Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Ingeniería Mecánica Eléctrica Unidad Azcapotzalco
Dinámica
Problemario 2do Parcial !" #ibbeler Pro$esor% Suarez i&era Eric' Eduardo
Alumno% (rupo% )M*
Problema 13-4.- Leyes de Newton (Martínez Alvarado Luis Franiso! El camión de 2 Mg viaja a 15
km s
cuando se aplican los frenos en todas las ruedas, lo que
hace que patine una distancia de 10 m antes de detenerse. Determine la fuera horiontal constante desarrollada en el acoplamiento ! " la fuera de fricción desarrollada entre las llantas del camión " la carretera durante este tiempo. #a masa total del $ote " el remolque es de 1 Mg.
Problema 13-".- Leyes de Newton (Martínez Alvarado Luis Franiso! #a vagoneta viaja a 20
km h cuando el acoplamiento del remolque en % falla. &i la masa del
remolque es de 250 'g " recorre (5 m antes de detenerse, determine la fuera horiontal constante F creada por la fricción de rodamiento que hace que el remolque se detenga.
Problema 13-1#.- $uai%n de Movimiento (Martínez Alvarado Luis Franiso! El hom$re empuja el em$alaje de )0 l$ con una fuera *. #a dirección de la fuera siempre es hacia a$ajo a +0 de la horiontal como se muestra, " su magnitud se incrementa hasta que el em$alaje comiena a desliarse. Determine su aceleración inicial si el coe-ciente de fricción esttica es μs =0.6 " el de fricción cin/tica S μ k =0.3 .
Problema 13-1&.- $uai%n de Movimiento (Martínez Alvarado Luis Franiso! Determine la fuera constante * que de$e aplicarse a la cuerda para que el $loque % de +0 l$ ft tenga una rapide de 12 s
cuando se ha desplaado + pies hacia arri$a a partir del punto de
reposo. gnore el peso de las poleas " la cuerda.
Problema 1"-'#.- $uai%n de Movimiento Plano (Martínez Alvarado Luis Franiso! El dragster tiene una masa de 1200 'g " un centro de masa en . &i se -ja un paracadas de frenado en ! " genera una fuera de frenado horiontal
F =( 1.6 v ) N , donde 2
v est en
metros por segundo, determine la velocidad crtica que el dragster puede tener al desplegar el paracadas, de modo que las ruedas 3 est/n a punto de perder el contacto con el suelo, es decir, que la reacción normal en 3 sea cero. &i esa condición ocurre, determine la desaceleración inicial del dragster. gnore la masa de las ruedas " suponga que el motor se apaga de modo que las ruedas roten li$remente.
Si lasruedas B estam perder contactoconel suelo Alvarado Luis Franiso! Problema 1"-'".$uai%n deapuntode Movimiento Plano (Martínez !uando el mecanismo de elevación est en funcionamiento, la carga de (00 l$ reci$e una a ft a aceleración hacia arri$a de 5 s 2 . Determine la fuera de compresión que la carga ejerce en (¿¿ G ) y
( )
las columnas, %3 4!ul es400 la fuera de compresión en cada de estas columnas si la carga (¿¿"G!D. ) y F − ¿ 400 = 32.2 se mueve hacia arri$a a una velocidad constante de +¿ F y = m ¿ ft ¿ ↑ + s &uponga que las columnas sólo soportan
∑
una carga a6ial. Debido a la simetria entrelas columnas AB y CD obtenemos .
+¿ ∑ F y =0 2 F AB − F =0 ¿
↑
a
( )
(¿¿ G ) y =5 ft ∴ F −400 = 2
s
400
32.2
5
ft ∴ F =462.11 lb 2 s
Si ¿
2 F AB
− F =0 ∴ F AB =
462.11
F AB = F CD =231.055 lb
2
=231.055 lb
Problema 1"-1#.Franiso!
Movimiento y rodutos de )neria
∑
2
(Martínez Alvarado Luis
0se = compone G + m d de una placa que pesa 12 l$ " una $arra que pesa ( l$. Determine el El p/ndulo radio de giro del p/ndulo con respecto a un eje perpendicular a la pgina que pasa por el punto 7. 1 4 (5 )2+ 4 ( 0.5 )2+ 1 4 ( 12 + 12 ) + 12 ( 3.5 )2 0 =
( ) ( )
12 32.2
( )
32.2
12 32.2
2
0 =4.917 slu!"ft
( ) ( )=
m=
k 0 =
4
32.2
+
√ √ 0 = m
k 0 =3.15 ft
12
32.2
4.917 0.4969
0.4969
=3.15 ft
slu!
( ) 32.2
Problema 1"-1".Franiso!
Movimiento y rodutos de )neria
(Martínez Alvarado Luis
Determine el momento de inercia del ensam$le de acero sólido con respecto al eje 6. El peso espec-co del acero es # acero =490
1
lb
$ = m1 ( 0.5 ) + 2
2
¿
[
1 2
.
3
ft
( ) 3
10
m2 ( 0.5 ) − 2
( )( )
% ( 0.5 ) ( 3) ( 0.5 ) + 2
2
2
¿ 5.64 slu!"ft
2
=5.64 slu!"ft
3
1
10
3
( ) 3
10
m3 ( 0.25 )
2
( )( )
% ( 0.5 ) ( 4 ) ( 0.5 ) − 2
2
3
1
10
3
% ( 0.25 ) ( 2) ( 0.25 ) 2
2
]( ) 490
32.2
Problema 1"-#*.- +raslai%n, otai%n y Movimiento Plano eneral Alvarado Luis Franiso! 8n motor suministra una par de torsión constante
(Martínez
& =2 N ∗m a una 9echa 7 de 50 mm de
dimetro conectada al centro del volante de +0 'g. #a fuera de fricción F resultante que el cojinete ejerce en la 9echa act:a tangente a /sta " su magnitud es de 50 ;. Determine cunto tiempo de$e aplicar el par de torsión a la 9echa para que incremente la velocidad angular del volante de ( su centro 7.
rad s a 15
rad s . El volante tiene un radio de giro
' (= 0.15 m con respecto a
Problema 1"-1*/.- +raslai%n, otai%n y Movimiento Plano eneral Alvarado Luis Franiso! El carrete tiene una masa de 100 'g " un radio de giro de fricción esttica " cin/tica en % son aceleración angular si
)=600 N .
μs =0.2
"
(Martínez
' G= 0.3 m . &i los coe-cientes de
μk = 0.15 , respectivamente, determine su
a (¿¿ G ) $ 600 + F A =100 aG
+¿ ∑ F $ =m ¿ + ¿
a
(¿¿ G ) y N A −100 ( 9.81 )=0 +¿ ∑ F y =m ¿ ¿
↑
& G= G a 600 ( 0.25 )− F A ( 0.4 )=¿
+¿ ∑ ¿
[ 100 ( 0.3) ] a 2
↷
¿
Suponiendo ,ueno hay desli-amiento aG =0.4 a
Problema '*-*4.Franiso!
Movimiento 30 de un uero í2ido (Martínez Alvarado Luis
El ventilador est montado en un apo"o giratorio de modo que en el instante mostrado rad est girando respecto del eje a *1 =8 s , que se incrementa a
12
rad s
2
. El aspa gira
a
*2 =16
rad s , la cual se reduce a
2
rad s
2
. Determine la velocidad " aceleración
angulares del aspa en este instante.
Problema '*-13.Franiso!
Movimiento 30 de un uero í2ido (Martínez Alvarado Luis
En el instante que se muestra, la gr:a gira respecto del eje con una velocidad angular *1 =0.25
*2 =0.4
rad s , la cual se incrementa a
rad s , la cual se incrementa a
0.6
rad
. #a pluma 7% $aja con una velocidad angular
2
s 0.8
rad 2
s
. Determine la velocidad " aceleración del
punto % localiado en el e6tremo de la pluma en este in stante.
Problema 1&.3.- +rabao de una Fuerza (Martínez Alvarado Luis Franiso!
&e aplica una fuera )=20 N al ca$le, la cual hace que gire el carrete de 1<5 'g sin desliarse so$re los dos rodillos % " 3 del despachador. Determine la velocidad angular del carrete despu/s de que ha realiado dos revoluciones a partir del reposo. gnore la masa del ca$le. !ada rodillo puede considerarse como un cilindro de 1= 'g con radio de giro de 0.1 m. El radio de giro del carrete con respecto a su centro de masa es k G =0.42 m
. 1 +
∑ / − =. 1
2
2
[ 0 +0 +0 ] +20 ( 2 ) ( 2 % ) ( 0.250 )= 1 [ 175 ( 0.42 ) ] * + 2 2
2
v =*r ( 0.1 ) =* ( 0.5 ) *r =5 *
* =1.88
rad s
2
[
1
2 2
]
(18 ) ( 0.1 ) * r 2
2
Problema 1&.11.- +rabao de una Fuerza (Martínez Alvarado Luis Franiso! 8n clavadista que pesa 150 l$ se enconcha en el e6tremo del trampoln como se muestra. En esta posición el radio de giro con respecto a su centro de gravedad es k G =12 ft . Mientras mantiene esta posición cuando
0= 0 1 gira so$re la punta de sus pies en % hasta que pierde el
contacto con el trampoln cuando
0= 90 1 . &i permanece rgido, determine apro6imadamente
cuntos giros realia antes de chocar con el agua despu/s de caer +0 pies.
1 + ∑ / 1−2 = 2
0
+ 150( 1.5 )=
* =5.177
( )
1 150
2 32.2
( 1.5 * ) + 1 2
2
[( ) ] 150
( 1.2 ) * 2
32.2
2
rad s
v G =( 1.5 ) (5.117 )= 7.675
ft s
Durante la caida nin!una fuer-a actua en el individio ,ue cause una celeracion an!ular
asi,uea =0 1
1
2
2
+¿ s = s + v t + a c t ∴30 =0 + 7.675 t + (32.2 ) t 0
0
2
2
2 +¿ t =1.147 s ↷
¿
1
2
0=0 0+ *0 t + ac t 2
¿
Problema 1&.'3.- +rabao de una Fuerza (Martínez Alvarado Luis Franiso! &i la cu$eta de 50 l$ se suelta desde el punto de reposo, determine su velocidad antes de que ha"a cado una distancia de 10 pies. El molinete % puede considerarse como un cilindro de +0 l$, mientras que los ra"os son $arras delgadas, cada una con un peso de 2 l$. gnore el peso de la polea.
A =
1
( )( 30
2 32.2
0.5
) +4 2
[ ( )( 1
2
2 32.2
0.5
( ) ( ) ]=
)+ 2
2
32.2
0.75
2
A =0.2614 slu!"ft
. =. A + . C
¿ 1 A * + 1 mC v c = 1 (0.2614 )( 2 v c ) + 1 2
2
2
2
2
¿ 1.2992 v
2
2
c
3 C =3 C sC =50 (10 )=500 ft "lb 1 + ∑ / 1−2 = 2
+
0 500
=1.2992 v
2
c
( ) 50
2 32.2
2
v
c
2
2
0.2614 slu!"ft
Problema 1&.33.- +rabao de una Fuerza (Martínez Alvarado Luis Franiso! #a viga pesa 1500 l$ " ser levantada hasta una posición vertical mediante un jalón mu" lento desde su e6tremo inferior %. &i la cuerda se rompe cuando 0= 60 1 " la viga de hecho est en reposo, determine la velocidad de % cuando la cuerda 3! llegue a su posición vertical. gnore la fricción, la masa de las cuerdas " trate la viga como una $arra delgada.
1 + ∑ / 1−2 = 2
(
0 + 1500 5.629
v G =v A =14.2
)−1500 ( 2.5 )= 1
ft s
2
( ) 1500 32.2
(v ) 2
G
Problema 1&.3.- onservai%n de la $ner2ía (Martínez Alvarado Luis Franiso! 8n clavadista que pesa 150 l$ se enconcha en el e6tremo del trampoln como se muestra. En esta posición el radio de giro con respecto a su centro de gravedad es k G =12 ft . Mientras mantiene esta posición cuando
0= 0 1 gira so$re la punta de sus pies en % hasta que pierde el
contacto con el trampoln cuando
0= 90 1 . &i permanece rgido, determine apro6imadamente
cuntos giros realia antes de chocar con el agua despu/s de caer +0 pies. >esuelva el pro$lema con la ecuación de conservación de la energa.
. 1 + 4 1=. 2 + 4 2
0
+ 150 (1.5 )=
¿ 1.2992 v
1 2
[( )] 150
32.2
1 2
2
c
3 C =3 C sC =50 (10 )=500 ft"lb . 1 + 0
∑ / − =. 1
2
2
+ 500 =1.2992 v
v =19.6
2
c
2
= ( 0.2614 )( 2 v c ) +
1
( ) 50
2 32.2
v
2
c
