DISEÑO DEL HORNO VERTICAL 1. CONSI CONSIDER DERAC ACION IONES ES DE DISEÑO DISEÑO El desarrollo de los cálculos está basado primeramente desde el punto de vista energét energético ico ya que la necesida necesidad d primordi primordial al es un bajo consumo consumo energético lo que contribuye a la disminución del costó de producción de forma directa. Como segundo aspecto de análisis se toma en cuenta la parte estructural y los sistemas auxiliares del horno.
2.
DESARROLLO DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO
Debido a que la producción del horno es de !" toneladas de C# ! por d$a es necesario reali%ar un balance entre la carga de cali%a y la cantidad de producción requerida& tomando tom ando en cuenta la siguiente sig uiente reacción qu$mica del carbonato car bonato de calcio para producir el C# !. CaC#' ( calor ) Ca# ( C# !
*+
,ara este análisis se parte del cálculo de los pesos moleculares tanto de los reactantes como de los productos de la ecuación *+ -os -os peso pesos s molecu molecular lares es de los reacta reactant ntes es y de los produ producto ctos s se presen presentan tan a continuación
W CaCO =100. 3
kg kmol
W CaO =56.
kg kmol
W C O = 44.
kg kmol
2
Del cálculo anterior se concluye que por cada // 0g de CaC# producen 1" 0g de Ca# y 22 0g de C# !.
'
se
-a capacidad del proceso en el horno está dada por la siguiente ecuación
∏ ¿∗f
*!+
CP=C ¿
Donde C,
Capacidad del proceso.
Cprod Capacidad de producción. f
3actor de carga de materia.
El factor de carga de material viene dado por la siguiente expresión
f =
100 kgCaCO 3 44 kgC
O2
=2.273
kgCaCO 3 kgCO 2
4ediante la ecuación *!+ se calcula la cantidad de cali%a que es necesaria cargar en el horno para obtener !" 5oneladas de C# !.
∏ ¿∗f
CP=C ¿
CP=126 TonCO2∗2.273 Tn
CaC CaC O 3 TnCO 2
=286.398 TnCaC TnCaC O
3
6e concluye concluye que para obtener obtener una producció producción n de !"
5oneladas neladas de C#
!
es
necesario suministrar en el horno una carga de !7".'87 5oneladas de cali%a. El aspecto aspecto más relevant relevante e es el tiempo tiempo de residenci residencia a largo largo en el horno horno secador& secador& el cual está ligado de forma directa al tama9o de la part$cula de la cali%a& es recomendable recomendable que dicho valor esté en un rango de !/ a '/ horas& por tal motivo se considera que la cali%a permanece dentro del horno !2 horas.
3. ANÁLIS ANÁLISIS IS ENERG ENERGÉTI ÉTICO CO DEL DEL HOR HORNO NO
3.1 Equilibrio téri!o "# "l $or#o En el balance energético del horno se tiene las siguientes condiciones de análisis Condiciones de estado estable Consideración de conducción unidimensional en un cilindro Combustión completa.
3.1.1
Flujos de calor en el horno
-a figura muestra los flujos de calor en el horno& las pérdidas de calor por radiación& convección& conducción& pérdidas de calor en los gases de escape& pérdidas de calor en la descarga de la cal viva y las pérdidas adicionales.
%i&ur' 1 %lu(o) *" !'lor "# "l $or#o -a totalidad del valor calórico no es aprovechado durante la combustión para obtener el calor de disociación de la cali%a para poder producir C# !.
3.1.2 Calor de disociación El calor :til es el necesario para producir la disociación de la piedra cali%a y se obtiene a partir de los calores de reacción de la siguiente ecuación qu$mica * '+
Donde ;
Es el calor de disociación de la cali%a
Es el n:mero de moles
hprod Es la entalp$a de formación de los productos. hreact Es la entalp$a de formación de los reactantes. -os valores de las entalp$as de formación de los compuestos presentes en la reacción se muestran en la tabla .
T'bl' 1 E#t'l+,') *" -or'!i#
,or lo tanto el calor necesario para la disociación
-a m$nima cantidad de energ$a ; necesaria para la disociación de la cali%a expresada en 0ilogramos de cal viva producida está dada por la siguiente ecuación
Q=
Qdisociación kgCO 2 producida
*2+
=eempla%ando los valores anteriores se tiene que
kcal mol Q= =994.23 Producida 0.044 kgC O 2 mol 43.746
6
Q= 4.16∗1 0
kcal ∗1000 kg kgCO 2 Producido Tn
∗ 4.1868 kJ
kcal
KJ TnCO 2 Producida
3.1.3 /ro!")o *" !obu)ti# "# "l $or#o Debido a que la calidad de la cal producida por el horno está ligada de forma directa con la calidad del combustible& es necesario anali%ar el efecto de combustión del mismo. ,ara el análisis de la combustión se considera que la combustión es completa con un exceso de aire del !/>. El combustible que se utili%a en el proceso es el coque& el porcentaje de los elementos presentes en dicho combustible se presenta en la tabla !.
T'bl' 2 Co+o)i!i# *"l !obu)tibl" !oqu".
CO0E Elemento
,orcentaje en ,eso
?>@ C 8/ A! 8.2 #! /.' 6 /. B! /.! Durante el proceso de combustión completa los productos presentes son A !#& C#!& 6#! y B!.
+
+
+
0.9 C 0.094 H 2 0.003 O2 0.001 S
*1+
+ 0.002 N + 1.134 ( O + 3.762 N ) → 0.9 C O + 0.094 H O+ 0.001 S 2
2
2
2
2
na ve% obtenido el balance de la ecuación qu$mica se obtiene la relación molar de airecombustible mediante la siguiente expresión
Relaciónmolar de aire combusible =
a c
*"+
Donde a Es el n:mero de moles de aire c Es el n:mero de moles de combustible =eempla%ando los valores se tiene que
,ara calcular la relación másica del aire con el combustible es necesario calcular el peso molecular del aire y del combustible. -a relación másica de aire combustible está dada por la siguiente ecuación
a ∗W! c ! = WC C
*+
Donde FG Es el peso molecular del aire FC Es el peso molecular del combustible -os pesos moleculares de aire y el combustible se presentan a continuación
W! =( 0.21∗2∗16 + 0.79∗2∗14 )
kg kg =28.85 kmol kmol
WC =( 0.9∗1∗12 + 0.094∗2∗1 + 0.002∗2∗14 + 0.003∗2∗16 + 0.001∗1∗32 )
kg kg =11.172 kmol kmol
kg aW! kmol kg!ire = =13.9 cWC kg kgcombusible 11.172 kmol
∗
5.4 28.85
Del resultado se concluye
que por cada 0ilogramo
de combustible es
necesario una cantidad de '.8 0g de aire para obtener una combustión completa.
3.2 Co#)uo *" !obu)tibl" ,ara el cálculo de la cantidad necesaria de combustible para producir !" toneladas diarias es necesario asumir una eficiencia térmica del 1/>& debido a que el sistema es un intercambiador de calor de flujo regenerativo& es decir en la %ona de enfriamiento el calor sensible de la cal es completamente transferido al aire de enfriamiento& que entra en la %ona de calcinación a una temperatura entre // y 7//H C para reaccionar con el combustible. ,or lo tanto el calor sensible de la cal es completamente retomado en el proceso. El calor sensible de los gases de escape es también retomado en el proceso aunque no en su totalidad ya que la capacidad calórica en la %ona de precalentamiento es mucho más alta que la carga de cali%a. -a eficiencia térmica del horno viene dada por la siguiente ecuación
Qmin n= HH" ∗mc
*7+
Donde
,or tanto la cantidad de combustible para la producción de !" 5oneladas de C# es
!
Qmin mc = HH" ∗n
∗
4.16 10
6
mc =
kJ ∗126 TnC O 2 TnC O2 Producida 4
∗ 10
3.26
kJ ∗0.5 kgcombusible
=32157.06 kgdecombusible
. DIENSIONAIENTO DEL HORNO ,ara el cálculo de las dimensiones efectivas se toman las siguientes consideraciones -a capacidad del proceso !7".'87 5n CaC# '. -a relación existente entre al diámetro y la altura es de 2.
• •
4ediante el análisis de las consideraciones anteriores se tiene que las dimensiones de una de las columnas son las siguientes
" =
m cali#a $ cali#a
*8+
Donde I
Es el volumen de cada columna.
m cali%a Es la mitad de la capacidad del proceso. J cali%a Es la densidad de la piedra cali%a. =eempla%ando los valores se tiene que
" =
286398 kgCaCO 3 2800
kg m
3
=102.285 m
3
Gdemás 2
" =
% ∗ & ∗ H 4
*/+
& 1 = H 4
*+
4ediante la solución de las ecuaciones */+ y *+ se obtienen las dimensiones efectivas de cada columna 3
% ∗ & = "
&=
√
&=
√
3
3
" %
102.285 m
%
3
=3.2 m
H = 4∗3.2 m=12.8 m
4. DISEÑO DE LOS CO/ONENTES /RINCI/ALES DEL HORNO 4.1 Di)"5o *" l' !6'r' *" !obu)ti# ,ara dise9ar la cámara de combustión se debe calcular el volumen en el que tiene lugar la combustión. 6e debe considerar en el dise9o que las paredes de la cámara de combustión deben estar lo suficientemente calientes para que no interfieran en el proceso de combustión. ,ara el cálculo de las paredes de aislamiento térmico se consideran las tres %onas energéticas que se muestran en la 3igura !.
3igura !. Konas energéticas del horno
4.2 R"qu"rii"#to) *" l'*rillo r"-r'!t'rio "# l') 7o#') "#"r&éti!') *"l $or#o Zona de precalentamiento En la %ona de precalentamiento está presente la cali%a que llega desde el sistema de carga& debido a que este ingresa por gravedad y se produce un efecto de abrasión con la capa de refractario& además la temperatura máxima aproximada en esta %ona es de 7//HC. Estos factores conllevan al siguiente análisis para poder determinar el tipo de material adecuado para dicha %ona del horno. G la temperatura mencionada ?7//HC@& la causa más importante en el desgaste que sufre el refractario se debe a la corrosión qu$mica& la cual depende de varios factores& entre los que se destaca la composición del refractario. 6in embargo& se debe considerar también su estructura f$sica ya que& en realidad& la constitución del refractario no es homogénea. De esta forma se presentan& por ejemplo fases v$treas& las que son más débiles que las fases cristalinas y as$& más fácilmente atacables cuando se incrementa la temperatura. 5ambién es sabido que los poros y las grietas son fuentes de penetración del medio agresivo& lo que lleva a tratar de obtener materiales con menor porcentaje de porosidad para incrementar su resistencia a la corrosión. 6in embargo& se debe tener cuidado al disminuir el porcentaje de porosidad en
el refractario& debido a que esto hace que disminuya su resistencia al choque térmico& propiedad de significativa importancia para este tipo de materiales. En la %ona de precalentamiento& actualmente se utili%an ladrillos de alta al:mina con un contenido de aproximadamente /> Gl !#'& debido a que contiene una gran cantidad de mullita y la más baja cantidad de fase l$quida de todos los ladrillo refractarios& tiene una baja porosidad& la mullita es un agente que aumenta la resistencia a la abrasión y evita la formación de fase l$quida es decir disminuye la reactividad de los ladrillos& además la presencia del silicio y de calcio en refractario rodea la al:mina y evita el crecimiento de grano que posteriormente genera grietas. Zona de calcinación En esta %ona se utili%an ladrillos básicos& a base de magnesita& debido a que tienen una menor reactividad con los óxidos presentes en la piedra cali%a y producida en la calcinación de la misma& los ladrillos básicos a base de magnesita tiene una dure%a de 2 a 2.1 que es superior a la de la piedra cali%a que tiene un valor de '& y es un material casi infusible. Zona de precalentamiento En la %ona de precalentamiento& los gases de escape productos de la combustión se encuentran a una temperatura de 7//HC aproximadamente y a la salida de tienen una temperatura de 1/HC aproximadamente. Consideraciones de diseño:
5ransferencia de calor en estado estable. 5ransferencia de calor en las paredes de un cilindro. -a temperatura media 5m de los gases de escape es. Tm=
150
+ 800 2
=475 'C (
propiedades constantes de los gases de combustión a la temperatura media. 5ama9o promedio de la piedra cali%a dpL 1/ mm& se considera una esfera para efectos de cálculo. 6e considera una cama de sólidos.
Majo las consideraciones anteriores las propiedades de los gases de escape son
Ecuaciones para el cálculo del n:mero de =eynolds
3
(0.15 m) ∗0.4613 ) =
kg m
3
∗( 2320− 0.4613 ) 2
(3.546∗10−
5
kg ) m(s
kg m
3
∗9.8
m 2
s
10
=2.81∗10
10 0.5
ℜ=(1135.7 + 0.0408∗ 2.81∗10 ) −33.7 =33826.03 na ve% calculado el n:mero de =eynolds es necesario calcular el n:mero de Busselt para el caso de flujo externo en esferas mediante la siguiente expresión
=eempla%ando los valores se tiene que
Nu& = +( 2
1
0.4
2
)
0.4
∗33826.03 + 0.06∗33826.03 ∗0.702 =120.33 2
3
4ediante el n:mero de Busselt se calcula el coeficiente de convección h mediante la siguiente expresión
120.33
∗5.49∗10−
2
*=
0.15 m
W m ( K
= 44.04
W 2
m ( K
-a transferencia de calor por convección viene dada por la siguiente ecuación
+ =44.04
W 2
∗% ∗3.2 m∗5 m∗( 1073.15− 873.15 ) K =4.427∗10 W 5
m ∗ K
6e considera que la temperatura 5s es de "//HC y la temperatura 5s! no debe exceder !1/HC para que no se generen puntos calientes en la placa de acero y en la manta cerámica. En la %ona de precalentamiento es necesario colocar refractario a base de al:mina& debido a su alta resistencia a los agentes abrasivos como la piedra cali%a& este ladrillo tiene una conductividad térmica NL." FOm.N.
-a figura '. 4uestra el circuito térmico del cilindro en análisis.
Figura 3. Circuito térmico en la zona de precalentamiento Majo esta consideración se tiene que el radio de la capa de refractario viene dado por la siguiente ecuación
(
2∗% ∗1.6
)=
W ∗5 m∗( 873.15 −523.15) K m( K
R2=1.6 m∗e
4.427∗10
5
W
1.66 m
El espesor de la capa de refractario es "/mm& se toman las dimensiones comerciales de los ladrillos cuyo espesor es de 1'mm.
Zona de calcinación En la %ona de calcinación los gases productos de la combustión se encuentran a una temperatura de !//HC aproximadamente. Consideraciones de dise9o
5ransferencia de calor en estado estable. 5ransferencia de calor en las paredes de un cilindro. -a temperatura de los gases de escape es 5L !// HC.
,ropiedades constantes de los gases de combustión. 5ama9o promedio de la piedra cali%a dpL 1 cm& se considera una esfera para efectos de cálculo. 6e considera una cama de sólidos. Efectos despreciables de la resistencia de contacto. Majo las consideraciones anteriores las propiedades de los gases de escape son
tili%ando las ecuaciones *!+ y *'+ se tiene 3
(0.15 m) ∗0.2366 ) =
kg m
3
kg m ∗( 2320− 0.2366 ) ∗9.8 m
3
s
2
(5.4971∗10−
5
kg ) m( s
2 9
=6.01∗10
9 0.5
ℜ=(1135.7 + 0.0408∗ 6.01∗10 ) −33.7 =15625.46 na ve% que se calcula el n:mero de =eynolds es necesario calcular el n:mero de Busselt con la ecuación *2+ para el caso de flujo externo en esferas mediante la siguiente expresión
(
Nu&=2 +
1
∗
0.4 15625.46
2
2
)
0.4
+ 0.06∗15625.46 ∗0.689 = 77.39 3
4ediante el n:mero de Busselt se calcula el coeficiente de convección utili%ando la ecuación *1+ 77.39
*=
∗9.757∗10− 0.15 m
2
W m ( K
=50.34
W 2
m ( K
-a transferencia de calor por convección está dada por la ecuación *"+
+ =50.34
W 2
5
∗% ∗3.2 m∗5 m∗(1473.15 −1273.15 ) K =5.061∗10 W
m ∗ K
6e considera que la temperatura 5s es ///HC y la 5s! no debe exceder !1/HC& para que no se generen puntos calientes en la placa de acero. En la %ona de calcinación es necesario colocar refractario a base de magnesita debido a su resistencia a las altas temperaturas y a los esfuer%os térmicos& este material tiene una conductividad térmica NL!.7 FOmN. -a figura 2. 4uestra el circuito térmico en la %ona de calcinación.
%i&ur' . Cir!uito téri!o "# l' 7o#' *" !'l!i#'!i# Majo esta consideración se tiene que el radio de la capa de aislante viene dado por la ecuación *+ y reempla%ando los valores se tiene que
(
R2=1.6 m∗e
2∗% ∗2.8
)=
W ∗5 m∗( 1273.15 −523.15 ) K m( K 5.061∗10
5
W
1.82 m
El espesor de la capa de refractario es !/mm& se toman las dimensiones comerciales de los ladrillo de '/1mm.
Majo la consideración de las dimensiones comerciales de los ladrillos refractarios es necesario colocar tres capas de refractario& una capa de seguridad& una de desgaste y una para aislamiento para limitarlas pérdidas de calor. -a capa de material aislante es una manta de fibra mineral cuya conductividad
térmica es NL/./7
?FOmN@ y se calcula mediante la
ecuación *+& mediante el circuito térmico de la figura 2& se asume que la temperatura de toda la placa de acero del horno está "1HC y que su radio es 8/1 mm incluido las dimensiones comerciales de los ladrillos refractarios seleccionados.
(
2∗% ∗0.078
W ∗5 m∗( 523.15−338.15 ) K m( K 5
5.061∗10
R2=1.905 m∗e
W
)=
1.907 m
Es necesario colocar una capa de 1 mm de manta de fibra mineral. Zona de enfriamiento En la %ona de enfriamiento el aire de entra a temperatura ambiental y alcan%a "//HC aproximadamente en la %ona de combustión. Consideraciones de dise9o
5ransferencia de calor en estado estable. 5ransferencia de calor en las paredes de un cilindro. -a temperatura media 5m del aire de enfriamientos es Tm=
30
+ 600 2
=315 'C (
,ropiedades constantes del aire de enfriamiento a la temperatura media. 5ama9o promedio de la cal viva descargada dpL /.72 mm& ?se considera una esfera para efectos de cálculo.@ 6e considera una cama de sólidos. 6e considera un cilindro equivalente de radio igual al radio mayor del tronco de cono y de altura igual altura para poder determinar el espesor de refractario necesario. Efectos despreciables de la resistencia de contacto.
Majo las consideraciones anteriores las propiedades de los gases de escape son
tili%ando las ecuaciones *!+ y *'+ se tiene
(0.84∗10− m) ∗0.596 3
3
) =
kg m
3
∗( 3320− 0.596 )
kg m
3
∗9.8
2
( 3.0162∗10−
5
kg ) m (s
m s
2 4
=1.26∗10
4 0.5
ℜ=(1135.7 + 0.0408∗1.26∗10 ) −33.7 =6.92 na ve% calculado el n:mero de =eynolds es necesario calcular el n:mero de Busselt con la ecuación *2+& para el caso de flujo externo en esferas mediante la siguiente expresión
Nu& = +( 2
1
0.4
2
)
0.4
∗6.92 + 0.06∗6.92 ∗0.684 =3.09 2
3
4ediante el n:mero de Busselt se calcula el coeficiente de convección utili%ando la ecuación *1+ 3.09
∗4.618∗10−
*=
0.00084 m
2
W m ( K
=169.88
W 2
m ( K
-a transferencia de calor por convección está dada por la ecuación *"+
+ =169.88
W 2
m ∗ K
∗% ∗3.2 m∗2.8 m∗( 873.15 −673.15 ) K =9.56∗10 W 5
6e considera que la temperatura 5s es 2//HC y la 5s! no debe exceder !1/HC para que no se generen puntos calientes en la placa metálica.
En la %ona de precalentamiento es necesario colocar ladrillo refractario de alta al:mina el cual tiene una conductividad térmica 0L."FOm.N -a figura 1 muestra el circuito térmico en la %ona de enfriamiento.
3igura 1. Circuito térmico en la %ona de enfriamiento Majo esta consideración se tiene que el radio de la capa de aislante viene dado por la ecuación *+
(
2∗% ∗1.6
R2=1.6 m∗e
)=
W ∗2.8 m∗( 873.15−523.15) K m( K 5
9.56∗10
W
1.62 m
El espesor de la capa de refractario es / mm& se toma el espesor de los ladrillos comerciales que es 1mm. Ghora es necesario determinar el espesor de la placa de acero& para este caso se toma la sección de calcinación y se establece las siguientes consideraciones Consideraciones de dise9o
5ransferencia de calor en estado estable. 5ransferencia de calor en las paredes de un cilindro. Efectos despreciables de la resistencia de contacto. ,érdidas de calor por radiación con el exterior despreciable. -a temperatura 5s es "1HC. -a conductividad térmica del acero es "8.1FOm.N.
-a figura ". ,resenta el circuito térmico equivalente para determinar el espesor de la placa de acero
Figura 6. Circuito térmico de la capa de acero ,ara este análisis es necesario asumir una temperatura de la superficie 5s! de 21HC& ya que la temperatura ambiente en la región costa es !1HC y la temperatura de la placa debe ser mayor a dicho valor& bajo esta consideración se tiene que el radio de la capa de aislante viene dado por la ecuación *+
(
2∗% ∗69.5
R2=1.9∗e
W ∗5 m∗( 338.15−318.15 ) k m( k 5.061∗10
5
W
)=
2.07 m
El espesor de la capa de acero es de 7&" mm& se toma una placa de acero 11 grado "/& material recomendado para recipientes sujetos a presión interna cercana a la atmosférica y temperaturas entre 7// y '//HC& con un espesor de " mm.
Di)"5o *" l') tol8') *" 'li"#t'!i# ,ara el dimensionamiento de las tolvas de alimentación se considera que la mayor carga que soporta es /.!!' 5oneladas que corresponde a la cantidad de cali%a depositada por cada descarga del transportador de canjilones de materia prima correspondiente a la décima parte de la carga total por carga de calcinación.
,or tanto el volumen de la tolva debe ser
" =
m cali#a = $ cali#a
223 kg 2320
kg m
=0.0961 m
3
3
-a forma es simétrica y las dimensiones de las tolvas& se muestran en la figura .
%i&ur' 9. %or' : *i"#)io#") *" l' tol8' *" 'li"#t'!i# Di)"5o *" l' tol8' *" *")!'r&' ,ara el dimensionamiento de la tolva de descarga se considera que la mayor carga que soporta es .!28 5oneladas que corresponde a la cantidad de cal viva en cada intervalo de trabajo. ,or tanto el volumen de la tolva debe ser
" =
m cal ,i,a 1249 kg = =0.376 m3 $ cal ,i,a kg 3320
3
m
-as dimensiones de la tolva de descarga& se presentan en la figura 7.
%i&ur' ;. Di"#)io#") *" l' tol8' *" *")!'r&'
