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UNIVERSIDAD SAN PEDRO
DENSIDAD DE MUROS ALUMNOS
:
MURILLO SANCHEZ SADITH IRINA CASTRO VILLARREYES JAIR GARCIA ZAPATA MARIO JOEL CASTILLO CRUZ HECTOR VARGAS VALDEZ FRANK X
ESCUELA
:
INGENIERIA CIVIL
CICLO
:
VIII
DOCENTE
:
PEREZ BORRERO JUAN MANUEL
CURSO
:
ALBAÑILERIA ALBAÑILERI A ESTRUCTURAL SULLANA – Perú 2017
INTRODUCCION
El Perú por su ubicación geográfica, al encontrarse en la zona del Cinturón de Fuego, constituye un país altamente sísmico, y ello lo demuestra los diferentes sismos ocurridos a lo largo de nuestra historia. Sismos de mediana a gran intensidad, los cuales causaron graves daños en nuestra infraestructura e incluso en algunos casos se llegó a la condición de colapso total, por eso se tiene la necesidad de diseñar y construir edificios más resistentes a las solicitaciones sísmicas (edificios sismo-resistentes), esto se logrará siempre y cuando se cumplan con los reglamentos existentes en la actualidad en nuestro país tales como el RNE (Reglamento Nacional de Edificaciones). Es necesario que se ejecuten proyectos de Ingeniería Estructural que calcule los elementos de refuerzo necesarios, confinamientos, muros, cimentaciones, etc. El cálculo preliminar que, a nivel de anteproyecto o dimensionamiento de la vivienda, es el denominado “Densidad de M uros”, que consiste en determinar la densidad mínima de muros portantes que debe tener cada dirección (X, Y) de una edificación de albañilería armada o confinada. Este cálculo se utiliza sólo con fines de predimensionamiento para evitar un estado de colapso total cuando ocurran terremotos severos y no exime del diseño estructural que deben tener los muros. Es muy importante controlar la cantidad de muros portantes que debe tener una vivienda en cada una de las direcciones (X, Y) y de los pisos a construirse. En este presente trabajo te enseñaremos una manera sencilla para predimensionar los muros de una vivienda, cumpliendo con las especificaciones establecidas en el RNE (Reglamento Nacional de Edificaciones).
DENSIDAD DE MUROS Este procedimiento es sumamente simple y consiste en hallar la densidad de muros de cada piso, la cual se define como la relación del área los muros al ár ea de la planta del piso en estudio. La relación debe examinarse rigurosamente en las direcciones vertical y horizontal (X, Y). La densidad mínima de muros portantes a reforzar en cada dirección del edificio se obtendrá mediante las siguientes expresiones:
"" = ∑ 100 = "" = ∑ 100 = No se consideran en estos cálculos:
Los muros cuya longitud sea menor de 1.20m. Los muros que no están conectados a los techos. Los muros sin confinar, es decir, sin columnas o vigas de amarre. Los muros tabiques.
Estos muros NO le dan fortaleza a la vivienda ante un terremoto. El valor resultante deberá de ser comparado con los valores especificados en la NTE E-030 que se detallan en la siguiente tabla:
Aquí se muestra la densidad de muros mínima requerida para viviendas, expresada porcentualmente como una función de la zona sísmica y del tipo de suelo de cimentación detallado en la norma de diseño sismo resistente. De no cumplirse la expresión, podrá cambiarse el espesor de algunos de los muros, o agregarse placas de concreto armado, en cuyo caso, para hacer uso de la fórmula, deberá amplificarse el espesor real de la placa por la relación:
Donde Ec y Em son los módulos de elasticidad del concreto y de albañilería, respectivamente.
EJEMPLO APLICATIVO:
Como ejemplo, consideraremos una vivienda de dos pisos ubicada en la ciudad de Piura Departamento Piura, con Concreto:
´ = 175 ⁄
En la Figura presentada, se muestra el plano de planta de la vivienda a analizar. A manera de ejemplo desarrollaremos la densidad de muros del primer nivel.
Datos:
Z = 0.45 = 4.5% (El edificio se encuentra en la zona 4 Norma E-030) Ap = 257.67
A) DENSIDAD DE MUROS EN LA DIRECCION “X”:
DENSIDAD DE MUROS EN LA DIRECCION X-X MURO
L(m)
T(m)
N° DE VECES
1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X
4.15 2.60 3.60 3.60 2.20 7.35 5.75 4.00
0.23 0.23 0.23 0.23 0.13 0.13 0.13 0.13
2 2 2 2 2 1 2 1
Ai X(m²) 1.91 1.20 1.66 1.66 0.57 0.96 1.50 0.52
9.96
= 9.96
Donde:
“L” es la longitud total del muro (incluyendo el tarrajeo y columnas, sí existiesen). “T” es el espesor efectivo del muro descontando el tarrajeo. Reemplazamos en la fórmula:
Comparamos:
DM=
= 9.96 100 = 3.87% = ∑ 257.67
3.87%
≤
4.5%
INSUFICIENTE
De los cálculos se han encontrado que la densidad de muros de 3.87% es insuficiente en el ejemplo ya que para la zona 4 con un suelo del Tipo S2, se requiere una densidad de muros mínima del 4.5%. Por esta razón será necesario incrementar la cantidad de muros o reemplazar uno de los muros de mampostería por un muro de concreto. En nuestro ejemplo consideraremos la última alternativa, reemplazando un muro perimetral por un muro de concreto de las mismas dimensiones. En este caso, por ser una edificación simétrica escogemos el muro de cabeza 8x para que distribuya las fuerzas a ambos lados. Debido al uso de otro material distinto a la mampostería, debemos de hallar la equivalencia del muro de concreto como muro de albañilería, por ese motivo multiplicamos el espesor del muro por la siguiente relación:
=
= 32 500⁄ Módulo de elasticidad del concreto: = 15 000 ´ = 15000√175 = 198 431.35 ~ 200 000 ⁄ Módulo de elasticidad de mampostería:
Reemplazamos en la relación:
000 =6.15 = 200 32 500 Multiplicamos por el espesor del muro de cabeza 8x:
= 0.1 3 6.15 = 0.7 9
Reemplazamos en el cuadro:
DENSIDAD DE MUROS EN LA DIRECCION X-X MURO
L(m)
T(m)
N° DE VECES
1X 2X 3X 4X 5X 6X 7X 8X
4.15 2.60 3.60 3.60 2.20 7.35 5.75 4.00
0.23 0.23 0.23 0.23 0.13 0.13 0.13 0.79
2 2 2 2 2 1 2 1
Ai X (m²) 1.91 1.20 1.66 1.66 0.57 0.96 1.50 3.16
12.60
= 12.60 Reemplazamos en la fórmula:
= 12.60 100 = 4.89% = ∑ 257.67 Comparamos:
Dm =
4.89%
≥
4.5%
CONFORME
Finalmente, con la inclusión del muro de concreto, se logra una densidad de muros de 4.89% valor superior al 4.5% requerido, hecho que manifiesta seguridad frente a sismos, y deberá considerarse como un análisis preliminar para el predimensionamiento del sistema estructural.
B) DENSIDAD DE MUROS EN LA DIRECCION “Y”:
DENSIDAD DE MUROS EN LA DIRECCION Y-Y MURO
L(m)
T(m)
N° DE VECES
1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y 9Y
8.35 3.90 3.45 3.90 1.75 2.05 2.95 8.35 2.90
0.23 0.23 0.23 0.13 0.23 0.13 0.13 0.23 0.13
2 2 2 2 2 2 2 1 2
Ai Y (m²) 3.84 1.79 1.59 1.01 0.81 0.53 0.77 1.92 0.75
12.26
= 12.2 6
Reemplazamos en la fórmula:
= 12.26 100=4.76% = ∑ 257.67 Comparamos:
Dm =
4.76%
≥
4.5%
CONFORME
La densidad de muros en esta dirección es mayor al 4.5% de la densidad requerida, valor que asegura un buen comportamiento sismo resistente.