Destreza Matemática
SERIE 2000
PRIMARIA
SERIE 2000
PRIMARIA
El libro DESTREZA MATEMÁTICA MATEMÁTICA 4, SERIE 2000, es una obra colectiva creada y diseñada en el Departament Departamento o de Investigaciones Educativas de la Editorial Santillana, con la dirección de Fernando García Cortés AUTORA María de Jesús Cortés Santillán
El libro Destreza Matemática 4, Ser Serie ie 200 2000 0, fue elaborado, en Editorial Santillana, por el siguiente equipo: Coordinación editorial: Gabriel Moreno Pineda. Edición: Juan Daniel Castellanos Caro. Corrección de estilo: Javier Andrés Suárez Ruiz. Coordinación de Arte: Francisco Rivera Rodríguez. Coordinación de Autoedición: Óscar Tapia Márquez. Diseño de interiores: Rocío Echávarri Rentería. Diagramación: Maribel Vidals Ocampo. Dibujo electrónico: Héctor Ovando J., Alicia Prado J., Alejandro Cervantes S. y Maribel Vidals O. Fotomecánica electrónica: Gabriel Miranda Barrón. Diseño de portada: Rocío Echávarri Rentería. Fotografía de portada: Corel Stock Photo.
D. R. © 2000 por EDITORIAL SANTILLANA, S.A. DE C.V. Av. Universidad 767 03100 México, D. F. ISBN: 970-642-684-1
Segunda edición: enero de 2000 Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial. Reg. Núm. 802 Impreso en México
Í NDICE NDICE Unidad 1 1 2 3 4 5
Interpretación de croquis, planos y mapas Plano cartesiano Las decenas de millar Números 1 a 99 999 Orden y comparación de de nú números Adición de números 1 a 99 999 Sustracción de números 1 a 99 999 Problemas de de adic iciión y sustracción
5 6 7
4 6 8 9 10 12 13 14
1 2 3 4
Unidad 2
4 5 6 7
Números ordinales Multiplicación Adic Ad ició ión n y mult multip iplilica caci ción ón com combi bina nada dass Problemas con operaciones combinadas Múltiplos División con 2 ó 3 cifras en el divisor Divisibilidad entre 2 y 3 Divisibilidad entre 5, 6 y 10 Multiplicación por 10, 100,... División entre 10, 100,...
16 18 19 20 22 24 26 27 28 29
Unidad 3 1 2 3 4 5
Unidades de longitud Problemas de longitud Clas Cl asifific icac ació ión n de fifigu gura rass po porr sus sus la lado doss Clasif Cla sifica icació ción n de tri triáng ángulo uloss por por sus sus lados lados Cálculo de perímetro Fraccionamiento de longitudes
30 32 34 36 38 40
Unidad 4 1
2 3 4 5
Ubica Ubic aci ció ón de fr frac acci cion one es en la rec ectta Comparación de fracciones por su ubicación en la recta Números Núme ros mixt mixtos os en frac fraccione cioness impro impropias pias Fraccione Fracc ioness impropi impropias as en núme números ros mixt mixtos os Equivalencia de fracciones Comparación de fracciones Simplificación de fracciones Adición de fracciones Sustracción de fracciones
42 43 44 45 46 48 50 52 54
2 3 4
Trazado y medición de ángulos Clasificación de ángulos Ángulos complementarios Ángulos suplementarios Figuras y sus ángulos Giros o rotaciones
Escala Áreas del rectángulo y cuadrado Área del triángulo Figuras geométricas: composición y descomposición Círculo y circunferencia Cuerpos redondos
68 70 72 74 76 77
Unidad 7 1 2 3
4 5 6 7
Fracciones con denominador 10, 100 y 1 000 Números decimales Comparación de decimales Adición de decimales Sustracción de decimales Problemas de adición y sustracción de decimales Multiplicación de decimales Divi Di visi sión ón co con n dec decim imal ales es en el div divid iden endo do Multiplicación de fracciones División de fracciones
78 80 82 84 85 86 88 90 92 94
Unidad 8 1 2 3 4 5
Noción de volumen y capacidad 96 Cuerpo Cue rposs geomé geométri tricos cos y su clasi clasific ficaci ación ón 97 Unidades de capacidad 98 Unidades de volumen 100 Volumen de un cubo y un prisma 102
Unidad 9 1 2 3 4 5 6 7
Unidades de peso El calendario y el reloj Unidades de tiempo mayores Variación proporcional Centenas de millar Números 1 a 999 999 Orden y comparación
104 106 108 110 112 114 116
Unidad 10
Unidad 5 1
64 65 66
Unidad 6
5
1 2 3
Líneas paralelas Líneas perpendiculares Cuadriláteros paralelogramos
56 57 58 59 60 62
1 2 3 4 5
Frecuencia absoluta Interpretación de una gráfica de barras Encuesta Registro de resultados de experimentos aleatorios Probabilidad
118 120 122 124 126
3
Tema 1
UNIDAD 1 INTERPRETACIÓN DE CROQUIS, PLANOS Y MAPAS Juan, David y Esteban son buenos amigos. Ellos siempre se reúnen en el parque donde está la fuente. Cada uno sigue caminos diferentes para encontrarse con los demás. Norte
• Juan camina una calle al sur, dos al oeste y una más al sur.
Juan David Oeste
Este
Parque Fuente Esteban
• David camina una calle al sur. • Esteban, quien vive más lejos, tiene que caminar tres calles al oeste y una al norte.
Sur 1
Indica la dirección que se debe tomar.
• El punto de partida es el estado est ado de Zacatecas. Sonora Coahuila N E
O
Tamaulipas S
Zacatecas Jalisco Michoacán
2
Anota las coordenadas de los puntos indicados en el plano del volcán Popocatépetl.
7 6 5 4 3 2 1
a n a l l i t n a S ©
4
Para ir a Coahuila, debo viajar en dirección . norte Para visitar Sonora, primero debo viajar en dirección y después al . Para viajar a Jalisco, debo viajar en dirección . Si visito Tamaulipas, debo viajar en dirección . Para ir a Michoacán, debo viajar en dirección .
A B C D E
Cráter A
CLas Cruces
Tlamacas E
1
2
3
El D Abanico
B El
Canario
4
5
6
7
8
9
( 5 , 6 ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )
3
Traza el camino del caracol según el recorrido indicado.
• • • • • • • •
Dos cuadros al oeste y tres al sur s ur.. Dos cuadros al oeste y uno al sur. Un cuadro al este y uno al sur. Dos cuadros al oeste y uno al sur. Dos cuadros al oeste y seis al norte. no rte. Dos cuadros al oeste y tres al sur s ur.. Un cuadro al este y cinco al sur. Dos cuadros al este y dos al sur s ur
Si consideramos cada cuadro como un metro, ¿cuántos metros recorrió?
4
Anota el nombre del país que corresponde a la parte sombreada.
Coordenada
Pa í s
(C, 11)
Canadá
15 14
(D, 7)
13
(F, 5)
12
(G, 4)
11 10
(G, 5)
8
Estados Unidos de América se
y al
Estados Unidos de América
9
• Completa las expresiones.
encuentra al
Canadá
norte de México
7
México
6 5
de Canadá.
4 a n a l l i t n a S ©
Perú se localiza al al de Brasil.
de Chile y
Argentina se encuentra al de Chile y al de Bolivia.
Perú Brasil
N
Bolivia
E
O
3
Paraguay
Chile S
2
Argentina
1 0
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
5
Tema 2
PLANO CARTESIANO El hombre metálico corrió varios kilómetros para alcanzar a su amigo. Se cansó tanto que se fue desarmando poco a poco y sus piezas quedaron por el camino. 3 2
cabeza
gorro
camino
toráx
1
piernas manos
0
1
1
2
3
4
5
3 2 1 0
(5, 2)
Cabeza
(1, 2)
( 1 , 2 ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )
1
2
3
4
5
Ubica los puntos en el plano, únelos y descubre una figura.
A B C D E F G H I
6
Piernas
6
Cabeza Tórax Brazos Gorro Piernas
4
a n a l l i t n a S ©
(4, 3)
Localiza en el plano las piezas del hombre metálico y anota las coordenadas según la ubicación de cada una.
5
2
Gorro
(4, 8) (2, 7) (3, 6) (1, 5) (3, 3) (5, 3) (7, 5) (5, 6) (6, 7)
A
8 7
B
6
I C
5 4 3 2 1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
3
Escribe las coordenadas de los vértices de la siguiente figura.
A B C D E
9 8
D
7
A
6 5
E
4 3 2
C
1 0
4
B 1
2
3
4
5
6
7
8
Azul
Rojo
Café
Verde Ver de Negro
Coordenadas (1, 5)
(4, 5)
(3, 2)
(3, 6)
(5, 2)
6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 5 6
Completa el plano cartesiano y anota las coordenadas de los puntos marcados.
7
A B C D E F
6 5 4 a n a l l i t n a S ©
9
Encuentra los puntos en el plano cartesiano y remárcalos según la clave.
Punto
5
( 8 , 7 ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )
3
A
B
2
F
C
1 0
E 1
2
3
D 4
5
6
( 2 , 3 ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )
7
7
Tema 3
LAS DECENAS DE MILLAR El papá de Samuel cambiará su automóvil y visita la concesionaria. Cada automóvil tiene su precio sobre el cofre Samuel pregunta cómo se leen esas cantidades y su papá le explica que se deben d eben ordenar por clases para poder leerlas. $ 80 000
Orden DM UM C
D
U
6
0
0
0
0
S es en t a m i l
8
0
0
0
0
Ochenta mil
$ 60 000
1
Se lee:
Escribe las cantidades en la tabla según el orden que ocupa cada cifra.
DM
UM
C
D
U
20 000 10 000 30 000 70 000 90 000 2
3 a n a l l i t n a S ©
8
Completa el siguiente cuadro.
Cifra
Lugar
Valor posicional
8 6 9 4 3
D
80
C
1 DM = 10 000 unidades
UM DM DM
Completa las igualdades.
3 DM
7 DM 4 DM
30 000
unidades
1 DM
unidades
unidades
9 DM
unidades
unidades
8 DM
unidades
NÚMEROS 1 A 99 999 Combinación de números
Para formar cantidades, se combinan los dígitos 0, 1, 2, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cuando se sirve el licuado, la combinación es la siguiente: 1 4 2 98 3 65 7
1
4 1 6 3 9
DM UM
9 2 5 0 7
C
D
U
6
4
3
1
9
9
0
2
7
5
Sesenta y cuatro mil trescientos diecinueve. Noventa mil doscientos setenta y cinco.
Escribe las cifras en el orden que corresponde.
Notación desarrollada
DM
UM
C
D
U
30 000 5 000 400 60 1
3
5
4
6
1
70 000 8 000 100 90 5 50 000 3 000 300 10 8 10 000 6 000 700 40 3 20 000 2 000 600 30 6 2
Anota en los recuadros la cantidad que se forma y escribe cómo se lee.
• Coloca las cifras según su orden. 9 UM 9 D 4 DM 0 C 3U
6 DM 4 UM 7U
8D 5C
a n a l l i t n a S ©
2D
3D4U 2 DM 1 UM 8C 7C 4 DM 0 U 5 UM
DM UM
C
D
U
DM UM
C
D
U
DM UM
C
D
U
DM UM
C
D
U
4
9
0
9
3
Cuarenta y nueve mil noventa y tres
9
Tema 4
ORDEN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS $ 17 231
$ 30 690
$ 35 690
$ 29 730
$ 16 940 ¿Qué artículo tiene el precio p recio mayor, el piano o el reloj?
Comparaciones
El piano tiene el precio mayor. mayor.
35 690 30 690
¿Qué artículo tiene el precio menor, el sofá o el baúl?
16 940 17 231
El sofá tiene el e l precio menor. 1
Compara con los signos >, < ó = según corresponde.
23 406
2
a n a l l i t n a S ©
10
96 328
85 572
87 255
15 552
51 212
63 874
68 374
93 051
61 523
49 786
46 798
80 546
80 546
36 975
35 976
79 912
79 512
26 943
29 643
Anota las cantidades que faltan en cada serie.
9 999
10 001
10 003
91 997
91 999
92 001
3
4
Colorea de rojo el antecesor y de azul el sucesor de los números resaltados.
52 925
36 412
52 926
52 314
52 927
43 212
49 824
49 825
49 830
49 826
62 811
62 740
62 812
62 813
61 424
27 850
27 853
27 854
27 855
21 943
85 213
85 229
85 230
84 339
85 231
Ordena de mayor a menor.
14 792
71 350
95 389
5
>
53 042
71 350
68 237
>
>
95 389
>
Ordena de menor a mayor.
81 536
9 797
11 910
>
37 491
>
9 797
>
55 660
>
DESAFÍO
a n a l l i t n a S ©
• Suma las filas, las columnas y las diagonales de cada cuadrado mágico.
32
4
24
16
2
12
• Descubre la relación que existe entre las filas, las columnas y las diagonales de cada cuadrado mágico.
12
20
28
6
10
14
16
36
8
8
18
4
Relación:
11
Tema 5
ADICIÓN DE NÚMEROS 1 A 99 999 Al aeropuerto de la Ciudad de México arriba, arriba, cada hora, gran cantidad de pasajeros; esto se observa en la siguiente tabla: Los pasajeros que llegaron a la capital en cuatro horas fueron: Hora Arribo 1:00 p. p.m m. 40 585 pasajeros DM UM C D U 2:00 p. p.m m. 13 843 pasajeros 4 0 5 8 5 3:00 p. p.m m. 28 692 pasajeros 1 3 8 4 3 Sumandos 4:00 p. p.m m. 11 760 pasajeros 2 8 6 9 2 1 1 7 6 0 9 4 8 8 0 Suma o total 1
Acomoda las operaciones en forma vertical y súmalas.
3 429 + 10 237 + 6 489 DM UM
1
3 0 6
C
D
U
4 2 4
2 3 8
9 7 9
7 743 + 1 980 + 429 DM UM
C
D
D
U
27 854 + 5 873 + 149 DM UM
C
2 743 + 839 + 18 430
U
DM UM
C
D
U
25 836 + 8 563 + 56 421 DM UM
C
D
56 532 + 23 289 + 12 578
U
DM UM
C
D
U
2 Resuelve las operaciones. a n a l l i t n a S ©
12
96 17 8 640
8 132 9 876 8 762 215
532 1 841 3 205 4 079
20 516 4 040 19 401 43 291
2 563 198 3 941 380
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS 1 A 99 999 El libro de aventuras de Jacinto consta de 33 946 palabras. Si ha leído 11 209, ¿cuántas palabras le faltan por leer a Jacinto para saber el final de la última aventura? Minuendo Sustraendo Resta o diferencia
DM
UM
C
D
U
3 1 2
3 1 2
9 2 7
4 0 3
6 9 7
A Jacinto el faltan faltan por leer 22 737 palabras. palabras. 1
Escribe cada sustracción en el recuadro correspondiente y resuelve.
2 936 1 864 DM UM C
D
U
DM UM C
2 9 3 6 1 8 6 4
2
37 645 19 652 U
DM UM C
D
4 720
19 583
1 917
1 417
43 012
19 483
25 437
33 814
1 680
Completa la serie.
M
B
− 20
A
−30
− 40
E −50
−10
1 000 a n a l l i t n a S ©
U
Escribe el sustraendo, según se indica, y resuelve las sustracciones.
25 500
3
D
29 602 8 973
P 640
80
N
70
C
Ó 60
• Copia la letra que corresponde a cada resultado y descubre lo que serás. ¡
790
940
990
640
900
850
720
!
13
PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN Una mascota se alimenta de la siguiente manera: el lunes come 115 croquetas; el martes sólo come sopa; el miércoles, 201 croquetas; el jueves, 210; viernes y sábado come caldo con carne y el domingo come 199 croquetas. ¿Cuántas croquetas come en una semana? s emana? Si cada bolsa de croquetas contiene 1 180, 180 , ¿cuántas croquetas sobran por semana? Operaciones
1
115 201 210 199 725
1 180 725 455
Respuestas:
Come 725 croquetas. Sobran 455 croquetas.
Resuelve los siguientes problemas.
En una tienda de mascotas se han vendido 320 cachorros; si el encargado tenía 570, ¿cuántos cachorros siguen en venta? Operaciones
Respuesta:
Siguen en venta
cachorros.
Un perro pastor corre 1 250 metros met ros por la mañana, cuando lleva las ovejas al campo; mientras éstas pastan, corre 985 metros met ros y 1 250 de regreso al corral. ¿Cuántos metros corre el perro pastor diariamente? Operaciones
a n a l l i t n a S ©
Respuesta:
Corre
14
metros diariamente.
2
Resuelve los problemas.
En una ciudad hay cuatro albergues para animales; el que se encuentra en el norte tiene 580 jaulas; el del sur, 425; el del este, 298 y el del oeste, oest e, 125. ¿Cuántas jaulas hay en total en los cuatro albergues? Operaciones
Respuesta:
Hay
jaulas.
Un galgo desarrolla una velocidad de 66 990 m por hora. El avestruz, el ave corredora, alcanza una velocidad de 69 990 m por hora. ¿Cuántos metros por hora corre más el avestruz que el galgo? Operaciones
Respuesta:
metros por hora. En una exposición canina se empleará una pasarela que se elaborará con la unión de cuatro tablas de madera de las siguientes medidas de largo: 456 centímetros, 383 centímetros, 548 centímetros y 287 centímetros respectivamente. ¿Cuántos centímetros de largo medirá la pasarela? Operaciones
Respuesta:
Medirá
centímetros de largo.
DESAFÍO a n a l l i t n a S ©
• Razona y anota el sucesor de los siguientes números. 709 7 099 70 999
999 9 999 99 999
15