Universidad Católica los Ángeles de Chimbote ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
TECNOLOGIA DEL CONCRETO DISEÑO DE MEZCLA EJEMPLOS
Ing. Roxana Palacios Ali
EJEMPLO PRACTICO N° 03 DE DISEÑO DE MEZCLA METODO DEL COMITÉ 211 DEL ACI
EJEMPLO PRACTICO N° 03 DE DISEÑO DE MEZCLA METODO DEL COMITÉ 211 DEL ACI
Ejemplo N° 2
I.
Se dese desea a cal calcu cula larr las las pro propo porc rcio ione ness de los los mate materi rial ales es integrantes de una mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de un pilar de un puente, elemento estructural que va ha estar expuesto a la acción del agua en una zona de la sierra peruana en la que las temperaturas pueden descender hasta -18 °C. Las especificaciones especificaciones de la obra indican:
Ejemplo N° 2
1. En el el diseñ diseño o deberá deberá consid considera erarse rse la la posib posibili ilidad dad de congelación por presencia de humedad y bajas temperaturas, temperaturas, debiendo incorporarse aire a la l a mezcla 2. La Res Resis iste tenc ncia ia en en com compr pren ensi sión ón de dis diseñ eño o es 245kg/cm2, a los 28 días. La desviación estándar de la compañía constructora es de 23Kg/cm2. 3. Las condi condicio ciones nes de coloca colocació ción n requ requier ieren en una mezc mezcla la de consistencia seca.
Ejemplo N° 2 II.
Materiales: 1.
Cemento: Portland ASTM Tipo I - ANDINO Peso Especifico
3.12
2. Agua: De rio. Cumple con las condiciones de aguas
potables a ser empleadas en concreto. 3. Agregado fino: Peso Especifico de masa Absorción Contenido de humedad Modulo de finesa
2.72 1.2% 5.0% 2.70
Ejemplo N° 2
4. Agregado grueso: Tamaño máximo nominal Peso seco compactado Peso especifico de la masa Absorción Contenido de humedad
1” 1520kg/m3 2.65 0.7% 0.32%
Ejemplo N° 2
Paso 1 : Determinación de la resistencia promedio
Conociendo que la resistencia en compresión de diseño especifico a los 28 días es de:
Que la desviación estándar es de:
Aplicamos las ecuaciones siguientes para la desviación estándar:
245 Kg/cm2 23 Kg/cm2
f'cr =f'c + 1.34σ f'cr =f'c +2.33σ−35 Se asume el mayor de los valores obtenidos de las ecuaciones anteriores. Entonces la desviación promedio a la comprensión del concreto es:
276 Kg/cm2
Ejemplo N° 2
Paso 2 : Selección del tamaño máximo nominal del agregado
De acuerdo a las especificaciones de obra, el agregado grueso tiene perfil angular y un tamaño máximo nominal de:
1”
Paso 3: Selección del asentamiento
De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren que la mezcla de consistencia seca a la que corresponde un asentamiento:
Consistencia: Asentamiento:
SECA 1” a 2”
Ejemplo N° 2
Paso 4: Volumen unitario del agua
El volumen unitario de agua, o agua de diseño, lo seleccionamos de la Tabla 4, en la que se determina que para un agregado grueso de tamaño máximo nominal: TMN:
1”
Mezcla de consistencia
SECA 1” a 2”
Asentamiento
Con aire incorporado, corresponde un volumen unitario de
160 Lt/m3
Ejemplo N° 2
Tabla 4: Cantidades aproximadas de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes valores de asentamiento y TMN del agregado.
ASENTAMIENTO
AGUA EN (Lts/m3) DE CONCRETO PARA LOS TAMAÑOS NOMINALES MAXIMOS DEL AGREGADO GRUESO Y CONSISTENCIA INDICADA 3/8”
1/2”
3/4”
1”
1 ½”
2”
3”
6”
CONCRETOS SIN AIRE INCORPORADO 1” a 2”
207
199
190
179
166
154
130
113
3” a 4”
228
216
205
193
181
169
145
124
6” a 7”
243
228
216
202
190
178
160
---
CONCRETOS CON AIRE INCORPORADO 1” a 2”
181
175
168
160
150
142
122
107
3” a 4”
202
193
184
175
165
157
133
119
6” a 7”
216
205
197
184
174
166
154
---
* Esta tabla es una adaptación de la confeccionada por el comité 211 . ACI
Ejemplo N° 2
Paso 5: Selección del contenido de aire
Se trata de un concreto expuesto a condiciones de intemperismo severo con temperaturas ambientes de – 18 °C y condición de humedad, por lo que será necesario incorporar aire.
6%
TAMAÑO MAXIMO NOMINAL
ASENTAMIENTO 3/8”
1/2”
3/4”
1”
1 ½”
2”
3”
6”
1.0
0.5
0.3
0.2
CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO EN % 3.0
2.5
2.0
1.5
CONTENIDO DE AIRE INCORPORADO Y TOTAL EN % Exposición suave
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
Exposición moderada
6.0
5.5
5.0
4.5
4.5
4.0
3.5
3.0
Exposición severa
7.5
7.0
6.0
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
Ejemplo N° 2
Paso 6: Relación Agua - Cemento
Selección de la relación agua - cemento por resistencia ver Tabla 6: Para una resistencia promedio de: En un concreto con aire incorporado, se muestra una relación agua - cemento de:
276 Kg/cm2
0.49
12
INTERPOLACION
Para interpolar entre dos números:
− ˳ ₁−˳
=
− ˳ ₁−˳
Se desea calcular el valor de:
= ˳ + ( − ˳)
₁ − ˳ ₁ − ˳
Donde:
˳ = 0.53 ₁ = 0.46 x˳ = 250 x₁ = 300 X = 276
˳ = 0.49
Ejemplo N° 2
Selección de la relación agua - cemento por Durabilidad ver Tabla :
Tabla: Condiciones especiales por exposición
Ejemplo N° 2
Paso 7: Factor cemento:
El factor se obtiene dividiendo el volumen unitario de agua entre la relación agua/cemento:
.
=
Factor cemento:
/m3 7.7 bolsas/m3
* Nota: la bolsa de cemento pesa 42.5 kg
Ejemplo N° 2
Paso 8: Contenido del agregado grueso
Usando la Tabla 7: Modulo de fineza del AF:
2.70
TMN:
0
1”
= 0.68
Metro cubico de agregado grueso seco compactado por unidad de volumen del concreto.
donde: b : Peso del A.G. seco suelto bo : Peso del A.G. seco compactado
Ejemplo N° 2
Peso seco A. grueso (Kg/m3) =
˳
( . )
Entonces: 0
= 0.68
Peso del agregado grueso seco:
0.68 x 1520 = 1034 kg/m3
Peso del agregado grueso seco: 1034 Kg/m3
CALCULO DE VOLUMENES ABSOLUTOS DEL CONCRETO
Vol. Agregado grueso (m3)=
. .
Vol. Agregado fino (m3)= 1 − (. + . + . . )
Peso Agregado fino seco (Kg/m3)= (. . )( . )
Ejemplo N° 2
Paso 9: Calculo de volúmenes absolutos del concreto
DESCRIPCION Cemento Agua % de aire A. Grueso 1 ½”
PROCEDENCIA
PESOS (m3)
Peso especifico (gr/cm3)
Volumen absoluto (m3)
ANDINO
327 kg
3.12
0,105
RIO
160 lt
1.0
0,160
6.0 %
---
---
0.060
1034 kg
2.65
0,390
Volumen absoluto (m3) =
0,715
Ejemplo N° 2
Paso 10: Contenido de agregado fino
Volumen absoluto del agregado fino será igual a la diferencia entre la unidad y la suma de los volúmenes absolutos multiplicado por su peso solido:
Volumen absoluto del agregado fino
Peso del agregado fino seco:
1 – 0,715 = 0,285 m3
0,285 x 2,72 x 1000 = 775 kg/m3
Peso del agregado fino seco: 775 Kg/m3
Ejemplo N° 2
Paso 11: Resumen de valores de diseño
327 kg/cm3
Cemento:
Agua
de diseño:
160 lt/m3
Agregado
fino seco:
775 kg/m3
Agregado
grueso seco:
1034 kg/m3
CORECCION POR HUMEDAD DEL AGRGADO
Ejemplo N° 2
Paso 12: Corrección por humedad del agregado
Peso húmedo del:
Agregado fino Agregado grueso
775 x 1.050 =
814 kg/ m3
1034 x 1.003 =
1037 kg/ m3
A continuación se determinara la humedad superficial del agregado: Humedad superficial: Agregado fino Agregado grueso
5.0 - 1.2 =
+ 3.8 %
0.3 - 0.7 =
- 0.4 %
Ejemplo N° 2
Aporte de humedad del: Agregado fino Agregado grueso
775 x (+0.038) =
+ 18 lt/m3
1034 x (-0.004) =
-4 lt/m3
Aporte de humedad del agregado =
Agua efectiva:
160 - 14 =
+14 lt/m3
146 lt/m3
Agua efectiva: 146 lt/m3
Ejemplo N° 2
Y los pesos de los materiales integrantes de la unidad cubica de concreto, ya corregidos por humedad del agregado, a ser empleados en las mezclas de prueba serán:
327 kg/m3
Cemento:
Agua
de diseño:
146 lt/m3
Agregado
fino seco:
814 kg/m3
Agregado
grueso seco:
1037 kg/m3
Ejemplo N° 2
Paso 13: Proporción en peso
La proporción en peso de los materiales sin corregir y ya corregidas por humedad de agregado serán: 327 327 327 327
∶
∶
775 327 814 327
∶
∶
1034 327 1037 327
=
=
1 : 2.4 : 3.2
1 : 2.5 : 3.2
Relación agua/cemento de diseño: Relación agua/cemento efectiva:
21 lt /saco
19 lt /saco
160 327 146 327
= 0.49 / = 0.45 /
Ejemplo N° 2
Paso 14: Pesos por tanda de un saco
Materiales
Cantidades
Tanda
Totales
Unidades
Cemento
1
42.5
42.5
Kg/saco
Agua efectiva
19
19
Lt/saco
Agregado fino húmedo
2.5
42.5
106.0
Kg/saco
Agregado grueso húmedo
3.2
42.5
136.0
Kg/saco
EJEMPLO PRACTICO N° 03 DE DISEÑO DE MEZCLA METODO DEL COMITÉ 211 DEL ACI
Ejemplo N° 3
I.
Se desea calcular las proporciones de los materiales integrantes de una mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las zapatas de cimentación de un edificio de departamentos a ser construido en la ciudad de Chiclayo, en una zona en la que el terreno tiene una concentración de sulfatos de 3000ppm. Las especificaciones de la obra indican:
Ejemplo N° 3
1. En el diseño de mezcla se debe contemplar la posibilidad de ataque por sulfatos a los elementos estructurales de la cimentación. 2. La Resistencia en comprensión especificada es de 210kg/cm2, a los 28 días. La desviación estándar de la compañía constructora es de 24Kg/cm2. 3. Las condiciones de colocación exigen el empleo de mezcla de consistencia plastica.
Ejemplo N° 3 II.
Materiales: 1.
Cemento: Portland ASTM C 150 Tipo V – “ANDINO” Peso Especifico
3.15
2. Agua: Potable. Tomada de la red publica de la ciudad
de Chiclayo. 3. Agregado fino: Peso Especifico de masa Absorción Contenido de humedad Modulo de finesa
2.62 1.2% 0.5% 2.75
Tabla 2 : CONCRETO EXPUESTO A SOLUCIONES DE SULFATOS
SULFATO SOLUBLE EN AGUA PRESENTE PRESENTE EN EL SUELO COMO (SO4) % EN PESO
SULFATO EN AGUA, COMO (SO4) PPM
CEMENTO TIPO
RELACION W/C MAXIMO, EN PESO EN CONCRETOS CON AGREGADO DE PESO NORMAL *
Despreciable
0.00 – 0.10
0 – 150
-
-
Moderada
0.10 -0.20
150 - 1500
II – IP – IPM
0.50
Severa
0.20 – 2.00
1500 – 10000
V
0.45
> 2.00
>10000
V + puzolana
0.45
EXPOSICION A SULFATOS
Muy severa
Ejemplo N° 3
4. Agregado grueso: Tamaño máximo nominal Peso seco compactado Peso especifico de la masa Absorción Contenido de humedad
3/4” 1720kg/m3 2.68 0.8% 0.6%
Ejemplo N° 3
Paso 1 : Determinación de la resistencia promedio
Conociendo que la resistencia en compresión de diseño especifico a los 28 días es de:
Que la desviación estándar es de:
Aplicamos las ecuaciones siguientes para la desviación estándar:
210 Kg/cm2 24 Kg/cm2
f'cr =f'c + 1.34σ f'cr =f'c +2.33σ−35 Se asume el mayor de los valores obtenidos de las ecuaciones anteriores. Entonces la desviación promedio a la comprensión del concreto es:
242 Kg/cm2
Ejemplo N° 3
Paso 2 : Selección del tamaño máximo nominal del agregado
De acuerdo a la granulometría del agregado grueso, el tamaño máximo nominal de:
3/4 ”
Paso 3: Selección del asentamiento
De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren que la mezcla de consistencia plastica a la que corresponde un asentamiento:
Consistencia: Asentamiento:
PLASTICA 3” a 4”
Tabla 3: Asentamiento por el tipo de consistencia del concreto
Consistencia del concreto
Asentamiento
Trabajabilidad
Seca
0” a 2”
Poco
Plástica
3” a 4”
Trabajable
Húmeda
≥ 5”
Muy trabajable
Ejemplo N° 3
Paso 4: Volumen unitario del agua
El volumen unitario de agua, o agua de diseño, lo seleccionamos de la Tabla 4, en la que se determina que para un agregado grueso de tamaño máximo nominal: TMN:
1 ½”
Mezcla de consistencia
PLASTICA
Asentamiento
3” a 4”
Y sin aire incorporado, corresponde un volumen unitario de
205 Lt/m3
Tabla 4: Cantidades aproximadas de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes valores de asentamiento y TMN del agregado.
ASENTAMIENTO
AGUA EN (Lts/m3) DE CONCRETO PARA LOS TAMAÑOS NOMINALES MAXIMOS DEL AGREGADO GRUESO Y CONSISTENCIA INDICADA 3/8”
1/2”
3/4”
1”
1 ½”
2”
3”
6”
CONCRETOS SIN AIRE INCORPORADO 1” a 2”
207
199
190
179
166
154
130
113
3” a 4”
228
216
205
193
181
169
145
124
6” a 7”
243
228
216
202
190
178
160
---
CONCRETOS CON AIRE INCORPORADO 1” a 2”
181
175
168
160
150
142
122
107
3” a 4”
202
193
184
175
165
157
133
119
6” a 7”
216
205
197
184
174
166
154
---
* Esta tabla es una adaptación de la confeccionada por el comité 211 . ACI
Ejemplo N° 3 Paso 5: Selección del contenido de aire
Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla. De acuerdo a la tabla 5 calculamos el % de aire:
2%
Tabla 5: Contenido de aire atrapado y contenido de aire incorporado TAMAÑO MAXIMO NOMINAL
ASENTAMIENTO 3/8”
1/2”
3/4”
1”
1 ½”
2”
3”
6”
1.0
0.5
0.3
0.2
CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO EN % 3.0
2.5
2.0
1.5
CONTENIDO DE AIRE INCORPORADO Y TOTAL EN % Exposición suave
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
Exposición moderada
6.0
5.5
5.0
4.5
4.5
4.0
3.5
3.0
Exposición severa
7.5
7.0
6.0
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
Ejemplo N° 3
Paso 6: Relación Agua – Cemento
Selección de la relación agua - cemento por RESISTENCIA ver Tabla 6: Para una resistencia promedio de: En un concreto sin aire incorporado, se muestra una relación agua - cemento de por resistencia de:
242 Kg/cm2
0.63
42
INTERPOLACION
Para interpolar entre dos números:
− ˳ ₁−˳
=
− ˳ ₁−˳
Se desea calcular el valor de:
= ˳ + ( − ˳)
₁ − ˳ ₁ − ˳
Donde:
˳ = 0.70 ₁ = 0.62 x˳ = 200 x₁ = 250 X = 242
˳ = 0.63
Ejemplo N° 3
Selección de la relación agua - cemento por DURABILIDAD ver Tabla 2 :
Para concretos expuestos a soluciones de sulfatos, con una concentración de 3000ppm, que corresponde una exposición:
Corresponde una relación Agua / cemento por durabilidad de:
SEVERA
0.45
Ejemplo N° 3
Elección de la relación agua/cemento Por razones de resistencia:
0.63
Por razones de durabilidad:
0.45
Se escogerá el menor de los dos valores, el cual garantiza que se ha de cumplir con ambos requisitos. Entonces la relación agua/cemento a ser empleada:
0.45
Ejemplo N° 3
Paso 7: Factor cemento:
El factor se obtiene dividiendo el volumen unitario de agua entre la relación agua/cemento:
.
=
Factor cemento:
/m3
10.7 bolsas/m3
* Nota: la bolsa de cemento pesa 42.5 kg
Ejemplo N° 3
Paso 8: Contenido del agregado grueso
Usando la Tabla 7: Modulo de fineza del AF:
2.75
TMN:
3/4”
= 0.625
Metro cubico de agregado grueso seco compactado por unidad de volumen del concreto.
donde: b : Peso del A.G. seco suelto bo : Peso del A.G. seco compactado
INTERPOLACION
Para interpolar entre dos números:
− ˳ ₁−˳
=
− ˳ ₁−˳
Se desea calcular el valor de:
= ˳ + ( − ˳)
₁ − ˳ ₁ − ˳
Donde:
˳ = 0.64 ₁ = 0.62 x˳ = 2.60 x₁ = 2.80 X = 2.75
˳ = 0.625
Ejemplo N° 3 Paso 9: Contenido de agregado grueso
Peso seco A. grueso (Kg/m3) =
˳
( . )
Entonces: 0
= 0.625
Peso del agregado grueso seco:
0.625 x 1720 =
1075 kg/m3
Peso del agregado grueso seco: 1075 Kg/m3
Ejemplo N° 3
Paso 10: Calculo de volúmenes absolutos del concreto
PROCEDENCIA
PESOS (m3)
Peso especifico (gr/cm3)
Volumen absoluto (m3)
Cemento
ANDINO
456 kg
3.15
0,145
Agua
POTABLE
205 lt
1.0
0,205
2.0 %
---
---
0.020
1075 kg
2.68
0,401
DESCRIPCION
% de aire A. Grueso 3/4”
Volumen absoluto (m3) =
0,771
CALCULO DE VOLUMENES ABSOLUTOS DEL CONCRETO
Vol. Agregado grueso (m3)=
. .
Vol. Agregado fino (m3)= 1 − (. + . + . . )
Peso Agregado fino (Kg/m3)= (. . )( . )
Ejemplo N° 3
Paso 11: Contenido de agregado fino
Volumen absoluto del agregado fino será igual a la diferencia entre la unidad y la suma de los volúmenes absolutos multiplicado por su peso solido:
Volumen absoluto del agregado fino
Peso del agregado fino seco:
1 – 0,771 =
0,229 x 2,62 x 1000 =
Peso del agregado fino seco: 600 Kg/m3
0,229 m3
600 kg/m3
Ejemplo N° 3
Paso 12: Resumen de valores de diseño
456 kg/cm3
Cemento:
Agua
de diseño:
205 lt/m3
Agregado
fino seco:
600 kg/m3
Agregado
grueso seco:
1075 kg/m3
Ejemplo N° 3
Paso 13: Corrección por humedad del agregado
Peso húmedo del:
Agregado fino Agregado grueso
600 x 1.050 =
603 kg/ m3
1075 x 1.006 =
1081 kg/ m3
A continuación se determinara la humedad superficial del agregado: Humedad superficial: Agregado fino Agregado grueso
0.5 - 1.2 =
- 0.7 %
0.6 - 0.8 =
- 0.2 %
CORECCION POR HUMEDAD DEL AGREGADO
Ejemplo N° 3
Aporte de humedad del: Agregado fino
600 x (-0.007) =
-4 lt/m3
1075 x (-0.002) =
-2 lt/m3
Aporte de humedad del agregado =
-6 lt/m3
Agregado grueso
Agua efectiva:
205 – (-6) =
211 lt/m3
Agua efectiva: 211 lt/m3
Ejemplo N° 3
Y los pesos de los materiales integrantes de la unidad cubica de concreto, ya corregidos por humedad del agregado, a ser empleados en las mezclas de prueba serán:
456 kg/m3
Cemento:
Agua
de diseño:
211 lt/m3
Agregado
fino seco:
603 kg/m3
Agregado
grueso seco:
1081 kg/m3
Ejemplo N° 3
Paso 14: Proporción en peso
La proporción en peso de los materiales sin corregir y ya corregidas por humedad de agregado serán: 456 456 456 456
∶
∶
600 456 603 456
∶
∶
1075 456 1081 456
=
1 : 1.3 : 2.36
19 lt /saco
=
1 : 1.3 : 2.37
19.7 lt /saco
Relación agua/cemento de diseño:
205
Relación agua/cemento efectiva:
211
456 456
= 0.45 / = 0.46 /
Ejemplo N° 3
Paso 15: Pesos por tanda de un saco
Materiales Cemento
Cantidades
Tanda
Totales
Unidades
1
42.5
42.5
Kg/saco
19.7
Lt/saco
Agua efectiva
19.7
Agregado fino húmedo
1.32
42.5
56.1
Kg/saco
Agregado grueso húmedo
1.37
42.5
100.7
Kg/saco
EJEMPLO PRACTICO N° 04 DE DISEÑO DE MEZCLA METODO DEL COMITÉ 211 DEL ACI
Ejemplo N° 4
I.
Se desea diseñar una mezcla de concreto en la que el agregado esta conformado por hormigón. La mezcla será empleada en una cimentación y la resistencia en compresión de diseño a los 28 días será de 100Kg/cm2. La mezcla deberá tener una consistencia plástica. El contenido de cemento no será menor de 255kg/cm2.
Ejemplo N° 4 II.
Materiales: 1.
Cemento: Portland ASTM Tipo I – “SOL” Peso Especifico
3.15
2. Agua: Potable. Tomada de la red publica de la ciudad.
3. Hormigón: Peso Especifico de masa Absorción Contenido de humedad Tamaño máximo nominal Peso seco compactado Modulo de finesa
2.72 1.2% 0.3% 1” 1720kg/m3 2.58
Ejemplo N° 4 Paso 1 : Determinación de la resistencia promedio
Conociendo que la resistencia en compresión de diseño especifico a los 28 días es de:
Como en este caso no se tiene ninguna referencia de resultados de ensayos en obras anteriores, se aplicara el criterio indicado en la tabla siguiente: Tabla 1: f’cr aplicable cuando no se dispone de resultados para definir la desviación estándar f’cr Especificado
f’cr (kg/cm2)
Menos de 210
f’c + 70
210 A 350
f’c + 84
Mayores de 350
f’c + 98
100 Kg/cm2
Ejemplo N° 4
De la tabla, se elige la ecuación siguiente:
f'cr =f'c + 70
Aplicando la ecuación para resistencias menores de 210Kg/cm2, se obtiene una resistencia promedio de:
170 Kg/cm2
Ejemplo N° 4
Paso 2 : Selección del tamaño máximo nominal del agregado
De acuerdo a la granulometría del agregado grueso, el tamaño máximo nominal de:
1”
Paso 3: Selección del asentamiento
De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren que la mezcla de consistencia plástica a la que corresponde un asentamiento:
Consistencia: Asentamiento:
PLASTICA 3” a 4”
Tabla 3: Asentamiento por el tipo de consistencia del concreto
Consistencia del concreto
Asentamiento
Trabajabilidad
Seca
0” a 2”
Poco
Plástica
3” a 4”
Trabajable
Húmeda
≥ 5”
Muy trabajable
Ejemplo N° 4
Paso 4: Volumen unitario del agua
El volumen unitario de agua, o agua de diseño, lo seleccionamos de la Tabla 4, en la que se determina que para un agregado grueso de tamaño máximo nominal: TMN:
1”
Mezcla de consistencia
PLASTICA
Asentamiento
3” a 4”
Y sin aire incorporado, corresponde un volumen unitario de
193 Lt/m3
Tabla 4: Cantidades aproximadas de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes valores de asentamiento y TMN del agregado.
ASENTAMIENTO
AGUA EN (Lts/m3) DE CONCRETO PARA LOS TAMAÑOS NOMINALES MAXIMOS DEL AGREGADO GRUESO Y CONSISTENCIA INDICADA 3/8”
1/2”
3/4”
1”
1 ½”
2”
3”
6”
CONCRETOS SIN AIRE INCORPORADO 1” a 2”
207
199
190
179
166
154
130
113
3” a 4”
228
216
205
193
181
169
145
124
6” a 7”
243
228
216
202
190
178
160
---
CONCRETOS CON AIRE INCORPORADO 1” a 2”
181
175
168
160
150
142
122
107
3” a 4”
202
193
184
175
165
157
133
119
6” a 7”
216
205
197
184
174
166
154
---
* Esta tabla es una adaptación de la confeccionada por el comité 211 . ACI
Ejemplo N° 4 Paso 5: Selección del contenido de aire
Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla. De acuerdo a la tabla 5 calculamos el % de aire:
1.5 %
Tabla 5: Contenido de aire atrapado y contenido de aire incorporado TAMAÑO MAXIMO NOMINAL
ASENTAMIENTO 3/8”
1/2”
3/4”
1”
1 ½”
2”
3”
6”
1.0
0.5
0.3
0.2
CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO EN % 3.0
2.5
2.0
1.5
CONTENIDO DE AIRE INCORPORADO Y TOTAL EN % Exposición suave
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
Exposición moderada
6.0
5.5
5.0
4.5
4.5
4.0
3.5
3.0
Exposición severa
7.5
7.0
6.0
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
Ejemplo N° 4
Paso 6: Relación Agua – Cemento
Selección de la relación agua - cemento por RESISTENCIA ver Tabla 6: Para una resistencia promedio de: En un concreto sin aire incorporado, se muestra una relación agua - cemento de por resistencia de:
170 Kg/cm2
0.76
42
Tabla 6: Relación agua - cemento por resistencia RELACION AGUA/CEMENTO EN PESO
Resistencia a la compresión a los 28 días ( kg / cm2 ) f´cr
Concreto sin aire incorporado
Concreto con aire incorporado
450
0.38
---
400
0.43
---
350
0.48
0.40
300
0.55
0.46
250
0.62
0.53
200
0.70
0.61
150
0.80
0.71
* Esta tabla es una adaptación de la confeccionada por el comité 211 . ACI
INTERPOLACION
Para interpolar entre dos números:
− ˳ ₁−˳
=
− ˳ ₁−˳
Se desea calcular el valor de:
= ˳ + ( − ˳)
₁ − ˳ ₁ − ˳
Donde:
˳ = 0.80 ₁ = 0.70 x˳ = 150 x₁ = 200 X = 170
˳ = 0.76
Ejemplo N° 4
Paso 7: Factor cemento:
El factor se obtiene dividiendo el volumen unitario de agua entre la relación agua/cemento:
.
=
/m3
Factor cemento:
* Nota: la bolsa de cemento pesa 42.5 kg
Siendo este valor menor que el indicado como mínimo en las especificaciones, se empleara 255kg/cm2
5.9 bolsas/m3
Ejemplo N° 4
Paso 8: Calculo de volúmenes absolutos absolutos de la pasta
DESCRIPCION Cemento Agua % de aire
PROCEDENCIA
PESOS (m3)
Peso especifico (gr/cm3)
Volumen absoluto (m3)
SOL
255 kg
3.15
0,081
POTABLE POTABLE
193 lt
1.0
0,193
1.5 %
---
---
0.015
Volumen absoluto (m3) =
0,289
CALCULO DE VOLUMENES ABSOLUTOS DEL CONCRETO
Vol. hormigón (m3)= 1 − (. + . + . )
(. ℎ ℎ)( )( ℎ) ℎ) Peso seco del hormigón (Kg/m3)= (.
Ejemplo N° 4
Paso 9: Volumen absoluto absoluto del hormigón
Volumen absoluto del hormigón será igual a la diferencia entre la unidad y la suma de los volúmenes absolutos de la pasta:
Volumen absoluto del hormigón
Peso seco del hormigón:
1 – 0,289 =
0,711 x 2,72 x 1000 =
Peso seco del hormigón: 1934 Kg/m3
0,711 m3
1934 kg/m3
Ejemplo N° 4
Paso 10: Resumen de de valores de diseño
Cemento:
Agua
de diseño:
Hormigón:
255 kg/cm3 193 lt/m3 1934 kg/m3
Ejemplo N° 4
Paso 11: Corrección por humedad del hormigón
Peso húmedo del:
hormigón
1934 x 1.003 =
1940 kg/ m3
A continuación se determinara la humedad superficial del hormigón: Humedad superficial: hormigón
0.3 - 1.2 =
- 0.9 %
CORECCION POR HUMEDAD DEL AGREGADO
Ejemplo N° 4
Aporte de humedad del:
hormigón
1934 x (-0.009) =
-17 lt/m3
Agua efectiva:
193 – (-17) =
210 lt/m3
Agua efectiva: 210 lt/m3
Ejemplo N° 4
Y los pesos de los materiales integrantes de la unidad cubica de concreto, ya corregidos por humedad del agregado, a ser empleados en las mezclas de prueba serán:
Cemento:
Agua
de diseño:
Hormigón
255 kg/m3 210 lt/m3 1940 kg/m3
Ejemplo N° 4
Paso 12: Proporción en peso
La proporción en peso de los materiales sin corregir y ya corregidas por humedad de agregado serán: 255 255 255 255
∶
∶
1934 255 1940 255
=
1 : 7.58
32.2 lt /saco
=
1 : 7.61
35 lt /saco
Relación agua/cemento de diseño: Relación agua/cemento efectiva:
193 255 210 255
= 0.76 / = 0.82 /
