CALCULO DE LA CUANTIA MAXIMA DATOS f´c = 210 fy = 4200 CALCULO DEL β1 Si el factor β 1 devera tomarse com β = 0.85
resistencia de concreto f´c hasta 2 Para resistencias superiores a 280 disminuira a razon de 0.05 por cada aumento f´c, con un valor minimo
CALCULO DE LA CUANTIA BALANCEADA Según el RNE, norma E 0.60, capítulo 4, artículo 9.6.3. la cuantía ρb = 0.0213
Para f'y
CALCULO DE LA CUANTIA MAXIMA Según el RNE, norma E 0.60, capítulo 4, artículo 11.4. En elementos sujetos a flexión,
ρmax = 0.01594
Para zona sismica setomara como CUANTI A MAXI MA el valor de 0.5 ρb
MAX
0.5 b
ρmax = 0.010625
CALCULO DE LA CUANTIA MINIMA Según el Ing. Antonio Blanca Blasco y el RNE, del área de acero mínimo se despeja la cuantia minima , se tomara el valor mayor de las dos expresiones:
min .
14
f y
ρmin = 0.0033
ρmin = 0.00333 ρmin = 0.00242
CALCULO DE LA Kumax
Kumax = 48.91
w = 0.3188
COMPROBACION SI EL ACERO FLUYE para verificar si el acero esta correcto verificar la cuantia:
min 0.00242
max
0.00703
0.0159
OK OK
0.85 para 2
80kg/cm . 2 kg/cm , β1 2
0kg/cm de de 0.65.
4200 kg/cm2 la ecuacion de ρb se convierte a:
b
1.19 x10
la cuantía
la cuantía
4
f ' c. 1
DISEÑO DE VIGA SIMPLEMENTE REFORZADA DATOS f´c = fy = Ø= b= h= d= Mu = peralte =
280 kg/cm2 4200 kg/cm2
65
0.9 40.00 cm 65.00 cm 59.00 cm
ara v gas pera ta as, el recubrimiento usual es 4 cm, y el estribo usual de 3/8" (0.96cm), por lo que se puede considerar una distancia "d" igual a (h6 cm.
3468000kg-cm
40
6.00 cm
CALCULO DEL W
Mu
2
. f ' c.b.d
w.(1 0.59 w)
a = 2E+07 kg/cm2 b= -35088480 3468000 c=
c
w1 = w2 =
Mu
. f ' c . b .d 2 c=
1.589526376 Se considera el menor 0.105388879
valor de w
w = 0.1054
0.0988
CALCULO DE LA CUANTIA
ρ = 0.00703
Viga simplemente reforz
CALCULO DEL ACERO
As = 16.58 cm2
CALCULO DE ACERO MINIMO
As MIN
0 .7
f ' c fy
b . d
OK
Asmin =
6.58 cm2
DISTRIBUCION DEL ACERO EL ACERO DE REFUERZO
pulgadas
cm
area
3/8
0.95
0.71
1/2 5/8 3/4 1 1 1/4
1.27 1.59 1.91 2.54 3.18
1.27 1.98 2.85 5.07 7.92
1 1/2
3.81
11.40
Recubrimiento Espaciamiento Diametro
Øen ´´ 3/8 1/2 5/8 3/4 1 1 1/4 1 1/2
# de fierros
Diametros Area en cm
2
0 0 0 0 4 0 0
0.00 0.00 0.00 0.00 10.16 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 20.28 0.00 0.00
7.50
10.16
20.28
4.00 El recubrmiento para vigas es de 4 cm según el Ing 7.50 El espaciamiento entre barras // de una capa deber 10.16
21.66
OK
1 CAPA 2 CAPAS 3 CAPAS
d=h-6 d=h-9 d=h-11
USO DE TABLAS DE DISEÑO Usando la expresion:
Mu
. f ' c .b .d 2 .w 1 0 . 59 w
y denominamos Ku a:
Ku
. f ' c.w1
se obtiene:
Mu da
Ku.b.d
despejando:
Ku
Mu b.d 2
DATOS:
f´c = fy = Ø= b= h= d= Mu = peralte =
280 kg/cm2 4200 kg/cm2 0.90 40.00 cm 65.00 cm 59.00 cm 3868000kg-cm 6
0.59w 2
Ku
Mu b.d
2
=
27.779374
INTERPOLANDO
Ku
ρ
23.0051 27.779374 23.6416
0.0066 0.0081002 0.0068
=
OK
. Antonio Blanco Blasco ser ≥ que: 2.5cm ó el Ø de la barra.
19.1163884 cm2
Ku
ρ
23.0051 23.226084 23.6416
0.0066 0.0066694 0.0068
=
15.7398719
DISEÑO DE VIGA DOBLEMENTE REFORZADA DATOS f´c = fy = b= h= d= Mu = peralte = d' = Ø=
210 4200
60
30 60 51 5000000
ara v gas pera a as, el recubrimiento usual es 4 cm, y el estribo usual de 3/8" (0.96cm), por lo que se puede considerar una distancia "d" i ual a h-
30
9 6 0.9
CALCULO DE LA Kumax
Kumax = 49.530
w = 0.3240
Ku > Ku m diseñar REFORAZA
CALCULO DEL Ku
Ku = 64.078
Viga doblemente reforzada
CALCULO DE LA CUANTIA INSERTAR DE L INSERTAR DE TABLA DE CUANTIAS
ρ = 0.0162
CALCULO DEL NUEVO MOMENTO
Mnu = 3864835.75 kg/cm2
CALCULO DEL ACERO
As = 24.79 cm2
CALCULO DEL MOMENTO REMANENTE MuR = 1135164.25 kg/cm2
CALCULO DEL ACERO ADICIONAL
A's = 6.67 cm2
CALCULO DEL ACERO A TRACCION AsT = 31.46 cm2
CALCULO DEL ACERO A COMPRESION AsC = 6.67 cm2
COMPROBACION SI EL ACERO FLUYE
ρ = 0.0206
ρ' = 0.0044
0.0162 ≥ 0.0143
El acero si fluye
PARA QUE EL SER MAYOR
DISTRIBUCION DEL ACERO EL ACERO DE REFUERZO
pulgadas
cm
area
1 1 1/4
0.95 1.27 1.59 1.91 2.54 3.18
0.71 1.27 1.98 2.85 5.07 7.92
1 1/2
3.81
11.40
3/8 1/2 5/8 3/4
Recubrimiento Espaciamiento Diametro
Øen ´´ 3/8 1/2 5/8 3/4 1 1 1/4 1 1/2
# de fierros Diametros 0 0 0 0 2 3 0
0.00 0.00 0.00 0.00 5.08 9.54 0.00
2.50
14.62
8.00 El recubrmiento para vigas es de 4 cm según el I 2.50 El espaciamiento entre barras // de una capa deb 14.62
25.12
OK
d=h-6 d=h-9 d=h-11
ax. entonces tenemos que una VIGA DOBLEMENTE DA y se trabaja con Ku max.
A TABLA DE CUANTIAS LA ρ max.
1 CAPA 2 CAPAS 3 CAPAS
CERO FLUYA (ρ - ρ') DEBE A LA OTRA EXPRESION
Area en cm
2
0.00 0.00 0.00 0.00 10.14 23.76 0.00 33.90 ok
ng. Antonio Blanco Blasco erá ser ≥ que: 2.5cm ó el Ø de la barra.