Dimensionamiento de Una Caldera Acuotubular

DIMENSIONAMIENTO DE CALDERAS

Ana E. Zambrano T.

HIDROTRATAMIENTO DE DESTILADOS DE PIRÓLISIS

Dimensionamiento de Caldera Acuotubular ÍNDICE

Capítulo

I

Contenido

Pg.

DIMENSIONAMIENTO DE CALDERA ACUOTUBULAR I.1 Características de la Caldera de Tubos de Agua…………………

1

I.2 Áreas Básicas de una Caldera……………………………….…….

2

I.3 Componentes de las Calderas de Tubos de Agua……………….

4

I.4 Producción de Vapor…………………………………………………

9

I.5 Cálculos para el Dimensionamiento…………………………………

10

I.6 Diseño Frontal de la Caldera……………………………………..…

15

I.7 Diferencia Efectiva de Temperaturas (LMTD correspondiente)…

18

I.8 Determinación del coeficiente global de transferencia de calor para cada intercambiador….……………………………………………..

21

I.9 Área de Transferencia de calor requerida en cada intercambiador……………………………………………………………...

34

I.10 Ajuste de la longitud del área del Sobrecalentador y del Evaporador, empleando tubos con superficie extendida………..........

35

I.11 Caída de Presión en el Lado de los Tubos………………………

42

I.12 Caída de Presión en el Lado Envolvente………………………...

52

I.13 Altura de la chimenea y caída de presión en la sección de convección……..…………………………………………………………...

54

I.14 Especificación de la Bomba de alimentación de agua a la caldera P-401………….……………………………………………………

56

I.15 Tratamiento de Agua para Generación de Vapor……………….

63

I.16 ANEXOS…….……………………………………………………….

68

REFERENCIAS…………………………………………………………..

71

ii


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Caldera Generadora de Vapor (SG- 401) Las calderas modernas proporcionan la mayor parte de la fuerza motriz en el mundo y probablemente, sean las piezas mecánicas menos conocidas. Las calderas son tema de ingeniería, de leyes fiscales y de reglamentaciones en dependencias gubernamentales. I.1 Características de la Caldera de Tubos de Agua

•

Puede aumentar su capacidad de producción de vapor, aumentando el

número de tubos, independientemente del diámetro del calderín del evaporador. •

El calderín no está expuesto al calor radiante de la llama.

•

Alta libertad para incrementar las capacidades y presiones, lo cual es una

gran ventaja que tiene éste tipo de caldera frente a las calderas de tubo de humos (pirotubulares). Las calderas pueden emplear como medio de generación de calor combustibles líquidos y combustibles gaseosos. En el caso de éste diseño se escogió un combustible líquido, el fuelóleo, pués es más fácil de transportar y de almacenar y a pesar de presentar un poder calorífico relativamente bajo comparado con los demás, es eficiente debido a que los requerimientos de vapor del proceso no son tan elevados. En éste tipo de unidad los gases de combustión rodean a los bancos de tubos y el agua circula por el interior de dichos tubos, los cuales tiene una inclinación vertical, hacia un recipiente o colector de vapor localizado en el punto más alto de la caldera. [1] Caldera de Colector de Vapor Largo: en ellas el colector de vapor abarca toda la longitud de la caldera, esta unidad se muestra en la figura 1.

1


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular

Figura 1. Caldera de casco largo. [1]

I.2 Áreas Básicas de una Caldera 1.- Sección de Convección: en ésta sección el calor contenido en los gases de combustión se transfiere al agua para producir vapor, la selección de la superficie de calentamiento y el espaciamiento entre los tubos, depende por completo del tipo de combustible que produce los gases de combustión con sus partículas de arrastre. En ésta sección se deben tomar las medidas necesarias para permitir que las partículas no quemadas pasen por los tubos y puedan captarse en los separadores inferiores. [1] La caída de presión y el flujo volumétrico son factores muy importantes para determinar el diseño general de la sección de convección. De la velocidad y

2


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular circulación de vapor y de agua, depende la efectividad de la superficie de transferencia de calor flujo volumétrico. Por otra parte, en algunas aplicaciones

la superficie o tubos de

calentamiento son del tipo tubo sin recubrimiento, en otros casos la superficie de calentamiento es amplia, o del tipo de tubos aleteados. 2.- Hogar: en ésta sección se consumen los productos de la combustión y se libera calor, que se transfiere al agua y de ésta manera se produce vapor. Éste espacio debe diseñarse teniendo en consideración el tiempo, la turbulencia y la temperatura de la combustión; para lograr una combustión completa es necesario que el combustible tenga: el tiempo suficiente para que se consuma por completo, deberá existir suficiente turbulencia para obtener una mezcla completa de aire y combustible, con el fin de lograr un quemado suficiente. Deberá lograrse una temperatura suficientemente elevada para permitir la ignición de los productos. La forma del hogar está determinada por el tipo de combustible y el método de quemado. [1] La mayoría de los modelos de calderas de tubos de agua en la actualidad siguen uno de los tres diseños mostrados en la figura 2; los cuales se conocen como tipos A , D y O.

Figura 2. Tipos de Diseños de Caldera Acuotubular más utilizados en la actualidad. [2]

3


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular En las calderas acuotubulares el calor se trasfiere en las paredes de humos como calor radiante desde la zona de mayor temperatura en el hogar, a consecuencia de la gran cantidad de calor absorbido por esta parte de la caldera, el agua de alimentación debe ser de la mejor calidad; también la circulación del agua debe ser rápida y plena para asegurar un flujo positivo a través de cada tubo en todo momento. [2]

I.3 Componentes de las Calderas de Tubos de Agua Sobrecalentadores, tiene como función añadir calor al vapor seco a la presión de saturación para lograr mayor temperatura en dicho vapor, el sobrecalentamiento se produce al pasar el caudal de vapor saturado proveniente de la caldera por un sobrecalentador de tipo convectivo o de tipo radiante. El tipo suspendido es un conjunto de haces colgantes, normalmente enfrentado contra el calor radiante mediante una pantalla de tubos [2] El Recalentador, es un sobrecalentador empleado por las calderas de centrales modernas, para incrementar el rendimiento de la planta. Mientras el sobrecalentador toma vapor del calderín de la caldera, el recalentador obtiene vapor utilizado de la turbina de alta presión

a una presión por debajo de la

caldera. Éste vapor a menor presión que pasa a través del recalentador, se calienta a 537 °C y después se introduce en la turbina de media o baja presión. El Evaporador, puede tratarse como un equipo separado, que tiene gran semejanza con los evaporadores verticales de tubo largo, ellos generalmente descargan un cabezal de vapor relativamente pequeño, en general no se mantiene el nivel de líquido en el cabezal de vapor y el tiempo de residencia del líquido es de unos pocos segundos.

4


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Los tubos comúnmente son de unas 2 in de diámetro, pero pueden ser menores que 1in; la longitud de los tubos puede variar de menos de 6m hasta 10,7m. El evaporador funciona generalmente mediante paso simple, aumentando la calidad del vapor a medida que el líquido y el vapor que se desarrolla pasen por el tubo. Las temperaturas de un líquido en el evaporador vertical de tubo largo están lejos de ser uniforme y su predicción resulta difícil. En el extremo inferior el líquido por lo común no hierve, y absorbe calor sensible; en algún punto hacia arriba del tubo, el líquido comienza a hervir, y a partir de ese punto la temperatura del líquido disminuye, debido a la reducción de la carga estática, a la fricción y a la desaceleración, hasta que la mezcla de vapor y líquido llega a la parte superior de los tubos a una temperatura sustancial del cabezal de vapor [3]. De manera que, la diferencia real de temperaturas en la zona de ebullición es siempre menor que la diferencia total de temperatura medida a partir del vapor y las temperaturas de carga de vapor. En la figura 3. se muestra patrones de flujo en un tubo evaporador vertical.

Figura 3. Patrones de flujo en un tubo evaporador vertical con un flujo de líquido y vapor en corriente paralela hacia arriba. [4]

5


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Los Economizadores: son captadores del calor de los gases de combustión a temperaturas moderadamente bajas, después de que dichos gases abandonan las secciones de generación y sobrecalentamiento de la caldera. Cada combustible quemado tiene su temperatura de punto de rocío que puede producir acumulación de humedad sobre el economizador y corroer la superficie en un tiempo corto; la cantidad de superficie calefactora que podría utilizarse en el economizador está limitada por la temperatura final del gas en la salida, la cual debe ser superior el punto de rocío del gas para evitar la condensación. El agua de alimentación de bajo contenido en O2 es muy recomendada en los intercambiadores de tubo de acero. De manera que una caldera acuotubular es el conjunto de tres equipos de intercambio de calor interconectados: el economizador; el evaporador y el recalentador. En la figura 4. se muestra la parte interna de una caldera tipo D que presenta hogar inferior.

6



Figura 4. Generador de vapor con calderín grande en la parte superior y otro pequeño en la parte inferior. [2]

La figura 5. ilustra zona internas de un calderín típico que cumple dos funciones esenciales: separa el vapor del agua para suministrarla al sistema de bajantes limpia y separada del vapor para la circulación segura y correcta; y separar la humedad del vapor para entregar vapor de alta calidad; el nivel normal del agua es de 1,5 in (38,1 mm) por debajo de la línea central horizontal del calderín. Los eliminadores “vortex” separan los pasos del vapor y del agua en el calderín.

Figura 5. Parte internas de un calderín de vapor [2]

7


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular El Objetivo de la Caldera Acuotubular en la Planta de Hidrotratamiento de Destilados de Pirólisis es: Producir vapor necesario para mantener en funcionamiento turbinas que mueven el eje de los motores de las bombas y compresores industriales. El procedimiento seguido para el dimensionamiento fue tomado de la publicación Ingeniería Química [3], Entre los parámetros supuestos cabe destacar el diámetro exterior de tubos, y un arreglo de lineal en los tubos, las velocidades de los gases en los distintos sectores de la caldera (lo cual depende del área y del recorrido que lleva) y los espacios de separación entre las zonas de transferencia de calor, economizador, evaporador y sobrecalentador. Se requiere una temperatura constante del vapor sobrecalentado por la mayoría de los diseñadores ya que en una turbina de vapor está diseñada para una temperatura determinada a la cual operará con la mayor eficiencia; para el caso que nos ocupa, las condiciones del vapor a la entrada y salida de de las turbinas es: Entrada a las turbinas: P1 = 650 psia = 43,8 barg T1 = 750 °F = 398,9°C H1 (BTU/lb) = 1376,375 = 764,653 Kcal/Kg 3 ρ1 (Kg/m ) = 15,325 Tsat = 494,75 °F = 257,083°C Hsat (BTU/lb) 1203,05 = 668,36 Kcal/Kg

Salida de a las turbinas: P2 = 58,2 psia =3barg T2 = 350°F =176,67°C H2 (BTU/lb) = 3

ρ2 (Kg/m ) =

1208,52

= 671,4015 Kcal/Kg'

1,96

Kg/m

Tsat =293,11 °F = 145,06°C Hsat (BTU/lb) = 1177,283

3

= 658,05 Kcal/Kg

8


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular El combustible empleado para la combustión en la caldera es líquido, Fuel Oil N0. 4 seleccionado de la Tabla II.20 del Capítulo II. Los fuel oil son viscosos, además es necesario romper y pulverizar el fuel – oil por atomización para que el aire pueda combinarse con las finas gotitas de aceite; la temperatura que puede alcanzarse en la combustión es menor que la que puede esperarse en comparación al desprendimiento instantáneo del calor cuando se quema un gas. [2] La temperatura requerida en el quemador para los fuel número 4, 5, 6 es generalmente de unos 10 °F por debajo del punto de inflamación, para el fuel N0. 4 es de 65 °C, lo cual se puede lograr precalentando dicho combustible con parte del vapor que retorna de las turbinas, sin embargo, para el diseño en cuestión no se toma en cuenta precalentamiento alguno.

I.4 Producción de Vapor Está dada por el consumo de potencia de las turbinas que accionan a los compresores y a las bombas industriales. La capacidad de la caldera a dimensionar es de 27 t/h de vapor, lo que implica un sobrediseño de 5,3%, valor inferior al sobrediseño aplicado para otros equipos (10-20%), debido a que el vapor exhausto que sale de las turbinas puede ser perfectamente utilizado en proceso previo a su retorno a la caldera como condensado, en tal sentido se dispone de más de 20 t/h de vapor de media presión. Se tomaron los resultados del simulador de procesos ASPEN11.1 en virtud de las discrepancias insignificante respecto a los cálculos manuales. En la Tabla 1. se muestra la potencia requerida por cada turbina y la cantidad de vapor sobrecalentado que se involucra.

9


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Tabla 1. Resultado de la Simulación del sistema de compresión y bombeo para obtener la cantidad de vapor sobrecalentado a producir.

Equipo K-101 K-102 K-103 K-104 K-105 K-106 K-107 K-108 K-109 K-110 K-111 P-101 P-103 P-108 K-201 P-302 P-401

BHP (Hp) 167,957 184,903 261,076 267,435 269,662 280,843 283,892 292,192 293,371 297,641 283,554 72,860 78,835 21,653 404,412 208,064 61,022

mvapor (lb/h) 2546,027 2802,894 3957,589 4053,992 4087,748 4257,233 4303,448 4429,273 4447,147 4511,867 4298,326 1104,472 1195,036 328,229 6130,386 3153,989 925,017 Total

mvapor (t/h) 1,155 1,271 1,795 1,839 1,854 1,931 1,952 2,009 2,017 2,047 1,950 0,501 0,542 0,149 2,781 1,431 0,420 25,643

Potencia (Hp) 152,689 168,093 237,342 243,123 245,148 255,312 258,083 265,629 266,701 270,583 257,776 66,237 71,668 19,684 367,647 189,149 55,474

Cabezal % adiabático Discrepancia (lbf*ft/lb) en los BHP 109603,184 0,757 118164,547 0,803 75513,242 0,855 75647,916 0,925 75740,640 0,767 75971,899 0,833 76118,012 0,735 76364,590 0,680 76555,873 0,436 76839,949 0,022 72158,139 -0,301

53638,642

-0,607

I.5 Cálculos para el Dimensionamiento T rocío del gas Es la Tsat del vapor correspondiente a la Presión parcial del agua en ese gas Pp agua =XH2O (molar) x PTotal = 1,5377 psi T rocío = 116,4 °F = 46,9 °C

La mínima diferencia de temperatura entre el gas y el vapor de agua en el evaporador, denominado punto de contacto, (T4 – T6) se ajusta al sistema de manera que no sea tan estrecho como para proporcionar un área excesiva en el evaporador, ni tan grande para poder lograr la mayor recuperación del calor de los gases para una presión dada del vapor de agua, con frecuencia se obvia el

10


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular estudio económico que involucra la determinación del valor del punto de contacto, asumiéndolo entre 20 y 30K [5]. Para los cálculos realizados éste valor se fijó en 40 K, mediante ajuste del área de vaporización requerida. Por otra parte, la diferencia entre la temperatura de saturación y la de la salida del agua del economizador, denominada punto de aproximación, debe existir para evitar vaporización en el economizador cuando aumenta el caudal de gas con la caldera a baja carga,

normalmente se toma una temperatura de

entrada del agua en el evaporador de 10 a 25K inferior a la de saturación del vapor a la presión elegida, para los cálculos se ha fijado T6 – T7 = 21K

Tabla 5. Condiciones en cada una de las secciones de la caldera Suposición: Saturación en la caldera. Se toman T a 698,92 psi =

T1 = 879,96°C =

1105,37K

H (Kcal/Kg) 215,20

Sustancia GC

P5 (implica 7% de pérdida de 0,93

T6 = 261,69°C =

534,84K

667,79

Vap sat

T7 = (534,84-21)K =

513,84K

246,64

Liq. sat

T4 = 40+(T6+273,15))K =

574,84K

71,95

T5 = 750°F

672,04K

764,65

GC Vap. Sobrecalentado

T8 = 212 °F, P = 664,7psig

373,15K

100,95

presión en el sobrecalentador) [3] Pto. Aproximación (T6-T7): 21K Pto. Contacto (T4 -T6): 40K Caldera sin postcombustión

Se asume 80°C por las pérdidas de T y por la reposición de agua

T T5 T6 T7 T8

672,04 534,84 513,84 353,15

Liq.

Densidades (Kg/m^3) L V 15,33 781,00 24,42 827,52 1041

11


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular En la Figura 6. se muestra el perfile de temperatura para el gas de combustión y para el agua a lo largo del transito por la caldera SG – 401. 1100

T2 1000

T1 gases

900 800

T5

700 600

agua - vapor

500

T6 = Tsat

T4

T3

T7

400 GENERADOR

RECALENTADOR

ECONOM IZA DOR

300 0

100

200

300

400

500

T8 600

Figura 6. Perfiles de Temperatura en la caldera.

Calor Transferido en el Evaporador - Recalentador (Qre)

Qre = mvapor × (H 5 − H 7 ) = 27000

Kg KCal KCal × (764,65 - 246,64) = 1,399 × 10 7 h Kg h

Pérdidas por radiación y convección (Lr)

2,00%

Masa de Gas (Mg)

Mg =

Qre Kg 1,399 × 10 7 KCal / h = 99,628 × 10 3 = (H 1 − H 4) × (1 − Lr ) (215,20 − 71,949) × (1 − 0,02) h

12


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Calor transferido en el economizador (Qec)

Qec = mvapor × (H 7 − H 8) = 27000

Kg KCal KCal × (246,64 - 100,95) = 3,931 × 10 6 h Kg h

= 4,575 × 10 6 Watts Calor transferido en el recalentador (Qr):

Qr = mvapor × (H 5 − H 6) = 27000

Kg KCal KCal × (764,7 - 667,8) = 2,615 × 10 6 h Kg h

= 3,042 × 10 6 Watts Calor Transferido en el Evaporador (Qe):

Qe = Qre − Qr = 1,137 × 10 7

KCal = 13,22 × 10 6 Watts h

Cálculo de T2: Empleando la tabla de entalpía de gases de combustión (Tabla II.18, Capítulo II), se determina, la entalpía 2 y con ella temperatura de los gases que le corresponde.

H1 - H2 =

Qr 2,615 × 10 6 KCal / h = = 26,82 KCal / Kg Mg × (1 − Lr ) 0,98 × 99,495 × 10 3 Kg / h

H2 = H1 − 26,82 KCal / Kg = (215,20 − 26,82 ) KCal / Kg = 188,38KCal / Kg Tabla 6. Entalpía de los gases de combustión a 1000 y 900 K i CO2 H2O O2 N2

Xi molar 0,119 0,105 0,039 0,738

∑ Xi molar × (Hi - Href) =

Xi molar *(Hi-Href) 1000K 900 K 946,94 794,62 649,86 548,26 212,74 180,28 3779,67 3213,85 192,59 163,23

Kcal/Kmol Kcal/Kg

13


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Interpolando entre H 1000K y H 900K T2 = 995,7K Cálculo de T3: De igual forma que en el caso anterior, T3 se determina a partir del calor transferido en el economizador.

H4 - H3 =

Qec 3,933 × 10 6 KCal / h = 40,288 KCal / Kg = Mg × (1 − Lr ) 99,495 × 10 3 × 0,98 Kg / h

H 3 = H 4 − 40,288 KCal / Kg = (71,949 − 40,288)KCal / Kg = 31,6607 KCal / Kg Tabla 7. Entalpía de los gases de combustión a 400 y 300 K i CO2 H2O

Xi molar 0,119 0,105

O2 N2

0,039 0,738

∑ Xi molar × (Hi - Href) =

Xi molar *(Hi-Href) 400K 300 K 113,165 2,098 86,203 1,701 28,301 522,980 25,865

0,544 10,223 0,502

Kcal/Kmol

Kcal/Kg

Interpolando entre H400K y H300K T3 = 422,85K

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Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I.6 Diseño Frontal de la Caldera 1. Ancho del Economizador Para establecer su dimensión se fija la velocidad del agua, generalmente comprendida entre 1 y 2 m/s, siendo cada paso de una sola fila para mantener la homogeneidad de la temperatura; se fija la distancia entre centro de tubos, de manera que a partir del número de tubos el diámetro de cada uno y el espaciamiento entre ellos se obtiene el ancho del economizador, que corresponde a la longitud de la caldera. [3] velocidad del agua: Caudal de Agua: Diámetro externo Espesor mínimo: BGW Espesor del tubo Diámetro de los tubos Esfuerzo permisble [1]: ρ del agua =(ρT7 + ρT8)/2 Caudal de Agua: Área interna tubo No. Tubos = Q/(v x A) Pitch = 5,8 x Dext = 5,8 x 1,905 cm Clare = Pitch - Dext Ancho del Economizador: Velocidad del agua:

1 - 2 m/s 27000 Kg/h 0,75 in = 0,133 10 0,134 1,2243 12995,38 960 30,21 1,177 68,19 11,049 9,144 771,53 1,03

Se fija: 1,00 m/s 1,905 cm in in cm psi 3 Kg/m 3 m /h cm 2 69 tubos cm cm cm m/s

Acho del economizador = N 0 tubos × Dext + Clare × ( N 0 tubos + 1) = 69 × 1,905cm + 9,144cm × (70) = 771,53 cm

2. Cálculo Longitudinal del Evaporador Una vez conocida la longitud de la caldera, se puede calcular el número frontal de tubos del evaporador, para el paso más conveniente y ajustando la separación entre centro de tubos (pitch), de manera que ambos valores sean adecuados. [3]

15


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular El caudal volumétrico en el evaporador es > que en las otras dos áreas. La velocidad máxima del vapor y de los gases secos está dada por la expresión, para tubos de acero:

v máx =

1800

P × PM

(2)

, ft / s

La velocidad máxima permitida del vapor que transita por el evaporador es:

v máx =

1800 698,92 psia × 18,015

= 16,05 ft / s = 4,892 m / s

No. Pasos v max agua: 10 ft/s v max vapor: 16,05 ft/s Flujo másica a través del evaporador: Diámetro de tubo (convencional): 1 1/4 in Espesor mínimo: BGW Espesor del tubo: Din (cm) 2

Área interna tubo =Pix(2,494 )/4 = 4,886 cm

2 3,048 m/s 4,892 m/s 27000 Kg/h 3,175 cm 0,1334 in 10 0,134 in 2,4943 cm 2

0,0004886m

2

Dimensionando para las condiciones menos favorables (mayor velocidad) X (título de ρ mezcla 2 3 # tubos G (Kg/h*m ) v (m/s) Q (m /h) 3 vapor) (Kg/m ) 120 460470,941 0,970 47,117 4,775 2,715 Pitch = 2,01 x Dext = 6,3818 cm Clare = Pitch – Dext = 3,207 cm Longitud del Evaporador: 769,02 cm

G=

m vapor # tubos × Ainterna del tubo

=

27000 Kg / h = 460470,941 Kg / h.m 2 2 −4 120 × 4,886 × 10 m

= 127,91 Kg / s.m 2

16



ρ mezcla = (1 − X ) × ρ liq + X × ρ vap

(3)

ρ mezcla = (0,03 × 781 + 0,97 × 24,42 )Kg / m 3 = 47,117 Kg / m 3

Q=

v=

mvapor # tubos × ρ mezcla

=

27000 Kg / h m3 4 , 775 = h 120 × 47,117 Kg / m 3

Q 4,775m 3 / h = = 2,715 m / s Ainterna del tubo × 3600 s / h 4,886 × 10 − 4 m 2 × 3600 s / h

Longitud ..del..Evaporador =# tubos × Dext + Clare × (# tubos + 1) ....... = 120 × 3,175cm + 3,20cm × (121) = 769,02cm

La alimentación se realiza desde un solo inicio y se disponen dos pasos del fluido por la zona de los gases de combustión. 3. Cálculo Longitudinal del Sobrecalentador Los cálculos se realizan en forma similar a los del evaporador: v max vapor: 16,63 ft/s Diámetro de tubo (convencional): 2in ANSI Cédula Diámetro Externo Espesor mínimo: Espesor del tubo: Diámetro Interno 2 2 Área interna tubo =Pi x 5 /4 cm v tubos (vapor) No. Tubos: = Q/(v x A) Pitch = 2,01 * Dext Clare = Pich – Dext = Longitud del Sobrecalentador: G (Kg/s*m^2) v (m/s)

5,1 m/s 40 6,0325 0,133 in 0,203 5,001 0,00196 3,96 62,9 12,125 6,09

cm in cm 2 m m/s 63 tubos cm cm

769,99 cm

218159,670 3,954

17


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I.7 Diferencia Efectiva de Temperaturas (LMTD correspondiente) Evaporador: Si sólo varía la temperatura de un fluido, zona de evaporación, y si se desprecia el calentamiento del agua desde T7 a T6, la diferencia efectiva de temperatura estará dada por la diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD):

LMTD =

(T 2 − T 6) − (T 4 − T 6) (T 2 − T 4) = (T 2 − T 6) (T 2 − T 6) Ln Ln (T 4 − T 6) (T 4 − T 6)

LMTD =

(4)

(995,74 − 574,84) = 172,2 K ( 995,74 − 534,84 ) Ln (574,84 − 534,84)

El tipo de circulación que se presenta en las calderas de tubos de agua en el recalentador y en el economizador, no viene modelado por ninguna de las configuraciones sencillas de las que se dispone: •

Circulación paralela de un paso

•

Circulación cruzada con ambas corrientes divididas

•

Circulación cruzada con ambas corrientes mezcladas

•

Circulación cruzada con una corriente dividida y otra mezclada

•

Circulación paralela con más de un paso por los tubos

•

Circulación paralela con dos pasos por la envolvente y un número par de

pasos los tubos. El modelo de cálculo a utilizar, adopta una solución intermedia de la diferencia efectiva de temperatura, para los casos circulación cruzada (corriente dividida: agua / vapor, corriente mezclada: gas) y circulación paralela con más de un paso por los tubos; suponiendo propiedades constantes. [3]

18


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Expresión para la circulación cruzada:

δTM

Con:

Pc =

cruzada

=

Pc × (Tci − Thi ) ⎡ 1 ⎛ ⎞⎤ ⎢ Ln⎜ 1 − Pc × Rc ⎟ ⎥ ⎠⎥ Ln ⎢1 − ⎝ Rc ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦

Tcf − Tci Thi − Tci

Rc =

;

(5)

Thi − Thf Tcf − Tci

La expresión para la circulación paralela con más de un paso en los tubos se obtiene tomando en cuenta las hipótesis: .- Temperatura uniforme del lado envolvente en cada sección transversal. .-

Área de transferencia invariante en cada paso.

.- No hay cambio de fase en ninguna de las dos corrientes. .- Las propiedades y por lo tanto el coeficiente de transferencia global (U), son constantes. [3]

δTM

paralela

=

Pc × (Thi − Tci ) × 1 + Rc 2 ⎡ 2 2 ⎤ ⎢ Pc − 1 − Rc + 1 + Rc ⎥ Ln ⎢ ⎥ ⎢ 2 − 1 − Rc − 1 + Rc 2 ⎥ ⎥⎦ ⎣⎢ Pc

δTM =

(δT

M paralela

+ δTM cruzado 2

)

(6)

(7)

19


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Economizador: Tcf (K) T7 513,840

Tci (K) T8 373,150

Thi (K) T4 574,840

Thf (K) T3 422,849

Pc

Rc

0,698

1,080

δTM

Pc × (Tci − Thi )

1/(1-PcRc)

A = Ln(1/(1-PcRc))

1-A/Rc

Ln(1-A/Rc)

-140,690

4,058

1,401

1,297

0,260

Pc × (Thi − Tci )× 1 + Rc

2

δTM =

(K)

541,644

Ln

2 − 1 − Rc + 1 + Rc 2 Pc 2 − 1 − Rc − 1 + Rc 2 Pc

2 − 1 − Rc + 1 + Rc 2 Pc 2 − 1 − Rc − 1 + Rc 2 Pc

1,440

0,365

202,922

cruzada

δTM

paralela

(K)

556,694

(541,644 + 556,694 ) = 549,17 K 2

Sobrecalentador: Tcf T5 672,039

Tci T6 534,840

Pc × (Tci − Thi ) 1/(1-PcRc) -137,199

Thi T1 1105,370

Rc

0,240

0,799

1-A/Rc

Ln(1-A/Rc)

0,213

0,733

-0,311

Pc × (Thi − Tci )× 1 + Rc

δTM =

Pc

A = Ln(1/(1- PcRc))

1,238

175,623

Thf T2 995,735

2

δTM

cruzada

(K)

441,619

Ln

2 − 1 − Rc + 1 + Rc 2 Pc 2 − 1 − Rc − 1 + Rc 2 Pc

2 − 1 − Rc + 1 + Rc 2 Pc 2 − 1 − Rc − 1 + Rc 2 Pc

1,489

0,398

δTM

paralela

(K)

441,304

(441,619 + 441,304) = 441,461 K 2

20


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I.8 Determinación del coeficiente global de transferencia de calor para cada intercambiador Para finalizar el dimensionamiento de la caldera, se debe hallar el área requerida para transferir la potencia térmica en cada cambiador, con la finalidad de relacionar ésta área con la altura de los tubos. [3] El área se determina a partir de la ecuación: Q = A.U .δTM

(8)

Y es necesario calcular el coeficiente global de transmisión U, para lo cual se requiere la determinación de los coeficientes de transmisión, tanto en el lado tubos como en el lado envolvente, además de establecer los coeficientes de ensuciamiento térmico externo e interno, la eficiencia de la aleta, en caso de usar tubos aleteados, y el espesor y conductividad térmica del material de los tubos y aletas. [3] Coeficiente de transferencia de Calor superficial interior (Lado Tubos) Una Fase: Se utiliza la ecuación Dittus-Boelter para flujo turbulento cuyo rango de aplicación es: 0,6 60, para despreciar el efecto de entrada [3]. Nu = 0,023. Re 0,8 . Pr 0., 4

Desarrollando la expresión (9), como Nu =

(9)

h × Dint y sustituyendo los parámetros K

que conforman al Re y Pr:

21


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular ⎛ G × D int ⎞ ⎟⎟ h = 0,023 × ⎜⎜ µ ⎝ ⎠

0 ,8

⎛ Cp × µ ⎞ ×⎜ ⎟ ⎝ k ⎠

0, 4

×

k D int

(10) = 0,023 ×

k 0.6 × G 0,8 × Cp 0, 4 D int 0, 2 × µ 0, 4

Donde G es el flujo de fluido por el tubo (kg/s.m2) y el diámetro del tubo se sustituye en m. Economizador: Tabla 8. Propiedades del agua a Tmedio (se halla interpolando de la Tabla II.19 del Capítulo II) Tmedio (°C) 170,345

Cp (KJ/Kg°C) 4,35386

3

ρ (Kg/m )

µ (Kg/m.s)

k (W/m.°C)

Pr

934,260

1,68E-04

0,679

1,054

Re =

Re =

Gagua (Kg/s.m 2) 923,34

v × ρ × Dint

(11)

µ

1,00m / s × 934,26 Kg / m 3 × 1,224cm × m / 100cm = 67184,10 1,68 × 10 − 4

0,679 0.6 × 923,34 0,8 × (4,354 × 1000)

0, 4

h = 0,023 ×

0,01224

0, 2

(

× 1,68 ×

)

− 04 0 , 4

= 9562,430

W m 2 °C

Sobrecalentador: Tabla 9. Propiedades del vapor de agua a Tmedio (se halla interpolando de la Tabla II.19 del Capítulo II) Tmedio (°C) 330,290

Cp (KJ/Kg°C) 2,174

ρ (Kg/m 3) 0,666

µ (Kg/m.s) 1,09x10

-05

k (W/m.°C) 0,021

Gagua 2 (Kg/s.m ) 60,60 1,135 Pr

22



Re =

3,954m / s × 0,666 Kg / m 3 × 5,001cm × m / 100cm = 12089,75 1,09 × 10 −05

0,0210.6 × 59,7 0,8 × (2,174 × 1000)

0, 4

h = 0,023 ×

(

0,050010, 2 × 1,09 ×

= 228,905

)

− 05 0 , 4

W m 2 °C

Dos Fases: Puesto que el título del vapor aumenta a medida que el fluido asciende por la tubería debido a la transferencia de calor, se emplea una correlación adecuada a la situación, basada en el parámetro Lockhart – Martinelli definido como [3]:

⎛ mlíquido Xtt = ⎜ ⎜m ⎝ vapor

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

0,9

⎛µ × ⎜⎜ L ⎝ µV

⎞ ⎟⎟ ⎠

0 ,1

×

ρV ρL

(12)

El coeficiente de transmisión superficial viene dado como la suma de dos contribuciones consideradas, una macroconversión debida al flujo (convección forzada del flujo líquido) y una microconversión debida a la ebullición (ebullición nucleada). [3]

hi = hL × F + hB × S ×

di d

(13)

Donde: hL : es el coeficiente de transmisión superficial que se obtendría si circulara

sólo el caudal de líquido por el tubo, se calcula mediante la expresión 10. F : es el factor de flujo

F =1

para Xtt ≥ 10

⎞ ⎛ 1 F = 2,35 × ⎜ + 0,213 ⎟ Xtt ⎠ ⎝

0 , 736

para Xtt <10

S : factor de supresión

23


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular S=

1

(

1 + 2,53 × 10 −6 Re× F 1, 25

)

1,17

di : relación de diámetros (interno / externo) del tubo d hB : es el coeficiente de ebullición por nucleación hB = V ×

ho × δT ho + hi

Sustituyendo cada término en la expresión 13: hi =

hL × F − ho + 2

(hL × F + ho )2 2

+ 10,22 × V × S ×

di × hoδT d

(14)

Donde:

δT : es la diferencia de temperatura del gas 0,5x(T4+T2) y la de saturación T6. ho : coeficiente de transmisión superficial exterior

Para calcular el cociente

µL y V, se emplea una aproximación por mínimos µV

cuadrados a partir de los valores reales de viscosidad a diferentes temperaturas de saturación.

µV 1 = a +b µL T

V = a × e bT

Tabla 10. Viscosidades del agua líquida y vapor a diferentes temperaturas de saturación (se halla interpolando de la Tabla II.19 del Capítulo II) Tsat (K) 505,350 533,150 560,850 588,750

µ vap 1,72E-05 1,82E-05 1,92E-05 2,02E-05

µ liq 1,20E-04 1,07E-04 9,51E-05 8,68E-05

µ vap / µ liq 0,144 0,170 0,202 0,233

1/T 1,98E-03 1,88E-03 1,78E-03 1,70E-03

24



0,250

µ vap / µ liq

0,230 0,210 0,190 0,170

y = -319,11x + 0,7724 R2 = 0,994

0,150

0,130 1,7E-03 1,7E-03 1,8E-03 1,8E-03 1,9E-03 1,9E-03 2,0E-03 2,0E-03

1/T sat Figura 7. Determinación de los parámetros a y b.

a= b=

-319,11 7,72E-04

b*T = exp (bT)

0,413 1,512

V = ABS (− 319,1) × exp(0,413) = 482,34 −1

µL ⎛ 1 ⎞ = ⎜ ABS(- 319,11) + 7,72 × 10 − 4 ⎟ = 1,68 µV ⎝ 534,84 ⎠ Para tubos lisos:

ho =

1 d d ext × Ln ext d int 1 + R EE + hG 2000 × K M

(15)

Para tubos con aletas:

1

ho = A 1 + T β × hG Aw

d ext d int + R EE 2000 × K M

(16)

d ext × Ln

25



AT = AF + π ×

Siendo:

d ext ⎛ nb ⎞ × ⎜1 − ⎟ 1000 ⎝ 1000 ⎠

(17)

Donde: hG: coeficiente de transferencia superficial del gas W / m2.K KM: conductividad térmica del material del tubo, (acero al carbón: 26 W/m.K) REE: resistencia de ensuciamiento exterior, m2.K/ W

β: eficiencia de la superficie alabeada AT: área total exterior del tubo, m2/m Aw: área de la superficie media de la pared del tubo, m2/m Condiciones medias de relación másica líquido / vapor: En el domo inferior: P, Tsat, se asume X=0,1 M líq. M vap. M total ML/MV

24300 Kg/h 2700 Kg/h 27000 Kg/h 9

Rango de aplicación de la ecuación Lockhart - Martinelli: v liq < 4,5 m/s

;

X = 71% Para las condiciones de diseño: X = 97 % M vapor 26190 Kg/h M líq. 810 Kg/h ML/MV 3,09 x 10-02

ML/MV medio:

4,515

De la expresión (12):

Xtt = (4,515)

0,9

× (1,68) × 0 ,1

24,42 = 0,7232 < 10 781

26



⎛ 1 ⎞ F = 2,35 × ⎜ + 0,213 ⎟ ⎝ 0,7232 ⎠

0 , 736

= 3,315

Tabla 11. Propiedades del Líquido Saturado

(se halla interpolando de la Tabla II.19 del Capítulo II) Tmedio (°C) 261,690

Re L =

S=

Cp (KJ/Kg°C) 4,411

ρ (Kg/m^3) 781,000

µ (Kg/m.s) 1,06 x 10

k (W/m.°C)

Pr

v (m/s)

0,614

0,830

0,164

-04

0,168 m / s × 781 Kg / m3 × (5,001 / 100)m = 30020,5 1,06 × 10− 4 Kg / m.s

1

1 + 2,53 × 10 −6 (30020,5 × 3,3151, 25 )

1,17

= 0,283

Determinación del coeficiente de transferencia superficial del gas (hG) en el evaporador: Las propiedades del gas se calculan a la temperatura de película, que es prácticamente igual a la media de las temperaturas de ambos fluidos a la entrada y a la salida del haz de tubos. [3] Temperatura media a la entrada del evaporador: T 2 + T 7 (995,735 + 513,840 )K = = 754,79 K 2 2

Temperatura media a la salida del evaporador: T 4 + T 6 (574,840 + 534,84 )K = = 554,84K 2 2

27


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Tmedio =

(554,84 + 754,79 ) K 2

= 654,81 K

Tabla 12. Propiedades del Gas de Combustión en el Evaporador, del simulador de procesos ASPEN PLUS 11.1

Tmedio (K)

Cp (J/KgK)

µ (Kg/m.s)

k (W/m.K)

654,81

1141,74

3,09E-05

4,75E-02

Ggas 2 (Kg/h.m ) 49192,78

ρgas 3 (Kg/m ) 0,709

Para tubos alineados se utiliza la ecuación de Colburn [3],

Nu = 0,26 × Re 0, 6 × Pr 0,33

(18)

Para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor se toma el 92 % de la ecuación (18) de manera que,

hG = 0,92 × 0,26 ×

G 0,6 × K 0,67 × Cp 0,33 d ext

0, 4

× µ 0, 27

(19)

Donde G es el flujo másico máximo del gas en el lado envolvente (kg/s.m2) y el diámetro del tubo se sustituye en m. Velocidad másica del gas en el evaporador (Gg): Empleando la ecuación 2, se obtiene la velocidad máxima del gas de combustión en la zona de evaporación. Se asume una presión ~ 1,9 atm

v máx =

1800 27,92 psia × 29,32

= 62,91 ft / s = 19,17 m / s

28


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular La longitud de los tubos, o altura de la caldera determinan el área de transferencia de calor en el evaporador y por lo tanto la velocidad másica del gas en su paso a través del evaporador. Datos: la relación Ltubo / Dtubo > 60 a fin de despreciar el efecto de entrada no considerado en el modelo. [3] La longitud del los tubos se fija en 16 ft = 4,88 m, corresponde a Ltubo/Dtubo=153,6. Este valor de longitud de tubos se empleará para determinar el número de pasos necesarios para proporcionar el área de transferencia en cada cambiador y con ello determinar su altura. La velocidad másica del gas en el evaporador con la longitud de tubo fijada es:

Gg =

Ltubos

99,6286 × 10 3 Kg / h Mg = × Lcaldera −# tubos × Ltubos × Dex t 4,88m × 7,715m − 120 × 4,88m × 3,175m / 100

= 5231,186

Kg Kg = 1,453 2 s.m 2 h.m

La densidad promedio del gas en la zona de generación de vapor, calculada a temperatura de película es 0,709 Kg / m3 Comparando la velocidad máxima del gas en el evaporador con la máxima permitida:

v=

Gg

ρ medio

=

1,453 Kg / s.m 2 m m = 2,05 < 19,17 3 s s 0,709 Kg/m

La velocidad másica máxima del gas en lado del evaporador es: Gg max = v max × ρ medio = 19,17 m / s × 0,709 Kg / m 3 = 13,59

Kg s.m 2

29



hG = 0,92 × 0,26 ×

13,59 0, 6 × 0,0475 0,67 × 1141,74 0,33 (0,0318)

0, 4

× (3,09 × 10

)

−5 0 , 27

= 99,48

W m 2 .°C

Tabla 13. Factor de Ensuciamiento de los fluidos en tubos de acero al carbón.

De la Tabla II.21, Capítulo II gases vapor de agua condensado

RE (m 2,°C/W) 3,52E-04 2,64E-04 1,76E-04

Para tubos lisos, expresión (15):

ho =

W 1 = 94,77 2 m .K ⎛ 0,0318 ⎞ (0,0318) m × Ln⎜ ⎟ m.K 2 2 m .K m .K ⎝ 0,025 ⎠ + 3,52 × 10 − 04 + 99,48 W 2000 × 26 W W

En la sección IX.6 se obtuvo que Gvapor = 127,91 Kg/s.m2 y en la tabla 11 se muestran las propiedades del líquido saturado a la T del evaporador, sustituyendo estos valores en la expresión (10) para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor superficial:

hL = 0,023 ×

0,614 0,6 × 127,910,8 × 44110, 4 0,025

0, 2

(

× 1,06 × 10

)

− 04 0 , 4

= 1940,87

W m 2 .K

Finalmente aplicando la ecuación (14):

hi =

1940,87 × 3,315 − 94,77 + 2

h i = 9431,91

(1940,87 × 3,315 − 94,77 )2 + 10,22 × 482,34 × 0,283 × 2

0,025 × 94,77 × 172,195 0,03185

W m 2 .K

30


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Coeficiente de transferencia de calor en el lado de los Gases (hG) Se emplean tubos lisos dispuestos en forma alineada, los cálculos se basan en el número de Reynold determinado con la velocidad másica máxima Ggas, normalmente el valor máximo de Ggas se obtiene en un plano transversal, la separación longitudinal mínima viene dada por la expresión:

2 S L = 0,5 × 2 × S T × d ext + d ext

ST = clare ;

SL [=] mm ;

(20)

d ext [=] mm

Para el evaporador: S L = 0,5 × 2 × 32mm × 31,8mm + (31,8mm) = 27,6 mm 2

Para el economizador: S L = 0,5 × 2 × 91,44mm × 19,1mm + (19,1mm ) = 31mm 2

Para el sobrecalentador: S L = 0,5 × 2 × 60,93mm × 60,3mm + (60,3mm ) = 52,4 mm 2

Tabla 14. Temperatura promedio de los gases de combustión en el economizador y en el sobrecalentador, Velocidad Másica Máxima del gas correspondiente.

Economizador Sobrecalentador

T entrada (K)

T salida (K)

T medio(K)

474,00 820,11

468,34 833,89

471,170 826,996

Gg 2 (Kg/s.m ) 240,74 17,59

Tabla 15. Propiedades del Gas de Combustión a las temperaturas promedio del economizador y del recalentador. Del simulador de procesos ASPEN PLUS 11.1

Economizador Sobrecalentador

Tmedio (K)

Cp (J/Kg°C)

471,170 826,996

1088,848 1193,865

Visco (Kg/m.s) 2,38E-05 3,67E-05

k (W/m.K)

ρ (Kg/m )

hg ⎛⎜ W ⎞⎟ 2

3,44E-02 5,88E-02

12,881 0,941

582,86 100,44

3

⎝ m .°C ⎠

31


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Coeficiente Global de Transferencia de calor U Para tubos lisos, el coeficiente global de transferencia de calor referido a la superficie exterior del tubo se calcula a partir de la siguiente ecuación:

d d ext d 1 1 d ext 1 Ln ext + R Ee + = + R Ei ext + U hi d int d int 2000 × K M d int hG

(21)

En caso de emplearse tubos con superficie extendida la expresión para el cálculo del coeficiente global es:

d ext A A d 1 1 AT 1 = + R Ei T + T Ln + R Ee + U hi Ai Ai Aw 2000 × K M d β × hG

Siendo, Aw =

(22)

Ai + Ae ; dext [=] mm 2

Se determina el coeficiente global para cada cambiador y posteriormente con la expresión (8) se calcula el área de transferencia de calor que se relaciona con la longitud total de los tubos requerida para cada cambiador.

Tabla 16.Coeficientes de Transferencia de calor individuales lado tubos, lado envolvente para cada cambiador.

Coeficiente Cambiador

Interior de los tubos (hi) Envolvente (hg) Economizador Sobrecalentador Evaporador Economizador Sobrecalentador Evaporador

⎛ W ⎞ ⎜ 2 ⎟ ⎝ m .°C ⎠

9562,4

228,9

9431,9

dext /dint

1,556

1,206

1,273

582,863133

100,44

99,80

32


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Coeficiente de transferencia global del economizador: REi : corresponde al condensado, de la tabla 13: 1,76 x10-04 m2,°C/W REe : corresponde a los gases de combustión de la tabla 13: 3,52 x10-04 m2,°C/W

1 1 19,05 1 = × 1,556 + 1,76 × 10 -04 × 1,556 + × Ln(1,556 ) + 3,52 × 10 -04 + 2000 × 26 582,86 U 9562,4 = 0,0027

m 2 .K W

Coeficiente de transferencia global del evaporador: REi : corresponde al vapor, de la tabla 13 = 2,64 x10-04 m2,°C/W REe : corresponde a los gases de combustión de la tabla 13 = 3,52 x10-04 m2,°C/W

1 1 31,8 1 = × 1,273 + 2,64 × 10 -04 × 1,273 + Ln(1,273) + 3,52 × 10 -04 + U 9431,9 2000 × 26 99,48 = 0,0110

m 2 .K W

Coeficiente de transferencia global del sobrecalentador: REi : corresponde al vapor, de la tabla 13: 2,64 x10-04 m2,°C/W REe : corresponde a los gases de combustión de la tabla 13: 3,52 x10-04 m2,°C/W

1 1 60,3 1 = × 1,206 + 2,64 × 10 -04 × 1,206 + Ln(1,206 ) + 3,52 × 10 -04 + 2000 × 26 100,44 U 228,9 = 0,0161

m 2 .K W

33


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I.9 Área de Transferencia de calor requerida en cada intercambiador De la ecuación (8) se tiene:

A=

1 Q = π × d ext × Ltotal ×# tubos U δTM

Tabla 17. Resumen de los Parámetros requeridos para el cálculo del Área de Transferencia de calor en cada cambiador

δTM (K)

Cambiador

Q (W)

Economizador Evaporador Sobrecalentador

4,575 x 10 6 13,225 x 10 6 3,042 x 10

6

549,17 172,20 441,46

1/U (m 2/K.W) 0,002667 0,010990 0,016114

dext (m)

# tubos

0,0191 0,0318 0,0603

69 120 63

Para el Economizador: A=

1 Qec m 2 4,575 × 10 6 W = 0,002667 = 22,21 m 2 U δTM K .W 549,17 K

Ltotal =

22,21 m 2 A = = 5,38 m π × d ext ×# tubos π × 1,91 × 10 − 02 m × 69

El número de tubos en altura (NH), o número de pasos de los tubos por la envolvente es: NH =

π × d ext

A × L fijada ×# tubos

Donde Lfijada es la altura de caldera que se fijó inicialmente en la sección I.7 (16 ft = 4,88 m) NH =

22,21 = 1,09 ≈ 1 π × 1,91 × 10 m × 69 × 4,88m − 02

34


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Repitiendo los cálculos para el evaporador y el recalentador, la tabla 17, reúne los resultados de área de transferencia de calor requerida y la longitud de los tubos. La longitud de los tubos del sobrecalentador se fijó en 10 ft, por razones de distribución del calor usualmente los tubos del sobrecalentador son más cortos que el del resto de las zonas de la caldera. Tabla 18. Área de transferencia requerida, Longitud total de cada tubo y número de tubos en altura para cada cambiador.

Zona Economizador Evaporador Sobrecalentador

A total (m 2) 22,21 844,07 111,03 977,30

Ltotal (m)

L fijada (m)

5,38 70,52 9,30

4,8768 4,8768 3,6576

NH 1,10 2,54

1 3

Conclusión: los tubos del evaporador han de ser aleteados y los cálculos deben repetirse para tal condición hasta que se ajuste la altura de los tubos a un valor admisible.

I.10 Ajuste de la longitud del área del Sobrecalentador y del Evaporador, empleando tubos con superficie extendida. Las aletas se adicionan para aumentar el producto hGA y así disminuir la resistencia térmica por convección; para aletas cortas de alta conductividad térmica, la eficiencia de la aleta es grande. [4] Coeficiente de transferencia de calor en el lado de los Gases (hG) Se emplea la correlación de Robinson y Briggs [5] para tubos con aletas transversales lisas:

35


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular ⎛S⎞ Nu = 0,134 × Re 0, 681 × Pr 0.33 × ⎜ ⎟ ⎝h⎠

0, 2

⎛S⎞ ×⎜ ⎟ ⎝b⎠

0 ,113

(23)

De tal expresión se obtiene:

⎛ Kg s m .s 1000 mm ⎞ ⎟⎟ hG [=] 0,134 × ⎜⎜ × 3600 × × m× 2 h Kg m ⎠ ⎝ s.m

hG = 3,9079 ×

0,681

⎛ J Kg s . m . K ⎞ ⎟ × ⎜⎜ × × J ⎟⎠ ⎝ Kg . K m .s

Gg 0,681 × K 0, 67 × Cp 0,33 d ext

0 , 319

µ 0,351

0,33

×

J 1m × s . m . K m× 1000 mm

S 313 h 0, 2 × b 0,113

(24)

Donde: Gg [=] Kg/h.m2 dext [=] mm S: separación entre dos aletas consecutivas, mm

S=

1000 +b n

h: altura de la aleta, mm b: espesor de la aleta, mm n: densidad de la aleta, m-1 n2 =

hG [4] K M × 0,5 × b

Se emplearán aletas anulares, rectangulares. Sus características están dadas en la Tabla Anexa 1, su superficie está dada por: 2 ⎛ (d + h )2 d ext ⎞ b ⎟ + × π × (d ext + h ) = 0,5π × 2 × d ext × h + h 2 + b × (d ext + h ) S A = 2π × ⎜ ext − ⎜ ⎟ 2 4 4 ⎝ ⎠

(

)

(25)

La eficiencia de la aleta se evalúa mediante las funciones de Bessel que se muestran en la tabla anexa 3, y está dada por la ecuación [4]:

36



ηf =

d ext n

(

1 (d ext + h)2 − d ext2 4

)

K 1 ( x1) × I 1 ( x 2) − I 1 ( x1) × K 1 ( x 2) K 0 ( x1) × I 1 ( x 2) + I 0 ( x1) × K 1 ( x 2)

(26)

Donde. xi es el producto de n y el radio del tubo, con aleta (x2) y el mismo producto sin aleta (x1). Los valores de las funciones de Bessel se obtienen interpolando de la Tabla Anexa 2, como se muestra a continuación: ⎛ (xi − x. inf erior ) ⎞⎟ × 1 Kj = ⎜⎜ Kj. inf erior + (Kj. sup erior − Kj. inf erior ) × x.i sup erior − x. inf erior ⎟⎠ exp( xi ) ⎝ ⎛ (xi − x. inf erior ) ⎞⎟ × 1 Ij = ⎜⎜ Ij. inf erior + (Ij. sup erior − Ij. inf erior ) × x.i sup erior − x. inf erior ⎟⎠ exp(− xi ) ⎝

Donde: J: 0 o 1 según sea el caso Subíndice superior e inferior corresponde a los valores límites de interpolación.

Eficiencia global de la superficie alabeada (β )

β =1− Siendo,

Af ATotal

× (1 − η f

)

(

(27)

)

Af = 2 × S A = π × 2 × d ext × h + h 2 + b × (d ext + h ) , m2 / m

(

y

)

ATotal = π × 2 × d ext × h + h 2 + b × (d ext + h ) + π × d ext , m2 / m

Se realizó un ajuste de las dimensiones del tipo de aleta a usar lográndose la mayor eficiencia con aletas de altura (h) 4mm y espesor (b) de 96mm.

37


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular “Siempre nos podemos preguntar si es realmente necesario usar aletas”. “La resistencia a la conducción en la aleta, puede ser superior a la disminución en la resistencia convectiva debida al aumento del área. Una regla útil es no utilizar aletas a menos que KM/(hc x 0,5 x b) > 5” [4]. Partiendo de ésta reflexión se comprueba si realmente se requiere el uso de aletas en el sistema en estudio, 26

W m.K

1m W 99,8 2 × 0,5 × 96mm × 1000mm m .K

= 5,427

Para el determinar el coeficiente de transferencia hG se realizó un cálculo iterativo, debido a que la separación entre aletas (S) es función de la densidad de la aleta y ésta a su vez del coeficiente hG. Los cálculos se inician suponiendo hG=hG sin aletas y el algoritmo es el siguiente:

38


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Tabla 19. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor en el lado de los gases empleado tubos con superficie extendida en el evaporador.

h (mm) b (mm) hG supuesto ⎛⎜ W ⎞⎟ 2

n (m )

S (mm)

hG ⎛⎜ W ⎞⎟ 2

99,48 183138,60 318909,55 319583,76 319585,98 319585,99

8,93 383,07 505,51 506,04 506,04 506,04

80,02 466,95 470,11 470,12 470,12 470,12

183138,60 318909,55 319583,76 319585,98 319585,99 319585,99

⎝ m .°C ⎠

4 96 -1

⎝ m .°C ⎠

Determinación de xi para obtener la eficiencia de la aleta

x1 = n ×

d ext 0,0318m = 506,04m −1 × = 8,033 2 2

⎛d ⎞ ⎛ 0,0318m 4mm × 1m ⎞ + x 2 = n × ⎜ ext + h ⎟ = 506,04m −1 × ⎜ ⎟ = 10,058 2 1000mm ⎠ ⎝ ⎝ 2 ⎠

Tabla 20. Interpolación de las funciones de Bessel de los valores de la tabla anexa 3. i x K0 K1 I0 I1 -04 -04 1 8,033 1,14 x10 1,48x10 447,27 418,49 -05 2 10,058 1,73x10 2881,25

Finalmente la eficiencia de la aleta es, de la ecuación (26):

ηf =

(

0,0318m 506,04m −1

1 (0,0318m + 0,004m )2 − (0,0318m )2 4

)

1,50 × 10 −04 × 2829,25 − 412,70 × 1,76 × 10 −05 1,41 × 10 − 04 × 2829,25 + 441,15 × 1,76 × 10 − 05

39



η f = 0,950 Af = 2 × S A

(

(

= π × 2 × 0,0318 × 4 × 10 −04 + 4 × 10 − 04

y

)

2

(

))

+ 96 × 10 − 04 × 0,0318 + 4 × 10 −04 = 0,012 m 2 / m

ATotal = (0,012 + π × 0,0318) m 2 / m = 0,111 m 2 / m

De la ecuación (27) se tiene:

β =1−

0,012 × (1 − 0,950 ) = 0,995 0,111

Coeficiente de Transferencia Global de Calor en el lado envolvente del evaporador, de la expresión (22):

AT 0,111m 2 / m 0,111m 2 / m = = = 1,421 Ai π × d int π × 0,025m 2 / m

AT 0,111m 2 / m 0,111m 2 / m = = = 1,251 Aw π × (d int + d ext ) / 2 [π × (0,025 + 0,0318) / 2]m 2 / m

1 1 0,0318 = × 1,421 + 2,64 × 10 − 04 × 1,421 + 1,251 × × Ln(1,273) + 3,52 × 10 −04 + 2000 × 26 U 9431,9 ..... +

1 m 2 .K = 8,817 × 10 -04 0,995 × 319585,99 W

40


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular 2 1 Q 13,225 × 10 6 W − 04 m .K A= = 8,817 × 10 × = 67,71 m 2 = π × 0,0318 × LTotal tubo × 120 U δTM W 172,20 K

∴ LTotal tubo = 5,657 m

Longitud de tubo en cada paso: Ltubo = 0,5 × LTotal tubo = 2,829 m = 9,28 ft La longitud de los tubos, o altura de la caldera determinan el área de transferencia de calor en el evaporador y por lo tanto la velocidad másica del gas en su paso a través del evaporador. Datos: la relación Ltubo / Dtubo > 60 a fin de despreciar el efecto de entrada no considerado en el modelo. [3] La longitud del los tubos se fija en 12 ft = 3,6576 m, corresponde a Ltubo/Dtubo= 115,2. Este valor de longitud de tubos se empleará para determinar el número de pasos necesarios para proporcionar el área de transferencia en cada cambiador y con ello determinar su altura. La velocidad másica del gas en el evaporador con la longitud de tubo fijada es: Gg =

Ltubos

Mg 99,6286 × 10 3 Kg / h = × Lcaldera − # tubos × Ltubos × Dex t 3,6576m × 7,715m − 120 × 3,6576m × 3,175m / 100

= 6974,914374

Kg Kg = 1,9374 2 h.m s.m 2

La densidad promedio del gas en la zona de generación de vapor, calculada a temperatura de película es 0,709 Kg / m3

41


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Comparando la velocidad máxima del gas en el evaporador con la máxima permitida:

v=

Gg

ρ medio

=

1,9374 Kg / s.m 2 m m = 2,732 < 19,17 3 s s 0,709 Kg/m

Tabla 21. Resumen de las dimensiones de la caldera. A total L ST = Ltotal tubo L A real requerida fijada NH clare 2 (m) (m) (m ) 2 (m ) (m) (cm) Economizador 22,21 5,38 9,14 20,139 4,8768 1,10 1 Evaporador 67,71 5,66 3,2 87,559 7,72 3,6576 1,55 2 Sobrecalentador 111,03 9,30 2,54 3 6,09 131,010 3,6576 Total 200,95 238,708

Sobrediseño: 18,7% I.11 Caída de Presión en el Lado de los Tubos Los cálculos se diferencian, según se trate de un intercambiador de una fase o de dos fases; para el cálculo de la pérdida de presión en los cambiadores de una sola fase se emplea el método de longitud equivalente, usando el modelo de fluido incompresible, hipótesis válida para fluidos compresibles siempre que (-∆P)<15% de la presión de entrada, lo cual se cumple en el caso del sobrecalentador, que no suele superar el 7%. La ecuación a utilizar es [6]:

(− ∆P ) = 2 f × M 2 × ve × = 2 × 10

− 05

Lequiv 5 d int

× f × M × ve × 2

, Pa Lequiv 5 d int

(28) , bar

Donde f: es el factor de Fannin se calcula según la ecuación de Colburn para tubos lisos, válida

para

20000 < Re < 106, éste régimen es el de

funcionamiento normal del economizador y el recalentador.[5]

42


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular f =

0,046 Re 0, 2

(29)

Caída de Presión en el Sobrecalentador Dimensionamiento del Calderín:

Volumen de agua saturada:

27000 Kg / h = 34,57 m 3 3 781Kg / m

Volumen del calderín: 2,2xVagua = 76,06 m3

⎛ 4 × Vcalderín Diámetro del calderín: ⎜⎜ ⎝ Lcaldera × π

⎞ ⎟⎟ ⎠

0,5

⎛ 4 × 34,57m 3 ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ 7,72m × π ⎠

0,5

= 0,354 m

Dimensiones del Distribuidor: Debe cumplirse que la velocidad del vapor sea inferior a la máxima permitida (5,07 m/s), se fija 20 in de diámetro para distribuidor de acero al carbono de acuerdo con las normas ANSI, ver tabla anexa 3; y 6 tubos de 6in de diámetro que recolectan el vapor y lo llevan al distribuidor propiamente dicho: Dext colector = 6,625 in = 0,168 m Espesor = 0,280 in Standard (= 0,0071 m) dint = 0,1541 m Aint = 0,0186 m2 = π x d2int/4

v=

m 27000 Kg / h = = 4,376 m / s # tubocolector × ρ × Aint 6 × 15,325 Kg/m 3 × 0,0186 m 2

43


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Como se muestra en la figura 7. el tubo colector requiere 2 codos de 90º, y la longitud de dicho tubo es: 10 cm desde el calderín hasta el codo 94 cm = 38 cm de un codo al otro codo 46 cm desde el segundo codo al distribuidor propiamente Longitud del distribuidor: 7,7 m

Representación de los tubos colectores

Distribuidor

Figura 7. Calderín, Distribuidor y Sobrecalentador de la Caldera Acuotubular SG-401

Dimensiones del Sobrecalentador: Se requieren 2 codos de 180º Dext = 2 in dint = 1,969 in L = 10 ft = 3,048 m

44


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Mediante la figura 8. se obtiene la longitud equivalente de los accesorios indicados del sobrecalentador.

Figura 8. Obtención de la longitud equivalente de los accesorios del sobrecalentador.

45


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular De la figura anterior se obtiene: Colector: 2 codos 6 in 90°, Lequiv = 7,5 ft c/u Sobrecalentador: 2 codos 2 in 180°, Lequiv (ft) = 3 ft c/u

Lequiv colector = (2 × 7,5 × 0,3048 + 7,7 + 94 / 100 ) m = 5,51 m

Re =

4 × M × d int 4 × (27000 / 6 )Kg / h 1h = × = 948195,266 2 2 −4 d int × µ × π (0,154m ) × 1,68 × 10 Kg / m.s × π 3600 s

f colector =

0,046 = 0,00293 948195,2660,2

(− ∆P )colector = 2 × 10 −05 bar × 0,00293 × ⎛⎜ 27000 Kg / h ⎞⎟ ⎝

Pa

6 tubos

⎠

2

2

× 1,501

m 3 5,5106 m ⎛ h ⎞ × ×⎜ ⎟ = 0 ,009 bar Kg (0,154 m )5 ⎝ 3600s ⎠

Lequiv sobrecalentador = (2 × 3 × 0,3048 + 3 × 10 × 0,3048) m = 10,97 m

Re =

4 × M × d int 4 × (27000 Kg / h ) / 63 tubos 1h = × = 12090,13 2 −4 d int × µ × π (1,969in / 0,0254in ) m × 1,68 × 10 Kg / m.s × π 3600 s

f distribuidor =

0,046 = 0,00702 12090,13

(− ∆P )sobrecalentador

2

= 2 × 10 − 05

bar m3 10,97 m ⎛ h ⎞ 2 × 0,00702 × (428,57 Kg / h ) × 1,501 × ×⎜ ⎟ = 0,1047 bar 5 Pa Kg (1,969/0,0254 m ) ⎝ 3600s ⎠

(− ∆P )distribuidor = 2 ×10 −05 bar × 0,0054 × ⎛⎜ 27000Kg / h ⎞⎟ Pa

⎝

1 tubos

⎠

2

2

× 1,501

m3 7,715 m ⎛ h ⎞ × ×⎜ ⎟ = 0,002 bar 5 Kg ⎛ m ⎞ ⎝ 3600s ⎠ ⎜ (20 - 0,375)in × 0,0254 ⎟ in ⎠ ⎝

46



(− ∆P )Total = (0,009 + 0,002 + 0,1047 ) bar = 0,116 bar = 1,68 psi Caída de Presión en el Economizador La caída de presión en los tubos se calcula de igual forma que para los intercambiadores de calor de coraza y tubo, de acuerdo a la expresión siguiente: ⎛ L ⎝ d int

(− ∆P ) = 2 × f × ⎜⎜

⎞ ⎟⎟ × ρ × v 2 × NH + 2 × σ × v 2 × NH × K f ⎠

(30)

En la figura 9. se observa que el economizador requiere un codo de 90º, siendo las dimensiones de los tubos: Dext = ¾ in =1,905 cm dimt = 1,224 cm L = 16 ft = 4,877 m En la figura 8, se muestra también que la longitud equivalente del codo de 90º de ¾ in de diámetro es (0,9 ft).

47



Figura 9. Disposición de los distintos cambiadores en la caldera SG-401. Las flechas indican el transito de los gases a través de cada zona.

L = (4,877 + 0,9 × 0,3048) m = 5,402 m Re =

M × d int 27000 × 0,012 = = 67184,1 # tubos × µ × A int 69 × 1,7720 × 10 − 4 × 1,68 × 10 − 4

f economizador =

0,046 = 0,00498 67184,1

Kf : factor de retorno = 4

ρ nedio = 893,76 Kg/m 3 v = 1,03 m/s NH = 1

(− ∆P )economizador

⎛ 5,402 ⎞ 2 2 = 2 × 0,00498 × ⎜ ⎟ × 893,76 × (1,03) + 2 × 893,76 × (1,03) × 4 = 11836 Pa ⎝ 0,012 ⎠ = 0,118 bar = 1,715 psi

48



Caída de Presión en el Evaporador El cálculo de la pérdida de carga en el flujo de 2 fases no es simple, puesto que el título del vapor aumenta con la longitud recorrida por el fluido. El cálculo puede aproximarse integrando la caída de presión local a lo largo de la distancia teniendo en cuenta el título local estimado a partir de las condiciones de equilibrio. Una de las correlaciones más aceptadas que tiene en cuenta condiciones fuera del equilibrio es el método empírico de Thom, J.R.S (1964) según el cual la pérdida de carga total en un sistema agua – vapor en ebullición es:

δP = δPA + δPF + δPD (31) =

G × ve 4× f × L g L × r2 + × G 2 × ve × r3 + × × r4 gc 2 × g c × d int g c ve 2

Donde:

δPA : pérdidas por aceleración

δPF : perdidas por la expansión causada por la evaporación δPD : pérdidas por fricción y por la gravedad f : corresponde al flujo en fase líquida se calcula de igual forma que la

expresión (29) considerando que todo el caudal se encuentra en fase líquida. ve : es el volumen específico correspondiente al líquido saturado a la presión

de saturación. r2, r3, r4 : se determinan en función de la presión de saturación y del título del

vapor a la salida.

49


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular La expresión anterior puede ser escrita:

δP =

⎡ ⎤ 1 L × ⎢ϕ + 1,4235 × 10 −3 × × r4 ⎥ 14,5038 ⎣ ve ⎦ (32)

ϕ = 1,118 × 10 −11 × ve × G 2 × r2 + 55,989 × 10 −10 × ve × 4 × f ×

L ×G2 × r3 d int

Los factores r4, r2 y r3 se aproximan mediante expresiones analíticas de ajuste lineal del logaritmo de la presión de saturación P (bar): log(ri ) = A + B × log(14,5038 × P )

(33)

La aproximación se realiza por tramos como se muestra en la tabla siguiente, la expresión (33) se aplica para cada rango correspondiente de título de vapor. Tabla 22. Rangos de presión de saturación correspondiente a cada tramo de los factores r4, r2 y r3.

ri

Tramo

P (psia)

1

200 -1000

2

1000 - 2000

3

2000 - 3000

1

200 – 2000

2

2000 - 3000

r2 y r3

r4

Los coeficientes Aij y Bij de las expresiones de los ri. los proporcionan las Tablas Anexas 4 y 5. El subíndice i indica el factor al que pertenece (r4, r2 o r3) y subíndice j indica el tramo de presión al que se refiere.

50


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Asumiendo un título de vapor de 97% y siendo la presión de saturación en el evaporador de 652 psi, los coeficientes correspondientes a las ecuaciones de los ri son: i 2 3 4

Tabla 23. Cálculo de los factores r4, r2 y r3. A B log (ri) 4,786 -1,162 1,5158 4,079 -1 1,2647 -2,59 0,637 -0,7973

ri 32,7975 18,3971 0,1595

log(r1 ) = 4,786 − 1,162 × log(652 ) = 1,5158 r1 = 101,5158 = 32,7975

Tabla 24. Parámetros requeridos para el cálculo de la pérdida de carga en el evaporador. 2

G (Kg/m h) 460470,9406

ve. liq.sat 3 (m /Kg) 0,00128041

Re 30020,6

f 0,00585

ϕ = 1,118 ×10 −11 × 0,00128041× (46,0471×10 4 ) ×18.3971 +

Psat (bar) 44,954

X salida 0,97

2

..... + 55,989 × 10 −10 × 0,00128041× 4 × 0,00585 ×

(

10 × 2 ft (0,3048m / ft )× 46,0471×10 4 31,75 mm

)

2

× 18,3971

ϕ = 0,3395

δP =

2 × 10 × 0,3048 1 ⎡ ⎤ × ⎢0,3395 + 1,4235 × 10 −3 × × 0,1595⎥ = 0,4639 bar = 6,728 psi 0,00128041 14,5038 ⎣ ⎦

51


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I.12 Caída de Presión en el Lado Envolvente Para tubos lisos se emplea la aproximación de Jacob [5], donde f depende de la disposición de los tubos.

(− ∆P ) = 1,587 × 10 −07 × f × M

2

× NH

, mm H2O

ρ gas

(34)

Para tubos alineados: ⎛ ⎜ S 0,08 × L ⎜ d ext f = Re − 015 × ⎜ 0,044 + d ⎜ 0 , 43 +1,13 ext SL ⎞ ⎛ ST ⎜ ⎜⎜ − 1⎟⎟ ⎜ ⎠ ⎝ d ext ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

(35)

Donde: ST: es el claro entre los tubos SL: es la separación entre los tubos de un pase y los del otro

2 [5] S L min = 0,5 × 2 × S T × Dext + Dext

(36)

Para tubos con aletas se puede emplear la correlación de Briggs y Young [5]:

(− ∆P ) = 9,0556 × 10

− 02

×f×

M 2 × NH

ρ gas

;

mm H2O

(37)

Cálculo de la pérdida de presión de los gases de combustión en el Sobrecalentador: ST = 60,93 mm Dext = 60,3 mm S L min = 0,5 × 2 × 60,93 × 60,3 + 60,3 2 = 52,42 mm

52


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Se toman 12 cm de separación entre los haces de tubos del sobrecalentador. A flujo = Ltubos × (LSobrec − Dext ×# tubos ) = 3,048 m × (7,7 m − 0,0603 m × 63) = 11,885 m 2 M G × (4 × A flujo / π )

1/ 2

Re =

µ G × A flujo

(

f = 2468 × 10 5

(− ∆P )Sobrec

)

− 015

99,629 × 10 3 Kg / h × (4 × 11,885m / π ) = = 2,468 × 10 5 3,67 × 10 −5 Kg / m.s × 11,885m × 3600 s / h 1/ 2

⎛ ⎜ 120 0,08 × ⎜ 60,3 × ⎜ 0,044 + 60 , 3 0 , 43+1,13 ⎜ 120 60 , 93 ⎛ ⎞ ⎜ − 1⎟ ⎜ ⎜ ⎝ 60,3 ⎠ ⎝

= 1,587 × 10

− 03

(99,629 × 10 ) × 1,264 ×

3 2

0,941Kg / m

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ = 1,264 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

×3 3

= 1,53 × 10 −7 mmH 2 O

En la Tabla 25 se muestran los resultados del cálculo de la caída de presión en cada uno de los cambiadores de la caldera acuotubular SG -401. Tabla 25. Caída de Presión en la envolvente de la Caldera SG – 401.

Mínimo ST (mm) Sobrecalentador 60,93 Economizador 91,44 Evaporador 32,07

SL(mm) 52,417 31,011 27,588

Selec SL (mm) 120 150 220

ρ 3 (kg/m ) 0,941 12,881 0,709

A flujo 2 (m ) 11,885 32,004 21,196

6

Re

f

2,47x105 5 2,32 x10 5 2,19 x10

1,264 2,583 4,478 Total

-∆P x10 (mmH2O) 0,1527 1,4231 0,00088 1,577

La caída de presión en la envolvente de la caldera es insignificante y en inH2O tiene un valor de 6,2x10-8.

53


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I.13 Altura de la chimenea y caída de presión en la sección de convección La temperatura máxima a la cual está permitido liberar los gases de combustión al ambiente es 40ºC (~100ºF) y la temperatura de los gases que abandonan el economizador es 423K (150ºC), de manera que es necesario emplear una chimenea para cumplir con los requerimientos ambientales. En primer lugar se calcula el tiro para 100 ft de altura de la chimenea, mediante la figura 16. de la referencia utilizada en el diseño de hornos [7]:

t / 100 = 0 , 61

in H 2 O 100 ft altura

La densidad de los gases a nivel del mar, correspondiente a la temperatura antes señalada es ρG = 0,0415 lb/ft3 El flujo volumétrico de gases es: FG =

WG

ρg

=

99,629 × 10 3 Kg / h ft 3 1 lb × = 1470 , 18 s 0,0415 lb / ft 3 × 3600 s / Kg 0,453592 Kg

Se asume un diámetro de chimenea de 8 ft y se comprueba que origine una velocidad de gases entre 25 y 30 ft/s. Siendo el área transversal de la chimenea:

S TCH = π

vG =

2 Di CH (8 ft )2 = 50 , 265 ft 2 =π ⋅ 4 4

FG 1470,18 ft 3 / s ft = = 29,25 2 S TCH s 50,265 ft

El Cabezal de velocidad de esta sección es: Pv = 0,003 × v G ⋅ ρ G 2

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Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Pv = 0,003 × (29,25 ft / s ) × 0,0415 lb / ft 3 = 0,1065 2

inH 2 O ft

Se asume una altura de chimenea de 100 ft, se calcula un factor que permite obtener la caída de presión en la chimenea como sigue:

LCH 100 ft = = 0,25 50 × DiCH 50 × 8 ft

⎛ LCH − ∆PCHD = 3 × ⎜⎜ ⎝ 50 × DiCH

⎞ inH 2 O inH 2 O ⎟⎟ × Pv = 3 × 0,25 × 0,1065 = 0,0798 ft ft ⎠

Ahora se calcula el tiro total requerido, como la suma de todos los hallados: t T = (− ∆Penvolvente ) + (− ∆PCHD )

(

t T = 6,208 × 10 −8 + 0,0798

) inHft O = 0,0798 inHft O 2

2

Se calcula la altura de la chimenea por encima del haz de tubos del economizador de la caldera: ⎛ t LCH = ⎜⎜ T ⎝ tCH

LCH

⎞ ⎟⎟ ⋅100 ⎠

inH 2 O ⎞ ⎛ ⎜ 0,0798 ⎟ ft ⎟ ⎜ = × 100 ft = 13,1 ft ≈ 13,5 ft ⎜ 0,61 inH 2 O ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

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Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I.14 Especificación de la Bomba de alimentación de agua a la caldera P-401 Las bombas de agua de alimentación de uso general se dividen en los siguientes tipos: -

Reciprocantes: hacen uso de un cilindro de agua y un émbolo

directamente montado sobre un eje común de un cilindro de vapor acoplado directamente, el tipo de descarga es pulsante. -

Rotatoria: se emplea para bombear fluidos muy viscosos o pastosos.

-

Centrífugas: tiene su componente principal en una envolvente o

casing-corona dentro de la cual un rotor da vueltas, el fluido a bombear se dirige a través de la tubería de entrada al centro de la bomba, rodete, el cual dirige el agua radialmente a

través de los pasos del rodete y esto desarrolla presión por

convección de la energía cinética. Es la que se emplea comúnmente en la industria. Las bombas centrífugas multietapa (ver Figura 10) se usan para presiones de servicios no alcanzables por las bombas de una sola etapa, y se encuentran en servicios tales como suministros de agua, equipo antiincendios, alimentación de calderas y bombas de carga de refinería e industrias petroquímicas.

Figura 10. Bomba Centrífuga Multietapa [1]

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Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Cavitación. La cavitación puede tener lugar en las bombas siempre que la presión del fluido se iguala o equilibra con la presión de vapor a la temperatura existente y como consecuencia se forman burbujas que alternativamente se vaporizan y revientan; la rápida formación de las burbujas origina que el líquido a velocidad elevada lleve el vacío con fuerza impactante sobre las partes o piezas internas de la bomba, las cuales son equivalentes a explosiones en pequeñas áreas o zonas.[1] Esto origina que se desprendan partículas metálicas con la consiguiente erosión o “picado” rápido, hasta el punto que éstas piezas se rompen internamente produciendo severos daños a la bomba. Para evitar la cavitación la mayoría de los fabricantes graban en sus bombas la altura de succión neta positiva o NPSH, que no podrá ser sobrepasado para evitar los daños antes mencionados.

Balance de Energía

Tramo I: del tanque T-401 hasta la descarga de la bomba, corriente 197

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Dimensionamiento de Caldera Acuotubular P197 − PT − 401

ρ

2 v197 − vT2 −104 + + e fT % −104 a197 − W = 0 2

(A)

Tramo 2: de la descarga de la bomba, corriente 197, hasta la descarga de la caldera, corriente 198. P198 − P197

ρ

+

2 2 v198 − v197 + e f197 a198 + g × (heconomizador − h197 ) = 0 2

(B)

Restando (A) – (B) y dividiendo entre la aceleración de gravedad se obtiene el cabezal de la bomba: ef P198 − P196 v2 + 2 + heconomizador + = (− H ) 2× g g ρ×g

(C)

Donde: P: es la presión v : velocidad

h :longitud de los tubos ef :pérdidas por fricción (-H): Cabezal de la bomba Para evitar cavitación: NPSHdisponible ≥ NPSHrequerido +1

NPSH disponible =

PT −104 − P vap + hsucción − h f succión ρ×g

[8] h f succión =

32 × f ⎛ L × ⎜⎜ g ⎝ d int

⎞ Q2 ⎟⎟ × 2 4 ⎠ π × d int

58


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Las pérdidas en los accesorios resultan insignificantes para el cálculo de las perdidas de carga por succión y no se toman en cuenta en los cálculos. La presión de vapor del agua a las condiciones de succión de la bomba, aprox. 100 ºC y 2,9 atm; es 1,014 bar =14,71 psi Se emplea 1 codo de 90º de diámetro 3½ in y la longitud de la tubería desde el tanque a la bomba es 8,5 m, de la figura 8. se tiene que la longitud equivalente es 3,7 ft, y una válvula de columpio unidireccional cuya Lequiv = 28ft. Siendo el dinterno de la tubería: 4in-(2x0,083in) = 3,834 in. Ver Tabla Anexa 3. Tubos de acero al carbón cédula 5S. Las perdidas por succión se calculan mediante la expresión (30)

Re =

M × d int 27000 Kg // h × 0,09738 m = = 367260,56 −4 µ × A int 2,67 × 10 Kg / m.s × 74,48 × 10 − 4 m 2 × 3600 s / h

Se realiza un primer estimado del factor de fricción mediante la expresión (29) y posteriormente, se calcula dicho factor mediante la correlación de von Karman/ Nikuradse, que es válida para tubos lisos en el intervalo de 5x103≤Re≤5x106 [8]

1 f f =

(

= 4 × log Re×

)

f − 0,4

(D)

0,046 = 1,2525 × 10 -8 367260,5629

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Dimensionamiento de Caldera Acuotubular En la siguiente tabla se muestra el tanteo realizado para el cálculo de f: supuesto 1,253E-08 2,727E-02 2,850E-03 3,556E-03 3,476E-03 3,484E-03 3,483E-03

(− ∆P )succ

1/Raiz(f) 6,055E+00 1,873E+01 1,677E+01 1,696E+01 1,694E+01 1,694E+01 1,694E+01

f calc 2,727E-02 2,850E-03 3,556E-03 3,476E-03 3,484E-03 3,483E-03 3,483E-03

⎡ ⎤ ⎛ (28 + 3,7 ) × 0,3048 + 8,5 ⎞ = ⎢2 × 3,483 × 10 −3 × ⎜ ⎟ × 960 × 3,44 2 + 2 × 960 × 3,44 2 ⎥ 0,09738 ⎝ ⎠ ⎣ ⎦

= 3484,511 Pa

h f succión

(

)

2

32 × 3,483 × 10 −3 ⎛ 8,5 ⎞ 28,125m 3 / h = 0,7 m = ×⎜ ⎟× 2 4 9,8 ⎝ 0,09738 ⎠ π × (0,09738m )

NPSH disponible =

(2,9 − 14,71 / 14,696)atm 101325Pa + 2 m − 0,7m 960 Kg / m 3 × 9,8m / s 2

atm

= 21,75 m

Cabezal de la Bomba Debido a que se conoce la caída de presión en la caldera, la presión de descarga de la bomba no es más que la suma de la presión requerida a la salida de la caldera más la pérdida de carga en dicho equipo, de ésta manera se calcula el cabezal requerido mediante un balance de energía alrededor de la bomba P- 401 convirtiéndose la expresión (C) en:

[P198 + (− ∆Pcaldera )] − P196 ρ×g

+

v 22 + heconomizador + hrack + h f197 = (− H ) 2× g

60


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Donde: hrack : Altura de la bomba al soporte (rack) de tuberías (4,5 m) h f197 : Pérdidas por fricción de la tubería correspondiente a la corriente 197 heconomizador : Altura del economizador (5m aprox.) − ∆Pcaldera = (1,57 + 1,715 + 6,728) psi = 10,013 psi = 69037,205 Pa ∴ P197 = (650 + 10,013) psi = 660,013 psi = 4550629,44 Pa

Se requieren 6 codos de 90º de 3½ in para la tubería de la corriente 197, que tiene un longitud de 73,35 m. (Ver Plant Layout) La Lequiv para cada codo es 3,7 ft de acuerdo con la figura 8. ⎛ 6 × Lequiv Ltubo + h f197 = 2 × f × v 2 × ⎜⎜ d d int int ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

Mediante la simulación del sistema estudiado con al software ASPEN PLUS 11.1 se obtuvo que la vicosidad del agua a las condiciones de descarga de la bomba

P- 401 es 2,66x10-4 Kg / m.s,

de manera que Re = 368641,24

y

-3

f =3,481x10 y v=1,049 m/s 2 × 3,481 × 10 −3 × (1,049m / s ) ⎛ 6 × 3,7 × 0,3048 73,35 ⎞ = ×⎜ + ⎟m = 0,643 m 2 0,09738 0,09738 ⎠ 9,8m / s ⎝ 2

h f197

(− H ) = =

P197 − P196 + heconomizador + hrack + h f197 ρ×g

(4550629,44 - 2,9 × 101325)Pa + 5m + 4,5m + 0,643m = 462,61m 960 Kg / m 3 × 9,8m / s 2

61


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Curvas Características Una bomba centrífuga generalmente opera a velocidad constante y la capacidad de la bomba sólo depende de la presión total de descarga, el diseño y las condiciones de succión. La mejor forma de describir las características de operación de una bomba centrífuga es mediante el uso de las curvas características. [9]

Figura 11. Curvas de Desempeño de Bombas tipo AZ 100-200 de 3500 RPM proporcionadas por el fabricante.

Esta figura muestra la interrelación de presión de descarga (H), capacidad (Q), eficiencia (η) y potencia introducida (P) para una bomba dada a una velocidad particular. La curva H-Q muestra la relación entre la presión total de descarga y la capacidad, recordando que el aumento de presión creado por una bomba centrífuga se expresa en términos de pies fluido de operación. En la figura 11, la presión de descarga aumenta continuamente conforme disminuye la capacidad; este tipo de curva se conoce como curva característica creciente.

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Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Potencia de la Bomba Ρ=

Wf × ρ ×Q

η

=

(− H ) × g × ρ × Q η

La eficiencia de la bomba está dada por la potencia suministrada al fluido entre la potencia requerida para su funcionamiento, éste valor es asumido como 0,72 debido a que no se dispone de las curvas características de bombas que operen a tan altas presiones, por lo que éste es un cálculo preliminar que deberá ser afinado en la etapa de Ingeniería de detalle.

Ρ=

462,61m × 9,8m / s 2 × 960 Kg / m 3 × 28,125m 3 / h 1h 0,72 3600 s

= 47224,77

Kg × m 2 = 47224,77 W = 63,33 hp s × s2

I.15 Tratamiento de Agua para Generación de Vapor Debido a la presencia de contaminantes en las aguas naturales, es necesario acondicionar el agua antes de usarla en los sistemas de generación de vapor. El acondicionamiento consiste en un pretratamiento o “tratamiento externo” y el tratamiento “interno del agua de caldera” El agua contiene gases disueltos que causa problemas de corrosión y sales que precipitan selectivamente sobre la superficie de tubos en forma de cristales. Las incrustaciones se presentan en zonas de alta transferencia de calor, ya que existe una elevada temperatura y una alta evaporación, lo cual incrementa la concentración de sólidos disueltos. La presencia de incrustaciones en las áreas de

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Dimensionamiento de Caldera Acuotubular transferencia de calor causa problemas de eficiencia, debido a que disminuye la transferencia de calor por su característica aislante; además, promueve un aumento de la temperatura del tubo que puede traducirse en posible falla o rotura del mismo. En calderas que operan entre 600 y 1500 psi la concentración de las sales disueltas y los sólidos suspendidos en el agua de reposición se limitan a 1ppm máximo. La siguiente tabla muestra los límites de impurezas para el agua de calderas a diferentes presiones de operación. [1] Tabla. 26 Límites de impurezas recomendadas por ASME para el agua de alimentación y el agua de calderas. [1]

Prevención de la formación de incrustaciones 1.- Evitar el uso de agua dura en la caldera, la dureza se debe a la presencia de sales de calcio y magnesio y se expresa como ppm de CaCO3.

64


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular 2.- Mantener la concentración de impurezas dentro de los límites aceptables, haciendo uso de purga y de tratamiento químico externos e internos que correspondan. 3.- Realizar purga de fondo acoplada con el tratamiento químico que produce lodos que deben ser eliminados del agua de caldera. El tratamiento químico del agua para alimentación y del agua que recircula de la caldera, se denomina tratamiento interno o secundario para distinguirlo de la purificación del agua de reposición a la caldera antes de entrar al ciclo. Tratamiento Externo: incluye disminución de sólidos en suspensión por filtrado, reducción de durezas por: Ablandamiento a la cal Ablandamiento por zeolita Equipo de intercambio iónico Desmineralizadotes Evaporadores y Desaireadotes para eliminación de gases y oxígeno Tratamiento Interno: éste se aplica especialmente a medida que la presión de la caldera aumenta. A medida que la presión de operación es mayor, hay más riesgo de corrosión cáustica. El tratamiento interno implica: Control coordinado de fosfato / pH : es un sistema desarrollado para calderas de alta presión para evitar la corrosión cáustica, busca mantener una relación fija entre el ph del agua de caldera y la concentración de fosfatos. Un aumento de la concentración de –OH libre se evita por un desplazamiento del equilibrio iónico en la dirección que favorece la formación de Na3PO4. [1]

65


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Corrosión y sus Efectos La corrosión es la segunda causa de problemas del agua de caldera después de la formación de incrustaciones. La corrosión en calderas es el deterioro del metal por reacción química, el metal es disuelto o comido. Las principales causas de corrosión son: 1.- Acidez relativa del agua de caldera. 2.- Presencia de oxígeno disuelto en el agua de caldera. 3.- Acción electrónica. Las condiciones ácidas en el agua de calderas normalmente son el resultado de reacciones químicas, siendo las sustancias formadoras de de ácido: el CO2 forma H2CO3 , el MgCl2 forma HCl, el MgSO4 forma cloruro de magnesio al reaccionar con el NaCl y finalmente HCl al reaccionar con el agua de caldera. La presencia de oxígeno promueve la corrosión del metal por dos vías: 1.

La presencia de O2 libre en el agua de caldera, formado a medida que aumenta la temperatura del agua en la caldera, produce un ataque de picado sobre el metal de la caldera. El O2 también se une con el metal de la caldera produciendo óxido de hierro.

2.

Actúa como catalizador ayudando a otros elementos corrosivos del agua de caldera a reaccionar con el metal o acelera la reacción.

La corrosión de tipo O2 se evita externamente mediante el uso de desaireadotes e, internamente mediante el uso de productos químicos que se apoderan del oxígeno, tales como el sulfito sódico que reacciona con el O2 disuelto para formar sulfato sódico, suele usarse en calderas de hasta 1800psi; y la hidrazina que reacciona con parte iguales de O2 para producir N2 y agua.

66


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular La reacción de la hidrazina con el oxígeno a bajas temperaturas ha dado resultado en plantas de alta presión utilizando éste producto químico sólo para apoderarse del O2. En calderas de alta presión también es necesario controlar la concentración de sílice en el agua mediante análisis automático, la sílice es firme y el más difícil de eliminar de todos los minerales disueltos. El retorno de condensados es un medio de ahorrar combustible, pero el condensado puede tener productos corrosivos

de la tubería de vapor y

condensado, que pueden formar depósitos altamente aislantes en la superficie de la caldera. Debe utilizarse un estricto control de la corrosión en la línea de vapor y de retorno para limitar éste lodo; los atacantes más comunes de los sistemas de condensado don el O2 y el CO2 disueltos que encuentran su camino en el sistema de vapor. [1] El control y monitorización de dureza, conductividad y contaminantes específicos (tales como Cu y Fe) también permitirán una máxima reutilización del condensado. Se emplean dos métodos para combatir el ataque por corrosión postcaldera: Aminas Neutralizadoras: tales como la ciclohexilamina, morfolina y dietanolamina, se utilizan para neutralizar el pH del condensado; la desventaja de éste método el pobre control sobre la inyección química. Las Aminas de Película: se utilizan para establecer una capa protectora continua sobre las superficies de los sistemas de tuberías post-caldera. Este método evita el contacto de cualquier constituyente potencial corrosivo del vapor/condensado con el metal de sistemas de tuberías.

67


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular I.16 ANEXOS Tabla Anexa 1. Características de la Aleta anular rectangular. Área (S), Volumen (V),

β = h/KM .t [4]

Tabla Anexa 2. Funciones de Bessel modificadas de primera y segunda especie, de ordenes 0 y 1 [4]

68


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Continuación Tabla Anexa 2. Funciones de Bessel modificadas de primera y segunda especie, de ordenes 0 y 1 [4]

Tabla Anexa 3. Dimensiones de Tubos de Acero al Carbono según Norma ANSI [1]

69


Dimensionamiento de Caldera Acuotubular Tabla Anexa 4. Coeficientes de las Correlaciones para el factor r2 del Método Thom [5]

Tabla Anexa 5. Coeficientes de las Correlaciones para los factores r3 y r4 . Método Thom [5]

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Dimensionamiento de Caldera Acuotubular REFERENCIAS [1] Robert C. Rosaler “Manual del Ingeniero de Planta”. Mc Graw-Hill. Segunda Edición. México, Abril 2001. [2] Anthony Kohan “Manual de Calderas” Mc Graw-Hill España 2000. [3] Perry “Manual del Ingeniero Químico” Mc Graw-Hill Sexta Edición Tomo III.1998 [4] Mills “Transferencia de Calor” Mc Graw-Hill 1995. [5] Guberna Alpuente, Sigale Puello “Dimensionamiento de Calderas de Recuperación de tubos de Agua”. Ing. Química, Agosto 1992. pp 113 -125.

[6] Maria Isabel Briceño “Operaciones Unitarias II Transferencia de Calor por Convección Forzada” Correlaciones. Universidad de los Andes. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Química. [7] Alejandro Anaya Durand “Método Corto para Cálculo y Diseño de Hornos de Proceso” Instituto Mexicano del Petróleo. Ingeniería Química. Diciembre 1997. p91. [8] Maria Isabel Briceño “Operaciones Unitarias I Sistemas Sencillos de Tuberías” Correlaciones. Universidad de los Andes. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Química. [9] McNuughton, K. “Bombas, Selección, Uso y Mantenimiento”. Mc Graw Hill. México.

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Dimensionamiento de Una Caldera Acuotubular

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