DIMENS DIMENSION IONAME AMENTO NTO LAJE LAJE NERVU NERVURAD RADA A ARMAD ARMADA A EM U Eng. Eng. Estru Estrutur tural: al: Ubirac Ubiracy y a!al a!alcan canti ti " REA REA ## '. As()ct* g)*+)tric* l, ly c*bri+)nt* 12 a b5
-
6 n)r!ura -
.// + 0/.// + 0.$/ c+ 0/.// M3a 4$.// c+ '/.// c+
Menor vão da laje
'%.// c+
Altura até o fundo da laje
Maior vão da laje Cobrimento da armação Resist. Caract. do Concreto Dist. interna entre nervuras Maior que 5 cm
R)!)sti+)nt* -
'.// 7N 7N&+0
Carga permanente
Outras -
0.// 7N&+0
Carga permanente
Aci8)ntal -
4.// 7N&+0
Carga variavel
λ = .!!
"#$!!
%f & #.!
cm
$.// cm
%f &
O2 " ARM. EM UMA DIREÇÃO NÃO 3ASSA " TEM 9UE SER MAIOR 9UE 4 M A8*t) u+a )s()ssura (ara MESA
' total & #5.!!
cm
Altura (otal da laje
).*). & +.!!
cm
Distancia de ei,o a ei,o da nervura-eia an
0. An*ta;)s Es(aa+)nt* )ntr) n)r!uras:
R)c*+)n8a<*: >er? necess?rio nervuras transversais sempre que o vão teorico for maior maior que m$ e e,igiam;s m.
4. argas atuant)s =(*r n)r!ura> 3.3r*(ri* 0.01 R)!)st. !.+ arga Aci8. 0.4 arga Outras !.6#
#.
.
$. C. a> c>
23*m*nervura 23*m*nervura 23*m*nervura 23*m*nervura
argas atuant)s na 3.3r*(ri* R)!)st. arga Aci8. arga Outras -
Cargas perm.-g/ &
#.55
23*m*nervura
Cargas perm.-g/ &
Carga acid. -q/ &
0.4
23*m*nervura
Carga acid. -q/ &
arga T*tal -
4.%4
7N&+&n)r!ura
arga T*tal -
R)a<* na !iga 0'.44 23*m alcul* 8a ar+a8ura l*ngitu8inal =ELU> b' @ 5!.!! cm a & l & l7 8 9iga simplesmente apoiada apoiada b' @ 0.!! cm !$5!:a b' - 0.!! cm )scol%er o menor b - +.!! cm alcul* 8* +B,i+* +*+)nt* l)t*r atuan8* )+ u+a n)r!ura M - 0#.#1 23.m*nervura 2MD - !.!5 Consultar tabela ao lado ;;;;;;;;;;;;;;;;;; 2, - /./C /./C 2 - /.%$%C /.%$%C , - 0.1! O2 " A Lin6a N)utra (assa na MESA cm 9uanti8a8) 8a ar+a8ura l*ngitu8inal As =A /F y8-/ 7N&c+0> As 0.# cm#*nervura V)riica;)s M*8ul* 8) Elastici8a8) Ec #0#1.41 #0#1.41 23*m# M*+)nt* 8) in)rcia 8a n)r!ura y )G !.! !.!0! 0! m I' !.!!!# !.!!!# m
8> M*+)nt* 8) issura<* 7t &
!.0+6! m
fctm &
##0! 23*m#
Mf &
4.16 23.m*nervura
)> V)riica<* 8a l)c6a: EstB8i* ' H t*tal #5.!! cm 6 +.!! cm b5 0!.!! cm b +.!! cm tin 0+.6! cm tsu( .0! cm I' !.!!!# m > *nsi8)ran8* * ()s* (r*(ri* 8a la?) Carga &
#.54 23*m#
Mg0 &
O2 " Mg'M
1.60 23.m*nervura
Condição para calcular no estadio @@$ sendo preciso calcular a inercia no est?dio @@ puro e,pressão do item 01.4.#.0.0 da 3R +00 para calcular a inercia equivalente.
g> *)ici)nt) 8) 6*+*g)n)ia<* 8a s)<* α & 6> M*+)nt* 8) in)rcia: EstB8i* 0
6.1
a0 &
#4 cm
a# &
01.6 cm#
a4 &
!0.! cm4
B# &
4.0 cm
@# &
1.!5);!5 m
6> alcul* 8) EI )G. )@ eq. &
0+!.1! tfm#
)cs@0 &
504+.!! tfm#
i> alcul* 8a 1l)c6a Cargas perm.-g/ &
#.55 23*m*nervura
Carga acid. -q/ &
0.4 23*m*nervura
Combinaçes
Ação
p -23*m/
M -23.m/
Mr*M
-Mr*M/4
g0Eg#
#.55
1.65
!.1+
0.!16);!0
Fuase permanente
g0Eg#E!$4q
#.6+
6.#5
!.!6
+.+);!#
> *n8i<* (ara )!itar !ibra;)s f &
!.# cm
flim &
0.4 cm
O2 " li+
0.!! cm#
Adotando # ferros .! mm -Armadura superior
%> E)it* 8a luKncia A0s &
ρ & t &
!.!!!61!
/.0 +)s)s
3R +00 ;;"
!.
Delta &
0.5+
α f &
0.601
Glec%a final &
4.4 cm
Glec%a limite &
#.!! cm
0.!!
ogo temos que dar contra flec%a de
!.+
#.0 cm
%> alcul* 8a ar+a8ura 8) cisal6a+)nt* CondiçãoJ τsd K HRd0. ou seja$ se a tensão de cisal%amento devido a 9sd for menor que
necessidade de armadura transversal. gEp & 92 & 9d & Hsd & I & HRd &
4.64 23*m*nervura 6.0 23 04.1 23 +04.# 23*m# 0.41+ !.#1+ M
&
#1+
23*m#
ρ & HRd0 &
!.!!0 516.++ 23*m#
V)riiGu) * Gua8r* c*n8i<* Caso não cumpra deve ser calculado armadura transversal$ porem deve ser evitado$ o mel%or é a geometria da laje.
'/> alcul* 8a +al6a 8) 8istribui<* As dist. &
!.4+ cm#
L espaçamento ma,imo não pode ultrapassar 44 cm
ANOTAÇES ERAIS: L modelo proposto por ranson -06+/ admite uma unica inércia para todo elemento de concreto$ representando os trec%os fissurados e não ; fissurados. aseia;se em um método semiprobabils no qual toma a variação da tensão ao longo da seção transversal e ao longo do comprimento de maneira simplificada$ utili=ando e,presses empricas que fornecem valores médios de inércia. forma$ ranson procura tradu=ir apro,imadamente o efeito da fissuração do concreto$ quando submetido a fle,ão no calculo das deformaçes imediatas. )sse procedimento pode ser utili=ado para obter o valor da inércia$ intermedi?rio ao valor no est?dio @ e no final do )st?dio @@ -est?dio @@ puro/. )m geral as deformaçes que ocorrem nas lajes acontecem mais por erros de e,ecução do que pel não consideração do efeito de fissuração do concreto. A 3R+00*#!!4 prope a consideração da inércia média -ranson/$ porém os valores encontrados diferem da realidade e,ecutada. @sso acontece porque esses fatores são semiprobabilsticos e levam em conta coeficientes de majora como os dos carregamentos atuantes e a minoração dos valores de resistNncia do concreto. >end assim analisando o mercado encontramos os valores médios de redução da rigide= -@nércia/ send até 4!O para vãos -/ K& +$!!m e de até 5!O para vãos -/ " +$!!m/.
A DIREÇÃO $% D&Al. @dentificaçãoJ
LAJE N.
DataJ
' Conversão de unidades mais usuais 0 2gf & 0! 3 0
otação/
a verificação da fle,ão da mesa$ e para a verificação
e duas nervuras transversais se esse vão ultrapassar a +
a?) #.54
23*m#
0.!!
23*m#
#.!!
23*m#
4.!!
23*m#
+.54
23*m#
#.!!
23*m#
.4
23*m#
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;"
KMD
KX
KZ
EC
ES
KMD
KX
KZ
0,0100 0,0148 0,9941 0,1502 10,0000 0,2050 0,3506 0,859 0,0200 0,0298 0,9881 0,3068 10,0000 0,2100 0,3609 0,855 0,0300 0,0449 0,9820 0,4704 10,0000 0,2150 0,3714 0,851 0,0400 0,0603 0,9759 0,6414 10,0000 0,2200 0,3819 0,847
As min &
!.4 cm#*nervura
0,0500 0,0758 0,9697 0,8205 10,0000 0,2250 0,3925 0,843 0,0550 0,0836 0,9665 0,9133 10,0000 0,2300 0,4033 0,838 0,0600 0,0916 0,9634 1,0083 10,0000 0,2350 0,4143 0,834 0,0650 0,0995 0,9602 1,1056 10,0000 0,2400 0,4253 0,829 0,0700 0,1076 0,9570 1,2054 10,0000 0,2450 0,4365 0,825 0,0800 0,1238 0,9505 1,4126 10,0000 0,2550 0,4594 0,816 0,0900 0,1403 0,9439 1,6308 10,0000 0,2650 0,4830 0,806
0,0950 0,1485 0,9406 1,7444 10,0000 0,2700 0,4951 0,802 0,1000 0,1569 0,9372 1,8611 10,0000 0,2750 0,5074 0,797 0,1050 0,1654 0,9339 1,9810 10,0000 0,2800 0,5199 0,792 0,1100 0,1739 0,9305 2,1044 10,0000 0,2850 0,5326 0,787
A>: & 4+.!! #5.6166!44
0.
0,1450 0,2354 0,9058 3,0787 10,0000 0,3200 0,6287 0,748
d! &
5.0166
0,1500 0,2445 0,9022 3,2363 10,0000 0,3300 0,6590 0,736
A &
#.4#1#
0,1550 0,2536 0,8985 3,3391 10,0000 0,3400 0,6910 0,723
06.46!##+4
0,1650 0,2723 0,8911 3,5000 9,3531 0,3600 0,7612 0,6955
04!#!.4444
0.0646#
+
B &
0,1700 0,2818 0,8873 3,5000 8,9222 0,3700 0,8003 0,6799
.1#
#0#+.61
0,1750 0,2913 0,8835 3,5000 8,5154 0,3800 0,8433 0,6627 0,1800 0,3009 0,8796 3,5000 8,3106
!.!!!#04
@# &
4+.!!
0+!6.11
;#.0!60 ;#5.4!6# 5#1.1+ 0!0+#.65
O2 " EcsI'EI
@m -m/
p*@m
a -cm/
.6);!5
#+#6
0.!6
.##);!5
4+!!0
0.4
; porta estribo/
aquela resistida apenas pelo concreto$ não %?
0,1950 0,3305 0,8678 3,5000 7,0919
CondiçãoJ bP atual & bP
"
0!.!! cm 6.5
cm
umentar a largura da nervura. 9olte e modifique a
As min &
!.6! cm#
tico$ Dessa
a
ção o o -de
a carga esteja sobre a nervura$ o restante do amento diferenciado para cada parcela de carregamento
EC
ES
3,5000 6,4814 3,5000 6,1971 3,5000 5,9255 3,5000 5,6658 3,5000 5,4170 3,5000 5,1785 3,5000 4,9496 3,5000 4,7297 3,5000 4,5181 3,5000 4,1181 3,5000 3,7459
3,5000 3,5691 3,5000 3,3981 3,5000 3,2324 3,5000 3,0719 3,5000 2,0672 3,5000 1,8100 3,5000 1,5652 3,5000 1,0983 3,5000 0,8732 3,5000 0,6506
