DIAGRAMA DE INTERACCION PLACA.xls

DIAGRAMA DE INTERACCION COLUMNA 5 15

As1 =

# Fierros 3

Ф(pulg) 3/4

As (cm2) 8.55

As2 =

2

3/4

5.70

As3 =

3

3/4

8.55

15 5

ξc = 0.003

y



 y



f y Es

Fs 

Es

f s   y * Ey



0.00210

fs f s  fy f y; se considera fs f s

 s



f y Es

DIAGRAMA DE INTERACCION

1.-

POR LO TANTO CONSIDER

0.003 ξ1

ξ1=

0.003

>

0.00210

fs1=fy

fs1 =

2=

0.003

>

0.00210

fs2=fy

fs2 =

=ξ3

0.003

>

0.00210

fs2=fy

fs3 =

ξ2

3

CALCULO DE LA FUERZA DE COMPRESION EN EL CONCRETO Cc =

285600 Kg

Cc  0.85 f ' c * b * d

CALCULO DE LA FUERZA DE COMPRESION EN EL ACERO P1 P1 = 35910.00 Kg

P 1  As1 * f s1

P2 =

23940

Kg

P3 =

35910

Kg

P2

Cc

P3

CALCULO DE LA CARGA AXIAL P1 =

P 1  Cc  P 1  P 2  P 3

381360 Kg

CALCULO DEL MOMENTO FLECTOR Centro plastico 20 X= 20 Y=

6 14

20

14

cm cm

20 6

0

M1=

20

punto 2 2.-


0.003 ξ1=0.002625

>

0.00210

fs1=fy

fs1 =

0.0015

>

0.00210

fs2=Es*Ey

fs2 =

3= 0.000375

>

0.00210

fs3=Es*Ey fs3 =ξ3*Es

fs3 =

ξ1 ξ2=

40

35

ξ2

ξ3


Cc  0.85 f ' c * b * d

242760 Kg

P1

P1 =

35910

Kg

P2 =

17100

Kg

P3 =

6412.5

Kg

P2

Cc

P3

a=

34

P 1  As1 * f s1

P2 =

23940

Kg

P3 =

35910

Kg

P2

Cc

P3


P 1  Cc  P 1  P 2  P 3

381360 Kg

CALCULO DEL MOMENTO FLECTOR Centro plastico 20 X= 20 Y=

6 14

20

14

cm cm

20 6

0

M1=

20

punto 2 2.-


0.003 ξ1=0.002625

>

0.00210

fs1=fy

fs1 =

0.0015

>

0.00210

fs2=Es*Ey

fs2 =

3= 0.000375

>

0.00210


fs3 =

ξ1 ξ2=

40

35

ξ2

ξ3


Cc  0.85 f ' c * b * d

242760 Kg

P1

P1 =

35910

Kg

P2 =

17100

Kg

P3 =

6412.5

Kg

P2

Cc

P3

a=

34

P 1  As1 * f s1


P 1  Cc  P 1  P 2  P 3

302182.5 Kg

CALCULO DEL MOMENTO FLECTOR

1170742.5 kg-cm

M2=

PUNTO 3 3.- Centrimetros por arribna del eje X = 0.003 ξ1= 0.00250 ξ1 2= 0.0010 35

ξ2

30

ξ3

ξ3=

0.0005

10

cm

POR LO TAN

>

0.00210

fs1=fy

fs1 =

>

0.00210

fs2=Es*Ey

fs2 =

>

0.00210


fs3 =

10


Cc  0.85 f ' c * b * d

182070 Kg

P1

Cc

P1 =

35910

Kg

P2 =

11400

Kg

P3 =

8550

Kg

a=

25.5

P 1  As1 * f s1

P2

P3P


220830 Kg

P 1  Cc  P 1  P 2  P 3


M3=

1986907.5 kg-cm

PUNTO 4 4.- Centrimetros por arribna del eje X = 0.003

20

cm

POR LO TAN

ξ1

35

ξ2

20

ξ3

ξ1= 0.00225

>

0.00210

fs1=fy

fs1 =

2= 0.00000

>

0.00210

fs2=Es*Ey

fs2 =

ξ3= 0.00225

>

0.00210

fs1=fy fs3 =ξ3*Es

fs3 =

20


Cc  0.85 f ' c * b * d

121380 Kg

P1

P1 =

35910

Kg

P2 =

0

Kg

P3 =

38475

Kg

P2

Cc

P3P


P 1  Cc  P 1  P 2  P 3

118815 Kg


M4=

2511645

kg-cm

ORDENAR LOS DATOS DE ACUERDO AL VALOR MAS ALTO DE P Pn (Ton) Mn (Ton-m) 381.36 0 302.18 1170.74 220.83 1986.91 118.82 2511.65

DIAGRAMA DE INTERACCION 450 Pn (Ton) 400

350

a=

17

P 1  As1 * f s1

300 250 200 150 100 50 0 0

1000

2000

3000 Mn (Ton-m)

fy = Es = f'c =

4200 kg/cm2 2000000 kg/cm2 kg/cm2 210

Columna 40 40

fy

R 4200

kg/cm2

4200

kg/cm2

4200

kg/cm2

R 4200

kg/cm2

3000

kg/cm2

750

kg/cm2

cm

34 3

40 15

20

O CONSIDERAR 4200

kg/cm2

2000.00

kg/cm2

1000

kg/cm2

cm

25.5 7.25

40 15

O CONSIDERAR

20

4200

kg/cm2

0.00

kg/cm2

4500

kg/cm2

cm

17 11.5

40 15

20

DIAGRAMA DE INTERACCION COLUMNA As1

d1 d2

As2

d4 d5

As4 As5

fy = 4200 kg/cm2 Es = 2000000 kg/cm2 f'c = 280 kg/cm2 Ф del estribo = 1/2 recubrimiento = 4 Columna: D = 50

Ф del acero ('')

1 2 2 2 1

1 1 1 1 1

As1 = As2 = As3 = As4 = As5 =

d3

As3

# Fierros

d1 = d2 = d3 = d4 = d5 =

6.54 11.95 25 38.05 43.46

cm cm cm cm cm

pulg cm cm

EL CENTROIDE PLASTICO SE ENCONTRARA A LA MITAD DE LA SECCION 25 0.25

Yo = Yo =

cm m

θ

r

PRIMER PUNTO CONDICION DE LA CARGA CONCENTRICA

Ag  

D 2 4

CONDICION BALANCEADA  s

  y 

f y

Es

Ag =

1963.50

 s

cm2

Area de Acero Total Ast : Ast =

40.80

628.96

Mno=

0.00

0.0021

0.003

Cb 

0.003   y

cm2

* d

Cb =

a  0.85 * Cb

Pno  0.85f' cAg - Ast  Ast . fy Pno =

  y 

a=

Ton Ton-m

SEGUNDO PUNTO Area de concreto

CALCULANDO EL VALOR DE θ  

 25  a    25 

arcCos 

θ=

1.4396

Ac 

Radianes

D

2

2

  cos .sen 

Ac =

818.72

cm2

CALCULO DE fs POR CAPAS

Fsi  6 fs1 fs2 fs3 fs4 fs5

= = = = =

c  d i 

fs  fy; se considera fs  fy

c 4.46 3.19 0.13 2.93 4.20

Ton/cm2 Ton/cm2 Ton/cm2 Ton/cm2 Ton/cm2

fs1 = fs2 = fs3 = fs4 = fs5 =

Se tomara por lo tanto fs =

4.20 3.19 0.13 2.93 4.20


CALCULO DE LA CARGA AXIAL DE COMPRESION Y TRACCION EN EL CONCRETO

Cc 1  As 1 * fs 1 Cs1 = Cs2 = Cs3 = Ts4 = Ts5 =

21.42 32.59 1.34 29.91 21.42

Cs11 Cc

Ton Ton Ton Ton Ton

Cs21

0.124

Cs3

Mnb

Ts4 Ts5


194.86

Ton

Cc  0 . 85 f ' c * Ac

Pnb  Cc  Cs1  Cs2  Cs3  Ts 4  Ts5 Pnb =

198.88

Ton 3

2 R .Sen  3

TOMANDO MOMENTOS EN EL EJE CENTROIDAL Mnb =

40.23

Ton-m

3. Ac



0.1240

metros

CALCULANDO LA EXCENTRICIDAD BALANCEADA

eb 

Mnb



Pnb

0.2023

m

TERCER PUNTO

c  cb  Asumimos

a   1 * c 

c=

35

θ=

1.7620

Radianes

Ac =

1217.81

cm2

cm

 

Ac 

29.75

cm

 25  a    25 

arcCos 

D

2

  cos .sen 

2

3

2 R .Sen  3

3. Ac



0.0809

metros



= = = = =

c  d i 


c 4.88 3.95 1.71 0.52 1.45


fs1 = fs2 = fs3 = fs4 = fs5 =


4.20 3.95 1.71 0.52 1.45




21.42 40.30 17.49 5.33 7.40

Cs11 Cc

Ton Ton Ton Ton Ton

Cs21

0.081

Cs3

Mnb

Ts4 Ts5


289.84

Ton

Cc  0 . 85 f ' c * Ac


356.32

Ton 3

2 R .Sen  3


34.72

Ton-m

3. Ac



0.0809

metros

CUARTO PUNTO

c  cb  Asumimos

a   1 * c 

c=

30

θ=

1.5908

Radianes

Ac =

1006.75

cm2

cm

 

Ac 

25.5

cm

 25  a    25 

arcCos 

D

2

  cos .sen 

2

3

2 R .Sen  3



0.1034

metros

3. Ac CALCULO DE fs POR CAPAS


= = = = =

c  d i 


c 4.69 3.61 1.00 1.61 2.69


fs1 = fs2 = fs3 = fs4 = fs5 =


4.20 3.61 1.00 1.61 2.69




21.42 36.82 10.20 16.42 13.73

Cs11 Cc

Ton Ton Ton Ton Ton

Cs21

0.103

Cs3

Mnb

Ts4 Ts5


239.61

Ton

Cc  0 . 85 f ' c * Ac


277.90

Ton 3

2 R .Sen  3


38.21

3. Ac



0.1034

metros

Ton-m

AHORA COLOCAR VALORES DE C MENORES AL CENTRO PLAS

QUINTO PUNTO

CONDICION DE FLEXION PURA c=

20

θ=

1.2451

Ac =

a   1 * c 

cm

 

Radianes

588.68

Ac 

cm2

17

cm

 25  a    25 

arcCos 

D

2

2

  cos .sen 

3

2 R .Sen  3



0.1505

metros

3. Ac CALCULO DE fs POR CAPAS


= = = = =

c  d i 


c 4.04 2.42 1.50 5.42 7.04


fs1 = fs2 = fs3 = fs4 = fs5 =


4.04 2.42 1.50 4.20 4.20



Cc 1  As 1 * fs 1 Cs1 = Cs2 = Ts3 = Ts4 = Ts5 =

20.59 24.63 15.30 42.84 21.42

Cs11 Cs21

Cc

Ton Ton Ton Ton Ton

0.151

Ts3

Mnb

Ts4 Ts5


140.11

Ton

Cc  0 . 85 f ' c * Ac

Pnb Cc Cs1 Cs2 Ts3Ts4 Ts5 Pnb =

105.77

Ton 3

2 R .Sen  3


37.65

3. Ac



Ton-m

UN PUNTO EN LA ZONA DE FALLA DUCTIL

c  cb  Asumimos

SEXTO PUNTO

0.1505

metros

c=

13.5

θ=

0.9992

Radianes

Ac =

340.11

cm2

cm

a   1 * c   

Ac 

11.475

cm

 25  a    25 

arcCos  D

2

  cos .sen 

2



= = = = =

c  d i 


c 3.09 0.69 5.11 10.91 13.32


fs1 = fs2 = fs3 = fs4 = fs5 =


3.09 0.69 4.20 4.20 4.20




15.78 7.03 42.84 42.84 21.42

Cs11 Cs21

Cc

Ton Ton Ton Ton Ton

0.182

Ts3

Mnb

Ts4 Ts5


80.95

Ton

Cc  0 . 85 f ' c * Ac

Pnb Cc Cs1 Cs2  Ts3 Ts4 Ts5 Pnb =

-3.34

Ton 3

2 R .Sen  3


28.12



0.1822

Ton-m

SEPTIMO PUNTO

c  cb  Asumimos c=

12.8

θ=

0.9706

Radianes

Ac =

315.32

cm2

cm


c  d

3. Ac

a   1 * c   

Ac 

10.88

cm

 25  a    25 

arcCos  D 2

2

  cos .sen 

metros


= = = = =

i


c 2.93 0.40 5.72 11.84 14.37


fs1 = fs2 = fs3 = fs4 = fs5 =


2.93 0.40 4.20 4.20 4.20




14.97 4.06 42.84 42.84 21.42

Cs11 Cc

Ton Ton Ton Ton Ton

Cs21 Ts3

Mnb

0.186

Ts4 Ts5


75.05

Ton

Cc  0 . 85 f ' c * Ac

Pnb Cc Cs1 Cs2  Ts3 Ts4 Ts5 Pnb =

-13.02

Ton 3

2 R .Sen  3


26.77

3. Ac



0.1857

metros

Ton-m

VALORES

nro de ORDENAR LOS DATOS DE ACUERDO AL VALOR MAS ALTO DE P punto Pn (Ton) Mn (Ton-m) c ( cm) 1 628.96 0 356.32 34.72 35 2 277.90 38.21 30 3 198.88 40.23 25.56 4 105.77 37.65 20 5 0.00 28.12 13.5 6 7 0.00 26.77 12.8

DIAGRAMA DE INTERACCION 700 Pn (Ton) 600

500 400 300 200 100 0 0

10

20

30 M

Area del Ф

As (cm2)

5.10 5.10 5.10 5.10 5.10

5.10 10.20 10.20 10.20 5.10

25.56

cm

21.73

cm

metros

metros

metros

ICO

metros

metros

metros

40 (Ton-m)

50

DIAGRAMA DE INTERACCION DE UNA PLACA EN L CAPA1

CAPA2

As1 As2 As3

r3 d1

d2

60 AREA2

d3

Ø3/4''

As4 As5 Ø5/8''

d5

As6 22

d4

AREA1

As7

r2 d6 r1

r1

D1

r2 D2

D3

D4

D5

D6

D7

r3

X1

r = recubrimiento

22

As1 = As2 = As3 = As4 = As5 = As6 = As6 = As7 = As7 =

72

# Fierros

Ф del acero ('')

Area del Ф

As (cm2)

2 2 2 2 2 6 2 6 2

3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 5/8 3/4 5/8 3/4

2.84 2.84 2.84 2.84 2.84 2.00 2.84 2.00 2.84

5.68 5.68 5.68 5.68 5.68 12.00 5.68 12.00 5.68

Distancias en X D1= 12 D2= 7 D3= 12 D4= 12 D5= 12 D6= 12 D7= 12 r1= 5 r2= 5 r3= 5 Longitud X= 94

Distancias en Y d1= 12 d2= 12 d3= 12 d4= 12 d5= 7 d6= 12 r1= 5 r2= 5 r3= 5 Longitud Y= 82

f'c= fy=

210 4200

kg/cm2 kg/cm2

PARA EL CALCULO DEL CENTRO PLASTICO EN X DESCOMPONIENDO LA FIGURA TENEMOS Centroide Area1= 1584 cm2 cm 58 11 Area2= 1804 cm2 cm 3388 AREA TOTAL DE LA PLACA Area = cm2 Tomamos momentos respecto al estremo izquierdo para las fuerzas maximas que se produciran en el concreto y el acero

PARA EL CONCRETO Momento  0.85f' cArea1* distancia 1  Area2 * distancia 2 Concreto =

19941306.0 kg-cm

PARA EL ACERO MOMENTO  Area de Acero x Cantidad de acero x fy - 0.85f' c  x centroide del a Momento que produce el acero CAPA capa 1 capa 1 capa 2 capa 2 capa 3 capa 4 capa 5 capa 6 capa 7 capa 8 Σ=

Area (cm2) 2.84 2.84 2.84 2.84 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 63.76

numero de Ø por capa 5 2 5 2 2 2 2 2 2 2

distancia al centro del Momento por capa ( acero kg-cm) cm 285526.50 5 cm 114210.60 5 cm 970790.10 17 cm 388316.04 17 cm 466494.00 29 cm 659526.00 41 cm 852558.00 53 cm 1045590.00 65 cm 1238622.00 77 cm 1431654.00 89 Σ= 7453287.24

fuerza maxima posible  0.85f' c x Area de Placa  Area de Acero * fy - 0.85 * f' FUERZA =

861168.84

Kg

CENTRO PLASTICO EN X X 

X 

Momento del Cº Momento del Acero Fuerza max ima posible 31.81

cm

X



32.974026 cm

si solo se hubiera considerado la seccion de concreto

PARA EL CALCULO DEL CENTRO PLASTICO EN Y DESCOMPONIENDO LA FIGURA TENEMOS Centroide Area1= 1584 cm2 cm 11 41 Area2= 1804 cm2 cm 3388 AREA TOTAL DE LA PLACA Area cm2 Tomamos momentos respecto al estremo izquierdo para las fuerzas maximas que se produciran en el concreto y el acero

PARA EL CONCRETO Momento  0.85f' cArea1* distancia 1  Area2* distancia 2 Concreto =

16312758.0 kg-cm

PARA EL ACERO MOMENTO  Area de Acero x Cantidad de acero x fy - 0.85f' c  x centroide del a

AREA DE ACERO POR CAPA CAPA capa 1 capa 1 capa 2 capa 2 capa 3 capa 4 capa 5 capa 6 capa 7 Σ=

Area (cm2) 2.84 2.00 2.84 2.00 2.84 2.84 2.84 2.84 2.84 70.48

Momento que produce el acero numero de Ø por capa 6 2 6 2 2 2 2 2 2

distancia al centro del Momento por capa ( acero kg-cm) cm 342631.80 5 cm 80430.00 5 17 cm 1164948.12 cm 273462.00 17 cm 662421.48 29 cm 936526.92 41 cm 1210632.36 53 65 cm 1484737.80 77 cm 1758843.24 7914633.72 Σ=

fuerza maxima posible  0.85f' c x Area de Placa  Area de Acero * fy - 0.85 * f' FUERZA =

888193.32

Kg

CENTRO PLASTICO EN Y Y  Y  Y 

Momento del Cº  Momento del Acero Fuerza max ima posible 27.28

cm

26.974026 cm

si solo se hubiera considerado la seccion de concreto

cero

14.2 5.68 14.2 5.68 4 4 4 4 4 4 63.76

c

cero

As1 As2 As3 AREA

'' As4 As5

c

Ø5/8'' As6 CAPA2

AREA1 CAPA1

As7

DIAGRAMA DE INTERACCION PLACA.xls

Recommend Documents