω: naranja, naranja, negro 39 Ω: naran ja, blan co, negro 47 Ω: amarillo, violeta, negro

Todos los resistores deben ser del mismo tamaño (si los compra, prefiera los de 1/4W). El experimento se efectúa de la siguiente manera (figura 5). Tome por el cuerpo a cada resistor y conéctelo por unos segundos a una fuente de 6v que puede estar formada por 4 pilas chicas, medianas o grandes. Hágalo prestando atención al calentamiento del resistor y anote en una hoja. ¿Y ahora? ¿Cuál debe calentarse más, el de mayor o el de menor resistencia? ¿Qué constató el experimentador? ¡Explique lo que ocurre! ************

3


Difer en tes Exper ienc ias c o n Ca p a c it o r e s En bas e a lo visto e n las lecciones 5 y 6 de es te curs o, verem os a continuación, algunas experiencias que el alumno podrá realiz ar con el objeto d e afianz ar sus conocimientos.

Experiencia Nº1 Carga y d escarga de un capacitor

Con esta experiencia podemos

comprobar de qué modo los capacitores se cargan y cómo hacer para aprovechar su descarga. Para eso necesitamos el material siguiente:

1 capacitor de poliéster de 100nF (104 ó 0,1µF) con una tensión de trabajo de 25 0V por lo m enos 400V. 1 diodo 1N4004 ó 1N4007 1 resistor de 4k7 ó 10k Ω x 1/2W (am arillo, violeta, rojo o marrón, negro, naranja) 1 resistor de 100k Ω x 1/8W (marrón, negro, amarillo) 1 lámpara de neón Varios: puente de terminales, cables y cable de alimentación

El circuito completo del aparato y la disposición para el experimento se ven en la figura 1. El procedimiento es el siguiente: Conectando el cable de alimentación al toma, tendremos una tensión de 300V para cargar el capacitor. El diodo sirve para rectificar la tensión de la red que es alterna

1

31

D I F E R E N T E S E X P E R I E N C I A S

C O N C A P A C I T O R E S

capacitores de valores conocidos (o más) además de una lámpara de neón, podemos comprobar los efectos de los capacitores asociados. Para eso se recomienda el si-

2

y el resistor para limitar la corriente en el caso de que se produzca un cortocircuito accidental. Aclaremos que una tensión alterna de 220V, como veremos más adelante, posee un valor instantaneo máximo del orden de los 300V. Conectando los terminales del capacitor a esta "fuente improvisada" va a cargarse casi instantáneamente con la tensión rectificada de la red, o sea 300V. Con el capacitor cargado podemos hacer las experiencias siguientes:

minales, como muestra la figura 2, recibirá la descarga en el cuerpo; si bien es inofensiva, le producirá un buen "shock". Repita (si tiene valor) cuantas veces quiera. c) Finalmente, haga la descarga a la lámpara de neón que se mantendrá encendida durante unos segundos, según el valor del resistor.

Conectando entre sí los dos terminales del capacitor, el lector oirá un estallido y, si observa con cuidado, verá también una chispa que corresponde a la descarga. Cargando otra vez el capacitor, podrá repetirse la experiencia.

1 resistor de 4k7 x 1/2W (a m arillo, violeta, rojo) 1 diodo 1N4007 1 capacitor de 100nF de poliéster metalizado x 400V 1 capacitor de 220nF de poliéster metalizado x 400V 1 resistor de 100k Ω x 1/8W (m arrón , n egro, am arillo) 1 lámpara de n eón 1 cable de alimentación

Experiencia Nº 2 Asociación de cap acitores

a)

guiente material:

Utilizando el mismo circuito de carga de la experiencia 1 y dos

Si toma al mismo tiempo los dos ter- 3 b)

32

Varios: puente de terminales, cables y soldadura. El circuito se muestra en la fi-


gura 3. El procedimiento para la experiencia es el siguiente. Conectando el cable de alimentación al toma tendremos 300 volt para cargar los capacitores. Podemos entonces, calculando el valor equivalente, hacer dos asociaciones: en serie y en paralelo. Cargando la asociación en paralelo y conectando la lámpara de neón para verificar la descarga, veremos que el tiempo obtenido es mucho mayor que el de la asociación en serie pues la capacidad equivalente en el primer caso es mayor (suma de las capacidades). Cronometree los tiempos y vea si hay proporción con los valores calculados. Vea si logra establecer una fórmula para el tiempo en función de la capacidad, pero tenga en cuenta que la lámpara de neón no se apaga con los capacitores completamente d escargados sino cuando la tensión llega a un valor entre 70 y 80 volt.

1 lámpara de 1,5V 1 metro de cable Versión 2 2 pilas 1 soprte para 2 pilas 1 resistor de 150 Ω x 1/8W (marrón, verde, marrón) 1 led rojo 1 metro de cable

Los circuitos se muestran en la figura 4. Apoyando las puntas de los cables en los terminales de las armaduras, fijas y móviles, giramos el eje del variable en todo su recorrido. En ningún instante, la lámpara o el led deberán encender ni guiñar. Si eso sucede es señal de que existen contactos entre las armaduras y que, por lo tanto, el capacitor tiene problemas. Esta prueba es muy importante, sobre todo cuando se desea aprovechar capa-

Experiencia Nº 3 Prueba d e var iables

Una pila, una lámpara pequeña común o bien un led, dos pilas y un resistor, permiten el montaje de un verificador de capacitores variables. Con este verificador podemos detectar contactos entre el conjunto de armaduras fijas y móviles, cuando no se puede percibir que haya contacto en forma visual. Para eso debemos tener el siguiente material. Versión 1 1 pila


4

33

citores de radios viejas, que eventualmente han sufrido caídas o golpes. Informaciones útiles

Damos en la tabla 1 , el valor de constantes dieléctricos de materiales que pueden encontrarse en los capacitores. 1)

Los capacitores se especifican con distintos códigos y en diversos submúltiplos del Farad. En la tabla 2 se dan los “pasos” de conversión a distintas unidades. Ejemplo: 2)

1 microfarad = 1.000.000 picofarads

Especificaciones de los capacitores más comunes. Daremos ahora, los códigos comunmente empleados para identificar el valor de los capacitores comerciales más comunes. 3)



Tabla 1

Material

Constante dieléctrica

Baquelita Celuloide Ebonita Panel de fibra Vidrio Mármol Mica Parafina Cloruro de polivinilo (PVc) Porcelana Goma Seda

Rigidez eléctrica (cV mm)

4 - 4,6 3-4 4 - 4,5 2,5 - 8 4 - 10 8 - 10 4,5 - 8 2,2 - 2,8 3,1 - 3,5 6,5 2,6 - 3 4,5

10 - 40 30 25 2 -6 20 - 30 6 - 10 50 - 200 25 - 50 50 20 15 - 25 -

5

6

= segundo guarismo de la capacidad 3ª banda = multiplicador 4ª banda = tolerancia 5ª banda = tensión de trabajo (figura 7) Los colores siguen el mismo código de valores que los resistores. Ejemplo: marrón, negro, rojo, negro, amarillo: 1.000pF o 1nF x 20% x 400V. 2ª banda

Tabla 2: Convers ión de ca pa cidad es

Para convertir

picofard picofarad nanofarad microfarad nanofarad microfarad

en

multiplique por

nanofarad microfarad microfarad nanofarad picofarad picofarad

0,001 0,000.001 0,001 1.000 1.000 1.000.000

a) Capacitores cerámicos 1º número = primer guarismo de la capacidad. 2º número = 2º guarismo de la capacidad. 3º número = multiplicador (número de ceros) La especificación se realiza en picofarad. Ejemplo: 104 = 100.000 = = 100.000 picofarad ó = 100 nanofarad (Vea la figura 5) b) Capacitores cerámicos Generalmente se los identifica mediante 2 números seguidos de una letra mayúscula o 3 nú-

meros seguidos de una letra mayúscula. El valor se dá en picofarads (figura 6) Ejemplo: 47J = 47pF, 220M = 220pF

c) capacitores de poliéster (tipo "cebrado") 1ª banda = primer guarismo de la capacidad

Segurida d en p rimer lugar ¿Qué precauciones toma usted en sus monta jes, con relación a su persona y a la instalación de su casa? ¿Con ecta d irectamene a la red general cualquier aparato, sin verificación o protección, esperand o simplem ente que "reviente" si no an da bien?

Hacer montajes electrónicos puede ser un pa-

6

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satiempo muy agradable, pero tiene sus peligros si no se lo practica con seriedad. Mientras trabaje con aparatos alimentados a pilas o baterías la probabilidad de un accidente es menor, pero las cosas cambian cuando tiene que hacer una conexión con la red general. Los 220V disponibles en la red de alimentación son más que suficientes para ocasionar la muerte, si un contacto, en determinadas condiciones permite la circulación por tiempo suficiente y por las partes más sensibles del cuerpo. Por este motivo el hobista responsable debe seguir las normas de seguridad cuando trabaja con montajes que puedan representar algún peligro. Para los aparatos conectados a la red general, el experimentador


debe tener en mente los siguientes cuidados: 1) Nunca conecte el aparato a la red general si está descalz o o en un lugar húmedo y no toque las partes metálicas o vivas del mismo que puedan presentar peligro de ocasionar un choque eléctrico. 2) El aparato que está proban do d ebe ser siempre protegido por un fusible de capacidad equivalente al doble de la corriente normal de su operación. Un aparato de 100W en 110V precisa

una corriente de 1A. Proté jalo con un fusible de 2A. 3) Al probar el aparato, apóyelo en u n a su perficie de material aislante y antes de hacer la con exión verifique todas las conexiones, vigile que n ingu n a parte esté apo yada sobre objetos metálicos y que no haya otros aparatos en las proximidades.

Si sigue estos consejos básicos, que no agotan por cierto las precauciones posibles, garantizamos que en caso de error, no ocurrirá lo peor. Y va a poder disfrutar de la electrónica muchos años. ***


Ex p e r ie n c i a s c o n Co r r i e n t e A lt e r n a En bas e a lo visto e n las lecciones 7 y 8 de es te curs o, verem os a continuación, algunas experiencias que el alumno podrá realiz ar con el objeto d e afianz ar sus conocimientos.

La lámpara de neón necesita un mínimo de 80V para encenderConstrucción de un Buscase, pero la corriente que en ella po lo y u n Estrobos copio con circula puede tener valores bajísiLámp ar a de neón mos, del orden de millonésimos de ampere y por consiguiente no La lámpara de neón es un dis- puede producir shock. positivo de gran utilidad en elécEsta primera propiedad importrónica, puede usarse en aplicacio- tante nos sirve para construir el nes prácticas diversas y también buscapolo. en la realización de experiencias a) Construcción del Buscapolo instructivas. Material: 1 lámpara de neón, La lámpara de neón, como ya saben los lectores, es un dispositi- común (NE-2H) sin resistencia invo formado por un bulbo de viterna. 1 resistor de 220kΩ a drio lleno con un gas inerte que 470k Ω (cualquier disipación). es el neón, que se ioniza cuando una tensión de 80V por lo menos se aplica en sus electrodos (vea la figura 1). En la ionización, el gas se vuelve conductor y la lámpara al encender emite una débil luz 1 anaranjada. Experiencia Nº 1

1

En la figura 2 tenemos el aspecto del montaje que permite encontrar el polo neutro o el polo vivo de una toma de alimentación, lo que tiene suma utilidad en muchos casos. Cuando apoyamos la punta del buscapolo en uno de los polos del toma de 220V existen dos posibles consecuencias: si el polo fuera el neutro, su mano y usted estarán al mismo potencia y no existirá tensión para ionizar el neón y la lámpara permanecerá apagada; pero si se toca el polo vivo habrá una diferencia de potencial lo bastante alta como para ionizar el neón y la lámpara se encenderá. Dada la presencia del resistor de 220k Ω o más, la corriente circulante será pequeñísima y no habrá posibilidad de que usted experi-


C O N C O R R I E N T E

ALTERNA

mente un shock. En resumen:si tocamos el polo vivo la lámpara se enciende y si tocamos el neutro, la lámpara sigue apagada.

Una lámpara incandescente, común, de 5 a 15w para 220V. Un capacitor de poliéster de 1µF a 8µF x 450V. Sirven capacitores para tensiones mayores. Un transformador común con primario de 220V y secundario de 6,9 ó 12V, de 250mA a

b) Construcción del estroboscopio

Un ejemplo del efecto 2 estroboscópico se da en los filmes del "lejano oeste", cuando parece que las ruedas de las carretas están girando al revés. Lo que sucede es que la frecuencia de proyección del cine (número de cuadros) se acerca a la frecuencia de rotación de la rueda. Si fuera exactamente igual, la rueda parecería detenida, pero si la diferencia en más o en menos es poca, la rueda parece que girara más lentamente o más deprisa Con una lámpara de neón y una peq ueña hélice podemos observar el mismo efecto, si usamos la frecuencia 50Hz de la red. La lámpara de neón guiñará con una velocidad de 100 veces por segundo pues en cada ciclo se enciende y se apaga dos veces. Si giramos la hélice frente a la lámpara con rapidez (figura 3), la veremos girar al revés y hasta detenerse. Lo interesante es qeu no podemos percibir los 100 guiños por segundo de la lámpara pues el máximo que nuestra vista puede 3 seguir es 10

veces por segundo. Los fenómenos que demoran menos de 1/10 de segundo no pueden percibirse en sucesión debido a la persistencia retiniana. Gracias a ella podemos proyectar un sucesión muy rápida de fotos en una pantalla y tener la impresión de movimiento continuo, pues nuestra visión no las aísla sino que las suma en un proceso continuo. Este es exactamente el principio del cine y de la televisión. Experiencia Nº 2 Cap acitores e Inductores en circuitos d e CA

Para esta experiencia va a necesitar el material siguiente:

2

1A. En la figura 4 se ve el primer circuito que armaremos. Procedimiento

Conectando el circuito a la red, el armador verá que la lámpara enciende con poco brillo; es decir, pasa algo de corriente por el capacitor y muestra los efectos que aprendimos en estas lecciones. Vamos a calcular la resistencia que representa un capacitor de 1µF en un circuito de 50Hz. 1 _____________ Xc = 2.π.f.C Reemplazando valores: 1 ____________________ XC = (2 . 3,14 . 50 . 1 . 10 -6)



de la reactancia inductiva. Procedi miento

Conectando el circuito a la red, verificamos que 4 la lámpara 1 enciende con brillo menor que el ____________ XC = normal, esto muestra que real-6 (376,8 x 10 ) mente la bobina presenta una cierta oposición a la circulación 6 XC = 10 /376,8 de corriente. Colocando, en el núcleo del XC = 3.184 Ω transformador, objetos de metales ferrosos, que aumentan la inducSuponiendo que la lámpara sea tancia como por ejemplo una varide 15W, también podemos calcu- lla de ferrite, un trocido de hierro, lar su resistencia. una punta de destornillador, etc., la reactancia aumenta con lo cual 2 P = V /R aumenta la caída de tensión en el R = V2 /P R = (220) 2 /15 = 3.226Ω Vea que XC y R tienen valores muy parecidos, lo que significa que la tensión de la red quedará dividida aproximadamente por 2, es decir que la lámpara no alumbrará con todo su brillo. Observe que en este cálculo no consideramos problemas de fase, que se analizaron más adelante y que cambiarán un poco esta división de la tensión. Pasamos ahora al segundo circuito de la figura 5. En este circuito quitamos el núcleo del transformador para que podamos verificar mejor el efecto 5 3

ALTERNA

T É CNICO O H OBISTA: ¿Quiere aprender a reparar equipos electrónicos del hogar y tener un montón de soluciones a fallas comunes en equipos comerciales?

Ya está en los mejores Kioscos SÓLO CUESTA $12,9 0 transformador, lo que hace que menos tensión caiga en la lámpara y su brillo disminuya. Esta experiencia es muy práctica para verificar los efectos de una inductancia cuando es atravesada por una corriente alterna. ✪



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Tabla de valores RMS, eficaz y pico para una onda senoidal

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Tabla de valores RMS, eficaz y pico para una onda senoidal

E X P E R I E N C I A S Valores de Reactancias Inductivas y Cap acitivas

Las siguientes tablas dan los valores de Xc y XL en Ω para L en mH, C en µF y f en Hz. Para valores de f en kHz, se debe dividir por 1.000 el número expresado en la tabla. Por ejemplo, para 100kHz

25 50 50 60 100 120 150 180 200 250 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000

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y C=0,25µF en lugar de 6,369 Ω, tendremos 6.369Ω. Igualmente, si las capacidades se dieran en nanofarad, se deben multiplicar los resultados por mil (para frecuencias en hertz). Por ejemplo, para f=8.000Hz y C=0,5nF, tendremos Xc=40.000 Ω. Los mismos valores son válidos si

0,25

0,5

1,0

25.478 21.231 12.739 10.616 6.369 5.308 4.246 3.538 3.185 2.548 2.123 1.820 1.592 1.415 1.274 1.107 948 796 708 637 319 213 159 127 106 91 80 71 64

12.739 10.616 6.369 5.308 3.185 2.654 2.123 1.769 1.592 1.274 1.062 910 796 708 637 531 455 398 354 318 159 107 79 64 53 46 40 36 32

6.369 5.308 3.185 2.654 1.592 1.327 1.062 885 796 637 531 455 398 354 319 265 228 199 177 159 79 53 39 32 27 23 20 18 16

consideramos las frecuencias en MHz y las inductancias en µH; o frecuencias en kHz y L en mH. Para valores fuera de la tabla basta aplicar una proporción directa; por ejemplo, si en 800kHz una inductancia de 40mH presenta una reactancia de 200.960 Ω, una inductancia de 80mH tendrá el doble, o sea 401.920 Ω. ✪

Inductancia (H)

Frec. (Hz)

Capacidad (µF)

Frec. (Hz)

-


2,0 3.185 2,654 1.593 1.327 796 664 531 443 398 319 265 228 199 177 159 133 114 99 89 79 39 27 20 16 14 12 10 9 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 800 900 1.000

6

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30

40

62,8 125,6 188,4 251,2 314 376,8 439,6 502,4 565,2 628 1.256 1.570 1.884 2.512 3.140 3.768 4.396 5.024 5.652 6.280 9.420 12.560 15.700 18.840 21.980 25.120 28.260 31.400 34.540 37.680 40.820 43.960 50.240 56.520 62.800

125,6 251,2 376,8 502,4 628 753,6 879,2 1.004,8 1.130,4 1.256 2.512 3.140 3.768 5.024 6.280 7.536 8.792 10.048 11.304 12.560 18.840 25.120 31.400 37.680 43.960 50.240 56.520 62.800 69.080 75.360 81.640 87.920 100.480 113.040 125.600

188,4 376,8 565,2 753,6 942 1.130,4 1.318,4 1.507,2 1.695,6 1.884 3.768 4.710 5.652 7.536 9.420 11.304 13.188 15.072 16.956 18.840 28.260 37.680 47.100 56.520 65.940 75.360 84.780 94.200 103.620 113.040 122.460 131.880 150.720 168.560 188.400

251,2 502,4 753,6 1.004,8 1.256 1.507,2 1.758,4 2.009,6 2.260,8 2.512 5.024 6.280 7.536 10.048 12.560 15.072 17.584 20.096 22.608 25.120 37.680 50.240 62.800 75.360 87.920 100.480 113.040 125.600 138.160 150.720 163.280 175.840 200.960 226.080 251.200

50 314 628 942 1.256 1.570 1.884 2.198 2.512 2.826 3.140 6.280 7.850 9.420 12.560 15.700 18.840 21.980 25.120 28.260 31.400 47.100 62.800 78.500 94.200 109.900 125.600 141.300 157.000 172.700 188.400 204.100 219.800 251.200 282.600 314.000

P R A C T I C A S T E O R I A : E X P ER I ENCI A S

P r á c t ic a s c o n D io d o s Como se supone que Ud. ha estudiado las lecciones anteriores y ya p os ee p rá ctica s uficiente, en este 5º tomo d el Curs o proponemos la realización de diferentes experiencias con diod os que le p ermitirán conocer mejor a estos compo nentes. Es necesa rio que “le p ierda el res p eto” a estos semiconductores y no s e p reocupe p or “quemar los” da do que su costo es muy bajo d e ord en de a lgunos centavos .

EXPERIENCIA Nº 1

armar el circuito son:

Clas ificación d e Conductor es y Aislantes

1 microamperímetro (VU) de 200µA aproxim adam ente. 2 pilas con portapilas. 1 resistor de 10 k Ω. 1 trimpot de 100k Ω.

Para este experimento deberá montar el circuito de la figura 1, que consiste en un medidor elemental de resistencias (será útil en caso que no posea un multímetro). Los materiales necesarios para

1

Los pasos a seguir son los siguientes: Ajuste el trimpot para obtener la deflexión máxima de la aguja cuando estén unidas las puntas de prueba. Esto corresponderá a

2

1

una indicación de resistencia nula. La escala aproximada del instrumento para una tensión de alimentación de 3V e instrumento de 200µA aparece en la figura 2. Para otras tensiones e instrumentos, podemos hacer la escala calculando los puntos o usando resistores de valores conocidos. Busque diversos materiales conductores, preferiblemente en forma de hojas chapas o alambres, como por ejemplo, cables de cobre, alambre de aluminio, hojas de aluminio y lata, y compare la resistencia de modo de tener una idea de cuales son los mejores conductores. Vea que en el caso de algunos materiales notamos nítidamente mayores resis-

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CON

tencias, aunque los mismos sean conductores, de acuerdo con la clasificación general.

DIODOS b) Prueba del diodo

Un diodo en buenas condiciones debe conducir plenamente la corriente, manifestando baja resistencia, cuando es polarizado en el sentido directo, y no debe conEXPERIENCIA Nº 2 ducir la corriente, manifestando Propiedades Eléctricas alta resistencia, cuando es polari 3 de los Diodos zado en el sentido inverso. Podemos usar esLos diodos de te conocimiento germanio o silicio para probar los se pueden consediodos con un guir fácilmente en multímetro, o aparatos fuera de bien con el ciruso, tales como racuito de prueba dios, amplificadode la experiencia res, etc. Algunos anterior (medidor tipos comunes tiede resistencia). nen el aspecto que Tome diferentes se ve en la figura tipos de diodos 3. (puede retirarlos Podemos usar de aparatos vieestos diodos para jos) y mida la rehacer algunas exsistencia en los periencias interedos sentidos: santes que descri* Si la resistencia biremos a contifuera alta (por 4 nuación. En caso encima de 1MΩ) de que no tenga en un sentido y 1 lámpara de 6V con hasta un diodo en casa puede adquirir 100mA de corriente baja en el otro (menor que uno por costo bastante bajo. Pue10k Ω), entonces el diodo está en 1 diodo de usar diodos del tipo 1N4002, Conectando el diodo mostrado buen estado. 1N4148 (cuesta menos de $0,1) o en la figura 4, tenemos la polariUna resistencia directa de incluso el BY127. zación directa y la lámpara se en- 10k Ω o de este orden es normal, dada la baja corriente exigida por ciende, pues la corriente puede a) Polarización el multímetro que lleva la polaripasar. Invirtiendo el diodo, la directa e inversa zación próxima al punto en que lámpara permanece apagada pues tenemos la polarización in- la barrera de potencial es venciPara esta primera parte del ex- versa. da. perimento precisamos el siguien* Si la resistencia fuera baja, Basándose en esta experiente material: cia, identifique el ánodo y el cá- en los dos sentidos, es señal de que el diodo tiene su juntura rota todo del diodo usado, en caso 4 pilas con soporte o fuente de 6V que no tenga identificación. en el sentido inverso, o sea, está 2

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DIODOS

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en corto, no deberá ser usado en ninguna aplicación. * Del mismo modo, si la resistencia fuera alta en los dos sentidos (encima de 1MΩ) es señal que el diodo está arruinado, o sea, abierto, pues de ningún modo puede conducir corriente. * Una resistencia inversa del orden de 100kΩ a 1MΩ indica lo que llamamos "fuga". Un diodo dañado, o incluso que haya sufrido alguna pequeña sobrecarga, puede tener una resistencia menor en el sentido inverso, o sea, puede conducir alguna corriente, lo que no siempre es aceptable en las aplicaciones prácticas. Se deben tener precauciones especiales antes de usar este diodo.

donde los alumnos de curso técnicos pueden “levantar” la curva característica de un diodo en su primer cuadrante, y también en el tercero y demostrar todo lo que vimos en la teoria. Para este experimento necesitamos del siguiente material: Un diodo de silicio (1N4002, 1N4004, BY127, o 1N4148). Una fuente de 3V o dos pilas pequeñas con portapilas. Un resistor de 1k Ω. Un potenciometro de 1k Ω. Un multímetro o bien un VUm etro m ás u n resistor de 1k Ω.

En la figura 5 tenemos el circuito que se debe montar para la

experiencia. Según podemos ver, deberemos medir la tensión en el diodo cuando es polarizado en el sentido directo con tensiones entre OV y, aproximadamente, 1V. El multímetro debe entonces estar en su escala más baja de tensiones (Volt x 0-1,5 DC). Si utiliza el VU (vúmetro), éste se vuelve un sensible voltímetro con la conexión del resistor de 1k Ω. En una hoja de papel en blanco marcamos en dos columnas las posiciones del potenciómetro a partir de la escala graduada de la figura 6 y la lectura correspondiente. Así, a partir de la posición "0" vamos marcando los valores leí-

EXPERIENCIA Nº 3 Construcción d e la Curva Car acterística de un Diodo

Es una experiencia excelente para realizar en un laboratorio,

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3

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DIODOS

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dos en los instrumentos, aunque en el caso del VU dichos valores sean arbitarios, pues el mismo no precisa estar calibrado. Obtenida la tabla hacemos un gráfico, como muestra la figura 7, en que marcamos los pares "posición - tensiones" Este gráfico, que corresponde a la curva característica del diodo, debe tener la apariencia de la figura 8. Vea que, polarizando el diodo en el sentido directo, obtendremos los puntos de solamente un cuadrante. Si invertimos la polaridad de la pila, pasamos a polarizar el diodo en el sentido inverso. En este caso, obtendremos el gráfico y la tabla correspondiente al tercer cuadrante (figura 8). Vea en este caso que, dada la sensibilidad del instrumento usado, tendremos prácticamente corrientes nulas a no ser que el diodo esté con problemas.

EXPERIENCIA Nº 4 Curva de Diod o Zéner

Con una fuente de alimentación O-12V, un diodo zéner y un

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10

multímetro, podemos experimentalmente verificar las propiedades eléctricas de los diodos zéner. El material necesario es el siguiente: -1 diodo zéner de 3V3 a 6V6 400mW, -1 resistor de 560 Ω , -1 potenciómetro de 1k Ω lineal, -1 VUmetro ó multímetro, -1 trim pot de 100k Ω si usamos el VUmetro.

En la figura 9 tenemos el montaje que debemos realizar El potenciómetro lineal debe ser dotado de una escala, como muestra la misma figura. Para el caso de un voltímetro 4

o multímetro, lo colocamos en la escala DC que permita medir la tensión sobre el diodo zéner, y procedemos de la siguiente forma: Vamos colocando el potenciómetro en posiciones sucesivas a partir del 0 y anotando las tensiones medidas. Despúes, hacemos un gráfico en que anotamos los valores. El gráfico debe tener la apariencia que muestra la figura 10. En caso de un VU procedemos del mismo modo, pero antes de iniciar la experiencia, ajustamos la fuente para 12V con el potenciómetro de 1k Ω en el máximo y el trimpot para que el VU indique corriente máxima. Después sólo queda realizar la experiencia.

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DIODOS

Sugerimos que responda a las sigueintes preguntas a partir de la experiencia: a) ¿Cuál es la tensión en que u n diodo zéner comienz a a condu cir? b) ¿Qué tipo de curva tendremos si un diodo zéner fuera polarizado en el sentido d irecto?

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el siguiente: Variamos la corriente en el led observando de qué modo la misEXPERIENCIA Nº 5 ma influye en el brillo. Al mismo tiempo verificamos la tensión so Encend ido d e un Led bre el led a través del VU o multímetro. Si emplea un vúmetro, Esta experiencia permite verifi- debe ajustar el trimpot de modo car al mismo tiempo de qué mo- que la máxima lectura coincida do la resistencia en serie con el con el fondo de escala. led influye en su corriente, y el Sugerimos que responda las modo en que la tensión se mantiene cuando variamos la corriente. Para este fin precisamos del siguiente material: -4 pilas o fuentes 6V -1 poten ciómetro de 1k Ω -1 resistor de 470 Ω -1 led común rojo de 5m m -1 multímetro con escala DC de tensión o u n VU de 200µA -1 trim pot de 47k Ω para el caso que se use el VU

El circuito se muestra en la figura 11. El procedimiento es

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siguientes preguntas a partir de la experiencia: a) ¿Qué ocurre con el led si aplicamos una tensión directa in ferior a 1,6V? b) ¿El led enciende cuando se lo polariz a in versam ente?

Le recomendamos que anote las respuestas.

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DIODOS

miento de la aguja del instrumento.

EXPERIENCIA Nº 6 Dependencia d e la Cor riente Inversa del Calor

INFORMACIONES UTILES

Este experimento tiene como fin demostrar cómo los diodos son sensibles a la temperatura. Polarizando el diodo inversamente haremos un verdadero termómetro electrónico experimental (no haremos toda- 1 2 vía experimentos con fotodiote 1/10 de su escala. dos dadas las dificultades para Después, suelte un poco de encontrar tales componentes, pero si usted posee uno, nada impi- aire caliente con la boca o acerque (sin tocar) la punta del solde que, verificando la acción de la luz, monte el mismo circuito). dador caliente al diodo. La corriente va a aumentar, lo El circuito aparece en la figura que será indicado por el movi12. Para el mismo precisamos el siguiente material: 1 transistor BC558 1 transistor BC548 1 metro 1 resistor de 1k Ω 1 resistor de 10k Ω 1 trimpot de 47k Ω 4 pilas y portapilas 1 diodo com com ú n de sisilicio: BA315, 1N4148, 1N914, o cu alquier otro. otro.

Después de montar el circuito, como muestra la figura 13, tomando por base un puente de terminales conecte la alimentación y ajuste el trimpot para que el instrumento marque aproximadamenaproximadamen-

T abla 1

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Damos en la tabla 1 la temperatura según la cual se pueden considerar “superconductores” algunos materiales. En la tabla 2 se dan las propiedades de algunas soluciones empleadas en la construcción de semiconductores. Implantación de Iones Iones en Semicondu Semicondu ctores

La implantación de iones en materiales semiconductores (téc-

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CON

La patente del proceso de implantación recibió el número U.S. Patent 2787564 (del 28 de octubre de 1954). A partir de este descubrimiento diversas técnicas de uso de materiales semiconductores dopados posibilitaron la fabricación de transistores y otros dispositivos cada vez más rápidos.

T abla 2 nica que posibilita la modificación de sus prop iedades eléctricas eléctricas)) fue desarrollada en los laboratorios de la compañía Bell, en 1949, por Russel S. Ohl y William Shockley, lo que hizo posible la fabricación de dispositivos electrónicos especiales. Anteriormente ya se habían descubierto las propiedades de los materiales teriales sem icond icond uctores con la fabricación del primer transistor en 1948, pero la técnica de obtención de materiales dopados (con impurezas) no se conocía. La implantación de iones (átomos cargados) en los materiales semiconductores altera altera no sólo las propiedades eléctricas de los semiconductores, sino también sus propiedades óp ticas, ticas, qu ímicas, ímicas, magnéticas y mecánicas.

DIODOS

T abla a bla 3

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CON

Características de los Diodos

La tabla 3 muestra las características de distintos tipos de diodos. do s. Se trata de diodos Philips y Fairchild, los cuales empleamos en muchos proyectos publicados en Saber Electrónica. En la tabla 4 se dan las características de leds comunes, que vienen en los colores rojos, amarillo y verde. En la tabla 5 tenemos diodos zéner de Philips para 400 mW, 1,3W, 2,5W, 10W, 20W, y 75W. La serie más común es la BZX75/BZX79 que aparece en fuentes de alimentación, circuitos de referencia de tensión, etc. Improvisando un Zéner

Si analizamos una curva caracteristica de un diodo común, vemos que en la polariT abla a bla 4 zación directa la 8

DIODOS

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misma presenta una "rodilla" alrededor de 0,2V para los de germanio y 0,6V para los de silicio. Esto significa que podemos usar estos diodos como zéner de baja tensión para estos valores, desde el momento que los polarizamos en sentido directo. Para tener una tensión poco mayor basta conectar dos o más diodos en serie, como muestra la figura.

CON

Tres diodos de silicio en serie rie equ ivalen, ivalen, entonces, a un "zéne r" imp imp rovisado de 1,8V (3x 0,6V) con cierta aproximación. Tal como puede apreciarse en la 12 figura 12. ✪

T abla a bla 5

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DIODOS

P R A C T I C A S T E O R I A : E X P ER I ENCI A S

P r á c t ic a s c o n T r a n sisto r e s Esta es la última “bater ía” de ex p erimentos d e nuestro Curs o de Electrónica y en ella da remos algunos elementos como p ara que s e familiar ice con el uso de los tra nsis tores bip olar es. Cabe aclarar que en el Curso Práctico que comenzaremos a dictar el mes p ró x imo, con la mis ma filos ofía qu e éste, des arr ollar emos el funcionamiento d e otr os comp onentes electrónicos muy emp lead os en esta d isciplina. Con los da tos ver tidos en dicho curso p odr á p oner en p rá ctica tod os los conocimientos a dq uiridos y o btener ex p eriencia en el camp o d el ar mad o y la rep ar ación de equip os electrónicos.

EXPERIENCIA Nº 1 Funcionamiento del transistor

Verificamos en esta experiencia el funcionamiento de un transistor NPN, lo polarizamos para observar los fenómenos que des-

cribimos en esta elección. Para esta experiencia precisamos del siguiente material: 1 tra n sistor NPN (BC237 , BC238, BC547 o BC548) 1 led de 5 mm com ún 1 resistor de 470 Ω 1 batería de 6V - 4 pilas

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1

1 batería de 3V - 2 pilas 1 resistor de 1k Ω 1 poten cióm etro 10k Ω

El circuito que montamos es el que aparece en la figura 1. Su apariencia en un pequeño puente de terminales aparece en la figura 2. El procedimiento para la realización de la experiencia es el siguiente: Coloque las pilas en el soporte y el potenciómetro con el cursor todo hacia el lado negativo de B1 o sea con tensión nula en la base del transistor. El led deberá permanecer apagado. Ahora girando lentamente

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T R A N S I S T O R E S

EXPERIENCIA Nº 2 Las Configuraciones del Transistor Bipolar

Para realizar esta experiencia es conveniente utilizar una matriz de contactos de las que se venden en cualquier casa de electrónica para realizar experiencias. Será necesario el siguiente material:

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el cursor del potenciómetro aumentará la tensión de base del transistor hasta el momento en que comienza a circular una corriente. En este momento el led comienza a encenderse, primero con pequeña intensidad, característica de una pequeña corriente de colector y después, a medida que la corriente de base aumenta, enciende con mayor brillo pues también aumenta la corriente de colector. Explicación de la Experiencia

El brillo del led aumenta en la proporción directa en que ocurre el aumento de la corriente de base. Vea mientras tanto, que llega un momento en que el brillo no aumenta más. Habremos llegado entonces al máximo, lo que se denomina saturación. Los dos extremos del comportamiento del transistor, cuando conduce totalmente la corriente y cuando ya nada conduce, se denominan respectivamente saturación y corte. Un transistor "cor tado" no tiene corriente de colector (IC = 0).

La corriente de base sólo se hace perceptible con una tensión cercana a los 0,6V pues en el caso de un transistor de silicio, éste es el valor para vencer la barrera de potencial de la juntura base/emi 3 sor. 2

1 Transistor BC548. 4 pilas o una fuente de 6V. 1 téster o multímetro. Resistores de acuerdo con los circuitos de la figura 3. Capacitores de acuerdo con los circuitos de la figura 3. Un inyector de señales.

El inyector de señales puede ser reemplazado por un generador de audio de 1kHz. En la figura 3 tenemos 3 circuitos que deben ser montados para analizar el comportamiento de las etapas amplificadoras. El téster es colocado en la escala más baja de tensiones alternas, mientras que la entrada de cada circuito es excitada con el inyector de señales. Por la amplitud de la señal de

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salida, y teniendo en cuenta la resistencia del resistor de carga, podemos conocer la ganancia del transistor (ganancia de corriente, de tensión y de potencia).

EXPERIENCIA Nº 3 Identificación Identificación d e un Tra nsistor con el Multímetro Multímetro

Usando un multímetro, se puede saber si un transistor es NPN o PNP y si está en buenas condiciones. El procedimieno es el siguiente: a) Identifique los terminales del componente: emisor, colector y base. b) Coloque la punta roja del multímetro en la base del transistor y la negra en el terminal del emisor. El multímetro debe estar en la escala intermedia de resistencias (ohm x 10 o bien ohm x 100) y ser del tipo con positivo de la batería interna en la punta roja. Para descubir si el multímetro tiene el polo positivo de la pila interna en la punta roja haga la prueba de la figura 4, con un diodo común de cualquier tipo. c) Si tuviéramos una lectura de baja resistencia entre base y emisor el transistor es NPN; si fuera alta el transistor es PNP. Invierta las puntas para verificar si la lectura siguiente es contraria a la anterior, o sea, donde hubo alta resistencia tendremos baja, y viceversa. Si esto ocurre, la juntura emisor-base estará buena. d) Coloque ahora la punta ro ja en la base y la negra en el co-

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lector. Verifique la lectura de resistencia y después invierta las puntas. Si en una lectura tuviéramos alta resistencia y en la otra baja, el transistor estará bueno, con la juntura base-colector en orden. Si las dos lecturas fueran de baja o de alta resistencia, el transistor transistor tiene prob lemas. e) Mida la resistencia entre el colector y el emisor en los dos sentidos. Las dos lecturas deben ser de alta resistencia para un transistor en buen estado. Si tuviéramos bajas resistencias en las dos lecturas o en una de ellas, el transistor estará malo.

Las letras tienen entonces los siguientes significados: 1) Primera letra Determina el material usado en la confección de la parte activa del semiconductor (transistor o diodo): A – germ germani anioo B – sil silicio cio C – arseni arseniuro uro de gal galio R – materi material ales es compuestos compuestos (ej.: sulfuro de cadmio)

2) Segunda letra Determina la función más importante del semiconductor: A – diodo diodo de baja baja señal señal B – diodo de capaci capacitanc tanciia vavaCód igo p ro-electrón ro-electrón riable (varicap) C – transi transist stor or de señal señal para El código que presentamos a audiofrecuencia continuación es utilizado para la D – transi transist stor or de potencia potencia padesignación de semiconductores. ra audiofr au diofrecuen ecuenci ciaa Este código consta de dos leE – diod diodoo túne túnell tras seguidas por un número de F – trans transiistor stor de baja baja señal señal serie para los tipos comerciales, y para radiofrecuencia radiofrecuencia de tres letras seguidas por un núG – dispositiv dispositivos os múltiples múltiples o mero para los tipos industriales y disímiles, misceláneos militares. H – diodo diodo sensi sensible ble a campos campos

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3

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magnéticos L – trans transiistor stor de potenci potencia para radiofrecuencia N – fotoac otoacopl oplador ador P – detector detector de radia radiaci ción ón (ej.: (ej.: fototransistor) Q – generador generador de radiac radiaciión (ej.: diodo emisor de luz) R – disposit dispositiivos de control y conmutación de baja potencia (ej. : SCR) S – trans transiistor stor de baja baja señal señal para conmutación T – dispos disposiitivo tivo de control control y conmutación de potencia (ej.: SCR) X – diodo multi multiplicador plicador (ej.: (ej.: varactor) Y – diodo recti rectifficador icador Z – diodo diodo de referenc referenciia o reregulador (con la tercera letra W, supresor de transitori transitorios) os)

nominal de la tensión zener. A = 1% (serie E96) B = 2% (seire E48) C = 5% (serie E24) D = 10% (serie E12) E = 20% (serie E6) El número designa la tensión zéner típica relacionada con la corriente nominal. Se usa la letra V en lugar de la coma decimal.

y no esta norma que acabamos de presentar.

Indica una variación secundaria, mecánica o eléctrica del tipo básico, no posee significado, excepto R que indica tensión inversa.

y generad generad ores d e rad iación. iación.

Car acterísticas d e algunos algunos transistores de baja señal

INFORMACIONES UTILES

Damos a continuación los símbolos principales usados en la representación de tensiones y corrientes en los transistores: VC - tensión de colector VE - tensión de emisor 4.2) 4.2) Diodos s upr esores d e VB - tensión de base transitorios. Un número indica IC - corriente de colector la máxima tensión inversa contiIE - corriente de emisor nua recomendada (VR). La letra V IB - corriente de base puede ser usada con el mismo VCE - tensión colector/emisor, significado. con el colector positivo en relación a la base 4.3) 4.3) Diodo s convencionales convencionales VCB - tensión base/emisor, de ava lancha control controlad ad a y titicon la base positiva en relación ristores. Un número que indica la máxima tensión inversa de pi- al emisor VEC - tensión emisor/colector, co repetitiva (VRRM) o la tensión con el emisor positivo en 3) Número de serie repetitiva de pico en estado de Tres Tres gu gu arism arism os de 100 a 9 99: no conducción (VDRM). La pola- relación a la base ICEO - corriente entre colector dispositivos destinados a equipos ridad inversa es indicada por la y emisor con la base desconectada para el consumidor. letra R después del número. IBCO - corriente entre base y Una letra (Z, X, Y etc. ) y dos colector con el emisor desconec4.4) 4.4) Detectores Detectores de ra diaguarismos de 10 a 99: dispositivo tado destinado a equipos industriales ción. Un número precedido de IBEC - corriente entre base y o profesionales. Esta letra no po- guión (-). El número indica la caemisor con el colector desconecsee significado, excepto la W pa de deplexión. tado. Los valores en letras mayúsusada en los diodos supresores • La resolución resolución es indicada indicada de transitorios. por una letra que designa la ver- culas se refieren siempre a valores continuos. sión. 4) Letra designadora 4.5) 4.5) Conjunto onjunto d e d etectores de versión

Un número precedido de barra (/). El número indica cuántos disposi po sititivos vos básicos están agrupados. 4.1) 4.1) Diodo s d e referencia, y Obs.: los diodos y transistores regulad regulad ores de tensión tensión : una le- que comienzan por 1N o 2N (1N tra y un número. para diodo y 2N para transistoLa letra indica la tolerancia res) siguen el sistema americano 4

Damos en la tabla 1 las características de algunos transistores de baja señal de Philips. En la tabla 2 se reproducen las características de algunos transistores de potencia de Texas Instruments. ✪

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1 a l b a T

2 a l b a T

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P R E G U N T A S : 1. Un ión positivo positivo tiene tiene:: s más protones que electrones. s más electrones que protones. s sólo protones. s sólo cargas positivas.

s s

de película metáli metálica. ca. de alambre.

es de: s 0,2V s 1,5V

s s

0,7V 2V

5. Indique Indique el código de colores correcto correcto de un resistor de 1,2Ω al 5%. 9. El efecto piezoeléctrico es: negro, dorado. d orado. s marrón, rojo, negro, s el que permite la formación de los 2. Indique cuál cuál de las siguientes siguientes cantisemiconductores. s marrón, rojo, dorado, dorado. dades no corresponde a una unidad p lateado. ado. s marrón, rojo, dorado, plate s la generación de tensión por luz. de tensión eléctrica: plateado, dorado. s marrón, rojo, plateado, s la generación de tensión por presión. s 128mV s 2,537kV 6. Indique de qué valor valor es un un resist resistor or que s 0,001µV s 7Q V s el que permite la circulación de elecposee el siguiente código de colores: tricidad. 3. La resistividad resistividad de un conductor conductor de hieamarillo - violeta - plateado rro es de: 10. La generación de tensión por electros 47 Ω al 10% s 0,47 Ω al 20% 4, 7 Ω al 20% magnetismo depende de: s 0,0667 Ω/ cm s 74 Ω al 5% s 4,7 s 0,58 Ω/ cm s la velocidad con que se mueve un 7. Indique cuál de los siguientes siguientes resist resistores ores conductor en un campo mag magnético. nético. s 0,667 Ω / m 5, 8 Ω / m no po possee valor comercial: s 5,8 s la sección de los conductores. 10 0 Ω al 5% s 100 s 2700 Ω al 10% s la polaridad de los imanes que la 4 . Los resistores resistores de precis preci sión ió n son: son: generan. s 33000 al 20% s 130kΩ al 10% s de carbón. s la carga que se conecta al genera8. La tens tensión de una pila de cinc-carbón cinc-carbón dor. s de composición. Cuestionario: (respóndalo

en hoja aparte con letra clara tipo imprenta)

1. ¿Cuándo es posible el movimiento de cargas en un cuerpo? 2. Indique un conductor sólido que no sea un metal. 3. ¿Por ¿Por qué los metales metales son bue nos co ndu ctores de la electricidad? 4. Dé ejemp ejemp los de soluciones cond uctoras. 5. ¿En un líquido conductor, cómo se llaman las par-

tículas disueltas que se disocian? 6. ¿Cómo se denominan los iones positivos? 7. ¿Cuál es la carga que corresponde a 2 x 1.021 electrones libres? 8. ¿De qué modo representamos un campo eléctrico? 9. ¿Cite dos propiedades de las líneas de fuerza. 10. ¿Podemos ver las líneas de fuerza?

P R E G U N T A S : 1. Si un resistor de 100 Ω se conecta a una fuente de 10V por medio de un fusible de 2A, ¿se quema el fusible? s SI s NO 2. Cuál es la corriente de un circuito alimentado con una tensión de 20V, cuando la resistencia total es de 40Ω: s 500mA s 4A s 2A s 80 A

3. Si por una resistencia de 20 Ω circula una corriente de 2A, cuál será la tensión que mediremos entre sus bornes? s 2V s 40 V s 20 V s 80 V

4. Cuál es la resistencia de un circuito por el que circula una corriente de 200mA cuando se lo alimenta con una tensión de 2V? s 200mΩ s 10 Ω s 1Ω s 20 Ω 5. 10˚C (grados centígrados) es igual a: s 10K (Kelvin) s 283K s 273K s 373K 6. 10˚C (grados centígrados) es igual a: s 10˚F s 52˚F s 50˚F s 373˚F

8. Se dice que 1V es igual a: s 1J/ 1C s 1W/1J

1C/ 1J s 1J . 1C s

9. Si un resistor realiza un trabajo de 10J en un tiempo de 2s desarrolla una potencia de: s 2W s 20 W s 5W s 50 W

10. Un resistor de 100Ω por el que circu7. Indique cuáles de las siguientes afirmala una corriente de 0,5A desarrolla ciones son correctas: una potencia de: s Una corriente eléctrica es siempre s 0,25W s 25 W mortal para el ser humano s 2,5W s 50 W

Cuestionario: (respóndalo


A lo largo de un conductor recorrido por una corriente, entre cuyos extremos existe una diferencia de potencial ¿de qué manera se comporta el p otencial eléctrico? 2. En un conductor que dificulta el pasaje de la corriente, ¿en qué forma de energía se convierte la energía eléctrica? 3. Dé ejemplos prácticos de aplicación del efecto térmico de la corriente. 4. ¿Por qué en el interior de una lámpara incandescente no puede haber oxígeno? 1.

Una corriente eléctrica siempre genera un campo magnético s No existe un conductor perfecto s

¿Quién inventó la lámpara incandescente? ¿Son óhmicos los resistores biplos? ¿Por qué? ¿En qué clase de energía se convierte la energía eléctrica en un resistor? 8. ¿Qué establece la Ley de Joule? 9. ¿Cuál es la unidad de potencia eléctrica? 10 . ¿Si se retira calor de un cuerpo, su temperatura, aumenta o disminuye? 5. 6. 7.

P R E G U N T A S : 1. Indique el valor de la tensión: 1.5V s E2 = 12V E4=6V 12 V s 15 V s 24 V E1 = 1.5V s E3 = 4.5V

4. Calcule la resistencia total: 10 Ω s 40 Ω s 50 Ω s 11 0 Ω s

1. Indique el valor de la tensión: 1.5V s E2 = 12V E4=6V 12 V s 15 V s 24 V s E1 = 1.5V E3 = 4.5V

5. Indique el valor de la tensión del circuito: 1,2V s 12 V s 1,5V s 12.000V s

3. Indique el valor de la corriente que circula por el siguiente circuito: 0,3A s 0,6A s 3A s 6A s

6. Para que dos pilas estén en paralelo: s deben tener la misma tensión. s deben tener tensiones diferentes. s deben suministrar corrientes iguales. 7. Se dice que 1V es igual a: s 1J/ 1C s 1 C/ 1 J

Cuestionario: (respóndalo 1. 2. 3.

s

1W / 1 Ω

s

1J . 1C

8. Si un resistor realiza un trabajo de 10J en un tiempo de 2s desarrolla una potencia de: s 2W s 5W s 20 W s 50 W 9. 10318mW equivale a: 1,0318W s 10,318W s 1,0318kW s 10,318kW s 10. Un resistor de 100 Ω por el que circula una corriente de 0,5A desarrolla una potencia de: 0,25W 25 W s s 2,5W 50 W s s


¿Cuál es la unidad de capacidad? ¿Qué son los capacitores? Si se aumenta la distancia entre las placas de un capacitor, ¿aumenta o disminuye la capacidad? 4 . ¿Qué es la rigidez dieléctrica? 5 . ¿Qué debe hacerse para descargar un capacitor? 6 . En una asociación en serie de capacitores diferentes, ¿cuál queda con la carga mayor?

7. 8.

¿Cuál e s el dieléctrico de los cap acitores electrolíticos? ¿Pueden usarse los capacitores de poliéster en circuitos de altas frecuencias? 9 . ¿Qué sucede si la tensión máxima de trabajo de un capacitor es superada? 10 . ¿La tensión máxima de un capacitor es necesariamente la tensión a la que se carga cuando se lo usa en un circuito?

P R E G U N T A S : 1.Las líneas de fuerza del campo magnético alrededor de un conductor: s son perpendiculares a dicho conductor. s rodean a dicho conductor. s son paralelas al conductor. 2. Polos magnéticos de igual signo: s se atraen. s se repelen. s se suman. s se restan. 3. Un material diamagnético es aquél que: s dispersa las líneas del campo magnético. s concentra las líneas del campo magnético. s no modifica las líneas del campo magnético. s magnetiza a otro material. 4. Una sustancia paramagnética: s dispersa las líneas del campo magnético.

concentra las líneas del campo magnético. s no modifica las líneas del campo magnético. s magnetiza a otra sustancia. s

5. La unidad de la fuerza del campo magnético es el: s volt. s coulomb. s newton. s tesla.

1032µF = 10,32nF

8. Cuanto mayor es la longitud del arrollamiento de un inductor: s mayor es la inductancia. s menor es la inductancia. s la inductancia no varía.

9. Calcule la cantidad de vueltas de un arrollamiento con núcleo de aire de 1mH, si la sec6. Un trozo de hierro en el interior de un soleción es de 1 cm2 y la longitud es de noide se coloca para: s 12,57 cm. s aumentar el campo magnético generado. s 10 vueltas. s sostener la bobina. s 100 vueltas. s aumentar la potencia eléctrica que maneja. s 1.000 vueltas. s 10.000 vueltas. 7. Indique cuál de las siguientes equivalencias es correcta: 10. El valor eficaz de una señal senoidal cuya s 18nF = 1800pF tensión pico a pico es de 680V es: s 32,4pF = 32400nF s 240,41V s 340V s 480,83V s 680V s 51,01µF = 51010nF

Cuestionario: (respóndalo 1.

s


¿Qué tipo de movimiento debe realizar una carga eléctrica para que se produzca una onda electromagnética? 2 . ¿En qué instante del movimiento de una carga es más fuerte el campo magnético? 3 . ¿Cuál es la velocidad de propagación de una onda electromagnética en el vacío? 4 . Defina reactancia inductiva. 5 . Para separar los graves de los agudos, ¿qué tipo de componente conectamos a un woofer? 6 . ¿Cuál es la diferencia de fase entre corriente y tensión en

un circuito inductivo alimentado por corriente alterna? 7 . ¿En los medios materiales, la velocidad de propagación de la onda electromagnética es mayor o menor que en el vacío? 8 . ¿Cuál es la diferencia de fase entre el campo eléctrico y el magnético en una onda de radio? 9. ¿Cuál es la longitud de onda de una radiación electromagnética cuya frecuencia es de 100 MHz? 10 . ¿En qué capa de la atmósfera se reflejan las ondas cortas de la radio?

P R E G U N T A S : 1.La configuración que posee mayor impedancia de entrada es: s base común. s emisor común. s colector común.

4. Un diodo 1N914 es: s un rectificador de silicio s un rectificador de germanio. s un diodo de señal de silicio. s un diodo de señal de germanio.

2.La configuración que posee menor ganancia de corriente es: s base común. s emisor común. s colector común.

5. El transistor 2SB54 es: s bipolar PNP s Fet PNP s bipolar NPN

3.La configuración que posee mayor ganancia de potencia es: s base común. s emisor común. s colector común.

6. El diodo zéner: s debe trabajar polarizado en directa s debe trabajar polarizado en inversa. s es indistinto, según lo que se quiera lograr. 7. Para que un transistor opere normalmente, la juntura base-emisor se polariza:

Cuestionario: (respóndalo

8. La tensión existente entre los extremos de tres diodos de silicio polarizados en sentido directo, es de aproximadamente: s 0,2V s 2,1V s 0,7 s 3V 9. La respuesta de un fotodiodo posee mayor sensibilidad para una longitud de onda de: s 2.000Å s 8.500Å 4.000Å s s 12.000Å 10. Para aprovechar las características de un diodo varicap, debe polarizárselo: s en directa s en inversa s es indistinto


En lo que respecta a la polaridad, ¿cuáles son los dos tipos de transistores bipolares? 2. ¿Cómo se elije la configuración de un transistor? 3. Para que un transistor NPN conduzca corriente de colector, ¿el potencial de base debe ser más alto o más bajo que el del emisor? 4. ¿Qué es la polarización? 5. En la curva VCE & IC, ¿qué característica del transistor da 1.

en directa s en inversa s con tensión próxima a 0V s

la tangente de un determinado punto? 6. ¿Qué es saturación? 7. ¿A qué se debe la corriente de fuga ICEO? 8. Explique el efecto zéner. 9. En un diodo, un au mento de temperatura, ¿aumenta o disminuye la corriente de fuga? 10 . ¿Cuál es la sigla más usada para identificar a los diodos varicap?

Curso de Electronica Con Practicas5

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