DISEÑO DE PUENTE VIGA LOSA ultimo

MEMORIA DE CÁLCULO DISEÑO DE PUENTE VIGA LOSA 0.90g

.75

....05

.05 4.50

0.20

0.30

LOSA Viga Diafragma

VP

hd

VP

g S´  bw

 bw S

Ľ A)

PREDIMENSIONAMIENTO (Puente simplemente apoyado) a)

Predimensionamiento de la Viga principal (VP) •

N° vigas equivalentes. Ľ +1 = 4.06 3.60

Consideramos = 4 Vigas: 2 Extremos y 2 intermedios •

Separación entre vigas (s) S = Ľ = 11.00 = 2.75 #vp

4

Consideramos S = 2.75 m •

Altura (H) H =0.07L =0.07 x 15 = 1.05 m

H = 1.05 m •

Ancho de base (bw) bw = 0.10 + L

= 0.40 m

50 bw =0.02 x L

S '

=0.50 m

Tomamos como: bw = 0.50 m

HS´

.75

b) Losa (t (t) t=

(0.1 +

S  30

)

x 1.2 = 0.23 m

t = 0.25m c)

Viga diaragma (Vd) Peralte (hd)

•

Consideramos que la Viga diafragma estará estará a 30cm por encima de la parte inferior de la Viga peraltada. Hd =H - t – (0.20 ó 0.30) Hd = 1.15 – 0.25 – 0.30 = 0.60 m

Hd = 0.60 m Ancho de base de la Viga Diafragma (bwd)

•

Recomiendan para 10m de Luz 0.20m de ancho de base y Para 25m de Luz 0.30m de ancho de base; Interpolando para 16m de Luz del proyecto: -

0.20

10

-

bwd

16

-

0.30

25

De donde obtenemos bwd = 0.24 mL

Usaremos: bwd = 0.25m B)

DISEÑO DE LOSA( t = 0.25) •

Espesor de losa t = 0.25 + 0.015 =0.265m 1.5 cm por desgaste de la superficie

0.90g

.75 .05

.05

4.50.7 S=2%

Carpeta Asfaltica

S=2% 0.20

0.30 0.25 0.2230 .80

.45

0.60

VP

0.30

.45

.45 3.60.

6.1

0Ľ

.75

PESO DE COMPONENTES POR UN METRO DE LOSA γ    c = 2.50 T  /

m3

Peso específico del concreto Según el manual de

puentes.

Peso de la Losa Interior  (t = 0.265m)

•

WL = 0.265x2.50x1.0=0.663 T/m

Peso de la Baranda Metálica

•

WB = 0.40T/m

Futura superficie Asfáltica (e= 3” y 2.25 =‫ﻻ‬T/m3)

•

WDW =2.25x0.075x1.0 WDW = 0.17T/m

.05

.75

.45

Peso de la losa del Volado

•

.30

Wv =Areax2.5x1.0/1.25 Wv= 0.4175x2.5x1.0/1.25 Wv=0.835 T/m

1.25

MOMENTOS POR GARGAS PERMANENTES CL

Losa interior.

•

W=0.663T/m

1.475

S = 3.15

1.475

Momento Positivo máximo (Momento en el Eje) Me = WL 8

2

=

0.822 T  − m / m

Reacción en el apoyo RA = •

WS  2

= 1.044 t / m

Losa del volado

W=0.835T/m

l’ = 1.475 l= 1.25

S = 3.15

1.475

Cara de la Viga VP

Momentos en la cara de la viga.

0.40 T/m

M = _wl’2_ = 0.652 t – m 2 R = _wl’_ (l’ + S) = 1.52 t / m S •

Baranda 1.175

M = 0.40 x 1.175 = 0.47 t - / m R = 0.68 t

1.40 Cara de la Viga

Asfalto W = 0.169T/m

.675

.675

S = 3.15

Momento en el eje M (+)

= 0.172 T – m

Momento en el apoyo M (-) = 0.039 T- m RA = 0.383 T- m EFECTOS DE CARGA VEHICULAR •

Franja o ancho equivalente del Voladizo y Losa interior 

Voladizo

= 1140 + 0.833x (en mm)

.15

.30

X = 1.025

= 1993.8 <> 1.99m Losa interior = 660 + 0.55 (S) = 2.393 m

•

Peso de una rueda Posterior y Area de Contacto( vehículo HL - 93) Peso → 14.78/2 = 7.40 TN E = 0.50 + 0.20 x 2 = 0.90 m

7.40T

.80

.30

X = 1.025

..15

.20

45°

E

1.475

0.385

Área de contacto con la rueda L = 2.28 γ   (2 + IM / 100) P ( penKN) γ    =

1.75

0.50

I M = 33%

P = 7.39 = 7.40 TN ( 72.5 KN) I = 384.70 <> 0.385 m

•

Factor m = 1.0 ( Siempre será un solo carril una sola vía) Momento en el Volado M (-) volado = 7.40 x 0.80 / 1.99 = 2.973 T –m

MOMENTO MÁXIMO (+) Por Baret

7.4 T

CL

n

1.475

1.575

n

1.80

7.4 T

R 

1.575

1.475 0.08

.225

0.723 1.125

1.125

n=0.45m M (+) =7.4 (0.723 + 0.08) = 5.94 T – m M (+) = 5.94 / 2.393 = 2.48 T – m → M (+) = 2.48 T – m

0.385

0.385

MAXIMA REACCION VIGA n = 1 7.4 T

7.4 T 1.025

.775

2.375

3.150 4.175

1.325 0.754

R = 7.40 (1.325 + 0.754) =15.38T R=

15 .38

= 7.73 TN → Rmax = 7.73 Tn

1.99

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA n ∑γ   i Qi = n

γ   p DC  + γ   P  DW  + 1.75 ( LL + LM  )

donde: n = nD x RR x nI nD = 0.95 losa dúctil RR =0.95 Losa continua nI = 1.05 importancia γ   

= ( 1.25 ( max) _ 0.90 (min))

γ    p

= 1.50

Reemplazando datos a la ecuación tenemos que : n = 0.95 RESUMEN DE CARGAS

•

Losa interior 

: M(+) = 0.822 T _ m/m R

•

Volado

= 1.044 T- /m

: M(-) = 0.652 T - /m R

= 1.522 T

Baranda

•

: M(-) = 0.47 T – m/m R

Asfalto

•

= 0.68 T /m

: M(-) = 0.039 T – m/m M(+) = 0.172 T – m/m R

= 0.383 T /m

Camión HL - 93

•

Volado

M (-) = 2.973 T – m /m

Losa int.

M (+) = 2.480 T – m / m R

= 7.73T

→ M(-) = 0.95 (1.25 (- 0.625 – 0.47) + 1.50 (- 0.039) + 1.75 x 1.33 x 2.973) M(-) = 7.96 T- m →M(+) = 0.95 (1.25(- 0.822) + 0.90(0) + 1.50 ( 0.272) + 1.75 x 1.33 x 2.48) M(+) = 6.70 T-m → R = 0.95 ( 1.25 (1.522 + 0.68) + 1.50 x 0.383 +1.75 x 1.33 x 7.73) R = 20.25 T

SELEECION DE REFUERZO 1.5cm 6.0cm

d(+)

26.5cm

d(-) 2.5cm

•

Probando con 5/8’’ para (d(-)) y

¾’’ para d(+)

Ag = 2cm2

Ag = 2.85 cm 2

d = 1.6 cm

d = 1.91 cm

d (-) = 19.70 cm

d(+) = 21.545 cm

Datos fy=4200 kg/cm2 f’c= 280 kg/cm2 fc = 0.4f’c=112 kg/cm2 f’s=0.6f’y=2520 kg/cm2

r  =  E c

n=

  f  ' s   fc

=15000

 Es

≥

 Ec

 K  =   j

= 22 .50 kg 

n + r  k  3

= 250

6 = 7.968 ⇒ n

n

=1 +

  f  ' c

/ cm 2 ,998 .0kg  / cm 2

=

8

= 0.262

= 0.913

Primer tanteo: Mu  As

=

  fyxjxd 

=

Mu 3451 .19 d 

Acero Par Momento negativo M(-)=7.96 Tn-m/m

•

 As

a

φ 

=

=

 As

Mu 3451 .19 xd   Asfy

0.85  f  ' cxb

=

= 11 .71cm 2

= 2.07 cm

Mu

φ    fy (d  − a / 2)

= 11 .95 cm 2

Consideramos Ø ¾”; Ag= 2.85cm2

Calculamos la separación: S  =

11 .95

= 23 .85 cm

Entonces Utilizar Ø ¾” @0.23m

Acero Par Momento Positivo M(+)=6.70 Tn-m/m

•

 As

a

2.85 x100

=

=

 As

Mu 3451 .19 xd   Asfy

0.85  f  ' cxb

=

= 9.01cm 2

=1.59 cm

Mu

φ    fy (d  − a / 2)

= 9.04 cm 2

Consideramos Ø 5/8”; Ag= 1.98 cm2

Calculamos la separación: S  =

1.98 x100 9.01

= 23 .85 cm

Entonces Utilizar Ø 5/8” @ 0.22m

ACERO DE DISTRIBUCIÓN (INFERIOR) % Asr =

3840 S '

≤

67%

% Asr = 75.901% ⇒ 67 % →Asr = 0.67 x 9.04 = 6.04 cm2

As POR CONTRACCION Y TEMPERATURA S temp

≥ 3ts

As temp

ó

≥ 7.645  x

≤ 0.45 m

t    fy

= 7.645  x

25 4200

= 4.82 cm 2 /

m

Como t>15cm Entonces colocamos acero en dos capas t=25cm Superior 

2.41 cm2/m

2.41 cm2/m

Inferior 

Area de Acero Por temperatura capa superior Longitudinal. Ø ½” Separación

S  =

1.27 x100 2.41

= 52 .70 >

45 cm

Usar Ø ½” @ 0.45m •

Distribución: 6.04+2.41 =8.45cm2 Usar Ø 5/8” S= 1.98x100/8.45= 23.43cm Usar Ø 5/8” @ 0.23m.

•

Acero Negativo As(-): 11.95+2.41 = 14.36 cm2 Usar Ø 3/4” @ 0.20m.

•

Acero Positivo As(+): 1.04+2.41=11.45cm2 Usar Ø ¾”@0.25m ø 3/4” @ 0.20 m ø 1/2” @ 0.45 m

ø 5/8” @ 0.23 m

ø 3/4” @ 0.25 m

CONTROL DE AGRIETAMIENTO M 

=

M  DC 

+ M  DW  +1.33 M  LL

 b=25cm

MDC= 0.822 T-m. MDW= 0.172 T-m.

dc

1”

MLL= 2.48 T-m. B = 25cm Longitud Tributaria

Entonces M=4.2924 T-m dc=4.445 cm.  A =

  fs

2dcxb

 Nb

≤   fsa =

=

2 x4.445 x 25 1  Z  1/ 3

(dcxA )

=

222 .25 cm 2

≤ 0.6  fy

Donde: Z = 23,000.00 kg/cm2 Clima severo

  fsa

23,000

=

1/ 3

(4.445 x222 .25 )

= 2309

.35 kg  / cm 2 ≤ 0.6  fy

Entonces fs=2309.35kg/cm2 fc = M/S. S  =

1 6

bh

2

=

1 6

4.29 x10

 x100 x25

2

= 10416

5

  fc

=

  fr 

= 3.33 Mp = 33 .3kg 

10416 .67

= 41 .18 kg  / cm 2

/ cm 2

fc>fr La sección se agrieta Aumentamos Ø ¾” @ 0.25m Ø ¾” X

25cm 100cm

.67 cm3

= 2520

kg  / cm 2

Entoces X=100x2.85/25 X=11.40cm2 100cm

fc X

d d-x

nAs

Deformación

fs/n

n=8 d=25-1.5*2.54-3/4x0.5x2.54 =20.2375cm 1 2 bx 2 1 2

= nAs (d  − x )

100  x 2

= 8 x11 .40 ( 20 .2375 − x)

X=5.23cm MOMENTO DE INERCIA  Icr 

= 1 bX  3 − nAS  (d  −  X ) 2 3

Icr = 25309.05cm4  fs n

=

M ( d  − x )  Icr 

= 254 .38kg  / cm 2

fs =2035.07kg/cm2 < fsa = 2309.35 kg/cm2 Cumple con la condición

100cm

DISEÑO DE VEREDA DISEÑO POR FLEXION: •

METRADO DE CARGAS 

Peso Propio



Baranda

0.75x0.30x2.50= 0.563 Tn/m = 0.400 Tn/m 0.963 Tn/m

•

MOMENTO POR PESO PROPIO : Mpp=Md



M= (0.750/2)x0.563

= 0.211 Tn-m/m

M= 0.40[0.75-(0.15/2)] = 0.271 Tn-m/m Md = 0.482 Tn-m/m •

MOMENTO POR SOBRECARGA 

Peso x S/c en el poste(baranda)

= 2.05 Tn



Peso x S/c en la vereda

= 0.36 Tn/m²

Mbar= 2.05 x 0.675= 1.384 Tn-m/m Solo se toma el 80% Mbar= 0.80x1.384

= 1.070 Tn-m/m

Mver= 0.36x(0.75²/2) = 0.101 Tn-m/m Ml = 1.208 Tn-m/m •

VERIFICACION DEL PERALTE 

Momentos x Servicio: Ms= Mo + Ml + Mi 



Ms = 0.481 + 1.208 = 1.689 Tn-m/m

Peralte Minimo: 

d= (2xMs’/(f  cjkb))ʌ½

.Considerando ø ½” 

dr= 11.226 m Ag= 1.27 cm² ʌ ø= 1.27 cm

Recubrimiento = 4 cm = 1.27 cm 

da= 30 – 4 – (1.27/2) = 25.365 cm da > dr  ......ok

DISEÑO POR SERVICIO: 

As= Ms/(f s jd) ; Ms= 1.689 Tn-m/m As= 2.896 cm²/m Asmin > As Usar: Asmin= As = 8.455 cm²/m Para ø ⅝” Ag= 2 cm² S  =

2 *100 8.455

=

23 .65 cm

∴ Usar : ø ⅝” @ 0.23 m

DISEÑO POR ROTURA:

Mu= 1.25MD + 1.75(ML + IM)



Mu= 1.25x0.481 + 1.75(1.208) = 2.716 Tn-m/m  As

=

M 

φ    fy (d  − a / 2)

 As min

=

14 bd 

  fy

= 2.861 cm²

= 8.455

ʌ a= 0.50 cm

cm²/m

Asmin > As Usamos As= 8.455

cm²/m

Para φ  ⅝”

∴ Usar : ø ⅝” @ 0.23 m  ACERO DE DISTRIBUCION:  Asd 

3480

≤ 67% (acero  principal  perpendicu lar al tránsito)  L ∧1 / 2  Asd  = 8.455 cm²

α 

=

= α  Asp

L= 2x0.75 = 1.5 m (Luz efectiva del volado) α  = 89.853 > 67%

∴

α  =

67%

Asd= 0.67x8.455 = 5.665 cm²/m

ø ½” Ag= 1.27 cm ; S= 22.362 cm ∴Usar ø ½” @ 0.22 m  ACERO POR TEMPERATURA Y CONTRACCION:  Astemp

≥ 7.645  x

t > 20 cm



d    fy

= 7.645

x

30 4200

= 4.82 cm²/m

acero en dos capas.

Capa superior = 2.41 cm²/m

ø ½” @ 0.45 m

Capa inferior

ø ½” @ 0.45 m

= 2.41 cm²/m

CHEQUEO POR CORTANTE

Vu= 1.25VD + 1.75(VL + Vl) = 1.25x0.963 + 1.75x0.27 Vu= 1.675 Tn

Vc = 0.53

f' c * bd 

Vc = 22.425 Tn/m ø Vc= 19.121 Tn/m ; ø=0.85 øVc

≥

Vu

OK!

RESUMEN:

Astemp inf. Long. = ø ½” @ 0.45 m As(-)= 8.455 + 2.41 = 10.865 cm²

ø ⅝” @ 0.18 m ø

3 4

” @ 0.26 m

As Distribución : 5.665 + 2.41 = 8.075 cm²

ø ½” @ 0.15 m ø ⅝” @ 0.24 m

As Distribución tinf  : 0.67x2.41 + 2.41 = 4.025 cm²

ø ½” @ 0.31 m

ø ⅝” @ 0.24 m ø 3 ” @ 0.26 m 4

ø ½” @ 0.30 m

DISEÑO DE VEREDA

ø ½” @ 0.45 m

0.76Tn / m 

Momento Por Sobrecarga V= 0.76 Tn/m h= 0.20 M = 0.20x0.760 = 0.152 Tn-m/m Mu= 1.75x0.152 = 0.266 Tn-m/m Peralte = 25 cm Recubrimiento = 5 cm d= 20 cm

0.20 m

As = 0.352 cm²/m ; a= 0.06 cuantia minima

= 14

bd    fy

= 6.667 cm²/m

Asmin > As As = 6.667 cm²/m Para: ø ½” Ag= 1.27 cm² Usar: ø ½” @ 0.19 m ó ø

3 4

” @ 0.42 m

Usaremos Acero Que Viene De La Vereda.

DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL

•

FACTOR DE DISTRIBUCIÓN PARA MOMENTOS.

0.750

0.050

0.600

P/2

P/2

1.800

LOSA 1.250

2.700 3.150

3.600

R 

1.425

∑Mo

R(3.15) -

 P  2

 P 

(1.425) -

2

(3.225) = 0

R= 0.738P

M

∴FDM= 0.738

FDVE = 0.738

DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS POR CARGA VIVA: •

TANDEM DE CARGAS + W

Mmax(+) 11.20 Tn

11.20 Tn

7.699

1.200

7.101

7.70

W= 0.96 Tn/m

8.30

16.000 3.994

M(+)= 11.20 (3.994 + 3.417) + 0.96x16x

3.417

3.994 2

M(+)= 113.68 Tn-m CAMION DE DISEÑO HL – 93 •

3.57 Tn 2.943

14.78 Tn 4.300

14.78 Tn 4.300

4.457 W= 0.96 Tn/m

7.243

8.757

1.611

2.018 3.269

M= 3.57x1.611 + 14.78(3.964+2.018) + 0.96x16x3.964x0.50

M=

95.22

+

30.305

M(+) Tomamos del camión de diseño HL-93 Mmax(+)= 0.788(1.33x95.22 + 30.305) 

11.20 Tn

Mmax(+)= 115.83 Tn-m

DISTRIBUCION DE CORTE POR CARGA VIVA (VEHICULAR) TANDEM DE CARGAS + W

11.20 Tn

1.200

14.800

1

VA=11.2(1+

•

14 .80 16

) + 0.96x

16 2

= 21.56 + 7.68

CAMION DE DISEÑO HL – 93 + W

14.78 Tn

14.78 Tn

3.57 Tn

4.300

VA= 19.78(1 +

4.300

11 .70 16

)+

7.40 16

+ 0.96x

7.400

16 2

= 27.29 + 7.68

VA(max) del camión de diseño VLL+IM= 0.738(27.297x1.33 + 7.68) = 32.40 Tn MOMENTOS FLECTORES: 7.243

8.757

MDC= MDW=

1 2 1 2

x16x3.964x3.033 = 96.21 Tn-m

3.964

x16x3.964x0.515 = 16.33 Tn-m Para momento máx. del HL-93

•

VDC= VDW= •

CORTANTE MAXIMO ( En Apoyos) 1 2 1 2

x3.033x16 = 24.273 Tn x0.515x16 = 4.120 Tn

CORTANTE EN EL EJE CON REACCION EN A 14.78 8.00

14.78 4.30

3.70

A

VA= RA =

14 .78 (8 + 3.70 ) 16

= 10.808 Tn

VLL+IM= 0.738(10.808x1.33) = 10.61 Tn ANALISIS DEL ESTADO LIMITE DE SERVICIO •

d= 101.11 cm Por el control de Agrietamiento  fs

≤  fsn =

 Z  ( dcA 1 / 3 )

≤ 0.6  fy

Z= 23000 Clima severo M 

=

M  DC 

+ M  DW  + M  LL + IM 

= 96.21 Tn-m M  DW  = 16.33 Tn-m M  LL + IM  = 115.83 Tn-m M  DC 

M= 228.37 Tn-m

DISEÑO :

M  LL + IM 

= 115.83 Tn-m

V  LL + IM 

= 32.40 Tn

be

Ancho efectivo de Ala

be  L

1/ 8

be

−

1

bi

2

≤

6t  s

+

ancho bi

be

1

=

2

1

bi

2

bi

1 2

bw =1.725

del ala

=1.475 bw

Tomamos el menor = 1.475 3.050

bi

+1.725

2 be =1.425

be

1

=2

= S= 3.15 m

∴

−

= 3.05

+ 0.5 x3.15

1.525

1.525

m 0.250 d

1.150

Recubrimiento 5 cm

0.900

½”

1.27 cm

½”

2.54 cm

Espaciamiento en

1.5

= 3.81 cm

d= 101.11 cm

•

CARGAS :

ALA

0.265x3.05x2.50 = 2.020

ALMA

0.900x0.45x2.50 = 1.013 3.033 Tn/m

Asfalto  DW  

= 2.25x0.075x3.05 = 0.515 Tn/m

K= 0.262

;

r= 22.50 Kg/ cm 2

n= 8

;

j= 0.913

; fs= 2520 Kg/ cm 2

Asp=

M    f   s  jd 

= 98.17

Para

1”

;

cm 2

Ag= 5.067 cm 2

N° Varillas = 19.37

Probamos con 19 Varillas

Usaremos 3 capas Usaremos

½”

1”

∧

Probamos el ancho requerido con 6 Varillas 6x2.54 + 5x1.5x2.54 + 2x1.27 + 2x3.81 = 44.43 < 45 cm ....ok!

= 96.273

cm 2 X

d= 101.11 cm

.25

n= 8

1.15 As = 19x1”=96.273 cm2

b= 3.05 = 305 cm X=

− nAs b

  nAs  2 2nAsd     ;r  +     + b      b    

X=20.21cm < 25cm

 Icr 

=

 fsa

=

  fs n

  fs n

=

1 12

bx

3

+ nAs (d  − x)

 z  ( dcA)

1/ 3

=

M ( d  − x )  Icr 

El eje neutro está dentro del ala

2

= 5'250 ,513 .17 cm

4

23000 ( dcA )1 / 3

=

224 .86 x10

5

5'250 ,513 .77

= 346 .46

fs=8(3.46.46)=2771.72 kg/cm2

(101 .11 − 20 .21 )

2Ysb

 A =

  fsa

 N  =

=

2 x13 .89 19

= 65 .79 cm 2

Ys=13.89cm

dc

23000 1/ 3

(7.54 x65 .79 )

=

2905 .48 kg  / cm 2 Dc =7.54cm

fsa=2,905.48 > 0.6fy = 2,250 kg/cm2 Cumple con la condición

•

ANALISIS DEL ESTADO LIMITE DE FATIGA U = 0.75(LL+IM) M   FDVI 

IM= 15% 14.78

= 0.738 ; r/h=0.3 R 

0.776

14.78

3.57

9.00

4.30 n

1.924

n

1.776

6.224

0.245

1.176

3.803

2Ø3/4” 2Ø3/4”

Ø1/2”

2Ø3/4” 2Ø3/4” 2Ø3/4” 2Ø3/4” 2Ø3/4”

3.05

0.125

0.25

19.95cmm0. 7.446cm .90 −

 y

.45

W

∆x X L

X

a

a

3.57X1.33

2.943

14.78X1.33

4.30

14.78X1.33

4.30

X = 7.243

4.457

8.757 L =16.00

14.78

14.78

14.78