Diplomado en Sistemas Electricos de Potencia - Casos Esudio

ENERGY SERIES eBOOKS®

DIPLOMADO SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA CASOS DE ESTUDIO

Francisco H. Núñez Ramírez, MSEE



Santo Domingo 2015



Santo Domingo 2015

DIPLOMADO EN SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA CASOS DE ESTUDIO Autor: Francisco H. Núñez Ramírez Primera edición: Diciembre 2015 ISBN: Diseño de cubierta: Autor Diagramación: Autor Impresión: Digital

Reservados todos los derechos. Se prohíbe toda reproducción parcial o total por cualquier medio gráfico o electrónico.

ACERCA DEL AUTOR

El autor posee la Maestría en Ingeniería de Potencia Eléctrica del Rensselaer Polytechnic Institute (RPI), Troy, New York, USA. Grado de Ingeniería Eléctrica y Mecánica de la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD), honor “Magna Cum Laude”. Profesor de la Universidad Autónoma de Santo Domingo, de la Universidad APEC y de la Pontificia Universidad Católica Madre y Maestra, en la República Dominicana, en las cátedras de potencia eléctrica. Decano de Ingeniería e Informática en la Universidad APEC. Profesional en ejercicio desde el año de 1977 y consultor en energía desde el año de 1990.

INTRODUCCION

El Diplomado en Sistemas Eléctricos de Potencia nace como una inquietud del autor de transmitir a las nuevas generaciones de profesionales de la ingeniería y de ramas afines que actualmente incursionan en el sub sector eléctrico de la Republica Dominicana sus humildes conocimientos y experiencias cosechados en más de 38 años de ejercicio profesional y académico en el sub sector eléctrico de la Republica Dominicana. El Diplomado en Sistemas Eléctricos de Potencia se viene impartiendo, de manera exitosa y continua, en la Universidad APEC desde enero del año 2012. Este texto es un complemento del libro Diplomado en Sistemas Eléctricos de Potencia presenta casos de estudio de los siguientes Módulos del Diplomado SEP: Centrales Eléctricas, Generador de Centrales Eléctricas, La Estación Generadora, Subestaciones Eléctricas, Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia, Estudio de Estabilidad en Sistemas Eléctricos de Potencia y Despacho Económico de Centrales Eléctricas. Confiamos en que estas informaciones adicionales les permitirá a los Diplomandos a lograr una visión más práctica y realista de los tópicos tratados en este Diplomado en Sistemas Eléctricos de Potencia. El Autor

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Diplomado en Sistemas Elé ctr icos de Potenci a – Casos de Estudi o

CONTENIDO Módulo 1: Centrales Eléctricas Caso de Estudio 1.1: Selección de centrales eléctricas Caso de Estudio 1.2: Clasificación de centrales eléctricas Caso de Estudio 1.3: Definiciones componentes central termoeléctrica a vapor Caso de Estudio 1.4: Selección de turbina hidráulica

2

Módulo 2: Generadores de Centrales Eléctricas Caso de Estudio 2.1: Curvas Típicas “V” Caso de Estudio 2.2: Curvas de Capacidad Reactiva Caso de Estudio 2.3: Sistema de Excitación Rotativo

5

Módulo 3: La Estación Generadora Caso de Estudio 3.1: Diseño servicio auxiliar de la unidad Caso de Estudio 3.2: Diseño servicio de estación de la central

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Módulo 4: Subestaciones Eléctricas Caso de Estudio 4.1: Representación subestación de transmisión Caso de Estudio 4.2: Estudio comparativo sistema de barras Caso de Estudio 4.3: Estudio comparativo sistema de barras Caso de Estudio 4.4: Conceptos importantes

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Módulo 5: Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia Caso de Estudio 5.1: Protección del generador Caso de Estudio 5.2: Selección esquema de protección Caso de Estudio 5.3: Protección transformador principal unidad Caso de Estudio 5.4: Protección diferencial de barras

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Módulo 6: Estudio de Estabilidad en Sistemas Eléctricos de Potencia Caso de Estudio 6.1: Angulo delta del generador Caso de Estudio 6.2: Ecuación de oscilación Caso de Estudio 6.3: Estabilidad ante la apertura de un circuito con carga Caso de Estudio 6.4: Estabilidad ante un fallo de cortocircuito

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Módulo 7: Despacho Económico de Centrales Eléctricas Caso de Estudio 7.1: Despacho económico de centrales eléctricas

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MODULO I CENTRALES ELECTRICAS

3

D i plomado pl omado en Siste Si stemas mas El Elé ctr i cos de Potenci a – Casos de Estudi o

DIPLOMADO SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA CASOS DE ESTUDIO Caso de Estudio 1.1: Selección de Centrales Eléctricas Un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) posee una demanda 3950 MW, en horas de máxima demanda (horas pico); clasifique, en función del tipo de central (Servicio General, Primaria o de Base, Secundaria o de Picos y Auxiliar o de Emergencia), cada una de las centrales siguientes:

a) Central Termoeléctrica “Palo Alto”, de Ciclo Combinado, a Gas Natural, de 4 x 500 MW R: Primaria o de Base a) Central Termoeléctrica “Quisqueya”, a Carbón 2 x 300 MW + 1 x 400 MW R: Primaria o de Base b) Central Hidroeléctrica “Agua Clara”, de 2 x 150 MW, con regulación diaria del embalse R: Secundaria o de Picos c) Centr al al Nuclear “Duarte”, con Reactor de Agua Presurizada (PWR), de 4 x 1000 MW R: Servicio General d) Central Turbogas “Gran Central”, a Gas Natural, de 3 x 150 MW + 1 x 200 MW R: Primaria o de Base e) Central Hidroeléctrica “La República”, de 5 x 1000 MW, con regulación anual del embalse R: Servicio General f) Central de Motores de Explosión “Luperón”, con Fuel Oil No. 6 (Bunker C), de 4 x 50 MW R: Auxiliar o de Emergencia g) Basándose en las clasificaciones anteriores, cuantifique la generación base de este SEP R: 3650 MW h) Cuantifique la generación secundaria o de picos de este SEP R: 300 MW i) Identifique por sus nombres las centrales que pueden tener un “arranque negro” (“Black (“Black Start” Start”), bajo condiciones de colapso total del SEP (“B (“Black lack Out” Out”) “A gua Clara”; “Gran Central”; “Luperón”. R: “Palo Alto”, a Ciclo Abierto Turbogas; “Agua

Docente: Ing. Francisco H. Núñez Ramírez, MSEE Profesor Cátedra de Potencia CODIA 2252

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Caso de Estudio 1.2: Clasificación de Centrales Eléctricas Dadas las siguientes unidades generadoras del Sistema Eléctrico Nacional Interconectado (SENI): NOMBRE CENTRAL

TECNOLOGIA

CAPACIDAD

COMBUST.

(MVA)

C. VARIABLE (USD$ / KWh)

Haina Turbogas

TG

100

FO # 2

0,367

Barahona Turbogas

TG

26

FO # 2

0,346

Barahona Carbón

TV

45

Carbón

0,082

Diesel

152

FO # 6

0,154

Itabo I

TV

115

Carbón

0,058

Itabo II

TV

125

Carbón

0,059

Iguamo I

TG

35

FO # 2

0,352

San Felipe

CC

180

FO # 2 / 6

0,22

CESPM 1

CC

96

FO # 2

0,211

Estrella del Norte

Diesel

40

FO # 6

0,17

Monte Río Power

Diesel

96

FO # 6

0,174

Los Mina V

TG

105

GN

0,046

Los Mina VI

TG

105

GN

0,048

AES Andrés

CC

300

GN

0,031

Tavera I

Hidro

50

Agua

R.H. = 5 hr

Tavera II

Hidro

50

Agua

R.H. = 4 hr

Valdesia I

Hidro

30

Agua

R.H. = 6 hr

Valdesia II

Hidro

30

Agua

R.H. = 3 hr

Jigüey I

Hidro

60

Agua

R.H. = 5 hr

Sultana del Este

TV – TV – Turbina Turbina de vapor TG – TG – Turbina Turbina de gas CC – CC – Ciclo Ciclo Combinado Hidro – Hidro – Central Central hidroeléctrica R.H. – R.H. – Regulación Regulación diaria

FO – FO – Fuel Fuel oil (Petróleo) GN – GN – Gas Gas natural

5


Asumiendo un sistema eléctrico de potencia ideal, seleccione lo siguiente: A) B) C) D) E) F)

Identifique las unidades primarias o de base. Determine la capacidad total de la generación de base. Identifique las unidades secundarias de pico. Determine la capacidad total de la generación de pico. Identifique las unidades auxiliares o de emergencia. Determine la capacidad total de la generación de emergencia.

SOLUCION Dadas las siguientes unidades generadoras del Sistema Eléctrico Nacional Interconectado (SENI), asumiendo un sistema eléctrico de potencia ideal, seleccione lo siguiente: Unidades de Base

Barahona Carbón

TV.

45

Carbón

0,082

Itabo I

TV

115

Carbón

0,058

Itabo II

TV

125

Carbón

0,059

Los Mina V

TG

105

GN

0,046

Los Mina VI

TG

105

GN

0,048

AES Andrés

CC

300

GN

0,031

795 Unidades de Pico

Sultana del Este

Diesel

152

FO # 6

0,154

San Felipe

CC

180

FO # 2

0,22

CESPM 1

CC

96

FO # 2

0,211

Estrella del Norte

Diesel

40

FO # 6

0,17

Monte Río Power

Diesel

96

FO # 6

0,174

Tavera I

Hidro

50

Agua

R.H. = 5 hr

Tavera II

Hidro

50

Agua

R.H. = 4 hr

Valdesia I

Hidro

30

Agua

R.H. = 6 hr

Valdesia II

Hidro

30

Agua

R.H. = 3 hr

Jigüey I

Hidro

60

Agua

R.H. = 5 hr

784

6

Diplomado en Sistemas Elé ctr icos de Potenci a – Casos de Estudi o Unidades de Emergencia

Haina Turbogas

TG

100

FO # 2

0,367

Barahona Turbogas

TG

26

FO # 2

0,346

Iguamo I

TG

35

FO # 2

0,352

161


7


Caso de Estudio 1.3: Definiciones componentes central termoeléctrica a vapor El esquema siguiente muestra los principales componentes de una central termoeléctrica a vapor:

Defina las funciones de los siguientes equipos: 1. Generador de Vapor o Caldera R: Convierte la energía química del combustible en energía térmica del vapor sobrecalentado. 2. Válvula de Pare de la Turbina R: Permite el paso del vapor sobrecalentado desde la línea principal de vapor hasta las válvulas de control de la Turbina. 3. Válvulas de Control de la Turbina R: Controlan el flujo de vapor hacia la turbina para regular su velocidad, en vacío, y para incrementar la potencia activa en la máquina cuando está sincronizada. 4. Turbina de Vapor R: Convierte la energía térmica del vapor en energía mecánica de rotación, para impulsar el Generador Trifásico Sincrónico. 5. Generador Trifásico Sincrónico R: Convierte la energía mecánica de la Turbina de Vapor en potencia trifásica o energía eléctrica. 6. Condensador de Vapor de la Turbina R: Condensa el vapor que sale de la Turbina de Vapor, condensación ésta que cae por decantación en el pozo caliente del condensador.

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7. Bomba de Agua de Circulación del Condensador R: Hace circular por las tuberías del Condensador de Vapor agua de un río, del mar o de un circuito cerrado con torres de enfriamiento. 8. Bombas de Condensado R: Bombean agua de condensado desde el pozo caliente del Condensador de Vapor, a través de los calentadores de baja presión hasta el condensador de presión intermedia o Desareador. 9. Bombas de Agua de Alimentación de la Caldera R: Bombean agua de alimentación desde el depósito del Desareador hasta el domo superior de la Caldera de Vapor. 10. Calentadores de Agua de Condensado y de Agua de Alimentación de la Caldera R: Incrementan la energía térmica del condensado y del agua de alimentación, a partir de extracciones de vapor de la Turbina de Vapor para incrementar el balance térmico o eficiencia del ciclo termodinámico de la Central termoeléctrica a Vapor.


9


Caso de Estudio 1.4: Selección de turbina hidráulica Se proyecta la construcción de una Central Hidroeléctrica, con las siguientes características: Potencia Eléctrica = 80 MW Densidad del Agua = 1,000 Kg/m3 Eficiencia de la Turbina Hidráulica = 80% Eficiencia del Generador Eléctrico = 95% Eficiencia del Acoplamiento Mecánico Turbina-Generador = 97% Altura de Presión = 80 metros Caudal Máximo de la Fuente = 20.18 m3/seg Equivalencia: 1 MW = 102.2 x 103 Kg-m/seg Calcular lo siguiente: 1. Caudal de operación de esta central hidroeléctrica, bajo las condiciones especificadas. 2. Utilizando las curvas de eficiencia de las turbinas Francis, Kaplan y Pelton, del Módulo I, selecciones la turbina hidráulica que produzca el diseño más eficiente. SOLUCION

1. Calcular el caudal de operación de esta central hidroeléctrica, bajo las condiciones especificadas. La potencia de salida de un generador hidroeléctrico es función de los siguientes parámetros:

P e = Donde: P e = 80 MW 3 ρ = 1000 Kg/m ηt = 0.95 ηg = 0.97 ηm = 0.80 (*) H = 80 m Q=? (*) Des alineamiento

9.81 . ρ . ηt . ηg . ηm .

Q.H

Debemos convertir los MW a Kg-m/seg: 3 P e = 80 MW x 102.2 x 10 Kg-m/seg / MW = = 8.176 x 106 Kg-m/seg P e Q = -------------- -------------- -------------- --- 9.81 . ρ . ηt . ηg . ηm . H 8.176 x 106 Kg-m/seg Q = -------------- -------------- -------------- ------------- ----- 9.81 (1000 Kg/m3) (0.95) (0.97) (0.80) (80 m)

Q = 14.13 m3/seg

10


2. Utilizando las curvas de eficiencia de las turbinas Francis, Kaplan y Pelton, del Módulo I, selecciones la turbina hidráulica que produzca el diseño más eficiente.

Se procede a calcular el caudal porcentual, %Q, el cual se expresa como la razón por cociente entre el caudal medio calculado y el caudal máximo de la fuente: Q MEDIO 14.13 m3/seg %Q = ----------------- = --------------------Q MAXIMO 20.18 m3/seg %Q = 0.70 = 70%

Para un porcentaje de caudal de un 70%, y una eficiencia de la turbina de 80%, la turbina hidráulica que produce la mayor eficiencia seria la Turbina Francis.


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MODULO II GENERADORES DE CENTRALES ELECTRICAS

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Caso de Estudio 2.1: Curvas Típicas “V” Un generador trifásico sincrónico de 300 MVA, 13.8 KV, 3-Fases, 60 Hz, de una central termoeléctrica a vapor está operando con una carga máxima de 240 MVA, y es enfriado con hidrógeno a una presión de 30 Psig. Utilizando las Curvas Típicas “V” de una máquina sincrónica, determine lo siguiente: A) Corriente de excitación máxima aproximada que el devanado de campo resiste bajo las condiciones especificadas. B) ¿En qué valor aproximado de Factores de Potencia ocurre? C) Operando como generador síncrono, ¿Cuál sería su corriente de excitación mínima aproximada? D) Si la máquina sincrónica opera como motor síncrono, inyectando reactivos al sistema, ¿En qué rango estaría el Factor de Potencia Capacitivo mínimo aproximado que podría alcanzar la máquina para las condiciones dadas en este problema? E) Si el generador trifásico sincrónico del problema (1) se ve precisado a operar con aire a una presión de 30 psig, debido a una falla en la Planta de Hidrógeno de la central, ¿Cuál sería su capacidad de generación máxima en MVA?

SOLUCION

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A) Corriente de excitación máxima aproximada que el devanado de campo resiste bajo las condiciones especificadas. R: Para una carga máxima de 240 MVA, en un Generador de 300 MVA, este valor representa 240/300 = 0.80 pu de su valor máximo. Proyectando una línea recta desde el punto 0.80 pu en el eje de ordenadas hacia la curva de 30 Psig de presión de hidrógeno, y proyectando este punto de intersección sobre el eje de abscisas, obtenemos el siguiente valor de corriente de excitación máxima: 0.88 pu B) ¿En qué valor aproximado de Factores de Potencia ocurre? R: El punto de intersección entre la línea recta correspondiente a 0.80 pu MVA y la curva de 30 Psig de presión de hidrógeno, se corresponde aproximadamente con el siguiente valor de Factor de Potencia: 0.82 atrasado C) Operando como generador síncrono, ¿Cuál sería su corriente de excitación mínima aproximada? R: Para las condiciones dadas en este problema, la proyección de la línea recta de 0.80 pu MVA sobre la curva de 1.0 de Factor de Potencia, su proyección sobre el eje de abscisas daría el siguiente valor de corriente de excitación: 0.65 pu D) Si la máquina sincrónica opera como motor síncrono, inyectando reactivos al sistema, ¿En qué rango estaría el factor de potencia capacitivo mínimo aproximado que podría alcanzar la máquina para las condiciones dadas en este problema? R: Para las condiciones dadas en este problema, la proyección de la línea recta de 0.80 pu MVA sobre la curva de 30 Psig de presión de hidrógeno, daría el siguiente valor de corriente de excitación: Entre 0.80 y 0.95 adelantado E) Si el generador trifásico sincrónico se ve precisado a operar con aire a una presión de 30 Psig, debido a una falla en la Planta de Hidrógeno de la central, ¿Cuál sería su capacidad de generación máxima en MVA? R: Podría operar al 60% de su capacidad nominal, es decir, 180 MVA.


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Caso de Estudio 2.2: Curvas de Capacidad Reactiva A partir del gráfico de las Curvas de Capacidad Reactiva de una Máquina Sincrónica, determine lo siguiente: 1) Máxima potencia activa, en valores por unidad, que puede soportar la máquina operando con un factor de potencia de 0.90 inductivos (Zona generador), y una presión de hidrógeno de 45 Psig. 2) Cuál será el límite de capacidad reactiva, expresado en valores por unidad, bajo las condiciones establecidas en la pregunta 1. 3) Si la máquina opera como un motor síncrono, cuál será su límite máximo de capacidad reactiva, expresado en valores por unidad. 4) Asumiendo que dicha máquina sea de 350 MVA, y operando como generador síncrono, deba ser enfriada con aire a una presión de 45 Psig, cuál sería su límite máximo de capacidad de entrega de potencia activa en MVA.

SOLUCION

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1) Máxima potencia activa, en valores por unidad, que puede soportar la máquina operando con un factor de potencia de 0.90 inductivos (Zona Generador), y una presión de hidrógeno de 45 Psig. R: Proyectando el punto de intersección de la línea de factor de potencia de 0.90 con la curva de 45 Psig de presión de hidrógeno, sobre el eje de abscisas, se obtiene el siguiente valor de la potencia activa: Pmax = 0.91 MW pu 2) Cuál será el límite de capacidad reactiva, expresado en valores por unidad, bajo las condiciones establecidas en la pregunta 1. R: Proyectando el punto de intersección de la línea de Factor de Potencia de 0.90 con la curva de 45 Psig de presión de hidrógeno, sobre el eje de ordenadas, se obtiene el siguiente valor de la potencia reactiva: Qmax = 0.45 MVAR pu 3) Si la máquina opera como un motor síncrono, cuál será su límite máximo de capacidad reactiva, expresado en valores por unidad. R: Dado que las cuatro curvas de presión de hidrógeno confluyen en un mismo punto, que se corresponde con ser el mayor valor de potencia reactiva que puede entregar la máquina, tenemos que dicho valor es: Qmax = - 0.45 MVAR pu 4) Asumiendo que dicha máquina sea de 350 MVA, y operando como generador síncrono, deba ser enfriada con aire a una presión de 45 Psig, cuál sería su límite máximo de capacidad de entrega de potencia activa en MVA. R: Su capacidad de producción se ve reducida a un 60%, es decir: Smax = 350 MVA x 0.60 = 210 MVA


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Caso de Estudio 2.3: Sistema de Excitación Rotativo A partir del diagrama en bloques del sistema de excitación rotativo, describa brevemente cada uno de sus componentes:

1. Turbogenerador R: La turbina ya sea de vapor o de gas es la maquina motriz que impulsa el generador eléctrico. El generador trifásico sincrónico produce la potencia eléctrica de salida por interacción de los campos eléctricos y magnéticos de los devanados trifásicos de armadura y el devanado de campo. 2. Interruptor de campo R: Conecta y desconecta el excitador rotativo del devanado de campo del generador para propiciar o interrumpir la excitación de dicho campo. 3. Excitador rotativo R: Provee la corriente de excitación del campo del generador. Su devanado de campo es excitado a su vez por el generador de control conocido como Amplidina. 4. Reóstato de campo R: Controla el flujo de corriente hacia el devanado de campo del excitador rotativo durante el proceso de excitación manual de la máquina. 5. Generador de Amplidina R: Es un generador de control que consiste en dos generadores de corriente continua “shunt” en cascada. Aporta una tensión polarizada para reforzar o contrarrestar la corriente de excitación del campo del excitador rotativo. 6. Regulador de tensión R: Excita el campo de control del generador de Amplidina con una polaridad determinada en función de la tensión de salida del generador. Recibe retroalimentación a partir de transformadores de corriente y de tensión conectados a la salida del generador principal.

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7. Funciones auxiliares y de automatización R: Son las características del sistema de excitación que permiten la operación automática del mismo. Consiste de las unidades o módulos siguientes: Limitador de corriente reactiva; Limitador de excitación máxima; Compensadores de corriente reactiva; y Características de automatización. 8. Salida trifásica del generador R: Consiste de un sistema de juego de barras trifásicas aisladas que alimentan el primario del transformador principal de la unidad o el interruptor del generador, dependiendo de la existencia o no de un transformador de servicio de estación de la central.


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MODULO III LA ESTACION GENERADORA

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DIPLOMADO SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA CASOS DE ESTUDIO Caso de Estudio 3.1: Diseño servicio auxiliar de la unidad Una central termoeléctrica a vapor posee los siguientes equipos auxiliares de la unidad: EQUIPOS AUXILIARES UNIDAD EQUIPO

CANT.

KVA

V

FASES

HZ

Motor Ventilador Tiro Forzado

2

400

4160

3

60

Motor Ventilador Tiro Inducido

2

450

4160

3

60

Motor Bomba Agua Alimentación Caldera

2

800

4160

3

60

Motor Bomba Agua Circulación

2

600

4160

3

60

Motor Bomba Condensado

2

300

4160

3

60

Centro Control Motores Caldera

1

300

480

3

60

Centro Control Motores Turbina

1

300

480

3

60

Motor Bomba Reposición Condensado

2

200

480

3

60

Cargadores de Baterías

2

150

480

3

60

Transformadores Fuerza y Alumbrado

2

125

480

3

60

Asumiendo lo siguiente: a) Capacidades nominales barras trifásicas: 1000A, 2000A, 3000A, 4000A b) Capacidades nominales trafos auxiliares: 1500kVA, 3000kVA, 6000 kVA, 9000kVA c) Capacidades de los interruptores de potencia: 1000A, 2000A, 4000A, 6000A d) Factor Servicio barras y trafos: 1.20 e) Todos los motores están en servicio, para fines de diseño. Seleccionar los siguientes equipos: 1. Transformador Auxiliar de la Unidad (13.8kV/4.16kV) 2. Transformador Auxiliar a Baja Tensión (4.16kV/480V) 3. Barra Auxiliar a Media Tensión (4.16kV) 4. Barra Auxiliar a Baja Tensión (480V) 5. Interruptor Línea Entrada Servicio Auxiliar @ 4.16kV (FS = 1.50) 6. Basado en la capacidad calculada del Transformador Auxiliar de la Unidad, cual usted estima que podría ser la capacidad del Generador Trifásico Sincrónico de dicha Unidad.

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SOLUCION 1. Transformador Auxiliar de la Unidad (13.8kV/4.16kV) Procedemos a calcular la capacidad total de toda la carga conectada a las barras auxiliares a media y a baja tensión: EQUIPOS AUXILIARES UNIDAD EQUIPO

CANT.

KVA

V

FASES

HZ

KVA t

I línea


2

400

4160

3

60

800

111.0


2

450

4160

3

60

900

124.9


2

800

4160

3

60

1600

222.1


2

600

4160

3

60

1200

166.5


2

300

4160

3

60

600

83.3


1

300

480

3

60

300

360.8


1

300

480

3

60

300

360.8


2

200

480

3

60

400

481.1


2

150

480

3

60

300

360.8


2

125

480

3

60

250

300.7

Demanda Total Barras Auxiliares

kVA

6,650

Factor de Servicio Trafo Auxiliar

FS

1.2

Capacidad Trafo Auxiliar Unidad

kVA

7,980

Selección Transformador Auxiliar a Media Tensión: 9000kVA (9 MVA), 13.8kV-4.16kV, 3F, 60Hz

21


2. Transformador Auxiliar a Baja Tensión (4.16kV/480V)

Procedemos a calcular la capacidad total de toda la carga conectada a la barra auxiliar a baja tensión: EQUIPOS AUXILIARES A MEDIA TENSION EQUIPO

CANT.

KVA

V

FASES

HZ

KA t

I línea


1

300

480

3

60

300

360.8


1

300

480

3

60

300

360.8


2

200

480

3

60

400

481.1


2

150

480

3

60

300

360.8


2

125

480

3

60

250

300.7

Demanda Total Barra Auxiliar Baja Tensión

kVA

1,550


FS

1.2

Capacidad Trafo Auxiliar Baja Tensión

kVA

1,860

Selección Trafo Auxiliar a Baja Tensión: 3000kVA (3.0 MVA), 4.16kV-480V, 3F, 60Hz

3. Barra Auxiliar a Media Tensión (4.16kV)

Procedemos a calcular la demanda total de corriente de las cargas conectadas a las barras auxiliares de media tensión y de baja tensión: EQUIPOS AUXILIARES UNIDAD EQUIPO

CANT.

KVA

V

FASES

HZ

KVA t

I línea


2

400 4160

3

60

800

111.0


2

450 4160

3

60

900

124.9


2

800 4160

3

60

1600

222.1


2

600 4160

3

60

1200

166.5


2

300 4160

3

60

600

83.3


1

300

480

3

60

300

360.8


1

300

480

3

60

300

360.8


2

200

480

3

60

400

481.1


2

150

480

3

60

300

360.8


2

125

480

3

60

250

300.7

22


Demanda Total Barras Auxiliares

kVA

6,650


FS

1.2

Capacidad Barra Auxiliar Unidad

kVA

7,980

Corriente Total Barra Aux. M.T.

A

1,107.5

Selección Barra Auxiliar a Media Tensión: 2000A, 4.16kV, 3F, 60Hz

4. Barra Auxiliar a Baja Tensión (480V)

Procedemos a calcular la demanda total de corriente de las cargas conectadas a la barra auxiliar a baja tensión: EQUIPOS AUXILIARES A MEDIA TENSION EQUIPO

CANT.

KVA

V

FASES

HZ

KVA t

I línea


1

300

480 3

60 300

360.8


1

300

480 3

60 300

360.8


2

200

480 3

60 400

481.1


2

150

480 3

60 300

360.8


2

125

480 3

60 250

300.7

Corriente Carga Barra Auxiliar Baja Tensión

A

1,864.2

Factor de Servicio Barras Auxiliares

FS

1.2

Capacidad Trafo Auxiliar

A

2,237

Selección Barra Auxiliar a Baja Tensión: 3000A, 480V, 3F, 60Hz

5. Interruptor Línea Entrada Servicio Auxiliar @ 4.16kV (FS = 1.50)

Tomando como referencia la demanda total de corriente de las cargas conectadas a las barras auxiliares a media y a baja tensión: Corriente Total Barra Aux. M.T.

A

929.4

Factor de Servicio Int. Potencia

FS

1.5

Capacidad Int. Servicio Aux. M.T.

A

1,394.1

Selección Interruptor Línea Entrada Servicio Auxiliar a 4.16KV: 2000A, 4.16kV, 3F, 60Hz

23


6. Basado en la capacidad calculada del Transformador Auxiliar de la Unidad, cual usted estima que podría ser la capacidad del Generador Trifásico Sincrónico de dicha Unidad.

Dado que la capacidad del Transformador Auxiliar de esta Unidad representa el 10% de la capacidad o potencia aparente del Generador Trifásico Sincrónico, podemos concluir lo siguiente: Capacidad Trafo Auxiliar a M.T.

kVA

9,000

Capacidad Porcentual Trafo Auxiliar

%

10

Capacidad Porcentual Generador

%

100

Capacidad Generador Trifásico

kVA

90,000

Selección Generador Trifásico Sincrónico: 90,000kVA (90MVA), 13.8KV, 3F, 60Hz


24


Caso de Estudio 3.2: Diseño servicio de estación de la central Una central termoeléctrica a vapor, que utiliza carbón como combustible, posee los siguientes equipos de servicio de estación de la central, la cual consta de dos unidades: EQUIPOS SERVICIO ESTACION CENTRAL EQUIPO

CANT. KVA

V

FASES HZ

Motor Bomba Agua Circulación Reserva

1

600

4160 3

60

Carga Parque Carbones

1

400

4160 3

60

Carga Barra Auxiliar Unidad 1

1

4975 4160 3

60


1

4975 4160 3

60

Centro Control Motores Tratamiento Agua

1

175

480

3

60

Centro Control Motores Servicios Vitales

1

175

480

3

60

Centro Control Motores Servicios Generales

2

175

480

3

60

Transformador Auxiliar Fuerza y Alumbrado

2

125

480

3

60

Asumiendo lo siguiente:  

  

Capacidades nominales barras trifásicas: 1000A, 2000A, 3000A, 4000A Capacidades nominales trafos potencia: 1500kVA, 3000kVA, 6000kVA, 9000kVA, 12000kVA, 15000kVA, 18000kVA Factor Servicio barras y trafos: 1.20 Todos los motores están en servicio, para fines de diseño. El Trafo de Servicio de Estación solo puede interconectarse con una barra auxiliar a la vez.

Seleccionar los siguientes equipos: 1. 2. 3. 4.

Transformador de Servicio de Estación de la Central (138kV/4.16kV) Barra de Servicio de Estación a Media Tensión (4.16kV) Barra de Servicio de Estación a Baja Tensión (480V) Asumiendo que el Transformador de Servicio Auxiliar de cada una de las unidades sea de 6MVA, cuál será la capacidad de los Transformadores Principales de dichas unidades. Considere que los transformadores auxiliares representan el 8.5% de la capacidad nominal del generador de cada unidad.

25


SOLUCION 1. Transformador de Servicio de Estación de la Central (138kV/4.16kV) TRANSFORMADOR SERVICIO ESTACION CENTRAL

EQUIPOS SERVICIO ESTACION CENTRAL CANT.

KVA

V

FASES

HZ

KVA t

I línea

Motor Bomba Agua Circulación Reserva

1

600

4160

3

60

600

83.3

Carga Parque Carbones

1

400

4160

3

60

400

55.5


1

4975 4160

3

60

4975

690.4


1

4975 4160

3

60

4975

690.4


1

175

480

3

60

175

210.5


1

175

480

3

60

175

210.5

Centro Control Motores Servicios. Generales

2

175

480

3

60

350

421.0


2

125

480

3

60

250

300.7

EQUIPO

Demanda Total Barras Servicio Estación

kVA

6925

Factor de Servicio Trafo Servicio Estación

FS

1.2

Capacidad Trafo Servicio Estación

KVA

8310

Selección Transformador Servicio de Estación de la Central: 9000KVA (9MVA), 138-4.16KV, 3F, 60Hz

2. Barra de Servicio de Estación a Media Tensión (4.16kV) Demanda Total Barras Servicio Estación

kVA

6925

Factor de Servicio Barra Servicio Estación

FS

1.2

Capacidad Barra Servicio Estación M.T. Corriente de Carga Barra Servicio Estación M.T.

kVA A

Selección Barra de Servicio de Estación a Media Tensión: 2000A, 4.16kV, 3F, 60Hz

8310 1,153.3

26


3. Barra de Servicio de Estación a Baja Tensión (480V) BARRA SERVICIO ESTACION A BAJA TENSION

EQUIPOS SERVICIO ESTACION CENTRAL EQUIPO

CANT.

KVA

V

FASES

HZ

KVA t

I linea


1

175

480

3

60

175

210.5


1

175

480

3

60

175

210.5

Centro Control Motores Servicios Generales

2

175

480

3

60

350

421.0


2

125

480

3

60

250

300.7

Corriente Carga Barra Servicio Estación B.T.

A

1142.6

Factor de Servicio Barra Servicio Estación

FS

1.2

Capacidad Barra Servicio Estación B.T.

A

1371.2

Selección Barra de Servicio de Estación a Baja Tensión: 2000A, 480V, 3F, 60Hz

4. Asumiendo que el Transformador de Servicio Auxiliar de cada una de las unidades sea de 6MVA, cuál será la capacidad de los Transformadores Principales de dichas unidades. Considere que los transformadores auxiliares representan el 8.5% de la capacidad nominal del generador de cada unidad. Capacidad Trafo Auxiliar

kVA

6000

Capacidad Porcentual Trafo Auxiliar

%

8.5

Capacidad Porcentual Generador

%

100

Capacidad Generador Trifásico

kVA

70588.2

Debido a que la capacidad del Transformador Principal debe ser igual a la del Generador, se deduce entonces que: Capacidad Porcentual Trafo Principal

%

100

Capacidad Trafo Principal

kVA

70588.2

Transformador Principal 71 MVA, 13.8kV / 138kV, 3-F, 60 Hz


27


MODULO IV SUBESTACIONES ELECTRICAS

28


DIPLOMADO SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA CASOS DE ESTUDIO Caso de Estudio 4.1: Representación subestación de transmisión Represente en un diagrama unifilar de potencia una subestación de transmisión de una central eléctrica, con Sistema de Juego de Barras Triple, con las siguientes características [50%]: A) Dos campos de generación, con generadores de 180 MVA y 120 MVA, 13.8kV, 3-F, 60 Hz. B) Un campo de transmisión de 200 MVA, 345kV, 3-F, 60 Hz. C) Un campo de distribución primaria, con un transformador de 100 MVA, 345/12.5kV, 3F, 60 Hz. D) Secuencia de eventos para sacar de operación el disyuntor de alta tensión del Generador de 180 MVA. E) Secuencia de eventos para restablecer la operación del disyuntor del literal D. NOTA: Identifique sus componentes y capacidades nominales (MVA, kV, Fases, Hz).


29

Di plomado en Sistemas Elé ctr icos de Potenci a – Casos de Estudio

1. Represente en un diagrama unifilar de potencia una subestación de transmisión de una central eléctrica, con Sistema de Juego de Barras Triple, con las siguientes características:

30


Caso de Estudio 4.2: Estudio comparativo sistema de barras Haga un estudio comparativo entre las subestaciones con Sistema de Juego de Barras Triple y Sistema de Juego de Barras Doble con Arreglo de Interruptor y Medio. Tome en consideración los aspectos siguientes: Facilidad de Mantenimiento a las Barras; Facilidad de Mantenimiento a los Interruptores de Potencia; Esquema de Protección; e Inversión Inicial. Características

Facilidad de mantenimiento a las barras de la subestación. (Mayor Facilidad / Menor Facilidad / Igual) Facilidad de mantenimiento a los interruptores de potencia. (Mayor Facilidad / Menor Facilidad / Igual) Complejidad esquema de protección. (Más Complejo /Menos Complejo

Sistema Juego Barras Triple

Sistema Juego Barras Doble con Interruptor y Medio

30


Caso de Estudio 4.2: Estudio comparativo sistema de barras Haga un estudio comparativo entre las subestaciones con Sistema de Juego de Barras Triple y Sistema de Juego de Barras Doble con Arreglo de Interruptor y Medio. Tome en consideración los aspectos siguientes: Facilidad de Mantenimiento a las Barras; Facilidad de Mantenimiento a los Interruptores de Potencia; Esquema de Protección; e Inversión Inicial. Características



Facilidad de mantenimiento a las barras de la subestación. (Mayor Facilidad / Menor Facilidad / Igual) Facilidad de mantenimiento a los interruptores de potencia. (Mayor Facilidad / Menor Facilidad / Igual) Complejidad esquema de protección. (Más Complejo /Menos Complejo /Igual) Inversión financiera inicial. (Mayor Inversión/ Menor Inversión / Igual)

SOLUCION Características



Facilidad de mantenimiento a las barras de la subestación. (Mayor Facilidad / Menor Facilidad / Igual) Facilidad de mantenimiento a los interruptores de potencia. (Mayor Facilidad / Menor Facilidad / Igual) Complejidad esquema de protección. (Más Complejo /Menos Complejo /Igual) Inversión financiera inicial. (Mayor Inversión/ Menor Inversión / Igual)

Igual

Igual

Mayor facilidad

Menor facilidad

Menos complejo

Más complejo

Menor inversión

Mayor inversión


31


Caso de Estudio 4.3: Estudio comparativo sistema de barras Haga un estudio comparativo entre las subestaciones con Sistema de Juego de Barras Doble con Un Disyuntor por campo y el Sistema de Juego de Barras Doble con Doble Disyuntor por campo. Tome en consideración los aspectos siguientes: Facilidad de Mantenimiento a las Barras; Facilidad de Mantenimiento a los Interruptores de Potencia; Complejidad Esquema de Protección; y Cuantificación Inversión Inicial. Características

Sistema Juego Barras Doble con Un Disyuntor

Sistema Juego Barras Doble con Dos Disyuntores

Posibilidad de mantenimiento a las barras, sin sacar de servicio la subestación. (Si / No) Posibilidad de mantenimiento a los interruptores de potencia, sin sacar de operación el campo o alimentador correspondiente. (Si / No) Complejidad esquema de protección. (Más Complejo /Menos Complejo /Igual) Inversión financiera inicial. (Mayor Inversión/ Menor Inversión / Igual)

SOLUCION Características

Sistema Juego Barras Doble con Un Disyuntor

Sistema Juego Barras Doble con Dos Disyuntores

Posibilidad de mantenimiento a las barras, sin sacar de servicio la subestación. (Si / No) Posibilidad de mantenimiento a los interruptores de potencia, sin sacar de operación el campo o alimentador correspondiente. (Si / No) Complejidad esquema de protección. (Más Complejo /Menos Complejo /Igual) Inversión financiera inicial. (Mayor Inversión/ Menor Inversión / Igual)

Si

Si

No

Si

Menos complejo

Más complejo

Menor inversión

Mayor inversión


32


Caso de Estudio 4.4: Conceptos importantes 1. En qué consiste una Subestación de Conmutación? R: Las subestación de conmutación (Switching substation) se caracteriza por no tener transformadores, operando por tanto a una sola tensión de transmisión. Las subestaciones de conmutación se utilizan como nodos del sistema para recolección y distribución de energía del sistema. 2. Explique dos razones por las que los autotransformadores no se suelen utilizar como transformadores de potencia, sino como transformadores de acople de subestaciones a dos tensiones diferentes. R: Interconexión entre los circuitos de alta y baja tensión: Debido a que si se produjera una falla de cortocircuito en el devanado de alta tensión, el devanado de baja tensión estaría sometido a una tensión peligrosa.

Corrientes de cortocircuito mayores: La buena regulación de tensión del autotransformador se convierte en desventaja si el transformador está sometido a corrientes de cortocircuito, dado que dichas corrientes no encuentran una alta impedancia en los devanados del autotransformador. 3. De los tres tipos de interruptores de potencia a alta tensión estudiados, cuál usted seleccionaría para manejar una potencia de 300 MVA @ 345 kV, 3-Fases, 60Hz. Justifique su respuesta. R: El disyuntor de SF6, debido a que presenta las características siguientes:     

Tiempo de duración del arco muy pequeño. Alta rigidez dieléctrica. Rápida recuperación del poder aislante, después de la extinción del arco. Velocidad de interrupción muy elevada. Muy alta capacidad de ruptura.

4. Establezca la diferencia entre un pararrayos de línea y un pararrayos para descargas atmosféricas. R: El pararrayos de línea se utiliza conectado permanentemente a las redes eléctricas para llevar a tierra las sobretensiones de origen interno y de origen externo a dichas líneas. El pararrayos para descargas atmosféricas se utiliza para proteger edificios y estructuras contra descargas atmosféricas.

33


5. Explique con sus propias palabras qué es el Sistema SCADA y cuál es su aplicación en los sistemas eléctricos de potencia. R: Las siglas SCADA vienen de su nombre en inglés Supervisión, Control y Adquisición de Datos. Son aplicaciones de software, diseñadas con la finalidad de controlar y supervisar procesos a distancia. En los sistemas eléctricos de potencia se utilizan para monitorear el estado de los elementos del sistema y actuar sobre los mismos; a la vez que generar reportes y obtener datos históricos del mismo. 6. Señale una aplicación del Sistema de Transmisión PLC (Power Line Carrier), para redes eléctricas de transporte. R: Para transmisión de informaciones y datos utilizando las líneas eléctricas para enviar una señal portadora de comunicaciones. También se utilizan en la protección de portadora piloto en las redes de transmisión.


34


MODULO V PROTECCION DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA

35


DIPLOMADO SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA CASOS DE ESTUDIO Caso de Estudio 5.1: Protección del generador Una central termoeléctrica a vapor posee, en su primera etapa, un generador trifásico sincrónico de 300 MVA, 13.8 kV, 3-F, 60 Hz. Se desea proteger dicho generador por medio de los esquemas de protección trifásicos siguientes:     

Relé de Bloqueo del Generador, 86G. Protección por Sobrecorriente Instantánea, 50G. Protección por Sobrecorriente Temporizada, 51G. Protección Diferencial, 87G. Protección Direccional, 32G.

Asumiendo lo siguiente: 



Capacidades nominales transformadores corriente: 2000:5A; 4000:5A; 6000:5A; 10000:5A; 12000:5A; 15000:5A; 18000:5ª Capacidades nominales transformadores potenciales: 15KV/120V; 8KV/120V; 15KV/240V; 8KV/240V

Diseñar los esquemas de protección siguientes: 1. Diagrama unifilar de control. 2. Diagrama trifásico o trifilar de control. 3. Diagrama eléctrico de control para disparo del generador, incluyendo los cinco esquemas de protección planteados, en un solo diagrama eléctrico.

36


SOLUCION 1. Diagrama unifilar de control.

37


2. Diagrama trifásico o trifilar de control.

37


2. Diagrama trifásico o trifilar de control.

38


3. Diagrama eléctrico de control para disparo del generador, incluyendo los cinco esquemas de protección planteados, en un solo diagrama eléctrico.

38


3. Diagrama eléctrico de control para disparo del generador, incluyendo los cinco esquemas de protección planteados, en un solo diagrama eléctrico.

39


39


40


Caso de Estudio 5.2: Selección esquema de protección Identifique el tipo de esquema de protección que usted emplearía, para cada caso de fallo presentado: 1. Aterrizaje Fase S, generador trifásico sincrónico central eléctrica. 2. Cortocircuito fases R y T, transformador principal de la unidad. 3. Aterrizaje fase R, al 80% de una línea de transmisión de 100 km. 4. Protección temporizada sobrecarga generador trifásico sincrónico de la central. 5. Protección principal del generador trifásico sincrónico.

SOLUCION

40


Caso de Estudio 5.2: Selección esquema de protección Identifique el tipo de esquema de protección que usted emplearía, para cada caso de fallo presentado: 1. Aterrizaje Fase S, generador trifásico sincrónico central eléctrica. 2. Cortocircuito fases R y T, transformador principal de la unidad. 3. Aterrizaje fase R, al 80% de una línea de transmisión de 100 km. 4. Protección temporizada sobrecarga generador trifásico sincrónico de la central. 5. Protección principal del generador trifásico sincrónico.

SOLUCION 1. Aterrizaje Fase S, Generador Trifásico Sincrónico Central Eléctrica. R: Protección Diferencial del Generador, 87G. 2. Cortocircuito fases R y T, transformador principal de la unidad. R: Protección Diferencial Transformador Principal, 87T. 3. Aterrizaje fase R, al 80% de una línea de transmisión de 100 km. R: Protección de Distancia de la Red de Transmisión, 21LT. 4. Protección temporizada sobrecarga generador trifásico sincrónico de la central. R: Protección por Sobrecorriente Temporizada del Generador, 51G. 5. Protección principal del generador trifásico sincrónico. R: Relé de Bloqueo del Generador, 86G.

41


Caso de Estudio 5.3: Protección transformador principal unidad El Transformador Principal de una Central Termoeléctrica es de capacidades 200/250/300 MVA, y posee las características siguientes: FOA, 13.8KV/138KV, 3-F, 60 Hz. Se desea proteger dicho transformador por medio de los esquemas de protección trifásicos siguientes: 1) 2) 3) 4) 5)

Relé de Bloqueo del Transformador Principal, 86T Relé de Bloqueo del Generador, 86G. Protección Diferencial, 87T. Protección de Distancia, medida a partir del lado de alta tensión del Trafo Principal, 21T. Protección Fallas Internas por medio del Relé Buchholz, 63T.

Asumiendo lo siguiente: 



Capacidades nominales transformadores corriente: 1500:5A; 2000:5A; 4000:5A; 6000:5A; 10000:5A; 12000:5A; 15000:5A Capacidades nominales transformadores potenciales: 15kV/120V; 8kV/120V; 150kV/120V; 80kV/120V

Determine lo siguiente: 1. Corrientes de línea primaria y secundaria del Trafo Principal. 2. Seleccione los transformadores de corriente para el primario y secundario del Trafo Principal. 3. Tensiones de línea primaria y secundaria del Trafo Principal. 4. Seleccione los transformadores potenciales de fase para el primario y secundario del Trafo Principal. 5. Represente en el diagrama unifilar los dispositivos de protección ind icados. 6. Diagrama Eléctrico de Protección del transformador, incluyendo los dispositivos de protección planteados, en un solo diagrama eléctrico.

42


SOLUCION 1. Corrientes de línea primaria y secundaria del Trafo Principal.

Corriente Primaria: IP = 300 x 106 / √3 x 13.8 x 103 = 12,551 A Corriente Secundaria: IS = 300 x 106 / √3 x 138 x 103 = 1,255 A 2. Seleccione los transformadores de corriente para el primario y secundario del Trafo Principal.

Trafos de Corriente Primarios: 15,000:5 A Trafos de Corriente Secundarios: 1,500:5 A 3. Tensiones de línea primaria y secundaria del Trafo Principal.

Tensión de línea primaria: 13.8 kV Tensión de línea secundaria: 138 kV 4. Seleccione los transformadores potenciales de fase para el primario y secundario del Trafo Principal.

Trafo Potenciales de Fase Primarios: 8kV/120V Trafo Potenciales de Fase Secundarios: 80kV/120V

5. Represente en el diagrama unifilar los dispositivos de protección indicados.

Página siguiente 6. Diagrama Eléctrico de Protección del transformador, incluyendo los dispositivos de protección planteados, en un solo diagrama eléctrico.

Pagina siguiente

43


6. Represente en el diagrama unifilar los dispositivos de protección indicados.

44


7. Diagrama Eléctrico de Protección del transformador, incluyendo los dispositivos de protección planteados, en un solo diagrama eléctrico.

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7. Diagrama Eléctrico de Protección del transformador, incluyendo los dispositivos de protección planteados, en un solo diagrama eléctrico.

45


45


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Caso de Estudio 5.4: Protección diferencial de barras La Central Termoeléctrica a Carbón Punta Catalina posee, en su primera etapa, dos generadores trifásicos sincrónicos de 360 MVA, 22 kV, 3-Fases, 60 Hz. La subestación de transmisión de la central consiste en un Juego de Barras Doble con Arreglo de Disyuntor y Medio, con las siguientes especificaciones:  

Dos campos de generación de 360 MVA, 22 kV, 3-Fases, 60 Hz, cada uno. Dos campos de transmisión Punta Catalina – Julio Sauri de 800 MVA, 345 kV, 3-Fases, 60 Hz, cada uno (Criterio n-1).

Se desea representar en un diagrama unifilar eléctrico de potencia y de control y protección los siguientes esquemas: 1. Relés de Bloqueo de los Generadores, 86G (86G1 & 86G2). 2. Relés de Bloqueo de los Transformadores Principales, 86T (86T1 & 86T2). 3. Protección Diferencial de los Generadores, 87G (87G1 & 87G2). Protección Diferencial de los Transformadores Principales, 87T (87T1 & 87T2).

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Caso de Estudio 5.4: Protección diferencial de barras La Central Termoeléctrica a Carbón Punta Catalina posee, en su primera etapa, dos generadores trifásicos sincrónicos de 360 MVA, 22 kV, 3-Fases, 60 Hz. La subestación de transmisión de la central consiste en un Juego de Barras Doble con Arreglo de Disyuntor y Medio, con las siguientes especificaciones:  

Dos campos de generación de 360 MVA, 22 kV, 3-Fases, 60 Hz, cada uno. Dos campos de transmisión Punta Catalina – Julio Sauri de 800 MVA, 345 kV, 3-Fases, 60 Hz, cada uno (Criterio n-1).

Se desea representar en un diagrama unifilar eléctrico de potencia y de control y protección los siguientes esquemas: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Relés de Bloqueo de los Generadores, 86G (86G1 & 86G2). Relés de Bloqueo de los Transformadores Principales, 86T (86T1 & 86T2). Protección Diferencial de los Generadores, 87G (87G1 & 87G2). Protección Diferencial de los Transformadores Principales, 87T (87T1 & 87T2). Protecciones Direccionales Generadores, 32G (32G1 & 32G2). Protecciones Distancia Redes Transmisión (21-LT1, 21-LT2). Protección Diferencial de Barras, 87B . Representar las zonas de protección de los esquemas (c), (d), (f) y (g).

SOLUCION Todas las respuestas están dadas en el diagrama de la página siguiente.

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48


48


MODULO VI ESTUDIO DE ESTABILIDAD EN SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA

49


DIPLOMADO SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA CASOS DE ESTUDIO Caso de Estudio 6.1: Angulo delta del generador

Explique con sus propias palabras qué representa el ángulo δ internamente en un generador trifásico sincrónico. R: El ángulo δ es el ángulo formado por el eje de referencia del Torque Mecánico Tmec y el eje de referencia del Torque Electromagnético Telec, como se muestra en la figura siguiente:

Caso de Estudio 6.2: Ecuación de oscilación Dado el siguiente sistema eléctrico de potencia simplificado, que consiste de una maquina sincrónica, un transformador de potencia, una línea de transmisión y un motor eléctrico:

50


1. Haga diagrama unifilar eléctrico completo de todos los elementos que se consideran en el estudio de estabilidad.

2. Haga diagrama unifilar eléctrico equivalente.

3. Establezca la Ecuación de Oscilación para el diagrama simplificado anterior identifique cada uno de sus componentes.

Eg Em Pe = ------------------ Sen δ Xs Donde: Pe = Potencia de salida del generador. Eg = Tensión interna del generador. Em = Tensión de la carga. Xs = Reactancia equivalente. δ = Angulo interno del generador, o ángulo entre la generación y la carga.

e

51


Caso de Estudio 6.3: Estabilidad ante la apertura de un circuito con carga Dadas las siguientes curvas de oscilación de una maquina sincrónica en un sistema de potencia, antes y después de haberse abierto el circuito de falla:

Determine lo siguiente: 1.

Coordenadas (δ , P) del punto inicial de equilibrio estable. R: (δ0 , P0)

2.

Coordenadas (δ , P) del punto de menor ángulo de estabilidad transitoria. R: (δ0 , P1)

3.

Coordenadas (δ , P) del punto de mayor ángulo de estabilidad transitoria. R: (δ”0 , P2)

4.

Coordenadas (δ , P) del nuevo estado de estabilidad transitoria. R: (δ’0 , P0)

5. Qué relación debería haber entre las áreas A1 y A2 para que se logre la estabilidad transitoria? R: Las áreas A1 y A2 deben ser iguales.

52


Caso de Estudio 6.4: Estabilidad ante un fallo de cortocircuito Una porción de un sistema eléctrico de potencia posee cinco redes de transporte alimentando una carga infinita, a partir de tres generadores síncronos:

El sistema está operando bajo la condición de “Estabilidad Permanente”; pero, debido a un aterrizaje en la Fase C del Alimentador 1 de la subestación de transmisión, dicha red es sacada de servicio por los relés de distancia. Las curvas de oscilación siguientes grafican lo acontecido.

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Establezca lo siguiente: 1. Condiciones iniciales de estado estable, en términos de la potencia y el ángulo del rotor.

Potencia = Pmec = Pgo Angulo Rotor = δ0 2. Comportamiento de la máquina mientras se desplaza desde el punto a hasta el punto b. R: Debido al cortocircuito producido en la Fase C de la Línea 1, la tensión en la máquina cae a cero. 3. Comportamiento de la máquina mientras se desplaza desde el punto b hasta el punto c. R: La tensión de la máquina permanece en cero, pero el ángulo del rotor se amplía de δ0 a δ1. 4. Comportamiento de la máquina mientras se desplaza desde el punto c hasta el punto d, desde el punto de vista de las potencias mecánica y electromagnética. R: El relé de distancia de la Fase C detecta la falla, sacando de servicio la red de transmisión o Línea 1. Esto hace que la curva de oscilación cambie a la curva PgB y la potencia de la máquina intercepte dicha curva en el punto d. 5. Comportamiento de la maquina mientras se desplaza sobre la curva PgB, desde el punto d hasta el punto e, desde el punto de vista de las potencias mecánica y electromagnética. R: Inicialmente se desplaza desde el punto d hasta el punto e, debido a la inercia de la máquina. Pero la potencia de salida de la máquina es mayor que la potencia mecánica recibida de la turbina, con lo cual la máquina se desacelera, alcanzando como valor de oscilación máximo el punto e. 6. Comportamiento de la maquinas si se sobrepasa el punto F, en términos de las potencias mecánica y electromagnética. R: La potencia eléctrica de salida de la máquina es menor que la potencia mecánica recibida de la turbina, con lo cual la máquina se acelera nuevamente entrando en la condición de inestabilidad transitoria.

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MODULO VII DESPACHO ECONOMICO DE CENTRALES ELECTRICAS

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DIPLOMADO SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA CASOS DE ESTUDIO Caso de Estudio 7.1: Despacho económico de centrales eléctricas Los datos siguientes corresponden a cinco unidades generadoras sincronizadas en paralelo para servir a una misma carga: Unidad 1: Unidad Térmica Ciclo Combinado (Combustible: Gas Natural) Potencia Máxima = 500 MW Potencia Mínima = 100 MW Curva Entrada-Salida: H1 = 280 + 10.68 P1 + 0.003 P12 (MMBtu/hr) Costo Combustible =3.20 $/MMBtu Unidad 2: Unidad Térmica Clásica (Combustible: Carbón Mineral) Potencia Máxima = 550 MW Potencia Mínima = 400 MW Curva Entrada-Salida: H2 = 758 + 8.46 P2 + 0.0144 P22 (MMBtu/hr) Costo Combustible = 1.75 $/MMBtu Unidad 3: Unidad Nuclear (Combustible U235) Potencia Máxima = 1,800 MW Potencia Mínima = 1,000 MW Curva Entrada-Salida: H3 = 188 + 20.8 P3 + 0.0036 P32 (MMBtu/hr) Costo Combustible = 1.25 $/MMBtu Unidad 4: Unidad Hidroeléctrica Potencia Máxima = 750 MW Potencia Mínima = 200 MW Curva Entrada-Salida: H4 = 205 + 3.40 P4 + 0.024 P42 (MMm3/hr) Costo Agua = 1.20 $/MMm3 H2O Unidad 5: Unidad Hidroeléctrica Potencia Máxima = 170 MW Potencia Mínima = 90 MW Curva Entrada-Salida: H5 = 92 + 7.2 P5 + 0.072 P52 (MMm3/hr) Costo Agua = 1.35 $/MMm3 H2O PCARGA = PR = 3500 MW

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Calcule lo siguiente: 1. 2. 3. 4. 5.

Funciones de costo de combustible para cada unidad, Fi (Pi), en $/hora. Costo incremental del combustible para cada unidad, dFi /dPi, en $/MWh. Determine el multiplicador de La Grange λ, en $/MWh. Calcule los valores óptimos de despacho de P1, P2, P3, P4 y P5 en MW. Compruebe la ecuación de restricción Σ Pi = PR , para los valores óptimos de P1, P2, P3, P4 y P5.

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SOLUCION 1. Funciones de costo de combustible para cada unidad, Fi (Pi), en $/hora.

Dado que,

Fi (Pi) = Hi (Pi) * Costo Combustible

Entonces, F1 (P1) = H1 (P1) * 3.20 = (280 + 10.68 P1 + 0.003 P12)*(2.80) = 896 + 34.176 P1 + 0.0096 P12 ($/hr) F2 (P2) = H2 (P2) * 1.75 = (758 + 8.46 P2 + 0.0144 P22)*(1.15) = 1,327.2 + 14.805 P2 + 0.0252 P22 ($/hr) F3 (P3) = H3 (P3) * 1.25 = (188 + 20.8 P3 + 0.0036 P32)*(1.23) = 235 + 26.0 P3 + 0.0045 P32 ($/hr) F4 (P4) = H4 (P4) * 1.20 = (188 + 20.8 P3 + 0.0036 P32)*(1.18) = 246 + 4.08 P4 + 0.0288 P42 ($/hr) F5 (P5) = H5 (P5) * 1.35 = (92 + 7.2 P5 + 0.072 P52)*(1.20) = 124.2 + 9.72 P4 + 0.0972 P42 ($/hr) 2. Costo incremental del combustible para cada unidad, dFi /dPi, en $/MWh.

Aplicando la primera derivada de F con respecto a P en cada caso: dF1 / dP1 = 34.18 + 0.0192 P1 = λ dF2 / dP2 = 14.81 + 0.0504 P2 = λ dF3 / dP3 = 26.0 + 0.009 P3 = λ dF4 / dP4 = 4.08 + 0.0576 P4 = λ dF5 / dP5 = 9.72 + 0.1944 P5 = λ 3.

Determine el multiplicador de La Grange λ, en $/MWh. Despejando P en las ecuaciones anteriores, en función de λ : P1 = 52.08 λ – 1,780 P2 = 19.84 λ – 293.75 P3 = 111.11 λ – 2,888.89 P4 = 17.36 λ – 70.83 P5 = 5.14 λ – 50

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Y sustituyendo en la ecuación de potencia demandada por la carga PR : 205.54 λ – 5083.47 = 3,500 λ = 41.76 $/MWh 4. Calcule los valores óptimos de despacho de P1, P2, P3, P4 y P5 en MW.

Sustituyendo el valor de λ en las ecuaciones de potencia, tendremos pues que: P1 = 395 MW P2 = 535 MW P3 = 1,751 MW P4 = 654 MW P5 = 165 MW 5.

100 MW < P1 < 500 MW 400 MW < P2 < 550 MW 1000 MW < P3 < 1800 MW 200 MW < P4 < 750 MW 90 MW < P5 < 170 MW

Compruebe la ecuación de restricción Σ Pi = PR , para los valores óptimos de P1, P2, P3, P4 y P5.

Σ P = 395 + 535 + 1,751 + 654 + 165 = 3,500 MW

Diplomado en Sistemas Electricos de Potencia - Casos Esudio

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