2. DISEÑOS EXPERIMENTALES COMPLETAMENTE AL AZAR, DECA Un DECA es aquel experimento en el cual los tratamientos se asignan al azar a las unidades experimentales. Las UE´s deben ser homogéneas. Los CA se usan generalmente en experimentos de laboratorio, invernaderos, o en condiciones controlables. Las UE´s pueden ser tubos de ensayo, cajas, etc.
ALEATORIZACION USANDO “R”
library(agricolae) apropos("design”) trt <- c("A", "B", "C") repetition <- c(4, 4, 4) plan1 <- design.crd(trt,r=repetition) plan1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
plots 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
r 1 1 1 2 2 3 2 3 3 4 4 4
trt C B A A B B C C A B C A
5.1 MODELOS ESTADÍSTICO
Se refiere a la forma de representar el valor de la variable de respuesta
Suposiciones o requerimientos para el análisis de la varianza 1. Normalidad. 2. Varianzas homogéneas. 3. Independencia. Se pide para el análisis de la varianza 1. Los errores, ij , deben tener distribución normal los valores de las VR, yij , deben tener distribución normal en cada tratamiento (¡no en general!). 2. Que los errores, ij , debe tener varianzas homogéneas en i deben tener varianzas iguales (similares).
los valores de las VR, yij ,
3. Que los errores, independientes.
ij
, debe ser independientes
los valores de las VR, yij , deben ser
¿Cómo probar que los valores de la VR son normales? La normalidad de las VR se lleva a cabo con una prueba de normalidad de bondad de ajuste, la prueba más simple se hace con un histograma de frecuencias, ver la gráfica y ésta nos da una idea de la distribución, si puede o no existir normalidad.
¿Cómo detectar varianzas homogéneas? Para probar la homogeneidad de varianzas usar la prueba de Bartlett. Con los datos de cada tratamiento calcular la varianza insesgada:
Luego, se aplica la siguiente regla: se determinan las varianzas máximas y mínimas, si:
Cuando se está próximo a 4, no se sabe que concluir.
Nota Si el número de repeticiones es 1, entonces no se puede realizar la prueba de homogeneidad de varianzas, mínimo debemos tener 2 datos. Por otro lado, con dos datos no podemos hacer la prueba de normalidad en cada tratamiento, porque sólo hay dos valores y su histograma nunca tendrá forma de campana.
¿Cómo detectar si los valores de la VR son independientes unos de otros?, ¿Qué prueba hacer? ¡No existe prueba alguna para detectar si los valores de la variable de respuesta son independientes!, esto depende del investigador.
5.2 PRUEBAS DE HIPÓTESIS
El contraste de hipótesis a tratar es:
Existe aditividad entre los grados de libertad y suma de cuadrados de los errores, pero no existe aditividad en los cuadrados medios.
EJEMPLO 10. CA
Supóngase que tenemos como tratamientos las variedades de arroz, en toneladas; UE´s son las parcelas, en hectáreas y las VR´s son el rendimiento en Ton/Ha.
Llevar cabo un ANAVA con un nivel de significancia
0.05 e intérprete el resultado.
Cálculos
Con estos valores calculamos los cuadrados medios y la F calculada
Conclusión Con un nivel de significancia del 5% y en condiciones similares bajo las cuales se realizó el experimento, se concluye que no todas las variedades estudiadas producen el mismo efecto en el rendimiento de grano. Comprobación con SAS
5.3. DISEÑOS EXPERIMENTALES COMPLETAMENTE AL AZAR CON DIFERENTE NÚMERO DE REPETICIONES
Este diseño de experimentos es similar al CA con igual número de repeticiones, con la diferencia de que cada tratamiento no tiene igual número de repeticiones. Aquí ri = número de repeticiones del tratamiento i, para i 1, 2,…, t .
5.3.1 MODELO ESTADÍSTICO
Se refiere a como representamos el valor de la variable de respuesta
5.3.2 PRUEBAS DE HIPÓTESIS
El contraste de hipótesis a tratar es el mismo que en el caso anterior:
EJEMPLO 11. CA CON DIFERENTE NÚMERO DE REPETICIONES
Supóngase que tenemos como tratamientos las variedades de arroz, en toneladas; UE´s son las parcelas, en hectáreas y las VR´s son el rendimiento en Ton/Ha.
Llevar cabo un ANAVA con un nivel de significancia Cálculos
0.05 e intérprete el resultado.
Conclusión Con un nivel de significancia del 5% y en condiciones similares bajo las cuales se realizó el experimento, se concluye que no todas las variedades estudiadas producen el mismo efecto en el rendimiento de grano. Comprobación con SAS
TEORÍA DEL DCA
