EJERCICIOS PROPUESTOS DE DINÁMICA 1. Un cuerpo de 200Kg adquiere adquiere una velocidad de 108Km/h en 10s, cuando cuando se le comunica comunica una fuerza constante de 98. !eterminar" a# $a acelera aceleraci%n ci%n produc producida. ida. &'. &'. 0,(9m/s 0,(9m/s2# )# *u+ velocidad velocidad lleva)a al empezar empezar a acelerar acelerar.. &2,1m/s# &2,1m/s#
2. Un cuerpo de -Kg parte del reposo reposo adquiere adquiere una velocidad velocidad de -Km/h -Km/h en una distancia distancia horizontal de 28m. i u0,2. !eterminar" a# l valor de la fuerza fuerza horizont horizontal al aplicada.& aplicada.&'. '. 2,(1 2,(1## 2 )# $a acele acelera raci% ci%n n produc producida ida.. &'. 1,8m/s #
. Un cuerpo de Kg se desliza desliza so)re so)re una super3cie super3cie horizontal horizontal con cierta velocidad inicial se detiene en 10s despu+s de recorrer 2m. calcular la aceleraci%n producida, la velocidad inicial la fuerza de rozamiento que act4a so)re el cuerpo. &'. 50,m/s 26 m/s6 2,#
(. 7uando la velocidad de un un cuerpo de 0Kg 0Kg es de 18Km/h, dea de actuar la fuerza que que ocasiona el movimiento. i u0,2, determinar" la aceleraci%n producida por la fuerza de rozamiento, el tiempo que tarda en detenerse que distancia recorre hasta detenerse. &'. 51,9-m/s 26 2,-s6 -,8m#
. n la 3gura un cuerpo de 20Kg se mueve mueve a lo largo de una super3cie super3cie horizontal lisa lisa con una aceleraci%n constante de 1m/s2. !eterminar el valor de la fuerza normal que fuerza se necesita para producir esa aceleraci%n. &'. 19-6 20#
-. n la 3gura 3gura si el cuerpo cuerpo es de 10Kg 10Kg u0,1, u0,1, deter determina minar" r" 1
a# *u+ valor de)e tener para que el cuerpo se mueva con
v
=
cte . &'. 1,1-#
)# *u+ valor de)e tener para que el cuerpo se mueva con una a 2m/s2&'. ,:8#
:. Un cuerpo emplea te%ricamente 10s en )aar desde el reposo por un plano de 0 o, pero de)ido al rozamiento, emplea 1(s. ;allar el coe3ciente de rozamiento. &'. 0,28#
8. n la 3gura si el )loque es de 0Kg si u0,2, determinar" a# l valor de , para que el )loque su)a con velocidad constante. &'. 9,1(# )# l valor de , para que el )loque )ae con velocidad constante. &'. (,88# c# l valor de , para que el )loque su)a con a1m/s 2 &'. 10,2# d# l valor de , para que el )loque )ae con a1m/s2 &'. 21,1(#
9. e lanza un cuerpo hacia arri)a, en un plano inclinado de 28o respecto a la horizontal, con una velocidad inicial de 10m/s. i u0,2 determinar" la distancia recorrida por el cuerpo so)re el plano hasta detenerse el tiempo empleado en su)ir. &'. 1,8m6 1,-s#
2
10.l sistema de la 3gura parte del reposo. i u0
m A
=
4 Kg
mB
=
10 Kg . 7alcular" la
aceleraci%n del sistema la tensi%n de la cuerda. &'. :m/s 26 28#
11.n el sistema de la 3gura, el )oque < es de 8Kg. i u0,2, hallar" a# $a masa del )loque = para que el sistema se mueva con velocidad constante. &'. ,91Kg# )# $a masa del )loque =, para que el sistema se mueva con a2m/s 2. &'. 1,:-Kg#
12.$os )loques = < de la 3gura son de 1Kg 20Kg respectivamente. i u0,2, determinar en qu+ sentido se mueve el sistema, la aceleraci%n del sistema, la tensi%n de la cuerda la velocidad del sistema s despu+s de ha)er partido del reposo. &'. 0,:(m/s 26 110,0-#
1.!os cuerpos = < de 20Kg 12Kg respectivamente est>n unidos por una cuerda como indica la 3gura. i
u A
=
0,25 y u B
=
0,32 . !eterminar" la tensi%n de la cuerda cuando se
dean li)res los cuerpos, la aceleraci%n del sistema la distancia recorrida por el )loque = s despu+s de partir del reposo. &'.(,1-6 ,:m/s 26 1-m#
1(.!os cuerpos = < de Kg 0Kg respectivamente, est>n suetos por una cuerda que pasa por una polea. i los cuerpos parten del reposo, determinar" la aceleraci%n del sistema, la tensi%n de la cuerda la distancia recorrida por el cuerpo = en -s. &'. 0,:m/s 26 1-,-2#
1.!os cuerpos del mismo peso inicialmente en reposo, se dean en li)ertad so)re un plano inclinado de 0o, hall>ndose separados 2cm. i u0,1 del cuerpo superior u0,2 del (
cuerpo inferior. !eterminar" en qu+ tiempo el cuerpo superior alcanza al inferior la distancia recorrida por el cuerpo inferior hasta que es alcanzado por el superior. &'. 0,-(s6 0,:m#
1-.n el sistema de la 3gura, los )loques =, < 7 son de 20Kg cada uno. i u0,2. 7alcular" la aceleraci%n del sistema, las tensiones de las cuerdas la velocidad del sistema, luego de 2s de partir del reposo. &'. 1,-m/s 26 81,-6 1-,(6 ,2-m/s#
1:.l )loque de masa m1 0.: ?g se mueve so)re una mesa horizontal sin fricci%n, est> conectado a la masa m2 1.8 ?g por medio de la polea ideal m%vil 1 @ , sin masa, una polea ideal 3a @2 , sin masa & A2 0 #, tal como se i a1 a2 son las aceleraciones de las masas m1 m2 , respectivamente, hallar a# $os valores de aceleraciones a1 a2 &2,9- m/s 2 ,9 m/s2# )# $as tenciones de las cuerdas & B1 (,1 B 8,2- #
18. i no eCiste rozamiento en las super3cies de contacto determinar la aceleraci%n del sistema m1 8m1 8m
'es &0.98 m/s 2#
19.i el )loque 2 )aa con aceleraci%n constante DaE, determinar con que aceleraci%n se mueve el )loque 1, las poleas son ideales. 'esp" a1 (a
20.$a masa del )loque = es veces la del )loque <. si el sistema se suelta del reposo, determinar la distancia recorrida por el )loque =, a lo largo del plano inclinado hacia donde cuando han transcurrido s. 7onsidere que no eCiste rozamiento
21.Una fuerza horizontal empua el )loque < contra una pared vertical. l )loque < pesa :0 el )loque = que est> unido al < por medio de una cuerda, pesa 1. i el coe3ciente -
de razonamiento entre la pared el )loque < es de 0. (0. !eterminar la aceleraci%n con la que )aan los )loques = <.
a# )# c# d#
2.(m/sF :.- m/sF 1.2 m/sF -. m/sF
22.Un cuerpo tarda 8 segundos en desplazarse por un plano inclinado de longitud 2m. i el cuerpo parte del reposo encontrar la inclinaci%n del plano inclinado a# 2.G )# 10.G c# (.(8G d# .-G
2.i el coe3ciente de razonamiento entre todas las super3cies en contacto es 0.6 la
m A
(?g, mB 2?g la fuerza es (2. ncontrar la aceleraci%n del )loque =
a# )# c# d#
1m/sF 2 m/sF m/sF 1. m/sF
:
2(.n el sistema de la 3gura, determinar AH tomando en cuenta que la tensi%n de la cuerda es de IJ 0
a# .?g )# 12?g c# :.1?g
2.!os )loques = < de masa
m A 1(?g
mB 10?g, est>n unidos por una cuerda masa
total es m 8?g como se indica en la 3gura. i se aplica al )loque superior = una fuerza Lertical de modulo (80, se pide calcular la aceleraci%n del sistema
a# )# c# d#
2m/sF ( m/sF m/sF inguna
TAREA 8
1. Una fuerza horizontal de 1-8 produce una aceleraci%n de 2,((m/s 2 en un cuerpo de (00Kg que descansa so)re una super3cie horizontal. !eterminar" a# $a fuerza normal eercida por la super3cie so)re el cuerpo. &'. 920# )# l coe3ciente de rozamiento entre el cuerpo la super3cie. &'. 0,1#
2. Un cuerpo de 10Kg se mueve por una traectoria horizontal, por la acci%n de una fuerza constante de 0. 7alcular" la fuerza eercida por la super3cie so)re el cuerpo, la aceleraci%n del cuerpo la velocidad del cuerpo a los 8s, si parte del reposo. &'. 986 m/s 26 (0m/s#
. n a# )# c#
la 3gura si el cuerpo es de 2Kg u 0,2. ;allar" 7u>l es el valor de la aceleraci%n del cuerpo si 100. &'. 1,m/s2# 7u>l es el valor de , para que la velocidad sea constante. &-,2# 7u>l es el valor de , para que el cuerpo se mueva con a1,2m/s 2&'. 90,8#
(. Un )loque de 1Kg se encuentra en reposo so)re una super3cie horizontal como indica la 3gura. 7uando so)re +l act4a una fuerza de -0 durante s u0,2. !eterminar" la aceleraci%n del )loque la velocidad 3nal del )loque. &2,0(m/s 26 -,12m/s#
. n la 3gura si el )loque es de 20Kg si u0,1, determinar" 9
a# )# c# d#
l valor de , para l valor de , para l valor de , para l valor de , para
que el )loque su)a con velocidad constante. &'. 128,(8# que el )loque su)a con a2m/s2 &'. 1-8,(8# que el )loque )ae con velocidad constante. &'. 9-,:# que el )loque )ae con a1m/s2 &'. :-,-#
-. Un cuerpo de Kg es empuado hacia arri)a de un plano inclinado liso mediante una fuerza de 0 como indica la 3gura. !eterminar la fuerza que eerce el plano so)re el piso la aceleraci%n del )loque. &'.(6 1,1m/s 2#
:. n la 3gura si el )loque es de 10Kg si u0,1, determinar" a# l valor de , para que el )loque su)a con velocidad constante. &'.(-,8-# )# l valor de , para que el )loque )ae con velocidad constante. &'. 20,# c# l valor de , para que el )loque su)a con a0,:m/s 2 &'. ,:9# d# l valor de , para que el )loque )ae con a0,:m/s 2 &'. 1,2(#
8. n el sistema de la 3gura, los )loques = < son de -0Kg 0Kg respectivamente. !eterminar la aceleraci%n de cada )loque la tensi%n de la cuerda cuando" a# o eCiste rozamiento. &'. (,(m/s26 2-:# 10
)# l coe3ciente de rozamiento entre el )loque el plano es 0,2. &'. ,9m/s 26 20,:#
9. n el sistema de la 3gura la masa mMmH 8 Kg el coe3ciente de razonamiento es 0.2. !eterminar la tensi%n de la cuerda.
a# )# c# d# e#
:.92 20 -8.-- 10 inguna
10.n el sistema de la 3gura, los )loques = < son de (Kg 1(Kg respectivamente. i u A
=
0,2
uB
=
0,3 . ;allar para 00, la aceleraci%n del sistema, la tensi%n de la
cuerda la distancia recorrida por el sistema, s despu+s de partir del reposo. &'. 1,88m/s 26 -2,16 -2,(-m#
11.!os cuerpos = < de 00gr cada uno, est>n suetos a los eCtremos de una cuerda que pasa por una polea. i so)re el cuerpo < se coloca otro de 100gr. !eterminar" la 11
aceleraci%n del sistema, la tensi%n de la cuerda la velocidad del )loque < a los s de dearlo en li)ertad. &'.1,(m/s 26 ,-6 :m/s#
12.n el sistema de la 3gura los )loques =, < 7 son de Kg, 2Kg 1Kg respectivamente. i uo, calcular" la aceleraci%n del sistema las tensiones de las cuerdas la distancia recorrida por el cuerpo 7, luego de (s de partir del reposo. &'. ,2:m/s 26 9,816 -,, -,(m/s#
1.Bres cuerpos =, < 7 de (0Kg, 20Kg -0Kg respectivamente, est>n unidos mediante dos cuerdas como indica la 3gura. i todas las super3cies son lisas, determinar" en qu+ sentido se mueven, la aceleraci%n del sistema las tensiones en las cuerdas. &'. 2,9m/s26 ,6 (12#
12
1(.n el sistema de la 3gura se tiene que
mB
=
mC 15 Kg . i =
u A
=
0,1 ;u B
=
0,2 ; u C 0,3 . =
!eterminar" &'. 9,9Kg6 28,-Kg6 (,1Kg6 ((,08Kg# a# $a masa de = para que el cuerpo < se mueva hacia la derecha con velocidad constante. )# $a masa = para que el cuerpo < se mueva hacia la izquierda con velocidad constante. c# $a masa de = para que el cuerpo < se mueva hacia la derecha con a 1,m/s2. d# $a masa de = para que el cuerpo < se mueva hacia la izquierda con a 1,m/s2.
1.Una caa de m &Kg# se mueve por una rampa inclinada φG con la horizontal, si el rozamiento no es nulo, la fuerza o fuerzas que tra)aan cuando la caa desciende es" a ) c d
mg& sen φ N u cosφ # mg cosφ mg senφ mg &senφ 55 u cos φ#
1-.Un coche = tiene una masa m velocidad v, otro coche < tiene una masa 2m velocidad v. $a misma fuerza constante se aplica a cada coche hasta detenerlo. l coche = se detiene en el tiempo t. l tiempo requerido para parar el coche < es" a ) c d e
2t t -t 9t 18t
1:.
esta fuerza so)re las dos masas colocadas una so)re otra. & o se considera el rozamiento# a ) c d e
2 m/s2 m/s2 2. m/s2 1. m/s2 l conunto no acelera
1
18.= un lado de la polea = est> colgado un cuerpo de masa A al otro lado est> colgada otra polea <, que tiene dos cuerpos colgados con masas m 1 m2, respectivamente. e sa)e que m 1 O m2 A O m1 N m2. 7alcular las fuerzas de tensi%n B1 B2 para am)as cuerdas. uponer que no eCiste rozamiento entre las poleas las cuerdas las masas de las poleas son desprecia)les.
19.@ara una fuerza determinada. P*u+ sucederQa si el o)eto so)re el cual act4a pierde los tres cuartos de su masaR a ) c d
$a aceleraci%n permanece constante $a aceleraci%n disminue en un 0S $a aceleraci%n aumenta en un : S inguna respuesta anterior
20.Un ascensor que pesa 00 , su)e verticalmente por un t4nel sin rozamiento. l gr>3co muestra la velocidad del ascensor contra el tiempo. 7alcule la tensi%n del ca)le que soporta el ascensor durante el movimiento en los siguientes intervalos de tiempo" a 0 a 2s ) 2a(s c (a-s
21.$os )loques de la 3gura poseen las siguientes masas de 1 ?g Kg respectivamente, am)os son empuados por una fuerza eCterna de 100 . i se sa)e que s%lo eCiste rozamiento entre el )loque dos el piso, siendo la fuerza de fricci%n igual a 20, calcular la fuerza de contacto. a ) c d
20 0 (0 0
1(
22.!os )loques suetos por una cuerda son elevados por una fuerza * igual a 2(0 . i m1 - Kg m2 9 Kg. 7alcular la tensi%n en la cuerda que los une. a ) c d
12( 1(( 1( 2(
2.7alcular la aceleraci%n del )loque de la 3gura, si se sa)e que su masa es 20 Kg 20 . $a fuerza es siempre horizontal. ricci%n desprecia)le a 1 m/s2 ) m/ s2 c m/ s2 d ( m/ s2
2(.n el sistema mostrado li)re de rozamiento se tienen los )loques 1 2 inicialmente en reposo con masas m1 20 Kg m2 0 Kg. i logramos cortar la cuerda que une al )loque 1 con el piso, entonces el tiempo que emplea el )loque 2 en llegar al piso es" a ) c d
1 2 (
s s s s
2.Un p+ndulo de masa Kg cuelga de una cuerda suspendida de un eCtremo del techo de un coche de masa 9 Kg. 7uando al sistema se le aplica una fuerza de como se muestra en la 3gura, la cuerda del p+ndulo se separa de la vertical un >ngulo φ, calcular la medida de dicho >ngulo a ) c d
12G 1(G 1-G 18G
1
1-