Decline Curve

TEKNIK RESERVOIR

JUDUL : PERHITUNGAN CADANGAN SUB JUDUL : Metode Decline Curve

NO : TR 03.04 Halaman : 1 / 24 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003

METODE DECLINE CURVE

1. TUJUAN

Membuat perkiraan cadangan minyak atau gas berdasarkan kurva penurunan laju produksi Decline ( Curve). Curve).

2. METODE DAN PERSYARATAN

2.1. METODE Memilih penurunan laju produksi yang sesuai sesuai dari tiga jenis penurunan : a. Penurunan Eksponensial, apabila hasil plot log laju produksi terhadap waktu atau plot log laju produksi terhadap produksi kumulatif cenderung garis lurus. b. Penurunan Harmonik, hasil plot log laju produksi terhadap produksi kumulatif cenderung lurus. c. Penurunan Hiperbolik, apabila hasil plot antara log laju produksi terhadap waktu dan log laju produksi terhadap produksi kumulatif tidak merupakan garis lurus; tetapi dengan menggunakan prinsip pergeseran sumbu plot log q terhadap log t cenderung cenderung lurus.

2.2. PERSYARATAN Sejarah produksi harus mencerminkan produktivitas formasi atau karakteristik reservoir tidak terpengaruh oleh faktor-faktor : • perubahan kondisi operasi produksi • kerusakan sumur (damage (damage)) • kegagalan atau kerusakan peralatan dan sebagainy a

3. LANGKAH KERJA

3.1. PENURUNAN EKSPONENSIAL q vs N vs N p 1. Siapkan data sebagai berikut : - Tabel qo terhadap N terhadap N p atau q g terhadap G p - Laju batas ekonomik (q (qa) 2. Plot qo terhadap N terhadap N p atau q g terhadap G p pada kertas grafik kartesian. 3. Buat garis lurus melalui titik-titik data pada butir 2. Manajemen Produksi Hulu

TEKNIK RESERVOIR



4. Harga cadangan ( N N p atau G p) dibaca pada ektrapolasi garis lurus sampai qa.

3.2. PENURUNAN EKSPONENSIAL Log q vs N vs N p 1. Siapkan data sebagai berikut : - Tabel q g terhadap t atau atau qo terhadap t - Laju batas ekonomik (q (qa) 2. Plot q g atau qo terhadap t pada pada kertas grafik semilog dengan q g atau qo pada skala log. 3. Buat garis lurus melalui titik-titik data pada butir 2. 4. Hitung harga D harga D dari dari persamaan :

q1 " qi e ! Dt

(1)

dimana q1 dan qi dibaca pada garis lurus yang dibuat. 5. Hitung cadangan dari persamaan :

( N p atau G p ) "

qi ! q a D

(2)

3.3. METODE HARMONIK 1. Siapkan data sebagai berikut : - Tabel qo terhadap N terhadap N p atau q g terhadap G p - Laju batas ekonomik (q (qa) 2. Plot qo terhadap N terhadap N p atau q g terhadap G p pada kertas grafik semilog (q (q pada skala logaritmik). 3. Buat garis lurus melalui titik-titik data pada butir (2). 4. Harga cadangan ( N N p atau G p) dibaca pada ektrapolasi garis lurus sampai qa.

3.4. METODE HIPERBOLIK 3.4.1. Cara Gentry 1. Siapkan data sebagai berikut : - Tabel qo, N p terhadap t , atau q g , G p terhadap t . - Laju batas ekonomik (q (qa). 2. Plot qo atau q g terhadap t pada kertas semilog (q (q pada skala log), dan q g atau qo terhadap G p atau N atau N p pada kertas semilog (q (q pada skala log).

Manajemen Produksi Hulu

TEKNIK RESERVOIR



Analisa dengan penurunan hiperbolik berlaku apabila kedua plot di atas tidak membentuk garis lurus. 3. Tentukan harga b dari Gambar 7 berdasarkan harga q /q dan #G p /t qi. i qi dan q dibaca pada kurva yang telah diperhalus melalui titik-titik data pada kedua plot di atas. Atau dapat langsung dibaca pada Tabel dari langkah (1) apabila terbentuk kurva yang halus melalui data di atas. 4. Tentukan harga Di t dari Gambar 8 berdasarkan harga q /q dan b. i 5. Harga cadangan gas dapat dihitung berdasarkan persamaan :

G p "

) q a (1! b ) & ! 1 ( ) ' $ (1 ! b) Di ( qi % q1

(3)

3.4.2. Cara Pergeseran Sumbu (Shifting ) 1. Siapkan data sebagai berikut : - Tabel qo atau q g terhadap t . - Laju batas ekonomik (qa). 2. Plot qo atau q g terhadap t pada kertas semilog (q pada skala log). Gambarkan kurva yang menerus ( smooth) melalui titik data tersebut. 3. Pilih dua titik pada kurva, (q1 ,t 1) dan (q2,t 2). Kedua titik tersebut dipilih di dekat kedua ujung kurva. 4. Tentukan titik (q3 ,t 3) dengan rumus : q3 = (q1 q2 )0.5 5. Tentukan besarnya konstanta pergeseran (C ) :

C "

t 1 t 2 ! t 3

2

t 1 * t 2 ! 2 t 3

"

1 b Di

(3)

6. Geser data pada kertas grafik log-log dengan menambahkan - C terhadap t . Plot qo atau q g terhadap (l + b Di t ) pada kertas log-log. Tarik garis lurus melalui titiktitik tersebut. 7. Pilih dua titik pada garis lurus (langkah 6). 8. Tentukan qi, b dan Di dari persamaan :

log q " log qi ! Manajemen Produksi Hulu

1 b

log(1 * b Di t )

TEKNIK RESERVOIR


9. Hitung cadangan gas dengan persamaan :

) 0 q - (1!b ) & '1 ! .. a ++ $ G p " (1 ! b) Di ' / qi , $% ( qi



TEKNIK RESERVOIR


4.


DAFTAR PUSTAKA

1. Ikoku. Chi U. : " Natural Gas Reservoir Engineering ", John Wiley & Sons, 1984. 2. Campbell R.A. : " Mineral Property Economics", Vol. III, JCC, 1978. 3. Gentry, R. W. : " Decline Curve Analysis", JPT, Januari 1972, hal. 38.


TEKNIK RESERVOIR



5. DAFTAR SIMBOL

b

= konstanta penurunan hiperbolik

D

= laju penurunan hiperbolik (constant percentage decline) per satuan waktu

Di

= laju penurunan hiperbolik per satuan waktu

e

= 2.7183

G

= cadangan gas, SCF

G p

= produksi gas kumulatif

#G p

= selisih G p pada waktu tertentu (lihat penurunan hiperboli k)

N

= volume minyak awal di tempat, STB

N p

= produksi minyak kumulatif, STB

Q

= laju produksi (minyak atau gas) pada suatu waktu tertentu, STB/hari atau SCF/hari

qa

= laju batas ekonomis (minyak atau gas), STB/hari atau SCF/hari

q i

= laju produksi (minyak atau gas) pada saat perhitungan dimulai, STB/hari atau SCF/hari

q g

= laju produksi gas, SCF/hari

qo

= laju produksi minyak, STB/hari

t

= waktu, hari


TEKNIK RESERVOIR


6. LAMPIRAN

6.1. LATAR BELAKANG DAN RUMUS 6.2. CONTOH PERHITUNGAN 6.2.1. Penurunan Eksponensial, q g vs G p 6.2.2. Penurunan Eksponensial, q g vs t 6.2.3. Penurunan Harmonik, qo vs N p 6.2.4. Penurunan Hiperbolik, q g vs t (Cara Gentry) 6.2.5. Penurunan Hiperbolik, q g vs t (Cara Pergeseran Sumbu)



TEKNIK RESERVOIR



6.1. LATAR BELAKANG DAN RUMUS Peramalan produksi di masa mendatang sangat penting di dalam analisa ekonomi suatu lapangan. Salah satu cara peramalan yang sering digunakan adalah analisa kurva penurunan produksi (decline curve analysis). Penurunan kurva produksi dipengaruhi oleh tiga faktor, yaitu : 1. Laju aliran awal atau laju aliran pada suatu waktu tertentu. 2. Bentuk kurva. 3. Laju (kecepatan) penurunan. Ketiga faktor di atas merupakan suatu fungsi yang rumit dari parameter reservoir, lubang bor dan peralatan permukaan. Pada umumnya kurva penurunan produksi yang digunakan adalah plot laju aliran terhadap waktu dan laju aliran terhadap produksi kumulatif. Kurva penurunan produksi digunakan dengan anggapan bahwa sumur atau reservoir berproduksi pada kapasitasnya dan juga sejarah produksi mencerminkan produktivitas reservoir yang bersangkutan. Kurva penurunan produksi dibagi tiga jenis : 1. Kurva Eksponensial, apabila plot laju produksi terhadap waktu atau terhadap produksi kumulatif berupa garis lurus. Cadangan dapat ditentukan berdasarkan persamaan :

( N atau G ) "

qi ! q a D

2. Penurunan Harmonik, apabila plot log laju produksi terhadap produksi kumulatif berupa garis lurus. 3. Penurunan Hiperbolik, apabila plot antara log laju produksi terhadap waktu dan log laju produksi terhadap produksi kumulatif tidak merupakan garis lurus. Dengan menggunakan prinsip pergeseran sumbu, maka plot log laju produksi terhadap log waktu akan linier. Cadangan dapat ditentukan berdasarkan persamaan :

) 0 q - (1!b) & '1 ! .. a ++ $ G p " (1 ! b) Di ' / q i , $% ( qi

Bentuk kurva penurunan produksi untuk masing-masing jenis diberikan oleh Gambar 1 dalam bentuk plot antara laju alir tak berdimensi dan waktu tak berdimensi pada kertas log-log.


TEKNIK RESERVOIR



6.2. CONTOH PERHITUNGAN 6.2.1. Penurunan Eksponensial - q vs G p 1. Data produksi gas suatu reservoir adalah sebagai berikut :

q g (MMSCF/hari)

G p (MMSCF)

200

10

210

20

190

30

193

60

170

100

155

150

130

190

123

220

115

230

110

240

115

250

qa (laju batas ekonomik) untuk reservoir ini diperkirakan sebesar 40 MMSCF/hari. Perkirakan cadangan gas.

2. Penyelesaian : Plot data laju produksi (q) terhadap produksi kumulatif (G p) seperti terlihat pada Gambar 2. Garis lurus dibuat melalui titik-titik (q, G p). Berdasarkan qa = 40 MMSCF/hari, diperoleh G = 410 MMSCF.


TEKNIK RESERVOIR



6.2.2. Penurunan Eksponesial - q vs t 1. Sejarah produksi suatu reservoir gas adalah sebagai berikut :

Waktu

q (MMSCF/bulan) g

1-1-82

1000

1-2-82

962

1-3-82

926

1-4-82

890

1-5-82

860

1-6-82

825

1-7-82

795

1-8-82

765

1-9-82

735

1-10-82

710

1-11-82

680

1-12-82

656

1-1-83

631

Perkirakan cadangan gas reservoir tersebut apabila laju batas ekonomiknya adalah 25 MMSCF/bulan. G p sampai 1-1-83 adalah 10.435 MMSCF.

2. Penyelesaian : Data laju produksi (q g ) diplot terhadap waktu (t ) pada kertas grafik semilog. Garis lurus diperoleh melalui titik data tersebut. D diperoleh dengan persamaan :

q1 " qi e ! Dt dimana q1 dan qi dibaca pada garis lurus, sebagai berikut : t = 0

,

(1-1-82)

; q g

=

1,000

t = 12

,

(1-1-83)

; q g

=

631

jadi, 631 " 1000e

!12 D

D " 0.0384 per bulan Manajemen Produksi Hulu

TEKNIK RESERVOIR



Cadangan gas sampai laju batas ekonomik (qa = 25 MMSCF/bulan) :

qi ! q a

G p "

G p "

D

1,000 ! 25 0.0384

" 25.391 MMSCF

6.2.3. Penurunan Harmonik - q vs N p 1. Suatu reservoir minyak mempunyai sejarah produksi sebagai berikut : q o

N p (MMSTB)

950

0.4

841

0.6

802

0.87

740

1.15

660

1.2

640

1.6

515

2.0

458

2.7

381

2.8

358

3.05

340

3.2

320

3.35

270

3.96

250

4.04

Laju batas ekonomik reservoir ini sebesar 25 STB/hari. Tentukan cadangan minyak berdasarkan analisa kurva penurunan produksi.

2. Penyelesaian : Data qo terhadap N p diplot pada kertas semi log (Gambar 4). Buat melalui titik data tersebut (q, N p). Berdasarkan qa = 25 STB/hari, diperoleh N p = 10.3 MMSTB. Manajemen Produksi Hulu

TEKNIK RESERVOIR



6.2.4. Penurunan Hiperbolik - q g vs t (Cara Gentry) 1. Suatu reservoir gas mempunyai sejarah produksi sebagai berikut :

Waktu

q (MMSCF) g

G p (MMSCF)

1-1-79

10

0

1-7-79

8.40

1.67

1-1-80

7.12

3.08

1-7-80

6.16

4.30

1-1-81

5.36

5.35

1-7-81

4.72

6.27

1-1-82

4.18

6.08

1-7-82

3.72

7.78

1-1-83

3.36

8.44

Laju batas ekonomis reservoir tersebut diperkirakan sebesar 500 MSCF/hari. Buat perkiraan cadangan gas dengan analisa kurva penurunan.

2. Penyelesaian : Gambar 5 (log q g vs t ) dan Gambar 6 (log q g vs G p) memperlihatkan kurva melengkung, sehingga tidak dapat digunakan untuk ekstrapolasi. Hal ini juga menandakan bahwa kurva yang terjadi adalah Penurunan Hiperbolik.

Harga b ditentukan dengan menggunakan Gambar 7 sebagai berikut :

qi q

"

#G p t qi


10 3.36

"

" 2.98 8440

(4)(365)(10)

b = 0.5

" 0.58

TEKNIK RESERVOIR



Harga Di t dibaca dari Gambar 8 :

qi q

" 2.98 Di t = 1.5 atau Di = (1.5/4) = 0.38/tahun = 0.001/hari

b = 0.5

Cadangan gas 1 Januari 1983 dihitung dari persamaan :

G p "

) q a (1!b ) & '1 ! ( ) $ (1 ! b) Di ( qi %

G p "

0.5 (1!0.5) & ) ! 1 ( ) $ (1 ! 0.5)(0.001) '( 3.36 %

qi

3.36

= 4.128 MMSCF

Cadangan gas reservoir tersebut = (8.44 + 4.128) MMSCF = 12.57 MMSCF

6.2.5. Penurunan Hiperbolik - q g vs t (Cara Pergeseran Sumbu) 1. Dari data 6.2.4., tentukanlah cadangan gas 1 Januari 1983 dengan cara pergeseran sumbu. 2. Penyelesaian : a. Dari Gambar 5 : (q1 , t 1) = (9.4 , 0.17) (q2 , t 2) = (3.6, 3.833) q3 = (q1 q2) = (9.4 1 3.6) = 5.82 0.5

0.5

Dari Gambar 5, t 3 = 1.67. b. Konstanta pergeseran : C =

t 1 ! t 2 ! t 3

t 1 * t 2 ! 2t 3

= !3.22 =


2

1 b ! Di

"

(0.17)(3.833) ! (1.67) 2 0.17 * 3.833 ! 2(1.67)

TEKNIK RESERVOIR


t

1 + 0.31 t

q g

0

1

10

0.5

1.155

8.4

1

1.31

7.12

1.5

1.465

6.16

2

1.620

5.36

2.5

1.775

4.72

3

1.930

4.18

3.5

2.08

3.72

4

2.24

3.36

c. Plot q terhadap (1 + 0.31 t ) pada Gambar 7. d. Pilih dua titik : A : q = 10

,

(1+0.31 t ) = 1

B : q = 1.5

,

(1+0.31 t ) = 4.2

e. Menentukan qi, b dan Di :

log q " log q i ! 1

1 b

log21 * b Di t 3

= log qi – 0

0.176 " log qi ! 0.176 " 1 !

1 b

b

= 0.756

qi

= 10

Di

=

1 b

(0.623)

(0.623)

1 (0.756)(3.22)

= 0.001125 /hari


" 0.41 / tahun


TEKNIK RESERVOIR


Cadangan pada 1 Januari 1983 dapat dihitung :

) 0 q - (1!b) & '1 ! .. a ++ $ G p " (1 ! b) Di ' / qi , $% ( qi

) 0 0.5 - ( 0.244) & G p " + '1 ! . $ (1 ! 0.756)(0.001125) '( / 3.36 , $% 3.36

G p " 4.551 MMSCF



TEKNIK RESERVOIR



6.3. GAMBAR YANG DIGUNAKAN

Gambar 1. Plot Laju Alir Tak Berdimensi dan Waktu Tak Berdimensi untuk Berbagai Bentuk Kurva Penurunan Produksi ( Decli ne Curve )


TEKNIK RESERVOIR



p

G

p a d a h r e t g

q

– l a i s n e n o p s k E n a n u r u n e P . 2 r a b m a G


TEKNIK RESERVOIR



Gambar 3. Penurunan Eksponensial - q terhadap t


TEKNIK RESERVOIR



Gambar 4. Penurunan Harmonik - q terhadap N p


TEKNIK RESERVOIR



Gambar 5. Penurunan Hiperbolik - log q terhadap t


TEKNIK RESERVOIR



Gambar 6. Penurunan Hiperbolik - log q terhadap G p


TEKNIK RESERVOIR



Gambar 7. Penurunan Hiperbolik - log q (Cara Pergeseran Sumbu) g terhadap log t


TEKNIK RESERVOIR



Gambar 8. Hubungan Laju Aliran dan Produksi Kumulatif (Gentry)


TEKNIK RESERVOIR



Gambar 9. Hubungan antara Laju Aliran dan Waktu


Decline Curve

Recommend Documents