Experimento nº 6: Densidad de Fluidos
Objetivo: •
Determinar la densidad de un líquido con densímetro.
•
Determinar la densidad relativa del agua de un líquido mediante balanza digital y picnómetro.
•
Determinar la densidad del aire mediante balanza y picnómetro.
Introducción teórica
Densidad relativa
Se llama densidad relativa de un medio respecto a otro medio a la razón entre densidades. ρ r
=
ρ ρ 0
Nótese Nótese que por ser un cuociente entre densidades, densidades, la densidad densidad relativa no tiene dimensiones. Es un número que indica simplemente cuantas veces más denso es el fluido o el sólido en cuestión, que el fluido o cuerpo patrón. General Generalmen mente te se toma toma como como cuerpo cuerpo patrón patrón para líquid líquidos os y sólido sólidoss el agua agua destilada a 4ºC. En tal caso la densidad absoluta se identifica con el valor de su densidad relativa al agua.
Densidad de un líquido
Para determinar la densidad de un líquido se puede utilizar: a) Un densímetro: este es un instrumento que registra directamente la densidad de un líquido. Se basa en el hecho de que un cuerpo que flota tiene parte sumergida cuyo volumen está en relación inversa con la densidad del líquido. Esta es una consecuencia directa del llamado Principio de Arquímedes: “Todo cuerpo sumergido en un fluido está sometido a una fuerza hacia arriba que equivale al peso del fluido desplazado por la parte sumergida.” El valor de esa fuerza llamada empuje es: E
ρ F : V s
=
ρ F gV s
, donde:
Densidad del fluido
: Volumen de la parte sumergida del cuerpo
De lo anterior se desprende que un mismo densímetro se sumergirá más líquidos de baja densidad que en líquidos de alta densidad, por eso se construyen juegos de densímetros que cubren diversos rangos de densidades. Como esos rangos son mas bien pequeños, los valores obtenidos resultan muy precisos y se lee directamente sobre el densímetro cuando éste flota en el liquido, es decir, cuando se cumple que: Peso del densímetro = empuje debido a la parte sumergida
b) Picnómetro: el picnómetro es un frasco de dimensiones reducidas y con tapa. Esa tapa tiene un pequeño orificio que permite que salga todo exceso de fluido de modo que el volumen contenido en el picnómetro es siempre el mismo.
c) Una balanza de Mohr
Determinación de la densidad relativa
Para determinar la densidad relativa de un líquido se procede de la siguiente manera: Sea M 1 la masa del picnómetro en el aire.
Sea M 2 la masa del picnómetro lleno de agua destilada Sea M 3 la masa del picnómetro lleno del líquido de densidad desconocida Entonces: m1
=
M 3
−
M 1 Es la masa del líquido problema
V 1
: es el volumen de ese líquido
m2
=
M 2
−
M 1
Es la masa del agua destilada
V 2 : es el volumen del agua
ρ 1
ρ 2
=
=
M 3
−
M 1
V 1 M 2
−
V 2
M 1
: es la densidad absoluta del líquido problema
: es la densidad absoluta del agua destilada
Pero podemos hacer la hipótesis, que los volúmenes
V 1
y V 2 son iguales al
volumen interior del picnómetro. Dividiendo miembro a miembro las últimas dos relaciones se obtiene: ρ 1
=
ρ 2
ρ r
Luego tenemos: ρ r
=
M 3
−
M 1
M 2
−
M 1
Densidad del aire
Es un proceso muy similar al que se emplea para determinar la densidad de cualquier otra sustancia; para determinar la densidad del aire vasta con medir su masa y su volumen conforme a la definición.
En este caso solo es necesario un picnómetro que permita conectarlo a una bomba de vacío y una balanza lo suficientemente precisa para poder medir la masa de aire encerrada en el picnómetro, pues el volumen se puede determinar indirectamente también con la balanza.
Materiales:
•
Balanza digital
•
Liquidos con densidad desconocida
•
Picnómetro
•
Agua destilada
•
Termómetro
•
Bomba de vacío
Densidad de un líquido mediante un densímetro
Procedimiento experimental
Sumerja un densímetro en uno de los líquidos que se encuentran disponibles. Vea si flota y lea lo que marca. Repita el proceso con otros densímetros y con otros líquidos.
Para el
el valor medido fue
Para el
el valor medido fue
Para el
el valor medido fue
Densidad de un líquido relativa el agua mediante balanza y picnómetro
Procedimiento experimental
1. Mida la masa del picnómetro con la balanza digital 2. Mida la masa del picnómetro con agua destilada 3. Mida la masa del picnómetro con el líquido en estudio
Con la formula: ρ r
=
En donde: M 1 : 11.43 gr M 2 : 21.84 gr M 3 (Alcohol): 19.43 gr M 3 (Acetona): 19.95 gr M 3 (Agua): 21.84 gr
De este modo los valores obtenidos para: El alcohol: ρ r
= 0.003696
La acetona: ρ r
= 0.003937
M 3
−
M 1
M 2
−
M 1
El agua: ρ r
= 0.004801
Determinación de la densidad del aire
Procedimiento experimental
Primero se procedió a limpiar el picnómetro con acetona pues su baja temperatura de evaporación permite no dejar rastros de humedad dentro de este, cosa que podría alterar los valores de la masa del aire. Luego se retiro este gas con la Bomba de vacío, se desconecto de la maquina para luego abrir ambas llaves para que la presión atmosférica lo llenada nuevamente con aire (con este procedimiento se asegura el tener solo aire y no otro tipo de gases que podrían perturbar nuestra medición. Ahora con ambas llaves cerradas se mide la masa del picnómetro con aire ( M 1 ) Luego se conecta a la bomba de vacío por unos 4 minutos para tratar de sacar todo el aire de este. Luego se cierra la llave que se conecto a la bomba para que no entre aire al sistema y se procede a medir la masa del picnómetro sin aire No pudimos determinar el volumen del picnómetro pues seria muy complicado de hacer pero se asume como un litro por dato entregado por el profesor.
Datos M con .aire = 369.1 [gr] M sin .aire = 367.8 [gr] M aire = 1.3[gr]
Densidad es masa aire = Volumen
1.3
[gr]
1000 [Cm³]
Por lo tanto la densidad del aire medida en laboratorio
es aproximadamente de
0.0013gr/Cm³
Densidad de un líquido con la balanza de Mohr
Objetivos:
Determinar la densidad de un líquido con la balanza de Mohr
Introducción teórica:
La balanza de Mohr se basa en el principio de Arquímedes. Es una balanza de brazos desiguales, en el extremo mas corto prende un cuerpo llamado buzo, en el brazo mas largo existen escalas con jinetillas móviles que pueden producir torque que puedes equilibrar el sistema. La balanza dispone de un tornillo horizontal de ajuste en el brazo corto, para producir el equilibrio inicial en el aire, previo a toda medida. Cuando se arma en el aire la balanza de Mohr, lo mas frecuente es que predomina el torque de l buzo y por ello este se desequilibra Los jinetillas deslizantes deben ubicarse ambos en las posiciones 0 y a continuación manipular los tornillos de ajustes para establecer el equilibrio inicial, previo a toda medición exterior.
Una vez conseguido el equilibrio en el aire se introduce el buzo en el líquido en estudio. Como ya se sabe, debido al empuje ese equilibrio se rompe y la balanza se inclina. La labor de la persona que mide, consiste en reestablecer el equilibrio inicia, manipulando las jinetillas. En esta balanza se trabaja con solo 2 jinetillos ya incorporados al brazo largo además de un peso, que tiene una posición sobre dicho brazo (densidades menores que la unidad) sin intervenir en el equilibrio. Un a vez logrado el equilibrio en la balanza no es necesario efectuar ni un calculo posterior. La balanza esta calibrada para que su lectura de la densidad del líquido sea directamente. Materiales:
Balanza de Mohr •
Termómetro
•
Agua
•
Hielo
•
Recipiente aislado
Procedimiento experimental
•
Limpiar y secar el buzo
Montar la balanza, marcando en el mesón la ubicación exacta •
Calibrarla en el aire
•
Sumerja el buzo en el recipiente con agua
•
Restaure el equilibrio
•
Repita la medición para distintas temperaturas
Datos experimentales:
El líquido al cual se le aplica el procedimiento es agua La siguiente tabla de datos obtenida en la experiencia muestra las densidades obtenidas por la balanza de Mohr a distintas temperaturas:
Temperatura(°C) 45 41 35 28
ρ (gr./cm3)
0.9055 0.9074 0.81 0.9177
El siguiente grafico nos mostrara la relación obtenida en la experiencia.
Temperatura(°C) v/s Densidad(gr/cm3) 50
) C 40 ° ( a t u 30 t a r e 20 p m e T 10
Serie1 Serie2
0 1
2
3
4
5
Densidad(gr/cm3)
Este grafico muestra el teórico
Temperatura v/s densidad ) 50 C ° ( 40 a r u 30 t a r e 20 p m10 e T
Serie1 Serie2
0 1
2
3
4
5
Densidad
El valor promedio de densidad del agua que nos de en la experiencia es el siguiente:
ρ =
0.9055
+
0.9074
+
0.91 + 0.9177
4
=
0.910155 (gr/cm3)
y el valor teórico de densidad del agua es 1(gr/cm 3) por lo que obtendremos el error porcentual de nuestro valor obtenido:
Este es:
/ 0.910155 1 / −
* 10 0
0.910155
=
9.879%
Según este error podemos darnos cuenta que el valor obtenido es muy similar al teórico tomando en cuenta las fuentes de error presentadas en cada paso de esta experiencia, como por ejemplo las características de la balanza. Sensibilidad del instrumento: 0.0001 (gr/cm 3)
Fuentes de error
1. Una fuente de error es mantener el equilibrio de la balanza, ya que se desequilibra fácilmente por su sensibilidad. 2.
Al tomar las medidas tuvimos que aplicar resoluciones para así obtener la densidad observada, por ende esto también aporta un error experimental
3. También la temperatura influye bastante en la toma de medias 4. La pureza del agua medida.
Conclusiones
Una vez concluido los cálculos de la densidad pudimos apreciar que el valor obtenido por la balanza de Mohr era relativamente cercano al valor teórico ya que su error porcentual fue de un 9.879%. Finalmente para cumplir con el objetivo de esta experiencia debemos tener claro que a menor temperatura mayor es la densidad del agua y viceversa, por ejemplo en un lago la temperatura de su superficie es mayor que en el fondo esto radica en que en la superficie la densidad es menor.
Constante adiabática
γ
(Método de Clement – Desormes)
Objetivo
Determinar experimentalmente la constante γ mediante el método de Clement – Desormes.
Introducción teórica
Método de Clement – Desormes
Para los gases se definen dos calores específicos: uno a presión constante y otro a volumen constante. La razón entre estos dos valores es la constante γ . En el método de Clement – Desormes para la determinación de γ se considera una masa gaseosa compuesta por un cierto numero de moles c ontenidos en un recipiente de volumen V a la temperatura ambiente y a una presión ligeramente superior a la atmosférica.
Se estudiará el comportamiento de un mol de gas, que llamaremos “estado 1” y esta caracterizado por v1 , p y t 1 . 1
v1 : Volumen ocupado por un mol (una fracción de V). p1 : Presión inicial en el interior del recipiente.
t 1 : Temperatura ambiente.
Suponiendo que se hace una rápida expansión adiabática del gas dejando escapar un cierto numero de moles, los moles restantes adquieren el “estado 2” caracterizado por v 2 , p 2 y t , donde la presión y la temperatura han disminuido a consecuencia de 2
la transformación adiabática.
p 2 : Presión ambiente (la llave se abre para producir la expansión adiabática).
v 2 : Nuevo volumen ocupado por cada uno de los moles que quedaron ( v 2 > v1 ).
Posteriormente, el gas aumenta su temperatura hasta alcanzar la temperatura ambiente y como el volumen permanece constante adquiere el estado 3 caracterizado por: v 2 , p3 y t 1 . La presión pasa por el valor p 2 hasta el valor p3 , estableciéndose éste cuando la temperatura llega a igualarse con la temperatura ambiente llega a igualarse con la temperatura ambiente.
El proceso aparece representado en la figura, donde el paso “1-2” es una transformación adiabática que esta regida por la Ley de Poisson. El paso “2-3” es una transformación isovolumetrica. Si se comparan los estados 1 y 2, como si hubiera ocurrido una transformación efectiva del gas según la isoterma t 1 , este cambio habría sido isotérmico regido por la ley de Boyle.
Las correspondientes ecuaciones de los cambios 1-2 y 1-3 son:
(1-2)
P 1V 1
De donde se deduce:
γ
=
P 1 P 2
P 2V 2
=
γ
(1-3)
P γ ( 1) P 3
Despejando:
γ =
log P 1
−
log P 2
log P 1
−
log P 3
P 1V 1
γ
=
P 3V 3
γ
Para pequeñas diferencias de presión, resulta una expresión muy simple en función de las diferencias de altura de la columna barométrica correspondiente a los diferentes estados. Se tiene: P 1
=
P + h1
P 2
=
P
P 3
=
P + h3
Por lo tanto:
P + h1
=
P
1+
h1
=
P
(1 +
h1 P
(
(
P + h1 P + h3
) γ
1 + h3
P
1 + h3
P
) γ 1 −
=
(1 +
) γ
h3 P
) γ
Desarrollando en serie: 1 + (γ −1
)h1 P
+
.......... ....
Y considerando que
h1 P
<
=
1 + γ *
h3 P
+
...
1
Se pueden despreciar los demás términos del desarrollo y se llega a:
γ
Materiales
=
h1 h1
−
h3
•
Un recipiente de unos 10 a 15 litros de capacidad previsto de dos llaves
•
Un manómetro de agua coloreada o de otro liquido de baja densidad
•
Una pera para introducir aire al recipiente
Procedimiento experimental
Bombee aire seco en el recipiente R. Cuando considere que el gas haya
1.
adquirido la temperatura ambiente, mida la altura h1 . Produzca una expansión adiabática, abriendo la llave 1, dejando escapar un
2.
volumen de gas durante un breve intervalo de tiempo, hasta que h1 sea aproximadamente nulo. Cierre la llave 1 y observe que la presión aumenta debido a que la temperatura
3.
del aire encerrado vuelve a hacerse igual a la temperatura ambiente. Cuando logre el equilibrio mida h . 3
Valores obtenidos h1 h3
=
192
=
50
Con la formula γ
=
γ =
h1 h1
−
h3
192 192
−
50
=
1.35
Fuentes de error
