UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA – ENERGIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA
“DISEÑO DE TRANSMISÓN DE UN MOLINO DE BOLAS” INTGRANTES: AGÜERO VALENCIA STEEV HILARIO LAUREANO NINAQUISPE MARCELO CARDENAS PINEDA JOSE MANUEL
BELLAVISTA – CALLAO 2014
DEDICATORIA El Presente trabajo está dedicado a nuestros Padres que gracias a su esfuerzo lograron que hoy estemos muy cerca de ser profesionales.
ÍNDICE ÍNDICE................................................................................................. 2 TABLAS DE CONTENIDO...........................................................................3 RESUMEN............................................................................................. 4
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ABSTRAC.............................................................................................. 5 CAPÍTULO I:........................................................................................... 7 1.
PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION................................................7 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.
IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA........................................................................7 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA..........................................................................7 OBJETIVO GENERAL.......................................................................................7 OBJETIVOS ESPECÍFICOS................................................................................8 JUSTIFICACIÓN..............................................................................................8
CAPITULO II:..........................................................................................9 2.
PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION................................................9 2.1. ANTECEDENTES........................................................................................ 9 2.2. BASES TEÓRICAS O MARCO TEÓRICO.....................................................10 2.2.1. La molienda.......................................................................................10 2.2.2. Sistemas de transmisión de potencia.....................................................17 2.2.3. Transmisión de potencia por bandas, fajas o correas y poleas...................18 2.2.4. Parámetros de un sistema de transmisión de potencia por correas............19 2.2.5. Poleas..............................................................................................22
CAPITULO III:.......................................................................................26 3.
VARIBLES E HIPÓTESIS....................................................................26 3.1. 3.2. 3.3. 3.4.
Variables de la investigación:...................................................................26 Operacionalización de las variables..........................................................26 Hipótesis general...................................................................................26 Hipótesis específica...............................................................................26
CAPITULO IV:.......................................................................................27 4.
METODOLOGIA........................................................................................... 27 4.1. Tipo de investigación..............................................................................27 4.2. Diseño de la investigación.......................................................................27 4.2.1. Potencia de diseño.............................................................................27 4.2.2. Selección de la sección de la faja..........................................................27 4.2.3. Relación de transmisión......................................................................27 4.2.4. Selección de los diámetros de paso de las poleas...................................27 4.2.5. Selección de la longitud estándar de la fajas...........................................28 4.2.6. Potencia por faja................................................................................28 4.2.7. Numero de fajas.................................................................................29 4.3. Tablas:.................................................................................................29
CAPITULO V:........................................................................................35 5.
RESULTADOS.............................................................................................. 35 5.1. Cálculo de la capacidad..........................................................................35 5.2. Selección del reductor de la velocidad.......................................................36
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5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9. 5.10. 5.11. 5.12.
Expresión de Dawn para dimensionamiento del molino................................37 Cálculo de velocidad del molino...............................................................37 Volumen de carga y peso de la bola..........................................................38 Potencia de diseño.................................................................................41 Selección de la sección de la faja.............................................................41 Relación de transmisión..........................................................................41 Selección de los diámetros de paso de las poleas.......................................41 Selección de la longitud estándar de la fajas...........................................42 Potencia por faja................................................................................43 Numero de fajas.................................................................................44
CAPITULO VI:.......................................................................................45 6. DISCUSION DE RESULTADOS......................................................................45 6.1. CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS CON LOS RESULTADOS.........................................45 6.2. CONTRASTACIÓN DE RESULTADOS CON OTROS ESTUDIOS SIMILARES.......................45 CAPITULO VII:......................................................................................46 7.
CONCLUSIONES......................................................................................... 46
CAPITULO VIII:......................................................................................47 8.
RECOMENDACIONES..................................................................................47
CAPITULO IX:.......................................................................................48 9. I.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................48 ANEXOS:.......................................................................................49
ANEXO I:............................................................................................................ 49 ANEXO II............................................................................................................ 50 ANEXO III............................................................................................................. 0
TABLAS DE CONTENID FIGURA Nº 1: MOLINO DE BOLAS.........................................................................4 FIGURA Nº 2: SISTEMAS DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA EN UN MOLINO DE BOLAS.9 FIGURA Nº 3: SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA...................................... 20 FIGURA Nº 4: PARÁMETROS DE UN SISTEMA DE TRANSMISIÓN POR CORREAS... . 21 FIGURA Nº 5: PARÁMETROS CORREA PLANA..................................................... 21
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FIGURA Nº 6: SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA POLEA – CORREA.......... 23 FIGURA Nº 7: POLEA PLANA BOMBEADA............................................................ 24 FIGURA Nº 8: CORREA PLANA EN POLEAS SÓLIDAS PLANAS............................... 24 FIGURA Nº 9: POLEA ACANALADA PARA CORREAS PLANAS................................. 25 FIGURA Nº 10: POLEA LOCA O TENSORA........................................................... 25 Y
TABLA Nº 1: FACTOR DE SERVICIO PARA TRANSMISION DE FAJAS EN “V”.............. .7 TABLA Nº 2: SECCIONES ESTANDARES DE FAJAS Y DIÁMTERO DE PASO MINIMOS DE LAS FAJAS.................................................................................................. 39
TABLA Nº 3: POLEAS ESTANDARES PARA FAJAS EN “V”........................................ .9 TABLA Nº 4: FACTOR POR ANGULO DE CONTACTO............................................. 40 TABLA Nº 5: POTENCIA ADICIONAL POR RELACION DE TRANSMISION................... 40 TABLA Nº 6: LONGITUD DE FAJA Y FACTOR POR LONGITUD DE FAJA.................... 41 TABLA Nº 7: POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJA EN SECCION “E”....... 42
RESUMEN En este trabajo de investigación nos centraremos en el diseño de transmisión de potencia de nuestro molino de bolas para los cuales en nuestro marco teórico vamos a dar a conocer los puntos más relevantes y los conceptos más importantes para que el lector pueda ubicarse con facilidad en el tema. En nuestro siguiente capítulo vamos explicar nuestras variables las cuales
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van a ser de suma importancia para él estudia del diseño además que vamos a dar un hipótesis la cual es una solución para nuestro diseño. En el capítulo numero 4 vamos a explicar los detalles y características de nuestro trabajo de investigación como su tipo y su diseño además vamos a poder hacer el análisis del dimensionado de las partes más importante del diseño del sistema de transmisor de potencia. Finalizando con las conclusiones y recomendaciones que se deben seguir para que el diseño de nuestro sistema de transmisión.
ABSTRAC In this research, we focus on the design of our power transmission ball mill for which in our theoretical framework will give know points more relevant and most important concepts that the reader can understands easily the topic. In our next chapter, we explain our variables of what will be of utmost importance for the study of design that will also give a hypothesized what is a
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solution our design system. In chapter 4 the number we will explain the details and features of our research working as type and design let's make plus power analysis sizing adversarial the most important system design power transmitter. Finally, our conclusions and recommendations that the builder have to follow the design of our transmission system.
CAPÍTULO I: 1. PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION 1.1. Identificación del problema. La molienda es la última etapa del proceso de conminución, en esta etapa las partículas se reducen de tamaño por una combinación de impacto y abrasión, ya sea en seco o como una suspensión de agua, llamado también pulpa. Este procesos de molienda se realiza en una maquina llamada “Molino”, para la mayoría de industrias metalurgias para la molienda se usa un “MOLINO
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DE BOLAS”, este es de forma cilíndrica que giran alrededor de su eje horizontal y que contienen una carga de cuerpos sueltos de molienda conocidos como “medios de molienda”; los cuales están libres para moverse a medida que el molino gira; en nuestro molino pues se usa bolas de metal de 5” de diámetro. Este proceso de molienda es muy importante para las empresas metalurgias, pues garantiza sus ingresos económicos; es por eso que tienen un énfasis en este proceso creando nuevos métodos de molienda aumentando la eficiencia de los molinos y otras más; por tal motivo nosotros decimos en esta investigación diseñar el sistema de transmisión de un molino de bolas.
1.2.
Formulación del problema.
Nuestro problema se basa en ¿cómo diseñar un sistema de transmisión óptimo de un molino de bolas?
1.3.
Objetivo general
El objetivo de este informe de tesis es diseñar el sistema de transmisión por fajas y poleas para un molino de bolas de una empresa metalurgia. 1.4.
Objetivos específicos.
Seleccionar los diámetros de las poleas
Seleccionar el tipo de faja.
Determinar la potencia de transmisión
1.5.
Justificación
La investigación propuesta busca, mediante la aplicación de la teoría y los conceptos básicos de Cálculo de Elementos de Maquinas I diseñar un sistema de transmisión óptimo para una máquina; El Molino de Bolas; encontrar explicaciones a situaciones internas y el entorno que afecta a la metalurgia del Perú.
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Para lograr el cumplimiento de los objetivo de estudio, se acude al empleo de Normas y procedimientos de cálculo desarrollados por organismos internacionales, que debidamente seguido y considerado lograremos obtener un producto
CAPITULO II: 2. PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION 2.1. ANTECEDENTES
“DISEÑO PRACTICO DE UN MOLINO DE BOLAS” El presente trabajo de tesis tiene como objetivo principal el diseño y selección de un molino de bolas, a lo largo de esta se diseña, calcula y selecciona los diferentes elementos que intervienen en el funcionamiento de la transmisión y del motor con sus elementos. Durante el diseño y la investigación para la realización del presente trabajo se desarrolló de manera concisa y ordenada el estudio de diferentes equipos existentes en la industria para la molienda de grava encontrando a el molino de bolas como la mejor opción para la fabricación de 15.674 toneladas de grava por año calculando las dimensiones del molino.
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“IMPLEMENTACION DEL SISTEMA EXPERTO EN MOLINOS PARA OPTIMIZAR LA MOLIENDA DEL CIRCUITO DE COBRE EN LA PLANTA CARGA”. El objetivo de la tesis es mejorar la Molienda en el circuito de cobre de la planta concentradora de SOCIEDAD MINERA CERRO VERDE, mediante la instalación de un sistema experto en el circuito de molienda en la planta concentradora, mejorando así la granulometría en el circuito de cobre; la instalación de este sistema en el circuito de molienda les permitirá tener un mejor manejo y control de la operación de molienda.
“REDISEÑO DE LA TRANSMISION DEL MOLINO DE BOLAS EN LA PLANTA
DE
ACIDO
FOSFÓRICO
GRADO
MERCANTIL
DE
INNOPHOS COATZACOALCOS.” El objetivo de ésta tesis es el rediseño del sistema de transmisión de un molino de bolas para utilizarlo en la empresa Innophos Fosfatados de México; lo realiza mediante la optimización de la transmisión mediante avance de investigaciones y avances tecnológicos que nos brinda la industria, consiguiendo un ahorro energético al bajar la potencia
mediante el uso de un reductor. . “DISEÑO DE ELEMENTOS FLEXIBLES PARA LA TRASMISIÓN DE POTENCIA MECÁNICA MEDIANTE EL USO DE LA COMPUTADORA” Esta Tesis tiene como objetivo el análisis y selección de los componentes principales que forman las transmisiones mecánicas que requieren de Elementos Flexibles mediante el uso de programas computacionales ejecutables. Los programas serán aplicables a la mayoría de los elementos flexibles tales como bandas, cadenas y cables existentes en la actualidad. Se realizó este trabajo para facilitar el diseño de los componentes que forman las diferentes transmisiones mecánicas que utilizan elementos flexibles mediante métodos modernos de computación.
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2.2. BASES TEÓRICAS O MARCO TEÓRICO 2.2.1. La molienda La molienda es la última etapa del proceso de conminución, en esta etapa las partículas se reducen de tamaño por una combinación de impacto y abrasión, ya sea en seco o como una suspensión en agua llamado pulpa. La molienda se realiza en molinos de forma cilíndrica de girar alrededor de su eje horizontal y que contienen una carga de cuerpos sueltos de molienda conocidos como “medios de molienda”, los cuales están libres para moverse a medida que el molino gira produciendo la conminución de las partículas de mena. En el proceso de molienda partículas de 5 a 250 mm son reducidas en tamaño a 10-300 micrones, aproximadamente, dependiendo del tipo de operación que se realice. El propósito de la realización de la molienda es ejercer un control estrecho en el tamaño del producto y, por esta razón frecuentemente se dice que una molienda correcta es clave de una buena recuperación de la especie última. La duración de molienda es función de las dimensiones del molino, del tamaño de las partículas de mineral entrante y de finura de molido exigida en la concentradora. Dentro del proceso de molienda hay ciertas variables que hay que tener en cuenta:
Sonido de las bolas Densidad del motor Amperímetro del motor
El sonido de las bolas nos indica la cantidad de carga dentro del molino. El sonido deberá ser claro. Si las bolas producen un ruido muy sordo u opaco, es porque el molino está sobrecargando por exceso de carga o falta de agua.
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Si el ruido de las bolas es excesivo, es porque el molino esta descargado o vació, por falta de carga o mucho agua. 2.2.1.1.
Factores que afectan la eficiencia de molienda
Varios factores afectan la eficiencia del molino de bolas. La densidad de la pulpa de alimentación debería ser lo más alta posible, pero garantizado un flujo fácil a través del molino. Es esencial que las bolas estén cubiertas con una capa de mena; una pulpa demasiado diluida aumenta el contacto metalmetal, aumentando el consumo de acero y disminuyendo la eficiencia. El rango de operación normal de los molinos de bolas es entre 65 a 80% de sólidos en peso, dependiendo de la mena. La viscosidad de la pulpa aumenta con la fineza de las partículas, por lo tanto, los circuitos de molienda fina pueden necesitar densidad de pulpa menor. La eficiencia de la molienda depende del área superficial del medio de molienda. Luego las bolas deberían ser lo más pequeñas posible y la carga debería ser distribuida de modo tal que las bolas más grandes sean justo lo suficientemente pesadas para moler la partícula más grande y más dura de la alimentación. Una carga balanceada consistirá de un amplio rango de tamaños de bolas y las bolas nuevas agregadas al molino generalmente son del tamaño más grande requerido. Las bolas muy pequeñas dejan el molino junto con la mena molida y pueden separarse haciendo pasar la descarga por harneros. 2.2.1.2.
Molino de bolas
Un molino de bolas es una herramienta eficiente para la pulverización de varios tipos de materiales en polvo fino. Por lo general son utilizados para moler materiales que son de 1/4 pulgadas o más pequeños, hasta un tamaño de partícula de 20 a 75 micrones. Para los molinos de bolas ser eficiente, la pulverización tiene que ser hecha en un sistema cerrado con el material de gran tamaño siendo continuamente re circulado en el barril cilíndrico para
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reducción. Varios clasificadores tales como pantallas, clasificadores espiral, ciclones y clasificadores de aire son utilizados para la clasificación de descargas del molino de bolas. Los molinos de bolas son muy utilizados en la industria de la minería para la pulverización y selección de materiales. También son utilizados en la industria de la construcción (para material de edificios), industria química, entre otros. La pulverización puede ser llevada a cabo a través del proceso seco o proceso húmedo. Los molinos de bolas pueden ser clasificadas en dos tipos principales, tipo fluente y tipo tubular, dependiendo en las diferentes formas de la materia de descarga.
Figura N°1 molino de bolas.1
2.2.1.3.
Características del molino de bola.
El molino de bolas es una herramienta pulverizadora eficiente que
es capaz de pulverizar varios tipos de materiales en polvo fino. El molino de bolas tritura y muele muchos tipos de minerales y rocas durante la explotación minera. También es utilizado para la
selección de minas Los molinos de bolas son ampliamente utilizados en la industria minera, industria de construcción e industria química.
1 (http://www.hjcrusher.es/1-ball-mill-1.html)
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Dos técnicas de pulverización pueden ser utilizadas son el
pulverizado tipo seco y el pulverizado tipo húmedo. El molino de bola puede ser de tipo tubular o fluente dependiendo
de la forma en que el material es descargado. Contiene un barril neopreno que tiene medios de pulverización.
Aquí es donde el material para a pulverizar es cargado. El barril de molino de bolas rota a una velocidad especifica causando el choque del material formándolo en polvo por las piezas individuales de los medios de pulverización. Esto puede tomar varias horas para completarse. Sin embargo, mientras más largo sea el funcionamiento del molino de bolas, más fino será el
2.2.1.4.
polvo. El tamaño de la particular final depende en gran medida en la dureza del material a pulverizar y la cantidad de tiempo utilizado en el proceso de pulverización. Nuestros molinos de bolas han sido utilizados exitosamente para moler vidrio, moler productos alimenticios en polvo, crear barnices personalizados, hacer vidriado de cerámica, y polvos de diversos productos químicos entre otros usos. Principio de funcionamiento del molino de bolas
Un molino de bolas tiene cilindro rotatorio que es montado horizontalmente y es controlado (conducido) por un engranaje externo. Un eje de manguito transfiere uniformemente el material a la cámara de pulverización. La cámara se compone de diversas especificaciones de bolas de acero tales como escala lineal y onda lineal. Rotación del cilindro horizontal crea fuerzas centrifugas que eleven las bolas para una altura certera donde vuelven a caer, pulverización de los materiales. El material molido es descargado.
2.2.1.5. Componentes mecánicos del molino de bolas Los componentes mecánicos más importantes del molino de bolas son:
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Chumaceras: Se comportan como soporte del molino y a la vez la
base sobre la que gira el molino. Piñón y corona: Son los engranajes que sirven como mecanismo de transmisión de movimiento. El motor del molino acciona un contra-eje al que esta adosado el piñón, este es encargado de accionar la corona la que proporciona movimiento al molino, dicha corona es de acero
fundido con dientes fresados. Forros o revestimiento: Sirven de protección del casco del molino, resiste al impacto de las bolas así como de la misma carga, los pernos que los sostienen son de acero de alta resistencia a la tracción forjados para formarle una cabeza cuadrada o hexagonal, rectangular u oval y encajan convenientemente en las cavidades de las placas de
forro. Trommel: Desempeña un trabajo de retención de bolas especialmente de aquellos que por excesivo trabajo han sufrido demasiado desgaste. De igual modo sucede con el mineral o rocas muy duras que no pueden ser molidos completamente, por tener una granulometría considerable quedan retenidas en el Trommel. De esta forma se impiden que tanto bolas como partículas minerales muy
gruesas ingresen al clasificador o bombas. Ventana de inspección: Esta instalada en el cuerpo del molino, tiene una dimensión suficiente como para permitir el ingreso de una persona, por ella ingresa el personal a efectuar cualquier reparación en el interior del molino. Sirve para cargar bolas nuevas (carga completa) así como para descargarlas para inspeccionar las condiciones en las que se
encuentra las bolas y blindajes. Rejillas: En los molinos se instalan unas rejillas destinadas a retener a los cuerpos trituradores y los trozos de mineral grueso, durante el traslado del mineral molido a los dispositivos de descarga. Para dejar el mineral molido, el trunnion de descarga, esta separado del espacio de trabajo por parillas dispuestas radialmente con
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aberturas que se ensanchan hacia la salida. El mineral molido pasa por las parillas, es recogido por las nervaduras, dispuestas radialmente y se vierte fuera del molino por el muñón trunnion de descarga. Las parillas y las nervaduras se reemplazan fácilmente cuando se desgastan.
Cuerpo o casco del molino o Shell: El casco del molino está diseñado para soportar impactos y carga pesada, es la parte más grande de un molino y está construido de placas de acero forjadas y soldadas. Tiene perforaciones para sacar los pernos que sostienen el revestimiento o forros. Para conectar las cabezas de los muñones tiene grandes flanges de acero generalmente soldados a los extremos de las placas del casco. En el casco se abren aperturas con tapas llamadas manholes para poder realizar la carga y descarga de las bolas, inspección de las chaquetas y para el reemplazo de las chaquetas y de las rejillas de los molinos. El casco de los molinos esta
instalado sobre dos chumaceras o dos cojinetes macizos esféricos. Cuerpos trituradores (bolas): Los cuerpos trituradores van a ser utilizados en los molinos cuya acción de rotación transmite a la carga de cuerpos moledores fuerzas de tal naturaleza que estos se desgastan por abrasión, impacto y en ciertas aplicaciones metalurgistas por corrosión. Mientras sea el cuerpo moledor, más resistente a la abrasión va a ser para los trabajadores de abrasión tenemos una gran dureza, pero dentro de un molino tenemos moliendo por impacto, se desea que el producto sea lo más tenaz posible.
Dispositivos de descarga: El sistema de descarga del mineral en los molinos es por el muñón de descarga o trunnion de salida que es
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hueco y generalmente con nervaduras de espiral en el interior del trunnion de salida. El mineral, al salir del muñón de salida que es hueco, cae a través del tamiz. Las partículas grandes de los cuerpos extraños, los trozos de bolas gastadas y otros materiales por el tamiz. En el sistema de descarga con rejilla, el mineral atraviesa la parilla del molino y entra en el espacio comprendido entre esta pared cabecera del casco. Luego de aquí el mineral es retirado por unos canales sobre el tamiz selector. Las partículas finamente molidas atraviesan el tamiz y entra en la tolva de finos, los cuerpos extraños caen desde el tamiz y abandona el molino. 2.2.2. Sistemas de transmisión de potencia Para poder transmitir la potencia desde una fuente motriz generadora hacia otro dispositivo o máquina existe un mecanismo formado por varios elementos al cual se le denomina sistema de transmisión de potencia. Existen diversas formas; sin embargo, en la mayoría de los casos, la transmisión se realiza a través de elementos rotantes. La expresión más simple de la transmisión de potencia es a través de la rotación de un eje motriz a un eje conducido, aumentando o disminuyendo su velocidad de éste. Los mecanismos de transmisión de potencia son muy utilizados en la industria para la transmisión de energía mecánica entre un elemento al que llamaremos motriz hacia otro elemento que llamaremos conducido que, a su vez, acciona un dispositivo. El elemento motriz es un mecanismo que puede ser activado mediante energía eléctrica, hidráulica, mecánica, etc. Existen diversos tipos de mecanismos para la transmisión de potencia: a) Bandas, correas o fajas y poleas. Está conformado por dos poleas ensambladas, este mecanismo se utiliza generalmente entre ejes paralelos separados por una distancia significativa. Se compone como mínimo de 2 poleas, una conductora y una conducida unidas mediante una banda, correa o faja.
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b) Cadenas y ruedas dentadas. El sistema de transmisión por cadenas consta de dos ruedas de cadena montadas cada una en su respectivo eje, y unidas por una cadena. La rueda pequeña por lo general transmite el movimiento a la más grande. El ejemplo más sencillo es el sistema de transmisión de una bicicleta o de una moto. c) Engranajes. El sistema de transmisión por engranajes se conforma por ruedas dentadas que van montadas sobre sus respectivos ejes y que engranan entre sí para producir el movimiento entre ellas y de esta manera transmitir la potencia del eje motriz al eje conducido.
Figura N°2 sistemas de transmisión de potencia en un molino de bolas 2
2.2.3. Transmisión de potencia por bandas, fajas o correas y poleas La transmisión de potencia por bandas, fajas o correas y poleas se conforma por al menos dos poleas ensambladas cada una en su respectivo eje. Los ejes generalmente están dispuestos paralelamente y separados cierta distancia que determina la longitud de la correa. Las poleas, una conductora y una conducida se unen mediante una banda, correa o faja. El sistema consta de los siguientes elementos: Polea conductora. Polea conducida. Polea loca o tensora (si es necesaria). 2 (http://edwinandrescorrea.blogspot.com/2012/05/diseno-de-transmision-por-cadena.html)
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Banda, correa o faja. El movimiento se transmite por medio de una correa, que es un elemento flexible sin fin (esto es, que no tiene inicio ni fin definidos), que impulsa a las poleas y logran transmitir una fuerza tangencial y velocidad periférica gracias al rozamiento y la tensión entre la correa y las poleas. La figura 2.1 muestra un sistema de transmisión de este tipo.
Figura Nº3: Sistema de transmisión de potencia.3
2.2.4. Parámetros de un sistema de transmisión de potencia por correas La figura 4 muestra las principales dimensiones en un sistema de transmisión de potencia mediante correas. Los significados de cada una de las variables se dan a continuación:
Figura Nº 4: Parámetros de un sistema de transmisión por correas.4
3 www.aulafacil.com 4 Fuente: (Mecanismos y maquinas, n.d.)
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d1: Diámetro de la polea menor. [mm] d2: Diámetro de la polea mayor. [mm] a: Distancia entre centros. [mm] α: Angulo de contacto en la polea menor. [°] β: Ángulo de contacto en la polea mayor. [°] ω1: Velocidad angular de la polea menor. [rad/seg]
2.2.4.1.
Correas Planas
Se caracterizan por tener una sección transversal rectangular, definida por un espesor h y un ancho b, tal como se muestra en la figura 5.
Figura Nº 5: Parámetros correa plana5.
Las principales ventajas de las transmisiones de correas planas son, flexibilidad, absorción de impactos, una transmisión eficiente de potencia a altas velocidades, resistencia a atmósferas abrasivas y un costo de adquisición y mantenimiento bajo. Las correas planas pueden operar en poleas relativamente pequeñas y pueden ser empalmadas por medio de pegantes o por enlaces mecánicos para operar como correas sin fin. Las correas planas son ruidosas en comparación con otros tipos de correas y, además se deslizan y su eficiencia a velocidades altas es baja. En la zona de empalme la resistencia de la transmisión puede disminuir hasta un 85%. 5 Fuente: (Cruz Vasquez, 2009)
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Se emplean para las siguientes aplicaciones:
Cuando hay desplazamientos laterales. Para grandes distancias entre centros. Cuando existen grandes fuerzas
periféricas. Cuando hay flexión en los dos planos. Para diámetros muy pequeños, ya que son muy flexibles y admiten un mayor tensado.
Los materiales de fabricación más utilizados son el cuero, cordón o tejidos vulcanizados, caucho o plástico no reforzado, cueros reforzados y tejidos. En un inicio fueron usados la lana, el cuero y el algodón, en la actualidad se prefiere el caucho y las poliamidas, incluso existen correas planas metálicas, pero son para un uso distinto al descrito por este trabajo de tesis. Las correas de cuero tienen un excelente coeficiente de fricción, buena flexibilidad, larga vida y ofrecen facilidad de reparación. El costo inicial es alto, se deben limpiar y requieren la aplicación de productos persevantes.
2.2.5. Poleas La polea es otro de los elementos del sistema de transmisión de potencia por correas. Una polea se puede considerar compuesta por las siguientes partes: Llanta o corona, que es la superficie donde se apoya la correa. La corona o la llanta puede ser acanalada, plana o dentada, dependiendo de la
correa a utilizar. Maso o cubo, que es aquella parte destinada a abrazar al árbol o eje en forma fija mediante una chaveta y/o un tornillo opresor. En el cubo se
consigue que la polea y el eje giren solidariamente. Alma, que es la parte que une la llanta con el mazo o cubo; puede ser compuesta por radios, brazos o por una placa de menor espesor que la
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llanta y el cubo o puede ser una masa del mismo espesor que la llanta. Los radios se emplean generalmente cuando las poleas son de tamaño mayor para evitar un gran peso. A continuación veremos una descripción de los distintos tipos poleas utilizadas.
Figura Nº 6: Sistema de transmisión de potencia polea – correa6.
2.2.5.1.
Poleas para correas planas
Las poleas para correas planas son más simples de fabricar pues su llanta es una superficie casi plana con un pequeño abovedado o bombeado (elevación central), que se puede distinguir en la figura 2.5. Dicho abovedado tiene dos objetivos: el principal, guiar a la correa para evitar que se deslice fuera de la polea y; en segundo lugar, incrementar la fricción entre la correa y la polea. Es importante recordar que en el empleo de correas planas es muy importante una buena alineación entre los ejes, caso contrario, la correa terminará descarrilándose de la polea.
6 Fuente: (Cruz Vasquez, 2009)
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Figura Nº 7: Polea plana bombeada.7
Las poleas para las correas planas generalmente se fabrican de hierro fundido. No obstante también existen en acero o en varias combinaciones de diferentes materiales. Pueden ser de alma llena o de radios.
Figura Nº 8: Correa plana en poleas sólidas planas8.
2.2.5.2.
Poleas acanaladas para correas planas
Las poleas acanaladas para correas planas tienen una sección tipo U. Es decir tiene un canal central en donde va la correas plana (ver figura 2.7). De esta manera la correa se mantendrá siempre en su lugar y no se desbandará.
7 Fuente: (Cruz Vasquez, 2009) 8 Fuente: (Cruz Vasquez, 2009)
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Figura Nº 9: Polea acanalada para correas planas9.
2.2.5.3.
Poleas locas o tensoras
Las poleas locas o tensoras pueden ser planas, acanaladas, dentadas, etc. Pueden tener varias funciones: Tensionar la correa. Desviarlas cuando hay un obstáculo en el camino. Puede brindar una mayor adherencia entre correa y la polea y por ende mayor eficiencia de transmisión. La colocación de alguna polea loca o tensora dentro de un sistema de transmisión disminuye o aumenta respectivamente el arco de contacto entre la correa y la polea (ver figura 2.8).
Figura Nº10: Polea loca o tensora.10
9 Fuente: (Cruz Vasquez, 2009) 10 Fuente: (Cruz Vásquez, 2009)
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CAPITULO III: 3. VARIBLES E HIPÓTESIS 3.1.
Variables de la investigación:
Variable Dependiente:
Potencia que necesita el sistema motriz para poder transmitir la
potencia requerida en el molino de bolas. Cantidad de carga que va operar el molino de bolas así como la potencia a transmitir.
Variables Independientes: 3.2.
Sistema de transmisión del molino de bolas Operacionalización de las variables
VARIABLE
Potencia del sistema motriz
DIMENSIONES
Sistema de transmisión por poleas y fajas.
INDICADORES
Fajas del tipo planas y sus respectivas poleas
3.3.
Hipótesis general
El diseño de un sistema de transmisión por medio de fajas y poleas para así mejorar el tipo de molienda. 3.4.
Hipótesis específica
Para el cálculo de la potencia que transmitirá la faja emplearemos la
expresión que sugiere F. Alva en su libro. La potencia que consumirá el motor se estimara teniendo en cuenta el factor de servicio y la potencia efectiva.
24
CAPITULO IV: 4. METODOLOGIA 4.1.
Tipo de investigación
El tipo de nuestra investigación según el objeto de estudio es aplicada ya que busca el conocer para hacer, para actuar, para construir, para modificar, para rediseñar. Utilizando referentes teóricos ya existentes para diseñar un sistema de transmisión de un molino de bolas 4.2.
Diseño de la investigación
4.2.1. Potencia de diseño.
HPd=Px Fs HPd: potencia de diseño P: potencia del motriz Fs: factor de servicio obtenido de la tabla N°1 4.2.2. Selección de la sección de la faja. De la fig. Numero 1: obtenemos la sección de la faja. 4.2.3. Relación de transmisión. mg=
RPM ( mas veloz ) RPM ( menos veloz )
4.2.4. Selección de los diámetros de paso de las poleas. De la tabla N° 2 se seleccionan los diámetros mínimos y máximos de la polea motriz De la tabla N° 3 se encuentran los diámetros de la polea conducida.
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D=mgxd 4.2.5. Selección de la longitud estándar de la fajas.
C≥
D+3 d ;C ≥ D 2
Calculando la longitud aproximada de la faja utilizamos la fórmula: L 2 C+1.65 (D+d) Tabla N°6: Tomaremos un menor valor para realizar un diseño económico pero a la vez seguro. Y seleccionamos un tipo de faja Recalculando la distancia entre centros 2
L=2∗C+
π ( D+ d ) (D−d) + 2 4∗C
4.2.6. Potencia por faja.
Evaluamos el valor de: ( D−d ) C Nos vamos a la tabla N°4: obteniendo el factor de corrección por ángulo de contacto
Nos vamos a la tabal N°5, obteniendo el valor del factor de corrección por longitud de faja:
kθ :
Kl
RPM; diámetro de la polea motriz sección; tabla N°7: Calculamos la potencia adicional; sección ; tabla N°6:
26
HPad=
HPd∗RPM 100
HP /FAJA =[ HPd + HPad ]∗k θ∗Kl
4.2.7. Numero de fajas. Se calcula de la siguiente forma: ¿ FAJAS=
4.3.
HPd HP FAJA
Tablas:
Tabla 1: FACTOR DE SERVICIO PARA TRANSMISION DE FAJAS EN “V” Fuente: (Alva Davila , 2006)
27
28
FIGURA N°1: SELECCIÓN DE LAS FAJAS EN “V” Fuente: (Alva Davila , 2006)
29
TABLA N°2: SECCIONES ESTANDARES DE FAJAS Y DIÁMTERO DE PASO MINIMOS DE LAS FAJAS Fuente: (Alva Davila , 2006) SECCI ANCHO ON MM
ALTU RA
DIAMETRO DE PASO DE POLEAS MM
MM
RECOMEND ADO
MINIMO
A
12.7
7.9
76 A 127
66
B
16.7
10.3
137 A 190
117
C
22.2
13.5
229 A 305
178
D
31.8
19.0
330 A 508
305
E
38.1
23.0
533 A 711
457
TABLA N°3: POLEAS ESTANDARES PARA FAJAS EN “V” Fuente: (Alva Davila , 2006)
30
TABLA N°4: FACTOR POR ANGULO DE CONTACTO Fuente: (Alva Davila , 2006)
( D−d ) C 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
180 174 169 163 157 151 145 139
k
( D−d ) C
k
1.00 0.99 0.97 0.96 0.94 0.93 0.91 0.89
0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50
133 127 120 113 106 99 91 83
0.87 0.85 0.82 0.80 0.77 0.73 0.70 0.65
TABLA N° 5: POTENCIA ADICIONAL POR RELACION DE TRANSMISION Fuente: (Alva Davila , 2006)
31
TABLA N°6: LONGITUD DE FAJA Y FACTOR POR LONGITUD DE FAJA Fuente: (Alva Davila , 2006)
32
TABLA N°7: POTENCIA QUE PUEDEN TRANSMITIR LAS FAJA EN SECCION “E” Fuente: (Alva Davila , 2006)
33
CAPITULO V: 5. RESULTADOS 5.1.
Cálculo de la capacidad Datos básicos: Tamaño promedio de una planta metalurgia: 15674/toneladas de grava por año Capacidad del molino: Considerando 330 días por año tenemos: 15.674 tons =47.5 ton/ día 330 días 47,5 Ton/día; se le da un 10% de producción extra, esto nos da lo siguiente: 47,5x10%=4.75 ton/día 47.5+4.75=52.25 ton/día 52.25 ton/día x 330 días=17242.5 toneladas de grava por año. El tiempo de trabajo del molino será de 20 horas diarias. Por lo que tenemos: 330 días x 20 horas= 6600 horas al año Producción del molino = 20 KW h/t x 2.6125 ton/hora = 52.25 KW De donde: usando un FS= 1.3410 Potencia del motor 52.25 x 1.3410 = 70 HP
34
Este valor se toma para determinar el tipo de motor utilizado, por lo que utilizaremos un motor con los siguientes datos de placa. Marca: ABB Modelo: M300 Hierro Fundido Código del producto: 3GBP283 220ASG Potencia = 75 HP=55 KW Rpm= 1150 Torque= 531 N.m Momento polar de Inercia: J=2.2 Peso: W=650 Kg. Factor de Potencia= 0.84 Eficiencia al 100% = 94.6 Nivel de Ruido: 66 dB Alimentación: Trifásico 440-480 V 60 Hz Ver Anexo I
5.2.
Selección del reductor de la velocidad.
Posteriormente utilizaremos un reductor de velocidad el cual alimentara a toda la transmisión con los siguientes datos de palca:
35
Potencia de entrada: 75HP Velocidad de salida 152 RPM Potencia de salida 70HP De la marca: R. A. I. S. A. Modelo de GS-254 con salida izquierda. Ver Anexo II 5.3.
Expresión de Dawn para dimensionamiento del molino
Usando de la expresión DAWN: KW netos= 0.284 DAWN En donde KW netos es la potencia solamente requerida por el molino, sin tomar en cuenta pérdidas en el motor y en la transmisión. En donde: D= Es el diámetro del molino, adentro del emplacado (m). A= Es (1.073-J); J= es la fracción de carga del volumen del Molino. W= Es el peso de la bola en toneladas N= Es la velocidad del molino de bolas Esta expresión es empírica y se ha desarrollado con el paso de los años. Sustituyendo estos valores en la formula o expresión se tiene: KW netos= 0.284 D(1.073-J) WN. Para obtener las dimensiones del molino, todos los parámetros deben se expresados en términos de “D”.
36
5.4.
Cálculo de velocidad del molino.
La velocidad del molino normalmente se calcula como un porcentaje de la velocidad crítica (Nc), la cual se define como la velocidad en la que la carga de bola empieza a centrifuga. La velocidad crítica se puede calcular como una función del diámetro del molino. Nc=
42.2 √D
El rango normal de la velocidad del molino varía entre 70 y 80% de la velocidad critica por lo que tomando la expresión N=75 %Nc=
31.65 √D
La forma del molino de bolas se expresa en términos de la relación de la longitud a diámetro L/D , usando la longitud efectiva del molino y el diámetro dentro del emplacado para efecto de cálculo, por lo que tomaremos una relación de 2.35:1. 5.5.
Volumen de carga y peso de la bola.
El volumen de carga depende hasta cierto punto del tipo de molino. El cálculo se basa en determinar el tamaño del molino y el volumen de carga necesario para usar la potencia requerida de modo de obtener la meta de producción. Para encontrar el tamaño del molino se debe seleccionar un valor para el volumen de carga (J). Para este tipo de molino un valor del 28% es aceptable. Se ha encontrado en la práctica que con más de 30% se pierde eficiencia.
37
El peso de la bola se relaciona con él % de volumen de carga. Peso de la bola =W= volumen de molino x J x densidad de la bola La densidad convencional usada para la bola es de 4.48 Ton/m 3 En este caso: W=
π 2 D x 2.35 x D x 0.28 x 4.48 4
W =2.315 D3 Toneladas Los KW netos es la potencia a la entrada del molino y se calcula a partir de la potencia a la entrada del motor incluyendo pérdidas en el motor y transmisión. Si este dato no se tiene disponible, un factor seguro para convertir potencia de alto (gross) a neto es de 0.9. De donde: KW netos=0.9 x 75 x 0.746=50.355 KW Por lo tanto: KW netos=0.284 D ( 1.073−0.28 ) 2.315 D
3
31.65 √D
Sustituyendo el valor KW netos en esta expresión tenemos: 50.355 KW =16.538 D 3.5
38
En donde: D=1.37 m Entre emplacado El diámetro entre paredes es de 1.5m. Dejando 65mm. Como espesor del emplacado en cada pared. Para obtener la longitud del molino de la relación L/D=2.35 despejamos a L y tenemos lo siguiente: L=3.2195 m
Luego N=27.04 RPM Por lo que: KW netos=49.66 KN netos es la energía netaconsumida en el molino
Usaremos un 5% de los KW netos correspondientes a causa de pérdidas en el motor, cojinetes, reductor, en general: 49.66 x 0.05=2.483 KW De donde KW bruto es: KW bruto=49.66+ 2.483=52.143 KW =69.92 HP=70 HP
Lo cual concuerda el cálculo. Además se calcula la velocidad del molino y la velocidad critica entonces: D=1.37 m
39
N=36.05 RPM
Nc=27.04 RPM
Pero el sistema está unido mediante unos engranajes que escapan a nuestro cálculo para evitar este cálculo tomando un diseño ya realizado asumimos la velocidad de 38 RPM
5.6.
Potencia de diseño.
HPd=Px Fs
P salida del reductor=70 HP Fs maquina movida: molino de bolas ; clase 1 :motor jaula de ardilla =1.4
HPd=98 Hp
5.7.
Selección de la sección de la faja.
HPd=98 HP
N=152 RPM De la fig. Numero 1: Sección: E 5.8.
Relación de transmisión.
40
mg=
RPM ( mas veloz ) RPM ( menos veloz )
RPM ( mas veloz ) =152 RPM ( menos veloz ) =38 mg=4
5.9.
Selección de los diámetros de paso de las poleas.
De la tabla N° 2 de la Sección E 21
∅ ≤d ≤ 28 ∅
De la tabla N° 3 D=mgxd d=21.0
D=84
d=21.6
D=86.4
d=22.0
D=88
d=22.8
D=91.2
d=23.2
D=92.8
d=24.0
D=96
d=27.0
D=108
d=31.0
D=124
d=35.0
D=140
d=40.0
D=160
41
d=46.0
D=184
d=52.0
D=208
d=66.0
D=264
d=74.0
D=296
d=84.0
D=336
Escogeremos una polea motriz de diámetro: d=21 “ ∅ y la polea conducida de diámetro: D=84”
∅
5.10. Selección de la longitud estándar de la fajas.
C≥
D+3 d ;C ≥ D 2
Remplazando:
C=73.5 ;C ≥84
ENTONCES: C=84
Calculando la longitud aproximada de la faja utilizamos la fórmula: L 2 C+1.65 (D+d)
Remplazando:
L 341.25 ”
Tabla N°6: Tomaremos un menor valor para reaizar un diseño económico pero a la vez seguro.
42
L=331 Es una faja E330 Recalculando la distancia entre centros 2
L=2∗C+
π ( D+ d ) (D−d) + 2 4∗C
Remplazando los valores y hallando el valor de C que es: C=76.55
5.11. Potencia por faja.
Evaluamos el valor de: (D−d) 84−21 = =0.8229 C 76.55 Nos vamos a la tabla N°4: obteniendo el factor de corrección por ángulo de contacto Kθ=0.85
kθ :
Nos vamos a la tabal N°6, obteniendo el valor del factor de corrección por longitud de faja: kl=1.03
Kl
∅ ; sección E330; tabla N°7:
RPM(mas veloz)=152; d=21” HP=14.6
Calculamos la potencia adicional; sección E; tabla N°5 0.8010∗152 HPad= =1.21752 100
HP /FAJA =[ 14.6 +1.21752 ]∗0.85∗1.03
43
HP /FAJA =13.8482
5.12. Numero de fajas. Se calcula de la siguiente forma: ¿ FAJAS=
HPd =7.07 7 HP FAJA
Utilizaremos 7 fajas sección E330 con diámetro de poleas d=21”
∅
D=84”
∅
CAPITULO VI: 6. DISCUSION DE RESULTADOS 6.1. Contrastación de hipótesis con los resultados Se logró seleccionar un sistema de transmisión adecuado teniendo en cuenta el factor de seguridad, normas y economía. Seleccionando así las fajas y las poleas con sus diámetros adecuados
44
6.2. Contrastación de resultados con otros estudios similares Se logro calcular aproximadamente el espesor del molino la velocidad crica del molino y la velocidad nominal
CAPITULO VII: 7. CONCLUSIONES
Debido al cálculo realizado en el capítulo de metodología el diámetro óptimo para nuestro sistema de transmisión Escogeremos una polea motriz de diámetro: d=21 “"∅" y la polea conducida de diámetro: D=84”" ∅"
45
Además nuestro faja será de tipo E330 el cual tendrá una longitud de
paso de 331 pulgada Nuestro sistema de transmisión diseñada con estas características podrá soportar una potencia de 98 HP
CAPITULO VIII: 8. RECOMENDACIONES
Considerar estrictamente que para este trabajo de investigación se ha considerado una carga básica con un motor y reductor ; para diferentes cargas y motores bastara reemplazar en las formulas. No consideramos perdida de transmisión , es decir trabajamos con un sistema ideal de transmisión El sistema de transmisión por banda que ha sido diseñado cumple satisfactoriamente con las requisitos impuestos anteriormente, para
46
poder generar movimiento a un molino de bolas; Aunque este diseño que se presenta solo es una de las componentes de todo el sistema de transmisión, en el cual están incluidos, engranajes rectos, helicoidales y cadenas; también se diseñaran estos componentes de la transmisión en trabajos posteriores. Consideraremos para nuestro sistema de transmisión que las poleas sean de acero ya que al ser la maquina movida un molino de bolas requerida de bastante torque por ende mayor esfuerzo.
CAPITULO IX: 9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Alva Davila , F. (2006). Diseño de elementos de maquinas I. En F. Alva Davila, Diseño de elementos de maquinas I (págs. 43-50). Lima.
https://es.scribd.com/doc/65856522/Informe-Tarea-13-Fallas-enTransmiciones-de-Fajas-en-v
47
http://sale.qhjinhe.com/molino-de-bolas-disenos-condiferentespoleas.html
I.
La banda transportadora. (s.f.). Obtenido de slideshare: http://www.slideshare.net/slufh3r/la-banda-transportadora
Mecanismos y maquinas. (s.f.). Obtenido de Mecanica: http://www.tecnologia.maestrojuandeavila.es/temas/mec/mec.htm
Siemens. (2008). Motorreductores Motox. Siemens, 11/2.
ANEXOS:
ANEXO I:
48
ANEXO II
49
ANEXO III Problema La molienda se realiza en
Matriz de consistencia Objetivos Hipótesis Objetivos Generales Hipótesis general
50
Ti
una maquina llamada “Molino”, para la mayoría de industrias metalurgias para la molienda se usa un “MOLINO DE BOLAS”, este es de forma cilíndrica que giran alrededor de su eje horizontal y que contienen una carga de cuerpos sueltos de molienda conocidos como “medios de molienda”; los cuales están libres para moverse a medida que el molino gira; en nuestro molino pues se usa bolas de metal de 5” de diámetro.
El objetivo principal es diseñar el sistema de transmisión por fajas y poleas para un molino de bolas de una empresa metalurgia.
El diseño de un sistema de transmisión por medio de El fajas y poleas para así in mejorar el tipo de molienda. ob ya Hipótesis específicas pa co Para el cálculo de la Objetivos específicos U potencia que transmitirá ya Seleccionar los diámetros la faja emplearemos la de las poleas expresión que sugiere F. un po Seleccionar el tipo de Alva en su libro. La potencia que faja. Determinar la potencia de consumirá el motor se transmisión. estimara teniendo en cuenta el factor de servicio y la potencia efectiva.
Nuestro problema se basa en ¿cómo diseñar un sistema de transmisión óptimo de un molino de bolas?
1
