DISEÑO HIDRÁULICO BOX-CULVERT Para conducir las aguas de escorrentía pluvial en el sector, se proyectó un canal cerrado Tipo Box-Culvert, construido en concreto reforzado, el cual cumple con la condición de flujo a superficie libre. Debido a que el canal es subterráneo, la sección que se adapta mejor a las consideraciones estructurales y constructivas es la sección rectangular.
Parámetros de Diseño y Metodología de Cálculo Hidráulico Se proyectó un canal cerrado Tipo Box-Culvert, construido en concreto reforzado, el cual cumple con la condición de flujo a superficie libre. Debido a que el canal es subterráneo, la sección que se adapta mejor a las consideraciones estructurales y constructivas es la sección tipo rectangular.
Parámetros de Diseño Para canales cerrados la profundidad de la lámina de agua (Y) debe ser menor que el 90% de la altura total del conducto (H). Para la estimación del caudal de diseño (Q) se utilizó el método racional, Numeral D.4.3.2-RAS-2000, el cual calcula el caudal máximo de aguas lluvias en función de la intensidad de precipitación para un periodo de concentración Tc de un área de drenaje (A) y un coeficiente de escorrentía. La ecuación utilizada en este método es Q=C*I*A (m3/s). La velocidad mínima necesaria para lavar los sólidos depositados en periodos de caudal bajo es de 0,75m/s. La velocidad máxima permitida para conductos construidos en concreto es de 5m/s, Numeral D.4.3.11 del RAS-2000. El material de construcción del canal es concreto áspero que tiene una rugosidad (n) de 0,013 Tabla B.6.2 del RAS-2000.
Metodología de Cálculo Hidráulico El método utilizado en el dimensionamiento hidráulico del canal, es el método de la Sección Hidráulica Optima, propuesto en la sección 7-6 del texto Hidráulica de Canales Abiertos-Ven Te Chow, para canales no erosionables. -
-
-
Estimar las características de diseño como la rugosidad del material (n), la pendiente longitudinal S, obtenida al proyectar la cota roja de la estructura sobre la topografía del terreno. Determinar el caudal de diseño Q, para el caso presente, este caudal se determinó utilizando el método racional anteriormente descrito. En base a las consideraciones estructurales, económicas y de eficiencia hidráulica, determinar el tipo de sección a dimensionar. Para el Box-Culvert la sección óptima es de tipo rectangular. Una vez concluido sobre el tipo de sección a dimensionar se procede a determinar el factor de sección AR2/3, utilizando la siguiente ecuación: √
-
Se determinan las expresiones de A y R en función de las características geométricas de la sección hidráulica optima, base (B) y altura (Y). Para una sección rectangular las expresiones óptimas para A y R son:
-
Con estas ecuaciones se remplazan en el ítem 4 y se resuelve para Y. Como la sección óptima para un canal rectangular es independiente de la base (B) del mismo, se supone una base del canal, con esta base y la altura (Y) de la lámina de agua se calculan A y R, donde:
-
Con los resultados anteriores se calcula el caudal captado con ayuda de la ecuación de Manning √
-
Se realiza el respectivo Chequeo si el caudal captado es mayor al caudal de diseño, de ser asi la sección cumple y solo resta adicionar un borde libre
aproximadamente del 11% del tirante o según lo requiera la construcción del canal. De lo contrario es necesario volver a realizar el diseño. NOTA: Los respectivos cálculos se realizaron en una hoja de trabajo tipo Excel donde se encuentran grabadas las respectivas fórmulas para tal fin, dichos cálculos se encuentran representados y detallados en los planos estructurales del Box.
DISEÑO ESTRUCTURAL BOX-CULVERT Se plantea el diseño de un Box-Culvert con una sección de 2.20x1.20 m de área útil, con un largo de 10m. El box-culvert descarga las aguas lluvias sobre el eje del cauce natural en un sector de tierra con cobertura vegetal de suelos arcillosos.
Pre dimensionamiento La estructura es un canal cerrado de concreto reforzado que se modela en el programa de análisis estructural por elementos finitos, SAP2000 v11.0. La estructura se modela por medio de elementos tipo FRAME de concreto reforzado de 0.30x1.0 m de sección en muros y cubierta, y 0.35x1.00 m en losa de fondo.
Propiedades Físico – Mecánicas de los Materiales Las Propiedades Físico-Mecánicas de los Materiales, se describen a continuación:
f´c=21Mpa
fy=420Mpa
Densidad de Concreto ρ (T/m3): 2,4
Densidad del Agua ρ (T/m3): 1,0
Densidad del Terreno ρ (T/m3): 1,8
Capacidad para captar el sumidero: 10 m3/s.
Gravedad g (m/s2): 9,81
Coeficientes de reducción Φ:
Para cortante Φ=0,75
Para flexiónΦ=0,9
Cargas de Diseño Para el diseño estructural del box culvert se plantea para las cargas vivas y muertas, empujes de tierra y subpresiones del suelo que deberá soportar la estructura como tal según se especifica en la Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismorresistente (NSR – 10) en el Título B y Título H. Se aplicará una sobrecarga lateral a los muros de canal representada en 0.60m de altura de lleno, para tener en cuenta efectos de cargas adicionales sobre los taludes laterales como vehículos, maquinaria pesada o material de depósito. El modelo de cargas para ambos modelos de Box-Culvert, se expone a continuación:
Ilustración 1. Modelo de Cargas sobre Box
COMBINACIONES DE CARGA NSR – 10, B.2.4 – 1 NSR – 10, B.2.4 – 2 NSR – 10, B.2.4 – 5 NSR – 10, B.2.4 – 6
ANALISIS ESTRUCTURAL Se determinaran con el análisis estructural las demandas máximas por flexión, cortante y fuerza axial causadas en la estructura cuando se somete a las combinaciones de las cargas descritas. La estructura del Box-Culvert se modela en el programa SAP2000 v11.0, para las dos secciones propuestas:
Ancho de canal: 1.80 o 3.50 metros (según la sección).
Altura de Muros: 1.0 metros
Elementos: Tipo FRAME
Muros y Losa Superior: 0.30x1.0m Losa Inferior: 0.35x1.0m
Material: Concreto de 21.1MPa (3000PSI)
Los resultados del análisis se podrán observar en el siguiente Cuadro No. 1. Cuadro No. 1 Análisis Estructural Box BOX CULVERT (2.20x1.20m) b (cm)
h (cm)
Mmax (KN-m)
Vmax (KN)
MURO
100
30
24.82
69.03
LOSA SUPERIOR CENTRO
100
30
-22.11
-
LOSA SUPERIOR EXTERIOR
100
30
24.82
87.75
LOSA INFERIOR CENTRO
100
35
-28.02
-
LOSA INFERIOR EXTERIOR
100
35
22.17
75.23
Se puede observar del Cuadro No. 1 que: La estructura satisface la condición de esfuerzo axial
La estructura no requiere refuerzo por cortante: √
CALCULO DE LAS CUANTIAS DE ACERO Según las condiciones del Cuadro No. 2, se verifican los estados de esfuerzos en el concreto para determinar la necesidad de colocar acero de refuerzo, los cálculos se observan a continuación: Cuadro No. 2 Cuantías de Acero ELEMENTO
CARA
Mu (KN-m)
b (m)
d (m)
ρ
As (mm2)
barra nº
S (m)
BOXCULVERT 2.20 x 1.20 m interna
4,97
1
0,27
0,00180
486,00
4
0,25
externa
24,82
1
0,27
0,00180
486,00
4
0,25
superior
0
1
0,27
0,00180
486,00
4
0,25
inferior
22,11
1
0,27
0,00180
486,00
4
0,25
superior
24,82
1
0,27
0,00180
486,00
4
0,25
inferior
0
1
0,27
0,00180
486,00
4
0,25
superior
0
1
0,27
0,00180
486,00
4
0,25
inferior
28,02
1
0,27
0,00180
486,00
4
0,25
superior
22,17
1
0,27
0,00180
486,00
4
0,25
inferior
0
1
0,27
0,00180
486,00
4
0,25
inferior
0
1
0,27
0,00180
486,00
4
0,25
MURO
LOSA SUPERIOR CENTRO
LOSA SUPERIOR EXTREMO
LOSA INFERIOR CENTRO
LOSA INFERIOR EXTREMO
Para la determinación de las cuantías se deben tener en cuenta las características geométricas de la sección, las cargas aplicadas sobre la estructura y se puede calcular con la utilización de la ecuación siguiente ecuación: (
)
Dónde: Mu= Momento ultimo incrementado, kN.m Φ= coeficiente de reducción igual a 0,9 fy= Resistencia a flexión del acero, kN/m2 f´c= Resistencia a compresión del concreto,kN/m2 b= Dimensión perpendicular a la longitud en análisis d= altura útil de la losa ρmin= Cuantía mínima requerida según análisis
La cuantía calculada debe ser superior a la estipulada el numeral C.7.12.2.1 de la NSR10, para losas ρmin = 0,0018. Calculo de Área mínima de aceros requerida según la cuantía anteriormente determinada, As=ρ*b*d. La separación máxima entre barras longitudinales se determinó teniendo en cuenta el área de aceros calculados para cada franja verificando el chequeo especificado en el numeral C.7.12.2.2 NSR-10. Donde Smax≤5H≤450mm Se chequea el cortante, ΦVn≥ Vu, numeral C.11.1.3.1 NSR-10. √
( )√
(
) (
)
Para el Box Culvert, se debe satisfacer un área de refuerzo por retracción de fraguado de 486.00 mm² en cada cara del elemento de muro y elementos losa, de este modo se deben colocar barras Nº4(1/2”) espaciadas cada 25cm en ambas caras del elemento, estas barras se orientan en el sentido longitudinal del Box-Culvert. Para la losa inferior, en el cambio de dirección entre losa y muro se deberán poner barras Nº 4 (1/2”) espaciadas a 0.20m, en la cara exterior de los elementos. Estas barras se orientan en el sentido longitudinal del Box-Culvert. Dado que el espaciamiento del refuerzo no es uniforme a lo largo de la transición y teniendo en cuenta que las secciones seleccionadas para el diseño se localizaron en el inicio y al final del tramo, se deberá tener en cuenta estos puntos de cambio en el espaciamiento del refuerzo para prolongarlo como mínimo 0.70m mas allá de la sección del cambio (El detalle del refuerzo puede observarse en el plano de anexos del diseño estructural).
