DETECTORES DETECTORES CON HISTERESIS
En los detectores de cruce por cero con co n histéresis VLT está centrado en el voltaje de referencia cero. También es deseable contar con un conjunto de circuitos que presenten histéresis alrededor de un voltaje central que sea positivo o negativo, n egativo, por ejemplo, en una aplicación en la que se necesitan una salida positiva cuando una entrada Ei asciende a un valor de umbral superior s uperior de V UT=12V también podría darse el caso de que Vo pase a negativo cuando Ei desciende a un voltaje de umbral más bajo, por ejemplo, cuando V LT=8V. Las necesidades anteriores se resumen en la gráfica de Vo en función de Ei en la figura siguiente. El voltaje de histéresis V H debe centrarse en el promedio de V UT y VLT este promedio se denomina voltaje central (Vctr) en donde: cuando se trate de construir este tipo de detector de nivel de voltaje es deseable contar con cuatro elementos:
Una resistencia ajustable para para figurar el valor de VH
Una resistencia ajustable ajustable separada para ajustar el nivel de voltaje central.
Los ajustes de VUT y VLT deben ser independientes.
El voltaje central tiene que ser igual o estar relacionado de manera sencilla con un voltaje de referencia externo.
Para utilizar el menor número de partes posibles debe emplearse la fuente de voltaje regulada del amplificador operacional y una red de resistencias para seleccionar el voltaje de referencia.
CIRCUITO COMPARADOR CON HISTÉRESIS (Schmitt Trigger) El circuito de la figura corresponde a un Comparador con Histéresis, también denominado Schmitt Trigger. El amplificador operacional se encuentra alimentado entre +Vcc y -Vcc. Nótese que el amplificador operacional no recibe retroalimentación negativa y en cambio tiene retroalimentación positiva a través de R2. En el comparador con histéresis, la salida del amplificador operacional oscila
entre los dos estados de saturación posibles, +Vcc y -Vcc, según los valores que tome la señal de entrada Vg en relación a la tensión de referencia Vref, y a los valores de la red resistiva R1 y R2.
En un amplificador operacional, cuando se cumple Vi = (V+ - V-) < 0, la salida Vo satura negativamente (Vo = -Vcc); por otra parte si Vi = (V+ - V-) > 0 entonces la salida Vo satura positivamente (Vo = +Vcc). De acuerdo con el circuito anterior, Vi = Vx - Vref. Para determinar Vx utilizamos el circuito equivalente que se muestra a continuación:
Aplicando el teorema de superposición resulta: Vx = (Vg * R2 / (R1+R2)) + (Vo * R1 / (R1+ R2))
[1]
Para analizar el comparador suponemos un estado inicial en saturación negativa (Vo = -Vcc) y que Vg es una señal variable que está aumentando desde valores negativos, de modo que se cumple Vx < Vref. La Figura siguiente muestra la relación entre Vo y Vg:
Reemplazando en [1] la condición de saturación negativa, Vo = -Vcc, resulta: Vx = (Vg * R2 / (R1+R2)) - (Vcc * R1 / (R1+ R2)) reemplazando Vx en Vi se obtiene: Vi = (Vg * R2 / (R1 + R2)) - (Vcc * R1 / (R1 + R2)) - Vref La condición Vo = -Vcc exige Vi < 0, por lo tanto, mientras se cumpla (Vg * R2 / (R1 + R2)) - (Vcc * R1 / (R1 + R2)) - Vref < 0 que equivale a Vg < (Vref * (R1+R2) / R2) + (Vcc * R1 / R2) el comparador se mantendrá en el estado de saturación negativa (Vo = - Vcc) Dado que Vg crece desde valores negativos, cuando Vg alcanza el valor crítico V2 = (Vref * (R1+R2) / R2) + (Vcc * R1 / R2)
se produce la conmutación del comparador, desde saturación negativa (Vo = -Vcc) hacia saturación positiva (Vo = +Vcc), como muestra la gráfica anterior. Mientras Vg se mantenga por encima del valor crítico V2, el amplificador operacional mantiene el valor de saturación positiva Vo = +Vcc, con Vx > Vref. Supongamos que la señal variable Vg disminuye desde valores positivos (Vg > V2), estando el amplificador en saturación positiva (Vo = +Vcc). Sustituyendo en [1] obtenemos una expresión diferente para Vx: Vx = (Vg * R2 / (R1+R2)) + (Vcc * R1 / (R1+ R2)) al reemplazar Vx en Vi, ahora se obtiene: Vi = (Vg * R2 / (R1 + R2)) + (Vcc * R1/(R1 + R2)) - Vref A diferencia del tratamiento anterior, en saturación positiva la condición Vo = +Vcc exige Vi > 0, por lo tanto, mientras se cumpla (Vg * R2 / (R1 + R2)) + (Vcc * R1 / (R1 + R2)) - Vref > 0 que equivale a Vg > (Vref * (R1+R2) / R2) - (Vcc * R1 / R2) el comparador se mantendrá en el estado de saturación positiva (Vo = +Vcc) Dado que Vg disminuye desde valores positivos, cuando Vg alcanza el valor crítico V1 = (Vref * (R1+R2) / R2) - (Vcc * R1 / R2) se produce la conmutación del amplificador operacional desde saturación positiva (Vo = +Vcc) a saturación negativa (Vo = -Vcc).
Si de excita un comparador con histéresis con una oscilación variable Vg, cuyos valores mínimo y máximo caigan respectivamente más allá de los extremos del intervalo [V1 ; V2], la salida del comparador toma alternativamente uno de ambos estados de saturación: Vo+ = -Vcc y Vo- = +Vcc los cambios de estado se producen, respectivamente, cuando Vg excede V2 (conmuta a saturación negativa) y cuando Vg cae por debajo de V1 (conmuta a saturación positiva). Se denomina ancho de histéresis H a la diferencia V2 - V1: H = 2 * Vcc * R1 / R2 Los valores de conmutación V1 y V2 son, respectivamente: V1 = Vm - H y V2 = Vm + H Donde: Vm = Vref * (R1+R2) / R2
SIMULACIÓN: INVERSOR Jaime José Paco Chambi XSC1
INVERSOR
Ext Trig + _
XFG1 7
5
1
U1
V1 15V
3 6 2
4
R1 10kΩ V3 11.53V
741 R2 65kΩ
V2 15V
B A + _ + _
