11-164 Fluye agua por la cabeza de una regadera de manera estacionaria, a razón de 8 kg/min.
El agua se calienta en un calentador eléctrico de 15°C a 45°C. En un intento para conservar energía, se propone pasar el agua caliente drenada, a una temperatura de 38°C, por un intercambiador de calor para calentar el agua fría entrante. Diseñe un intercambiador que sea adecuado para la tarea y discuta los ahorros potenciales de energía y de dinero para el área en donde vive. Datos
̇ = 8k8kg/g/mimin = 0.133 133 kg/s kg/s = 15 °C = 45 °C = 38 °C = +2 = 38+15 2 = 2626..5 °C°C Suposiciones
1 Existen condiciones estacionarias de operación. 2 La efectividad del intercambiador de calor permanece constante. Propiedades
Se usa el calor específico es pecífico del agua a la temperatura media de (tabla A-9) y se le trata como constante.
26.5 °C = 4.18 / / ,
̇ ̇ = ̇ ∗ ̇ 4.183815 3815 =0.133∗ 4.18 ̇ =12.82 kJ/s
· °C
Calculamos el calor máximo que se puede transferir
Si asumimos que el intercambiador intercambiador y el calentador poseen una eficiencia de
= 95 %
= 80 %
y
Con formato: Sin formato: Sin Resaltar Con formato: Sin formato: Sin Resaltar
respectivamente.
̇ = ∗ ̇ ̇ =0.8 ∗12.82 ̇ =10.26 kJ/s ̇ = ̇ ̇ = 10.0.9256 ̇ =10.8
Con formato: Sin formato: Sin Resaltar Con formato: Resaltar formato: Resaltar Con formato: Resaltar formato: Resaltar Con formato: Resaltar formato: Resaltar Con formato: Resaltar formato: Resaltar Con formato: Resaltar formato: Resaltar
Con formato: Resaltar formato: Resaltar
Si se sabe que el calentador trabaja los 365 días del año las 24 horas del día y el precio de la energía eléctrica es de 0.09 ctvs. el kWh determine el ahorro anual en dólares.
= 365ñ ∗ 124ℎ =8760 ℎ⁄ñ = ̇ ∗ =10.8∗8760 =94608 kWh ⁄ñ =∗ =94608∗0.09 =8514.72 ⁄ñ
La empresa ahorrara un valor de 8514.72 dólares anualmente al instalar dicho intercambiador de calor. 11-165 Abra el compartimiento del motor de su automóvil y busque los intercambiadores de
calor. ¿Cuántos tiene? ¿De qué tipo son? ¿Por qué piensa el lector que se seleccionan esos tipos específicos? Si el lector volviera a diseñar el automóvil, ¿usaría tipos diferentes? Explique. 11-169 Se usa un intercambiador de calor de tubo doble a contraflujo, con As = 9.0 m 2, para
enfriar un flujo de líquido (Cp=cp 3.15 kJ/kg · K) a razón de 10.0 kg/s, con una temperatura de líquido a la entrada de 90°C. El refrigerante (Cp=cp 4.2 kJ/kg · K) entra al intercambiador a razón de 8.0 kg/s, con una temperatura de entrada de 10°C. Los datos de la planta dieron la ecuación siguiente para el coeficiente total de transferencia de calor, en W/m 2 · K: U 600/(1/m . c 0.8 +2/m . h 0.8), donde m . c y m . h son gastos del flujo frío y del caliente, en kg/s, respectivamente. a) Calcule la razón de transferencia de calor y las temperaturas de los flujos a su salida para este intercambiador. b) Se van a reemplazar unidades del intercambiador existente. Un vendedor está ofreciendo un descuento muy atractivo sobre dos intercambiadores idénticos que, en la actualidad, se encuentran en existencia en su almacén, cada uno con As 5 m2. Debido a que los diámetros de los tubos en el intercambiador existente y en los nuevos son los mismos, se espera que la ecuación antes dada para el coeficiente de transferencia de calor también sea válida para los nuevos intercambiadores. El vendedor está proponiendo que los dos intercambiadores nuevos se puedan operar en paralelo, en tal forma que cada uno de ellos procese exactamente la mitad del gasto de cada uno de los flujos caliente y frío, a contraflujo; así, juntos satisfarían (o sobrepasarían) la necesidad actual de la planta con respecto a la transferencia de calor. Dé su recomendación, con los cálculos que la apoyen, sobre esta propuesta de reemplazo.
Datos
= 9 m
=3.15 kJ/kg.°C =4.2 kJ/kg.°C ̇ =8 kg/s ̇ = 10 kg/s = 10 °C = 90 °C ∆ = ∆ =9010 ∆ = 80 °C = ̇ ∗ =8∗4.2 =33.6 /° = ̇ ∗ =10∗3.15 =31.5 /° = =31.5 /° = 5 = 31. 33.6 =0.938 ̇ = ∗∆ ̇ =31.5∗80 ̇ = 2520 = = = 1 600+ 2 ̇. ̇. = 1 600 2 + . 8 10.
= 1184.773 W/m = 1.185∗9 31.5 =0.339 1[1] = 1[1] 33910.938] = 10.1[0. 938[0.33910.938] =0.255 ̇ = ̇ ̇ =0.255∗2520 ̇ = 643.028 ̇ = = = + ̇ =10+ 643.33.0628 = 29.138 °C = ̇ =90 643.31.0528 = 69.586 °C b)
= = = 1 600+ 2 ̇. ̇. = 1 600+ 2 4. 5. = 680.45 W/m = 0.6805∗10 31.5 =0.216
1[1] = 1[1] 21610.938] = 10.1[0. 938[0.21610.938] =0.179 ̇ = ̇ ̇ =0.179∗2520 ̇ = 450.105 ̇ = = = + ̇ =10+ 450.33.1605 = 23.396 °C = ̇ =90 450.31.1505 = 75.711 °C %=100%1 ̇̇ 105) %=100%(1 450. 643.028 %=30% Conclusión: Los intercambiadores de calor recomendados por el proveedor al conectarse en
paralelo no satisfacen la ecuación del sistema debido a que el coeficiente de transferencia de calor es menor y existe una trasferencia de 30% menos que la requerida al utilizar este tipo de intercambiadores de calor conectados en paralelo. Se recomienda conectarlos en serie para que el coeficiente total de transferencia de calor sea igual al requerido. NTU-4. Un intercambiador de flujo cruzado consta de 40 tubos de pared delgada de 1 cm de
diámetro ubicados en un ducto con sección transversal de 1m x 1m . No se tienen aletas sujetas a los tubos. Entra agua fría (CP = 4180 J/kg °C) a los tubos a 18 °C con una velocidad promedio de 3 m/s, en tanto que al canal entra aire caliente (CP = 1010 J/kg °C) a 130 °C y 105 kPa, a una velocidad promedio de 12 m/s. Si el coeficiente de transferencia de calor total es de 130 W/m2 °C, determine la temperatura de salida de los dos fluidos y la velocidad de transferencia de calor. Propiedades: Los calores específicos del agua y el aire son 4.18 and 1.01 kJ/kg.°C, respectivamente
Datos
=40 = 1 = 0.01 =4.18 kJ/kg.°C = 18 °C = 3 m/s =1.01 kJ/kg.°C =130 °C =105 kPa = 12 m/s = 130 W/m ∆ = ∆ =13018 ∆ =112 °C ̇ = = ∗ 4d 01 ̇ =1000∗3∗ 40∗ ∗0. 4 ̇ = 9.425 kg/s ̇ = = 105 = 0.287∗403 =0.908 kg/m =∗=1m ̇ =0.908 ∗12∗1 ̇ = 10.90 kg/s = ̇ ∗ =9.425∗4.18 =39.397 /°
= ̇ ∗ =10.9∗1.01 = 11.01 /° = = 11.01 /° = = 39.11.40251 =0.279 ̇ = ∗∆ ̇ =11.01∗112 ̇ = 1233.12 = = =40∗0.01∗1 = 1.257 m = 0.111.3∗1.01257 =0.015 =1{ 1 [1∗]} =1{ 0.2179 [10.279∗0.015]} =1{ 0.2179 [10.04]} =1{ 0.2179 [10.996]} =10.016 =0.016 ̇ = ̇ ̇ =0.16∗1233.12 ̇ =19.73 ̇ = =
= + ̇ =18+ 39.19.37973 = 18.501 °C = ̇ 73 =130 19. 11.01 = 128.208 °C NTU-3. Se vaporiza etanol a 78 °C (hfg = 846 kJ/k g) en un intercambiador de calor de tubo doble
y flujo paralelo, a razón de 0.03 kg/s, por medio de aceite caliente (CP = 2200 J/kg °C) que entra a 120 °C. Si el área superficial de transferencia de calor y coeficiente de transferencia de calor total son 6.2 m2 y 320 W/m2 °C, respectivamente, determine la temperatura de salida y el flujo de masa del aceite aplicando: a) el método de la LMTD y b) el método de la ε - NTU.
Propiedades: El calor específico del aceite es 2.2 kJ/kg.°C. El calor de vaporización del etanol a 78 °C es 846 kJ/kg. Datos
ℎ = 846 kJ/kg ̇ = 0.03 kg/s = 78 °C = 3 m/s =2.2 kJ/kg.°C =120 °C = 6.2 m = 320 W/m a) Método de la LMTD
̇ = ̇ ℎ ̇ =0.03∗846
̇ =25.38 ̇ = ∆ ∆ = ̇ 25.38 ∆ = 6.2∗0.32 ∆ =12.792 °C ∆ = ∆ln ∆ ∆∆ ∆ = ∆ =12078 ∆ = 42 °C ∆ = ∆ = 78 °C 12.792 °C= 42ln°C42°C+78°C 78 °C °C ) = 120 °C 12.792 °C∗ln( 4278 °C 12.792 [ln42ln 78] =120 47.80912.792∗ln 78 =120 ln 78−. =72.191 78=e.−.− e. ∗ = e. +78∗ e. ln(e. ∗e.)=ln 78∗ e. ln(382.221∗e.)=10.303 = e.
ln382.221∗ =10.303 382.221∗e. = e. = 79.816 °C 382.221∗79.816e .. = e. 29.9910 =29.9510 ̇ ̇ = 25.38 ̇ = 2.212079. 816 ̇ = 0.287 kg/s b) el método de la ε - NTU. La tasa de capacidad de calor de un fluido que se condensa o se evapora en un intercambiador de calor es infinito, y por lo tanto
= 0 = = = 320∗6.2 ̇ ∗2.2 = 901.̇818 ̇ = ∗∆ = ̇ ̇ = = 120 12078
=1exp 120 =1exp( 901.818) 42 ̇ ̇ = ̇ ∗2.2120 =25.38 120 = 11.̇536 0.275 =1exp( 901.818) ̇ ̇ ̇ =0.285 =120 11.0.257536 = 79.52 °C 12.792∗ ln 78+ =72.191 NTU-1. Aceite caliente (CP = 2200 J/kg °C) se va enfriar por medio de agua (CP = 4180 J/kg °C)
en un intercambiador de calor de dos pasos por el casco y 12 pasos por los tubos. Éstos son de pared delgada y están hechos de cobre con un diámetro de 1.8 cm. La longitud de cada paso de los tubos en el intercambiador es de 3 m y el coeficiente de transferencia de calor total es de 340 W/m2 °C. Por los tubos fluye agua con un flujo total de 0.1 kg/s y por el casco fluye el aceite a razón de 0.2 kg/s. El agua y el aceite entran a las temperaturas de 18 °C y 160 °C, respectivamente. Determine la velocidad de transferencia de calor en el intercambiador y las temperaturas de salida del agua y el aceite. Propiedades: Los calores específicos del agua y del aceite son 4.18 and 2.2 kJ/kg.°C, respectivamente. Datos
=2.2 kJ/kg.°C =4.18 kJ/kg.°C = 1.8 = 1.8 10− =3 = 340 W/m ̇ =0.1 kg/s ̇ =0.2 kg/s = 18 °C = 160 °C ∆ =
∆ =16018 ∆ =142 °C = ̇ ∗ =0.1∗4.18 = 0.418 /° = ̇ ∗ =0.2∗2.2 =0.44 /° = = 0.418 /° = = 0.0.44184 =0.95 ̇ = ∗∆ ̇ =0.418∗142 ̇ = 59.356 = = = 12∗1.8 10− ∗3 = 2.036 m = 0.30.4∗2.418036 =1.656
=0.61 ̇ = ̇ ̇ =0.61∗59.356 ̇ = 36.207 ̇ = = = + ̇ =18+ 36.0.421807 = 104.62 °C = ̇ =160 36.0.42407 = 77.71 °C CVI-3. Considere el flujo de aceite a 10 °C en una tubería de 40 cm de diámetro a una velocidad
promedio de 0.5 m/s. Una sección de 300 mm300m de lago de la tubería pasa por las aguas heladas de un lago a 0° C. Las mediciones indican que la temperatura de la superficie del tubo está muy cercana a 0° C. Si se descarta la resistencia térmica del material del tubo, determine a) la temperatura del aceite cuando el tubo s ale del lago
, b) la velocidad de transferencia de calor desde el aceite , c) la potencia requerida para el bombeo para vencer las pérdidas de presión.
Datos
= 10 °C = 0 °C = 40 = 40 10− = 300 = 0.5 m/s =893.5 kg/m = 0.146 W/m.°C = 2.325 kg/m.s =2591 10− m/s = 1.838 kJ/kg.°C =28750 a) la temperatura del aceite cuando el tubo s ale del lago
= ∗ − 0. 5 ∗40 10 = 2591 10− =77.19 = 0.05 ∗ ∗ =0.05∗77.19∗28750∗0.4 = 44384.25 0.065/ / = ℎ =3.66+ 1+0.04[/ ] 0.0650.4/44384.25∗77.19∗28750 / =3.66+ 1+0.04[0. 4/44384.25∗77.19∗28750] =5.503 ℎ = 146 ℎ = 5.503∗0. 0.4
ℎ = 2.009 W/m = =∗0.4∗300 = 376.991 m ̇ = ̇ = d = 4 ̇ =893.5∗0.5∗ ∗0.4 4 ̇ = 56.14 kg/s = exp ℎ̇ 991) = 0010exp( 2.56.009∗376. 14∗1838 =9.927 °C b) la velocidad de transferencia de calor desde el aceite
∆ = ln ∆ = ln109.927 09.927 010 ∆ = 9.963 °C ̇ = ℎ∆ ̇ =2.009∗376.991∗9.963 ̇ = 7.546 c) la potencia requerida para el bombeo para vencer las pérdidas de presión.
= 64 = 77.6419 =0.829 ∆= 2
∗893.5∗0.5 ∆=0.829 300 0.4 2 ∆=69.442 ̇ = ̇ ∆ 4∗69.442 ̇ = 56.1893. 5 ̇ =4.363
