DEFINICION DE DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS CONJUNT OS La DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS es la operación binaria, en la cual dos conjuntos cualesquiera, A y B, especifican cuales elementos NO SON COMUNES formando un nuevo conjunto conju nto llamado DIFERENCIA SIMÉTRICA.
SIMBOLOGIA DE LA DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS El símbolo de la DIFERENCIA SIMÉTRICA es: ( conjunt o B, se representa como: y La DIFERENCIA SIMÉTRICA del conjunto A y el conjunto A(B y
REALIZACION DE LA DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS CO NJUNTOS EN FORMA EXTENSIVA 1.
Sean dos conjuntos A y B. 2. Sea A definido asi: A = {j, u, g, o, d, e} 3. Sea B definido asi: B = {m, a, n, g, o} 4. La DIFERENCIA SIMÉTRICA posible se representa asi A(B = {j, u, d, e, m, a, n}
DIAGRAMA DE VENN DE UNA DIFERENCIA SIMÉTRICA SI MÉTRICA DE CONJUNTOS Sean A y B dos conjuntos cualesquiera, su DIFERENCIA SIMÉTRICA estará representada por el área rellenada de color: y
LA DIFERENCIA SIMÉTRICA A ( B
Gráficamente esta área cubre la superficie QUE A Y B NO COMPARTEN MUTUAMENTE, ES DECIR DECIR EL AREA TOTAL CUBIERTA, EXCLUYENDO EL ÁREA COMUN O COMPARTIDA.
Diferencia de conjuntos
.
.
Sean A y B dos conjuntos cualesquiera. En teoría de conjuntos, conjuntos, se denomina deno mina conjunto diferencia de A y B, y se representa por A-B A-B o por A\B A\B, al conjunto f ormado por todos los elementos que están en A, pero no están en B, y que representaremos A - B.
Defi nición f ormal Sean A y B dos conjuntos. La diferencia de conjuntos A - B es:
Los elementos que pertenecen a la diferencia de conjuntos A que pertenecen a A y no pertenecen a B.
E jemplos y
Si dados
los conjuntos:
B
son aquellos elementos
la diferencia de conjuntos conjunt os A - B es:
y
Si tenemos
los conjuntos:
entonces:
y
Si:
entonces:
y
Observaciones
. y
y
La
notación más utilizada es A - B, si bien algunos autores tamb ién utilizan la notación A - B. La dif erenc erencia de conjuntos conjunto s no es conmutativa.
y
Los
elementos de la intersección no se consideran parte de la Dif erenc erencia de Conjuntos.
y
Si A
y B son conjuntos disjuntos, sjuntos, entonces entonc es la d if erenc erencia de conjuntos es:
y
Diferencia simétrica
.
Sean A y B dos conjuntos. Se denomina diferencia simétrica entre A y B a:
http://apuntes124.blogspot.com/
