ANALISIS POHON KEPUTUSAN DECISION TREE ANALYSIS ANALYSIS
ANALISIS POHON KEPUTUSAN
Adalah Adalah alat bantu dalam mengambil keputusan (decision support tool) yang divisualisikan dalam bentuk grafik/diagr grafik/diagram am /model berbentuk seperti pohon yang menggambarkan permodelan dari suatu
persoalan yang terdiri dari serangkaia serangkaian n keputusan yang mengarah ke solusi.
Salah satu cara melakukan analisis resiko dalam pengambilan keputusan melalui pendekatan statistik dalam kondisi uncertainty
ANALISIS POHON KEPUTUSAN Metoda ini pada dasarnya merupakan:
Skema atau rangkaian keadaan dan kemungkinan hasilnya (probability outcomes) Cara untuk menyederhanakan dan memecahkan pengambilan keputusan yang rumit dan kompleks Analisis dari serangkaian pengambilan keputusan yang saling berkaitan antara satu dengan yang lainnya, dan Menggambarkan opsi keputusan yang harus diambil berikut kemungkinan-kemungkinan terjadi. Cabang-cabang yang mengarah ke kanan dan kekiri dari sebuah cabang keputusan merepresentasikan kumpulan dari alternatif keputusan yang bisa diambil. Hanya satu keputusan yang dapat diambil dalam suatu waktu.
ANALISIS POHON KEPUTUSAN Angka-angka yang terletak pada cabang-cabang cabang-cabang tersebut merupakan probabilitas kesempatan akan munculnya keputusan yang ada di cabang tersebut dalam pilihan. Expected value / hasil estimasi : estimasi hasil dari dari sebuah sebuah keputusan tertentu. Hasil ini didapatkan dari mengkalikan setiap kemungkinan peluang terjadinya suatu kemungkinan lalu menambahkan hasilnya menjadi suatu jumlah. Expected value decision criterion / kriteria keputusan hasil estimasi adalah suatu seleksi agar dapat memilih sebuah alternatif keputusan yang mempunyai hasil estimasi yang paling baik / yang paling diinginkan. Dalam situasi bila “more is better ” atau lebih banyak itu lebih baik, maka pilihan keputusan dengan hasil estimasi paling tinggi adalah yang terbaik, sedangkan dalam situasi bila ”less is better ”, ”, maka pilihan keputusan dengan hasil estimasi paling rendah adalah yang
NOTASI POHON KEPUTUSAN
TITIK KEPUTUSAN (DECISION NODE ), ), dinyatakan
dengan tanda kotak segi empat TITIK KEMUNGKINAN ( CHANCE NODE = STATE STATE
OF NATURE NODE), dinyatakan dengan tanda lingkaran TITIK AKHIR (TERMINAL), dinyatakan dengan
tanda segitiga
ATURAN A TURAN DASAR DASAR APLIKASI POHON KEPUTUSAN
Titik Keputusan dinyatakan dalam tanda kotak. Titik kemungkinan dinyatakan dengan simbol lingkaran Ujung cabang disebut terminal Pohon keputusan dibaca dari kiri kekanan Probabilitas harus Probabilitas harus diberikan disetiap cabang dari titik kemungkinan (chance node) yang yang jumlahnya jumlahnya adalah sama dengan satu Nilai kondisional (conditonal value) diberikan pada setiap titik terminal. Puhon keputusan tidak pakai skala Mungkin terdapat dua atau lebih titik kemungkinan yang berurutan
POHON KEPUTUSAN 0.4 dry hole - $5 MM 0.3 small
+$2 MM
chance 0.2 medium +$12 MM
MM
drill
0.1
Pilihan chance don’t drill
$0 MM
EV (drill) = 0.4 (-5) + 0.3 (2) + 0.2 (12) + 0.1 (30) = $ 4 MM
large +$30
LIMA LANGKAH MENYELESAIKAN POHON KEPUTUSAN
Tentukan atau definisikan permasalahan yang akan diselesaikan Gambarkan Pohon Keputusan Berikan probabilitas atau nilai kondisional disetiap terminal Hitung Nilai Expektasi (Expected Value) untuk semua nilai kondisional disetiap alternatif Hitung semua Nilai Ekspektasi Keuangan (Expected Monetary Value – EMF )
DUA PRINSIP MENYELESAIKAN POHON KEPUTUSAN
Mulai perhitungan dari atau pada titik terminal dan bekerja mundur ke awal Titik Titik Keputusan. Jika Titik Kemungkinan dicapai, hitung nilai ekspektasi EMV= ekspektasi pendekatan yang telah memperhitungkan resiko (probabilitas) untuk semua nilai kondisional dan tulis diatas Titik Titik Kemungkinan.
Jika sampai pada Titik Keputusan EMV yang terbesar,, coret pilihan lain dan letakan EMV di atas terbesar Titik Keputusan. Selanjutnya mundur sampai dengan Titik Titik Keputusan awal dicapai. d icapai. Pilih jalur EMV terbesar untuk memilih keuntungan dan EMV terkecil untuk memilih biaya.
CONTOH SOAL 1 ANALISIS POHON KEPUTUSAN KEPUTUSAN
Dalam mengambil keputusan membor atau tidak membor.. Asumsi bila tidak melakukan pemboran, maka membor EMV tentunya tidak bertambah, sedangkan apabila dilakukan pemboran, ada dua kemungkinan terjadi, pertama tidak menemukan minyak (sumur kering) dengan probabilitas 0,8 akan rugi 1 juta USD, sedangkan bila menemukan minyak dengan probabilitas 0,2, akan mendapatkan keuntungan 10 jutaUSD. Dengan menggunakan analisis Pohon Keputusan keputusan apa yang paling menguntungkan?
EMV tak membor = 0
EMV membor = (0,8 x -1) + ( 0,2 x 10) = 1,2 juta USD
CONTOH SOAL 2 ANALISIS POHON KEPUTUSAN KEPUTUSAN Asumsi apabila tidak melakukan pemboran, maka EMV tentunya tidak bertambah, sedangkan apabila dilakukan pemboran, ada dua kemungkinan terjadi, pertama tidak menemukan minyak (sumur kering) dengan probabilitas 0,65, sedangkan bila menemukan hidrokarbon dengan probabilitas 0,35. Bila berhasil, kita mempunyai kemungkinan sebesar 75% dapat dipasarkan secara komersial. Dan bila ini terjadi, maka NPV cadangan komersial adalah sebesar 3 juta USD, dan NPV cadangan marginal hanya sebesar 0,5 juta USD. Dengan menggunakan analisis Pohon Keputusan keputusan apa yang paling menguntungkan?
CONTOH SOAL 2 ANALISIS POHON KEPUTUSAN KEPUTUSAN HASIL
KEMUNGKINAN
P: Produktif dan komersial
(0,35 x 0,75) = 0,263
M: Produktif tapi marginal
(0,35 x 0,25) = 0,087
D: Dry hole
(0,65 x 1 )
= 0,650
TOTAL TOTAL
= 1,000
HASIL
KEMUNGKIN AN
KEEKONOMIAN
P
0,263
+3 juta
M
0,087
D
0,65
EMV
EXPECTED VA VALUE LUE (JUTA USD)
(0,263 x 3)
=
0,789
+ 0,5 juta
(0,087 x 0,5)
=
0,043
- 0,2 juta
(0,65 x – 0,2) = - 0,130 =
0,702
CONTOH SOAL 3 ANALISIS POHON KEPUTUSAN KEPUTUSAN Investasi in Oil E&P Gambarkan Pohon Keputusan untuk memilih keputusan mana alternatif investasi yang paling menguntungkan. Bila suatu perusahaan minyak mempunyai £100 million dan investasi mana yang menguntungkan dan berapa Expected Valuenya dari alternatif investasi sbb.: Deposito di bank selama 5 tahun dengan suku bunga 10% 1. /tahun (ignore compound interest). Diinvestasikan pada 2 kemungkinan proyek: 2. Project A : probability 0.5 sukses menghasilkan £200 million, dan probability 0.5 gagal dan rugi £50 million.(selama 5 tahun) menghas ilkan £300 million and Project B: probability 0.6 sukses menghasilkan probability 0.4 gagal dan rugi £20 million. .(selama 5 tahun)
CONTOH SOAL 4 ANALISIS POHON KEPUTUSAN KEPUTUSAN
PILIHAN ANT ANTARA ARA MEMBOR ME MBOR ATAU ATAU AKUISISI: AKUI SISI:
Dengan menggunakan analisis Pohon Keputusan keputusan apa yang paling menguntungkan bila diasumsikan ada 2 alternatif untuk diputuskan, dengan kondisi sbb.
A : Bor prospek X : kemungkinan untuk sukses 20% dengan NPV 20 juta USD, dan kemungkinan gaga; 80% dengan NPV – 0,2 juta USD
B : mengakuisisi prospek Y : kemungkinan sukses 50% dengan NPV 2 juta USD, dan kemungkinan gagal 50%, dengan NPV – 0,5 juta USD
Penyelesaian: Expected Value:
A : (0.2 x 20) + 0.8 (-2) = 2,4 juta USD B : (0,5 X 2) + 0.5 (-0,5) = 0,75 juta USD
CONTOH SOAL 5 ANALISIS POHON KEPUTUSAN KEPUTUSAN Sebuah perusahaan perminyakan mempertimbangkan untuk
meelakukan suatu program eksplorasi yang memerlukan keputusan apakah akan membor suatu sumur eksplorasi atau bukan. Kemungkinan berhasil dalam Pemboran 20%. Biaya penyelidikan seismik adalah 2 juta juta USD dan biaya membor membor satu sumur 8 juta USD. Seandainya sumur sumur itu berhasil menemukan cadangan minyak yang komersial, akan diperoleh NPV 100 juta USD. Untuk meyakinkan perlu diadakan penyelidikan seismik. Bila itu dilakukan 30% kemungkinan hasil hasil seismik membenarkan adanya struktur dan 70% lainnya tidak. Keberhasilan Pemboran setelah Seismik 80%. Apabila semua kemungkinan untuk memperoleh cadangan hidroksrbon seperti gambar tsb. Lakukanlah analisis Pohon Keputusan secara tahap demi tahap. Interest Rate 8%, Time Time Deposit Rate 5%. Proses Pemboran 3bulan, dan proses Seismik 6bulan.
