Ejemplo de dimensionado en madera
Función: Entrepiso de vivienda fin de semana. Planta libre sin tabiquería interior.
C1
m 0 2 , 3
C2
Vm1
Ve
Vm2
C3
Escalera con viga zanca de madera
Vs
Ve
S
C5
C4
C6
Vm3 m 0 2 , 3
Vm4 a 0,60 m
Ve
Ve
S
Vm5
C7 L
Vm6
C8
4,40 m
L
C9
4,40 m
Planta estructural entrepiso Esc. 1:100 ►
Análisis carga superficial
●
Revestimiento: Alfombra de pelo corto P = 0,4 Kn/m²
●
Entablonado de madera de pino de 1 ½” Pe = 9 Kn/m³ Resistencias:
E (módulo de elasticidad): 750 Kn/cm² σ
f (a flexión): 0,90 Kn/cm²
σ
c (a corte): 0,30 Kn/cm²
P = 0,0375 m x 9 Kn/m³ = 0,337 Kn/m² ●
Cielorraso suspendido de placas acústicas P = 0,05 Kn/m²
Alfombra
→
0,40 Kn/m²
Entablonado
→
0,337 Kn/m²
Cielorraso
→
0,05 Kn/m²
Carga De
0,787 Kn/m²
Carga Le
2,00 Kn/m²
Carga We Carga We lineal
2, 79 Kn/m² 2, 79 Kn/m = 0,0279 Kn/cm
Nota: Los cálculos para Madera se realizan con cargas de servicio, ya que se trabaja con valores de resistencias admisibles (σadm) y no valores últimos de resistencia.
►
Verificación del entablonado
Esfuerzo
We
M = We x a² / 8 = 2,79 Kn/m x (0,60 m)² / 8 = 0,125 Knm = 12,5 Kncm a 0,60 m
Sección resistente h = 1 ½” = 3,75 cm b = 1 m (se toma 1 m de faja ya que al ser un sistema machimbrado las piezas trabajan en colaboración como superficie continua)
W real = (b x h²) / 6 = 100 cm x (3,75 cm)² / 6 = 232,5 cm³ Wnec = M / σf = 12,5 Kncm / 0,90 Kn/cm² = 13,88 cm³
<
Wreal VERIFICA
Por la poca luz que cubre el entablonado no es necesaria la verificación de flecha.
►
Viga secundaria Vs
Predimensionado: Sección maciza, aserrada h = S / 20 → h = 320 cm / 20 = 16 cm Adopto sección h = 7” (17,5 cm) b = 4” (10 cm) Madera de Cedro: Pe = 7,5 Kn/m³ E = 1000 Kn/cm²
σf
= 0,80 Kn/cm²
σc
= 0,30 Kn/cm²
ppvs = b x h x Pe = 0,10 m x 0,175 m x 7,5 Kn/m³ = 0,13 Kn/m Carga Wvs = ppvs + We x a = 0,13 Kn/m + 2,79 Kn/m² x 0,60 m = 1,804 Kn/m = 0,018 Kn/cm
Esfuerzos M = Wvs x S² / 8 Q = Wvs x S / 2
We
S 3,20 m
M = 1,804 Kn/m x (3,20 m)² / 8 = 2,31 Knm = 231 Kncm Q = 1,804 Kn/m x 3,20 m / 2 = 2,88 Kn
Verificación de sección a flexión W real = (b x h²) / 6 = 10 cm x (17,5 cm)² / 6 = 510,41 cm³ Wnec = M / σf = 231 Kncm / 0,80 Kn/cm² = 288,75 cm³
<
Wreal VERIFICA
Verificación a corte σc
real = Q / (b x 2/3 h) = 2,88 Kn / 10 cm x (2/3 17,5 cm) = 0,024 Kn/m²
<
σc
VERIFICA
Verificación de flecha f máx = S / 350 = 320cm / 350 = 0,9 cm (Según Tabla: Entrepisos que no soportan paredes divisorias) f real = (5 x Wvs x S4) / (384 x E x J)→ Para elemento simplemente apoyado con carga distribuida J = (b x h³) / 12 = 10 cm x (17,5 cm)³ / 12 = 4466,14 cm 4 f real = 5 x 0,0184 Kn/cm x (320 cm) 4 / 384 x 1000 Kn/cm² x 4466,14 cm 4 f real = 964689000 Kncm³ / 1714990000 Kncm² = 0,56 cm
►
<
f máx VERIFICA
Viga principal Vm2
Predimensionado: Sección maciza, aserrada h = L / 20 → h = 440 cm / 20 = 22 cm Adopto sección h = 10” (25 cm) b = 5” (12,5 cm) Madera de Cedro: Pe = 7,5 Kn/m³ E = 1000 Kn/cm²
σf
= 0,80 Kn/cm²
σc
= 0,30 Kn/cm²
ppv = b x h x Pe = 0,125 m x 0,22 m x 7,5 Kn/m³ = 0,234 Kn/m
Carga Wvp = ppv + (Wvs x S x n° de Vs) / L Wvp = 0,234 Kn/m + (1,804 Kn/m x 3,20 m x 8) / 4,40 m = 10,73 Kn/m
El dimensionado de la Viga Principal sigue el mismo procedimiento aplicado para la viga secundaria.
