DETECTORES DETECTORES DE CENTELLEO CONCEPTOS CONCEPTOS BASICOS SOBRE CENTELLADORES CENTELLADORES La detección de las radiaciones ionizantes a partir de los destellos luminosos que éstas producen en ciertos materiales, es uno de los métodos más antiguos, a ntiguos, pero continúa siendo aún muy utilizado en contaje y en espectrometría. Cuando una partícula ionizante incide en un material, puede interactuar de acuerdo al mecanismo que corresponda al tipo de partículas, a su energía y al material de que se trate, produciendo partículas cargadas que se mueven en su interior. En ciertos materiales, centellador adores, es, pequea !racción de la energía cinética de las partículas denomi denominad nados os centell secundarias es convertida en energía luminosa" el resto se trans!iere al medio como calor o como vi#raciones de su red cristalina. La !racción de la energía que se convierte en luz $de!inida como e!iciencia de centelleo% depende, para un dado centellador, de la naturaleza de la partícula y de su energía. En algunos casos, la e!iciencia puede ser independiente de la energía de la partícula, permitiendo una proporcionalidad directa entre la intensidad del impulso luminoso y la energía. &n material centellador ideal presenta las siguientes propiedades'
• Convierte la energía cinética de las partículas cargadas en energía luminosa con alta e!iciencia de centelleo. • (al conversión es lineal" la energía luminosa es proporcional a la energía impartida al centellador en un amplio rango de energías. • Es )transparente* a la longitud de onda que él mismo emite por dese+citación. • El tiempo de decaimiento de los impulsos luminosos es corto, de manera que las seales generadas con rápidas. • osi#ilita construir detectores de dimensiones adecuadas a la aplicación prevista. • -u índice de re!racción es muy parecido al del vidrio, lo que permite un acoplamiento óptico e!iciente con el dispositivo trasductor, cuya !unción es trans!ormar a su vez los impulsos luminosos en seales eléctricas. ingún material cumple todas las propiedades enunciadas, por lo que la elección de un centellador en particular resulta una solución de compromiso según la aplicación de que se trate. Los centelladores más utilizados son inorgánicos u orgánicos, plásticos o líquidos.
Centelladores inorgánicos Los centelladores inorgánicos son cristales que poseen, en general, mejor rendimiento luminoso y linealidad que los orgánicos, pero tienen menor velocidad de respuesta. El meca mecani nism smo o de cent centel elle leo o en esto estoss mate materi rial ales es depe depend ndee de los los esta estado doss de ener energí gíaa determinados por su red cristalina.
En los materiales aisladores o semiconductores, los electrones sólo pueden ocupar un número discreto de niveles de energía agrupados en )#andas* $ver !igura /%.
BANDA DE CONDUCCION ESTADOS EXITADOS DEL ACTIVADOR
BANDA PROHIBIDA ESTADOS FUNDAMENTAL DEL ACTIVADOR
BANDA DE VALENCIA
Figura 1 La #anda de valencia está ocupada por electrones !irmemente u#icados en sus niveles energéticos, mientras que la #anda de conducción está constituida por niveles de energía ocupados por electrones que poseen su!iciente energía como para migrar li#remente por el cristal. E+iste una #anda de energía intermedia, la llamada #anda pro0i#ida, que en los crist cristal ales es puro puross no pued puedee esta estarr ocup ocupad adaa por por nive nivele less ener energé géti tico coss corre corresp spon ondi dien ente tess a electrones. La a#sorción de energía en un cristal puede resultar en la )elevación* de un electrón desde su estado de energía original, en la #anda de valencia, 0asta una posición en la #anda de conducción, atravesando la #anda pro0i#ida y dejando una vacante o )0ueco* $ion positivo% en la #anda de valencia. 1l regresar el electrón a su posición original durante la dese+citación, el átomo emite energía en !orma de luz. Este proceso en un cristal puro es muy muy poco poco e!ici e!icien ente te a los los !ine !iness requ requeri erido doss y adem además, ás, de#i de#ido do a la e+ce e+cesiv sivaa )alt )altur uraa energética* de la #anda pro0i#ida $2 ó 3 e4% la !recuencia del !otón es superior a la correspondiente al rango de luz visi#le. ara ara mejo mejora rarr la pro# pro#a# a#il ilid idad ad de emis emisió ión n de un !otó !otón n lumi lumino noso so en el proc proces eso o de dese+c dese+cita itació ción, n, a los centel centellad ladore oress inorg inorgáni ánicos cos se les agrega agrega peque pequeas as cantid cantidade adess de impurezas impurezas denominadas denominadas activadores , que llevan a la aparición de niveles energéticos intermedios dentro de la #anda pro0i#ida. Como resultado de ello, los electrones que por e+cita e+citació ción n e+tern e+ternaa arri#e arri#en n a esos esos niveles niveles,, provoc provocan an 5al regresa regresarr a su nivel nivel energ energéti ético co original5, la emisión de !otones de !recuencias comprendidas en el rango de luz visi#le $pues su energía es menor que la correspondiente a la #anda pro0i#ida%. &na partícula cargada que interactúa con el centellador creará un gran número de pares electrón50ueco por la elevación de electrones desde la #anda de valencia. &n 0ueco puede migrar 0asta la posición de una impureza activadora e ionizarla, de#ido a que la energía de ionización de la impureza es menor, mientras que el electrón li#re podrá desplazarse por la red cristalina 0asta encontrar un 0ueco a )llenar* en el activador. Ese nuevo átomo neutro de impureza se 0alla e+citado y en su transición al estado esta#le, es altamente pro#a#le que emita el e+ceso de energía en !orma de un !otón luminoso.
Los tiempos de vida media típicos para estos estados e+citados son del orden de /6 57 segundos. Entre los centelladores inorgánicos más !recuentemente empleados se pueden citar'
• Ioduro de de sodio activado con talio 5 talio 5 8a $(8 % La característica más nota#le reside en la alta e!iciencia de centelleo. La respuesta a radiación gamma y #eta es prácticamente lineal para un rango amplio de energías y se los emplea usualmente en espectrometría gamma. -e pueden construir en diversos tamaos, por lo general en !orma cilíndrica. -us desven desventaja tajass son !ragili !ragilidad dad $son $son !ácilme !ácilmente nte deterio deteriora#l ra#les es por e!ecto e!ectoss mecáni mecánicos cos o térmicos% " altamente 0igroscópicos $se opacan al 0idratarse, de#en encapsularse de manera estanca%" y, el tiempo de decaimiento del impulso luminoso resulta alto !rente a tasas elevadas de contaje.
• Ioduro de de cesio activado con talio 5 talio 5 8cs $(8 % Este centellador centellador es tam#ién tam#ién de uso !recuente, !recuente, aunque no tanto como el de 8a $(8%. osee un elevado coe!iciente de a#sorción por unidad de longitud para radiación gamma, lo que lo 0ace especialmente adecuado para aplicaciones en que e+isten limitaciones de peso y volumen. Es menos !rágil que el de 8a $(8 % y se lo puede moldear de !ormas y dimensiones variadas. El tiempo de decaimiento varía con el tipo de partícula ionizante que e+cita e+cita al materia material, l, lo que permite permite,, median mediante te discri discrimin minació ación n por !orma !orma de impuls impulsos, os, di!erenciar partículas entre sí $en particular, 9 de gammas%. Es menos 0igroscópico que el 8a $(8 %.
• Ioduro de de litio activado con europio 5 europio 5 Li 8 $Eu% ste centellador es !recuentemente empleado en la detección de neutrones térmicos. or ello se emplea el litio enriquecido en su isótopo Li : , que posee una sección e!icaz de ;26 #arns y la detección se logra indirectamente a través de la reacción :< Li = /6n → = 2?α
• Sulfuro de cinc activado con plata 5 plata 5 @n- $1g% Este centellador es uno de los de más alta e!iciencia de centelleo, compara#le con la del 8a 8a $(8 $(8 %. Es un polv polvo o poli policr cris ista tali lino no,, por por lo que que se lo util utiliz izaa en !orm !ormaa de !ino !inoss revestimientos" dada su opacidad, sólo se lo puede emplear en espesores no mayores de ?3 mgAcm?, so#re soportes transparentes $como ser vidrio, celuloide o lucite%. La principal aplicación es la detección de partículas cargadas $en particular, al!as e iones pesados%.
• Fluoruro de calcio calcio activado con europio europio 5 5 CaB $Eu% Las características más relevantes de este centellador consisten en que no es 0igroscópico y que es inerte, por lo que se lo utiliza en condiciones am#ientales severas. E+isten otros materiales centelladores, tales como el !luoruro de cesio y el germanato de #ismuto,que si #ien presentan algunas características atractivas, por ser #aja su e!iciencia de centelleo resultan de aplicación poco !recuente.
En la ta#la siguiente se detallan las características más importantes importantes de los materiales centelladores antes mencionados.
Material
Longitud de onda de a!" ei#i$n %n&
Con#tante de Indi'e de de'aiiento re(ra''i$n )ara #
Den#idad %gr*'+&
E(i'ien'ia relati,a al NaI %TI&
NaI %TI& 410
0. 23
1. 85
3. 67
100 %
565
1. 0
1. 80
4. 51
45 %
470-485
1. 4
1. 96
4. 08
35 %
450
0. 20
2. 36
4. 09
130 %
435
0. 9
1. 44
3. 19
50 %
480
0. 3
2. 15
7. 13
8%
C#I %TI& LiI %Eu& -nS %Ag& CaF+ %Eu& Bi. /e0 12+
Centelladores orgánicos El proceso de !luorescencia en los centelladores orgánicos se genera a partir de transiciones en la estructura de los niveles de energía dentro de una misma molécula y, por lo tanto, es independiente del estado !ísico del material. En el caso del antraceno $uno de los centelladores orgánicos más utilizados%, el !enómeno de !luorescencia puede o#servarse tanto en estado sólido policristalino, como vapor o como líquido en solución. Esto contrasta con el comportamiento de los centelladores inorgánicos, que para su !luorescencia requieren la e+istencia de una red cristalina sólida. -ólo una !racción de la energía de la partícula incidente se convierte en luz. -i #ien es desea#le que esa porción sea lo más elevada posi#le para ma+imizar la e!iciencia de centelleo, una parte signi!icativa de la energía empleada para e+citar moléculas del centellador se trans!orma en calor. 1 todos los procesos de dese+citación que no contri#uyen a la emisión luminosa se los agrupa #ajo la denominación de apagado $en inglés, quenc0ing%. En la !a#ricación de centelladores orgánicos es importante disminuir la concentración de impurezas que degradan la emisión luminosa, contri#uyendo a aumentar el apagado. En casi todos los materiales centelladores orgánicos, el proceso de e+citación se desarrolla con trans!erencia de energía de molécula a molécula, previo a la dese+citación que generará el impulso luminoso. Este proceso de trans!erencia de energía es importante para centelladores orgánicos constituidos por moléculas de distinta especie. Cuando una pequea cantidad de un material centellador de alta e!iciencia $soluto% se encuentra disuelto en otro material $solvente%, la energía originalmente a#sor#ida por el solvente puede ser !inalmente trans!erida a una molécula del centellador, donde !inalmente se trans!orma en luz" estos sistemas #inarios de centelleo son de utilización muy !recuente como soluciones sólidas o líquidas por incorporación de diversos disolventes y centelladores orgánicos solventes.
Cuando se emplean centelladores orgánicos en !orma líquida, se suele agregar un tercer componente a la mezcla anterior, cuya !unción es actuar como corredor de longitud de onda o sea, a#sor#er las radiaciones luminosas emitidas por el centellador y reirradiarlas en otra longitud de onda para la cual es má+ima la sensi#ilidad del sistema transductor óptico5eléctrico, que 5como se verá5 complementa al centellador.
Tipos y caractersticas de centelladores orgánicos
• Cristales orgánicos puros entro de esta clasi!icación e+isten dos materiales ampliamente utilizados' el antraceno y el estil#eno. El primero presenta la mayor e!iciencia de centelleo !rente a cualquier otro centellador orgánico" el estil#eno, si #ien no presenta tan #uena e!iciencia de centelleo, es empleado aplicando técnicas de discriminación por !orma de pulsos para di!erenciar partículas ionizantes de di!erente tipo. 1m#os materiales presentan la di!icultad de resultar relativamente !rágiles y di!íciles de o#tener en grandes dimensiones" además poseen características direccionales $la e!iciencia de centelleo es !unción del ángulo !ormado por la trayectoria de la partícula ionizante y el eje a+ial del centellador" tal variación puede llegar 0asta un ?6D%.
• Centelladores orgánicos en soluciones líquidas Estos centelladores se producen por disolución de un centellador orgánico líquido en un disolvente adecuado. En algunas aplicaciones, como se mencionó, se suele adicionar un tercer componente líquido. or otra parte, la presencia de o+ígeno disuelto en el disolvente puede ocasionar e+cesiva elevación del apagado, produciendo una importante reducción de la e!iciencia de centelleo. or ello, de#en tomarse precauciones para limitar la concentración del o+ígeno" lo usual es encerrar el centellador en recintos estancos previamente purgados. Los centelladores líquidos son muy empleados en la determinación de actividades de muestras líquidas que pueden incorporarse a la solución como un componente más. Este método de medición presenta la ventaja de que por 0allarse la !uente radiactiva totalmente rodeada por la mezcla centelladora, la pro#a#ilidad de que una partícula ionizante emitida interactúe con el centellador es sumamente elevada. Esta técnica se usa !recuentemente para el contaje de #ajos niveles de actividad de emisores #eta de #aja energía $tales como el tritio o el car#ono5/2%.
• Centelladores orgánicos plásticos -e o#tienen disolviendo un centellador orgánico en un disolvente que pueda ser polimerizado. -e produce así una solución sólida que constituye el centellador orgánico plástico" el más común es el estireno $monómero% en el cual puede ser disuelto un centellador orgánico y luego polimerizado.
resentan la ventaja de ser moldea#les en tamaos y !ormas diversas $tales como láminas, que permiten contar con centelladores espiralados y aún la#erínticos%. o requieren estar encapsulados $por no ser 0igroscópicos% y son de #ajo precio. &na !recuente aplicación de los centelladores orgánicos plásticos, en !orma de láminas delgadas, es la discriminación de partículas #eta y gamma en campos mi+tos. Ello se #asa en la propiedad de resultar prácticamente )transparentes* a partículas ionizantes de alto poder de penetración $tales como radiación + ó γ %, pero resultan sensi#les a partículas #eta, en particular de #aja energía que llegan a !renarse totalmente en el mismo.
1 continuación se presenta una ta#la con las principales características de los centelladores orgánicos, plásticos y líquidos !recuentemente más utilizados.
PROPIEDADES DE AL!"NOS CENTELLADORES OR!ANICOS DISPONIBLES CO#ERCIAL#ENTE Centellador
Ti)o
NE 213 NE 216 NE 220 NE 221 NE 224 NE 226 NE 228 NE 230
Líquido Líquido Líquido Gel Líquido Líquido Líquido
NE 231
Líquido
NE 232 NE 233 NE 235' (235! NE 250 NE 260 NE 311 311' NE 313 NE 316 NE 323
Den#idad
Indi'e de re(ra''i$n
0. 874 0. 885 1. 036 1. 08 0. 877 1. 61 0. 735 0. 945
1. 508 1. 523 1. 442 1. 442 1. 505 1. 38 1. 403 1. 50
0. 88 0. 89
Punto de e3ulli'i$n #oldadura %en 4C&
Re#)ue#ta luino#a re#)e'to del antra'eno %5&
141 141 104 104 169 80 99 81
78 78 65 55 80 20 45 60
1. 50
80
58
1. 43
81
60
Prin'i)al 'o)onente de'aiiento 'on#tante 6 7 7 8
3. 0
4 4 4 4 4 4 3 4
2. 8
4
6 3
4
4
3. 7 4
4 4
4
4 4
Líquido Líquido
0. 874 0. 858
1. 506 1. 47
117 350
Líquido Líquido
1. 035
1. 452
104
50 40
1. 411
85
65
3. 8
4
1. 506 1. 496 1. 50
136 148. 5 161
62 35 60
4. 0 4. 0 3. 8
4 4 4
)(
10
)!
Gd *n Gd
0. 91 0. 88 0. 93 0. 879
74 40 (50!
3. 3. 3. 4 2. 3.
Longitu de ei#i
PROPIEDADES DE AL!"NOS CENTELLADORES OR!ANICOS DISPONIBLES CO#ERCIAL#ENTE
Centellador
Ti)o
Den#idad
Indi'e de re(ra''i$n
Punto de e3ulli'i$n #oldadura %en 4C&
Re#)ue#ta luino#a re#)e'to del antra'eno %5&
Prin'i)al 'o)onente de'aiiento 'on#tante 6
+i&"l
1. 25
1. 62
217
100
30
+i&"l
1. 16
1. 626
125
50
4. 5
75
65
2. 4
l&i$o NE 102
l&i$o
1. 032
NE 105
l&i$o
1. 037
1. 58
75
46
NE 110
l&i$o
1. 032
1. 58
75
60
3. 3
NE 111
l&i$o
1. 032
1. 58
75
55
1. 7
NE 112
l&i$o
1. 032
1. 58
75
60
3. 3
NE 140
1. 045
1. 58
75
58
iloo )
1. 032
1. 58
75
68
1. 8
iloo
1. 032
1. 58
75
64
2. 1
iloo
1. 032
1. 58
75
67
1. 36
iloo γ
1. 032
1. 58
75
60
3. 1
1. 581
∼ 2. 4
∼ 2
$OTO#"LTIPLICADORES La utilización de los centelladores en la detección y espectrometría de las radiaciones sería imposi#le si no se dispusiera, además, de dispositivos capaces de convertir los impulsos luminosos sumamente dé#iles, provenientes de los centelladores, en impulsos eléctricos. (ales dispositivos se denominan t%&os 'oto(%ltiplicadores. Consisten en una válvula electrónica multielectródica que trans!orma la energía luminosa en eléctrica. e esta manera, los impulsos eléctricos, proporcionales a los luminosos $constituidos por no más de algunos cientos de !otones% pueden ser procesa#les por circuitos electrónicos relativamente simples. La !unción del tu#o !otomultiplicador es, entonces, actuar como transductor optoelectrónico. Comercialmente se dispone de tu#os !otomultiplicadores sensi#les a energías radiantes de diversas !recuencias, que van desde el ultravioleta 0asta valores pró+imos al in!rarrojo. &n tu#o !otomultiplicador está constituido !undamentalmente por un 'otocátodo $que emite electrones #ajo la acción de la luz%, una serie de electrodos llamados dinodos $que multiplican los electrones emitidos por el !otocátodo, que c0ocan contra dic0os electrodos después de 0a#er sido acelerados por el campo eléctrico producido por una di!erencia de potencial aplicada entre ellos%, y un ánodo. Cada electrón que c0oca con un dinodo )arranca* de él electrones secundarios $p.e., < ó 2%, lo cuales son tam#ién acelerados y van a c0ocar contra el dinodo siguiente. -e !orma así una avalanc0a de electrones que, después de c0ocar y multiplicarse en el último dinodo, inciden so#re el ánodo donde se origina el impulso eléctrico correspondiente.
Lon d e
El número total de dinodos suele ser pró+imo a diez, variando de acuerdo a los requerimientos de multiplicación $usualmente comprendida entre /6 3 y /6: % del número de electrones.
DISE)O ES*"E#ATICO DE "N $OTO#"LTIPLICADOR
FOTOCATODO
ANODO C
%t&
DINODOS
R
R
R
R
R R
%V&
9 A"T"
Figura 2
El correspondiente circuito eléctrico se indica en la !igura ?. Consiste en un divisor resistivo que tiene por !unción polarizar los dinodos con valores escalonados de potencial, a partir de una única !uente de alimentación conectada entre el punto 1( y tierra. El capacitor C #loquea la corriente continua y permite que sólo se transmitan los impulsos de seal. Los tu#os !otomultiplicadores pueden tener diversas !ormas $estructura en!ocada, ventana veneciana, grilla circular, etc.% pero todas se #asan en el mismo principio de !uncionamiento. (am#ién se emplean di!erentes tipos de !otocátodos $opacos o semitransparentes%. os características muy importantes del !otocátodo son la e'iciencia c%ántica y la resp%esta espectral. La e!iciencia cuántica constituye un parámetro importante en relación con la sensi#ilidad de emisión del material del !otocátodo y se de!ine como' EC
. o de !otoelectrones emitidos . o de !otoelectrones incidentes
ara un !otocátodo ideal, la e!iciencia cuántica alcanzaría el /66D. En la práctica, por e!ectos de pérdidas de energía de los !otones incidentes y de a#sorción de electrones, dic0o valor no suele so#repasar el <6D. La e!iciencia cuántica es !uertemente dependiente de la energía cuántica $o sea, de la longitud de onda del !otón%.
La respuesta espectral se de!ine como la variación de la e!iciencia en !unción de la longitud de onda. La má+ima respuesta espectral se encuentra, en general, pró+ima al ultravioleta $longitudes de onda cercanas a los 6,2 µ m%, ya que para longitudes de onda menores comienza a pesar la a#sorción ejercida por la ventana de vidrio a través de la cual ingresan los impulsos de luz al !otomultiplicador.
Corriente de osc%ridad y r%ido &na característica indeseada de los !otomultiplicadores que limita su sensi#ilidad, es que el !otocátodo 5 aún en estado de total oscuridad 5 emite electrones por e!ecto de la agitación térmica. Estos electrones, una vez multiplicados a través de la cadena de dinodos, constituyen la denominada corriente de oscuridad que, en el ánodo y a temperatura am#iente, alcanza valores del orden de /6 57 1. 1 la corriente de oscuridad se adiciona la corriente denominada de ruido, que varía con la temperatura y está inevita#lemente presente en todo circuito eléctrico. &na !orma de reducir el valor de esta corriente indesea#le consiste en operar los !otomultiplicadores a #ajas temperaturas $por ejemplo, cercanas a 6F C%
E'ectos del no+isocronis(o 1ún suponiendo el !otocátodo uni!ormemente iluminado durante un tiempo muy #reve, los !otoelectrones son emitidos por el !otocátodo con velocidades di!erentes y recorrerán caminos distintos 0asta alcanzar el primer dinodo.
El impulso de corriente en el primer dinodo resulta, así, de una duración mayor que el impulso luminoso que llegó al !otomultiplicador. 1lgo análogo sucede en el camino entre los distintos dinodos 0acia al ánodo, ya que se van retrasando unos electrones respecto de otros, originando una cierta dispersión en el tiempo de tránsito. El impulso eléctrico en el ánodo comienza a !ormarse cuando le llega el primer electrón de la avalanc0a y concluye cuando llega el último. Esto origina un ensanc0amiento en tiempo del impulso de salida, produciendo un incremento en tiempo.
E'ectos de&idos a ca(pos (agnticos e-ternos Los campos magnéticos e+ternos, por e!ecto de la interacción entre dic0os campos y el !lujo de electrones, generan !uerzas so#re éstos, que alteran sus trayectorias, distorsionando aún más la seal. Este !enómeno es so#re todo aprecia#le en el espacio comprendido entre el !otocátodo y el primer dinodo, y se 0ace sentir tanto más cuanto mayor es la distancia que e+iste entre dic0os electrodos. or ello es !recuente revestir e+teriormente el !otomultiplicador con un #lindaje magnético, generalmente constituido por una aleación de 0ierro de alta permea#ilidad $p.e., mu5metal%.
Consideraciones acerca de la polari.aci/n de 'oto(%ltiplicadores
En un !otomultiplicador, los diversos electrodos $!otocátodo, dinodos y ánodo% de#en estar adecuadamente polarizados. Los electrones poseen carga eléctrica negativa. ara que el primer dinodo atraiga los li#erados por el !otocátodo, el potencial de aquél de#e ser mayor que el del !otocátodo. e igual manera, cada dinodo de#e estar polarizado a mayor potencial que el dinodo anterior. ara una e!iciente recolección de electrones, la di!erencia de potencial entre el primer dinodo y el !otocátodo es, a menudo, varias veces mayor que la di!erencia de potencial entre dinodos sucesivos. 1 su vez, el ánodo de#e estar polarizado a mayor potencial que el último dinodo. -i #ien la di!erencia de potencial entre dinodos podría ser provista por #aterías, dic0a solución no resulta práctica pues se las de#e reemplazar o recargar periódicamente. or esta razón, se recurre a la utilización de divisores resistivos y a una única !uente de alimentación. Cuando un detector de centelleo se utiliza en espectrometría, se de#e emplear una !uente de alimentación apropiadamente esta#ilizada, ya que la multiplicación es !uertemente dependiente de la di!erencia de potencial entre dinodos" si no se 0iciera así, las amplitudes de los impulsos eléctricos no se podrían correlacionar con la energía luminosa de los destellos que interactúan con el !otocátodo. La ganancia G de multiplicación de electrones resulta' G H 4n
donde, 4 di!erencia de potencial entre dínodos n número de dínodos H constante de proporcionalidad Como se desprende de la e+presión anterior, pequeas variaciones de la di!erencia de potencial 4 ocasionan importantes variaciones del valor de G.
DETECTORES DE CENTELLEO &n detector de centelleo está constituido por el conjunto centellador5tu#o !otomultiplicador, ópticamente acoplados entre sí. ic0o acoplamiento de#e asegurar una e!iciente transmisión de la radiación luminosa desde el centellador 0acia el !otomultiplicador, a la vez que se de#e asegurar que no ingrese luz proveniente del e+terior $ver !igura <%.
CORTE ES:UEMATICO DE UN DETECTOR DE CENTELLEO SOPORTE DE CRISTAL = CIERRE DE LU-
BLIDA
A D A N O R I T C N A E I E D D A R A N A A L T E N D E V
SAL" SE;AL
ALTA TENSION
CRISTAL DETECTOR DE CENTELLEO
TUBO FOTOMULTIPLICADOR
-OCALO CONECTOR
PRE AMPLIFICADOR
Figura 3 iversos centelladores son altamente 0igroscópicos, por lo que se los encapsula 0erméticamente. En este caso, una de las caras del encapsulado está constituida por una placa de vidrio plano y transparente, que se acopla ópticamente a la cara de vidrio plana del !otomultiplicador. ara impedir la e+istencia de una capa de aire entre am#as placas de vidrio que !orme una sistema óptico en el que la luz pasa de un medio más denso $vidrio% a uno menos denso $aire% y ocasione !enómenos de re!le+ión total so#re la cara del !otomultiplicador, se suele aplicar una delgada capa de aceite de siliconas de alta densidad y transparencia, con un índice de re!racción muy similar al del vidrio.
1 e!ectos de que no ingrese luz del e+terior al conjunto centellador5!otomultiplicador, éste suele disponerse en el interior de un recinto metálico, generalmente construído de aluminio, de dimensiones adecuadas, que a su vez cumple la !unción de aumentar la ro#ustez mecánica del conjunto.
Con el o#jeto de evitar posi#les daos de#idos al contacto directo entre el metal que constituye la envuelta y el centellador, se prevén juntas elásticas opacas que amortiguan los es!uerzos mecánicos y contri#uyen a impedir el ingreso de luz.
E'iciencia de los detectores de centelleo La e'iciencia intrnseca de un detector de centelleo para radiación !otónica de una cierta energía está dada por la !racción del número de !otones de dic0a energía que interaccionan con el centellador. epende, por lo tanto, del coe!iciente de a#sorción total µ del material para la radiación considerada $suponiendo que los e!ectos !otoeléctrico, Compton y !ormación de pares, dan lugar a impulsos de salida de amplitud su!iciente%.
COEFICIENTE DE ABSORSION
F" DE PARES COMPTON
FOTOELECTRICO
ENER/IA
Figura 4 La pro#a#ilidad de que un !otón atraviese un espesor + de centellador sin interaccionar es' - 4 n (4! 5 n 0 e µ
siendo, n $+% número de !otones que atraviesan el centellador sin interaccionar n6 número de !otones incidentes en el centellador µ coe!iciente de a#sorción del material centellador + espesor del centellador La !racción del total $n6% de !otones que interactúan y son detectados será'
/−
n( +) n6
= / − e − µ +
or lo tanto, para un determinado valor de µ del material, la e!iciencia intrínseca del centellador resulta directamente proporcional al espesor +. La e+plicación !ísica radica en que al aumentar el espesor, aumenta tam#ién la pro#a#ilidad de interacción. -i la energía de los !otones incidentes varía, tam#ién variará la e!iciencia, ya que el coe!iciente de a#sorción disminuye con la energía $ver !igura 2%.
Aplicaci/n de los detectores de centelleo La aplicación más !recuente de los detectores de centelleo es la espectrometría, por la relativamente #uena proporcionalidad que, dentro de ciertos límites, #rindan entre la energía de la radiación incidente y la amplitud de los impulsos eléctricos o#tenidos. (am#ién permiten estimar la actividad de la !uente radiactiva en #ase a la tasa de contaje, a la e!iciencia del detector y a la geometría del sistema.
BIBLIO!RA$IA
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Operaci/n Como primer punto se de#e leer el manual de in!ormación y !amiliarizarse con el equipo, estudiar todos los controles y sus posi#ilidades. La operación en la mayoría de estos equipos es simple. En primer lugar se de#e prestar especial atención a la sonda colocada en el equipo antes de proceder al encendido y veri!icar la alta tensión. -i se desconoce el ajuste, colocarlo en el valor menor y encender el equipo, veri!icar la #atería interna, colocar el selector en la veri!icación de la alta tensión y, mediante el control de alta tensión, ajustar al valor especi!icado por el !a#ricante para la sonda. En lo posi#le, antes de ingresar a la zona a medir, veri!icar con una !uente testigo el !uncionamiento y la cali#ración. Cerciorarse de que la sonda empleada responda correctamente al tipo de radiación a medir. urante la medición tener la precaución de no contaminar la sonda. En el caso de detectores para radiación #eta o gamma es conveniente colocarlos en #olsas de polietileno. En las sondas para contaminación al!a proteger el equipo y la sonda dejando descu#ierta el área activa de medición. Kuc0os equipos no poseen un indicador de saturación y en caso de que la medición supere ampliamente el valor de escala su indicación puede ser nula, por lo cual, se de#e tener la precaución de medir continuamente compro#ando las tendencias en las mediciones. En mediciones prolongadas veri!icar periódicamente el estado de las #aterías.
Preca%ciones y (anteni(iento
• o guardar los equipos por períodos prolongados con las #aterías instaladas. • Kantener un juego de #aterías nuevas, de repuesto, junto al equipo. • isponer de un registro de cali#raciones periódicas. Como mínimo realizar una cali#ración semestral en un centro de cali#raciones. • Kantener junto al equipo una !uente radiactiva adecuada a los distintos tipos de sonda a emplear, a e!ectos de c0equear su !uncionamiento. • Jealizar una veri!icación de !uncionamiento quincenal, revisando el estado de los ca#les, conectores, porta#aterías, y la operación y cali#ración de las sondas.
ANALI0ADOR #ONOCANAL El analizador monocanal es un instrumento, que asociado a un detector adecuado, permite o#tener el espectro de energía de una muestra radiactiva. Los pulsos de tensión en la salida del ampli!icador principal tienen una distri#ución de amplitudes proporcional al espectro de energía de las partículas ionizantes que interactúan con el detector. ara relevar el espectro en cuestión #astaría con analizar la distri#ución de amplitudes eléctricas de esta seal. Como tecnológicamente es imposi#le analizar una distri#ución continua de tensiones, se lo 0ace en !orma discreta. ara realizar este análisis se divide al rango de tensiones en #andas de anc0o ∆4 ar#itrario, denominadas canales cuyo análisis permite o#tener un 0istograma representativo del espectro de energía. -i se conoce $mediante una cali#ración adecuada% la proporcionalidad entre energía y tensión, a cada ∆4 le corresponderá un cierto ∆E.
Bijado un cierto tiempo de contaje,puede o#tenerse el número de pulsos cuyo valor pico de amplitud quede comprendido en un dado ∆4, que es la tasa de contaje para ese ∆E. 1plicando sucesivamente el procedimiento descripto para cada uno de los canales en que se dividió el espectro, puede o#tenerse el 0istograma #uscado, y cuanto menor sea el anc0o de cada canal, mayor será el grado de apro+imación entre el 0istograma y el espectro de energía. En la !igura /; se da un ejemplo de un espectro de energía. Cada marca 0orizontal corresponde a un intervalo ∆E.
211
E < A T N O >1 C E D A S A T 1
E %Me,&
Figura 19 - Espectro de energías En la !igura ?6 se visualiza el 0istograma asociado al concepto de canal. 1quí cada intervalo de tensión representa el mismo intervalo de energía que en el grá!ico anterior.
211
E < A T N O C E D A S A T
>1
1
ALTURA DE PULSO %VOLTS&
Figura 2
Principio de '%nciona(iento El 0istograma representativo del espectro de energía de una muestra puede o#tenerse con el analizador monocanal. Con él, es posi#le realizar durante el tiempo pre!ijado el contaje de pulsos cuyo valor pico de amplitud quede comprendido en un canal de anc0o ∆4 ajusta#le, para un cierto número de canales pre!ija#les por el operador. Cada canal de#e ser analizado para el mismo tiempo de contaje, y el #arrido de los mismos es de !orma secuencial y de#e ser e!ectuado manualmente por el operador.
La !igura ?/ muestra un diagrama de #loques.
DISCRIMINADOR
N b
CONTADOR
INDICADOR
V CRONIZADOR
NUMERICO
Figura 21
Discri(inador El discriminador $ver !igura ??% es el primer #loque del analizador monocanal. Este reci#e los pulsos de salida del ampli!icador principal y realiza una comparación con un nivel predeterminado" su !uncionamiento es tal que genera un pulso rectangular digital toda vez que el pulso nuclear de entrada es de amplitud mayor al nivel de comparación #. (odo
pulso nuclear cuya amplitud sea menor que el nivel # será rec0azado por el discriminador. El valor de # es pre!ija#le por el operador. Con este tipo de dispositivo se puede determinar solamente que e+isten pulsos mayores que una cierta amplitud #, pero no se sa#e en cuanto se so#repasa dic0o valor. ara determinar cual es el valor superior se coloca otro comparador que actúa so#re el nivel de #ase #, !ormando el discriminador de ventana. & S 211 T L O V >1 % N O I S N E T 1
N3
21
1
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211
t % #& 21
& S T > L O V % 1 1
21
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211
t % #&
Figura 22
Discri(inador de ventana El discriminador de ventana reci#e los pulsos de salida del ampli!icador principal y su !uncionamiento es tal que genera un pulso rectangular $con!ormado digitalmente% toda vez que el pulso nuclear de entrada $con!ormado analógicamente% es de amplitud tal que su valor má+imo queda comprendido entre los niveles pre!ija#les # y #=∆v $ver !igura ?<%.
(odo pulso nuclear cuya amplitud sea menor que el nivel # o mayor que #=∆v será rec0azado por el discriminador. Los valores de # y ∆v son pre!ija#les por el operador en unidades de tensión o mediante una cali#ración previa en energía. La seal ∆v constituye el anc0o de canal que se encuentra superpuesto al nivel de #ase #" así el #arrido del espectro podrá realizarse variando sucesivamente el nivel de #ase #. & 2?1 S T L O V 1 % N O I S N E T
& S T L O V %
A,
N3
1 1
21
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211
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1
B1
211
t % #&
Figura 23 Los pulsos de salida del discriminador se envían a una llave que es controlada por el cronizador. Este permite pre!ijar el tiempo de contaje en cada canal. El !uncionamiento de la llave es tal que los pulsos provenientes del discriminador se trans!erirán a la salida solo cuando el cronizador los 0a#ilite" esto ocurrirá durante el tiempo de contaje pre!ijado. Los pulsos con!ormados digitamente, entregados por la llave, se almacenan en un contador cuyo contenido se visualiza en un indicador numérico. 1l conjunto contador5indicador numérico se lo denomina generalmente escalímetro y su !unción es presentar el número de pulsos que, durante el tiempo de contaje, 0an tenido una amplitud pico mayor que el nivel in!erior, y menor que el nivel in!erior mas el anc0o de ventana, o sea que cumplieron con la condición de amplitud del discriminador. e esta !orma puede construirse canal por canal el 0istograma que representa el espectro de energías. 1l analizador monocanal generalmente se le incorpora tam#ién un módulo denominado !uente de alta tensión para la polarización del detector. El valor de la alta tensión y su polaridad será ajusta#le permitiendo la cone+ión de distintos tipos de detectores.
Cali&raci/n de energas del anali.ador (onocanal La cali#ración del analizador monocanal consiste en encontrar la relación canal energía. ara ello se de#en de!inir ciertas condiciones iniciales tales como' tensión de operación del detector, tiempo de medición y anc0o de canal $ ∆v, anc0o de ventana%. En !unción del anc0o de ventana queda de!inido el incremento del nivel de #ase, #, de !orma que se solapen los canales entre sí.
Con estas condiciones esta#lecidas se procede a colocar una muestra radiactiva de energía conocida y mediante el ajuste de # o#tener una ta#la de valores de la siguiente !orma' ara #6 se cuenta durante un tiempo esta#lecido, por ejemplo :6 segundos, se lee el indicador numérico y se lo registra el valor en una ta#la. -e #orra el indicador numérico, se coloca el # en la nueva posición, por ejemplo #/ $si ∆v / %, y se realiza una nueva medición. e esta !orma se o#tiene una ta#la como la siguiente' # 6 / ? < 2 3 : 7
cuentasA:6segundos /6 3 ; 2 ?6 :6 ?6 2
-e gra!ica el contenido de esta ta#la donde se o#serva que el pico de má+imo contaje está u#icado en el canal 3 $ver !igura ?2%. -e supone que la muestra patrón con la que se 0a e!ectuado este paso corresponde al Cs5/<7 con una emisión de ::?Pe4.
@1
E ?1 < A T >1 N O.1 C E 01 D A +1 S A 21 T 1
2
+
0
.
>
?
@
21
22
2+
Figura 24 -e repite el proceso colocando otra muestra radiactiva, por ejemplo de Co5:6, y se o#tiene otra ta#la de valores, por ejemplo, como la siguiente'
N& 6 / ? < 2 3 : 7 Q ; /6 // /?
c%entas123seg%ndos /6 ; 2 3 2 3 : ?6 36 ?6 2Q /6 /
-i se gra!ica el contenido de esta ta#la se o#serva que e+isten dos má+imos, uno está u#icado en el canal Q y el otro en el canal /6 $ver !igura ?3%. Estos má+imos corresponden a las energías del Co5:6' //7
>1 .> .1
E < 0> A T 01 N O C +> E D +1 A S 2> A T 21 > 1
2
+
0
.
>
?
@
21
22
2+
Figura 2! ado que el número de canales utilizado es pequeo, en estas condiciones el 0istograma que representa el espectro es muy apro+imado" de todas !ormas se puede in!erir la siguiente relación' Canal 3 Q /6
Energía SPe4T ::? //7< /<
1l gra!icar se o#tiene'
E %eV& 2.11
E 2+11 < A 2111 T N O 11 C E ?11 D A .11 S A +11 T 1
1
+
.
?
21
2+
CANAL
Figura 2" Cuando realizamos la identi!icación de una muestra incógnita o#tenemos el canal por el método antes descripto. Con las mismas condiciones iniciales, en #ase a este canal se o#tiene la energía $o energías si la muestra no es monoenergética% y mediante una ta#la o#tenemos la identi!icación del elemento incógnita.
ESPECTRO#ETRIA DE ENER!IA
ASPECTOS ESTADISTICOS -e considera una !uente que emite un número # de partículas en un intervalo de tiempo S6,t%. El modelo pro#a#ilístico que se puede asociar a este !enómeno de#e corresponder a la aparición de sucesos aislados so#re un continuo. La !unción de pro#a#ilidad de oisson descri#e, #ajo ciertas condiciones, estos casos y su !unción de pro#a#ilidad está dada por la e+presión' % $ #
= $ % =
λ $ e − λ $ U
donde λ es igual a la esperanza matemática E$ #%, y nos da el valor del promedio de apariciones de un suceso. Las condiciones que se de#en cumplir son' • ara una !unción de distri#ución dada, las pro#a#ilidades de un número de ocurrencias en dos intervalos de igual medida de#en ser iguales. • La distri#ución del número de partículas emitidas durante un intervalo de tiempo cualquiera depende solo de la longitud del intervalo. • El número de ocurrencias en un intervalo puede ser tan grande como se quiera. • ara intervalos su!icientemente pequeos, la pro#a#ilidad de o#tener e+actamente una emisión es directamente proporcional a la longitud del intervalo. • La pro#a#ilidad de o#tener dos o más emisiones en un intervalo pequeo es desprecia#le. Rajo estas condiciones, el número λ es el promedio de ocurrencias en S6,t% o sea que puede tomarse como el número de partículas emitidas por intervalo de tiempo.
Apro-i(aci/n de la distri&%ci/n de Poisson por %na distri&%ci/n nor(al -i # es una varia#le aleatoria que sigue una distri#ución de oisson con parámetro λ e & es otra varia#le aleatoria con distri#ución normal de parámetros µ, σ y además λ es mayor que /6, 0aciendo' y
se veri!ica que' $ # P% ≈$P56,3 ≤ &≤ P=6,3% con PV/ $a ≤ # ≤ #% ≈$a56,3 ≤ &≤ #=6,3% $ # 6% ≈$ &≤ 6,3% or otra parte, dada una varia#le aleatoria distri#uida normalmente, con esperanza E$+% y desviación σ" se llama intervalo de con!ianza al intervalo SE$+%5P σ, E$+%=P σT en el que e+iste cierta pro#a#ilidad de que se produzca el suceso que se estudia.
En consecuencia, si R es el número de partículas emitidas en el intervalo de tiempo S6,t%, resulta que' B
y
B
y el intervalo del ;3D de con!ianza es entonces' 8
= R ± /,;:
R
ESPECTRO DE ENER!IAS Concepto y 'actores 4%e intervienen en s% 'or(acion En aplicaciones radioquímicas, radio!ísicas o de !ísica nuclear es necesario conocer la distri#ución energética $espectro de energías% de las radiaciones electromagnéticas emitidas por una muestra. ara determinar el espectro de energía de un dado emisor, se de#e contar con un dispositivo detector y analizador, que entregue una respuesta proporcional a la energía de la radiación incidente. La utilización de detectores de centelleo permite determinar la energía y la intensidad de la radiación incidente valiéndose de una cali#ración adecuada. &no de los detectores más empleado para la identi!icación de radiación gamma es el detector de centelleo con cristal de ioduro de sodio activado con talio 8a$(l% Oa se 0a visto que, cuando la radiación gamma penetra en un detector de centelleo $cristal centellador con !otomultiplicador asociado%, puede su!rir interacciones de tipo !otoeléctrico, compton o producción de pares, dejando en el toda su energía, o parte de ella. El conjunto cristal de centelleo y tu#o !otomultiplicador, proporciona una seal eléctrica de salida. -i analizamos esta seal eléctrica mediante un espectrómetro, se o#servará una distri#ución continua, de#ido que e+isten !racciones de energías a#sor#idas en el cristal por interacción compton, además se o#servará uno o más puntos de contaje predominante a causa de la a#sorción total de energía por e!ecto !otoeléctrico $ a#sorción total de energía %. -i incide en un detector de centelleo un 0az de !otones monoenergéticos, este acusará su a#sorción por medio de un conjunto de pulsos, en principio de igual amplitud. -i em#argo, e+perimentalmente se puede o#servar a la salida del !otomulplicador un conjunto de pulsos ∆1 cuya amplitud varia en un valor 1 ± . ?
A
,*t
+
A
t%
#&
Figura 1 Esta variación de amplitudes se de#e a las !luctuaciones estadísticas que ocurren en los procesos involucrados en el sistema centellador5!otomultiplicador siendo los principales'
• Los !otoelectrones producidos en la interacción son emitidos en di!erentes direcciones,
• • • •
por lo cual los !otones !luorescentes se producen en di!erentes partes del volumen y llegan al !otocátodo directamente, por re!le+ión o son a#sor#idos en el centellador alterando su estadística. o todos los !otones producen el mismo número de !otones luminiscentes dado que no todos interactúan con el mismo número de átomos. Los !otones !luorescentes tienen distinto recorrido en el cristal. El número de electrones producidos en el !otocátodo por !otón incidente es varia#le. Cada !otoelectrón puede producir un número di!erente de electrones secundarios en las etapas de multiplicación del !otomultiplicador.
Como consecuencia de la !luctuación en la altura de los pulsos, el analizador registra un cierto número de estos de di!erentes amplitudes. -e o#tiene así una distri#ución de alturas o espectro de pulsos, que tiene la !orma apro+imada de una campana de Gauss $!igura ?%. 1l canal correspondiente al má+imo se le asigna la amplitud E 6 del pulso, de#ido a la energía total a#sor#ida. El anc0o del pico a mitad de altura ∆E es una medida de la !luctuación total de la amplitud de pulsos y depende de la energía a#sor#ida. -e de!ine en consecuencia, para un detector de centelleo dado, la resolución para una determinada energía como el anc0o a mitad de altura dividido la amplitud, e+presada porcentualmente. ($Je soluci'n %D=
∆ E E
W/66
ara el cálculo de la actividad de la !uente emisora es necesario conocer el área #ajo la gaussiana $!otopico%. -e utiliza para ello el concepto de #anda de integración, tomándose en general /,;: σ a am#os lados del má+imo, lo que nos da el ;3D del área.
Cálc%lo de resol%ci/n y &anda de integraci/n
'*t
E
E2
E1
E+
E %MeV&
Figura 2
J =
∆E E
E?
=
− E/ E6
El cálculo del anc0o de #anda de integración que corresponde al ;3D del área del !otopico, se #asa en la apro+imación de este por una distri#ución normal o gaussiana, o sea'
! $+ % =
/ + − µ ? − ? σ
/ ?π
σ
e
para
−∞ < + < ∞
=
X
Figura 3 En este caso se dice que + es una varia#le aleatória con distri#ución normal de valor medio µ y varianza σ? $S µ,σT%. -i µ6 y σ?/, + tiene una distri#ución S6,/T, su má+imo está en +6 y la ordenada correspondiente es
/ ? π
.
ara calcular el anc0o a mitad de altura se recurre a'
/
− # ) / & = = e ? ? ? ?π
?
⇒ #=±/,/772/
= *+ +> 5 DEL AREA
+> 5 DEL AREA
6X2
622@@
22@@
1
X2
Figura 4 8nteresa a0ora encontrar un valor + / tal que el ;3D del área quede comprendida en el intervalo S5+/ , +/T. En consecuencia + / de#e veri!icar que' #/
− #/
−∞
−∞
∫ f $ #%d#=/−6,6?3 & ∫ f $ #%d#=6,6?3
En una ta#la de valores para una S6,/T se o#tiene + / /,;:
=
*+
62?
622@@
1
22@@
Figura !
2?
X
Jelacionando el anc0o a mitad de altura con el anc0o correspondiente al ;3D del área se o#tiene' +nc)o ;3D +nc)o a *itad dealtura
=
<,;?
1nc0o ;3D
?,<32
= /,::3 W 1nc0o a mitad de altura
e acuerdo con la de!inición de resolución, resulta' 1nc0o ;3D /,:7 W Jesolución W E 6
Calc%lo de e'iciencia La e!iciencia de un sistema para una dada geometría de medición se de!ine como'
Eficiencia
cuentasnetas por unidad detie*po =
+ctividad dela fuente
L(ite de detecci/n Es la actividad mínima signi!icativa medida y representa la menor medición digna de reportarse como mayor que cero. ara calcularla se esta#lecen las siguientes 0ipótesis'
• -e supone una distri#ución de oisson. • E+iste un tiempo !ijo de contaje para las o#servaciones individuales $esto permite tra#ajar directamente con el número de cuentas%.
• El tiempo de contaje es lo su!icientemente largo como para permitir una distri#ución del número de cuentas que pueda apro+imarse por una distri#ución normal de valor medio y varianza igual al número de cuentas estimado. 1l conocer con e+actitud el !ondo $se entiende por !ondo, el contaje para la #anda de integración en ausencia de la !uente%, el valor de la muestra es $R* = -* % 5 R, donde' R* es el !ondo medido. R es el !ondo esperado. $R* = -*% es el valor medido de la muestra. - es el valor estimado de la muestra. ado que, por 0ipótesis, $R* = -*% se distri#uya normalmente, 0aciendo un cam#io de $$ RX + -X % − R − -% varia#les se veri!ica que la cantidad se distri#uye como una varia#le $ R+-% S6,/T.
2
+
Figura " or lo tanto'
$ RX + -X% − R − $+ ≤ P / % = ≤ P/ = { $ RX + -X % − R − - ≤ P / W $ R + -% } $ R + -%
$ RX + -X % − R − , $+ ≥ P ? % = , ≥ P ? = , { $ RX + -X % − R − - ≥ P ? W $ R + -%
$ R + -% }
-i se considera - 6, ∆ $R* = -* % 5 R como la mínima di!erencia de contaje signi!icativa y R como la mejor estimación de $ R* = -* % resulta' ∆ ≤ P/ W R
y
∆ ≥ P? W R
por lo tanto' ∆ ≤ P / W R ≤ ( P/ + P ?
)W
R
entonces se puede tomar ∆ = ( P/ + P ? ) W R
de donde L =
(P
/
+ P ?
E! W t
)
W
R siendo t el tiempo de contaje
ara un nivel de con!ianza del ;3D, P / P ? /,;: en consecuencia'
LC
=
<,;? W
R
E! W t
$or(a del espectro para radiaci/n electro(agntica 5asta 633 7e8 ara un rango de energías entre /6 y /66 Pe4, el e!ecto !otoeléctrico es preponderante $ver !ig. /2%. Icurrido este, el !otoelectrón es a#sor#ido en un espesor muy pequeo del cristal de 8a$(l% dejando una energía !inal $E ! % dada por' E! E6 5 << Pe4 siendo E6 la energía del !otón incidente y << Pe4 la energía de ligadura de la capa P del átomo de iodo. Cuando E 6 es menor que este valor, el e!ecto ocurre en la capa L. e esta !orma, el átomo de iodo queda ionizado y se produce una reestructuración con la consiguiente emisión de radiación. or otra parte, el electrón resultante e+cita gran cantidad de átomos que se dese+citan emitiendo radiación de !luorescencia. -i todas estas radiaciones interactúan dentro del cristal la energía total a#sor#ida es' Ea $E6 5 RP % = $RP 5 R/% = $R/ 5 Rm% = .......... E 6 siendo RP ...... Rm la energía de ligadura de las capas P ..... m. En consecuencia, dado que la pro#a#ilidad de que una radiación de 36 Pe4 no sea a#sor#ida en ? mm del cristal es del orden de e 57, podemos considerar que la radiación de !luorescencia no escapa del cristal y la energía total a#sor#ida es E6.
'*t
+1
.1
?1
E %eV&
Figura ,
$or(a del espectro para radiaci/n electro(agntica entre 3,6 y 6 #e8 ara energías superiores a 6,/ Ke4, el e!ecto compton es aprecia#le, siendo preponderante para energías superiores a / Ke4 $ver !ig. /2%. or lo tanto, algunos !otones incidentes pueden interactuar por e!ecto compton, otros por !otoeléctrico y otros no interactuar. Los
que interactúan por e!ecto compton, dan lugar a la emisión de un !otón secundario dentro del cristal que puede' escapar del cristal, interactuar por e!ecto !otoeléctrico o producir nuevamente e!ecto compton con la consiguiente producción del !otón secundario que generando una secuencia de sucesivas com#inaciones de e!ecto compton termine en la a#sorción !inal por e!ecto !otoeléctrico. (odos estos procesos dan lugar a una a#sorción total o parcial de la energía incidente. Como consecuencia, a la salida del !otomultiplicador se o#servan pulsos correspondientes a la energía total a#sor#ida y pulsos correspondientes a la a#sorción parcial. Cuando el analizador clasi!ica estos pulsos por su altura se o#tiene un pico de energía total E6 y un espectro continuo llamado !ondo compton. E+iste además una zona del espectro que se denomina #orde compton y esta dada por la má+ima energía que el !otón incidente puede trasmitirle al electrón $ ver e!ecto compton, ángulo θ /Q6°%.
PICO DE ENER/IA TOTAL '*t
FONDO COMPTON
E %eV&
Figura
$or(a del espectro para energas s%periores a 6,399 #e8:
En este rango de energías e+iste ya la pro#a#ilidad de interacción por !ormación de pares por lo tanto, el 0az de !otones incidentes puede interactuar por cualquiera de los tres procesos conocidos' !otoeléctrico, compton y !ormación de pares $ver !ig /2%. En este último caso, cuando el positrón llega al reposo, se aniquila dando lugar a dos radiaciones de 6,3// Ke4, pudiendo estas ser a#sor#idas dentro del cristal en !orma parcial o total. Los pulsos producidos por estas interacciones dan lugar a tres picos de amplitudes #ien de!inidas' • &n pico que corresponde a a#sorción total de energía y que además esta !ormado por contri#ución compton y !otoeléctrico por lo que es el más intenso.
• &n segundo pico de#ido al escape de una radiación de aniquilación que corresponde a una energía E6 5 6,3// Ke4. • &n tercer pico de#ido al escape de las dos radiaciones de aniquilación que corresponde a una energía E6 5 /,6?? Ke4.
'*t
Eo
E o 6 2 1+ + M eV
Eo 6 1 >2 2 Me V
E %eV&
Figura 9
Espectro aco(pa;ado por radiaci/n de ani4%ilaci/n -i los !otones incidentes tienen energía in!erior a /,6?? Ke4, pero la !uente emite en su desintegración β=, el positrón puede interactuar con el medio o el cristal y dar lugar a las dos radiaciones de aniquilación. -i una de ellas es detectada por el cristal el analizador dará cuenta, además del pico de energía total y del !ondo compton, de un pico cuya energía es 6,3// Ke4. -i la !uente no se desintegra por emisión β= pero su energía es superior a /,6?? Ke4, puede detectarse este pico dado que e+iste la pro#a#ilidad que la radiación gamma interactue por !ormación de pares con el medio o el cristal dando lugar a radiación de aniquilación, que puede detectarse en !orma similar a la radiación incidente.
'*t
ANI:UILACION 1>22 MeV
Na++ 2+@. MeV
E %MeV& 1
1>
2
2>
Figura 1
ico por detección de radiación retrodispersada 1demás de penetrar en el cristal radiación primaria proveniente de la !uente radiactiva, tam#ién penetra radiación secundaria generada por interacción compton de la primera en las inmediaciones del cristal $!otones secundarios%. Estos !otones tienen una energía que depende del ángulo θ con respecto a la dirección principal del !otón primario dada por' E
=
E6 / + α ( / − cos θ )
con
α
=
E6 6,3// Ke4
-i solo consideramos los !otones retrodispersados entre /Q6 ° y /36° y una energía de 6,::/ Ke4 $Cs/<7%, reemplazando Eo y θ en la !ormula anterior se o#tiene'
6,/Q3 Ke4 Y E Y 6,/;2 Ke4 lo que indica que los !otones retrodispersados tienen una energía apro+imadamente igual dentro de una di!erencia de /6 Pe4, dando lugar a pulsos de una amplitud relativamente constante por lo que el analizador acusará un pico de energía promedio de 6,/; Ke4.
'*t Eo PICO DE RETRODISPERSION
E %MeV&
Figura 11
Pico s%(a de&ido a la detecci/n si(%ltánea de dos e(isiones 1lgunas condiciones geométricas y la posi#le alta actividad de una !uente dan lugar a que el cristal detecte en !orma simultánea dos emisiones gamma, generando un pulso de amplitud correspondiente a la suma de las energías de esas radiaciones. Este pulso, al ser analizado en el multicanal, registra un pico de una energía superior a las emitidas por la !uente. La detección simultánea de dos radiaciones puede tener dos orígenes di!erentes' detección de dos radiaciones emitidas en cascada y detección de dos radiaciones emitidas por núcleos di!erentes.
'*t 2 G
22@ MeV
+G
200 MeV
CO?1
29
+ G
+> MeV
E %MeV&
Figura 12
Inter'erencia Bre(sstra5l%ng
&n espectro de radiación electromagnética puede aparecer de!ormado por la detección simultánea de radiación 9 de !renamiento $Rremsstra0lung%, en particular en casos de radiación gamma poco intensa en presencia de una emisión #eta intensa de alta energía. En estos casos, al !renarse los electrones en el a#sor#ente interpuesto entre la !uente y el cristal, se produce un !enómeno de superposición de pulsos $apilamiento% entre la radiación primaria y la de !renamiento por lo que el pico de energía total se encuentra superpuesto con un !ondo que cam#ia la !orma característica del !ondo compton.
'*t Eo
E %MeV&
Figura 13
Inter'erencia del 'ondo nat%ral Cuando se mide radiación gamma poco intensa, la presencia del !ondo natural de radiación puede di!icultar su detección. En estos casos, es indispensa#le conocer #ien el espectro de !ondo para determinar que picos lo componen. Los elementos naturales que en general inter!ieren pertenecen a las cadenas naturales de torio y uranio, # ?/? ,#?/2, Ri?/2,etc. 1demás podemos o#servar otros inter!erentes naturales como el H 26, y en algunos casos elementos arti!iciales como el Cs/<7 y Co:6 que se encuentran en los materiales estructurales del #lindaje o del propio detector.
P3 +2+
'*t
P3 +2.
FONDO NATURAL
ANI:UILACION
Bi +2.
.1
Bi +2.
E %MeV&
1
"1>
2
2">
+
Figura 14
Espectros co(p%estos por (ás de %na radiaci/n Es muy común registrar espectros de radiación electromagnética compuesto por varios picos. Cuando se trata de picos #ien distanciados resulta !ácil asociar a su posición una energía usando una relación !uncional $lineal o cuadrática% esta#lecida e+perimentalmente so#re la medición de !uentes conocidas y luego calcular la actividad a través del área #ajo el pico. Cuando los !otopicos están parcialmente superpuestos esta tarea resulta más di!ícil dado que de#en desarmarse los picos compuestos en individuales. 1ctualmente e+isten códigos computacionales que !acilitan muc0o esta tarea.
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Figura 1!
1
10
