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Quiz 1-2-3 de Dinamica de

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Clase 01 Introducción

MII Gestion y direccion de

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

INGENIERÍA INDUSTRIAL

DINÁMICA DE SISTEMAS PROYECTO FINAL

INTEGRANTES: LAMEGOS MENDOZA KAREN ANALÍ TORRES TOVAR TOVAR ROBERTO RO BERTO

Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.

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ÍNDICE

OBJETIVO GENERAL.................................................................3

OBJETIVO ESPECIFICO.............................................................3

INTRODUCCIÓN.......................................................................4

MARCO METODOLOGICO..........................................................

PROBLEMÁTICA DE CONOCIMIENTOS QUE SE RESUELVEN PROBLEMÁTICA RESUELVEN CON LOS SISTEMAS DINAMICOS......................................................6 JUSTIFICACIÓN DE LA MATERIA............................. MATERIA............................................... .................. 1.1 FUN FUNDAM DAMENT ENTOS OS DE LA LA DINAMI DINAMICA CA DE SIST SISTEMA EMAS.... S........ ............ ........

1.1.1 1.1. 1 DESAR DESARROLL ROLLO O DE LA DINAMI DINAMICA CA DE SISTEMA SISTEMAS...... S.................1 ...........1

1.1.2 CICLOS DE RETROALIMENTACION NEGATIVOS  POSITIVOS FLUJOS DE INFORMACION  TIEMPOS DE RETRASO..................1

1.1.3. DIAGRAMAS DE INFLUENCIAS  DIAGRAMAS DE FORRESTER..........................................................................16

1.1.3.1 DIAGRAMA DE INFLUENCIAS................................................1 INFLUENCIAS ................................................1

1.1.3.2 DIAGRAMAS DE FORRESTER FORRESTER.................................................2 .................................................2

1.2 REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DE LA DINÁMICA DE Master your semester with Scribd SISTEMAS.............................................................................30  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title

1.2York REPRESENT REPRES ENTACI ACION ON MA MATEMA TEMATICA TICA DE DINAMICA DINAM DE & The New Times Useful useful  LA  NotICA

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SISTEMAS.............................................................................3! Special offer for students: Only $4.99/month. 1.2.1 1.2. 1 LAS MATEMA MATEMATICAS TICAS DE LA DINAMICA DINAMICA DE SISTEMAS. SISTEMAS. LA

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ÍNDICE

OBJETIVO GENERAL.................................................................3

OBJETIVO ESPECIFICO.............................................................3

INTRODUCCIÓN.......................................................................4

MARCO METODOLOGICO..........................................................

PROBLEMÁTICA DE CONOCIMIENTOS QUE SE RESUELVEN PROBLEMÁTICA RESUELVEN CON LOS SISTEMAS DINAMICOS......................................................6 JUSTIFICACIÓN DE LA MATERIA............................. MATERIA............................................... .................. 1.1 FUN FUNDAM DAMENT ENTOS OS DE LA LA DINAMI DINAMICA CA DE SIST SISTEMA EMAS.... S........ ............ ........

1.1.1 1.1. 1 DESAR DESARROLL ROLLO O DE LA DINAMI DINAMICA CA DE SISTEMA SISTEMAS...... S.................1 ...........1

1.1.2 CICLOS DE RETROALIMENTACION NEGATIVOS  POSITIVOS FLUJOS DE INFORMACION  TIEMPOS DE RETRASO..................1

1.1.3. DIAGRAMAS DE INFLUENCIAS  DIAGRAMAS DE FORRESTER..........................................................................16

1.1.3.1 DIAGRAMA DE INFLUENCIAS................................................1 INFLUENCIAS ................................................1

1.1.3.2 DIAGRAMAS DE FORRESTER FORRESTER.................................................2 .................................................2

1.2 REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DE LA DINÁMICA DE Master your semester with Scribd SISTEMAS.............................................................................30  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title

1.2York REPRESENT REPRES ENTACI ACION ON MA MATEMA TEMATICA TICA DE DINAMICA DINAM DE & The New Times Useful useful  LA  NotICA

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SISTEMAS.............................................................................3! Special offer for students: Only $4.99/month. 1.2.1 1.2. 1 LAS MATEMA MATEMATICAS TICAS DE LA DINAMICA DINAMICA DE SISTEMAS. SISTEMAS. LA

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2.2.1 EL PAPEL DE LAS VARIACIONES VARIACIONES ESTOCASTICAS EN E N LOS MODELOS DE LINEAS DE ESPERA............................................6

2.4PROCESOS ACOPLADOS....................................................!1 2.4.1 EL MODELO DE UN REST RESTAU AURANTE RANTE DE COMIDA RAPIDA....

3.1.1 MODELOS DE LINEA DE ESPERA EN PARALELO.................! PARALELO.................!

3.1.2 DISE%O DE UN MODELO DE CAJEROS EN UNA TIENDA COMERCIAL..........................................................................!!

3.1.3 REDISE%ANDO EL MODEOLO DEL REST RE STAU AURANTE RANTE DE COMIDAS RAPIDAS................................................................!$ 3.1.4 3.1. 4 EL MODELO DEL CENTRO CENTRO DE LLAMADAS TELEFONICAS TELEFONICAS.. . .

3.2 EL MODELO DE CADENA DE SUMINISTROS.........................$

CONCLUSIONES.....................................................................$2

BIBLIOGRAF&A.......................................................................$3

OBJETIVO GENERAL

El egresado de ingeniería industrial será competente en evaluar esenarios par dimensionar las conductas del sistema atravez de los modelos de orrester ! ecuaciones matematicas a partir de los "undamentos teoricos de la "ormulaci# de modelos de dinámica de sistemasen apo!o a la toma de desiciones de las Master your semester Scribd  organizaciones organizaci ones parawith $acerlas mas productivas productivas !Read e%cientes asi Free Forpara 30this Days Sign up to vote on titlellegar a  evaluaci#n de los esenarios. & The New York Times  Useful  Not useful Special offer for students: Only $4.99/month.

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ormulaci#n de modelos de pasos multiples en paralelo con base en relacione de in(uencia ! las ecuaciones de comportamiento.

INTRODUCCI$N +a dinámica de sistemas es una metodología ideada para reso

problemas concretos. 'nicialmente se concibi# para estudiar

problemas ,ue se presentan en determinadas empresas en las ,ue lo retrasos en la transmisi#n de in"ormaci#n- unido a la existencia estructuras de realimentaci#n- da lugar a modos de comporta mien indeseables- normalmente de tipo oscilatorio. /riginalmente

denomin# dinámica industrial. +os traba0os pioneros se desarrollan You're Reading a Preview %nales de los aos 3- ! durante los 43 tiene lugar su implantaci#n e

Unlock full Esta access with a free trial. los medios pro"esionales [1] [2]. implantaci#n se produce tan to d

una "orma más o menos pura- siguiendo lo ,ue podemos deno minar Download With Free Trial

ortodoxia "orresteriana- como- más $abitualmente- de "orma ecl5ctic

en simbiosis con otras metodologías de análisissist5mico. En particula los diagramas de orrester- o de (u0osniveles- ,ue ve remos luego- $a

Master your semester with Scribd  ,ue n alcanzado una amplia di"usi#n ! son empleados aun por a,uellos Read Free For 30this Days Sign up to vote on title  & The New York Times  Useful mencionan explícitamente la dinámica de siste mas. Not useful Special offer for students: Only $4.99/month.

mediados de los 43-

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ster propone la aplicaci#n de la t5cnica ,u

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principales magnitudes socioecon#micas del área correspondiente []-

generando- a partir de ellas- las evoluciones de las magnitud consideradas signi%cativas9 $abitantes- indicadores econ#micospara- a partir de estas evoluciones- plani%car las ne cesidades in"raestructura ! otras.

MARCO METODOLOGICO

6urgimiento de la :inámica de 6istemas. En torno a la 6egunda Guerr ;undial comienza el desarrollo de lasa Preview computadoras como má,uina You're Reading electr#nicas dotadas de gran capacidad de cálculo ! ,ue serían llamada full access ! with a free trial. a impulsar los desarrollos Unlock cientí%cos tecnol#gicos en todos los campo del saber ! ,ue$acer $umanos. ) consecuencia de esto se in Download With Free Trial in"ormática <)racil 1=>* tambien un cuerpo de doctrina denominado tendiente precisamente a estudiar el uso del computador. simultaneamente- @orbert Aiener <1>=7 B 1=47? dio el nombre cibern5tica a otra elaboraci#n paradigmática a  partir del análisis de lo procesos de comunicaci#n ! control tanto en má,uinas como animale Master your semester with Scribd dando como resultado uno de los más importantes concept  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  actualmente en uso para el análsis de los sistemas sociales9 & The New York Times Useful Not useful   mecanismos de retroalimentaci#n <"eedbacC?. Aiener advirti# Cancel anytime. Special offer for students: Only $4.99/month. existencia de procesos de retroalimentaci#n ! control en considerable gama de sistemas naturales ! sociales- procesos 5stos ,u

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considerado son las interrelaciones ! los con0untos de elementos ,ue po su particular comportamiento permiten sean distinguidos del entorn Esta "orma de observar la realidad surge en contraposici#n a en"o,ues analíticos ! reduccionistas ,ue se venían empleando $as entonces. ) partir de principios extraídos de la biología- Dertalan! con"or entonces una idea de totalidad orgánica- en"rentada con el anterio paradigma ,ue se basaba en una imagen inorgánica del mundo. 8uand se $abla de sistemas aparece la idea de totalidad- pero las propiedade de esa totalidad no responden a la simple agregaci#n de partes componentes ! sus respectivas propiedades. Esa totalidad surge com algo distinto de sus componentes- ! sus propiedades se generan en inter0uego de relaciones de dic$as partes- surgiendo tambi5n com distintas a las de ,uienes la con"orman. Esta explicaci#n responde principio )ristot5lico de ,ue el todo es más ,ue la suma de las parte
Fenemos así un sistema ,ue persigue un ob0etivo- tomando consideraci#n su supervivencia ! la sustentabilidad de dic$o ob0etiv donde sus partes integrantes son interdependientes- ! donde se produc un (u0o de entradas ! salidas por las cuales ,ueda establecida un Master your semester with Scribd  Free For 30this Days relaci#n con el entorno. :e 5sta manera- laRead Feoría General de 6istema Sign up to vote on title  intenta a la integraci#n de par & The New Yorkaprovec$ar Times una tendencia generalizada Not useful  Useful Cancel anytime. de todas las ciencias- intentando sentar bases para una teoría integrad Special offer for students: Only $4.99/month. de la organizaci#n ! la comple0idad. +a aparici#n de 5stas disciplina

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oscilaciones bruscas en los pedidos de la empresa 6prague Electric- d similar %sonomía a los ,ue se producían en los servomecanism compensados incorrectamente. <)racil- 1=>*?. Ja! orrester advirti# ,u las t5cnicas de investigaci#n operativa ! las simulaciones de tipo ;ont 8arlo no conducían a resultados satis"actorios- dado ,ue reconoci# importancia ,ue 0ugaban en el problema los procesos retroalimentaci#n de in"ormaci#n ! los retrasos en la transmisi#n d in"ormaci#n. )sí orrester estudi# la idea de ,ue los bucles retroalimentaci#n con retrasos producían las oscilaciones. :e es manera dio origen a la denominada :inámica 'ndustrial. posterioridad- ! ante lo positivo de los resultados obtenidos po :inámica 'ndustrial- esta metodología "ue empleandose a otros tipos d sistemas- principalmente al estudio de las ciudades
PROBLEMÁTICA DE CONOCIMIENTOS %UE SE RESUELVEN CO Unlock full access with a free trial. LOS SISTEMAS DINAMICOS Download With Free Trial

Estos modelos son suceptibles de ser expresados matematicamente- co lo ,ue- pueden ser utilizados en un computador para rea simulaciones. +os sistemas sociales son esencialmente dinámicos- 5st signi%ca ,ue varían en su con"ormaci#n con el paso del tiempo. + variable tiempo no puede ser separada de la consideraci#n de Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30this Days sistema social- dado ,ue una de las características "undamentales d Sign up to vote title  5ste es la retroalimentaci#n. Por medio deUseful la retroalimentaci#n& The New York Times  Not useful Cancel anytime. sistema controla ob0etivos deseados ! ob0etivos alcanzad Special offer for students: Only $4.99/month. modi%caciones en el entorno- etc.- ! produce los cambios necesario

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reconocer los particulares inconvenientes ,ue presentan los sistema sociales al momento de su análisis- dado ,ue en ellos interviene conducta $umana. En un sistema social- al decir de Ja! A. orrester- la personas actuarían como dientes en el engrana0e social ! econ#micoN lo individuos representan sus respectivos papeles a la vez ,ue son movido por la presi#n impuesta por todo el sistema. +a dinámica de sistema combina la teoría- los m5todos ! la %loso"ía de los sistemas para analiza su comportamiento- $abiendo surgido por la bHs,ueda de una me0o comprensi#n de la administraci#n empresarial- extendiendo $o! aplicaci#n a los campos de la ecología- la política- la medicina- etc. + dinámica de sistemas muestra c#mo van cambiando los estados de u sistema ba0o observaci#n a trav5s del tiempo. El punto de partida de un pro!ecto de dinámica de sistema será u problema a resolver o un comportamiento indeseable a corregir ,ue $ sido observado o percibido en un sistema social. Para comenzar s recaba la in"ormaci#n ,ue- ,uienes participan en el sistema- poseen e sus mentes respecto del comportamiento de 5ste. Estas personas no permitirán conocer la estructura del sistema ! las normas ,ue rigen decisiones. F5ngase en cuenta entonces ,ue no nos valdremos solo d datos cuantitativos- mensurables- sino ,ue > $ec$aremos manos a alg muc$o más prometedor9 la experiencia $umana. Frataremos You're Reading a Preview descubrir las "ormas de retroalimentaci#n ,ue dispone el sistemaorganizaremos la in"ormaci#n de poder contar con Unlock full de accessmanera with a free trial. adecuado modelo representativo de la realidad ba0o análisis. examinar una compaía- usamos sobre la mane Downloadnuestro With Freeconocimiento Trial en ,ue la estructura ! las políticas determinan el comportamient Entrevistamos a la gente en relaci#n con el modo en ,ue toman su decisiones. +as declaraciones ,ue describen los motivos por los cuale se toman decisiones constitu!en políticas ,ue gobiernan determinada acci#n. &nScribd modelo de dinámica de sistemas es Master your semester with  Read Free Foron 30this Days estructura de políticas en interacci#n. Ellas las Signdeterminan up to vote title decisione  cotidianas. <orrester- 1==>?. ),uí orrester se re%ere a una empres & The New York Times Not useful  Useful  Cancel anytime. comercial! es pertinente tomarlo como e0emplo!a ,ue las empresa Special offer for students: Only $4.99/month. son "ormaciones sociales ,ue persiguen ob0etivos ! están dotadas d

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)sí- estaremos en condiciones- siempre ,ue el modelo su%cientemente representativo del sistema- de simular comportamiento de 5ste a lo largo del tiempo probando en 5l distinta medidas o cambios. :e 5sta manera no correremos los riesgos Oexperimentar nuestras decisiones en la realidad- ni deberem esperar para evaluar los resultados. Esto permitiría por e0em detectar ,ue la retroalimentaci#n de los e"ectos de determinado camb considerado a priori conveniente- a trav5s del tiempo res contraproducente por,ue no $a atacado el problema sino disimulado lo síntomas. +a dinámica de sistema a!uda a comprender de ,u5 mane las políticas a"ectan las decisiones9 se constru!e un modelo simulaci#n donde se inclu!en los centros de toma de decisi#n ! la políticas ,ue deben atender.

:e 5sta "orma el modelo generará (u0os de decisiones controladas po las políticas ! generando un determinado estado del sistema- el ,ue s retroalimentará de los resultados obtenidos ! volverá a generar (u0os d decisiones ,ue responden a políticas- ! así sucesivamente. Es "ácil dars cuenta entonces ,ue- si el comportamiento observado a trav5s tiempo en la simulaci#n es indeseable- $abrá ,ue cambiar las políticas. Lesultan sumamente alentadoras las expectativas de orrester cuand Reading a Preview sostiene ,ue el diseo You're de sistemas sociales se convertirá en pro"esi#n reconocida. O+os diseadores detrial. empresa serán capaces d Unlock full access with a free reducir el nHmero de errores en la estructura ! políticas de instituciones sociales. &n diseo correcto Download With Freepuede Trial $acer ,ue una empres sea menos vulnerable a los cambios en el entorno empresarial... pued me0orar la estabilidad de empleo ! producci#n di0o orrester. Q est representa un mu! serio desa"ío para el sistema educativo +a 6imulaci# de un ;odelo de :inamica de 6istemas9 6imular un modelo elaborad con semester la metodología de Scribd la dinámica de sistemas implica en prim Master your with  Free Foron 30this Days t5rmino- reproducir en la computadora el Read comportamiento Sign up to vote titledel sistem  realYork modelado. seuseful logran var & The New Times;ediante el proceso de simulaci#n Useful  Not anytime. ob0etivos importantes9  identi%car los elementosCancel ante cu!as variacione Special offer for students: Only $4.99/month. el sistema es más sensible  probar nuestras $ip#tesis o apo!ar nuestra

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Esta línea investigativa es coincidente con la corriente denominad s!stem t$inCing- tambien abocada al análisis de los sistemas abiertos aprendiza0e- ! ,ue al igual ,ue en el pensamiento sistemico intent descubrir patrones de comportamiento dinámicos
El control de gesti#n permitirá veri%car la manera en ,ue se es cumpliendo con las metas de la misi#n %0ada en pos de la vi de%nida. 8uando nuestro análisis debe "ocalizarse en "ormacio sociales- no en meros agregados sociales- de cual,uier tipo
& The New York Times

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a? :#nde ,ueremos estar o llegarS Special offer for students: Only $4.99/month. b? 8#mo sabremos cuando $emos llegado allíS

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JUSTIFICACI$N DE LA MATERIA

Qa ,ue desde los aos 73 los pro!ectos de dinámica de sistemasdinamistas $an explorado ! diseado en miles de empresas organizaciones. Uan podido elaborar di"erentes con0untos de patrone estructuras ,ue en muc$os casos se encuentran. Entre e encontramos patrones de modelos aplicados a subsistemas "uncional de empresas- como9 gesti#n de recursos $umanos- gesti#n logística Vsuppl! c$ain managementV- gesti#n de (u0o de traba0o- evaluaci#n d sistemas de in"ormaci#n- exploraci#n de escenarios ! plani%ca estrat5gica.

Pero tambi5n se usa en otros ámbitos- como la economía
Downloadde With Freelos Trial Esto obedece al reconocimiento ,ue alumnos ! estudiantes d $o!- serán tomadores de decisiones maana- ! si el pensamiento ! dinámica de sistemas es parte natural de sus competencias- no s#lo s amplía la Vbase instaladaV de usuarios de la dinámica de sistemas- sin ,ue tambi5n se tomarán decisiones en base de una me0or preparaci# Master your with Scribd  para semester los alumnos del "uturo. Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title

& The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.

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& FUNDAMENTOS DE LA DINAMICA DE SISTEMAS

Este documento está dedicado al estudio de la dinámica de sistema ;ediante este nombre se alude a un m5todo para el estudio comportamiento de sistemas mediante la construcci#n de un modelo d simulaci#n in"ormática ,ue ponga de mani%esto las relaciones entre estructura del sistema ! su comportamiento.

8omo punto de partida conviene aclarar el sentido con el ,ue utilizarán los dos t5rminos ,ue aparecen en la anterior caracterizaci# En primer lugar- empezaremos por sistemaEste You're Reading a Preview t5rmino se emplea co "recuencia- aun,ue con distintas acepciones. :e modo colo,u Unlock full access a free trial. $ablamos de un sistema- como de unwith modo o manera de $acer algoN as decimos ,ue tenemos un sistema para resolver un problema o par Download Free Trial alcanzar un ob0etivo. @o es ese elWith sentido ,ue a,uí nos interesa. ;á "ormalmente $ablamos de un sistema como de un ob0eto dotado d alguna comple0idad- "ormado por partes coordinadas- de modo ,ue con0unto posea una cierta unidad- ,ue es precisamente el sistema. )s $ablamos del sistema planetario- "ormado por los planetas un Master your semester with Scribd de un sistema mediante las "uerzas gravitatoriasN econ#mico-  "ormad Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title por agentes econ#micos- relacionados entre sí por el intercambio d  & The New York Times Useful Not useful   bienes ! serviciosN de un sistema ecol#gico-Cancel "ormado por distin anytime. Special offer for students: Only $4.99/month. poblaciones- relacionadas mediante cadenas alimentarias o vínculos cooperaci#nN etc... Este es el uso del t5rmino sistema ,ue vamos

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concentrarnos en ciertos aspectos de la realidad a los ,ue se pued considerar como sistemas- aun,ue para ello se tenga ,ue prescindir d alguna de sus conexio @os vamos a centrar principalmente de la clase de sistem caracterizada por el $ec$o de ,ue se puede especi%car claramente la partes ,ue lo "orman ! las relaciones entre esas partes mediante las ,u se articulan en la correspondiente unidad. +a descripci#n más element ,ue podemos $acer de ellos es sencillamente enunciar ese con0unto d partes ! establecer un esbozo de c#mo se in(u!en esas partes entre s ) esta descripci#n elemental asociaremos la imagen de un gra"o
8on la elaboracion de este pro!ecto nos pudiomos percatar de ,ue es materia no solo nos sirve para resolver problemas sino ,ue aprendim You're Reading a Preview ,ue podemos llegar a comprender las causas estructurales Unlock full access with a free trial. provocan el comportamiento del sistema. Esto implica aumentar conocimiento sobre el papel de cada elemento del sistema- ! ver com Downloadsobre With Free Trial del sistema- acentHan di"erentes acciones- e"ectuadas partes atenHan las tendencias de comportamiento implícitas en el mismo. Par ello podemos usar un so"tMare ,ue nos "acilitaran las simulaciones d los modelos para tener resultados mas precisos.



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&& DESARROLLO DE LA DINAMICA DE SISTEMAS

Para el estudio de los sistemas en general se $a desarrollado lo ,u se conoce como metodología sist5mica- o con0unto de m5to mediante los cuales abordar los problemas en los ,ue la presenc de sistemas es dominante. En realidad- la metodología sist5mic pretende aportar instrumentos los ,ue estudiar a,ue You're Reading acon Preview problemas ,ue resultan de las interacciones ,ue se producen en access a free trial. seno de un sistema- Unlock ! nofullde laswith partes del sistema considerada aisladamente. Download With Free Trial

El análisis de un sistema consiste en su disecci#n- al menos conceptua para establecer las partes ,ue lo "orman. 6in embargo- el mero anális de un sistema no es su%cienteN no basta con saber cuáles son su partes. Para comprender su comportamiento necesitamos saber c#mo s Master your semester with  integranN cuáles son los Scribd mecanismos mediante se Read Free For,ue 30this Days Sign up tolos vote on titleproduce s  coordinaci#n. El especialista en sistemas-  al Useful estudiar unuseful cierto aspect & The New York Times Not  Cancel anytime. de la Only realidad analiza cuáles son los distintos elementos ,ue lo "orma Special offer for students: $4.99/month. al tiempo ,ue trata de especi%car como se produce la integraci#n d

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En dinámica de sistemas vamos a ocuparnos de analizar c#mo relaciones en el seno de un sistema permiten explicar comportamiento. &n sistema- como !a se $a de%nido- es un con0unto d elementos en interacci#n. Esta interacci#n es el resultado de ,ue una partes in(u!en sobre otras. Estas in(uencias mutuas determina cambios en esas partes. Por tanto- los cambios ,ue se producen en sistema son re(e0o- en alguna medida- de las interacciones existente +os cambios en un sistema se mani%estan mediante su comportamient
+a metodología sist5mica suministra tambi5n un lengua0e ,ue aport nuevas "ormas de ver los problemas comple0os. +as $erramientas ,u aporta la dinámica de sistemas- desde los diagramas de in(uencia $ast los modelos in"ormáticos- nos van a permitir ver los sistemas ,ue está en nuestro entorno mediante una #ptica di"erente ,ue nos descubri aspectos en los ,ue posiblemente no $a!amos reparado ! ,ue- de es modo- nos permita alcanzar una visi#n más rica de la realidad. a Preview +a dinámica de sistemasYou're es Reading una metodología ideada para reso problemas concretos. 'nicialmente sea freeconcibi# para estudiar Unlock full access with trial. problemas ,ue se presentan en determinadas. Download With Free Trial

&&" CICLOS DE RETROALIMENTACION NEGATIVOS Y POSITIVOS FLUJOS DE INFORMACION Y TIEMPOS DE RETRASO

Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote titleun sistem &na estructura básica en el estudio del comportamiento de  & The New Times de realimentaci#n. +a Useful es York la estructura realimentaci#n  Not useful nos va proporcionar una transmisi#n Special offer for students: Only $4.99/month.

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de in"ormaci#n circular de "orma continu Esta estructura circular aparece en muc$as situaciones
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cual,uiera de los elementos vuelve a 5l- a lo largo de la cadena- con un acci#n de signo contrario. 6e comprende así el carácter autorregulado del sistema ,ue posee esta estructura. +as tra!ecto correspondientes a este tipo de estructura se muestran en la %gura 2.4

El modo de comportamiento autorregulador depende de la estructur del sistemaN es decir- de la "orma de organizarse los distintos elemento ,ue lo "orman en una cadena de in(uencias circular. 8ual,uiera ,ue se la naturaleza de los componentes- siempre ,ue se tenga una estructu de realimentaci#n negativa- se tendrá un comportamie autorregulador. )sí sucede en mHltiples ámbitos de la realidad- ! s tienen procesos autorregulados tanto en sistemas arti%ciales e0emplo los sistemas de regulaci#n? como en sistemas naturales
:E

&@

D&8+E

E+E;E@F)+

) continuaci#n se presenta una "ormulaci#n matemática elemental d un sistema con una estructura de realimentaci#n negativa. En la %gur a Preview negativa elemental. 2.K se muestra un bucleYou're de Reading realimentaci#n elementos básicos de este bucle son9 Unlock full access with a free trial.

•

 el estado del sistema x-

•

 la acci#n o lu0o -

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naturaleza consiste en acelerar o bien el crecimiento- o el declive. El e0emplo más simple de un sistema ,ue posea esta estructura es el de una poblaci#n ,ue crece sin ninguna limitaci#n. 8uanto ma!or sea el nHmero de individuos- ma!or será su descendencia- ,ue incrementará a su vez el nHmero de individuos- realimentándose el bucle sin parar.

En general- los procesos de crecimiento se pueden explicar mediante bucles de realimentaci#n positiva. Pero $a! ,ue tener en cuenta el carácter "uertemente inestabilizador ,ue tienen este tipo de bucles- al contrario de lo ,ue sucede con los de realimentaci#n negativa- ,ue son estabilizadores.

En realidad- los procesos de crecimiento
♦

)nálogamente- como en el caso del bucle de realimentaci#n negativa- e posible tener una "ormulaci#n matemática del bucle de realimentaci#n You're Reading a Preview positiva en su caso más elemental. +os elementos básicos de esta "ormulaci#n son9 Unlock full access with a free trial. •

 el estado del sistema x- ! With Free Trial Download

•

 la acci#n o lu0o ! se organizan como se muestra en la %gura 2.12.

Master your semester with Scribd  &&'& DIAGRAMAS DE INFLUENCIAS YFree DIAGRAMAS Read Foron 30this Days Sign up to vote title DE  FORRESTER Useful  Not useful & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.

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variables a trav5s de (ec$as dirigidas. Fales (ec$as van acompaada

de un signo < Y # ? ,ue indica el tipo de in(uencia e0ercida por un

variable sobre la otra- es así ,ue suponiendo la interacci#n entre do variables cual,uiera ) ! D9 :ependencia causal entre variables

+a parte superior de la %gura puede leerse como Oun incremento en

a Preview produce un incremento enYou're D- oReading bien Oun decremento en ) produce u

full access with a free trial. decremento en D. Esta Unlock interacci#n entre variables se conoce com relaci#n positiva. :e "ormaDownload análoga-With la Free representaci#n $ec$o en la mita Trial

in"erior describe una relaci#n negativa- cu!a interpretaci#n es

incremento en ) produce un decremento en D o viceversa. En genera

si ) ! D son dos partes de un sistema- el $ec$o de ,ue ) in(u!a sobre Master your semester with Scribd  Read Foron 30"unci#n Days
& The New York  Useful  Not usefulexacta de decirDZ Times "<)?- aun,ue no se conozca la "orma matemática Special offer for students: Only $4.99/month.

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ocasionado genere la interacci#n entre ellas "uese en un solo sentido- s

,ue el e"ecto ocasionado genere retroalimentaci#n para el sistema. E

así ,ue el tipo de problemas ,ue $abitualmente traba0a la :inámica d

6istemas se caracteriza por la aparici#n de cadenas cerradas relaciones causales estructuradas ,ue reciben el nombre de bucles d realimentaci#n. Ducles
+os bucles de realimentaci#n representan el proceso dinámico ,ue s

traslada por una cadena de causas ! e"ectos a trav5s de un con0unto d

variables ,ue acaba volviendo a la causa original. Propiamente- un buc de realimentaci#n es el grupo de variables interconectadas

relaciones causales o de in(uencia
Unlock full access with a free trial. misma variable. 8ada bucle de realimentaci#n tiene una co$ere semántica- es unidad argumental describe Download,ue With Free Trial un suceso sobre la bas

de relaciones de causa ! e"ecto siguiendo un discurso unitario.

Existen dos tipos básicos de bucles de realimentaci#n- los bucles d Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30this Days realimentaci#n positiva- o de re"uerzo- ! los de realimentaci# Sign bucles up to vote title 

& The New York Times negativao estabilizadores. Special offer for students: Only $4.99/month.

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Esa variaci#n primera puede ser tanto unincremento como disminuci#n de un valor determinado.

Lespuestas explosiva [a] ! depresiva [b] de los bucles de realimentaci# positiva. Este tipo de bucle genera un comportamiento de crecimiento o

decrecimiento del sistema ,ue lo ale0a del punto del e,uilibrio. Es dec

tiende a desestabilizar los sistemas de "orma exponencial. Por lo ,u podemos encontrarnos comportamientos ,ue $ace ,ue crezca el sistem You're Reading a Preview

de "orma explosiva "ormando círculo
comportamientos depresivos en "orma de remolino ,ue se conoce Download With Free Trial

como círculos viciosos
;ostramos un e0emplo de bucle de realimentaci#n positiva. Este e0emp

Master your with Scribd tienesemester su $ilo argumental. &n aumento del Read prestigio de30una universida  Free Foron Days Sign up to vote this title  $ace ,ue aumente & The New York Times la captaci#n de recursosexternosUseful  lo Notcual useful redunda e Special offer for students: Only $4.99/month.del un incremento

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presupuesto de investigaci#n- ! por ende-

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E()*+,- .) /01,) .) 2)3,*)53175 +-93

You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

Ducles Download de realimentaci#n negativa With Free Trial

) los bucles de realimentaci#n negativa se les conoce con diversa denominaciones

e,uilibradores-

balanceado

reguladores o autorreguladores- $omeostáticos-? ! son la base Master your semester with Scribd  Free Foron 30this Days cual,uier sistema de control o regulaci#n- Read tanto como Sign up tonatural vote title arti%cia 

& The New Times Useful  Not useful  elemento 6onYork a,uellos en los ,ue una variaci#n de un se transmite a Special offer for students: Only $4.99/month.

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largo del bucle de manera ,ue se genere un e"ecto ,ue contrarresta

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Lespuesta estabilizadora de bucles negativa.

de

realimenta

;ostramos un e0emplo de bucle de realimentaci#n negativa aplicado

mismo campo ,ue el e0emplo anterior- pero con una línea argument di"erente&

You're Reading a Preview

Unlock full access with a free trial. &n aumento del prestigio de una universidad $ace ,ue aumente nHmero de alumnos matriculadosN supone Download esto With Free Trial ,ue crezca el tiempo ,u

tiene ,ue dedicar el pro"esorado a la docencia
tiempo ,ue puede dedicar a labores de investigaci#n. 6i disminu!e Master your semester with Scribd  Free Foron 30this Days investigaci#n- se obtienen menos resultadosRead ! se prestigio. Pero Sign up topierde vote title 

& The New York Times  Useful  Not useful! el tiemp disminu!e el prestigio- se reducirá el nHmero de alumnos Special offer for students: Only $4.99/month.

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dedicado labores docentes- con lo ,ue aumentará el tiempo pa

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El :iagrama 8ausal de unYou're sistema noaestá compuesto exclusivament Reading Preview por un Hnico ! aislado bucle de realimentaci#n- sino más bien todo Unlock full access with a free trial. contrario. &n :iagrama 8ausal encierra diversos bucles realimentaci#n ,ue comparten variables ! relaciones de causalidad. Download With Free Trial

+a interacci#n combinada de di"erentes bucles de realimentaci#n pued producir numerosas respuestas del sistema más comple0as ,ue respuesta exponencial o ,ue la respuesta de bHs,ueda de ob0etivos.



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E0emplo de :iagrama 8ausal con dos bucles de realimentaci#n integrados. Letardos

+os retardos son in$erentes a la ma!oría de los sistemas ! pueden ten

una in(uencia notable en el comportamiento de un sistema. +a :inámic

de 6istemas acepta la existencia de los retardos ! en el proceso d modelado ! simulaci#n se distingue entre relaciones de in(uencia ,ue s

producen de "orma más o menos instantánea ! relaciones de in(uenc

,ue tardan un cierto tiempo en mani"estarse. En este caso- se asocia u retardo a dic$as relaciones de in(uencia. &n retardo no es más ,ue el tiempo ,ue transcurre entre una causa !

You're Reading a Preview sus e"ectos ! en los modelos sist5micos se mane0an como procesos cu! full access with a free trial. salida se retrasa en algunaUnlock manera con respecto a la entrada.


En los bucles de realimentaci#n positiva un retardo ocasiona ,ue

crecimiento
cabría esperar. 6in embargo- el e"ecto de los retardos es especialment Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30 Days sensible en el caso de los bucles de realimentaci#n negativa. En es Sign up to vote this title 

& The New York Times useful  Useful de  Not casoel comportamientoen lugar de aproximarse "orma suave $ac Special offer for students: Only $4.99/month.

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el e,uilibrio- puede mostrar respuestas ,ue se sobrepasen- $acia arrib

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e"ectos de las políticas ! estrategias ocurren muc$o tarde ,ue

acciones ,ue las ocasionaron- ! a menudo en lugares no esperado

dado ,ue suelen existir relaciones causae"ecto sub!acentes ,ue está enmascaradas en el tiempo ! en el espacio.)lgunos reta estrat5gicos tienen consecuencias serias ! a veces desastrosas.

lentitud de los resultados $ace ,ue se actHe con precipitaci#n lo ,u

suele conducir a una oscilaci#n del sistema. Esta "alta de conciencia d

los retardos sist5micos es lo ,ue $ace ,ue los líderes tomen decisione err#neas o ,ue intervengan innecesariamente ! de "orma per0udicial. En :inámica de 6istemas el proceso de modelado comprende siguientes pasos "undamentales9   

Elaboraci#n de un modelo mental Franscripci#n del modelo a Preview un diagrama de in(uencias- ! You'remental Reading a 8onversi#n del diagrama de in(uencias en un diagrama Unlock full access with a free trial.

orrester- a partir del cual se dispone de un modelo matemátic  

Download Free Trial ,ue puede ser programado enWith una computadora 6imular el comportamiento del sistema ba0o diversas condiciones &tilizar resultados de la simulaci#n para entender

interrelaciones entre los elementos del sistema en el tiempo

Master your semester with Scribd & The New York Times cuantitativo ase de modelado Special offer for students: Only $4.99/month.


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8omo !a $emos adelantado en el apartado anterior- un :iagrama 8aus

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modelo de simulaci#n permite modi%car la estructura del mism

analizar su comportamiento ba0o distintas condiciones. +a :inámica d

6istemas proporciona dic$o entorno donde poder probar los modelo

mentales ,ue se tienen de la realidad mediante el uso de la simulaci# por computador. +a idea de poder simular situaciones de la vida real un concepto mu! atractivo ,ue "acilita ! estimula el aprendiza0e.

Por lo tanto- al %nal de esta "ase se debe disponer de un mode matemático- o

;odelo 8uantitativo- del sistema para ser simulado en un computado Para ello se debe traducir el :iagrama 8ausal a un :iagrama

orrester ,ue es un paso intermedio para la obtenci#n de las ecuacione matemáticas ,ue de%nen el comportamiento del sistema. :urante es

proceso se amplia ! especi%ca la in"ormaci#n aportada por el :iagram 8ausal

caracterizando


las

di"erentes

variables

!

magnitud

Unlock full access with a free trial. estableciendo el $orizonte temporal- la "recuencia de simulaci#n especi%cando la naturaleza ! alcance Download With Freede Triallos retardos. )demás

considera una buena práctica de diseo no dar por de%nitivo

:iagrama 8ausal $asta no $aber desarrollado el :iagrama de orrest

!a ,ue en el proceso de conexi#n ! a0uste de los niveles ! (u0os s Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30this Days pueden recti%car relaciones ,ue no se $abían Sign up to precisado vote titleo adverti 

& The New York Useful  Not useful dado ,ue Times el :iagrama 8ausal es una visi#n más agregada del modelo. Special offer for students: Only $4.99/month.

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Wariables. Ua! tres tipos de variables de acuerdo a su "unci#n o cometido dentro del modelo9

+os niveles suponen la acumulaci#n ! variaci#n en el tiempo d

una cierta magnitud. 6on las variables de estado del sistema- e

cuanto los valores ,ue toman determinan la situaci#n en la ,ue s encuentra el mismo. Grá%camente se representan por un rectángulo- en cu!o inter se nombra la variable9

8omo !a se $a mencionado con anterioridad- un sistema dinámico s modela esencialmente a trav5s de un acierto nHmero de ecuaciones co You're Reading Preview

características especí%casporfullloaccess ,ue es detrial. suponer ,ue cada variab Unlock with a free

tenga su notaci#n algebraica propia. Para el caso de los niveles 5st notaci#n corresponde a9


@
Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  :onde @
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su valor inicial @o por el e"ecto de un (u0o

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+os (u0os- pues- inciden en el comportamiento de los niveles- lo ,ue e de $ec$o una relaci#n causal !- como tal- son me0or representados

trav5s de lec$as con sentido- las (ec$as representa la transmisi#n d

in"ormaci#n o materia entre las variables ,ue $acen ,ue 5stas cambie Por lo tanto un (u0o estaría me0or representado por un tipo especial d (ec$a9 o

lec$a de (u0o

\sta (ec$a de doble trazado es generalmente utilizada para represent

Reading a Preview (u0o de materialN algunosYou're autores recomiendan di"erenciar el (u0o d full access with a free trial. in"ormaci#n utilizando paraUnlock 5ste una (ec$a de trazado simple.


+a %gura anterior muestra un tipo especial de nivel ,ue para e"ecto

prácticos de la simulaci#n no tiene inter5s ! es prácticamen

inagotable- una especie de sumidero o pozoN tal variable se denomin Master your semester with Scribd  nube. Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title 

& The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month. o

@ube

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:onde el nivel @ cambia por acci#n del "lu0o  a una tasa 

crecimiento o disminuci#n- ! no necesariamente constante? durante u tiempo t. 

+as variables auxiliares son- como su nombre lo indica- variable de a!uda en el modelo. 6u papel consiste en colaborar en

de%nici#n de las variables de (u0o ! en documentar el mode $aci5ndolo más comprensible. En muc$as ocasiones las variable auxiliares determinan el valor de una variable de (u0o ! 5s

Hltima determina a su vez el comportamiento de la variable d

nivel. +as ecuaciones de las variables auxiliares pueden adopt cual,uier "orma analítica si bien- por su propia naturaleza

variables aadidas no tienen por ,u5 ser expresiones complicada

Parámetros. )demás de las variables en todo modelo $abr You're Reading reseadasa Preview tambi5n parámetros- o Unlock sea- fullvariables ,ue access with a free trial. permanecen consta

durante todo el $orizonte temporal de e0ecuci#n del modelo. Download With Free Trial representan como magnitudes o características ,ue entran o salen d modelo a trav5s de (ec$as dirigidas.

Master your semester with  Ecuaciones. Fodas las Scribd relaciones entreRead lasFree variables deben Foron 30this Days Sign up to vote title  explícitamente cuanti%cadas. +a "orma más "recuente de establec & The New York Times  Useful  Not useful Special offer for students: Only $4.99/month. relaci#n entre dos

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variables es mediante una expresi#n analítica ,u

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dependencias resulta mu! Htil cuando el conocimiento de la relaci# entre

dos

variables

es

de

carácter

experimental

o-

cua

desconociendo la naturaleza exacta de la relaci#n se desea introduc $ip#tesis plausibles para la misma.

+as ecuaciones más problemáticas de de%nir son las correspondientes

algunos (u0os- en particular a a,uellos ,ue de%nen las políticas d

sistemaN por ello los (u0os son los puntos del modelo donde se plasma las decisiones importantes. &na buena parte del es"uerzo

construcci#n del modelo deberá dedicarse a la determinaci#n de 5sto (u0os.

+as ecuaciones correspondientes a los niveles son siempre iguales- d

5sta manera- una vez establecidas las relaciones ! de%nidos los valor You're Reading a Preview iníciales ! parámetros- se dispondrá de un modelo de dinámica

Unlock full access with a free trial. sistemas ,ue es- en Hltimasun con0unto de ecuaciones di"erenciale ordinarias de primer orden.Download With Free Trial

)$ora bien- una vez de%nidos los conceptos de variables- parámetros

ecuaciones- es posible compilar la idea de lo ,ue es un :iagrama d Master your semester with Scribd Read Free Foron 30this Days orrester. En 5sta representaci#n- toda variable de nivel va unidaa una Sign up to vote title

& The New Times  Useful  másYork variables de (u0o las cuales son responsables deNot lauseful variaci#n de Special offer for students: Only $4.99/month.

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primeraN de $ec$o- un nivel s#lo cambia en cuanto se llena o vacía po

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En la igura mostrada con anterior

puede verse un diagrama de (u0o en abstracto de un posible "ragmen de un modelo cual,uieraN en 5l aparece una variable de nivel 0unto co

una variable de (u0o ,ue lo llena. ;atemáticamente la variable de (u

supone la variaci#n por unidad de tiempo del nivel- su valor se establec

en "unci#n de una variable auxiliar4 ! de un parámetroN a su vez variable auxiliar depende del nivel ! de otro parámetro. +as líneas d

in"ormaci#n representan la direcci#n de las relaciones de dependenc entre las variables.


Unlock full access with a free trial. En todo sistema dinámico aut#nomo- la variaci#n de sus estado depende de los valores enDownload ,ue seWith encuentran Free Trial dic$os estados. Lesul

pues natural ,ue un modelo representado a trav5s de un :iagrama d orrester mantenga la siguiente organizaci#n9

Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30 Days +as líneas de in"ormaci#n tienen siempre como punto Sign up to vote this title de partid  & The New York Times Useful  Not useful  inicial los niveles o los parámetros
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no tiene otra misi#n ,ue la de in"ormar de su valor? ! como pun

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"orma comprensible cada paso en el tratamiento de la in"ormaci# ,ue determina la de%nici#n de la variable de (u0o. 

En todo lazo cerrado debe aparecer un nivel !- en consecuenciamenos un (u0o.



8uando un sistema no sea aut#nomo- es decir- cuando exista

variables ex#genas in(u!endo en el comportamiento del mism

una o más líneas de in"ormaci#n podrán evidentementeexcepcionalmente- tener su origen en una variable auxiliar. 6i a no "uera- la variable ex#gena no podría in(uir de ninguna mane en el modelo. Ua! ,ue tener en cuenta ,ue un modelo sist5mico inclu!e ot

Readingcomo a Preview "unciones con cierto valor You're semántico los retardos- ,ue pueden s

de distinto orden ,ue supone implementaci#n ,ue no es trivial. Unlockuna full access with a free trial.

Withuna Free Trial )demás- el propio $ec$o Download de realizar simulaci#n por computador

genera una serie de e"ectos laterales ,ue condiciona el proceso d diseo.

Master your semester with Scribd Ua!Times ,ue tener en cuenta & The New York 

realimentaci#n Special offer for students: Only $4.99/month.




 ,ue no deben utilizarse bucles Useful Not useful

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exclusivamente con variables auxiliares ! (u0os !

,ue se crearían un con0unto de ecuaciones recurrentes ,ue n

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Para el caso de valores menores de una unidad de tiempo- par de"inir el _t es una buena práctica utilizar una potencia de 3

<3. <3.-- 3.2 3.2-- 3.12 3.12-- 3.342 3.342-? ? o comb combin inac acio iones nes de esta estass <3 3.*K-?. Esto evita errores de representaci#n en binario de lo

valores absolutos menores de 1- por,ue el valor decimal 3.1 no s puede puede repre represent sentar ar en binari binario o de manera manera exact exacta a
in%nitos decimales? mientras ,ue las representaci#n binaria d potencias de 3. <21? son exactas. Uo! Uo! día día se disp dispon one e de ento entorrnos nos de simu simula laci ci#n #n mu! mu! (e (exi xibl bles es

per permite mitenc nco onst nstrui ruir un mode modelo lo de "or "orma amig amigab ablle- ,ue ,ue gene gene automáticamente lasecuaciones dinámicas ! ,ue simulan los modelo en tiempo real mostrando sucomportamiento .

+a obtenci#n del con0unto de ecuaciones a partir de un :iagrama d

orrester es prácticamente directa ! se puede $acer manera manu por,ue no suele plantear problemas. Pero- como acabamos de indica

las aplicaciones actuales de simulaci#n dinámica las generan de "orm automática. 1.2 LEPLE6E@F)8'X@ LEPLE6E@F)8'X@ ;)FE;ÁF'8) ;)FE;ÁF'8) :E +) + ) :'@Á;'8) :E 6'6FE;)6 Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  & The New York Times Useful Not useful   E8&)8'/@E6 :'ELE@8')+E6 Q E@ :'ELE@8')6 Special offer for students: Only $4.99/month.

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+os +os mode modelo loss matem matemát átic icos os se desc descri ribe ben n en t5rm t5rmin inos os de ecuac ecuacio io di"erenciales. Ecuaci#n :i"erencial +ineal e 'nvariante en el Fiempo- es a,uella en

cual cual una una vari variab ablle depe depend ndiient ente ! sus sus deri deriva vada dass apar aparec ecen en com combinaciones linealesN e0emplo9

Posee coe%cientes constantes en todos los t5rminos- por lo ,ue tambi5 se llama ecuaci#n di"erencial lineal de coe%cientes constantes. constantes .

Ecuaci#n :i"erencial +ineal Wariante en el Fiempo- es a,uella en la cu una variable dependiente ! sus derivadas aparecen co combin combinaci aciones ones lineal linealesN esN a di"er di"erenci encia a con la anteri anterioror- alguno algunoss de coe%cient entes de

los

t5rminos

puede eden

involu olucrar

a

la

vari ariab

independiente- e0emplo9 d 2 dt 2

x + (1 − cos 4t ) x = 0

Lecord ecordar ar.. &na &na ecua ecuaci ci#n #n es linea lineall- cuan cuando do no cont contie iene ne pote potenc nc prod produc ucto toss u otra otrass "unc "uncio ione ness de las las vari variab able less depe depend ndie ient ntes es ! derivadas. Master your semester with Scribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title



&na ecuaci#n di"erencial se denomina no lineal cuando no es linea & The New York Times  Useful  Not useful Cancel anytime.

e0emplo9 Special offer for students: Only $4.99/month.

d 2

d

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8on 8on la %nal %nalid idad ad de no opera operarr con con disp dispos osit itivo ivoss
$idráulicos- neumáticos- electr#nicos- etc.? o componentes "ísicos- se le reemplaza por sus modelos matemáticos.

&n modelo matemático debe representar los aspectos esenciales de u compon component ente e "ísico "ísico.. +as predic prediccio ciones nes sobre sobre el comport comportami amient ento o de sist sistem ema a basa basada dass en el mode modelo lo mate matemá máti tico co debe deben n ser ser bast bastan an precisas. 6e utilizan ecuaciones di"erenciales lineales- invariantes en

tiemp tiempoo- "unci "uncion ones es de tran trans" s"er eren enci cia a ! ecua ecuaci cion ones es de esta estado do-- pa modelos matemáticos de 6+'F ! de tiempo continuo.

)un,ue las relaciones entrada salida de muc$os componentes son no

lineales- normalmente esas relaciones se linealizan en la vecindad de lo

punt puntos os de opera operaci ci#n #n-- limi limitan tando do el rango rango de las las varia variabl bles es a valor valor pe,ueos. :escripci#n interna  externa9 ;odelo de estado.

El modelo de espacio de estados es una opci#n para la representaci# matemática !a ,ue es de extenso uso en teoría de sistemas ! control. El m5to m5todo do de : :F F solo solo es váli válido do para para los los 6+'F 6+'F-- mien mientr tras as ,ue ,ue

ecuaciones de estado- ,ue son ecuaciones di"erenciales de primer orde

pued pueden en util utiliz izar arse sewith para para Scribd desc descri ribi birr Master your semester lineales. & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.

tant tanto o sist sistem emas as line lineal ales es como co mo Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title

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El estado de un sistema se re%ere re%ere a las condiciones condiciones pasadas- presente

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Wariables de estado9 6on un con0unto mínimo de variables x 1
-xn
E0emplo9 :ado el siguiente sistema- representarlo en variables de estado.

:iagrama de lazo u
3

d 3 dt 3

6istema Planta Proceso

y − 2

d 2 dt 2

y − 6 y

=

3u ( t )

Master your semester with Scribd 3 y ' ' ' 2 y ' ' 6 y 3u & The New York Times −

−

=


!

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.

x

=

Ax + Bu

y

=

Cx

x3 x 2 x1

&
 .    x. 1  0  x 2  = 0  .    x3  2    y = [1

0

1 0 0

   x1  0     1  x 2 + 0 u     2   x3  1  3 0

 x1    0] x 2    x3 

+as ecuaciones di"erenciales de primer orden- llamadas ecuaciones d estado- pueden expresarse de manera conveniente en "orma matricial. .

x

=

Ax + Bu

y

=

Cx + Du

En general para un sistema lineal de orden n para el ,ue $a! n variable

Master your semester with Scribd de estado- n ecuaciones de estado ! p entradasse tiene9 Read Free For 30this Days Sign up to vote on title & The New York Times  Useful  Not useful Special offer for students: Only $4.99/month.

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) Z ;atriz del sistema
) un sistema coordenado n dimensional donde las coordenadas son la variables de estado se le llama Oespacio de estados. :E68L'P8'X@ '@FEL@) EIFEL@). W)L')D+E6 EIFEL@)6 9Z ` Entradas- 6alidas  W)L')D+E6 '@FEL@)6 Z W)L')D+E6 :EPE@:'E@FE6 You're Reading a Preview

Unlock full access with a free trial.externas9 p. e0. las salida ser variables ⇒ las variables internas pueden

son variables internas ! externas a la vez.


W)L')D+E6 :E E6F):/  versi#n ecuaciones di"erenciales

8on0unto de variables internas cu!o valor en un instante t 3 es su%cien

Master your semester with Scribd  para calcular cual,uier otra variable internaRead enuptFree co ≥ tvote 3
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E8&)8'/@E6 :E E6F):/9 8/@8E@FL)@ +) :'@Á;'8).

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x
=

f 1 ( x1 ( t ) , , x n ( t ), u1 ( t ),  , u m ( t ) , t )

y1 ( t )

=

x 2 ( t )

=

f 2 ( x1 ( t ) , , x n ( t ), u1 ( t ),  , u m ( t ), t )

y 2 ( t )

=

.

.

.

.

.

.

x n ( t )

=

g 1 ( x1 ( t ) , , xn ( t ), u1 ( t ),  , u m ( t ), t )

g 2 ( x1 ( t ) , , x n ( t ) , u1 ( t ),  , u m ( t ) , t )

f n ( x1 ( t ) , , x n ( t ) , u1 ( t ) ,  , u m ( t ) , t ) y p ( t ) = g p ( x1 ( t ) ,  , x n ( t ) , u1 ( t ) ,  , u m ( t ) , t ) You're Reading a Preview

+a notaci#n anterior permite describir modelos Unlock full access with a free trial. alineales < " ! galineal

en x !o u ? e inestacionarios
=






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 

6i las "unciones " ! g son lineales en x ! u el modelo se dice +ineal ! s

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D9 n x m 89 p x n :9 p x m

El modelo es +ineal ! Estacionario sii estas matrices son independiente del tiempo . PL/8E:';'E@F/ :E ;/:E+):/ :E+ E6F):/

) partir del modelo "ísico de un sistema dinámico- se utiliza el siguiente m5todo para derivar el modelo de estado9

1. Lealizar una descomposici#n del sistema. 'denti%car componente trazando diagramas de cuerpo libre- mostrar todas las variablesentradas- interacciones- convenci#n de signos- elementos

Reading a!Preview separados dinámicosYou're ! estáticosescribir las relaciones ,ue rige Unlock full access with a free trial. el comportamiento de cada elemento. 2. )signar variables de estadoN a los componentes dinámicos com

primer intento.


*. Escribir la ecuaci#n de estado para cada variable independiente d estado. &tilizar las relaciones del paso 1 ! cual,uier otra relaci#n Master your semester with Scribd  de adicional entre variables. &sar el "ormato para las ecuaciones Read Free For 30this Days Sign up to vote on title

& The New York Times estado. Special offer for students: Only $4.99/month.

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7. 8on base en las consideraciones de los ob0etivos del modelo-

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a$ora la denominaremos )? ! la variable O@ivel
,ue indica ,ue el O@ivel @ en el instante de tiempo t Y t se obtien sumando al O@ivel ,ue existía en el tiempo t el Olu0o de )gua ,ue s $a producido en el periodo de tiempo entre t ! t Y t. +a ecuaci# anterior recibe la denominaci#n de ecuaci#n de estado- e indica com evoluciona la variable de estado @ en "unci#n del (u0o ) ,ue determin su variaci#n. Esta ecuaci#n se puede escribir tambi5n- emplean notaci#n di"erencial- de "orma alternativa9 El Olu0o de )gua ) se determina con a!uda de la expres )
donde  representa una constante ! : representa a la variab O:iscrepancia. Esta ecuaci#n- ,ue se denomina ecuaci#n de (u establece ,ue el Olu0o de )gua se obtiene multiplicando la constante por la O:iscrepancia. +as ecuaciones de este tipo
En el modelo aparece tambi5n la variable auxiliar O:iscrepancia :- ,u viene dada por9 :
es decircomo la di"erencia entre el O@ivel :eseado @: ! el O@ivel @ Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30this Days 8onviene observar ,ue en el modelo además lavote variable de estado @ Signde up to title  el York (u0o ) ! la variable auxiliar : tambi5n un & The New Times useful  Useful $an  Notaparecido

Cancel anytime. @: ! En general- a los parámetros $a! ,ue darles un valor num5rico para ,u

parámetros Special offer for students: Only $4.99/month.

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algHn índice ,ue mida la discrepancia entre los datos $ist#ricos d evoluci#n del proceso ! los generados por el sistema dinámico.

Uasta a$ora- con la escritura de las ecuaciones del modelo- o lo ,ue e lo mismo con el dibu0o del diagrama de orrester- la Hnica in"ormaci# ,ue se $a considerado es de naturaleza cualitativa. +a in"orma cuantitativa se emplea posteriormente para asignar valores num5ricos los parámetros ,ue intervienen en esas expresiones.

El e0emplo ,ue acabamos de ver muestra los elementos básicos en descripci#n de un sistema. 6in embargo- en este e0emplo "alta elemento mu! importante9 la "unci#n tabla. Esta "unci#n perm representar dependencias no lineales entre variables. Por e0empl supongamos ,ue la variable auxiliar D es "unci#n de )- mediante un expresi#n de la "orma D Z "<)?. 6upongamos ,ue la "unci#n " tiene "orma ,ue se indica en la %gura 2.. Es $abitual ,ue esta "unci#n se d mediante una tabla de valores correspondientes a determinados valore de ). ) ello obedece la denominaci#n de "unci#n de tabla. En diagrama de orrester se representa mediante un círculo tal como s indica en la %gura 2..

You're Reading a Preview :esde un punto de vista matemático es importante observar mediante las "unciones Unlock tablas se with describen full access a free trial. las nolinealidades sistema ,ue vienen dadas por puntos. )demás- pueden tenerse n linealidades mediante expresiones analíti Download With Free Trial 8on lo visto $asta a,uí $emos completado el proceso mediante el cual partir de un diagrama de in(uencias- ,ue representa la descripci#n má elemental ,ue podemos $acer de un sistema- $emos sido capaces d obtener el diagrama de orrester- especializando los distintos elemento ,ue aparecen en 5la partir del cual tenemos un ob0eto matemático mu Master your semester with Scribd  Free Foron 30this Days elaborado- ,ue es un sistema dinámico- elRead cual ser programad Sign up topuede vote title  en un ordenador. o entornos & The New York TimesPara ello se recurre a lengua0es Not usefulin"ormátic  Useful  Cancel anytime. de simulaci#n adecuados. )un,ue la programaci#n de un modelo com Special offer for students: Only $4.99/month. el ,ue se $a venido describiendo puede $acerse en cual,uier lengua

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&"& LAS MATEMATICAS DE LA DINAMICA DE SISTEMAS& LA FUNCION EPONENCIAL

El crecimiento exponencial o geom5trico transcurre si el índice crecimiento propio de una "unci#n es correspondiente al presente valo de dic$a "unci#n- por esta raz#n se llama "ormmalmenteexponencial.El relacionamiento entre el tamao de la variab dependiente con el tamao del índice de crecimiento es establecido po raz#n de la le! de proporci#n directa. Feniendo en cuenta lo anterior- s puede sacar la conclusi#n de ,ue si una magnitud ; posee la variaci# en el tiempo de "orma proporcional a su valor- estará implicando u crecimiento vertiginoso en el tiempo- lo cual correspondería a siguiente ecuaci#n9

:onde9 ;t corresponde valor de la extensi#n en el instante t f 3N Readingde a Preview ;3 corresponde al valor You're del inicio la variable- valor en t Z 3procedemos a tomar medicionesN Unlock full access with a free trial. rcorresponde a lo ,ue sería la tasa de crecimiento instantánea- tas media de crecimiento ,ue ocurre en el transcurso entre t Z 3 ! t f3 e Z 2-K1>2>1>2>7= Download With Free Trial 6e $ace re"erencia entonces al crecimiento de una "unci#n exponenci <+a "unci#n exponencial- es lo ,ue conocemos por "unci#n real e elevad a la potencia de x- e es correspodiente al nHmero de Euler? de mod ,ue- semester with Scribd Master your  Read Free For Days Sign up tosivote this titleen la Hltim Es posible desarrollar el crecimiento exponencial seon30 toma  & The New York Times Not useful ecuaci#n a Z 2 ! xun entero. 6i por e0emplo x Z 7entonces  Useful  Cancel anytime. 2x2x2x2 Z 14. 6i x Z 13 e ! Z 1.327- esto sigue continuamente. Special offer for students: Only $4.99/month. El crecimiento exponencial tiene lugar en varias ramas cientí%cas

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cuando $a! carencia de depredadores. Ecuaciones di"erenciales 8omo !a $emos visto- el crecimiento es exponencial si ocurre ,u el crecimiento de la "unci#n en un punto determinado correspondiente al valor de la "unci#n en dic$o punto. Podemo expresar lo anterior por medio de una ecuaci#n di"erencial d primer orden. Este tipo de ecuaci#n di"erencial es una ecuaci# di"erencial ordinaria d#nde se encuentran derivadas de pri orden en proporci#n a una variable independiente- veamos9

;3 corresponde al valor de inicio de la magnitud- de la cual se estudia e crecimiento exponencial < t Z 3?. 8ual,uiera sea el instante de tiemp ulterior en esta ecuaci#n tendremos como resultado ,ue9 Para t f 3 podemos ver ,ueYou're Reading a Preview

siempre ! cuando el crecimiento Unlock full sea accessde with "orma a free trial.positiva r f 3 El patr#n de crecimiento de ;alt$us- Foron 30this Days Sign toao vote titlelo cual tuv  gran in(uencia en la política. )"ortunadamente la predicci#n & The New York Times Not useful de ;alt$u  Useful  anytime. no seOnly cumpli#!a ,ue el avance de las industriasCancel elevaron la elaboraci# Special offer for students: $4.99/month. de productos alimenticios en naciones con buena economía ! tambi5n s

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El m5todo de Euler rara vez se utiliza en la práctica para obtener soluci#n aproximada de un problema de valor inicial- pero se estudia po su simplicidad en la derivaci#n de la "#rmula ! de la determinaci#n d error. +os m5todos de orden superior utilizan las mismas t5cnicas- pe el álgebra ,ue re,uieren es muc$o más complicada.

8on el m5todo de Euler se obtiene una soluci#n aproximada de u problema de valor inicial como el ,ue se muestra en la ecuaci#n <1?- e un con0unto %nito de puntos.

Para empezar- se determina la malla `t3- t1- ... - t@ de paso $- donde t Z a ! t@ Z b. En estos puntos es donde se va a obtener la aproximaci# de la soluci#n.

Para determinar la "#rmula del m5todo- se parte de un desarrollo d Fa!lor de la "unci#n soluci#n !
8omo !
Lesultando así la "#rmula del m5todo de Euler para aproximar la soluci# en un punto de la malla- teniendo una aproximaci#n en el pu inmediato anterior. 8omo la condici#n en el punto a del problema d Master your semester with Scribd  Free Foron 30this Days Sign up to vote titlela soluci# valor inicial da el valor inicial !
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8on los valores obtenidos mediante este algoritmo se puede lograr u grá%co discreto de la soluci#n aproximada- o tambi5n se puede aplica un m5todo de interpolaci#n para obtener una grá%ca continua en intervalo. +a lista de valores obtenida con el algoritmo se puede utiliz para comparar resultados- o calcular errores relativos ! absol respecto de la soluci#n exacta- si se conoce. E0emplo 8onsideremos el siguiente problema de valor inicial. +a "#rmula de Euler para este problema- tomando @ puntos en intervalo [1- 2]
Feniendo en cuenta ,ue $ Z 3-2- la cantidad de puntos en el interva resulta ser @ Z - ! entonces la tabla de valores obtenida con la "#rmu dada en <>? resulta9

)$ora- aplicamos la "#rmula el Reading m5todo de Euler con @ Z 23 ! @ Z 3 You're a Preview Lepresentamos grá%camente los puntos obtenidos- comparándolos co Unlock full access with a free trial. la soluci#n exacta- dada por la "unci#n

Download ,ue With Free Trial 6e ve en los grá%cos obtenidosa medida ,ue nos ale0amos d valor inicial- la soluci#n aproximada pierde precisi#n
Master your semester with Scribd  )nálisis del error Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  & The New York Times  Useful  Not useful )l deducir la "#rmula de Euler para aproximar la soluci#n de un PW' tip Special offer for students: Only $4.99/month.

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<1?- al pasar de la expresi#n <? a la <4?- se descart# en la expresi#n e

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El procedimiento anterior puede aplicarse a todos los m5tod estudiados. El orden del error global resulta siempre uno menos ,ue orden del error local de truncamiento
En el siguiente teorema se deriva una cota de error para el m5todo d Euler. 8iertas condiciones necesitan veri%carse para la "unci#n interviene en la ecuaci#n di"erencial. )lgunas son condiciones para el PW' tenga soluci#n Hnica- otras son especí%cas para obtener la cota. Feorema9

6ea el con0unto : Z `
6ea !
6ean M3- M1- - M@ las aproximaciones generadas con el m5todo d You're Reading a Preview Euler para @ entero positivo. Entonces- para cada i Z 3- 1- - @- s Unlock full access with a free trial. cumple9

Download Free Trial /bservaci#n9 Este teorema tieneWith como punto d5bil el re,uisito conocer una cota de la derivada segunda de la soluci#n- !a ,ue e general- la soluci#n exacta no se conoce. )lgunas veces- es posib obtener una cota del error de la derivada segunda sin cono explícitamente la "unci#n soluci#n. Por e0emplo- si existen las derivada Master your semester with Scribd  Free For Days Sign up tode vote this title parciales de la "unci#n "
Por lo tanto- si se conocen cotas de " ! las derivadas parciales de "- s

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cota del error- se debe tener en cuenta el error de redondeo- ! se pued establecer el siguiente teorema9 Feorema9

8onsidere el PW' ! Z "
6ean M3- M1- - M@ las aproximaciones generadas con el m5todo d Euler para @ entero positivo- donde cada una tiene un error de redonde asociado i.

6i hih   para cada i de 3 a @- entonces- para cada i Z 3- 1- - @- s cumple9

6e ve claramente en la "#rmula dada en <17? ,ue cuando el valor de $ s $ace mu! pe,ueo- la cotaYou're del Reading error puede aumentar- !a ,ue $ aparec a Preview en el denominador de un cociente. +a cota de error a,uí obtenida- !a n Unlock full access with a free trial. es lineal en $.

Download Free Trial 6i se considera la expresi#n E<$? ZWith $ ;2 Y d$- tenemos ,ue tiende in%nito cuando $ tiende a cero. 8on esto- se ve ,ue cuando $ tiende cero- el error aumenta. Podemos establecer una cota in"erior para $manera de evitar este problema. 6i calculamos la derivada de E<$ tenemos ,ue E<$?with Z ;2Scribd  d$2- por lo tanto- se anula en el valor .E Master your semester  Read Free Foron 30this Days Sign a up to vote title lo ,ue s este valor de $- E<$? pasa de ser negativa positivacon  & The New York Times Useful Not useful   puede concluir ,ue en dic$o valor E<$? presenta Cancel un mínimo. anytime. Special offer for students: Only $4.99/month.

Esto indica ,ue 5ste es el valor mínimo ,ue se puede tomar para $. E

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+os m5todos de Lunge Cutta tienen el error local de truncamiento d mismo orden ,ue los m5todos de Fa!lor- pero prescinden del cálculo evaluaci#n de las derivadas de la "unci#n "
6e presenta de nuevo el problema de valor inicial cu!a soluci#n s intenta aproximar9

8omo en los m5todos anteriores- se determina primero la malla `t t1- ... - t@ de paso $- donde t3 Z a ! t@ Z b. En estos puntos es dond se va a obtener la aproximaci#n de la soluci#n. En esencia- los m5todos de Lungeutta son generalizaciones de "#rmula básica de Euler !iY1 Z !i Y $ "
En esta expresi#n las ponderaciones Mi- i Z 1- ...- m son constantes par las ,ue en general se pide ,ue su suma sea igual a 1- es decir- M1 Y M Y ... Y Mm Z 1- ! cada C0 es la "unci#n " evaluada en un punt seleccionado
6e de%ne como orden del m5todo al nHmero m- es decir- a la cantida de t5rminos ,ue se usan en el promedio ponderado. Download With Free Trial Lungeutta de primer orden 6i m Z 1- entonces se toma M1 Z 1 ! la "#rmula <2? resulta

Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  "&York EL MODELO UN PASO DE PASOS & The New TimesBASICO DEL PROCESO DE useful  Useful  Not Y MULTIPLES EN SERIE Special offer for students: Only $4.99/month.

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continuas medidas en escala de intervalo o raz#n. @o obstante- cabe otras posibilidades9 <1? tambi5n podremos aplicar este análisis cuand relacionemos una variable depen diente continua con un con0unto d variables categ#ricasN <2? o bien- tambi5n aplicaremos el análisis d regresi#n lineal mHltiple en el caso de ,ue relacionemos una variab dependiente nomi nal con un con0unto de variables continuas.

+a anotaci#n matemática del modelo o ecuaci#n de regre si#n line mHltiple es la ,ue sigue9 QZaYb1x1 Yb2x2 Y...Ybnxn presente Z a Y b1pasado Y b2"uturo Y e

Ye

en don Q es la variable a predec a- b1x1- b2x2... bnxn- son parámetros desconocidos a estima ! e es el error ,ue cometemos en la predicci#n de los pará metros.

)l ocuparnos del análisis lineal bivariado- análisis de regresi#n simpl vimos como el modelo %nal resultante podía ser cali%cado de un Obue modelo. 6in embargo- enYou're muc$as ocasiones Reading a Preview los modelos bivariados simples pueden verse me0orados al introdu cir una segunda
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*. Estimaci#n de los parámetros de la ecuaci#n ! del mode ecuaci#n predictiva.

7. Exposici#n de los pasos ! 8uadro de :iálogo del )nálisis Legresi#n +ineal <;Hltiple? ,ue podemos seguir para la obtenci# de los estadísticos ! las pruebas necesarias citadas en cada un de los puntos precedentes.

. En el análisis de regresi#n mHltiple- los estadísticos- prueba análisis ,ue se aplican para determinar la relaci#n ! grado d asociaci#n entre una variable dependiente ! sus supuestas vari bles explicativas- así como la estimaci#n de los parámetros de ecuaci#n- no di%eren de los determinados en el análisis de regr si#n simple. :e $ec$o- una parte del análisis de regresi#n biva riado se realiza aplicando el cuadro de diálogo especí%co análisis de regresi#n mHltiple. +a di"erencia estriba- pues- en ,u mientras en el análisis de regresi#n simple al contar exclusiva mente con la relaci#n de un par de variables el proceso se reso vía en un solo pasoN el análisis You'reen Reading a Previewde regresi#n mHltiple necesario calcular estadísticos- pruebas ! análisis a medida ,ue Unlock full access with a free trial.

4. vamos introduciendo !o sacando variables independientes en Download With Free Trial modelo.

K. En el análisis de regresi#n lineal mHltiple la construcci#n de correspondiente ecuaci#n se realiza seleccionando las varia ble una a una- Opaso paso. +a %nalidad perseguida es buscar d Master your semester with aScribd  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title entre todas las posibles variables explicativas a,uellas ,uemás & The New York Times Not useful  Useful  Cancel me0or expli,uen a la variable dependiente sin anytime. ,ue ninguna de ella Special offer for students: Only $4.99/month. sea combinaci#n lineal de las restantes. Este procedimien

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naci#n . 1. Weri%caci#n de los criterios de probabilidad de entrada.

=. El pvalor asociado al estadístico F- o probabilidad de entrada- no indica si la in"ormaci#n proporcionada por cada una de variables es redundante. 6i 5ste es menor ,ue un determinad valor crítico- la variable será seleccionada. El 6P66 por de"ec establece en 3.3 el valor crítico de la probabilidad de entrada.

13. El criterio de tolerancia puede ser aplicado como un crite adicional a la probabilidad de entrada. \ste nos a!uda a identi car si alguna de las variables del modelo es una combinaci# lineal de las restantes. 6i dic$o valor es pr#ximo a 3- la variab analizada será una combinaci#n lineal de las restantes variable independientes introducidas. 6i el valor de la tolerancia se aprox ma a 1 puede reducir la parte de la variabilidad de Q no expli cad por las restantes. EnYou're síntesissi la tolerancia para una variable e Reading a Preview mu! pe,uea se excluirá del modelo. Unlock full access with a free trial.

11.

2. Weri%caci#n del criterio de probabilidad de salida. Download With Free Trial

12. En este caso- si el pvalor asociado al estadístico F- o pro bilidad de salida- es ma!or ,ue un determinado valor críticovariable será eliminada. El 6P66 por de"ecto establece en 3.1 valor crítico de la probabilidad Master your semester with Scribd de salida


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@ormalmente este límite es el ,ue e,uivale al doble del nHmero d variables independientes.

"&& EL MODELO DE LLENADO DE UN RECIPIENTE DE AGUA

6upongamos ,ue vamos a llenar un recipiente con agua- la cual es suministrada por un gri"o con un (u0o G constante- es decir- la razo  n d cambio del volumen con respecto al tiempo transcurrido es constante.

Primer 8aso. Lecipientes con seccio  n transversal constante. Pensemos en un recipiente cu!a seccio n transversal tiene un a rea ) constante. ) partir de cual,uier instante t- donde la altura es $- si despu  es de transcurrido un tiempo t la altura del l ,uido $a subido una altura $entonces el incremento de volumen W esta  dado por9 W Z )$ <1? Esto es- el volumen de unacilindro You're Reading Preview esta  dado por el producto del a rea de la base por la altura. Unlock full access with a free trial.

En ese mismo lapso de tiempo t- la llave $a suministrado un volumen Download de agua igual a Gt. )mbos volu mWith enesFree sonTrial iguales- por lo tanto9 W Z Gt- es decir- )$ Z Gt. :e donde obtenemos ,ue9 $

Z

G

<2? t )

Master your semester with Scribd  Free Foron 30this Days Esto es- la razo n a la ,ue crece la altura esRead inversamente proporcional Sign up to vote title  al aYork rea ) Times ! directamente proporcional al (u0o. Esto ,uiere decir ,ue & The New  Useful  Not useful cuanto m$4.99/month. as grande Special offer for students: Only

sea el area ) de la secci on Cancel anytime.

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t3 )$ Z t <*? )

)s  ,ue la altura es una "uncio n lineal del tiempo9 la altura es directamente proporcional al tiempo con constante de proporcionalidad G . ) 6i suponemos ,ue U es la altura del recipiente- entonces lo ,ue $emos obtenido es ,ue- para

el caso de un recipiente de altura U con seccio  n transversal constantela gra %ca de la altura del agua con respecto al tiempo transcurrido es un segmento de recta por el origen- cu!o G ) You're Reading a Preview coe%cientedirectores -donde 3q$qU !-porlotanto3qtq U para,ueeltiempo )G Unlock full access with a free trial. %nal corresponda a $ Z U.


Para dos recipientes con la misma altura U ! con secci  on transversal constante- si para cada altura $- con 3 q $ q U- las secciones transversales tienen la misma a rea- entonces- inde pendientemente d la "orma- su llenado en "uncio  n del tiempo esta  representado por el Master your semester with Scribd  mismo segmento de rectapuesto ,ue- los volu mtoenes de ambos Read Free Foron 30 Days Sign up vote this title  un recipientes son iguales- como establece la "  ormula del volumen de & The New York Times Useful  Not useful  Cancel anytime. cilindro9 a rea de la base por la altura. Special offer for students: Only $4.99/month.

)$ora bien- dado ,ue G es constante- ) es el par  ametro ,ue determina

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;6E+ 141 '66@ 1=>>*17 ;odelo matem atico del llenado de recipientes 142 E. ;armole0o- J. ). Liestra

6i el a rea de la secci on transversal var  a en "orma discreta- traba0amo por partes como se intenta ilustrar en la igura K.

igura K9 Lecipientes cu!a secci  on transversal var a en "orma discreta

Fercer caso. Generalizando- consideremos recipientes en los ,ue el a rea de la seccio n transver sal no es constante sino ,ue var  a continuamente con la altura $- i.e.- el  area ) de la seccio n tranversal e una "unci on continua
igura >9 El area de la secci on transversal var a continuamente Unlock full access with a free trial.

El gasto G es constante como antes. 6i suponemos una altura $ inicialWith Free digamos Trial para incrementos Ope,uenDownload os del tiempot- la altura su"rira un aumento ilustra Master your with Scribd dic$osemester s olido
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garantiza ,ue lim $Z3 t3

6ustitu!endo Gt en lugar de W en la relacio n <7? ! tomando el l mite cuando t  3
$  lim Z 1. G t3 t

$ G  $ Zlim Z <? t3 t )<$?

+a relaci on <? presupone ,ue el a rea de la seccio n transversal satis"ace )<? f 3 con  variando desde 3 $asta la altura total- lo cual necesariamente se satis"ace para  f 3
Este desarrollo correcto pero intuitivo- ,ue corresponde al tipo de argumentaci on utilizado en   sica ! en 'ngenier a- seguramente result Download With Free Trial mu! adecuado dida cticamente $ablando. /bservacio n. Lecu erdese ,ue el error absoluto con el ,ue un valor x estima a un valor exacto

Master your with Scribd I se semester de%ne por xI
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por de"ecto?. Para el mismo casoel error relativo de tal estimacio n se de%ne

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8uando se aproxima el volumen del s  olido con los volu menes de los cilindros apilados- un error
)$ora 0usti%caremos la relaci on <? con rigor matem atico. Para evitar argumentos intuitivos- supondremos- adem as de ,ue la "uncio n a rea es continua con )<? f 3 para  f 3- el $ec$o de ,ue el volumen W encerrado por el recipiente entre dos alturas cuales,uiera $ 1 ! $2- esta dado por q$2 W Zdonde U es la altura total del recipiente. 8omo consecuencia del teorema del valor medio para integrales- en el caso $ 1  $2 tenemos9W Z)<$*?<$2 $1?- donde $1 $* $2
@ote ,ue como )<$*? f 3- W f 3 siempre ,ue $2$1 f 3. En particula Preview para 3  $  $Y$- dondeYou're $ fReading 3 es elaincremento en la altura despu  de transcurrido un tiempo Unlock t ffull3-access tenemos with a free trial. W Z)<$Yy$?$- donde 3y1. <>? ;6E+ 14* '66@ 1=>>*17 Download With Free Trial

$1 )<?d donde 3$1 $2 U <4?

Master your semester with Scribd 147 & The New York Times Special offer for students: Onlymatem $4.99/month. ;odelo atico


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del llenado de recipientes

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observa de ? se deduce la relaci  on <7?. En e"ecto)<$?$

Z lim

)<$?$

Z lim

)<$?

lim

Z1

$3 W $3 )<$ Y y$?$ $3 )<$ Y y$?+a " ormula <? nos dice ,ue la tasa instanta nea de llenado es inversamente proporcional al  are You're Reading a Preview

en dic$o instante. En el caso del cono <igura =?- tenemos lo siguiente9 r Unlock full access with a free trial. tan<? Z Download With Free Trial

de donde se sigue ,ue $

Master your semester with Scribd $ tan<? Zr  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  & The New York Times Useful Not useful   8omo tan<? es constante- ! r depende de la altura $- entonces si c 9Z Special offer for students: Only $4.99/month. tan<?tenemos ,ue

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r<$? Z c$- es decir- el radio var  a linealmente con respecto a la altura ! el  area de la secci on transversal esta  dada por

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es tambi en cero- luego * {c2 $ ZGt. * :espe0amos $ ! obtenemos la altura en "unci on del tiempo9 qq 1 *G * 1 * $
+a soluci on ,ue nos interesa depende de la cantidad de agua ,ue teng el recipiente como condicio n inicial. )l comenzar el llenado- en la igur

cumpliendo ,ue si tenemos dos recipientes cu!as secciones transversales tienen la misma a rea

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El par ametro ,ue determina la "orma de la gra  %ca del llenado es a$ora la "unci on a  rea de la seccio n transversal. ;odelo matem atico del llenado de recipientes 144 E. ;armole0o- J. ). Liestra

Lesumiendo- en los tres casos el para  metro ,ue determina la "orma de la gr a%ca del llenado es el area de la seccio n transversal.

6imulaciones de llenado de recipientes. +a secci  on de un cilindro es un rculo- si el corte se $ace perpendicular al e0e de rotaci on. +os cilindros son un e0emplo de recipientes con seccio  n transversal constante. 8omo mencionamos antes- dos recipientes con secci  on transversal constante ! con la misma a rea- tendra n  la misma "unci on de llenado en "uncio  del tiempo. Es decir- la "unci  on de llenado de un cilindro ! de un prisma

Master your semester with Scribd & The New York Times iguraOnly 119 +lenado Special offer for students: $4.99/month.


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de un recipiente cil ndrico.

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igura 129 +lenado de un recipiente c o  nico.

"&&" EL MODELO DE REPRODUCCION DE PECES& EL MODELO DE UNA INVERSION A UNA TASA DE INTERES

+a economíacomo la nuestra ,ue es muc$o más comple0a- pu aparecen tres nuevos protagonistas- el gobierno- el sistema %nanciero el sector externo. +as "amilias o"recen mano de obra a +as empresas ! estas a su ve You're Reading a Preview o"recen bienes ! servicios para su consumo- por su parte el gobierno p medio de políticas controlaUnlock la economía en el nivel general d full access with in(u!endo a free trial. gastos de consumo- de los gastos de inversi#n! de los gastos d gobierno- con los impuestos contribu!e a ,ue Download With Free Triallas "amilias tengan meno dinero para invertir !a sea en pro!ectos o en artículos de consumo ! ,u las empresas de esta "orma se vean a"ectadas al ver ,ue parte de s producci#n no esta rotando debido al poco poder ad,uisitivo ,ue posee las "amilias ! de esta "orma se verían en la obligaci#n de reducir s planta de empleados al presentarse es Master your semester withproduciendo Scribd así desempleo Free Foron 30this Days Sign up to produciendo vote title la mism "en#meno no $abría necesidad ni modo de Read seguir  cantidad artículos- a su vez el gobierno  puede subir las tasa & The New Yorkde Times Usefultambi5n Not useful  Cancel anytime. de inter5s lo ,ue $aría ,ue la inversi#n disminu!a- pues las persona Special offer for students: Only $4.99/month. pre"erirían poner a rentar su dinero en el sector %nanciero ! este a s

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de intermediaci#n. Paralelamente a esto- el sector externo entra a V0ugarV en la econom por medio de las importaciones ! las exportaciones pues por medio d ellas contribu!e al crecimiento o al deterioro de la economía- !a ,u cuando las importaciones son ma!ores ,ue las exportaciones produce un d5%cit en la balanza de pagos- ! cuando las exportaciones so ma!ores ,ue las importaciones producirían por el contrario un superávi vi5ndose en ambos casos re(e0ada la in(uencia en el nivel desempleo ! de in(aci#n. 8omo se ve- del comportamiento de las tasa de inter5s dependen el a$orro ! la inversi#n ! en esencia es en esto dos ,ue se "undamenta el desarrollo del sistema econ#mico en general )$ora bien- para poder $ablar del tema principal debemos saber co ma!or claridad ,ue son las tasas de inter5s. Pues bien- la tasas de inter5s son el precio del dinero en el mercad %nanciero. )l igual ,ue el precio de cual,uier producto- cuando $a! má dinero la tasa ba0a ! cuando $a! escasez sube. 8omo lo expli,ue anteriormente cuando la tasa de inter5s sube- lo demandantes desean comprar menos- es decir- solicitan menos recurs en pr5stamo a los bancos o intermediarios %nancieros- mientras ,ue lo o"erentes buscan colocar más recursos
+a :ecisi#n de invertir Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30this Days +a decisi#n ,ue toma un empresario de invertires una decisi#n pa Sign up to vote title  ampliar reserva de capital de la planta& The New YorklaTimes Usefulinventarios  los  Not useful! el e,uip

anytime. producci#n. +a cantidad ,ue Cancel invierta se vera a"ectad por su optimismo respecto al volumen de ventas "uturas ! por el prec

para el Special offer for students: Onlyproceso de $4.99/month.

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inestable- las (uctuaciones en todos los niveles de la activi econ#mica encuentran su explicaci#n en las variaciones del gasto de tasa de inversi#n durante el curso de un ciclo econ#mico. Por otro lado- un incremento de la tasa de inter5s disminu!e la activida de las inversiones. +a Fasa :e 'nter5s Q +a :eterminaci#n :e +a Producci#n 8omo se debe cali%car el modelo del multiplicador simple para tomar e cuenta la naturaleza end#gena del proceso de la acumulaci#n de capita )l contestar esta pregunta se descubrirá ,ue la tasa de inter5s se pued usar como una variable de política adicional ,ue in(u!e en el nivel d P@D. Fambi5n se comprobara ,ue es Htil para e"ectuar importacionescomo constitu!e una complicaci#n menor- "acilita cierto análisis de lo e"ectos de la política %scal ! de la tasa de impuestos sobre la balanza d pagos así como el P@D ! el empleo. orma en ,ue el mercado determina las tasa de inter5s ! las tasa d rendimiento +os datos de las tasas de inter5s proporcionan in"ormaci#n a partir de cual los administradores pueden determinar los costos de oportunida de las inversiones.El rendimiento sobre la inversi#n debe exceder a tasa de mercado sobre pro!ectos de riesgo e,uivalente. Laz#n por la cual di%eren las tasa de inter5s a Preview +as tasa de rendimiento You're antesReading de impuestos sobre cual,uier act puede explicarse mediante cuatro componentes9 la tasa de rendimien Unlock full access with a free trial. real ! esperado la in(aci#n esperada a lo largo de la vida del activoli,uidez del activo ! el grado de riesgo del Trial activo. Por e0emplo- la ma! Download With Free parte de la di"erencia entre la tasa de rendimiento sobre las accion comunes- 13.*w ! sobre los bonos del gobierno a largo plazo- 7.4 puede explicarse por el riesgo adicional del capital comHn. +as tasa d inter5s son una "unci#n de cuatro componentes9 Fasa semester nominal de rendimiento Z"[E

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+a tasa real de 'nter5s +a tasa real de inter5s- es a,uella ,ue iguala

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valor. Por e0emplo- suponga ,ue un bono prometiera pagara 17w al %n de cada ao durante tres aos ! posteriormente un valor de carátula d 1333 d#lares. El precio actual de mercado del bono- D3- E6 'G&)+ 13==.7K d#lares. El rendimiento al vencimiento del bono- el designaremos como 3LF-puede calcularse w en el primer a 13.w en el segundo- ! 11.*w en el tercer ao. Posteriormente expondremos la "orma en ,ue se puede utilizar estructura de los plazos observada para predecir la estimaci#n de la tas de inter5s durante cierto periodo. Explicaciones te#ricas del termino estructura de los plazos de la tasa d inter5s Feoría de las expectativas You're Reading a Preview +a imparcial teoría de lasUnlock expectativas full access with aa%rma free trial. ,ue las tasas de inter5 esperadas con iguales a las tasas a plazo calculadas a partir de lo precios de los bonos. +a tasa a plazo n es el rendimiento Download Withdel Freeperiodo Trial vencimiento ,ue se %0a el día de $o! sobre un bono a F aos desde e ao Fn $asta el ao F. Por e0emplo- en 2333 podemos calcular la tasa plazo a un ao de 2331- una tasa pronosticada por los precios actuale de mercado de los contratos a plazo. 8omo ilustraci#n- imagin5mono comosemester inversionistas cu!oScribd $orizonte de planeaci#n es de dos aos. 6e Master your with  Free For 30this Days 3LF el rendimiento al vencimiento de un Read bono devote F on aosN Sign up to titlesea "FY1  tasa a plazo observada desde el ao t $asta el ao
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|11>.>1 Z |13> [1YE<1L2?]

Walor %nal Z |133<1.3>?[1YE<1L2?] Z |13>[1YE<1L2?] 6egHn la teoría de las expectativas- el valor esperado de E<1L2? se igual al 13.31w- el cual se encuentra de la siguiente manera9 |11>.>1 Z |13> [1YE<1L2?] 1YE<1L2? Z 1.1331 E<1L2? Z 3.1331 Z 13.31w )$ora suponga ,ue los precios reales de mercado mostraron ,ue la tas a plazo de un solo periodo en el segundo ao <1"2? es ma!or ,ue 13.31 digamos 13.w. En este caso- si estamos maximizando nues rendimiento esperado- nos encontrariamos en una me0ora posici#n $icieramos una inversi#n a corto plazo- por,ue terminariamos 11=.*7 dolares- ci"ra ma!or ,ue 11>.>1. 6e mantendria 0ustamente lo opuesto si 1"2 "uera in"erior a 13.1w. : tal modo- de acuerdo con la teoria de las expectativas- la competenc de los mercados de capitales impulsa a las tasa a plazo para ,ue sea iguales a las tasa esperadas a largo del periodo de tenencia. t" tY1 Z E
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"acilmente convertibles- !a ,ue pueden convertirse en e"ectivo perdida del principal. Por lo tanto- los inversionistas aceptan rendimientos mas ba0os sobr valores a corto plazo. 6egundo los prestatarios reaccionan exactamen en "orma opuesta a la de los inversionistas- los prestatar generalmente pre%eren deudas a largo plazo por,ue la deuda a cort plazo expone a la empresas al peligro de tener ,ue reembolsar la deud en condiciones adversas. En consecuencia las empresas pre%eren pagar una tasa mas al manteniendose las demás cosas constantes- en el caso de los "ondos largo plazo.

"&" PROCESOS DE UN PASO& CONDUCTA DE ESTADO ESTABLE LA LEY DE LITTLE

+a Feoría de 8olas o +íneas de Espera $ace uso de modelos matemático para encontrar un balance adecuado entre el nivel de servicio o"recido los clientes ! los costos asociados a su prestaci#n. El ob0etivo es reduc You're Preview el impacto des"avorable de la Reading esperaade los clientes o usuarios de u sistema a niveles tolerables . @otar ,ue la tolerancia de un cliente a Unlock full access with a free trial. espera depende de muc$os "actores ,ue resulta imposible enumerar d "orma ex$austiva- incluso en un análisis introspectivo se puede apreci Download With Free Trial ,ue nuestra propia tolerancia no es rígida ! se ve a"ectada condiciones del ambiente- congesti#n del sistema- temperat urgencia- etc. &na descripci#n general de la estructura de los modelos representan lo ,ue sucede en un proceso o línea de espera es Master your semester with Scribd  siguiente9 Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  TuicC )dsense AordPress Plugin9 $ttp9,uicCsense.net & The New York Times  Useful  Not useful Special offer for students: Only $4.99/month.

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8lientes con una "uente de entrada
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'/- es decir- se atiende por orden de llegada. El cliente sale del sistema. En este contexto uno de los escenarios más sencillo para el análisis e a,uel donde existe una "ase de servicio- un Hnico servidor- con un "uente de entrada in%nita ! una longitud permisible de la %la ilimitada.

En este contexto uno de los escenarios más sencillo para el análisis e a,uel donde existe una "ase de servicio- un Hnico servidor- con un "uente de entrada in%nita ! una longitud permisible de la %la ilimitada.

You're Reading a Preview +e! de +ittle &n importante resultado matemático es aelfreedemostrado por Jo$n +ittle e Unlock full access with trial. 1=41- el cual relaciona las siguientes variables9 + 9 @Hmero promedio de clientes en un sistema Download With Free Trial A 9 Fiempo promedio de espera en un sistema } 9 @Hmero promedio de clientes ,ue llegan al sistema por unidad d tiempo +uego la +e! de +ittle establece ,ue el nHmero promedio de clientes e un sistema <+? es with igual aScribd la tasa promedio de llegada de los clientes Master your semester  Read Free Foresta 30this Days Signcliente up to vote on title sistema <}? por el tiempo promedio ,ue un en el sistem  & The New York Times Useful Not useful  
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"&"& EL PAPEL DE LAS VARIACIONES ESTOCASTICAS EN LOS MODELOS DE LINEAS DE ESPERA

6e $an elaborado modelos para a!udar a los administradores a entend ! tomar me0ores decisiones sobre la operaci#n de las líneas de esper En la terminología de los m5todos cuantitativos- una línea de esper tambi5n se conoce como cola ! el cuerpo de conocimiento ,ue tiene ,u ver con las líneas de espera se conoce como teoría de las colas simplemente teoría de colas.

+os modelos de línea de espera consisten en "#rmulas ! relacione matemáticas ,ue pueden usarse para determinar las característi operativas
+as características operativas de inter5s inclu!en las siguientes9 1. Probabilidad de ,ue no $a!a unidades o clientes en el sistema 2. 8antidad promedio de unidades en la línea de espera *. 8antidad promedio de unidades en el sistema
Para ilustrar las características básicas de un modelo de línea de esper consideramos la cola el Durger :ome- ,ue vende $amburguesa Master your semester withenScribd  Read Free Foron 30this Days Sign up to vote titlelimitado d papas "ritas- re"rescos ! malteadas- así como un nHmero  & The New York Times Useful  Not useful  artículos de especialidad ! postres. )un,ue a Durger :ome le gustar Cancel anytime. Special offer for students: Only $4.99/month. servir inmediatamente a cada cliente- a veces llegan más comensales d

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una estaci#n para tomar ! surtir el pedido- para colocar el pedido- pag ! recibir el producto. 8uanto llegan más clientes "orman una línea d aguardan ,ue se desocupe la estaci#n para tomar ! surtir el pedido.

:istribuci#n de llegadas9 :e%nir el proceso de llegada para una línea de espera implica de distribuci#n de probabilidad para la cantidad de llegadas en un periodo muc$as situaciones de línea de espera- cada llegada ocurre independientemente de otras llegadas ! no podemos predecir cuándo tales casos los analistas cuantitativos $an encontrado ,ue la di probabilidad de poisson proporciona una buena descripci#n del patr#n d


:istribuci#n de tiempos de servicio9 With Free El tiempo de servicio es elDownload tiempo ,ue pasaTrial un cliente en la instalaci#n servicio $a iniciado. 6e puede utilizar la distribuci#n de probabilidad exponencial para e probabilidad de ,ue el tiempo de servicio sea menor o igual ,ue un tiem



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<%rstcome- %rst served?. 6in embargo algunas situaciones exigen disciplinas de cola di"erentes9 • El primero ,ue llega- primero al ,ue se le sirve • €ltimo en entrar- primero en 6ali

"&' EL PROCESO DE PASOS MULTIPLES EN SERIE DE FLUJO DE TRABAJ EL PROCESO DE UNA LINEA DE ESPERA EN UNA BA TRANSPORTADORA





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"&4PROCESOS ACOPLADOS





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"&4& EL MODELO DE UN RESTAURANTE DE COMIDA RAPIDA





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'& EL PROCESO DE PASOS MULTIPLES EN PARALELO DE FLUJO DE TRABAJO

+os pasos para el análisis de un proceso serían los siguientes9

1. Lepresentaci#n del proceso9 El proceso de representaci#n del proceso $a evolucionado $asta convertirse en uno de los instrumentos más importantes contra la p5rdida de tiempo ! recursos. Este paso empez# con la construcci#n de diagramas en blo,ue- ,ue es lo más sencillo- "acilitando una visi#n rápida ! nada complicada del proceso. 8onsiste en un m5todo grá%co de mostrar el (u0o de actividad a trav5s de un proceso- utilizando rectángulos conectados por una línea con una (ec$a al %nal indicando la direcci#n del (u0o. &na "rase corta describiendo la actividad se recoge en cada rectángulo. El proceso de lu0ogramas es uno de los más antiguos de las a!udas visuales al proceso- todavía $o! es mu! utilizado.

Es un grado más comple0o ,ue los diagramas en blo,ue. El (u0ograma You're Reading a Preview es un m5todo de descripci#n grá%ca de un proceso existente o de una propuesta de nuevos procesos utilizando sencillos- líneas ! Unlock full access with a símbolos free trial. palabras para desplegar pict#ricamente las secuencias de las Download With Free Trial actividades de una empresa. El (u0ograma presenta grá%camente las actividades ,ue constitu!en un proceso en ma!or medida ,ue los mapa representan un área concreta. )lgunas venta0as de utilizar (u0ogramas podrían ser análogas a utilizar

Master your semester with  mapas para entender las Scribd carreteras. )mbosRead utilizan símbolos Free For 30this Days Sign up to vote on title,ue representan distintas actividades- por e0emplo el )@6' ,ueuseful mane0aun & The New York Times  Useful  Not

anytime. estándar sus símbolos serán9 Cancel 7 +os (u0ogramas ! sus símbolos son la base "undamental para todas las actividades de

tipo de (u0ograma Special offer for students: Only $4.99/month.

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ser e%ciente para ser utilizado para calcular la actuaci#n del proceso total. &n programa computerizado es utilizado "recuentemente como soporte de un análisis de un proceso de actuaci#n debido a las comple0idades ,ue se producen cuando el cuadro de (u0os inclu!e un gran nHmero de blo,ues de decisi#n.

*. :iccionario del proceso de conocimiento 8onsiste en una "orma de almacenar- en tiempo real- la in"ormaci#n relativa a un proceso ,ue se organiza de acuerdo con cada actividad en el proceso. Esta metodologí es una extensi#n del análisis del proceso de actuaci#n. )adido a los datos de actuaci#n se suelen recoger todo a,uella in"ormaci#n relacionada con la actividad. +os típicos datos adicionales recogidos son procedimientos operativos- instrucciones de traba0o ! documentos de "ormaci#n. El diccionario del proceso de conocimiento se guarda normalmente en tiempo real- ! es accesible para la direcci#n ! los empleados ,ue realizan la actividad. El diccionario del proceso de conocimiento debe estar organizado de tal "orma ,ue sea accesible a trav5s de cada blo,ue de actividades en el diagrama de (u0os.

a Preview 7. )nálisis de la variaci#nYou're en elReading proceso Ua! muc$as rosas ,ue puede provocar una variaci#n en Unlock el procesocomo son las siguientes9  &n (u0o full access with a free trial. de traba0o irregular  :i"erencias en la comple0idad del traba0o individua Download WithFree Trial lentos u obsoletos   8ambios en los conductores de input E,uipos Wariaci#n estacional +a variaci#n en cada proceso de la empresa está produci5ndose simultáneamente en cada actividad ! la variaci#n está sucediendo en muestras tomadas aleatoriamente. ;uc$as veces se $ac el análisis del proceso de Scribd variaci#n como una "orma de combinarla Master your semester with Read Free Foron 30 Days Sign up to vote this title variaci#n ,ue se produce en cada tarea o actividad del procesocon  el & The New Times Useful  Not useful %n York de realizar una predicci#n realista de la  variaci#n total de todo el Cancel anytime. Special offer for students: Only $4.99/month. proceso.

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demora del transporte. 4‚. 8ontrol del (u0o de traba0o Este es un model en tiempo real ,ue se utiliza para seguir las transacciones a lo largo del proceso. 8ada vez ,ue una transacci#n entra en actividad 5sta es registrada en el mismoN cuando abandona la actividades desalo0ada.

+a in"ormaci#n es analizada ! computerizada de manera ,ue la situaci# exacta de cada transacci#n es conocida en todo momento. Generalmente el tiempo máximo de una transacci#n en cada actividad especí%ca está previsto en el programa de ordenador de manera ,ue la excepciones son puestas de mani%esto ! las prioridades reestablecidas

8omo conclusi#n podríamos decir ,ue- estos seis pasos del proceso de modelizaci#n de un proceso de simulaci#n abren las puertas a los procesos de optimizaci#n o reingeniería ,ue están total o parcialmente integrados en las empresas. :e la misma manera ,ue una empresa desarrolla el ob0etivo de un proceso- 5ste avanzará progresivamente a trav5s de cada uno de estos seis niveles. '&& MODELOS DE LINEA DEa Preview ESPERA EN PARALELO You're Reading Unlock full access with a free trial.




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'&&" DISE>O DE UN MODELO DE CAJEROS EN UNA TIENDA COMERCIAL





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'&&' REDISE>ANDO EL MODEOLO DEL RESTAURANTE DE COMIDAS RAPIDAS


'&&4 EL MODELO DEL CENTRO DEwith LLAMADAS TELEFONICAS Unlock full access a free trial. Download With Free Trial



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'&" EL MODELO DE CADENA DE SUMINISTROS





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8/@8+&6'/@E6

8omo conclusi#n a este traba0o para las aplicaciones prácticas de :inámica de 6istemas- podemos decir ,ue segHn nuestra opin personal- la :inámica de 6istemas- además de ser una magn $erramienta para tomar decisiones en el ámbito empresar medioambiental ! social como $emos visto- produce important me0oras en la conducta de las personas.

El aprendiza0e de la :inámica de 6istemas no s#lo permite una me0o gesti#n de las empresas- el aprovec$amiento de los recursos naturales la resoluci#n de los con(ictos sociales- sino ,ue $e observado modi%ca la conducta de las personas. +as personas ,ue conocen lo principios de la :inámica de 6istemas ad,uieren una percepc di"erente de la realidad- ,ue no se basa en la simple linealidad causa e"ecto. Esta nueva visi#n les in(u!e en aspectos clave.

En primer lugar detectan con rapidez ,u5 problemas van a empeorar ,u5 otros problemas se van a solucionar solos con el tiempo. Es deci You're Reading a Preview allí donde existe un problema ,ue provoca inestabilidad actHan con gra Unlock full access with a free trial. rapidez ante cual,uier cambio- pero allí donde existe un "eedba estabilizador- no actHan Download ! de0anWith ,ueFreeelTrial sistema retorne solo a e,uilibrio inicial.

En segundo lugar las personas ad,uieren la $abilidad de identi%c ciertos patrones de comportamiento clásicos dentro del sistem F$inCingcomo la erosi#n de ob0etivos- ,ue son permanentes Master your semester with Scribd  Read Free Foron 30this Days Sign up to title de ,ue s cual,uier estructura organizada- ! se anticipan a vote ellos antes  & The New York Times Useful  Not useful  produzcan- aun,ue no exista ningHn síntoma o seal de aviso. Cancel anytime. Special offer for students: Only $4.99/month.

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