TUJUAN 1. Merangkai rangkaian integrator, differensiator, dan summing dengan menggunakan amplifier. 2. Membuktikan secara praktek bahwa : a. Tegangan output integrator adalah integral dari tegangan inputnya. b. Tegangan output output differensiator adalah differensial dari tegangan tegangan inputnya. c. Tegangan output summing adalah jumlah dari beberapa tegangan input tak tergantung satu sama lainnya. 3. Menggambarkan Menggambarkan tegan input dan outputnya.
DASAR TEORI Operational Amplifier atau di singkat op-amp merupakan salah satu komponen analog yang popular digunakan dalam berbagai aplikasi rangkaian elektronika. Aplikasi op-amp popular yang paling sering dibuat antara lain adalah rangkaian inverter, non-inverter, integrator dan differensiator. Pada pokok bahasan kali ini akan dipaparkan beberapa aplikasi op-amp yang paling dasar, dimana rangkaian feedback (umpan balik) negatif memegang peranan penting. Secara umum, umpanbalik positif akan menghasilkan osilasi sedangkan umpanbalik negatif menghasilkan penguatan yang dapat terukur.
Op-amp ideal
Op-amp pada dasarnya adalah sebuah differential amplifier (penguat diferensial) yang memiliki dua masukan. Input (masukan) op-amp seperti yang telah dimaklumi ada yang dinamakan input inverting dan non-inverting. Op-amp ideal memiliki open loop gain (penguatan loop terbuka) yang tak terhingga besarnya. Seperti misalnya op-amp LM741 yang sering digunakan oleh banyak praktisi elektronika, memiliki karakteristik tipikal open loop 4
5
gain sebesar 10 ~ 10 . Penguatan yang sebesar ini membuat op-amp menjadi tidak stabil,
dan penguatannya menjadi tidak terukur ( infinite). Disinilah peran rangkaian negative feedback (umpanbalik negatif) diperlukan, sehingga op-amp dapat dirangkai menjadi aplikasi
dengan nilai penguatan yang terukur ( finite). Impedasi input op-amp ideal mestinya adalah tak terhingga, sehingga mestinya arus input pada tiap masukannya adalah 0. Sebagai 6
perbandingan praktis, op-amp LM741 memiliki impedansi input Z in = 10 Ohm. Nilai
impedansi ini masih relatif sangat besar sehingga arus input op-amp LM741 mestinya sangat kecil. Ada dua aturan penting dalam melakukan analisa rangkaian op-amp berdasarkan karakteristik op-amp ideal. Aturan ini dalam beberapa literatur dinamakan golden rule, yaitu : Aturan 1 : Perbedaan tegangan antara input v + dan v- adalah nol (v + - v- = 0 atau v + = v- ) Aturan 2 : Arus pada input Op-amp adalah nol (i + = i- = 0)
Inilah dua aturan penting op-amp ideal yang digunakan untuk menganalisa rangkaian opamp.
Rangkaian integrator dan summing yang dibentuk dari OP-AMP banyak terdapat dalam rangkaian komputer analog, sinyal processing, dan sinyal generator terutama sebagai pengoperasi matematikanya. Tetapi rangkaian differensiator jarang digunakan dalam komputer analog dalam hal ketidakstabilan dan kelemahannya terhadap noise, dan sering digunakan sebagai high pass filter. Rangkaian-rangkaian tersebut juga dinamakan rangkaian analog, dan biasanya sebagai konfigurasi inverting amplifier.
Inverting amplifier
Rangkaian dasar penguat inverting adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar 1, dimana sinyal masukannya dibuat melalui input inverting. Seperti tersirat pada namanya, pembaca tentu sudah menduga bahwa fase keluaran dari penguat inverting ini akan selalu berbalikan dengan inputnya. Pada rangkaian ini, umpanbalik negatif di bangun melalui resistor R2.
Gambar 1 : Penguat Inverter
Input non-inverting pada rangkaian ini dihubungkan ke ground, atau v + = 0. Dengan mengingat dan menimbang aturan 1 (lihat aturan 1), maka akan dipenuhi v - = v + = 0. Karena nilainya = 0 namun tidak terhubung langsung ke ground, input op-amp v - pada rangkaian ini
dinamakan virtual ground . Dengan fakta ini, dapat dihitung tegangan jepit pada R1 adalah v in – v- = vin dan tegangan jepit pada reistor R 2 adalah vout – v- = vout. Kemudian dengan menggunakan aturan 2, di ketahui bahwa : iin + iout = i- = 0, karena menurut aturan 2, arus masukan op-amp adalah 0. iin + iout = vin /R1 + vout /R2 = 0 Selanjutnya vout /R2 = - vin /R1 .... atau vout /vin = - R2 /R1 Jika penguatan G didefenisikan sebagai perbandingan tegangan keluaran terhadap tegangan masukan, maka dapat ditulis :
Impedansi rangkaian inverting didefenisikan sebagai impedansi input dari sinyal masukan terhadap ground. Karena input inverting (-) pada rangkaian ini diketahui adalah 0 ( virtual ground ) maka impendasi rangkaian ini tentu saja adalah Z in = R1.
Responsenya :
…(1) Integrator
Op-amp bisa juga digunakan untuk membuat rangkaian-rangkaian dengan respons frekuensi, misalnya rangkaian penapis (filter). Salah satu contohnya adalah rangkaian integrator seperti yang ditunjukkan pada gambar 2. Rangkaian dasar sebuah integrator adalah rangkaian opamp inverting, hanya saja rangkaian umpanbaliknya ( feedback ) bukan resistor melainkan menggunakan capasitor C.
Gambar 2 : Integrator
Mari kita coba menganalisa rangkaian ini. Prinsipnya sama dengan menganalisa rangkaian op-amp inverting. Dengan menggunakan 2 aturan op-amp ( golden rule) maka pada titik inverting akan didapat hubungan matematis :
…(2) iin = (vin – v-)/R = vin /R , dimana v- = 0 (aturan1) iout = -C d(vout – v-)/dt = -C dvout /dt; v- = 0 iin = iout ; (aturan 2)
Maka jika disubtisusi, akan diperoleh persamaan :
iin = iout = vin /R = -C dvout /dt, atau dengan kata lain
∫ …(3) Dari sinilah nama rangkaian ini diambil, karena secara matematis tegangan keluaran rangkaian ini merupakan fungsi integral dari tegangan input. Sesuai dengan nama penemunya, rangkaian yang demikian dinamakan juga rangkaian Miller Integral. Aplikasi yang paling populer menggunakan rangkaian integrator adalah rangkaian pembangkit sinyal segitiga dari inputnya yang berupa sinyal kotak. Dengan analisa rangkaian integral serta notasi Fourier, dimana f = 1/t dan …(4) penguatan integrator tersebut dapat disederhanakan dengan rumus …(5) Sebenarnya rumus ini dapat diperoleh dengan cara lain, yaitu dengan mengingat rumus dasar penguatan opamp inverting G = - R2 /R1. Pada rangkaian integrator (gambar 2) tersebut diketahui
Dengan demikian dapat diperoleh penguatan integrator tersebut seperti persamaan (5) atau agar terlihat respons frekuensinya dapat juga ditulis dengan …(6)
Karena respons frekuensinya yang demikian, rangkaian integrator ini merupakan dasar dari low pass filter. Terlihat dari rumus tersebut secara matematis, penguatan akan semakin kecil (meredam) jika frekuensi sinyal input semakin besar. Pada prakteknya, rangkaian feedback integrator mesti diparalel dengan sebuah resistor dengan nilai misalnya 10 kali nilai R atau satu besaran tertentu yang diinginkan. Ketika inputnya berupa sinyal dc (frekuensi = 0), kapasitor akan berupa saklar terbuka. Jika tanpa resistor feedback seketika itu juga outputnya akan saturasi sebab rangkaian umpanbalik opamp menjadi open loop (penguatan open loop opamp ideal tidak berhingga atau sangat besar). Nilai resistor feedback sebesar 10R akan selalu menjamin output offset voltage (offset tegangan keluaran) sebesar 10x sampai pada suatu frekuensi cutoff tertentu.
Differensiator
Kalau komponen C pada rangkaian penguat inverting di tempatkan di depan, maka akan diperoleh rangkaian differensiator seperti pada gambar 3. Dengan analisa yang sama seperti rangkaian integrator, akan diperoleh persamaan penguatannya : …(7) Rumus ini secara matematis menunjukkan bahwa tegangan keluaran v out pada rangkaian ini adalah differensiasi dari tegangan input v in. Contoh praktis dari hubungan matematis ini adalah jika tegangan input berupa sinyal segitiga, maka outputnya akan mengahasilkan sinyal kotak.
Gambar 3 : Differensiator
Bentuk rangkaian differensiator adalah mirip dengan rangkaian inverting. Sehingga jika berangkat dari rumus penguat inverting G = -R2 /R1 dan pada rangkaian differensiator diketahui :
maka jika besaran ini disubtitusikan akan didapat rumus penguat differensiator …(8) Dari hubungan ini terlihat sistem akan meloloskan frekuensi tinggi ( high pass filter ), dimana besar penguatan berbanding lurus dengan frekuensi. Namun demikian, sistem seperti ini akan menguatkan noise yang umumnya berfrekuensi tinggi. Untuk praktisnya, rangkain ini dibuat dengan penguatan dc sebesar 1 ( unity gain). Biasanya kapasitor diseri dengan sebuah resistor yang nilainya sama dengan R. Dengan cara ini akan diperoleh penguatan 1 ( unity gain) pada nilai frekuensi cutoff tertentu.
Summing
Summing amplifier adalah peralatan elektronika yang dapat merangkai penjumlahan beberapa sinyal secara bersamaan. Alat ini mampu berinteraksi dengan input pada tingkat minimum sehingga pemakainya dapat mengubah gain atau menambah input baru tanpa mengacaukan gain dari input-input yang lain. jika diperlukan, summing amplifier juga dapat mengubah polaritas sinyal menjadi kebalikan dari input.
Gambar 4 : Summing Mode
Tujuan dari op amp diatas akan sangat membantu kita untuk mengerti operasi penjumlahan pada rangkaian. Metodanya cukup sederhana: jaga nilai potensial dari terminal negatif
sedekat mungkin dengan terminal positif. Hubungan arus dan resistor-resistor tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:
...(9)
Gambar 5 : Invert Mode
Cara kerja rangkaian summing : 1.
Tegangan input, V in diaplikasikan pada resistor input, R in
2.
Amplifier, dengan lambang segitiga, akan menguatkan tegangan input yang diterimanya kemudian membalikkan kutubnya
3.
Tegangan output diproduksi
4.
Hasil output tersebut kemudian diaplikasikan pada resistor umpan balik, R f , yang terhubung dengan amplifier dan resistor input, R in
5.
Amplifier itu mampu menguatkan nilai tegangan
6.
Potensial pada penghubung antar dua resistor, yang juga merupakan amplifier input, bernilai netral sementara tegangan yang tak bernilai nol akan diperkuat sinyalnya sampai outputnya mendekati batas maksimal
7.
Di saat yang bersamaan, amplifier membutuhkan arus input (V in /Rin) yang nilainya sama dengan arus umpan balik (V out /Rf ) dan mendekati nol
8.
Nilai penguatan efektif dari suatu rangkaian yang memiliki umpan balik merupakan nilai dari rasio resistansinya, R /R f in
9.
Amplifier ternyata mampu mengontrol nilai dari setiap inputnya menggunakan sebuah resistor.
ALAT YANG DIGUNAKAN
1. Sumber tegangan
(2 buah)
2. Osiloskop
(1 buah)
3. Generator Sinyal
(1 buah)
4. IC Op Amp 741
(7 buah)
5. Resistor 100 K ohm
(1 buah)
6. Resistor 10 K ohm
(4 buah)
7. Resistor 1 K ohm
(1 buah)
8. Resistor 4,7 K ohm
(1 buah)
9. Potensiometer 10 k ohm (1 buah) 10. Kapasitor 0,1 µF
(1 buah)
11. Kapasitor 0,01 µF
(1 buah)
12. Protoboard
(1 buah)
13. Kabel penghubung
(Secukupnya)
LANGKAH KERJA A. Analog Differensiator 1. Rangkailah alat - alat dan komponen sesuai dengan gambar dibawah ini seperti gambar :
Gambar 6 : Rangkaian Differensiator
2. Hubungkan masukan dengan gelombang sinus, segitiga, dan kotak dari function generator. 3. Setel frekuensi pada harga 1 KHz. 4. Hubungkan input di channel 1 dan output di channel 2 pada oscilloscope. 5. Gambar sinyal masukan dan sinyal keluaran yang keluar pada oscilloscope dan catat nilai tegangannya.
B. Analog Integrator 1. Rangkailah alat - alat dan komponen sesuai dengan gambar dibawah ini seperti gambar :
Gambar 7 : Rangkaian Integtor
2. Hubungkan masukan dengan gelombang sinus, segitiga, dan kotak dari function generator. 3. Setel frekuensi pada harga 1 KHz. 4. Hubungkan input di channel 1 dan output di channel 2 pada oscilloscope. 5. Gambar sinyal masukan dan sinyal keluaran yang keluar pada oscilloscope dan catat nilai tegangannya.
C. Summing
Gambar 8 : Rangkaian Summing
DATA PERCOBAAN A. Differensiator 1. Sinus
input
Vp-p = 2 div . 50 mV = 100 mVp-p
output
Vp-p = 2,8 div . 0,2 V = 0,56 Vp-p
2. Segitiga
input
Vp-p = 2 div . 50 mV = 100 mVp-p
output
Vp-p = 2 div . 0,2 V = 0,4 Vp-p
3. Kotak
input
Vp-p = 2 div . 50 mV = 100 mVp-p
output
Vp-p = 4 div . 0,5 V = 2 Vp-p
B. Integrator 1. Sinus
input
Vp-p = 2 div . 50 mV = 100 mVp-p
output
Vp-p = 2,8 div . 50 mV = 140 mVp-p
2. Segitiga
input
Vp-p = 2 div . 50 mV = 100 mVp-p
output
Vp-p = 2 div . 50 mV = 100 mVp-p
3. Kotak
input
Vp-p = 2 div . 50 mV = 100 mVp-p
output
Vp-p = 3 div . 50 mV = 150 mVp-p
C. Summing
) ( ) (
ANALISA A. Differensiator 1. Sinus
2. Segitiga
3. Kotak
B. Integrator 1. Sinus
2. Segitiga
3. Kotak
C. Summing
) ( ) (
KESIMPULAN 1. Rangkaian integrator dan summing yang dibentuk dari OP-AMP banyak terdapat dalam
rangkaian komputer analog, sinyal processing, dan sinyal generator terutama sebagai pengoperasi matematikanya. Tetapi rangkaian differensiator jarang digunakan dalam komputer analog dalam hal ketidakstabilan dan kelemahannya terhadap noise, dan sering digunakan sebagai high pass filter. 2. Rangkaian Differensiator menghasilkan sinyal output dengan bentuk :
3. Rangkaian Integrator menghasilkan sinyal output dengan bentuk :
4. Rumus untuk mendapatkan tegangan output pada rangkaian summing :
) (
LAPORAN PRAKTIKUM
DIFFERENSIATOR, INTEGRATOR, SUMMING DENGAN OP-AMP laporan ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Elektronika Industri I
oleh Megantari Hidayat NIM 08301018 Kelas EC-2A
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRONIKA JURUSAN TEKNIK ELEKTRO POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 2009
