OBRAS HIDRAULICAS e PORTUARIAS EAP ING. CIVIL – UNJBG Bocatomas/Barraje Caso Bocatoma La Tranca
BOCATOMA ITE
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
Tacna, junio del 2005
DISEÑO DE BARRAJE DE UNA BOCATOMA DATOS PARA EL DISEÑO: Caudal de diseño
Q(m3/s)
155 Q,S,N calculados previamente
Pendiente de rio
S
0,04 L= Calculado de acuerdo a ancho del cause 2/3 B
Coeficiente de rugosidad del rio
N
Longitud del barraje
L(m)
35 (>=0.60m) + h para corregir efectos de oleaje (>=0.20m)
Altura de Barraje
P(m)
1,4
0,053 P= altura de ventana + altura p' evitar que ingresa material de arrastr
1. CARGAS HIDRAULICAS SOBRE EL BARRAJE A) CALCULO DE CARGAS SOBRE EL VERTEDERO (He) Esquema:
Formulas: Empleando la formula para vertederos WES ESTANDAR ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
Datos: Caudal de Diseño
Q(m3/s)
Coeficiente de Wes
C
Longitud de Barraje
L(m)
Resultados: Carga sobre el barraje
155 El coeficiente C se ha asumido p' poder estimar He 2,12 35 V. Calculado
He (m)
V. Definido
1,634
1,64
DETERMINACION DEL COEFICIENTE "C" Formulas C = Co*K1*K2*K3*K4
Datos: Altura de Barraje
P(m)
1,4
Carga sobre el barraje
He(m)
1,65
Carga de caudal maximo
Ho(m)
1,65
Resultados
V. Calculado
V. Definido
i) Coeficiente por alturade barraje
Co
2,14
ii) Correccion por diferencia de cargas
K1
1,00
Ho = He
P/Ho = 0,848
Entonces con este dato de la figura A se obtiene Co Ho = He
Ho / He = 1,00
Entonces con este dato de la fig. B se obtiene K1 iii) Correccion por inclinacion del
K2
1,00
paramento aguas arriba iv) Correccion por efecto de la interferencia
entonces K2 = 1.00 K3
1,00
de la descarga aguas abajo v) Correccion por sumergencia
Si consieramos un paramento vertical (Hd+d)He = (P+Ho)/H
1,848
Entonces con este dato de la fig. C se obtiene K3 K4
0,99
(hd/He) = 2/3 * (He/Ho) =
0,667
Entonces con este dato de la fig. D se obtiene K4 Coeficiente C es
2,1186
2,12
Este valor debe ser muy proximo al valor asumido caso contrario se debe verificar
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
Carga sobre el Barraje
He (m)
1,634
Calculando el valor de He con nuevo coeficiente C
B) CALCULO DEL TIRANTE (Y)
Datos Caudal de diseño
Q(m3/s)
Altura de barraje
P(m)
Carga sobre el barraje Longitud de barraje Aceleracion de la gravedad
155,00 1,40
He(m)
1,63
L(m)
35,00
g(m/s2)
9,81
Reemplazando los datos se tiene el siguiente polinomio
3 24034,50
Resultados
V calculado
2
Y
-72923,67
Y
+
24025 = 0
V definido
El valor del tirante
Y (m)
2,92
2,95 Calcular el valor de Y con calculadora
Calculo de carga neta
Hd (m)
1,52
1,50
Calculo de velocidad de aproximacion
Ha (m)
0,11
0,1
Verificacion
P
<
1.33 Hd
1,40
<
1,995
Por consiguiente Ha: no tiene efectos apreciables sobre la descarga (Q)
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
y3
y2
9,026734283
4,33531281
-75168,87631
2,0821414 y
2. FORMA DEL PERFIL DE LA CRESTA DE BARRAJE A.- LA PRIM ERA PARTE: DOS ARCOS Consiste en calcular los valores del tramo A-B
Formulas: R1 = 0.2 Hd R2 = 0.5 Hd X1 = 0.175 Hd X2 = 0.282 Hd D = 0.126 Hd Datos: Carga neta sobre el Barraje
Hd (m)
1,50
Valor de radio menor
R1 (m)
0,300
Valor de radio mayor
R2 (m)
0,750
Distancia horizontal del arco de 2
X1 (m)
0,263
Distancia horizontal del arco de (1 y 2)
X2 (m)
0,423
Distancia vertical del arco (1 y 2)
D (m)
0,189
Resultados
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
B.- SEGUNDA PARTE: CRESTA Y ARCO DE TRANSICION Esquema
Formulas
Datos Constante de la ecuacion
K
2,00 El valor tomado es para barraje vertical
Exponente de la abcisa
n
1,85 El valor tomado es para barraje vertical
Carga neta sobre el barraje
Hd (m)
Angulo de tangente con la horizontal
α
Factor para calculo de radio de transicion
f
1,50 60,00 el angulo de tangencia se toma entre 45º a 70º 3,00 Valor elegido dentro del rango de: R = 1Hd a 2.5 Hd
Resultados Constante de la ecuacion
Cp
0,354
coordenada X del punto de tangencia
Xo (m)
3,138
coordenada Y del punto de tangencia
Yo (m)
2,938
R (m)
4,500
Radio de curva transicion al colchon disipador
0,85 Y ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
=
0,655
X
= tang (α )
coordenada Y del punto de tangencia Radio de curva transicion al colchon disipador
Yo (m)
2,938
R (m)
4,500 0,85 Y
=
0,655
X
= tang (α )
0,85 Coordenadas
0,655
X
X
Y
0,000
0,000
Xo (m)
3,138
0,100
0,005
Yo (m)
2,938
0,200
0,018
0,300
0,038
0,400
0,065
0,500
0,098
0,600
0,138
0,700
0,183
0,800
0,234
0,900
0,292
1,000
0,354
1,100
0,423
1,200
0,496
1,300
0,576
1,400
0,660
1,500
0,750
1,600
0,845
1,700
0,945
1,800
1,051
1,900
1,161
2,000
1,277
2,100
1,398
2,200
1,523
2,300
1,654
2,400
1,789
2,500
1,930
2,600
2,075
2,700
2,225
2,800
2,380
2,900
2,539
3,000 2,704 ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI 3,100 2,873 3,138
2,938
= 1,732
3.- CALCULO DE LOS TIRANTES CONJUGADOS Esquema General
A) CALCULO DEL TIRANTE CONJUGADO d1: Formulas Simplificacion de la formula de Bernouli
Datos: Caudal de diseño
Q (m3/s)
155,00
L (m)
35,00
Altura de barraje
P (m)
1,40
Carga neta sobre el barraje
Hd (m)
1,50
Calculo de velocidad de aproximacion
Ha (m)
0,10
Aceleracion de la gravedad
g(m/s2)
9,81
Longitud de barraje
Profundidad del colchon disipador Tirante contrario al pie del vertedero
r (m)
1,43 Valor asumido sujeto averificacion
d1 (m)
0,510 Valor asumido sujeto averificacion
Resultados Velocidad en el pie delvertedero Tirante contraido al pie del vertedero Margen de error de d1
V1 (m/s)
8,759
8,76
d1 (m)
0,506
0,51 verificamos con la siguiente formula: d1= Q/(V1*L)
Err 0,0044 ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
OK el valor de d1: Es aceptable
B) CALCULO DEL TIRANTE CONJUGADO d2: Formulas Simplificacion de la formula de Bernouli
Ayuda 0,253 d1/2 0,064 (d1^2)/4 7,908 2*(V1^2)*d1/g 2,823
Datos: Tirante contraido al pie del vertedero
d1 (m)
0,51
Velocidad en el pie del vertedero
V1 (m/s)
8,76
Aceleracion de la Gravedad
g(m/s2)
9,81
d2 (m)
2,571
Resultados Tirante conjugado d2
2,57 Redondeado valor de d2
C) CALCULO DE TIRANTE Yn Formulas Por formula de maning
Datos Caudal de diseño
Q (m3/s)
Pendiente de rio
S
coeficiente de rugodidad de rio
N
0,053
Longitud de barraje
L (m)
35,000
Tirante conjugado d2
d2 (m)
2,570
Profundidad de colchon disipador
155,000 0,040
r (m)
1,430 Valor asumido anteriormente
Resultados Reemplazando en la formula se tiene un polinomio de quinto grado
5 757,892
2
Yn
- 4 Yn
Calculado Tirante Yn (tirante de rio) Verificacion del profundad del colchon disipador Margen de error de r
-140 Yn
-
1225
=0
Definido
Yn (m) 1,1286 1,13 Se encuentra este resultado resolviendo el polinomio ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI r (m) 1,440 1,44 Verificamos con las siguientes formula r = d2 - Yn Err
-0,010
OK el valor de r es correcto puede continuar
D) CALCULO DE PERDIDA DE CARGA (Hj) Formulas
Datos: Tirante contraido al pie del vertedero
d1 (m)
0,510
Tirante conjugado
d2 (m)
2,570
Hj
-1,667
X2 (m)
0,423
Resultados Perdida de carga (energia liberada en el salto hidraulico
4.- ANCHO DEL BARRAJE Y LONGITUD DEL COLCHON DISIPADOR Esquema General
A) CALCULO DEL ANCHO DE BARRAJE (Lb) Formulas
Datos: Distancia horizontal del arco de (1 y 2) Coordenada X de punto de tangencia Radio de curva a transicion al colchon discipador Angulo de Tangencia con la horizontal
Xo (m) ELIZABEHT ZEBALLOS3,138 HUAMANI R (m) 4,500 α
60 1,04719667
Resultados Longitud transversal del barraje
Lb (m)
7,458
7,46
B) CALCULO DE LONGITUD DE COLCHON DISCIPADOR (Lc)
Formulas Utiliza las formulas empiricas y experimentales que orientan para la toma de decisión Lc1 = 5 (d2 - d1)
Formulas según el criterio de Schoklisch
Lc2 = 6 (d2 - d1)
Formulas según el criterio de Linquist
Lc3 = 6 d1 (V1/(g d1)^1/2)
Fomulas según el criterio de Safranez
Lc4 = 5 d2
Fomulas según el criterio de Burean of Redamation
Lc5 = 2.5 (1.9 d2 - d1)
Fomulas según el criterio de Paulaski
Datos: Tirante contraido al pie del vertedero
d1 (m)
0,51
Tirante conjugado d2
d2 (m)
2,57
Velocidad en el pie del vertedero
V1 (m/s)
8,76
Aceleracion de la gravedad
g (m/s2)
9,81
Resultados Longitud de colchon discipador 1
Lc 1 (m)
10,3
Longitud de colchon discipador 2
Lc 2 (m)
12,36
Longitud de colchon discipador 3
Lc 3 (m)
11,98
Longitud de colchon discipador 4
Lc 4 (m)
12,85
Longitud de colchon discipador 5
Lc 5 (m)
10,9325
Longitud de colchon discipador maximo
Lc max.(m)
12,85
Longitud de colchon discipador promedio
Lc pro. (m)
11,69
34,835323
Longitud de colchon discipador minimo
Lc min (m)
10,3
11,611774
Longitud de colchon discipador elegido
Lc (m)
11,60Entonces se toma el valor de Lc de acuerdo al criterio del diseñador
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
5.- DENTELLENES Y ESPESOR DE COLCHON DISIPADOR A.- CASO DONDE EL BARRAJE ES EN TERRENO ROCOSO
a1.- Calculo de la longitud de infiltracion necesaria (Ln) Formulas
Datos: Carga neta sobre el barraje
Hd (m)
1,50
Altura de barraje
P (m)
1,40
Yn (m)
1,13
Tirante Yn (tirante del rio) Coeficiente de Lane
C
3,5 Este valor se toma por ser material semi rocoso
Resultados Perdida de carga hidraulica
H (m)
1,77
Longitud de infiltracion necesaria
Ln (m)
6,20
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
6,2 Asumido
a2.- Calculo de la longitud com pensada o de penetracion (Lp) Formulas
Datos Profundidad del colchon discipador
r (m)
1,44
Longitud transversal del barraje
Lb (m)
7,46
Longitud de colchon discipador elegido
Lc (m)
11,60
Espesor del colchon discipador
e (m)
0,80
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
longitud horizontal del dentellon 1
L1 (m)
0,50
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
Longitud vertical del dentellon 1
Dv1 (m)
0,50
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
longitud horizontal del dentellon 2
L5 (m)
0,50
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
Longitud vertical del dentellon 2
Dv2 (m)
0,30
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
Resultados
Lv
Longitud entre 0 y 1
H1 (m)
Lh 2,25
Longitud entre 1 y 2
L1 (m)
Longitud entre 2 y 3
Dv1 (m)
0,50
Longitud entre 3 y 4
L2 (m)
3,00
Longitud entre 4 y 5
L3 (m)
5,35
Longitud entre 5 y 6
L4 (m)
Longitud entre 6 y 7
Dv2 (m)
Longitud entre 7 y 8
L5 (m)
Longitud entre 8 y 9
H4 (m)
0,50
0,95 0,30 0,50 2,05 5,10
Longitud de camino de penetracion Verificacion:
Lp (m)
10,30
8,53
Lp >= Ln
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
B.- CALCULO DE SUBPRESIONES EN LOS DIFERENTES PUNTOS DEL CASO B Formulas
Datos Peso especifico del agua
Wa (Kg/m3)
1000
Perdida de carga hidraulica
H (m)
1,77
Ancho de la seccion (se tomaun ancho unitario)
b (m)
1
Factor de subpresion que depende del terreno
C'
1 Un buen concreto sobre material permeable
h' (m)
Variable de acuerdo al punto de analisis
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular Carga perdida en un recorrido X
(H/Ln)X (m)
Variable de acuerdo al punto de analisis
Tirante Yn (tirante del rio)
Yn (m)
1,13
Longitud de infiltracion necesaria
Ln (m)
6,2
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
1,13
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
0
Resultados
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 0
(H/Ln)X (m)
0
Sp 0 (Kg/m/m)
2900
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
4,13
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
2,05
(H/Ln)X (m)
0,585
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 1
Sp 1 (Kg/m/m)
5314,758
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
2,55
(H/Ln)X (m)
0,728
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 2
Sp 2 (Kg/m/m)
2,75
3792,016
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
3,05
(H/Ln)X (m)
0,871
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 3
Sp 3 (Kg/m/m)
2,25
3149,274
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
6,05
(H/Ln)X (m)
1,727
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 4
Sp 4 (Kg/m/m)
2,25
2292,823
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
2,25
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
11,40
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 5
(H/Ln)X (m) Sp 5 (Kg/m/m)
3,255 765,484
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
2,25
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
12,35
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 6
(H/Ln)X (m) Sp 6 (Kg/m/m)
3,526 494,274
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
2,55
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
12,65
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 7
(H/Ln)X (m) Sp 7 (Kg/m/m)
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular Recorrido hasta el punto de analisis Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 8
2,55
X (m)
13,15
Sp 8 (Kg/m/m) h' (m)
Recorrido hasta el punto de analisis Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 9
h' (m) (H/Ln)X (m)
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
3,611 708,629
3,754 565,887 0,5
X (m)
15,2
(H/Ln)X (m)
4,339
Sp 9 (Kg/m/m)
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
-2069,355
D.- CALCULO DEL ESPESOR DEL COLCHON AMORTIGUADOR e : Formulas
Datos Sub presion en el punto de analisis
Sp 4 (Kg/m/m)
2292,823
Sub presion en el punto de analisis
Sp 5 (Kg/m/m)
765,484
Altura de la carga hidraulica
d (m)
1,45
Peso especifico del agua
Wa (Kg/m3)
1000
Peso especifico del suelo
Ws (Kg/m3)
2200
Resultados Espesor del cochon amortiguador en punto 4
e (m)
0,510801564
Espesor del cochon amortiguador en punto 5
e (m)
-0,41485826
Espesor del cochon discipador
e (m)
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
0,80 Valor asumido anteriormente
6.- ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE Esquema
A.- FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE EL BARRAJE a1.- Presion Hidrostatica Formula Corregir formula
Datos Peso especifico del agua
g (Kg/m3)
Carga hidraulica sobre el barraje
Z1 (m)
Carga hidraulica desde la base
Z2 (m)
Longitud unitaria
L (m)
Altura h
h (m)
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
1000 0,7 Es igual a He 3,05 Es igual a Z1 + P + r 1 2,35 Es igual a: P + r
Resultado Presion hidrostatica (P)
P (Kg)
4406,25
a2.- Presion de sedimentos (Pa) Formulas Corregir formula
Datos: Densidad seca del Mat. Sedimento
g d (Kg/m3)
Relacion de vacios
e
espesor de material
ea
Angulo de flexion interna
Ø
Longitud unitaria
1500 0,4 1,45 Igual P 35 0,61086472
L (m)
1
Resultados Peso especifico del material sumergido Presion de sedimentos (Pa)
Ws (Kg/m3)
900,000
Pa (Kg)
256,391
g (Kg/m3)
1000,00
a3.- Presion interna o sub presion (U) Formula
Datos Peso especifico del agua Carga hidraulica desde la base
Z2 (m)
3,05
Carga hidraulica desde la base
Z3 (m)
1,30 Es igual al tirante d2
Ancho del barraje
b (m)
2,80
Coeficiente de acuerdo al material
c
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
1,00 Varia entre 0.5 a 1para material permeable
Resultado Presion interna o subpresion
U (kg)
2450,0
Y= h(2 Z1 + Z2)
ỹ (m)
0,930 (P)
X (m)
1,212 (U)
y (m)
0,483 (Pa)
3 (Z1 + Z2) X = b(2 Z3 + Z2) 3 (Z3 + Z2) Y = ea/3 a4.- Carga por peso propio (W) Esquema
Peso especifico para concreto simple 2200 Kg/m3 Elemento
Area (m2)
W (kg)
X (m)
Mo (Kg-m)
1
0,35
770,00
2,55
1963,50
2
2,454
5398,80
2,30
12417,24
3
1,27
2794,00
1,35
3771,90
4
1,08
2376,00
0,90
W
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
11338,80
2138,40 20291,04
Resumen de fuerzas y momemtos que actuan sobre el barraje Fuerzas N°
Descripcion 1 Presion hidrostratica (P) 2 Empuje de sedimentos (Pa)
Fh
Momentos Fv
4.406,25
MFh -4.095,85
256,39
Cg
MFv 0,93
-354,67
1,38
3 Subpresion (U)
2.450,00
-3.895,50
1,59
4 Peso Propio (W)
11.338,80
19.842,90
1,75
Sumatorias
4.662,64
8.888,80
-4.450,53
15.947,40
11.496,87 Sumatorias de fuerzas horizontales
Σ Fh
4.662,64
Sumatorias de fuerzas verticales
Σ Fv
8.888,80
Sumatorias de momentos horizontales
Σ Mh
4.450,53
Sumatoria de momentos verticales
Σ Mv
15.947,40
Sumatoria de momentos total
Σ Mr
11.496,87
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
B.- VERIFICACIONES DE ESTABILIDAD b1.- Verificacion al volteo Formula
Datos Sumatoria de momentos verticales Suamtoria de momentos horizontales Verificacion
Σ Mv Σ Mh
Σ Mv Σ Mh
15.947,40 4.450,53
3,58
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
> 1.5
Ok es correcto el diseño al volteo
b2.- Verificacion de estabilidad de deslizamiento
i) Calculo de f:
Datos: Ancho de la seccion de barraje Longitud unitaria Sumatoria de fuerzas horizontales Sumatoria de fuerzas verticales Sumatoria de momentos total
b (cm) L (cm) Σ Fh Σ Fv ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
Σ Mr
280 100 4.662,64 8.888,80 11.496,87
2,8
Resultados Ubicación de la resultante Excentricidad en la resultante Esfuerzo de compresion del concreto maximo Esfuerzo de compresion del concreto Calculo del valor de f
Xa (cm) e (cm)
σcmax (kg/cm2) σc (kg/cm2) f
129,34 10,66 0,245 6858,554 4802,406
0,390
ii) Calculo de Es: Formula
Datos Peso especifico del material sumergido en agua Profundidad de cimentacion Longitud unitaria de barraje Angulo de flexion interna en grados Resultados Calculo del valor de Es:
Ø
900 4,15 1 35
Es
2100,209
Ws (kg/m3) Pc (m) L (m)
f + Es
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
Verificacion:
Σ Fh
1,48
> 2.5
Ok es correcto no falla por deslizamiento
b3 Verificacion al asentamiento Formula
Datos Sumatoria de Fuerzas verticales Ancho de la seccion de barraje Exentricidad en la resultante Longitud unitaria de barraje Capacidad portante del terreno Resultados Esfuerzo de compresion del concreto 1 Esfuerzo de compresion del concreto 2 Verificacion:
s c 1 ó s c 2 <= s
f + Es
> 2.5
Σ Fh
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI
Ok es correcto no falla por deslizamiento
ELIZABEHT ZEBALLOS HUAMANI