Muro de Contencion 1.1 Definicion Los muros de sostenimiento son estructuras que sirven para contener terreno u otro material en desnivel. Son usados para estabilizar estabilizar el material confinado evitando que desarrollen su angulo de reposo natural.
El emplazamaiento de estructuras como los canales de riego y otras estructuras hidraulicas, sobre terrenos de gran pendiente y sin capacidad de autosoporte , hace necesaria la inclusion de muros de sostenimientos para proteger y garantizar su estabilidad.Por otra parte existen, existen en los sis temas de riego, estructuras cuyos elementos son ya muros de sostenimiento. Tal es el caso de las caidas verticates e inclinadas,los estanques de almacenamiento de agua , las paredes de un canal excavado o que soportan un relleno y otras. uando estas estructuras se emplazan sobre terrenos excavado alterando su condicion condicion natural de equilibrio, actuan soportando las presiones e!erciadas por el terreno alterado. En otros casos, los muros se construyen para prevenir futuros deslizamientos de terreno que aunque no ha sido altera" do, es inestable por si. #ig $ ompomentes de un muro de Sostenimiento. orona
uerpo
Pie Talon
)iente
1.2 Tipos de Muro de sostenimiento Los muros de uso mas frecuente son% 1.2.1 Muros de Gravedad. Son muros de mamposteria & de pedra o ladrillo ', gaviones, concreto simple , concreto ciclopeo en los que la capacidad de contencion se consigue con el peso propio del muro. Su comportamiento ante los empu!es del terreno es analogo al de una presa de gravedad ante el empu!e empu!e del agua. La disponibilidad de pirdra para mamposteria o para concreto ciclopeo que existe en la zona andina , hace que este tipo de muro sea mas economico economico aunque su altura este limitada hasta unos tres o cuatro metros. #ig ( )iferentes tipos de muros de gravedad.
1.2.2 Muro Mensula o voladizo *ormamente construidos de concreto armado como un voladizo vertical su!etado por una sola losa base. El peso del relleno encima del talon contribuye a la estabilidad de la estructura. 1.3 Cargas que actuan sobre los muros de sostenimiento Los muros de sostenimiento estan sometidos al empu!e activo y pasivo del suelo, a su peso propio y del relleno, a la reaccion vertical del terreno, terreno, a la friccion en la base , eventualmente a sobrecarga sobrecarga en el relleno y subpresion. 1.3.1 Empue del suelo El empu!e del suelo es un parametro dificil de estimar.Existen muchas teorias en mecanica de sue" los para su determinacion, cada una con sus limitaciones para su aplicaci+n.El comportamiento de los suelos granulares es diferente que el de los suelos cohesivos.
La distribucion del empu!e del suelo es comple!a , sin embargo es usual asumir una distribucion lineal , similar a la generada generada por los liquidos, esta suposicion suposicion es adecuada para suelos granulares y secos. #ig Empu!es activo en un muro de contencion
y Pa-.a3γ 34 34 θ
E Ev
θ
Eh
Pa a γ y / θ -
Presion debido al empu!e activo. oefciente de empu!e activo Peso especifico del material Profundidad a partir del extremo superior 0ngulo de friccion interna 0ngulo sobre la horizontal del talud de material.
a! Empue activo Teoria de 1anine )e la figura %
Pay= ka*γ*y 1 1 Eay= *Pay*y = *kay*γ*y2 2 2 Eay - empu!e activo hasta una profundidad 2y2. donde %
cosθ- √ cos cos θ-cos φ 2
ka = cosθ*
2
cosθ+ √ cos cos θ-cos φ Si θ=0 ( talud horizontal horizontal ) φ 2 ka = tg ( 45 − ) 2 2
2
cosθ- √ cos θ-cos φ 2
ka = cosθ*
2
cosθ+ √ cos θ-cos φ Si θ=0 ( talud horizontal ) φ 2 ka = tg ( 45 − ) 2 2
2
Si existe una sobrecarga uniforme repartida %
P S/C= ka *S/C b! Empue pasivo
P= k *γ*y 1 2 Ey= ∗k*γ*y 2 Pp - presion debido al empu!e activo. Epy - empu!e pasivo p - coeficiente de empu!e pasivo
cosθ+ √ cos θ-cos φ 2
k= cosθ*
2
cosθ−√ cos θ-cos φ 2
2
Si θ=0 ( talud horizontal ) φ 2 k= tg ( 45+ ) 2
#ig Empu!es pasivo en un muro de contencion
Este suelo puede ser removido
y Pp-.p3γ 34
1.3.2 "eso del relleno El peso del relleno puede estimarse con los valores que se presentan en la tabla $. Tabla $ Peso del relleno de acuerdo al tipo del terreno
Tipo de Terreno 0rcilla suave 0rcilla media Limo seco y suelto Limo denso 0rena suelta y grava 0rena densa y grava 0rena suelta seca y bien gradada 0rena densa , seca y bien gradada
5&g6m'
φ&:'
$778 " $9(8 $<88 " $9(8 $<88 " $9(8 $=<8 " $9(8 $<88 " ($88 $9(8 " ($88 $>78 " ($88 $9(8 " ($88
8: a $;: $;: a 8: (=: a 8: 8: a ;: 8: a 78: (;: a ;: : a ;: 7(: a 7<:
1.3.3 #riccion en la $ase La friccion en la base es igual a la reaccion del suelo multiplicada por el coeficiente de friccion entre
el suelo y el concreto. Los coeficientes de friccion son aproximadamente% Tabla ( oeficiente de friccion por el tipo de suelo y concreto
%uelo& concreto
μ
oncreto o mamposteria contra arena limosa media a gruesa , grava limosa oncreto o mamposteria contra grava limpia, arena gruesa Limo no plastico 1oca solida sana
8.;; 8.7; 8.; 8.<8
1.' Estabilidad de un muro de contencion 1.'.1 Estabilidad contra el volteo #ig 7 Estabilidad contra el volteo
b
Pv 5 5 Ph
a
h
q(
q$ d @6(
e @
!*a +P"*#-P$*h d= W + P" b B e= − d ≤ 2 %
1.'.1 Estabilidad para capacidad portante del terreno de cimentacion
%*' W + P" &1= ∗( 1+ ) B B %*' W + P" &2= ∗( 1+ ) B B &u &1(&2 ≤&a = )s &a = caacidad ortant' adisi#l' d'l t'rr'no &u = caacidad ortant' ultia d'l t'rr'no )s = +actor d' s'guridad ara caacidad ortant' d'l t'rr'no= , 1.'.2 Estabilidad durante el sismo
onsideremos para su evalucacion % ? Presion de tierra durante sismo
? #uerza sismica de inercia Asando formula de Bononobe Cabe & oncepto de fuerza de inercia durante el sismo'
)S≥1. 2 )S ≥ 1 .5 ( Si s' consid'ra la r'sion d' ti'rra asi"a) B e≤ , )S =2 Con P"g+W %*' B e≤ ⇒ &1= ∗( 1+ ) % B B con B B ' < < % ,
2*( P"g + W )
⇒ &1=
,*(
B −e ) 2
P"g = Coon'nt' "'rtical d' la r'sultant' d' la r'sion d' ti'rra durant' 'l siso. ' = Ec'ntricidad
)S≥1. 2 )S ≥ 1 .5 ( Si s' consid'ra la r'sion d' ti'rra asi"a) B e≤ , )S =2 Con P"g+W %*' B ∗( 1+ ) e≤ ⇒ &1= % B B con B B ' < < % ,
2*( P"g + W )
⇒ &1=
,*(
B −e ) 2
P"g = Coon'nt' "'rtical d' la r'sultant' d' la r'sion d' ti'rra durant' 'l siso. ' = Ec'ntricidad 1.'.3 Consideraciones para dimensionar muros Tabla Dalores de @,t$,s para los diferentes tipos de muro
Muro
$ (cm!
ravedad Doladizo on contrafuertes
8.; a 8.= F 8.; F a 8.> F 8.; F a 8.=F
t1 (cm! ≥ 0.30 ≥ 0.30 t( ≥ 0.30
s (cm!
h6"(3h6
Tabla 7 Peso muerto en tn6m
oncreto 0rmado oncreto rava,suelo gravoso,arena Suelo arenoso Suelo ohesivo
"eso Muerto ( tn)m3! (.78 (.; (.88 $.98 $.>8
1.* Dimensionamiento de un Muro $asico a! Dimensionamiento por estabilidad al deslizamiento El muro basico es un paralelepopedo rectangular, el que soporta un relleno horizontal sin sobre" carga se cosiderara una longitud de un metro. #ig ; Buro de contencion @asico
h Pm
Fa-.a3γ 3h(6(
33
@$
P = P'so u'rto = γ m∗01∗h 1 $a= ∗ka*γ*h 2 2 $r = +*P=+ *γ*01*h*1 $r ≥ )S$a d' la +igura +*γ*01*h*1 ≥ )S1 2 *a*γ*h 2
01 h
≥ )S-*
( 1)
a*γ 2*+*γ
( I )
(b! Dimensionamiento por estabilidad al +olteo
r ¿ )S a
(2)
() )=
,
2 h ka*γ*h h ka*γ*h ∗ = a=$a* = , 2 , %
(
r =P* 2 +
1 2
(
γ*1*h* 2+
#1 2
'n 2
(
γ*1*h* 2 + ,
#1 2
)≥
)S
ka*γ*h % 2 1 %*γ*)S ka + ∗ ∗ ≥)S3 h 2*h ka 2*+*γ 2 f )S3 1 ≥ ∗ − ( ) h , )S 2*h
(
)
#ig < Buro de contencion @asico
h Pm
Fa-.a3 γ 3h(6(
)
0 .a3γ 3h
Fr @(
@$
1., Muros de Gravedad
)ebe dimensionarse de manera que no se produzcan esfuerzos de traccion en el muro o si se per" miten que no excedan de un valor admisible. Para el dimensionamiento pueden usarse las expresiones &G', &GG' con un valor ponderado para el peso especifico γmIsi el muro es de concreto puede usarse γm -(.$ tn6m. An muro de gravedad es economico para alturas pequeHas hasta aproximadamente m. Pa - empu!e activo total Pm - peso del muro sobre seccion 0@ 1 - 1esultado de Pa y Pm @ - ancho de la seccion horizontal del muro en estudio F - componente horizontal de la fuerza 1 D - componente vertical de la fuerza 1. Pm 1
Pa v F
0
σ cor'sion adisi#l'
V B
0
e @6(
@6(
b ) Pin =
( )≤ ∗( − )≥
V ∗ 1 + %*' B B
a ) Pa/ =
@
1
%*' B
H c ) " = ≤ " 'risi#l' ( cort' ) B
#ig = Buro de contencion de ravedad
1.- Muros en voladizo Para el dimensionamiento de la base de la zapata se pueden usar las expresiones &G' &GG', con un valor pomderado γ - ( tn6m(.
Si el muro es vaceado 2in situ 2 es economico para alturas menores de < m. #ig > Buro de contencion en Doladizo
Pantalla
h
Talon
Pie
@(
@$ @
a! Muro con sobre carga
ho =
!s/c γ
Para 'l di'nsionai'nto s' usara una altura '+'cti"a h5 'n lugar d' !s/c h5= h + ho= h + γ
ho =
!s/c γ
Para 'l di'nsionai'nto s' usara una altura '+'cti"a h5 'n lugar d' !s/c h5= h + ho= h + γ
K s6c
ho
h
.a3γ 3ho.a3γ 3h
a! Muro con talud
$
h= h + 1*s 1 =)S* ka*γ = β 2*+*γ h+ 1*s 1=6 *h +1*s*6 1( 1-s*6 )= 6*h 1 β = h 1-s*6
s
ht-@$3s
h
@(
@$
1. Calculo de presiones laterales considerando estratos o rellenos de materiales diferentes S6 hs6c
S/C = ka1*S/C P1 = ka1* γ 1*hs/c=ka1* γ 1* γ 1 P2= ka1* γ 1* ( h1+ hs/c ) S/C7otal γ1*h1+S/C = h5= γ 2 γ 2
P$
γ $3/$3.a$
h$
P( h
γ (3/(3.a(
P,= ka2* γ 2* ( h2+ h5) P,
$.>.$ Gnfluencia del nivel freatico El peso especifico del terreno con agua γJ, se puede estimar con la expresion%
h(
γ =γ -*γ a γ = 'so 's'ci+ico d'l t'rr'no sin agua γa = 'so 's'ci+ico d'l agua= 1tn/, Pa =γ a*h= h*tn/2 ( h 'n 'tros) m= co'+ici'nt' &u' s' o#ti'n' d' un 'studio d' 'canica d' su'los d''nd' rincial'nt' d'l indic' d' "acios d'l t'rr'no. Si no hay posibilidades de realizar ensayos, considerar% m- 8.> & Terreno compacto' m - 8.< & Terrenos arenosos ' Si el nivel de agua al otro lado del muro de contencion es el mismo, el empu!e del agua se elimina. Si hay una diferencia h de nivel de agua en la parte interna externa del muro se considera el empu!e del agua debido a la diferencia h de niveles. Si se usan drenes en los muros de contencion se puede reducir el valor del empu!e del agua, anulan" do ese empu!e si los drenes son perfectos.
$ibliografia /tilizada $." )iseHo en concreto armado canales y Cbras de 0rte
Pag $$("$$<
1oberto Borales Borales
(."Cbras d 1iego para onas BontaHosas
pag ((9"(8
0lfonso @ottega Paul Foogendan
.")iseHo de estructuras de oncreto 0rmado
Pag <8
Teodoro E Farmsen
D0%E M/ DE C4TE4C04 C5C5
"6ECT7
R1EF0@GLGT0GC* )E BA1C )E C*TE*GC* 0L CST0)C )E L0 D0 )E G*1ESC 0L )GST1GTC )E 0FCB0 " P1CDG*G0 04LLCB0 " 1EGC* 01ENAGP0, 0#ET0)C PC1 EL SGSBC )EL $7 )E 0CSTC )EL (8$<.
D8T% 7
#S)#SD 0*ALC #1G. G*TE1*C CE#. EBP. 0TGDC MaCE#. #1GGC* )ESL. f-
$.;8 $.>8 8.88 8. 8.<8 $.98 (.78 8.88 8.88 (.<8 $.<7
PES9:E;;E<9 g=
PESC BA1C C*1ETCSC@1E010 Ks6c 0LTA10 ENAGD. S6 Fo 0LTA10 P0*T0LL0 Fp0P0G). PC1T0*TE tC*1ETC 0E1C
fJcfy-
grados ton6m ton6m ton6m( m. m. g6cm(
$=;.88 g6cm( 7,(88.88 g6cm(
1.99 D0ME4%048M0E4T DE :8 "84T8::8
t$-
8.8 m. ,
M = K a g
H P %
2
H P
+ K g Ho a
BBu-$.=3BcuantOa dt(d-
2
$.>< .$; 8.8878 8.$; 8.(8 8.9;(
ton"m & en la base' ton"m &cuantOa asumida' m. m. usar% t($ m. m. &recubrimento 7 cm. y acero ;6>2'
2.99 +E0#0C8C04 " CTE
DdDdu-$.=xDd td -
8.>< ton. &ortante a una altura% Fp"d ' $.7< ton. &ortante ultimo' 8.=8 m. peralte a una distancia 2d2
Vc= f 0. 5 √ f ' c bt d DcDce-(63Dc DceDdu $0E4
7$.7< ton. &ortante admisible' (=.<7 ton. &ortante admisible efectivo, por traslape en la base'
3.99 D0ME4%048M0E4T DE :8 ;8"8T8
Fz-t(Q8.8;F- FzQFp Fe- Fz Q Fp Q Fo -
$.8; m. Asar% 8.7; m. .8; m. .8; m. (.88 ton6m &del concreto y suelo' PES9P:92E-49 g =
m
)GBE*SGC*0BGE*TC PC1 EST0@GLG)0) 0L )ESLG0BGE*TC
B 1 8 FSD
K a g He 2 fg m
=
B 1 8 FSD
K a g He 2 fg m
=
$.($ m. AS01 %
$.78 m.
)GBE*SGC*0BGE*TC PC1 EST0@GLG)0) 0L DCLTEC
[
]
B f FSV 1 B 8 He = − 2 , FSD 2 He
8.8 m. AS01 %
8.8 m. &Fz mOnimo'
'.99 +E0#0C8C04 DE E%T8$0:0D8D
#AE10S 1ESGSTE*TES Pi PESC ton. P$ $.>7 P( $.>= P (.$> P7 $.9> Ps6c " TCT0L =.>=
@10C BCBE*TC m. ton"m. 8.>; $.;< $.$; (.$; 8.== $.<= $.;8 (.9< $.;8 " >.;
#AE10S 0TA0*TES Fa(.9; ton. Ba(.99 ton"m. #S)$.<8 #SD(.=9
$.;8 $0E4 $.>8 $0E4
*.99 "E%04E% %$E E: TEE4
Uoe@6<@6<e
8.<> m. 8.$= m. 8.(> m. V@GE*W 1ESALT0*TE )E*T1C )EL TE1GC E*T10L
q$q(q$Xt q(Xt
8.=7 g6cm( 8.$>= g6cm( @GE* @GE*
q( q$-
D0%E M/ DE C4TE4C04
"6ECT7
R1EF0@GLGT0GC* )E BA1C )E C*TE*GC* 0L CST0)C )E L0 D0 )E G*1ESC 0L )GST1GTC )E 0FCB0 " P1CDG*G0 04LLCB0 " 1EGC* 01ENAGP0, 0#ET0)C PC1 EL SGSBC )EL $7 )E 0CSTC )EL (8$<.
D8T% 7
#S)#SD 0*ALC #1G. G*TE1*C CE#. EBP. 0TGDC MaCE#. #1GGC* )ESL. f-
$.;8 $.>8 8.88 8. 8.<8 $.98 (.78 8.88 8.88 $.;8 $.<7
PES9:E;;E<9 g=
PESC BA1C C*1ETCSC@1E010 Ks6c 0LTA10 ENAGD. S6 Fo 0LTA10 P0*T0LL0 Fp0P0G). PC1T0*TE t-
grados t$ ton6m ton6m ton6m( m. m. g6cm(
Fp t(
C*1ETC 0E1C
fJcfy-
$=;.88 g6cm( 7,(88.88 g6cm(
Fz @(
@$
1.99 D0ME4%048M0E4T DE :8 "84T8::8
t$-
8.8 m. ,
M = K a g
H P %
Fp
2
+
H P
K a g Ho
BBu-$.=3BcuantOa dt(d-
E
E =
2
8.< 8.<$ 8.8878 8.8= 8.$$ 8.78(
ton"m & en la base' ton"m &cuantOa asumida' m. m. usar% t(8.7; m. m. &recubrimento 7 cm. y acero ;6>2'
2.99 +E0#0C8C04 " CTE
DdDdu-$.=xDd td -
8.> ton. &ortante a una altura% Fp"d ' 8.<; ton. &ortante ultimo' 8.< m. peralte a una distancia 2d2
Vc= f 0. 5 √ f ' c bt d DcDce-(63Dc DceDdu $0E4
($.;< ton. &ortante admisible' $7.> ton. &ortante admisible efectivo, por traslape en la base'
3.99 D0ME4%048M0E4T DE :8 ;8"8T8
Fz-t(Q8.8;F- FzQFp Fe- Fz Q Fp Q Fo -
8.;8 m. Asar% 8.78 m. $.98 m. $.98 m. (.88 ton6m &del concreto y suelo' PES9P:92E-49 g =
m
)GBE*SGC*0BGE*TC PC1 EST0@GLG)0) 0L )ESLG0BGE*TC
B 1 8 FSD
K a g He 2 fg m
=a g $o Hp
S / C
=
1 2
2
a g Hp
B 1 8 FSD
K a g He 2 fg m
=
8.=; m. AS01 %
$.88 m.
)GBE*SGC*0BGE*TC PC1 EST0@GLG)0) 0L DCLTEC
[
]
B f FSV 1 B 8 He = − 2 , FSD 2 He
"8.87 m. AS01 %
8.8 m. &Fz mOnimo'
'.99 +E0#0C8C04 DE E%T8$0:0D8D
#AE10S 1ESGSTE*TES Pi PESC ton. P$ $.(; P( $.8> P 8.(= P7 $.;= Ps6c " TCT0L 7.$=
@10C BCBE*TC m. ton"m. 8.<; 8.>$ 8.<8 8.<; 8.78 8.$$ $.8 $.<$ $.8 " .$=
#AE10S 0TA0*TES Fa$.$7 ton. Ba8.=( ton"m. #S)(.$9 #SD7.>
Ps6c P( P7 P P$
$.;8 $0E4 $.>8 $0E4
*.99 "E%04E% %$E E: TEE4
Uoe@6<@6<e
8.;9 m. 8.8< m. 8.(( m. V@GE*W 1ESALT0*TE )E*T1C )EL TE1GC E*T10L
q$q(q$Xt q(Xt
8.7$ g6cm( 8.((9 g6cm( @GE* @GE*
q( q$-
(
Station
Cut Area (Sq.m.)
Cut Volume (Cu.m.)
Reusable Volume (Cu.m.)
Fill Volume (Cu.m.)
Fill Area (Sq.m.)
Cum. Cut Vol. (Cu.m.)
0+000.000
5.54
0
0
0
0
0
0+005.000
3.28
22.28
22.28
0
0
22.28
0+010.000
2.48
14.41
14.41
0
0
36.69
0+015.000
3.04
13.79
13.79
0
0
50.48
0+020.000
3.38
16.03
16.03
0
0
66.51
0+025.000
3.08
16.16
16.16
0
0
82.67
0+030.000
3.16
15.58
15.58
0
0
98.26
0+035.000
2.97
15.3
15.3
0
0
113.55
0+040.000
2.41
13.4
13.4
0
0
126.96
0+045.000
1.81
10.54
10.54
0
0
137.5
0+046.156
1.71
2.04
2.04
0
0
139.53
1.5
Station
Cut Area (Sq.m.)
Cut Volume (Cu.m.)
Reusable Volume (Cu.m.)
Fill Volume (Cu.m.)
Fill Area (Sq.m.)
Cum. Cut Vol. (Cu.m.)
0+000.000
3.25
0
0
0
0
0
0+005.000
2.01
13.12
13.12
0
0
13.12
0+010.000
1.33
8.32
8.32
0
0
21.44
0+015.000
0.7
5.05
5.05
0
0
26.49
0+019.604
0.69
3.19
3.19
0
0
29.68
BA1C 0 Station
Cut Area (Sq.m.)
Cut Volume (Cu.m.)
Reusable Volume (Cu.m.)
Fill Volume (Cu.m.)
Fill Area (Sq.m.)
Cum. Cut Vol. (Cu.m.)
0+003.000
6.71
0
0
0
0
0
0+005.000
7.44
13.81
13.81
0
0
13.81
0+010.000
8.62
39.36
39.36
0
0
53.17
0+015.000
10.12
45.9
45.9
0
0
99.07
0+020.000
11.27
52.42
52.42
0
0
151.49
0+025.000
11.54
55.95
55.95
0
0
207.45
0+030.000
8.42
49.08
49.08
0
0
256.53
0+035.000
4.53
31.85
31.85
0
0
288.38
0+037.550
3.69
10.26
10.26
0
0
298.64
Station
0+000.000
Cut Area (Sq.m.)
2.18
Cut Volume (Cu.m.)
Reusable Volume (Cu.m.) 0
0
Fill Volume (Cu.m.)
Fill Area (Sq.m.)
0
Cum. Cut Vol. (Cu.m.) 0
0
0+005.000
1.24
8.65
8.65
0
0
8.65
0+010.000
1.18
5.97
5.97
0
0
14.62
0+014.571
1.61
6.37
6.37
0
0
20.99
Cum. Reusable Vol. (Cu.m.)
Cum. Fill Vol. (Cu.m.)
Cum. Net Vol. (Cu.m.)
0
0
0
22.28
0
22.28
36.69
0
36.69
50.48
0
50.48
66.51
0
66.51
82.67
0
82.67
98.26
0
98.26
113.55
0
113.55
126.96
0
126.96
137.5
0
137.5
139.53
0
139.53
Cum. Reusable Vol. (Cu.m.)
Cum. Fill Vol. (Cu.m.)
Cum. Net Vol. (Cu.m.)
0
0
0
13.12
0
13.12
21.44
0
21.44
26.49
0
26.49
29.68
0
29.68
Cum. Reusable Vol. (Cu.m.)
Cum. Fill Vol. (Cu.m.)
Cum. Net Vol. (Cu.m.)
0
0
0
13.81
0
13.81
53.17
0
53.17
99.07
0
99.07
151.49
0
151.49
207.45
0
207.45
256.53
0
256.53
288.38
0
288.38
298.64
0
298.64
Cum. Reusable Vol. (Cu.m.) 0
Cum. Fill Vol. (Cu.m.) 0
Cum. Net Vol. (Cu.m.) 0
8.65
0
8.65
14.62
0
14.62
20.99
0
20.99
