UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA AREA DE ENERGIA, INDUSTRIA Y RECURSOS NATURALES NO RENOVABLES INGENIERIA EN ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES 7 MODULO MO
TEMA: CONSTRUCCION DE UN DETECTOR DE METALES MEDIANTE EL METODO DE FRECUENCIAS BATIDAS
Autores: franklin Gualan. GABRIEL JIMENEZ
2014-2015 0 a n i g á P
INDICE INDIC E GENERAL
PAG 1
1. PROBLEMÁTICA. PROBLEMÁTICA. 2. ANTECEDENTES. ANTECEDENTES. 3. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA. PROBLEMÁTICA. 4. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN. 5. JUSTIFICACION. 6. VIABILIDAD. PAG 4 7. OBJETIVOS. 7.1 OBJETIVO OBJETIV O GENERAL. 7.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS. 8. MARCO TEORICO. 8.1. METODO DE DETECCCION DE METALES BASADO EN FRECUENCIAS BATIDAS. 8.2. METODO DE DETECCION DE METALES BASADO EN IB (INDUCCION BALANCEADA). 8.3. FRECUENCIA FRECUENCIA BATIDA. 8.4. MATERIALES MATERIALES FERROMAGNETICOS. FERROMAGNETICOS. 8.3. OSCILADORES. OSCILADORES. 8.3.1. OSCILADORES SINUSOIDALES. SINUSOIDALES. 8.4 CRITERIOS PARA LA ELECCION DE COMPONENTES. COMPONENTES . PARA CIRCUITOS RF. 8.4.1 CAPACITORES. CAPACITORES. 8.4.1.1 TIPOS DE CAPACITORES. CAPACITORES. 8.4.1.1.1 Capacitores con papel dieléctrico. 8.4.1.1.2 Capacitores de mylar. 8.4.1.1.3 Capacitores cerámicos. cerámicos. 8.4.1.1.4 Capacitores de mica. 8.5. INDUCTORES. 8.5.1. INDUCTANCIA. 8.5.2 8.5. 2 INDUCTORES CON NUCLEOS DE AIRE. 8.5.3 INDUCTORES VARIABLES. VARIABLES. 9. METODOLOGIA. METODOLOGIA. 9.1. DISEÑO DE LOS CIRCUITOS OSCILADORES. OSCILADORES. 9.2. OBTENCION OBTENCIO N DE FRECUENCIAS DE SUMA O RESTA. 9.3. OBTENCION OBTENCIO N DE LA INFORMACION INFORMACIO N CONTENIDA EN LA SEÑAL MODULADA. 9.4. OBTENCION OBTENCIO N DE LA SEÑAL PWM A PARTIR DE LA SEÑAL OBTENIDA MEDIANTE EL FILTRADO. 9.5. ETAPA DE ADAPTACION AL BUZZER.
PAG 3 PAG 3 PAG 3 PAG 4 PAG 4
PAG 4 PAG 4 PAG 4 PAG 5 PAG 5 PAG 6 PAG 7 PAG 7 PAG 8 PAG 8 PAG 9 PAG 9 PAG 11 PAG 11 PAG 12 PAG 12 PAG 12 PAG 13 PAG 13 PAG 14 PAG 15 PAG 16 PAG 15 PAG 19 PAG 20 PAG 25 PAG 29
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INDICE INDIC E GENERAL
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1. PROBLEMÁTICA. PROBLEMÁTICA. 2. ANTECEDENTES. ANTECEDENTES. 3. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA. PROBLEMÁTICA. 4. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN. 5. JUSTIFICACION. 6. VIABILIDAD. PAG 4 7. OBJETIVOS. 7.1 OBJETIVO OBJETIV O GENERAL. 7.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS. 8. MARCO TEORICO. 8.1. METODO DE DETECCCION DE METALES BASADO EN FRECUENCIAS BATIDAS. 8.2. METODO DE DETECCION DE METALES BASADO EN IB (INDUCCION BALANCEADA). 8.3. FRECUENCIA FRECUENCIA BATIDA. 8.4. MATERIALES MATERIALES FERROMAGNETICOS. FERROMAGNETICOS. 8.3. OSCILADORES. OSCILADORES. 8.3.1. OSCILADORES SINUSOIDALES. SINUSOIDALES. 8.4 CRITERIOS PARA LA ELECCION DE COMPONENTES. COMPONENTES . PARA CIRCUITOS RF. 8.4.1 CAPACITORES. CAPACITORES. 8.4.1.1 TIPOS DE CAPACITORES. CAPACITORES. 8.4.1.1.1 Capacitores con papel dieléctrico. 8.4.1.1.2 Capacitores de mylar. 8.4.1.1.3 Capacitores cerámicos. cerámicos. 8.4.1.1.4 Capacitores de mica. 8.5. INDUCTORES. 8.5.1. INDUCTANCIA. 8.5.2 8.5. 2 INDUCTORES CON NUCLEOS DE AIRE. 8.5.3 INDUCTORES VARIABLES. VARIABLES. 9. METODOLOGIA. METODOLOGIA. 9.1. DISEÑO DE LOS CIRCUITOS OSCILADORES. OSCILADORES. 9.2. OBTENCION OBTENCIO N DE FRECUENCIAS DE SUMA O RESTA. 9.3. OBTENCION OBTENCIO N DE LA INFORMACION INFORMACIO N CONTENIDA EN LA SEÑAL MODULADA. 9.4. OBTENCION OBTENCIO N DE LA SEÑAL PWM A PARTIR DE LA SEÑAL OBTENIDA MEDIANTE EL FILTRADO. 9.5. ETAPA DE ADAPTACION AL BUZZER.
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9.6. CIRCUITO FINAL 10. MATERIALES Y PRESUPUESTO 11. DISCUSION DE RESULTADOS RESULTADOS 12. CONCLUSIONES CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. RECOMENDACIONES. 13. BIBLIOGRAFIA.
PAG 30 PAG 32 PAG 33 PAG 34 PAG 35
14. ANEXOS
PAG 36
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1. PROBLEMÁTICA. No cabe duda que los diferentes procesos industriales de la tecnología moderna tienen implícito el uso de diversos metales ya sea en estado puro o en aleaciones, según la aplicación que se desee desarrollar. Por esto resulta de importancia el diseño e implementación de sistemas dedicados a determinar la clase de metal con el que se está trabajando. La detección de metales también tiene una gran variedad de aplicación en los campos de seguridad
y en la minería, aunque se trate de procesos
diferentes, el principio a aplicar es el mismo, el cual el aprovechamiento de las propiedades ferromagnéticas de los diversos metales.
2. ANTECEDENTES El campo de la detección de metales ha venido incrementando, dado las diversas aplicaciones que se pueden conseguir , una es la detección de metales por parte de los denominados buscadores de tesoros, aplicaciones desarrolladas para la detección de minas , y la prevención de acceso de objetos metálicos en lugares donde se requieren niveles mínimos de seguridad. El campo de la detección de metales con medios electrónicos no cuenta con una historia conocida anterior a los principios del siglo 20, ya que anterior a esto no se desarrollaban los conceptos básicos acerca de la electrónica necesaria para lograrlo. Una vez desarrollados los estudios acerca de los campos electromagnéticos y logrados los primeros circuitos integrados (transistores), se puede decir que se pudo idear los primeros mecanismos para la detección de metales basados en el procesamiento de señales de radio
3. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: En la actualidad existen varios métodos para la detección de metales, debido principalmente que todos los metales no presentan propiedades idénticas en condiciones similares. Por ejemplo: un método usado para la detección de hierro o sus aleaciones no podría ser eficaz a un 100% debido a la naturaleza ferromagnética de los materiales en cuestión. De allí que el desarrollo de métodos para la detección de un determinado tipo de metales conlleve a aunar conocimientos de campos como la química y física, dado que se debe
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tener conocimientos tanto de la composición
y de la estructura de las
diversas presentaciones en las que se puede encontrar los metales de interés
4. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN El tópico principal para la implementación de un circuito destinado a la detección de metales es definir las características físicas de los metales que se desea detectar, ya que de aquello se podrá derivar un principio físico que determinara las propiedades que deberá tener el circuito.
5. JUSTIFICACION Los métodos aprendidos en los campos de comunicaciones analógicas y teoría electromagnética pueden ser aplicados a la detección de una gran variedad de metales, también constituye un buen complemento en cuanto a la investigación del modelado y cálculo de componentes para circuitos RF.
6. VIABILIDAD Para el diseño de circuitos destinados a la detección de metales, se requiere de
conocimientos básicos
de las propiedades de los metales y sus
aleaciones, además del fácil dimensionamiento de componentes pasivos de circuitos y un adecuado enfoque desde el campo del procesamiento de señales (dominio de la frecuencia), vuelven al diseño e implementación de un circuito destinado a la detección de metales un tema viable desde varias perspectivas.
7. OBJETIVOS 7.1 Objetivo General Aunar conceptos de relativos a las propiedades de los metales con el diseño de circuitos RF para la implementación de un detector de metales
7.2 Objetivos específicos
Adquirir los conocimientos básicos para el dimensionamiento de elementos pasivos en circuitos RF.
Conocer nuevas herramientas de software que faciliten la tarea de diseño de filtros analógicos y circuitos RF. 4 a n i g á P
8. MARCO TEORICO Existen varios métodos para la detección de metales, sin embargo debido a los objetivos planteados en el presente trabajo levan a considerar únicamente los métodos que tienen relación con la modulación
y
demodulación de señales. Los métodos relacionados con la modulación y demodulación son, el método de BFO (oscilador de frecuencia batida) y el método de inducción balanceada IB.
8.1. METODO DE DETECCCION DE METALES BASADO EN FRECUENCIAS BATIDAS.
DETECTOR DE METALES POR BF F1 oscilador de busqueda
F1
F1-F2
+ F1 - F2 BFO
.
PWM
. .
F2 2 F
oscilador de referencia
FIG.1. DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN DETECTOR DE METALES POR EL METODO DE BFO Este método de detección de metales se basa en la implementación de dos osciladores uno denominado de búsqueda el cual varia su frecuencia en presencia de metales, el valor de esta variación de frecuencia debe estar en un rango de frecuencias audibles, y otro oscilador de referencia que oscilara a una frecuencia estable, el método de detección se basa en la obtención de la frecuencia batida de diferencia la cual se reflejara en la frecuencia de una señal PWM cuadrada que hará sonar a un dispositivo piezoeléctrico (Buzzer)
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8.2. METODO DE DETECCION DE METALES BASADO EN IB (INDUCCION BALANCEADA). La principal diferencia con el método de detección basado en BFO radica en el uso de dos bobinas, a la primera se le inyecta una señal modulada en amplitud, normalmente una portadora entre 130 y 150 KHz, modulada con una señal en el rango de las frecuencias audibles. El principio es aprovechar el acople de las dos bobinas en presencia de metales, por lo que para la detección es necesario implementar circuitos demoduladores de AM. El método de inducción balanceada es mucho más sensible para la detección de metales. Sin embargo, la principal desventaja radica en el adecuado dimensionamiento de las bobinas (transmisora/receptora).
METODO DE INDUCCION BALANCEADA . .
DETECTOR DE ENVOLVENTE
.
.
AMP LIFICACION
.
REGION DE ACOPLE .
.
.
.
MODULADOR DSB-SC .
.
SEÑAL MODULADORA
.
CONTROL DE SENSIBILIDAD
.
.
.
SEÑAL PORTADORA
FIG2. DIGRAMA DE BLOQUES DE UN DETECTRO DE METALES POR EL METODO DE INDUCCION BALANCEADA
Debido a que para la implementación de circuitos portables, se debe tomar en cuenta las dimensiones de los componentes RF (especialmente bobinas y condensadores), así también las características de potencia requerida de la fuente de alimentación, estas entre las más importantes. Razón por la cual la opción ,as idónea es la implementación de un circuito detector de metales basado en BFO.
6 a n i g á P
Para la implementación de un dispositivo para la detección de metales, basado en un oscilador BFO tomamos en cuenta los conceptos básicos de las bobinas con núcleos de aire y con núcleos de hierro, ya que obviamente este es el principio físico del que nos valdremos para detectar la presencia de ciertos tipos de metales. Una bobina cambia el valor de su inductancia al contener un núcleo de hierro, en estas circunstancias lo idóneo es traducir estos cambios en variaciones de señales eléctricas con las cuales podamos trabajar, la forma de lograr esto es mediante la implementación de un oscilador cuya frecuencia podamos variar con la variación de una inductancia, y de otro oscilador con una frecuencia de referencia con la que podamos medir esos cambios.
8.3. FRECUENCIA BATIDA El concepto de frecuencia batida hace referencia a una de las dos frecuencias adicionales que se producen cuando dos frecuencias distintas son combinadas, una frecuencia batida es la suma de las dos frecuencias adicionales y otra es la diferencia entre estas. Un oscilador de frecuencia batida generalmente abreviado como BFO, es un oscilador que produce una señal, la cual se combina con otra señal para obtener frecuencias iguales a la suma o diferencia de las frecuencias combinadas.
8.4. MATERIALES FERROMAGNETICOS El hierro y sus aleaciones constituyen materiales imprescindibles en muchas técnicas de la ciencia, pues se lo puede encontrar en un sinfín de máquinas y dispositivos electromagnéticos (transformadores relés, altavoces), donde son ampliamente aprovechadas sus propiedades magnéticas. Inequívocamente todo material que presente una alta inducción magnética, al aplicarle un campo magnético determinado o que posibilite constreñir el flujo a caminos convenientes bien definidos serán de un valor inestimable para el desarrollo de algunas aplicaciones, estas propiedades, como ya se mencionó se encuentran en ciertas formas del hierro y sus aleaciones con cobalto, níquel, aluminio y otros metales, Precisamente a estas formas del hierro y a sus aleaciones se les da el nombre de materiales ferromagnéticos, debido a su
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fácil imanación, al emplear estos materiales para núcleos de aparatos se hace posible la obtención de inducciones magnéticas de cientos e incluso miles de veces mayores que las que se obtendrían con una bobina de sin núcleo ferromagnético.
8.3. OSCILADORES. Los osciladores en término generales son circuitos que muestran en su salida una señal periódica, se requiere de realimentación positiva en la cual, una porción de la señal de salida es devuelta a la entrada con el fin de mantener salida, la misma que puede ser sinusoidal o no sinusoidal. Los circuitos osciladores pueden ser clasificados en varias clase dependiendo de los componentes de realimentación, dispositivos amplificadores y a las topologías de circuito usadas.
8.3.1. OSCILADORES SINUSOIDALES. Existen varia configuraciones que pueden proveer una salida senoidal. Por ejemplo si consideramos el sistema que se ilustra en la figura 3
Xi
Xo
+
Ao (s)
.
.
+
.
B(s)
.
FIG.3. ESQUEMA BASICO DE UN SISTEMA OSCILANTE
− ≜ 1
La ganancia la podemos expresar mediante
Para que este sistema entre en oscilación es necesario que la ganancia en lazo abierto
se aproxime a la unidad, por tanto se tiene:
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Caso en el que la ganancia de lazo cerrado tiende al infinito, produciendo un voltaje de salida finito en ausencia de señal de entrada. Si expresamos esto
≜ 1
en el dominio de la frecuencia tenemos
De lo cual se puede interpretar que a
| |
la fase de la ganancia de lazo
, debe ser cero y la magnitud de la ganancia de lazo
debe ser
la unidad. Este enunciado se conoce como el criterio de Barkhausen. Cabe indicar que para obtener una oscilación a una frecuencia determinada, el criterio de Barkhausen solo deberá ser satisfecho para esa esa frecuencia (
).
8.4 CRITERIOS PARA LA ELECCION DE COMPONENTES PARA CIRCUITOS RF. Los capacitores e inductores son componentes ampliamente usados en circuitos RF sintonizados, tanto el capacitor como el inductor son dispositivos para almacenar energía. Mientras que el inductor amacena energía en forma de campo magnético, el capacitor lo hace en forma de campo eléctrico (o electrostático).
8.4.1 CAPACITORES. Básicamente un capacitor está formado por un par de placas metálicas separadas por un material aislante llamado dieléctrico.
FIG.4. SIMBOLO Y ESTRUCTURA DE UN CAPACITOR La capacitancia del capacitor es una medida de la habilidad para almacenar corriente, o más propiedades de la carga eléctrica, la principal unidad de capacitancia es el faradio. Un faradio es la capacitancia necesaria para
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almacenar un coulomb de carga eléctrica (6.28*10 electrones), en un voltio
de potencial eléctrico. Matemáticamente se define:
Un faradio es un valor demasiado elevado para aplicaciones para diseño de circuitos electrónicos RF, por lo cual resulta adecuado el uso de unidades de capacitancia del orden de los mili
∗
, micro
, nano
o pico
.
La capacitancia de un capacitor es directamente proporcional al área de las placas
, e inversamente proporcional al grosor
del dieléctrico (o
la separación entre las placas), donde la constante de proporcionalidad es la constante dieléctrica
del dieléctrico.
FIG.5. PLACAS Y DIELECTRICO DE UN CAPACITOR La constante dieléctrica es una propiedad del material aislante, y es una medida de la habilidad para soportar el flujo eléctrico, este es un concepto análogo al de los materiales magnéticos. El punto de referencia para las constantes dieléctricas es el vacío perfecto, en el cual por definición tenemos un valor de K=1.0 Estos son los valores de K para los aislantes más comunes:
Vacío
1.0000
Aire seco
1.0006
Papel de parafina 3.5
Vidrio
5 a 10
0 1 a n i g á P
Mica
3a6
Caucho
2.5 a 35
Madera seca
Agua pura destilada 81
2.5 a 8
Resumiendo todo lo anterior, el valor de a capacitancia está dado por la formula
Donde
0.02241
C= capacitancia en pico faradios. K= constante dieléctrica. A= área de una de las placas (L*W), asumiendo que dos de las placas son idénticas, las unidades son las pulgadas cuadradas. N= número de placas idénticas. T = grosor del dieléctrico. Dado que los capacitores trabajan soportando un campo eléctrico entre dos placas metálicas, cuando el potencial eléctrico es sobrepasado, algunos electrones libres en el material dieléctrico (realmente pocos), comienzan a fluir, provocando un cortocircuito entre las dos placas metálicas, y por ende la destrucción del capacitor. Todo capacitor tiene una medida de la tensión máxima que soporta, por ende, para propósitos prácticos este es una tensión DC llamada voltaje de trabajo (WVDC DC Working voltage ), dentro de circuitos electrónicos los valores más comunes son de 8 WVDC hasta 1000WVDC, aunque existen valores de varios miles de WVDC.
8.4.1.1 TIPOS DE CAPACITORES. Existen varios tipos de capacitores en los circuitos electrónicos más comunes y estos se clasifican por el tipo de dieléctrico con 0el que fueron construidos: papel, mylar, cerámica, mica, poliéster, entre los más importantes.
8.4.1.1.1 Capacitores con papel dieléctrico. Se los encuentra en forma cilíndrica o de sándwich, en valores de entre 300pF a 4uF y tensiones de 100 a 600 WVDC, es usado para aislamiento, acople, y bloqueo de fuentes DC, su principal desventaja es que los rollos de cinta metálica presentan inductancias aisladas significativas, razón por la cual no puede ser usado para altas frecuencias como las VHF.
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8.4.1.1.2 Capacitores de mylar. Este tipo de capacitores son necesarios para las modernas aplicaciones de precisión, para su construcción usan una fina hoja de un material sintético llamado mylar como dieléctrico, estos capacitores se los puede construir con tolerancias bastante bajas, su rango WVDC es bastante amplio.
8.4.1.1.3 Capacitores cerámicos. Existen varios tipos de capacitores cerámicos, se los puede encontrar en valores de unos pocos pico faradios hasta valores de 0.5uF, admiten tensiones de trabajo desde 63 WVDC a valores más elevados de 30000 WVDC, son ampliamente usados en circuitos VHF y UHF.
8.4.1.1.4 Capacitores de mica. Este tipo de capacitor consiste en placas metálicas separadas por una mica, el rango de valores para los capacitores de mica esta entre los 50pF a 0.02uF para rangos de voltaje de 400 a 1000 WVDC. Además, poseen un bajo coeficiente de temperatura, pero los capacitores cerámicos son mucho mejores que los capacitores de mica, son usados para circuitos de sintonización de frecuencias elevadas.
8.5. INDUCTORES. Los inductores son una parte importante de la circuitería electrónica, ya que se los puede encontrar en, sintonizadores de radio, filtros y adaptación de impedancias. Existe una gran variedad de inductores y formas de representarlos, como bobinas de núcleo de aire, inductores con tomas intermedias de las que se pueden extraer fracciones de la inductancia total (bastante usados en receptores y transmisores de radio para la selección de diversas bandas), inductores variables por toma con contacto deslizante, o núcleo magnético deslizante al interior de la bobina, inductores con hierros granulados o núcleos férricos (o no férricos) con los cuales se puede aumentar o disminuir la inductancia de una bobina con el mismo número de vueltas pero con núcleo de aire. 2 1 a n i g á P
FIG.6. SIMBOLOS DE LOS DIVERSOS TIPOS DE INDUCTORES 8.5.1. INDUCTANCIA. La inductancia es la propiedad de los circuitos eléctricos relacionada con la oposición a los cambios en el flujo de corriente, para la comprensión del concepto de inductancia se deben entender dos factores físicos: 1) Cuando un conductor está dentro de un campo magnético variable, una fuerza electromotriz (FEM o voltaje), aparece entre los extremos del conductor. 2) Cuando se mueve una corriente eléctrica en un conductor, un campo magnético aparece alrededor del conductor. De acuerdo con la ley de Lenz, la FEM inducida en un circuito es una dirección que se opone la causa que la produjo. Desde estas circunstancias podemos observar los siguientes efectos: 1) Una corriente inducida por cambios en un campo magnético siempre fluye en una dirección que produce un campo magnético que se opone al cambio original. 2) Cuando la corriente que fluye por un inductor cambia, el campo magnético cambia de tal forma que induce corrientes adicionales que se oponen al cambio de corriente. 3) La FEM generada por un cambio en la corriente tiene una polaridad que se opone al potencial que origino ese cambio. La unidad de inductancia (L) es el henrio (H). Un henrio es la inductancia necesaria para crear una FEM de un voltio cuando la corriente en el inductor cambia a una tasa de 1 amperio por segundo.
3 1 a n i g á P
(ΔΔ)
Un henrio es una unidad apropiada para inductores grandes (como las usadas en los filtros de fuentes de alimentación DC), pero es un valor elevado para circuitos RF, por lo cual se usa submúltiplos de esta como, mili henrio (mH), micro henrio (uH).
8.5.2 INDUCTORES CON NUCLEOS DE AIRE. La inductancia de una bobina en la que el largo es mayor que su diámetro está dada por la ecuación.
910
FIG.7. FORMA Y DIMENSIONES PARA EL CÁLCULO DE UN INDUCTOR CON NUCLEO DE AIRE
Dónde: = es al inductancia en micro henrios (uH).
= radio de la bobina en pulgadas.
= longitud de la bobina en pulgadas.
N= número de espiras de la bobina.
Para la construcción de bobinas con núcleo de aire lo más práctico es determinar el número de espiras necesarias de un inductor con radio
,
4 1 a n i g á P
longitud
, e inductancia
910
, para lo cual resulta despejar la fórmula para
obtener la siguiente ecuación:
8.5.3 INDUCTORES VARIABLES. En los inductores de núcleo de aire existe una gran dificultad a a la hora de variar la inductancia en cualquier instante, por lo que para hacerlo habría que cambiar el número de espiras del inductor, o mediante el switcheado de un inductor con múltiples tomas intermedias, claramente estas opciones son poco prácticas. La solución a la cuestión de ajustar la inductancia de una bobina vino de la mano de la producción masiva de radios, y en la actualidad aun es método muy usado, este método consiste en la inserción de un núcleo de ferrita en el interior de la bobina, la permeabilidad del núcleo aumenta o disminuya la inductancia de la bobina en relación a la porción del núcleo que se encuentra en el interior de la bobina.
FIG.8. PARTES DE UNA BOBINA CON NUCLEO MOVIBLE 5 1 a n i g á P
9. METODOLOGIA 9.1. DISEÑO DE LOS CIRCUITOS OSCILADORES. Para el diseño de los circuitos osciladores lo primero es la elección de la topología adecuada para cumplir con los requisitos de realimentación positiva y el criterio de Barkhausen. La topología propuesta es la de Colpitts, debido a que es relativamente más estable en altas frecuencias que las demás topologías, ya que el dispositivo activo se puede acoplar fácilmente a la frecuencia característica del circuito de realimentación.
FIG.9. ESTRUCTURA BASICA DE UN OSCILADOR COLPITTS Como consideración previa R o toma en cuenta la resistencia de salida del amplificador y las perdidas en el circuito LC. La tensión de salida se la puede obtener mediante la aplicación de un divisor de tensión:
FIG.10. ETAPA DE SALIDA DEL OSCILADOR
, ⟺
6 1 a n i g á P
∥ ≈
Para simplificar el cálculo de la tensión de entrada, se asume que caso en el que
.
≫
,
FIG.11. ETAPA DE ENTRADA DEL AMPLIFICADOR
11 11 ∴ ⟺ 11 1 1 1 1 ( )∥ ( ) 1 ∴ 1 1 ∴ 11(11) ( 1 1) 0
Remplazando en la primera ecuación tenemos:
A partir del resultado se puede prever que para mantener oscilaciones a cualquier frecuencia se necesita Calculamos
Para cumplir con cero:
se requiere que la parte imaginaria se haga
7 1 a n i g á P
Lo cual se cumple si o:
≈0
(amplificador con una baja resistencia de salida),
≫ ≈0
Una vez calculados los requerimientos en frecuencia, debemos seleccionar el dispositivo activo que realizara la amplificación, dadas las consideraciones para el cálculo,
y
, es evidente que una acertada elección
sería un FET, o un circuito en base a un amplificador en base a un amplificador operacional, sin embargo la limitante de restringir el diseño a una fuente de alimentación de 9V (para garantizar la portabilidad), nos lleva a elegir un BJT en configuración emisor común,
FIG.12. CIRCUITO CONSIDERANDO EL MODELO DEL TRANSISTOR Finalmente se puede calcular la inductancia requerida si tenemos los datos
100∗100∗2002∗115 39
f=115K, C1 = C2 =100nF
La construcción de la variable deberá, cumplir la condición de frecuencia de la bobina del oscilador de búsqueda de tal manera que a la hora de restar las frecuencias las frecuencias de suma o resta (según como se varié la bobina variable), estén en rango de frecuencia audibles. En la práctica para
la construcción de una bobina con una inductancia
especifica la mejor opción es la de probar con un medidor de inductancia hasta llegar al valor calculado. Una vez construida la bobina se determina que el valor real para la frecuencia deseada es 41uH. Y las dimensiones que mejores resultados fueron la de 11 espiras con un diámetro de 6 pulgadas, ya
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que gracias a ello se pudo obtener variaciones de inductancia de
2 2 √ √ − − 3 9∗10 1 00∗10 2 2 114 2 2 √ √ − − 4 3∗10 1 00∗10 2 2 108
cual da un rango de frecuencias de
± 2
, lo
9.2. OBTENCION DE FRECUENCIAS DE SUMA O RESTA.
FIG.13. ESQUEMA EN EL QUE SE IDEALIZA LA OBTENCION DE FRECUENCIAS DE SUMA Y RESTA Como se observa en la figura anterior es posible obtener la diferencia entre las frecuencias solo con restar las señales del oscilador de referencia y el
⟹ s i n ⟹ sin sin sin sinsin2cos(2)sin2
oscilador de búsqueda. Si
y
Ambos osciladores tienen señales seno con la misma amplitud Usando la identidad trigonométrica:
9 1 a n i g á P
∴ 2 [cos( 2 ∗)sin 2 ∗] + −
Claramente podemos ver que obtenemos una señal con modulación DSB-SC donde:
es ligeramente menor que
, por ende
corresponde a la
frecuencia de una señal portadora con frecuencia muy próxima a la frecuencia del oscilador de referencia
, y
corresponde a la
frecuencia de una señal modulante que es igual a la mitad de la diferencia entre la frecuencia de referencia y de búsqueda. Del grafico mostrado en FIG.13 se puede inferir que las dos resistencias R 1 y R2 deben ser iguales ya que se debe tomar la señal de entre las unión de las
= 2 115114 500 2 115108 = 2 2 3500
dos ya que es la única manera de obtener la diferencia de las dos frecuencias, por tanto la amplitud de la señal modulada es
adicional a un
nivel dc añadido por la topología creada.
En cuanto a la frecuencia de los resultados obtenidos de los osciladores tenemos:
Por tanto tendremos frecuencias de 0 a 3500Hz, las mismas que están dentro del rango de frecuencias audibles
9.3. OBTENCION DE LA INFORMACION CONTENIDA EN LA SEÑAL MODULADA. Una vez obtenida la señal modulada en amplitud, con una moduladora que contiene la información de la diferencia en frecuencia de los osciladores de búsqueda y referencia, el siguiente paso lógico es la implementación de un método para obtener la información de esta señal. Según mediciones preliminares a los osciladores ya implementados se encuentra que la tensión máxima de la señal modulada es de 900mV, lo cual implicaría la necesidad de una etapa de amplificación para poder detectar la envolvente por métodos convencionales, y aquí viene el primer obstáculo a solucionar, ya que la implementación de una etapa de amplificación en altas frecuencias no involucra únicamente en si la etapa de amplificación, pues se necesita adicionar una etapa de adaptación de impedancias, y más requerimiento de potencia de la batería.
0 2 a n i g á P
Una de las soluciones propuestas y a probar, es la implementación de una etapa de modulación por anchura de pulsos, que idealmente su funcionamiento se detalla en la siguiente gráfica.
FIG.14. SEÑAL OBTENIDA MEDIANTE EL SWITCHEO DE UN TRANSISTOR CON LA SEÑAL MODULADA Observando grafico anterior se puede constatar la modulación por anchura de pulsos que resulta de usar la señal DSB-SC como señal de control en el switcheado de un transistor. Ahora si a esto le añadimos una etapa de filtrado o un capacitor (para construir una señal mediante la carga y descarga del mismo). Debido a la elevada cantidad de componentes armónicas que posee la señal obtenida, determinar una capacitancia de filtrado por un método analítico resulta bastante complicado, sin embargo se puede recurrir a un análisis grafico usando la recta de descarga de un circuito RC en función de las
≈8 ∴ ≈125 ∴≈2 ≈500
frecuencias con las que vamos a trabajar.
1 2 a n i g á P
FIG.15. GRAFICA DE LOS TIEMPOS DE CARGA Y DESCARGA DE UN CIRCUITO RC Antes de proseguir con el análisis resulta conveniente visualizar la forma en la que trabajaremos con la señal que obtendríamos con la descarga y carga del capacitor, en el diagrama esquemático planteado se puede ver que el siguiente paso es la obtención de una señal PWM, mismo que se basa en la señal obtenida con la carga y descarga del capacitor. Esto implica el uso de transistores polarizados en corte y en saturación. Con este fin lo más idóneo sería buscar un comportamiento lineal tanto para la carga como para la descarga del capacitor, conservando niveles de carga
0.4 0.6
adecuados para trabajar con la circuitería posterior, este comportamiento lineal lo podemos observar para el intervalo valores de
en la
gráfica 15, donde además podemos ver que los niveles de carga se
10Ω 0. 6 > 0.⟹>6>125 ⟺ 125 0.60.∗104< ∴>20 0. 4 <2 ⟹> 0.22∗10 ∴<500
mantienen en rangos aceptables. Si asignamos a
de la gráfica 16 el valor de
a fin de limitar la
corriente suministrada por la fuente dc, entonces podemos asumir:
2 2 a n i g á P
Por tanto la elección de una capacitancia de 220nF resulta una buena elección la misma que se confirmara mediante simulación.
FIG.16. SEÑALES OBTENIDAS MEDIANTE LA CARGA Y DESCARGA DEL CAPACITOR. Hasta el momento hemos obtenidos resultados enmarcados dentro de la lógica del análisis se circuitos, pero es hora de determinar el tipo de transistor que se debería implementar en función de los de las características consideradas hasta ahora. Recordando que para el cálculo de la frecuencia de los circuitos osciladores
≫ ≈0 13.84Ω
se asumió que el dispositivo amplificado debería cumplir: Mediante simulación se determina que el transistor 2N3904 cumple con estas características. Dado que
182.34Ω
para C= 100nF, como se puede
1Ω
observar en la figura 17, la impedancia que el transistor muestra a altas frecuencias es
, además de una baja resistencia de colector (
) 3 2 a n i g á P
FIG.17. DETERMINACION DE LAS CARACTERISTICAS DEL TRANSISTOR SELECCIONADO
FIG.18. CIRCUITOS DE LOS OSCILADORES Y EL BFO DE DIFERENCIA En la figura 18, se puede ver el circuito armado y simulado de las etapas calculadas anteriormente.
4 2 a n i g á P
9.4. OBTENCION DE LA SEÑAL PWM A PARTIR DE LA SEÑAL OBTENIDA MEDIANTE EL FILTRADO. Para la obtención de una señal PWM
a partir de una onda periódica
debemos enfocarnos en el concepto de transistores trabajando en corte y saturación.
<0.5 <0.5 >0 ; > ≈0.2
Las condiciones para que un transistor este en corte son:
En tanto que las condiciones para que un transistor este en la región de saturación son:
Una elección adecuada resulta la implementación de un circuito de polarización de base fija como el que se muestra en la figura 19.
FIG.19. CIRCUITO DE POLARIZACION DE BASE FIJA
90. 7 8. 3 8. 3 9 ∴ 9 90. 2 8. 8 8. 8 ∴ ∴ < 8.8.83 Ahora si consideramos como entrada el punto A del circuito de la figura 20, resulta evidente el uso de un capacitor de acople para aislar ambas etapas, pero un análisis detallado revela lo siguiente:
5 2 a n i g á P
FIG.20. UBICACIÓN DEL CAPACITOR DE ACOPLO
FIG.21. UBICACIÓN DE UN CAPACITOR A TIERRA Al realizar un acople directo con un único capacitor, estamos limitando la
0.7
tensión del capacitor de 200nF en serie con el de acoplo al valor de , lo cual puede causar un mal funcionamiento de la etapa
diseñada anteriormente, una soluciones el uso de un capacitor conectado a tierra, cuyo valor sea igual al capacitor de acoplo a fin de que sirva como un divisor de tensión, esto se puede observar en la figura 21, este proceso no de be afectar a la capacitancia de 220nF: La capacitancia total vista desde el punto A es:
2201 1 1 ; ↔ 2 ∴ 220
Dado que la capacitancia del punto A (
), es la capacitancia calculada con la
gráfica de carga y descarga de un circuito RC, el valor de dos cosas:
debe garantizar
6 2 a n i g á P
1. Que el valor de
no sea muy superior a 220nF.
2. Un valor de reactancia no tan elevado ya que este condicionaría el
2∗1 ∗ 2Ω ; ↔ 8 2.2Ω ≫2Ω 8. 3 2. 2 ∗10 > 8.8∴∗ 39Ω∴ >20.75Ω
valor de la resistencia
.
En vista de lo expuesto una elección razonable de
seria 10nF ya que
cumple con los dos requerimientos anteriores.
Considerando en valor de la reactancia del capacitor puesto a tierra:
Por tanto para preservar que el valor de la tensión de
, y por ende de
Entonces si asignamos a
Ahora la tensión
sea el que determine el valor de
se requiere que
.
. Entonces:
está controlada por la tensión del capacitor
que es la
que hará pasar de saturación a corte el transistor del circuito de la figura 22.
FIG.22. OBTENCION DE UNA SEÑAL MEDIANTE EL SWITCHEADO CON LA SEÑAL DEL BFO DE DIFERENCIA.
7 2 a n i g á P
Aunque se empieza a dibujar una señal PWM se requiere de una forma aún más definida para poder mandarlo a un dispositivo piezoeléctrico (Buzzer), por tanto siguiendo los mismos criterios se implementa una nueva etapa con un transistor inicialmente
puesto en saturación, del análisis anterior se
puede proponer la siguiente estructura.
FIG.23. SEGUNDA ETAPA DE SWITCHEADO
< 8.8.83 ↔ 39 ∴ > 8.8.383∗9 ∴ 1 10
Y eligiendo
tenemos a la salida
8 2 a
FIG.24 SALIDA DE LA SEGUNDA ETAPA DE SWITCHEADO
n i g á P
9.5. ETAPA DE ADAPTACION AL BUZZER. Como resultado podemos ver que ahora ya tenemos la forma de una señal PWM, que podrá ser alimentada a un buzzer para producir un sonido que variara de acuerdo a la frecuencia. En el circuito mostrado en la figura jj el valor de la resistencia debe ser tal que limite la corriente a un máximo de 15mA, por tanto se elige una resistencia de 2,2KΩ
FIG.25. ETAPA DE ADAPTACION DEL BUZZER La unión de todas las etapas tratadas hasta aquí da como resultado un circuito capaz de detectar metales ferromagnéticos. Además podremos saber de la presencia de este tipo de materiales mediante el sonido que emitirá el buzzer el mismo que es proporcional a la frecuencia batida de diferencia.
9 2 a n i g á P
9.6. CIRCUITO FINAL E T A P A D E A L I M E N T A C I O N
B A T I D A S
O B T E N C I O N D E F R E C U E N C I A S
O S C I L A D O R D E B U S Q U E D A
V 1 9 V
C10 220uF -
+
C12 220uF L 1 4 0 , 8 u H
C1 100nF
T 1 2 N 3 9 0 4
C2 100nF
+
R1 10kOhm
R3 10kOhm
O S C I L A D O R D E R E F E R E N C I A
R4 10kOhm T 2 2 N 3 9 0 4
C4 100nF
L 2 4 0 u H
R2 10kOhm
C3 100nF
A N C H O D E P U L S O S
M O D U L A C I O N P O R
D I F E R E N C I A
B A T I D A D E
C U A D R A D A S P E R I O D I C A S
O B T E N C I O N D E S E Ñ A L E S
F R E C U E N C I A
O B T E N C I O N D E
T3 2N3904
R5 10kOhm
C5 100nF
C6 10nF C7 10nF
R6 2,2MOhm T4 2N3904
R7 39kOhm
C8 10nF C9 10nF
C I R C U I T O D E T E C T O R D E M E T A L E S
R8 39kOhm
R9 1kOhm T5 2N3904
B U U N Z A Z E S R E P Ñ A A R L A A U P R D O I B D L U E C I R
E T A P A D E A D A P T A C I O N D E L
T 6 2 N 3 9 0 4
C11 10nF
R10 2,2kOhm
S P 1 1 M
FIG.26. CIRCUITO COMPLETO DEL DETECTRO DE METALES POR BFO
0 3 a n i g á P
El circuito mostrado en la figura 26 una vez armado en protoboard y verificado su funcionamiento y ajustando algunos parámetros para su óptimo funcionamiento se pasa a su diseño PCB, el programa usado es el mismo que se usó para la simulación, este software es TINA V9, donde el diseño PCB tiene las siguientes características
FIG.27. SIMULACION 3D DE LA PLACA PCB ARMADA EN TINA PCB DESIGNER
1 3 a n i g á P
10. MATERIALES Y PRESUPUESTO COMPONENTE
RESISTENCIAS
CAPACITORES
VALOR
CANTIDAD
PRECIO/U
TOTAL
2.2MΩ
1
0.10$
0.10$
10KΩ
5
0.10$
0.50$
39KΩ
2
0.10$
0.20$
2.2KΩ
1
0.10$
0.10$
1KΩ
1
0.10$
0.10$
220uF 16V
2
0.45$
0.90$
5
0.30$
1.5$
5
0.25$
1.25$
2N3904
6
0.25$
1.5$
-----------
1
0.6$
0.6$
-----------
1
0.20$
0.20$
--------------
1
1$
1$
32 AWG
30m
0.05$/m
0.6$
---------------
1
1.25$
1.25$
--------------
1
0.5$
0.5$
electrolítico 100nF Mylard 10nF Mylard
TRANSISTORES BUZZER ADAPTADOR BATERIA 9V NUCLEO PARA BOBINA VARIABLE SWITCH ALAMBRE ESMALTADO PLACA PARA CIRCUITO IMPRESO CLORURO FERRICO
-------------
TOTAL
10.3$
Tabla.1. lista de materiales para la implementación del circuito detector de metales
2 3 a n i g á P
11. DISCUSION DE RESULTADOS Una vez armada la placa en una estructura que facilite su operación
y
protección los componentes se pudieron tabular los siguientes resultados en la detección de varios objetos metálicos de distinta naturaleza.
OBJETO MONEDA 1 cc MONEDA 5 cc MONEDA 10 cc MONEDA 50 cc MONEDA 1 $ TRANSFORMADOR RF TELEFONO CELULAR CALCULADORA TABLET ENVOLTURAS METALICAS
DETECCION
DISTANCIA MINIMA
SI
2 cm
SI
2 cm
SI
<1 cm
SI
2.5 cm
SI
4 cm
SI
4 cm
SI
8 cm
SI
9 cm
SI
15 cm
SI
15 cm
Tabla.2. Mediciones realizadas con la detección de varios objetos metálicos
Con las mediciones realizadas, y con la certeza de los conceptos involucrados en la detección de metales por parte del circuito, se puede justificar la detección de las monedas entendiendo que se tratan de aleaciones donde se involucran materiales altamente ferromagnéticos, en cuanto a la mayor distancia a la que son detectados los objetos electrónicos se debe tener en cuenta la naturaleza capacitiva los circuitos internos a los que debemos añadir los propios campos generados por la fuentes de alimentación que poseen en su interior. Todo lo anterior es posible debido a que la bobina del oscilador de búsqueda cambia relativamente su inductancia en función dela naturaleza de los objetos metálicos que se encuentran en la periferia de la bobina de búsqueda. La forma en que se realiza la alerta de la presencia de objetos metálicos presenta variaciones audibles en función de la distancia el tamaño y composición del objeto metálico.
3 3 a n i g á P
El detector si es calibrado de manera adecuada también puede usarse para la detección del alejamiento de un elemento metálico. En suma el funcionamiento puede ser claramente explicado mediante una adecuada aplicación de los conceptos aprendidos acerca de teoría electromagnética, análisis en frecuencia de sistemas y señales orientados a las comunicaciones.
12. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Los conceptos concernientes a las comunicaciones analógicas, pueden tener una gran variedad de aplicaciones que no tienen que ver específicamente con las comunicaciones, pero para una adecuada aplicación de conceptos se de tener en cuenta los diversos fundamentos físicos que eso conlleva.
Una adecuada elección de los circuitos y componentes de radiofrecuencia es necesaria para cumplir con los requerimientos en frecuencia del sistema resultante.
Para modelar componentes activos como transistores se debe aplicar modelos adecuados acorde al rango de frecuencias con los que estamos
trabajando,
considerando
además
las
componentes
armónicas de las señales.
Las diversas herramientas de software son de mucha utilidad a la hora del diseño circuitos y modelamiento de componentes activos de RF.
Para la medición de los valores tanto en tiempo y en frecuencia se requiere de equipos adecuados a fin de poder contrastar resultados calculados u obtenido mediante simulaciones con los circuitos reales.
Para el diseño e implementación de circuitos de radiofrecuencia es necesario el conocimiento de las restricciones y normativas que implica el uso del espectro radioeléctrico para el rango de frecuencias involucradas.
4 3 a n i g á P
13. BIBLIOGRAFIA. HAMBLEY Allan, 2009, “ELECTRONICA”, VER SION
LIBRE, Cap 4, pp 242-
258. HORENSTEIN
Mark,1997, “CIRCUITOS Y DISPOSITIVOS MICROELECTRONICOS” , Prentice-Hall, primera edición, Cap 13, pp
846-854. TOOLEY Mike, 2006, “Electronic Circuits Fundamentals Applications”, Newnes, Tercera edición , Cap 13,pp 227-244.
and
GRAF Rudolf, 1999, “Modern dictionary of electronics”, Newnes,
Tercera edición, p 66. REINHOLD-PAVEL, 2000, “RF Circuit Desing – Theory and Applications ”,Prentice Hall, Primera edición, Cap 10, pp 539-566. CARR-Joseph, 2002, “RF Components and circuits”, Newnes, Primera edición,Caps 8-9, 209-260. DEVENDRA Misra, 2004, “Radio -Frequency and Microwave Communications Circuits ”, Wiley-Interscience, Cap 12, pp 479-499.
5 3 a n i g á P
14. ANEXOS PLACAS PCB DISEÑADAS.
6 3 a n i g á P