UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS A RMADAS ESPE - EXTENSIÓN LATACUNGA DEPART DEPARTAMENTO AMENTO DE ELÉCTRI E LÉCTRICA CA Y
ELECTRÓNICA
CARRERA DE INGENIERÍA DE SOFTWARE
MATEMATICA FINACIERA
TEMA:
Ecuaciones de Valor
INTEGRANTES: Mauricio Lo! DOCENTE: ING"SERGIO TRU#ILLO
A$RIL %&'( - AGOSTO%&'( AGOSTO%&'(
1. La señora López debe pagar al señor Gómez $6 250 dentro de 2 meses y $8 630 dentro de 5 meses. Si la señora López desea li!idar s! de!da en este momento" #! %antidad deber& pagar si la tasa de inters es de 2.12' mens!al %apitalizable %ada mes(
'
X =
6250
( 1 + 0.0212 )
2
+
8630
( 1 +0.0212 )5
X =13763.83 2. )arlos debe las sig!ientes %antidades al señor Gar%*a+ $2100 a pagar dentro de !n mes. $3 200 a pagar dentro de dos meses. $, 300 a pagar dentro de tres meses. -l d*a de oy" )arlos re%ibió el /ondo de aorro de la empresa donde trabaa y desea li!idar s! ade!do" de manera anti%ipada" %on el señor Gar%*a. #! %antidad tendr& !e pagar el d*a de oy en s!stit!%ión del ade!do original" si la tasa de inters se /ia en 30' %apitalizable %ada !in%ena(
2100
3200
4300
24
24
24
+ + =9338.248 1 2 3 0.30 0.30 0.30 (1 + ) (1 + ) (1+ ) 3. rt!ro debe a )iro $6 500 !e pagar& dentro de 3 meses" $ 800 dentro de 5 meses y $ 11 300 a pagar dentro de 8 meses. %!erdan !e rt!ro li!ide s!s de!das mediante !n pago 4ni%o al /inal de 6 meses" apli%ando !na tasa de inters de 20' an!al %apitalizable %ada mes. -n%!entre el alor del pago 4ni%o.
6500=3 m 7800=5 m 11300 =8 m
x =6 m
i=
(
0.2 x 1 + 12
)
6
(
0.2 =6500 1 + 12
)
3
(
20 =0.2 100
0.2 + 7800 1+ 12
)
5
(
0.2 + 11300 1 + 12
)
8
1.1043 x =6830.446759 + 8472.030797 + 12897.54704
x =
28200.0346 1.1043
x =25536.6 ,. oel tiene !na empresa elaboradora de yog!r y a%e 8 meses %ompró !na m&!ina enasadora. La m&!ina %!esta 2 300 dólares de %ontado y la ad!irió a %rdito" sin engan%e y a !n año de plazo" pagando !n inters de 12' %apitalizable %ada bimestre. Si oel dio !n abono de 5 000 dólares a los , meses y otro de 10000 dólares a los 6 meses" #%!&nto debe pagar al /inal de los 12 meses(
%
P)P*co!+a,o %./&& I '%0 $i12+r
(
x = 27300 1 +
0,12 6
)
−
5000
(
0,12 1+ 6
− 4
10000
) (
0,12 1+ 6
)
6
x = 14700,16
5. 7n %liente le debe las sig!ientes /a%t!ras+ $ ,00 a pagar en 30 d*as. $13 850 a pagar en 60 d*as $18 635 a pagar en 0 d*as -l %liente desea reestr!%t!rar s! ade!do" de la sig!iente /orma+ a%er !n pago de $35 000 dentro de 0 d*as y el resto pagarlo en este momento. Si !sted a%epta" apli%ando !na tasa de inters de 28' %apitalizable %ada mes" #%!&nto le deber& pagar el d*a oy(
x +
35000
(
x =
= 3
9400
+
13850
) (
0.28 1+ 12 9400
(
) (
0.28 1+ 12
+
13850
+
18635
) (
0.28 1+ 12
) (
0.28 1+ 12
2
+ 2
18635
−
35000
) (
0.28 1+ 12
)
0.28 1+ 12
) (
0.28 1+ 12
3
3
)
0.28 1+ 12
3
x =7140.37 6. Se tienen los sig!ientes pagars+
Se desea s!stit!irlos por !n 4ni%o pagar %on /e%a de en%imiento 31 de o%t!bre. Si el momento a%t!al es 21 de /ebrero" #%!&l ser& el alor de en%imiento del n!eo pagar" si la opera%ión se e/e%t4a %on !na tasa de inters %omp!esto %ada d*a de 3,.3'( 7tili%e año nat!ral.
/
23
x
0,3437 = 117630 ( 1 + ) 92 365 0,3437 (1 + ) 365
x 92
(1 +
0,3437 ) 365
36
0,3437 + 21355 ( 1 + ) 365
35
0,3437 + 16963 ( 1 + ) 365
=77094,2737
x =84067,4521 . 7na de!da de 2 000 000 de dólares !e en%e en 2 años y otra de $3 500000 !e en%e en , años se a a pagar mediante !n pago de 300000 dólares realizado en este momento y tres pagos ig!ales !e se ar&n dentro de !no" dos y tres años" respe%tiamente. Si el rendimiento del dinero es de 8' an!al %apitalizable %ada trimestre" #de %!&nto deben ser los pagos(
( )=
i=
0.08 4
0.02
12
300000 (1 + 0.02 )
+ x ( 1 + 0.02 )8 + x ( 1+ 0.02 )4 + x =2000000 ( 1 + 0.02 )4 + 3500000 ( 1 + 0.02 )4
380472.53+ 1.1716 x + 1.0824 x + x =2164864.32 + 3233458.991 3.254 x =2164864.32 + 3233458.991 −380472.53
x = 1542056.171 8. -l señor )!riel debe pagar $33 000 el d*a de oy. 9ropone a s! a%reedor saldar la de!da e/e%t!ando 3 pagos mens!ales ig!ales y s!%esios" e/e%t!ando el primer pago dentro de !n mes. Si la tasa promedio en el mer%ado /inan%iero es de 1' %apitalizable en /orma !in%enal" en%!entre el alor de los pagos.
FF= mes (3)
i=
0.19 =0.00791667 24 33000 (1 + 0.00791667 )
6
= x (1 + 0.00791667 )4 + x (1 + 0.00791667 )2+ x
x ( 3.0479 ) =33000 ( 1 + 0.00791667 ) x ( 3.0479 ) =34598.85
3
6
67
0,3437 + 23928 ( 1 + ) 365
x =11351.55 . 7na /&bri%a de art*%!los met&li%os ad!iere materia prima y a%!erda pagarla en 3 pagos de $13000 %ada !no" a 1" 2 y 3 meses de plazo. :rans%!rrido !n mes" la /&bri%a se e obligada a renego%iar la de!da mediante dos pagos a 3 y 6 meses" a partir de ese momento. #)!&l ser& el monto de estos pagos" si la tasa de inters a%ordada es de 2.,' mens!al %apitalizable %ada mes y el seg!ndo pago ser& 30' mayor !e el primero(
FF= mes (3)
i=
0.024 =0.002 12
2
173000 ( 1 + 0.002 )
+ 173000 ( 1 + 0.002 ) + 173000 = x + x (
173692.692 + 173346 + 173000= x
1
( 1 + 0.002 )2
)
1
(1+
( 1 + 0.002 )2 )
520038.692 = x ( 1.996011968 )
x =240538.86 Segundo Pago
x 2 =240538.86 + 0.30 ( 240538.86 ) x 2 =328700.52 10. Sandra %ompra !n a!tomóil a %rdito" %!yo pre%io de %ontado es de $310000. %!erda %on la agen%ia a!tomotriz pagar !n engan%e de 30' y a los 6 meses li!idar el resto pagando !na tasa de inters de 16' %apitalizable %ada mes. ;abiendo trans%!rrido 3 meses" renego%iar la de!da y la agen%ia a%epta !n pago inmediato de $60000 y el resto a pagar dentro de 6 meses. #)!&nto tendr& !e pagar a los 6 meses de renego%iada la de!da(
Da+o2 /'&&&&4/&0 5/&&& /'&&&&-5/&&& %'.&&&
(
16 F =93000 + 217000 1 + 12
6
)
6
(
16 −60000 1+ 12
)
3
F =179510 11. 7na persona /irmó !n pagar por $25160 a , meses de plazo" el %!al %a!sar& intereses de 26' %apitalizable %ada bimestre.
$ a pagar =$ 25160 t =4 mesesi =26
f bimestral = 6 i nuevo =
26 = 4,33 →i nuevo = 0,0433 interés deuda completa 6
Se calcula elValor Futuro (VF ) conel interes del valor $ 25610 2
1 + 0,0433 ¿ VF =25160 ¿
VF = $ 27386,0282 valor aconsiderar quese cumple a los 4 meses
Cálculo delinterés capitalizable paralos pagos de forma mensual
i nuevo = 2
31.7 = 2,64 → inuev o =0,0264 interésde los pagos 12 2
Cálculo del valor delos pagos 1
1 + 0,0264 ¿ = 27386,0282 3 1 + 0,0264 ¿ + x ¿ x ¿
(
3
1 + 0,0264 ¿
+ ( 1 + 0,0264 ¿1 ] =27386,0282 ¿ x ¿
x ( 2,1077 )= 27386,0282 x = $ 12993,26642 valor de los pagos 12. -l d!eño de !n taller %ompró erramienta espe%ializada por !n alor de $200000.
200000− 40000=
20000
(
+ 3
40000
) (
0.25 1+ 12
+ 7
0.6 x 12
+ 10
x 12
) ( ) ( ) )( + ) = ( + ) + 0.25 1+ 12
( 160000−18800.33 −34623.92 1 0.25 12
0.25 1+ 12
12
0.6 x12
0.25 1+ 12
0.25 1 12
12
2
x 12
x 12( 1 + 0.625260 )=136494.93 x 12=
136494.93 1.625260
x 12= $ 83983.43 En el mes
12
paga
$ 83983.43
x 10= x12∗0.60 x 10 =83983.43∗ 0.60= $ 50390.06
En el mes
10
paga
$ 50390.06
13. 7n de!dor desea a%er , pagos ig!ales a 3" 6" y 12 meses" en s!stit!%ión de los sig!ientes pagars+ $8 65 a pagar en 3 meses %on tasa de inters simple de 2' mens!al. $ 1 30 a pagar en 6 meses %on tasa de inters de 28' %apitalizable bimestralmente. $65 000 a pagar en 12 meses %on tasa de inters de 30' %apitalizable %ada !in%ena. )al%!le el alor de los pagos ig!ales" si la tasa de inters empleada para la renego%ia%ión de la de!da es de 30' %apitalizable %ada trimestre.
.
8695 1 + 0,02 ( 3 )
+
19930
( 1 + 0,0467 )
3
+
65000
( 1+ 0,0125 )
25
=
x
( 1 +0,075 )
8202,83 + 17379,634 + 48242,81=
1
x
+
x 2
( 1 + 0,075 ) ( 1 + 0,075 )3
x
( 1+ 0,075 )
+ 1
x
x
( 1+ 0,075 )2 (1 + 0,075 )3
8202,83 + 17379,634 + 48242,81= x (1 + 1,075 + 1,075 + 1,075 )
x =23041,83
1,. -l dire%tor de !na es%!ela %ompró !n proye%tor de a%etatos a %rdito. -l pre%io de %ontado es de $5130" y lo a a pagar mediante 3 abonos mens!ales ig!ales" %omenzando dentro de !n mes. Si la tasa de inters es de 23.1,' %apitalizable %ada mes" %al%!le el abono mens!al.
5130=
x =
x
( 1 +0,019283 )
1
+
x
( 1 + 0,019283 )
2
+
x
( 1 + 0,019283 )3
5432,53 3,05822
x =1776,37 15. -n determinada /e%a" !na persona /irmó !n pagar por !n prstamo de $2 200 a 0 d*as de plazo e intereses a la tasa de 3.1' mens!al simple. 30 d*as desp!s /irmó otro pagar %on alor de en%imiento por $3600 a 0 d*as de plazo. 60 d*as desp!s de aber /irmado el primer do%!mento" %oniene %on s! a%reedor en pagar $15 000 en ese momento y reemplazar los dos pagars por !no solo a 0 d*as" %ontados a partir de ese momento" a la tasa de 31.2' an!al %apitalizable %ada d*a. 7tilizando año nat!ral" determine el pago 4ni%o %onenido.
[ ( )∗ ]
M =27200 1 +
0.031 365
90
M =27407.91
(
)
0.312 15000 1 + 365
150
(
)
0.312 + x = 27407.91 1+ 365
90
(
)
0.312 + 36700 1+ 365
90
x = $ 52747.35 16. =arta tiene dos op%iones para pagar %ierto art*%!lo !e %ompró+ la. >p%ión+ 9agar $3 000 a los , meses y $6 000 a los 8 meses. 2a. >p%ión+ 9agar $? a los 2 meses" $2' a los ,
7
meses y $3' a los 6 meses. Si la tasa de inters es de 20' an!al %apitalizable %ada mes y los dos %on!ntos de obliga%iones son e!ialentes" en%!entre el alor de los pagos.
'a" O8ci9!: Paar ;/ &&& a a a a
Cálculo delinterés capitalizable paralos pagos de forma mensual
i nuevo =
20 =1,66 → inuevo =0,0166 interés delos pagos 12
Cálculo del valor delos pagos 2
1 + 0,0166 ¿
¿
4
1 + 0,0166 ¿
¿
2
1 + 0,0166 ¿
¿
6
1 + 0,0166 ¿
¿ ¿ ¿ ¿ 2 x x + ¿
2
1 + 0,0166 ¿
¿
4
1+ 0,0166 ¿ (¿)=8338,4654
¿ 2 1+ ¿ x ¿
x ( 5,7440 ) = 8338,4654
x =
8338,4654 → x = $ 1451,53 5,7440
5
x = $ 1451,93 valor de pago de X 2 x =$ 2903,35 valor de pago de 2 X 3 x =$ 4354,59 valor de pago de 3 X 1. @*%tor" !e a%aba de %!mplir los 15 años de edad" es el bene/i%iario de !n seg!ro de ida por $1000000. -l dinero est& depositado en !n /idei%omiso !e gana 1,.8' %omp!esto mens!almente" y le ser& entregado a @*%tor en 2 pagos+ el primer pago se ar& en el momento en !e %!mpla 18 años y el seg!ndo pago %!ando %!mpla 21 años. Si el seg!ndo pago debe ser 50' mayor !e el monto del primer pago" #%!&l ser& el monto de %ada !no de los pagos(
Da+o2 D8o2i+o: ;'&&&&&& I!+r@2: '3"70 Pao ': X Pao %: 6&0>' >% 1+
0.148 12
¿ ¿
F 1= 1000000 ¿ !"#M" !%&'= 1037458.21 0.148 12 1 +¿
¿
F 2= 1000000 ¿ S&()*' !%&' =1076319.54 + 50 ( 1037458.21) S&()*' !%&' =1595048.65 18. -l d*a de oy se %!mplen 2 meses de !e !na persona %onsig!ió !n prstamo por $,0000 %on tasa de inters de 28' %apitalizable %ada trimestre y en%imiento a 5 meses. )!atro meses antes de a!ella /e%a" ab*a /irmado !n pagar %on alor de en%imiento por $36 356 a !n plazo de 6 meses. ;oy da !n abono de $20000 y a%!erda li!idar s! ade!do %on otro pago dentro de 6 meses. #
'&
0.28 1.66 ¿ 4 M =40000 ¿ 1+
M =44754.53
0.3 10 ¿ 12 1 +¿
1+
0.28 1.66 ¿ + 36356 ¿ 4 0.3 6 ¿ + x = 40000 ¿ 1+ 12 20000 ¿ 1+
23193.868 + x =44754.43 + 46155.56
23193.868+ x =90910.09
x =90910.09 −23193.868
x = 67716.122
1. rt!ro debe pagar $,0000 dentro de 3 meses" $50000 dentro de 6 meses y $0000 dentro de meses" m&s los intereses %orrespondientes a la tasa de 30.6' %apitalizable %ada mes. Llega a !n a%!erdo %on s! a%reedor para pagar de la sig!iente /orma+ !n pago dentro de 6 meses" otro dos meses desp!s y !n ter%er pago !n mes desp!s de realizado el seg!ndo. Si la tasa de inters es de 1.5' mens!al %apitalizable %ada !in%ena" en%!entre el alor de los pagos" si el primer pago debe ser 50' del ter%ero y el seg!ndo debe ser 30' mayor !e el primero.
C 1 =40000 a 3 meses C 2 =50000 a 6 meses C 3 =70000 a 9 meses i =30.6 =0.306
''
Fec+a Focal = 9 meses
(
2
0.015 0.306 ) + x =40000 1+ 2 12
0.30 + 0.50 x ¿ ( 1 +
(
0.015 0.50 x 1 + 2
)
6
(
+ 50000 1 +
0.306 12
)+ 9
70000
) +¿ 6
2
0.015 ) + x =179420.28 0.30 + 0.50 x ¿ ( 1 + 2 6 0.015 +¿ 0.50 x 1 + 2
(
)
2
0.015 ) + x =182152.0344 −0.30 0.50 x ¿( 1+ 2 6 0.015 +¿ 0.50 x 1 + 2
(
x =
)
182152.0344 =89710.14 2.030
x 1=89710 x 0.5 =44855.07 x 2=44855.07 ( 1 +0.30 ) =58311.591 x 3=89710.14 20. l %omprar !na %amioneta" %!yo pre%io de %ontado es de $285 000" se a%!erda en pagarla %on !n engan%e y 3 abonos adi%ionales ig!ales al engan%e" a !no" dos y tres trimestres" %on intereses de 21' %apitalizable %ada mes. 9o%o tiempo desp!s de la %ompra" se a%e !n n!eo %onenio para %an%elar la de!da mediante dos pagos+ el primero a los 3 meses de la opera%ión de %ompraenta y el seg!ndo a 6 meses de la misma /e%a" por !na %antidad ig!al al triple de la primera. #
i=
0.021 =0.0175 12
285000 (1 + 0.0175 )
'%
2
+ 285000 ( 1 + 0.0175 ) + 285000 = x + 3 x (
1
( 1 + 0.0175 )2
)
295062.2813 + 580062.2813 + 28500 = x
3
(1+ ( 1 + 0.0175 )2 )
865062 = x ( 3.8977 )
x =234538.82
Su!,o 8ao x 2 =3∗234538.82
x 2 =703616.46 21. 7na empresa ade!da a !n ban%o dos pagars. -l primero de ellos es por $600000 y en%e en tres meses" mientras !e el seg!ndo es por $50000 y en%e en 5 meses. Si la empresa desea saldar la de!da al ban%o mediante !n pago 4ni%o por $ 1 3,6 81.50" #en ! /e%a debe realizarse el pago" si la tasa de inters a%ordada es de 2' %apitalizable %ada !in%ena(
FF= mes cero
i=
0.27 =0.01125 24 600000
( 1 + 0.01125 )
6
+
750000
( 1 + 0.01125 )
10
=
1346981.50
( 1 +0.01125 ) x
( 1 +0.01125 ) x =1.0936 x∗ ln ( 1 + 0.01125 ) = ln ( 1.0936 ) x =8 quincenas desde la fecha actual 22. l señor Aizo" s! de!dor le o/re%e !n pago de $ 1, 500 en s!stit!%ión de los sig!ientes do%!mentos+ $3100 !e en%en en 3 meses $5 300 !e en%en en 6 meses $ 250 !e en%en en meses #-n ! /e%a se debe pagar los $ 1, 500 si la tasa de inters es de 3,' %onertible %ada mes(
'/
14500
( 1 + 0.34 )
=915.47 + 665.03 + 1288.39
n
=2868.89
14500
( 1 + 0.34 )
14500=( 2868.89 ) ( 1.34
( 1 + 0.34 )
n
6
+
7250
n
(1 + 0.34 )
3
+
5300
=
14500
( 1 + 0.34 )
3100
n
( 1 + 0.34 ) 9
)
14500 =( 1.34n ) 2868.89 ln ( 5.05421 ) =n ln ( 1.34 )
n = 4.43 → n= 4 meses 23. Se debe pagar !na de!da de la sig!iente /orma+ 3,800 dólares al %abo de !n añoB ,5 620 dólares dentro de !n año y medio y 6 300 dólares dentro de 2 años. Se desea reemplazar la de!da mediante dos pagos de 80000 dólares %ada !no. Si !no de los pagos se e/e%t!ara al %abo de 10 meses" #%!&ndo se debe e/e%t!ar el seg!ndo pago" si la tasa de inters es de 10' %apitalizable %ada bimestre( 6
0,0167 ) 80000 (1 + 0,0167 ) = 34800 ( 1+ 12 n
9
+45620 ( 1+ 0,0167 ) 12
12
+ 76300 (1 + 0,0167 ) 12
( 1 +0,0167 )n=0,9911 n ( 0,0166 )= 0,9911 n =70,2 / 2
n = 35,1
DBr 8aar ,!+ro , /6 122 = u!o2 '& ,a2 2,. Se debe pagar la %antidad de $,,0 %ada mes" d!rante 6 meses" empezando dentro de !n mes. -n%!entre el tiempo e!ialente %onsiderando !na tasa de mer%ado de 21.5' %apitalizable %ada mes.
'3
0.215 M 1=440 1+ 12
(
)=
447.88
0.215 M 2= 440 1+ 12
(
)=
455.91
0.215 M 3= 440 1 + 12
(
)=
464.08
0.215 M 4= 440 1 + 12
(
)=
472.39
0.215 M 5= 440 1 + 12
(
)=
480.85
(
)=
489.47
0.215 M 6= 440 1 + 12
1
2
3
4
5
6
M 1 t 1+ M 2 t 2+ M 3 t 3 + M 4 t 4 + M 5 t 5 + M 6 t 6 -= M 1 + M 2 + M 3+ M 4 + M 5+ M 6
-=
( 447.88∗1)+( 455.91∗2 )+( 464.08∗ 3)+( 472.93∗4 )+( 480.85 ∗5 )+( 489.47∗6 ) 447.88 + 455.91+ 464.08 + 472.39 + 480.85 + 489.47
- =3.55255 meses
-=3 meses . 16 dias 25. 7na %ompañ*a ade!da al ban%o $20000 %on en%imiento a 10 meses y $510000 %on en%imiento a 20 meses.
0,0238 780000 ( 0,0238 ) =270000 ( 1 + ) 12 n
( 0,0238 )n=1,00988 n∗ln ( 0,0238 )= ln ( 1,00988 )
'6
6
0,0238 + 510000 (1 + ) 12
n =ln ( 1,00988 )/ ln ( 0,0238 )
n = 16,27 Resultado: 16 meses 8 dias
26. Se tienen los sig!ientes en%imientos+ $ 1200 a 2 meses y 33' de inters simple $2 800 a , meses a ,0' %apitalizable %!atrimestralmente >btenga el tiempo e!ialente !tilizando !na tasa de inters de 30' %omp!esto %ada !in%ena.
1200=396 2800 =373.24
i=
40 =13.33 3
2 meses
2 quincenas = 4 quincenas 1 mes
4 meses
2 quincenas =8 quincenas 1 mes
i=
396
(
0.3 1+ 24
+ 4
30 =0.3 100
373.24
) (
0.3 1+ 24
= 8
) (
376.80 + 337.93=
714.73=
769.24 0.3 1+ 24
769.24
( 1.0125 )n
769.24
( 1.0125 )n
( 1.0125 )n=1.07627 n log ( 1.0125 )= log ( 1.07627 )
'(
)
n
n ( 0.005395 )= 0.03192 n=
0.03192 0.005395
n = 5,91 quincenas 5.91 quincenas
1 mes 2 qincenas
=2,9 meses
"=3 meses . 8 dias
2. La tienda departamental La Cran%esa o/re%e !na sala por $800" pre%io de %ontado. 9!ede %omprarse a %rdito mediante 3 pagos ig!ales de $301,.,5 %ada !noB el primer pago ser*a el d*a de la %ompra y los otros dos a 1 y 2 meses. #)!&l es la tasa de inters an!al" si los intereses se %apitalizan mens!almente(
( )+
3014.45 + 3014.45 1 +
3014.45 + 3014.45 +
i
12
( )= ( + )
3014.45 1 +
i
12
(
2
8700 1
i i 3014.35 i + 3014.45 1 + + 12 6 144
i
2
12
)
(
i i 6 144
=8700 1+ + 2
3014.35 i 3014.45 i 3014.45 i + 3014.45+ + 3014.45 + 3014.45+ 12 6 144
2
39.48298611 i
) 2
8700 i 8700 i =8700 + + 6 144
+ 696.3875 i −343.35= 0 −696.3875 / √ (696.3875 )2−( 4∗39.48298611∗−343.35 ) i= ( 2∗39.48298611 )
i 1=0.4799824593 i 2=−18.11764284 La tasa de interés es del !" anula capitali#a$le mensualmente% 28. -l d*a de oy" el gerente de la %a/eter*a de !na !niersidad %ompró dos ornos ig!ales para a%er pizzas. Los ornos los %ompró a %rdito" sin engan%e" debiendo pagar $ 10000 al trmino de 2 meses y $ 18 62.6 al /inal de , meses. #)!&l es la tasa de inters an!al %apitalizable %ada !in%ena" si el pre%io de %ontado de !n orno es de $ 12 860(
'.
p=
12 4
p=3
( )
( )
4
i i 10000 1 + + 18672.67 =12860 1 + 3 3
8
( )
u= 1 +
4
i
3
12860 u
2
−10000 u−18672.67 =0
10000 / √ ( 10000)
2
u=
−( 4∗12860∗−18672.67 ) (2∗12860 )
u1=1.654963413 u2=−0.8773584362
( )
1.654963413 = 1 +
i
3
√ 1.654963413=1 + 4
1.134219473= 1 +
0.134219473 =
4
i 3
i 3
i 3
i =0.4026584191 La tasa de interés es del &" anual capitali#a$le quincenal
'7