Diseño escalera helicoidal

DISEÑO DE ESCALERAS HELICOIDALES METODO DE BERGMAN Proyecto:

Caja Municipal Cusco - Agencia Urubamba

Ubicación: Proyectista: Fecha:

Urubamba - Cusco Ing. Luis Castro Prieto Farfán 6/16/2011

Datos de ingreso:

Sobrecarga Ángulo central Semi ángulo central Radio Ancho de escalera Altura de losa de escalera Desnivel total Resistencia del concreto Resistencia del acero Nº escalones Contrapaso Paso Ángulo de inclinación escalera Modulo de poisson

L

kg/m2 º º cm cm cm cm kg/cm2 kg/cm2

μ

350.00 132.00 66 381.00 140.00 20.00 342.00 210 420 0 18 19.00 66.50 15.95 0.17

p.p. p.e. p.enl. p.acab. WD

672.00 319.20 46.20 43.20 1,080.60

kg kg kg kg kg/m

Carga viva por metro de longitud:

WL

490.00

kg/m

Carga última:

WU

2,345.84

kg/m

I1 I3 It E G J K U

93,333.33 4,573,333.33 339,733.33 217,370.65 93,158.85 700,478.53 0.31 1.19

cm4 cm4 cm4 kg/cm2 kg/cm2 cm4

αo Θ

r b h desn f'c fy n cp p l

cm cm º

1.15 radianes

0.28 radianes

Cargas: Carga permanente: Peso propio de la losa Peso de los escalones Peso del enlucido inferior Peso del acabado superior Carga permanente por metro:

Características Geométricas y Elásticas:

Momento de inercia eje X Momento de inercia eje Y Momento de inercia torsor Módulo de Elasticidad del concreto Módulo Elástico Transversal Módulo de Inercia Torsional Relación de flexión a torsión Constante en el Metodo de Bergman

2.35 to t on/m

Cálculo de Esfuerzos en el elemento: Momentos flectores Momentos Momento positivo (+) Momento negativo (-) Punto de inflexión

Mc (ton-m) 6.51 -17.55

α (º)

α (rad)

0.00 66.00 32.91

0.00 1.15 0.57

α (º)

α (rad)

T (ton-m)

56.23 28.11 66.00

0.98 0.49 1.15

2.41 -2.17

α (º)

α (rad)

66.00

1.15

r d x1 y1

cm cm cm cm º ton-m ton-m ton ton kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg kg/cm2 kg/cm2 ton-m ton-m

Ω

3 17.00 14.00 134.00 15.95 2.17 2.09 10.30 9.90 13.14 5.77 4.89 3.13 38.31 7.66 1.22 0.87 1.50

d b f'c fy

17.00 140.00 210.00 4200.00

cm cm kg/cm2 kg/cm2

Mu (kg-cm) 651,133.87 1,755,367.47

As (cm2) 10.70 32.53

Asmin (cm2) 7.93 7.93

Momentos torsores Torsores

Punto de inflexión Torsor positivo (+) Torsor negativo (-) Cortante Cortante Cortante en el apoyo

V (ton) 10.30

Diseño por Corte y Torsión

Recubrimiento Peralte efectivo de la losa de la escalera Peralte efectivo para torsión dirección X Peralte efectivo para torsión dirección Y Ángulo de inclinación escalera Momento torsor máximo Momento torsor máximo transformado Cortante en el apoyo Cortante máximo transformado Esfuerzo torsor Esfuerzo torsor mínimo Esfuerzo torsor debido al cortante Esfuerzo de corte resistido por el concreto Esfuerzo torsor máximo Esfuerzo torsor resistido por el concreto Momento torsor resistido por el concreto Momento torsor tomado por la armadura Constante de torsión para estribos

l

Mt Mt1 V V1 tu min t uu υc tmax tc Mtc Mts

0.278 radianes

SE DISEÑA POR TORSIÓN

LAS DIMENSIONES SON CORREC REQUIERE ARMADURA POR TOR

Cálculo de armaduras

Peralte efectivo de la losa de la escalera Ancho de escalera Resistencia del concreto Resistencia del acero 1) Armadura por flexión: Diseño por flexión Momento positivo (+) Momento negativo (-)

1/2 3/4

S (cm) 11.80 16.00

Nº var 6 3

2) Armadura por cortante (estribos):

Área de acero para estribos por torsión Cortante resistido por el concreto Cortante tomado por los estribos Área de acero para estribos por corte

Ao/s Vc Vs Av/s

0.009 6.34 3.56 0.059

cm2/cm ton ton cm2/cm

As (cm2)

Asmin (cm2)

2Ao/s+Av/s

0.076

0.117

AI Aimin AImin AI

2.56 7.93 11.88 2.56

cm2 cm2 cm2 cm2

1/2 3/4

S (cm) 138.40 11.40

Diseño por cortante

Área de acero considerando dos ramales

1/2

3) Armadura por torsión:

Área de acero por torsión calculada Área mínima de acero por torsión Área mínima a verificar acero por torsión Área de acero por torsión a emplear Diseño por torsión Armado por torsión positivo (+) Armado por torsión negativo (-)

As (cm2) 1.28 35.09

Nº var 1 12

S (cm) 2 ramas 21.6