Diseño-de-losa-aligerada - maciza.docx

UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CÁCERES VELÁSQUEZ INGENIERÍA CIVIL CONCRETO ARMADO - I

PRESENTACION

En el presente trabajo se tratara t ratara sobre el diseño de Losa aligerada y Losa Maciza como temas de investigación teniendo como objetivo el conocimiento del proceso de diseño de una Losa típica. Los datos y los criterios están basados en una serie de libros, investigaciones y también agrega las normas del Reglamento nacional de Edificaciones, Norma E060 y algunos datos de la Norma ACI, en los cuales nos dan parámetros de los estados límites de construcción y resistencia requerida entre otros.

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I.- INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... .................................................................................................................... 3 II.- ANTECEDENTES Y UBICACIÓN .............................................................................................. 4 II.- MARCO TEORICO .................................................................................................................. ................................................................................................................. 4 TIPOS DE LOSAS ......................................................................... ..................................................................................................................... ............................................ 5 Definición de materiales ............................................................................................ ..................................................................................................... ......... 10 ESTRUCTURACION ............................................................................................................... ............................................................................................................... 11

ANALISIS Y DESEÑO DESEÑO DE LOSA ALIGEDARA ALIGEDARA EN UNA DIRECCION DIRECCION ................ 11 III.III.- ANALISIS MEMORIA DE CALCULO ...................................................................................................... 35 ARMADO DE ACERO LOSA ALIGEDARA .......................................................... .............................................................................. .................... 35 IV .- ANALISIS .- ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA L OSA MACIZA EN UNA DIRECCION ............................................ ............................................ 37 MEMORIA DE CÁLCULO................................... CÁLCULO......................................................................................................... ............................................................................ ...... 38 ANALISIS ESTATICO........................................................ .............................................................................................................. ...................................................... 38 CONCLUSIONES: ................................................................................................................. .......................................................................................................................... ......... 44 ANEXOS ........................................................... .............................................................................................................................. ............................................................................ ......... 44 BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA ...................................................................................................... ...................................................................................................... 44

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I.-

Las estructuras deben resistir las cargas a las que están sometidas tomando en cuenta su uso ya que estas cargas actuarán en las diferentes combinaciones y no deben exceder los esfuerzos admisibles de los materiales. Es importante hacer un correcto metrado de cargas; porque de éste dependerán los materiales a usar, para lo cual hay un regla general; al metrar cargas por gravedad se debe pensar en la manera como se apoya un elemento sobre otro, por ejemplo, las cargas existentes en un nivel se transmiten a través de la losa del techo hacia las vigas o muros que la soportan, luego, estas vigas al apoyarse sobre las columnas le transfieren su carga; posteriormente, las columnas transfieren la carga hacia sus elementos de apoyo que son las zapatas y es así como finalmente las cargas actúan sobre el suelo de Cimentación.

En el presente proyecto ‘’HOSPITAL GERIÁTRICO MUNICIPAL’’; nos basaremos en las losas, iniciando por el predimensionamiento, metrado de cargas, modelado y finalmente el cálculo del acero por los 4 niveles que presenta la estructura.

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II.   

Distrito: Cerro Colorado Provincia: Arequipa Región: Arequipa Dirección: Av. Pumacahua 101, Cerro Colorado.

Ofrece diversos servicios como: Emergencia, Centro quirúrgico, Hospitalización, Laboratorio clínico, Anatomía patológica, Rayos x, Ecografía, Farmacia, etc. Para el metrado de carga viva, consideramos un uso de 400kg/m 2 ya que es el mayor valor considerado para corredores en el Reglamento Nacional de Edificaciones.

: Sistema aporticado. SISTEMA APORTICADO

Las estructuras aporticadas, son estructuras de concreto armado con la misma dosificación columnas-vigas peraltadas o chatas unidas en zonas de confinamiento donde forman un ángulo de 90°en el fondo, parte superior y lados laterales, es el sistema de los edificios aporticados. Los que soportan las cargas muertas, las ondas sísmicas. El aporticado tradicional consiste en el uso de columnas, losas y muros divisorios de ladrillo.

:

1. El sistema porticado tiene la ventaja al permitir ejecutar todas las modificaciones que se quieran al interior de la vivienda. 2. Posee la versatilidad que que se logra en los espacios que implica el uso del ladrillo, ya que este material aísla más el ruido de un espacio a otro.

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3. Son estructuras muy flexibles que atraen pequeñas solicitaciones sísmicas. 4. Disipan grandes cantidades de energía gracias a la ductilidad que poseen los elementos y la gran hiperestaticidad del sistema. 1. Este tipo de construcción húmeda es lenta, pesada y más cara. Obliga a realizar marcha y contramarcha en los trabajos. 2. El sistema en general presenta una baja resistencia y rigidez a las cargas laterales.

III.: Elemento estructural de espesor reducido respecto de sus otras

dimensiones usado como techo o piso, generalmente horizontal y armado en una o dos direcciones según el tipo de apoyo existente en su contorno. Usado también como diafragma rígido para mantener la unidad de la estructura frente a cargas horizontales de sismo.

Son elementos estructurales de concreto armado, de sección transversal rectangular llena, de poco espesor y abarcan una superficie considerable del piso. Tienen la desventaja de ser pesadas y transmiten fácilmente las vibraciones, el ruido, el calor, y su costo es alto a comparación de otras losas, su ventaja es la de soportar mayor peso, en áreas pequeñas normalmente son utilizadas para montar tanques de agua o estructuras pesadas y son más fáciles de construir; basta con fabricar un encofrado de madera, de superficie plana, distribuir el acero de refuerzo uniformemente en todo el ancho de la losa y vaciar el concreto. Partes:

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Vigas o muros de apoyos  Malla electrosoldada en dos direcciones  Losa  Muro  Concreto armado 

: Se utiliza principalmente en claros cortos, ya que en claros extensos tiende

a colgarse. : Son aquellas que forman vacíos en un patrón rectilíneo que aligera la carga muerta, debido al peso propio. Estas losas son más eficientes que las losas macizas ya que permiten tener espesores mayores sin aumentar el volumen de concreto con respecto a una losa maciza. Las losas aligeradas en una dirección son económicas en luces intermedias de 3 m a 6 m. Las aligeradas en dos direcciones resultan ser más económicas para luces grandes. Ventajas: Uniformidad en acabados.  Se logra cubrir claros hasta de 8m.  Aislación de modulación.  Económico 

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:

Las Losas Unidireccionales se comportan básicamente como vigas anchas, que se suelen diseñar tomando como referencia una franja de ancho unitario (un metro de ancho). Existen consideraciones adicionales que serán estudiadas en su momento.

Cuando las losas rectangulares se apoyan en dos extremos opuestos, y carecen de apoyo en los otros dos bordes restantes, trabajan y se diseñan como losas unidireccionales. Cuando la losa rectangular se apoya en sus cuatro lados (sobre vigas o sobre muros), y la relación larga / ancho es mayor o igual a 2, la losa trabaja fundamentalmente en la dirección más corta, y se la suele diseñar unidireccionalmente, aunque se debe proveer un mínimo de armado en la dirección ortogonal (dirección larga), particularmente en la zona cercana a los apoyos, donde siempre se desarrollan momentos flectores negativos importantes (tracción en las fibras superiores). Los momentos positivos en la dirección larga son generalmente pequeños, pero también deben ser tornados en consideración. :

Existen varios tipos de losas armadas en dos direcciones. Las más antiguas, estudiadas en códigos, por ejemplo, del ACl-63, son las losas planas apoyadas en vigas. Este método todavía es aceptable actualmente, aunque el reglamento ACl- 11 no lo menciona en las normas peruanas. En la actualidad se utilizan losas planas sin vigas, losas planas con capiteles o ábacos, losas con casetones. Todas ellas se usan de acuerdo al caso específico, ya sea por requerimientos de altura del piso, espesor de losa, necesidades de instalaciones, facilidades constructivas, limitaciones del esfuerzo-cortante, luces entre apoyos, magnitud de cargas vivas y/o cargas muertas, etc. El Código ACI considera dos tipos de análisis para losas armadas en dos sentidos:

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El método directo de diseño



El método del marco o pórtico equivalente



:

Las losas prefabricadas son una estructura tridimensional de alambre pulido o galvanizado de acero de alta resistencia, electrosoldado en cada punto de conexión, conformada por armaduras verticales en Zigzag con un alma de espuma de poliestireno. Diseñado con valores de aislamiento térmico para losas de techo y/o entrepiso. Beneficios:  Cuenta con aislamiento Térmico y Acústico  Versátil y Ligera  Se instala rápidamente  Altamente resistente

Una losa de concreto armado resiste las fuerzas externas sobre ella aplicadas, mediante la aparición de momentos y cortantes internos, como se muestra en la figura). En el diseño de un elemento de concreto armado, lo primero que se suele hacer es determinar y diseñar el tamaño de la sección y la armadura, adecuados para proporcionar la resistencia a flexión necesaria. Este diseño se hará siempre para que la rotura se produzca de una forma gradual, avisando siempre antes de llegar al colapso. Posteriormente, se analiza el cortante. Debido a que la rotura por cortante suele ser repentina y frágil, el diseño del elemento a cortante debería asegurar que la resistencia de éste, a este tipo de solicitación, iguala o supera su resistencia a flexión a en todos los puntos de la losa fallan por cortante cuando no existe armadura de cortante, y estas provienen de fisuras Un elemento de concreto armado sometido a cortante se fisura diagonalmente, cuando en algún punto del hormigón se alcanza la resistencia a tracción de éste. 8


: Para controlar las deflexiones es indispensable diseñar

las losas con el espesor adecuado: no debe ser innecesariamente mayor al requerido ni ser insuficiente dejando a la losa vulnerable de sufrir deflexiones excesivas. El cálculo de las deflexiones es muy complejo y debe considerar las condiciones de frontera, la historia de carga, el agrietamiento, las deformaciones por contracción y flujo plástico, las propiedades del concreto en edades tempranas y las incertidumbres asociadas a la fase de construcción. : Cortante resistido por el concreto, se aplica una fórmula para

demostrar que la losa no necesita estribos. Al determinar Vc y cuando sea aplicable, deben incluirse los efectos de tracción axial debida al flujo plástico y retracción en elementos restringidos y los efectos de la compresión inclinada por flexión en los elementos de altura variable. En elementos de peralte variable, la fuerza cortante interna en cualquier sección, aumenta o disminuye debido a la componente vertical de la resultante de los esfuerzos de compresión por flexión o de la componente vertical de la resultante de las fuerzas de tracción por flexión en el acero de refuerzo.

 = 0.53 ∗   ′  ∗  ∗ 

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: : Aleación de hierro con pequeñas cantidades de carbono y que adquiere

con el temple gran dureza y elasticidad.

: Mezcla de Cemento portland o cualquier otro cemento hidráulico,

agregado fino, agregado grueso y agua con o sin aditivos.

El acero más usado en losas sería, varilla de 3/8’’ y 1/2’’ dependerá mucho de los metrados, ya que se usará los momentos máximos para calcular el acero. En nuestro proyecto se trabajó con losa aligerada, para la cual, teniendo estas previas definiciones, se realizará los metrados, es decir, carga viva y carga muerta, luego introducir estos datos en el SAP2000 para el análisis estructural y obtener el momento máximo positivo y negativo y diseñar con estos val

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IV.-

El sistema estructural planteado consiste en un Sistema Aporticado (en ambas direcciones de la Edificación). Se tiene diversas secciones de placas, rectangulares de 0.40x12m, 0.20x0.60m, 0.30x0.65m, 0.30x0.77m, 0.30x0.25m y circulares de D= 0.45m; mientras que las vigas son VP 25x45cm, 25x40cm, 15x45cm, VA 25x25cm, 20x25cm, VCH de 50x20cm, 40x20cm, y 15x20cm.

Vista en planta de la estructuración. 11


V.ANALISIS ESTATICO . 

El predimensionamiento de losas aligerada, se detalla en el reglamento ACI 318

con los siguientes coeficientes o parámetros de diseño.

= 

 20

 =

 25

 =  

El predimensionamiento tiene que ver directamente con la Luz natural del plano de arquitectura, la cual se considera como la luz más crítica del lado más corto.



Se detalla la dirección de la loza en el plano.

12




Se toma como Dato la Luz más crítica 4.85m obteniendo los siguientes Resultados Desde el Excel.





H = Altura total considerando los 5cm de losa. Por lo que el esquema de la losa aligerada es la siguiente.

Para el metrado de cargas utilizaremos el Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE) Norma E.020. Detallada en el Anexo del trabajo.



En la Norma se detalla las cargas por metro cuadrado de losas aligeradas dependiendo de su H = Altura del predimensionamiento. Detalladas en el siguiente cuadro.

13




Con los datos detallados anteriormente se procede a Hacer los cálculos respectivos para hallar la carga total que ira sobre la vigueta de ancho 0.40m. se Considera un falso piso que tendrá una carga unitaria de 100 kg/m2 incluyendo acabados.



La carga muerta (CM) se considerará típico para 1º 2º 3º y azotea con los siguientes resultados.



La carga viva (CV) o sobrecarga se considera según la Norma E-020, que, nos detalla la carga por uso. (Hospital), por tema practico utilizaremos la más crítica detallada en la siguiente tabla.

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

La Carga más crítica según la Norma RNE es 400kgf/m2. También consideraremos Tabiquería Móvil, como carga viva, Ya que al ser un Hospital puede haber la necesidad de separar espacios después de culminada la obra, La tabiquería Móvil se considera con un peso Unitario de 100kgf/m2 Obteniendo los resultados a continuación detallados.



La Norma RNE E-060, Detalla las amplificaciones de cargas halladas anteriormente considerando los siguientes factores de seguridad.



Los Resultados para nuestro diseño se detallan a continuación.

15




Metrado de Cargas, Tabiquería fija, detalladas en el plano de Arquitectura, Para la cual consideraremos que la viga este cargada con una tabiquería Perpendicular y una tabiquería Paralela a la vigueta de 0.40m. Por temas prácticos se tomará las tabiquerías más cargadas y se considerará que estas estén por encima de la vigueta. Detalladas a Continuación.

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Detalles de tabiquería Segundo Nivel.

Detalles de Tabiquería Tercer Nivel

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Detalles de Tabiquería cuarto Nivel

Detalle de Azotea



Metrado de Cargas de Tabiquería fija, en el corredor según el plano de arquitectura no hay tabiquería por lo que no se considera una carga de la misma, por tema de orden el metrado de la tabiquería fue separada de la demás. Los resultados se detallan a continuación.

18




Una vez obtenido todos los metrados de carga procedemos a modelar Matemáticamente el comportamiento de las mismas de las viguetas, se considera variable por que la tabiquería perpendicular varía según su ubicación. Esquemas del modelado mostrado a continuación.

Diseño primer nivel

Para el cálculo de momentos máximos se realiza la combinación de cargas detallados en la norma RNE E-020.

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20


Diseño de acero 

Análisis estructural de la vigueta se hará con el programa sap2000, tomando como dato los máximos momentos tanto positivo como negativo de la envolvente, datos obtenidos a continuación.

21




El análisis de acero se realiza con los momentos máximos calculados anteriormente,



Verificación por corte Para determinar si es necesario estribos, para la cual se calculará el aporte de concreto (Vc) y tendrá que ser menor que el cortante por la carga o (Vc). Resultados a continuación.

22


Cortante Primer Nivel

Se toma el cortante a 0.35m desde el eje en el que calculo el programa.



Se calcula el aporte del concreto fc = 210 kgf/m2. Típico para todos los niveles.



Verificación Primer Nivel.

23




Se procede a la colocación de los aceros, para la cual la norma RNE E060 nos detalla las distancias mínimas mostradas a continuación.



Armado del acero en losa aligerada 1º Nivel

24




Calculo de Acero de temperatura según el reglamento ACI

A nális is de Acer o 2º y 3º nivel (s on típicos )  Modelo matemático

25




combinación de cargas

26




Envolvente SAP2000

27




Calculo Acero.



Verificación Por corte

28




Armado de acero 2º y 3º Nivel



El armado de acero en el plano es el mismo que en el primer nivel 29






Acero de temperatura

Análisis de acero Azotea  Modelo Matemático

30




Combinación de cargas

31




Envolvente SAP2000



Calculo de Acero.

32




Verificación por corte.



Armado de acero azotea.



Armado de acero en planta.

33


Acero de temperatura

34


VI.-

Son elementos estructurales de concreto armado, de sección transversal rectangular llena, de poco espesor y abarcan una superficie considerable del piso. Las losas macizas se usan en el diseño de escaleras o en entrepisos y cubiertas correspondientes a luces muy pequeñas ya que en luces considerables se generan altos costos, otro aspecto es que aumentan en forma considerable la masa de la estructura. También son muy usadas para ubicar cargas concentradas como tanques de almacenamiento de agua potable. Para el análisis y diseño de este tipo de losas se usa el método de franjas unitarias, en el cual se toma una franja de la losa como una viga y se diseña a flexión, siendo una viga de poco peralte con un ancho “b”, para el diseño supuesto unitario, de espesor “h” y altura efectiva “d”.

1. Losas macizas unidireccionales. 2. Losas macizas bidireccionales.

LOSAS MACIZAS UNIDIRECCIONALES.- son elementos de poco espesor para resistir sobrecargas muy altas para resistir esfuerzos de corte verdaderamente alto.

La fórmula a emplear es:

=

 30

35


LOSAS MACIZAS BIDIRECCIONALES.- Es recomendable utilizar en edificaciones de albañilería (muro portantes) con ambientes pequeños donde cada lado sean menores o iguales a 4 metros; sin embargo pueden ser dimensionados de forma aproximada, considerando espesores menores de 5 cm. La fórmula a emplear es:

=

  1 = 2 40

=

  1    2 180

36


37


.-

En el análisis de aligerados se han usado las siguientes consideraciones: 





La luz critica: L= 1.75 m en donde es paralela a la luz menor.

La condición de apoyo en el encuentro con vigas es “simplemente apoyado”. La condición de apoyo en el encuentro con columnas es “empotrado”.

PREDIMENSIONAMIENTO 

Peralte critico (H)

=

 1.75 = = 5.83  30 30

Donde se asumió un peralte critico H=17cm por que el espesor mínimo es una losa maciza de 5.83cm. 

Ancho tributario (b): en una losa maciza se considera un metro como ancho tributario b=1 m

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2.OBSERVACION: Nótese que en el metrado de cargas de una losa maciza no

presenta tabiquería debido a la losa maciza es una dirección además, podría presentar mayor deflexión y carga. A) METRADO DE CARGAS DE LA LOSA MACIZA DEL EJE 5-6



Metrado de Carga Muerta



Metrado de Carga Viva



Carga Ultima

4.-

Para realizar el análisis estructural idealizamos a la losa como una viga de ancho unitario simplemente apoyada. Además, la relación L/A>2, por lo que el acero principal se colocara en la dirección más corta para la dirección transversal se usara acero por temperatura y contracción.

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Momento máximo positivo y negativo por la norma ACI-38-11 para una losa doblemente empotrada: ∗ .∗. (+) =  =  = 217.08 . 

()

∗ .∗. =  =  = 651.24 . 

5.-

5.1. PARA EL MOMENTO POSITIVO  

Mu (+) = 217.08 kg.m Datos:     



Peralte critico H= 17cm Peralte efectivo (d=H-3) =14cm Ancho bw=1m=100cm Fć=210 kg/cm2 Fý=4200kg/cm2

Calculo del área de sección del acero (AS)

Para area de seccion de acero () = 0.0018 ∗  ∗ ℎ supositorio:



As (min)=0.0018*(100*12.5)=2.52cm2 

para (a) remplazando los datos se obtiene a= 0.59 cm

a =

∗ .∗ ∗ ´



´

para As (real)

As=



´

.∗ = .∗∗ = 0.59 

 = 0.42 cm2 =para Ø5/8 ∅∗∗(−)

”

Espaciamiento por sist. Ec.

 = 2.522        100 Acero Ø5/8)=0.71cm2---------------------X ∗ .∗ = . =30.87=(@30) 

X=

40




Conclusión:

5.2. PARA EL MOMENTO NEGATIVO

 

Mu (+) = 651.24 kg.m Datos:     



Peralte critico H= 17cm Peralte efectivo (d=H-3) =14cm Ancho bw=1m=100cm Fć=210 kg/cm2 Fý=4200kg/cm2

Calculo del área de sección del acero (AS)

Para area de seccion de acero () = 0.0018 ∗  ∗ ℎ supositorio:



As (min)=0.0018*(100*12.5) = 2.52cm2 

para (a) remplazando los datos se obtiene a= 0.59 cm

a =

∗ .∗ ∗ ´



´

para As (real)

As=



´

.∗ = .∗∗ = 0.59 

 = 1.78 cm2 =para Ø5/8 ∅∗∗(−)

”


 = 1.78 2        100 Acero Ø5/8)=0.71cm2------------------X ∗ .∗ = . =28.2=(@30) 

X=

41




Conclusión:

5.3. REFUERZO TRANSVERSAL POR TEMPERATURA 

Datos:      

Pmin=0.0018 =Psup=0.0009 y Pinf=0.0009 Peralte critico H= 17cm Peralte efectivo (d=H-3) =14cm Ancho bw=1m=100cm Fć=210 kg/cm2 Fý=4200kg/cm2

ACERO DE TEMPERATURA SUPERIOR

 

Calculo del área de sección del acero (AS) Para area de seccion del acero de () = 0.0009 ∗  ∗ ℎ temperatura: As (sup/inf)=0.0009*(100*17) = 1.26cm2




 = 1.26 2        100 Acero Ø3/8)=0.71cm2----------------------X ∗ .∗ = . =56.35 cm = 40 

X=

:                5  40   

ACERO DE TEMPERATURA INFERIOR

42




Para u acero inferior de temperatura de considera la misma cuantía mínima determinando así:

5.4.  FUERZA CORTANTE ACTUANTE

1701.2∗1.75 = ∗ = 2 = 1488.55  

Vu

 FUERZA CORTANTE QUE RESISTE EL CONCRETO

Vc= 0.53 ∗ √ 

 ∗   ∗  = 0.53*√ 210 ∗ 100 ∗ 14 = 10752.6 

´

ENSANCHAMIENTO DE VIGUETAS

5.5.

43

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