2 de junio de 2011 UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA “JOSÉ SIMEÓN CAÑAS” INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
DEFENSA DE TAREA ANÁLISIS DE DECISIONES Y TEORÍA DE JUEGOS ALUMNO: ALUMNO: ___________ __________________ _____________ ____________ ____________ ____________ __________ ____
CARNÉ:_______ CARNÉ:_____________ ________ __
1. El Hotel Capital Capital está planeando planeando la instalació instalación n de ascensores ascensores en su nuevo centro centro recreativ recreativo o para esquiadores. La gerencia de la empresa está tratando tratando de determinar si sería conveniente instalar uno o dos ascensores; cada uno puede transportar transportar 250 personas todos los días. días. Habitualmente, los los turi turist stas as que que pued pueden en afec afecta tarr el fluj flujo o del del Hote Hotell lleg llegan an en un perío período do de 14 seman semanas as,, comprendido entre diciembre y abril, durante el cual el ascensor funcionará los siete días de la semana. semana. El primer ascensor ascensor funcionará funcionará a 90% de su capacidad si las condiciones económica económicass son son adve advers rsas as,, y se cree cree que que la prob probab abililid idad ad de que que en efec fecto lo sean sean es de 0.3 0.3 aproximadamente. En tiempos normales, el primer primer ascensor se utilizará a 100% de capacidad, y los usuarios excedentes proveerán proveerán 50% de la utilización del segundo ascensor. La probabilidad de que los tiempos sean normales es de 0.5. Finalmente, si los tiempos son realmente buenos, a lo cual corresponde una probabilidad de 0.2, la utilización del segundo ascensor aumentará a 90%. El costo anual equivalente a la instalación de un nuevo ascensor, reconociendo el valor del dinero dinero en el tiempo tiempo y la vida vida económica económica del ascensor ascensor es de $50,000. $50,000. El costo costo anual de la instalación de dos ascensores es de de sólo $90,000 si ambos se se compran al mismo tiempo. tiempo. Si se decide utilizarlos, la operación de cada ascensor costará $200,000, independientemente de cuán alta o baja sea su tasa de utilización. Los pasajes para el ascensor costarán $20 por cliente, por día. ¿Debe comprar uno o dos ascensores este centro recreativo?
2.
Robin, quien viaja con frecuencia entre dos ciudades, tiene dos rutas alternativas: la ruta A es una autopista de cuatro carriles, y la ruta B es una carretera larga y tortuosa. La patrulla de caminos tiene personal limitado. Si todas las unidades se asignan a alguna de las rutas, Robin, con su pasión por la velocidad, seguramente recibirá una multa de $100 por exceso de velocidad. Si las unidades unidades se dividen en 50-50 entre las dos rutas, rutas, hay una probabilidad probabilidad de 45% de que la multen en la ruta A y sólo de 35% de que la multen en la ruta B. Formule una estrategia para Robin y para la policía; y mencione la cantidad de multa esperada en las estrategias dispuestas.
2 de junio de 2011 SOLUCION 1. ALTERNA TIVA
1 ascensor
2 ascensores
CONDICION ECONOMICA
tiempos malos tiempos normales tiempos buenos tiempos malos tiempos normales tiempos buenos
BENEFICIOS (INGRESOS-COSTO)
0.9(490)-(50+200) 1(490)-(50+200) 1(490)-(50+200) 0.9(490)-(90+200) 1.5(490)-(90+400) 1.9*(490)-(90+400)
SOLUCIÓN DE ROBIN Robin trata de minimizar sus pagos por lo que irá en las columnas.
POLICÍAS
A B 50-50
A 100 0 45
ROBIN B 0 100 35
Min de filas (0, 0, 35) Máx de columnas (100, 100) No hay punto de equilibrio. Para A, y proporción; para B (1- y); 0 < y < 1 por probabilidad Para policías: A 100 y + 0(1-y) = v B 0y + 100(1-y) = v 50-50 45y + 35(1- y) = v
100y = v -100 y +100 = v 10 y + 35= v
191 240 240 151 245 441
2 de junio de 2011
Para tomar la decisión en la gráfica en qué punto exigirle: Evaluar punto de (0,0) en cada desigualdad del Simplex hecha por las restricciones o (10, 0) punto arbitrario para conocer hacia donde sombrear. El punto que quede sombreado será el óptimo. V >= 100 y -> para 1,0 estará sombreado 0>= 1 es falso y sombreará hacia 0,100 V > = 100 – 100 y sombreará al otro lado de 0,0 (hacia 1, 100) V > = 10y + 35 sombreará hacia el otro lado de 0,0 (hacia arriba). El punto de intersección que quedó sombreado es (0.5, 50), se convierte en el mínimo valor de la intersección de las 3 sombras. La estrategia para Robin será caminar por A con 50% de probabilidad y el camino B con 50%. El valor esperado de multas es de $50.