Dimensionamiento de Reservorio

APUNTES DE ABASTECIMIENTO DE AGUA SEMESTRE 2015-Vacacional

CAPITULO VI: VI: RESERVORIO APOYADO 4.2.

CAPACIDAD Y DIMENSIONAMIENTO DE RESERVORIO

4.2.1.

CAPACIDAD DEL RESERVORIO

Para determinar la capacidad del reservorio, es necesario considerar la compensación de las variaciones horarias, emergencia para incendios, previsión de reservas para cubrir daños e interrupciones en la línea de conducción y que el reservorio funcione como parte del sistema. Para el cálculo de la capacidad del reservorio, se considera la compensación de variaciones horarias de consumo y los eventuales desperfectos en la línea de conducción. El reservorio debe permitir que la demanda máima que se produce en el consumo sea satisfecha a cabalidad, al igual que cualquier variación en el consumo registrado en las !" horas del día. #nte la eventualidad que en la línea de conducción pueda ocurrir daños que mantengan una situación de d$ficit en el suministro de agua, mientras se hagan las reparaciones pertinentes, es aconse%able un volumen adicional para dar oportunidad de restablecer la conducción de agua hasta el reservorio. 4.1.2.

CALCULO DE LA CAPACIDAD DEL RESERVORIO

Para el cálculo del volumen de almacenamiento se utili&an m$todos gráficos y analíticos. 'os primeros se basan en la determinación de la (curva de masa) o de (consumo integral), considerando los consumos acumulados* acumulados* para los m$todos analíticos, se debe disponer de los datos de consumo por horas y del caudal disponible de la fuente, que por lo general es equivalente al consumo promedio diario. Para los proyectos de agua potable por gravedad, las normas recomiendan una capacidad mínima de regulación del reservorio del !+ del consumo promedio promedio diario anual -p/.

P á g i n a | 1

Ing. Alexander Ortega Murguía


Dise!o (e Rese"-o"io C#a("a(o 11/.0m

Proyecto0 Cnstalación del servicio de agua potable en Pueblo 4erde 1ector0 1.

1ector 2

Dimensionamiento

Para Para nues nuestr tro o caso caso teni tenien endo do pres presen ente te que que la pobl poblac ació ión n de dise diseñ ño es de 22 habi habita tant ntes es,, mult multip ipli lica cado do por por la dota dotaci ción ón de D8l@ D8l@ha hab@ b@s, s, nos nos da un tota totall de DD8l DD8l@d @dia ia que que se tien tiene e que que abas abaste tece cer, r, y sig siguien uiendo do las las recomendaciones recomendaciones del !+ entonces se requiere un volumen de !">.+l. 3bteniendose así el 4ol5men 6equerido0

4req7 4req7

!+8 l 8.!+ m9 m9

b7 h7 : '7

4olumen util de reservorio0

4res7

2.88 m 8.+8 m 8.!8 m 8.+8 m9

1e debe cumplir que0 4res7 2.

8.+8 m9

;

4req7

8.!+ m9

Ok

Dise!o Est"#$t#"a%

til tili& i&an ando do el Feto Fetodo do P<# P<# se dete determ rmin ina a mome moment ntos os y fuer fuer&a &ass cort cortan ante tes. s. En los los rese reservo rvori rios os apoy apoyad ados os o superficiales, típicos para poblaciones rurales* se utili&a pref referentem temente la condición que cons consid ider era a la tapa tapa libr libre e y el fond fondo o em empo potr trad ado. o. Para Para este este caso caso y cuan cuando do act5 act5a a solo solo el em empu pu%e %e del del agua agua,, la presión en el borde es cero y la presión máima -P/ ocurren en la base.
47 b7 h7 : '7 =7 γ γ a = γ γ t = σt =

fBc7

8.+8 2.88 8.+8 8.!8 8.>8 2888 2!88 2 !28

m9 m m m m ?g@m9 ?g@m9 ?g@cm! ?g@cm!

C'%$ C' %$#% #%o o (e (e Mom Momen ento toss ) Es* Es*es eso" o" + e &

A,1& A, 1& PA PARE RED D +e1 +e1&&

El cálcu lculo se reali&a cuando el reservorio se encuentra llen leno y su%eto a presión del agua. Para el cálc cálcul ulo o de mome moment ntos os util utili& i&am amos os los los coef coefic icie ient ntes es -?/ -?/ prop propue uesto stoss por por el P<#, P<#, los los cual cuales es se encu encuen entr tran an en función del lado 5til del reservorio -b/ y la altura de agua -h/. 'os límites de la relación de b@h son de 8.+ a 9.8. Para nuestro caso0 P á g i n a | 2



b = h

6elación base@altura0

35

) /

5

!

)34

)32

M

M)

M

M)

8 2@"

8.888 8.829

8.8!> 8.8!9

8.888 8.88H

8.88D 8.828

8.888 G8.82!

G8.8H8 G8.8+D

2@!

8.82+

8.82H

8.828

8.828

G8.828

G8.8"D

9@"

G8.88I

8.889

G8.88!

8.889

G8.88+

G8.8!>

G8.8IH

G8.82>

G8.8+D

8.82!

8.888

8.888

!

2

M

M)

'os momentos se determinan mediante la siguiente fórmula0 9 F = ? × γ γ agua × h

35

) /

5

)32

M

M)

M

M)

M

M)

8.888

9.9>+

8.888

2.2!+

8.888

G>.+88

2@"

2.H!+

!.I>+

8.>+8

2.!+8

G2.+88

G>.9>+

2@!

2.I>+ G2.888

!.888 8.9>+

2.!+8 G8.!+8

2.!+8 8.9>+

G2.!+8 G8.H!+

GH.2!+ G9.9>+

G28.>+8

G!.2!+

G>.9>+

2.+88

8.888

8.888

8 !

)34

9@" 2 Jonde los diagramas serían0 a.

Jiagramas Jiagramas de Fomentos Fomentos 4erticales 4erticales -KgGm/ -KgGm/ )/ G2+.8

)34 +.8

G28.8

8.8

8.88

8.>+

2.II

2.!+

G2.88

P á g i n a | 

28.8 8.88

2.H9

G28.>+

)32

G8.!+

G>.9I

G2+.8

+.8 8.88

G2.+8

G2.!+

G8.H9

8.88



b.

Jiagramas Jiagramas de Fomentos Fomentos =ori&ontale =ori&ontaless -KgGm/0 -KgGm/0 ./ 9.9I

8.8

G28.8

2.29

2.29

G>.+8

G>.+8

.54 !.II

8.8

G28.8

2.!+

2.!+

G>.9I

G>.9I

.52

8.8

2.!+

!.88

2.!+

GH.29

GH.29

G28.8

.154

8.8 8.9I

8.9I

8.9I

G9.9I

G9.9I

G28.8

.5

8.8

2.+8

2.+8 8.88

8.88 G!.29

G28.8

P á g i n a | 4



Je los gráficos se puede ver que el máimo momento absoluto es0 Fomento Fáimo #bsoluto0

Fmá7

28.>+ ?gGm

El esp espeso esor de la pare pared d - e / orig rigina inado por un momen omento to MFM y el esfu esfuer er&o &o de tra tracció cción n por por fle fleió ión n - ft / en cual cualqu quie ierr punt punto o de la pare pared, d, se dete determ rmin ina a me medi dian ante te el m$ m$to todo do elás elásti tico co sin sin agri agriet etam amie ient nto, o, cuyo cuyo valor se estima mediante0 e2 =

HF ft × b

Fomento Fáimo #bsoluto0 6esistencia del
Fmá7 fBc7 ft7 b7 r2 7

28.>+ !28.88 2!.9! 288.88 +.88

?gGm ?g@cm! ?g ?g@cm! cm cm

Espesor de la pared calculado0

e2B7

+.!" cm

Espesor de la pared asumido0

e27 e1

2+.88 cm /.16 m

Peralte efectivo en pared0

(1

1/.// $m $m

e27 'i 7 '7

8.2+ m 2.88 m 2.2+ m

e!7 e!7

9.2D cm 8.89 m

A,2&& LOS A,2 LOSA A DE CU7IERT CU7IERTA A +e2& +e2&

=allamos la lu& de cálculo0 ' = 'i +

!e2 !

Espesor de los apoyos0 'u& interna0 =allamos la lu& de cálculo0 =allamos el espesor de la losa de cubierta0 e! =

' 9H

Espesor de la losa de cubierta0

Para losas en dos direcciones, cuando la relación de las dos es igual a la unidad, los momentos fleionantes en las fa%as centrales son0 F# = F: = < × L ×'!

=aciendo el metrado de cargas0 Peso especifico del concreto0 Peso propio0
γ γ concreto =

!"88 ?g@m9

LP7 L'7 L27

>H.H> ?g@m! 2+8.88 ?g@m! !!H.H> ?g@m!

Por consiguiente0
<7

8.89H



L27 '27

Fomentos fleionantes en ambos sentidos0

!!H.H> ?g@m! 2 .2 + m

F#7F:7

28.>D ?gGm

γ γ concreto =

fBc7 n7

!"88.88 ?g@m9 !28.88 ?g@cm! I .I 8

fBc7 fc 7 f s7

!28.88 ?g@cm! D".+8 ?g@cm! 2"88.88 ?g@cm!

=allamos el coeficiente n0 n=

Es !.2 × 28 H = 2.+ Ec 8.2" γ f Bc Bc γ c

Peso especifico del concreto0 6esistencia del concreto0
?= 2+

fs n× fc

6esistencia del concreto0 Natiga del acero0
?7

8.9>

7

8.II

=allamos el coeficiente %0 % = 2 −

? 9

6esistencia del concreto0
fBc7 fc 7 7 ?7

67

!28.88 ?g@cm! D".+8 ?g@cm! 8.II 8.9> 2+."!

F 6×b

Espesor util0 6ecubrimiento0

P á g i n a | 8

d7 r! 7

8.8I cm !.+8 cm

Espesor de la losa de cubierta calculado0

e!B7 e!B7

!.+I cm cm 8 .8 9 m

Espesor de la losa de cubierta asumido0

e!7 e2

28.88 cm cm /.1/ m

Peralte efectivo en losa de cubierta0

(2

0.6/ $m $m



A,&& LO A, LOSA SA DE 9OND 9ONDO O +e& +e&

#sumiendo el espesor de la losa de fondo0 Espesor asumido losa de fondo0 6ecubrimiento0

e97 r9 7

2+.88 cm >.+8 cm

Oenemos0 Peso propio del agua0 Peso propio del concreto0 Peso Ootal0

L a7 L P7 L !7

+88 ?g@m! 9H8 ?g@m! IH8 ?g@m!

'a losa losa de fon fondo será erá anal anali& i&ad ada a como como una una plac placa a fle fleib ible le y no como como una una plac placa a rígi rígid da, debi debido do a que el esp espesor esor es pequ pequeñ eño o en rela relaci ción ón a las las long longit itud ud** adem además ás cons consid ider erar arem emos os apoy apoyad ada a en un me medi dio o cuya cuya rigide& aumenta con el empotramiento. Jicha placa estará empotrada en los bordes. Jebido a la acción de cargas car gas verticales actuantes para una lu& interna de0 'u& interna0

' !7

2.88 m

1e originan los siguientes momentos0 Fomento de empotramiento en los etremos0 !

Fe B =

−L'

2D!

FeB7

G"."I ?gGm

FcB7

!.!" ?gGm

Fomento en el centro0 L'! Fc B = 9I"

Para losas planas rectangulares armadas con armaduras en dos direcciones, Oimoshen?o recomienda ls siguientes coeficientes0 Para un momento en el centro0 Para un momento de empotramiento0

8.8+2 8.+!D

Je donde tenemos los momentos finales0 Fomento de empotramiento0 Fomento en el centro0

Fe7 F c7

G!.9> ?gGm 8.22 ?gGm

F7

!.9> ?gGm

Es así así con con el mome moment nto o mái máimo mo abso absolu luto to,, obte obteni nido do ante anteri rior orme ment nte e que que cheq cheque ueam amos os con con la sigu siguie ient nte e fórmula0 HF e= ft × b Fáimo momento absoluto0 F7 !.9> ?gGm Esfuer&o de tracción por fleión0 ft7 2!.9! ?g ?g@cm! #nálisis reali&ado en 2m0 b7 288 cm

P á g i n a | 0



7&

Espesor de pared calculado0

e9B7

2.8> cm

Espesor de pared asumido0

e97 e

2+.88 cm /.16 m

Peralte efectivo en losa de fondo0

(

0.6/ $m $m

Dist Di st"i "i3# 3#$i $i;n ;n (e %a A" A"ma ma(# (#"a "a Para determinar el valor del área de acero de la armadura de la pared, de la losa de cubierta y de fondo, se considera la siguiente relación0

#s = Jond Jonde0 e0

F fs × % × d

F0

Fomen omento to mái máim mo abso absolu luto to en ?gGm ?gGm

fs0 fs0

Natig tiga de trab traba% a%o o en ?g@c ?g@cm m!

0

6elación entre la distancia de la resultante de los esfuer&os de compresión al centro de gravedad de los esfuer&os de tensión Peralte efectivo en cm

d0

7,1& 7, 1& PA PAR RED Para el diseño estructural de la armadura vertical y hori&ontal de la pared se considera el momento máimo absoluto, por ser una estructura pequeña que dificultaría la distribución de la armadura y por que el ahorro en t$rminos económicos no sería siginificativo. Fáimo momento en el e%e vertical0

F7

28.>+ ?gGm

Fáimo momento en el e%e hori&ontal0

Fy7

>.+8 ?gGm

=allamos el valor de %0

2

?= 2+

fs n × fc

n7

I.I8


fBc7

Natiga del acero0

fc7 D".+8 ?g@cm! fs7 D88.88 D88.88 ?g@cm! ?g@cm!

% = 2 − Por consiguiente0

!28.88 ?g@cm!

?7

8."I

7

8.I"

? 9

A"ea (e a$e"o +a"ma(#"a -e"ti$a%&: Jiámetro a utili&ar0 Jeterminamos la cuantia mínima0 #nálisis reali&ado en 2m0 Espesor del muro0
7

 M

#smí #smín n = 8.88 8.882+ 2+× b × e

b7

288.88 cm

e27

2+.88 cm

#smín7

!.!+ cm!

Por Por cond condici icion ones es de como comodid didad ad y tenie teniend ndo o el cuen cuenta ta el  de fierro fierro que hemo hemoss esco escogi gido do,, determ determinam inamos os el área área efectica efectica de #smín #smín -de las tablas tablas de áreas áreas se seccion secciones es transve transversa rsales les de aceros/0

P á g i n a | 



# s m ín e7

!.I+ cm!

Jeterminamos el area necesaria de acero -#s/0 Fomento máimo absoluto en ?gGm0 Natiga de traba%o en ?g@cm!0 6ela 6elaci ción ón entr entre e la dist distan anci cia a de la resu result ltan ante te de los los esfu esfuer er&o &oss de com omp presión al cen centro de gravedad de los esfue fuer&os de tensión0 Peralte efectivo en cm0

F7 f s7

7 d27

#rea de acero requerido0

#s7

28.>+ ?g ?gGm D88.88 ?g@cm!

8.I" 28.88 cm 8.2" cm!

1iendo el área efectiva de acero -de acuerdo a las tablas de áreas de secciones tranversales de acero/0 #rea de acero requerido efectivo0

#s e7

8.>2 cm cm!

Ninalmente la distribución que utili&amos es0
1



9@I

Q

#sumido0

1

Ø

3 /8

@

8 .! + m

0.25 m

A"ea (e a$e"o +a"ma(#"a 5o"i=onta%&:

Jiámetro a utili&ar0

7

Jeterminamos la cuantia mínima0

 M

#smí #smín n = 8.88 8.882+ 2+× b × e

#nálisis reali&ado en 2m0 Espesor del muro0

b7 e27

#smín7

288.88 cm 2+.88 cm !.!+ cm!

Por condiciones de comodidad y teniendo el cuenta el  de fierro que hemos escogido, determinamos el área efectica de #smín -de las tablas de áreas se secciones transversales de aceros/0
# s m ín e7

!.I+ cm!

Jeterminamos el area necesaria de acero -#s/0 Fomento máimo absoluto en ?gGm0 Natiga de traba%o en ?g@cm!0 6ela 6elaci ción ón entr entre e la dist distan anci cia a de la resu result ltan ante te de los los esfu esfuer er&o &oss de com omp presión al cen centro de gravedad de los esfue fuer&os de tensión0 Peralte efectivo en cm0 #rea de acero requerido0

Fy 7 f s7

7 d27 #s7

>.+8 ?g ?gGm D88.88 ?g@cm!

8.I" 28.88 cm 8.28 cm!


P á g i n a | <

#s e7

8.>2 cm cm!



1



9@I

Q

#sumido0

1

Ø

3 /8

@

8.!+ m

0.25 m

7,2&& LOS 7,2 LOSA A DE DE CU7IER CU7IERTA TA A"ea (e a$e"o:

Jiámetro a utili&ar0

7

 M

#smí #smín n = 8.88 8.882> 2>×b × e

Jeterminamos la cuantia mínima0 #nálisis reali&ado en 2m0 Espesor del muro0

b7 e!7

288.88 cm 28.88 cm

#smín7

2.> cm!

Por condiciones de comodidad y teniendo el cuenta el  de fierro que hemos escogido, determinamos el área efectica de #smín -de las tablas de áreas se secciones transversales de aceros/0
#smín e7

!.2" cm!

Jeterminamos el area necesaria de acero -#s/0 Fomento máimo absoluto en ?gGm0 F#7F:7 Natiga de traba%o en ?g@cm!0 fs7 6ela 6elaci ción ón entr entre e la dist distan anci cia a de la resu result ltan ante te de los los esfu esfuer er&o &oss de compr ompres esió ión n al cent centro ro de grave raveda dad d de los los esfu esfuer er&o &oss de 7 tensión0 Peralte efectivo en cm0 d!7 #rea de acero requerido0

28.>D ?g ? gGm 2"88.88 ?g@cm!

#s7

8.II >.+8 cm 8.2! cm!

1iendo el área efectiva de acero -de acuerdo a las tablas de área reas de secciones tra tranvers versa ales de acero/0 #rea de acero requerido efectivo0

#s e7

8.>2 cm cm!

1



9@I

Q

#sumido0

1

Ø

3 /8

@

8.99 m

0.25 m

7,& 7, & LO LOSA SA DE DE 9OND 9ONDO O

Oenemos0 Fáimo momento absoluto0

F7

!.9> ?gGm

=allamos el valor de %0 2

?= 2+

fs n× fc

n7

I.I8




fBc7

!28.88 ?g@cm!

fc7

D".+8 ?g@cm!

Natiga del acero0

fs7 D88.88 ?g@cm! D88.88 ?g@cm!

?7

8."I

7

8.I"

% = 2 −

? 9

Por consiguiente0

A"ea (e a$e"o +a"ma(#"a -e"ti$a%&: Jiámetro a utili&ar0

7

 M

#smí #smín n = 8.88 8.882> 2>×b × e

Jeterminamos la cuantia mínima0 #nálisis reali&ado en 2m0 Espesor del muro0
b7

288.88 cm

e97

2+.88 cm

#smín7

!.++ cm!

Por Por cond condici icion ones es de como comodid didad ad y tenie teniend ndo o el cuen cuenta ta el  de fierro fierro que hemo hemoss esco escogi gido do,, determ determinam inamos os el área área efectica efectica de #smín #smín -de las tablas tablas de áreas áreas se seccion secciones es transve transversa rsales les de aceros/0
#smín e7

!.I+ cm!

Fáimo momento absoluto0

F7

!.9> ?gGm

Natiga de traba%o en ?g@cm!0

fs7

D8 D88.88 ?g@cm!

Jeterminamos el area necesaria de acero -#s/0

6elación entre la distancia de la resultante de los esfuer&os de compresión al centro de gravedad de los esfuer&os de 7

8.I"

tensión0 Peralte efectivo en cm0

d97

>.+8 cm

#rea de acero requerido0

#s7

8.8" cm!


#s e7

8.>2 cm!


.

1



9@I

Q

#sumido0

1

Ø

3 /8

@

8.!+ m

0.25 m

C5e> C5 e>#e #eo o *o" *o" Es? Es?#e #e"=o "=o Co Co"t "tan ante te ) A( A(5e 5e"e "en$ n$ia ia El chequeo por esfuer&o cortante tiene la finalidad de verificar si la estructura requiere estribos o no* y el cheq chequeo ueo por adher adherenc encia ia sirve sirve para para verifica verificarr si eiste eiste una una perfect perfecta a adhe adhesión sión entre entre el el concr concreto eto y el acero de refuer&o.

P á g i n a | 11



A&

Pa"e( Es?#e"=o Co"tante

'a fuer&a cortante máima0 !

4=

γ γ ah

!

Peso específico del agua0 #ltura del agua0 Nuer&a cortante máima0

h7 47

2888 ?g@m9 8.+8 m 2!+.88 ?g

47

2!+.88 ?g

7 b7 d27

8.I" 288.88 cm 28.88 cm

γ γ a =

El esfuer&o cortante nominal -v/, se calcula mediante0 v=

4 %bd

Nuer&a cortante máima0 6ela 6elaci ción ón entr entre e la dist distan anci cia a de la resu result ltan ante te de los los esfu esfuer er&o &oss de com omp presión al cen centro de gravedad de los esfue fuer&os de tensión0 #nálisis reali&ado en 2m0 Peralte efectivo en cm0 Esfuer&o cortante nominal0

v7

8.2+ ?g@cm!

El esfuer&o permisible nominal en el concreto, para muros no ecederá a0

v ma  = 8 . 8 ! f Sc v7

8.2+ ?g@cm!

R

vmá7

".! ?g@cm!

O@

A(5e"en$ia

Fediante la fórmula0

u=

4 ∑o d

Nuer&a cortante máima0 1umatoria de perimetros de acero0 6ela 6elaci ción ón entr entre e la dist distan anci cia a de la resu result ltan ante te de los los esfu esfuer er&o &oss de com omp presión al cen centro de gravedad de los esfue fuer&os de tensión0 Peralte efectivo en cm0 Esfuer&o de adherencia0

47 ∑o =

7 d27 u7

2!+.88 ?g 2 2 .D I

8.I" 28.88 cm 2.!" ?g@cm!

El esfuer&o permisible por adherencia0

uma = 8.8+f Bc Bc u7

P á g i n a | 12

2.!" ?g ?g@cm!

R

vmá7

28.+ ?g ?g@cm!

O@



7&

Losa (e C#3ie"ta Es?#e"=o Co"tante

'a fuer&a cortante máima0 4=

L'i 9

L27 'i 7

Nuer&a cortante máima0

!!H.H> ?g@m! 2.88 m

47

>+.+H ?g

47 b7 d!7

>+.+H ?g 288.88 cm >.+8 cm

=allamos el esfuer&o cortante unitario -v/0 v=

4 bd

Nuer&a cortante máima0 #nálisis reali&ado en 2m0 Peralte efectivo en cm0 Esfuer&o cortante unitario0

v7

8.28 ?g@cm!

El máimo esfuer&o cortante unitario0

v ma = 8.!D f Bc Bc2 @! v7

8.28 ?g ?g@cm!

R

vmá7

".!8!+ ?g ?g@cm!

O@

A(5e"en$ia

Fediante la fórmula0

u=

4 ∑o d

Nuer&a cortante máima0 1umatoria de perimetros de acero0 6ela 6elaci ción ón entr entre e la dist distan anci cia a de la resu result ltan ante te de los los esfu esfuer er&o &oss de compr ompres esió ión n al cent centro ro de grave raveda dad d de los los esfu esfuer er&o &oss de tensión0 Peralte efectivo en cm0 Esfuer&o de adherencia0

47 ∑o =

7 d!7 u7

>+.+H ?g 22.DI

8.II >.+8 cm 8.DH ?g@cm!

El esfuer&o permisible por adherencia0

uma = 8.8+f Bc Bc u7

8.DH ?g ?g@cm!

4.

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Dimensionamiento de Reservorio

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