SveučilišteuZagrebu Fakultetelektrotehnikeiračunarstva Zavodzaosnoveelektrotehnikeielektričkamjerenja
8. TEMA DIGITALNI MJERNI INSTRUMENTI
Predmet "Uvod u mjeriteljstvo" Prof.dr.sc. Damir Ilić, prof.dr.sc. Roman Malarić Zagreb, 2011.
Prednosti digitalnih voltmetara (DVM)
jednostavno i brzo očitavanje znamenaka na pokazniku
širok kut kut gledanja gledanja (npr. (npr. ± 50°, dok dok je kod analog analognih nih 0°)
uže granice pogrešaka; vrhunski DVM: reda 10 –6 (DC), 10 –4 (AC)
velika brzina odziva (do 100 000 očitanja u sekundi s razlučivanje ivanjem m od od 4½ 4½ znamen znamenaka aka
velika velika ulazn ulazna a impedan impedancij cija a (> 10 MΩ)
mogućnost povezivanja s računalom
mogućnost samokalibracije, pohranjivanja rezultata u memoriju, matematičkih operacija
razlučivanj ivanje e od 3½ do 8½ znam znamen enak aka a (di (digit gits) s)
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
2/31
Prednosti digitalnih voltmetara (DVM)
jednostavno i brzo očitavanje znamenaka na pokazniku
širok kut kut gledanja gledanja (npr. (npr. ± 50°, dok dok je kod analog analognih nih 0°)
uže granice pogrešaka; vrhunski DVM: reda 10 –6 (DC), 10 –4 (AC)
velika brzina odziva (do 100 000 očitanja u sekundi s razlučivanje ivanjem m od od 4½ 4½ znamen znamenaka aka
velika velika ulazn ulazna a impedan impedancij cija a (> 10 MΩ)
mogućnost povezivanja s računalom
mogućnost samokalibracije, pohranjivanja rezultata u memoriju, matematičkih operacija
razlučivanj ivanje e od 3½ do 8½ znam znamen enak aka a (di (digit gits) s)
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
2/31
Nedostaci digitalnih voltmetara (DVM)
potrebno je (najčešće mrežno) napajanje
osjetljivost na smetnje, posebno mrežne frekvencije
granice pogrješaka su iskazane za vremenski interval od posljednjeg umjeravanja (24 h, 30 dana, 180 dana do 1 god.), nakon čega je potrebno ponovno umjeravanje
moguće su subjektivne pogrješke pri očitavanju: zamjena sličnih znamenki (npr. 3 i 5, 6 i 8) ili krivo očitani broj nula (decimalnih mjesta)
složenija uporaba (bez uputa nisu primjenjivi, jer su moguće kardinalne pogrješke)
čovjek
©FER Z
ne može istodobno pratiti očitanja na više digitalnih instrumenata
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
3/31
Razlučivanje
broj znamenaka (digita) koje može prikazati iskazuje se sa X½ znamenaka, gdje ½ predstavlja parcijalnu znamenku npr. to znači da instrument sa 3½ znamenaka na mjernom opsegu od 300 mV može prikazati od 000,0 mV do 299,9 mV jer na najznačajnijem mjestu ne može prikazati znamenke od "0" do "9" nego samo "0", "1" ili "2“
Binarni sustav brojenja
koristi se zbog izvedbenih razloga jer su u binarnom sustavu potrebne samo dvije znamenke, koje se vrlo lako mogu prikazati pomoću elemenata koji mogu zauzeti dva stanja (npr. sklopka, tranzistor, relej, itd...).
Mjerni rezultat se prije prikazivanja na instrumentu pretvara u dekadski broj koji je prikladniji za očitavanje
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
4/31
Osnovni dijelovi digitalnog instrumenta
ulazno djelilo i/ili pretpojačalo A/D pretvornik logički sklopovi i komparatori naponska referenca i oscilator prikaznik
Blok shema
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
5/31
Galvansko odvajanje mjernog i upravljačkog dijela (kod složenijih i boljih DVM)
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
6/31
Ulazni dio digitalnog instrumenta
mjerenje napona: visokoomska naponska djelila (točnost i vremenska stabilnost omjera)
izmjenična naponska djelila (frekv. neovisna - kompenzirana)
ekvivalentna ulazna impedancija digitalnog voltmetra (koja iznosi od 10 MΩ do >10 GΩ)
©FER Z
ulazni otpor
ulazni kapacitet
ulazna struja namještanja
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
7/31
Mjerenje struje: pretvornik struje u napon (precizni shunt) RS
različiti mjerni opsezi se postižu izborom RS, kojeg treba poznavati
poželjno je da RS bude što manji, jer manji otpor znači manju vremensku konstantu i brže mjerenje
U S = I RS
⎛ R p ⎞ ⎟ U iz = U S ⎜1 + ⎜ R ⎟ 1 ⎠ ⎝ ⎛ R p ⎞ ⎟ U iz = I RS ⎜1 + ⎜ R ⎟ 1 ⎠ ⎝ ©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
8/31
Mjerenje otpora: pretvornik otpora u napon (poredbeni precizni otpornik) RREF
U REF = I RREF U X = I RX RX =
U X I
= RREF
U X U REF
4-žično mjerenje malih otpora
mjerenje velikih otpora ©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
9/31
Prikaznik instrumenta
primjer: Agilent 3458A s maksimalnim prikazom 8½ znamenaka (na slici je prikaz sa 7½)
Napomena: oznake proizvođača su ovdje (ili drugdje u tekstu) radi točnog informiranja, i ni u kojem slučaju ne podrazumijevaju da su to najbolji ili preporučeni instrumenti
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
10/31
Točnost
ne postoje normirani opsezi ili granice pogrješaka niti razredi točnosti pa se za svaki instrument posebno moraju pročitati upute proizvođača
obično se iskazuje za vremenski interval od posljednjeg umjeravanja (24 h, 30 dana, 1 godina) zasebno za svako mjerno područ je (napona, struje otpora) i za svaki mjerni opseg
Upute za rukovanje (instruction manual)
uporaba instrumenta bez njihova proučavanja može dovesti do pogrješaka pri mjerenju
uključuju niz podataka ulaznoj impedanciji, broj očitanja u sekundi, prekoračenje mjernog opsega, potiskivanje šuma, matemati čke funkcije i druge (ovisno o mogućnostima)
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
11/31
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
12/31
Termička konverzija
Toplina generirana na otpornom elementu proporcionalna je kvadratu RMS vrijednosti primjenjenog napona, koristi se termopar za mjerenje te topline
Mala brzina očitavanja, loš pri niskim frekvencijama
Analogno računanje
Koriste se log i antilog spojevi za primjenu analognog računanja kvadrata i drugog korijena kod RMS mjerenja
Velika brzina rada, loš pri visokim frekvencijama
Digitalno uzimanje uzoraka
Frekvencija uzimanja uzoraka je viša od dvostruke vrijednosti frekvencije najvišeg harmonika u spektru signala
Izvrsna linearnost, visoka točnost
Prikladno za sve valne oblike
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
13/31
Digitalni mjerni instrumenti pretvaraju analognu veličinu u digitalnu i zatim ju prikazuju na numeričkom prikazniku mjernog instrumenta
Tu funkciju obavljaju analogno-digitalni pretvornici (A/D pretvornici), koji su najvažniji dio digitalnog mjernog instrumenta
Pritom je najpogodnija analogna veličina za pretvorbu istosmjerni napon, pa se sve ostale veličine prije pretvorbe u digitalni oblik najprije pretvaraju u istosmjerni napon
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
14/31
Komparator načelna shema
prijenosna karakteristika
Komparator je operacijsko pojačalo bez povratne veze čiji će izlaz biti logički "1" ako je napon na neinvertirajućem ulazu veći od onoga na invertirajućem, a "0" ako je manji ©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
15/31
Pretvornik sa n bita ima 2n -1 komparatora. Ostvaruje se velika brzina prijenosa, reda veli čine nanosekunde. Prikazana je načelna shema 3-bitnog paralelnog komparatora. Referentni napon Ur =8 V je podijeljen pomoću preciznog otpornog djelila u 7 razina, od 1 V do 7 V. Komparatori na kojima je UX > Ur imat će izlaz "1", a ostali izlaz "0". Izlazi komparatora su spojeni na pretvornik kodova koji na izlazu daje rezultat u binarnom obliku. Primjer: za UX=4,5 V izlazi komparatora K1, K2, K3 i K4 će biti "1“, a ostali "0“. ©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
16/31
a) t 1 ≤ t ≤ t 2 integriranje mjerenog napona UX određeno vrijeme t 0 (na primjer 100 ms):
Δt 0 = t 2 − t 1
U i (t 2 ) = −
1
t 2
1
U d t = − U Δt ∫ RC RC X
X
0
t 1
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
17/31
b) t 2 < t < t X integriranje referentnog napona -UR tijekom intervala t X
Δt X = t X − t 2 U i (t X ) = U i (t 2 ) −
1
t X
− U d t ∫ RC R
t 2
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
18/31
c) za t = t X vrijedi da je Ui(t X) = 0 pa slijedi:
−
1
U X Δt 0 = −
RC N Δt 0 = 0 f
Δt X =
1 RC
U R Δt X
N X f
U X = U R
N X N 0
Dobro potiskivanje smetnji mrežne frekvencije postiže se izborom vremena integracije t 0 višekratnikom periode mrežnog napona (50 Hz). Karakteristike: odziv na srednju vrijednost napona, visoka točnost i razlučivanje te relativno skromna brzina. ©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
19/31
Nazivaju se još pretvornici s postupnim približenjem ili pretvornici sa sukcesivnom aproksimacijom. Sastoje se od grupe preciznih otpornika, osjetljivog nulindikatora i upravljačkog uređaja koji redom uključuje i isključuje otpornike sve dok se ne postigne ravnoteža. Rezultat se iščitava iz položaja preklopki nakon uravnotežavanja. Načelna shema pretvornika je prikazana na gornjoj slici, a na čelo uravnotežavanja na lijevoj slici. ©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
20/31
Primjer ugađanja:
Pretpostavimo da želimo izmjeriti napon UX=23 mV, da pretvornik ima 7 otpora od 1 Ω do 64 Ω (binarno stupnjevanih) i da je pomoćna struja Ip=1 mA. Na početku sve su preklopke uključene što odgovara stanju "0“.
Usporedba počinje od najvažnije znamenke. Kada se isključi preklopka paralelno otporu od 64 Ω, kompenzacijski napon na njemu će biti Uk=64 mV i veći od mjerenog napona (64 mV > 23 mV), pa se sklopka vraća u prijašnji položaj
Isključuje se sklopka paralelno otporu od 32 Ω. Kako je i tada napon na otporu viši od mjerenog (32 mV > 23 mV), postupak se ponavlja. Sklopka se zatvara i otvara se sklopka paralelno otporu od 16 Ω. Budući da je sada napon manji od mjerenog (16 mV < 23 mV) ta sklopka ostaje isključena što odgovara stanju "1"
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
21/31
Otvara se sljedeća sklopka paralelno otporu od 8 Ω. Sada je ukupan napon opet veći od mjerenog pa se ta skopka vraća u prijašnje stanje (16 mV + 8 mV = 24 mV > 23 mV).
Postupak se ponavlja dok se ne dobije napon jednak mjerenom, ili najbliži mjerenom naponu, što zapravo znači dok se ne ispita utjecaj i posljednje sklopke (bita) u nizu. U ovom slučaju to je postignuto kada su sklopke paralelno otporima 64 Ω, 32 Ω i 8 Ω uključene (stanje "0"), a sklopke paralelno ostalim otporima isključene (stanje "1"), pa se dobiva 16 mV + 4 mV + 2 mV + 1 mV = 23 mV.
Takav pretvornik mjeri trenutnu vrijednost napona. Stvarni stupnjevani A/D pretvornici umjesto binarno stupnjevanih otpora rade s binarno stupnjevanim naponima dobivenim iz digitalno-analognog pretvornika.
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
22/31
Koristi binarno stupnjevane napone koji se dobivaju iz digitalno – analognog pretvornika
Usporedba počinje od najvažnije znamenke
Izlaz iz komparatora dovodi se na upravljački sklop, koji preko registra upravlja D/A pretvornikom i iznosom napona na njegovom izlazu
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
23/31
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
24/31
a) b)
RP = 3R za Pn-1=1 i sve ostale jednake 0 potencijal čvora n-1= UR /3 pa slijedi da je u izlaznom naponu doprinos čvora n-1 jednak:
U iz ( n−1) =
©FER Z
d
OEM
U
d
U R ⎛ 3 R ⎞
U
⎜− ⎟ = − R 3 ⎝ 2 R ⎠ 2
j
it lj t
8 t
25/31
za Pn-2=1 i sve ostale jednake 0 potencijal čvora n-2 = UR /3, a potencijal čvora n-1= n-2 /2, pa je doprinos čvora n-2 u izlaznom naponu:
c)
U iz ( n− 2 ) =
d)
U R ⎛ 3 R ⎞
U
⎜− ⎟ = − R 6 ⎝ 2 R ⎠ 4
općenito vrijedi da je, uz ai koji može biti ili 1 ili 0, izlazni napon jednak sumi doprinosa napona pojedinih čvorova:
U iz = −
U R
2n
n −1
∑a 2
i
i
i =0
Potrebni su samo otpori iznosa R i 2R
Trajanje pretvorbe je reda veličine mikrosekunde
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
26/31
Broj impulsa koje je brojilo izbrojilo razmjerno je mjerenom naponu UX. Takav pretvornik mjeri trenutnu vrijednost mjerenog napona. Zbog relativno velike osjetljivosti na smetnje rjeđe se koristi.
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
27/31
Pojava čije trajanje mjerimo upravlja ulazima start i stop, a u aktivnom vremenskom intervalu prolaze impulsi iz izvora stalne i poznate frekvencije f N u brojilo impulsa Vrijeme t određujemo iz broja impulsa N koje je brojilo prebrojilo: t=N /f N ©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
28/31
Brojilo mjeri impulse točno određeno vrijeme. Impulsi iz oscilatora privode se elektroničkoj sklopki preko djelila frekvencije. Prvi impuls “zatvara” sklopku pa ona propušta impulse frekvencije f X u brojilo, a drugi točno nakon jedne sekunde je “otvara” i to se prekida. Postupak je prikladan za više i visoke frekvencije, jer je tada broj izbrojenih impulsa veći, pa pogrješka od ±1 impulsa manje utječe na točnost mjerenja. ©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
29/31
Pri mjerenju niske frekvencije bolje je mjeriti trajanje jedne periode (ili 10, 100, 1000 perioda). Jedan impuls iz mjernog izvora “zatvara” sklopku (start), a drugi je “otvara” (stop), dok brojilo u međuvremenu broji impulse iz oscilatora.
©FER Z
d
OEM
U
d
j
it lj t
8 t
30/31
