Hoja de Calculo Puente VIGA LOSADescripción completa
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DISEÑO DE PUENTE LOSADescripción completa
Hoja de calculo para diseno de puente losaDescripción completa
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Descripción: Diseño de una viga y una losa circular de hormigón armado
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Descripción: Andrew Vargas Condarco
DISEÑO PUENTE VIGA-LOSA
I.I.-
PRED PREDIM IMEN ENSI SION ONAM AMIE IENT NTO O: Puente simplemente apoyado SECCION TIPICA:
C
A
C
0.05
0.05
0.70 g E
LOSA
0.50 CARTELA .15x.15
H VIGA PRINCIP VIGA DIAFRAGMA
a
b
S
b
a
5.00
L o n gi t u d T o t a l d e l P u e n te Ancho de Cajuela Luz de C álculo del P uente A n c h o d e V ía 3.60 Peralte Peralte Viga Princ. Princ. 1.47 Ancho Viga P rinc . 0.4~0.6 Separación Vigas Princ. Espesor Losa 0.18 A n c h o V e re d a 0.60 E s p e s o r V e re d a 0.20 Longitud V olado
Lt (m ) = L (m ) = A (m ) = H (m) = b (m ) = S (m ) = E (m ) = C (m ) = g (m ) = a (m ) =
Número Vigas Diafragma Peralte Vigas Diafragma Ancho Vigas Diafragma Dist. entre Vigas Diafrag. TREN DE CARGAS C o n c r e to Acero Luz Libre del Puente:
f'c = fy =
L
e
D
e
D
b'
VIGAS DIAFRAGMA
e
D
II.II.- DISE DISEÑO ÑO DE LA LOSA LOSA : La armadura principal de la Losa será en sentido perpendicular al tránsito.
2.1. ARMADUR ARMADURA A PRINCIPAL PRINCIPAL TRAMO TRAMO INTERIOR INTERIOR Momento por Peso Peso Propio (Md) : - Metrado de Cargas Cargas (para 1 m. de ancho): ancho): P . propio = (1m .)(E )(2.4 T /m 3) A s f al t o = (1m .)(0.05)(2.0 T/m 3)
0 . 48 0 . 10
0.58 T/m Wd = - Suponiendo un coeficiente 1/10 para los momentos (+) y (-): Md = 0 . 2 55 7 8 T. m Md =[ W d.(S )^2 ]/10 === >
+/-
Momento por Sobrecarga (Ml) : - Como es una losa arm ada perpendicularmente perpendicularmente al sentido del tráfico: Ml = (S +0.61) P /9.74 ( P : Carga de rueda m ás pesada :
Ml =
7.258
HS -20
2.0194 T. T .m
- Como existe continuidad entre losa y viga se recomienda afectar al momento de factores: + Ml Ml = 1.615538 T.m Mom . positivo = 0.80 Ml == => - Ml Ml = 1.817481 T.m Mom . negativo=0.90 Ml == =>
Momento por Impacto (Mi) : - Coeficiente de Impacto : I=15.24/(S +38)= I <= - Momentos : M o m . po s i t i v o = I M l + Mom . negativo = I Ml-
0. 3 8 0. 3 0
I =
Menor V alor ==> === > === >
0.30
+ Mi Mi = 0.484662 T.m - Mi Mi = 0.545244 T.m
Verificación del peralte :
(Diseño por Servicio o E sfuerzos de Trabajo) - Momentos por Servicio: M = Md + Ml + Mi (Mom ento flector) +M= 2 . 3 5 5 9 8 T. m M o m . po s i t i v o = === > - M = 2 . 6 1 8 5 0 5 T. m Mom. negativo = ===> d = [ (2.M)/(Fc.K.J.b) ]^(1/2) ]^(1/2) - Peralte mínimo : donde: b = 1 m. = 10 0 c m Fc = 0.4 f'c = 0.40 x 21 0 = 84 K g/c m 2 F s = 0 . 4 f y = 0 . 40 x 4 20 0 = 1680 K g/c m 2 Es = 210000 2100000 0 Kg/cm2 Kg/cm2 E c = 15000 Raiz(f'c ) 2 1 7 3 71 K g / c m 2 n = Es / Ec = 10 > 6 O.K. r = F s / Fc = 20 K = n / (n+r) = 0. 32 57 J = 1 - K /3 = 0 . 8 9 14 = ==> d= 1 3 . 90 c m . < E= 2 0 . 00 c m E - 5.00 Consideremos para el diseño
el Peralte seria:
1 . 59 / 2
=
d=
Diseño por Rotura : - Momento Ultimo Resistente :
Mu = 1.30 [Md+1.67(Ml+Mi)] M o m . po s i t i v o = Mom. negativo = - Acero :
=== > ===>
+ Mu = - Mu =
4 . 8 9 2 0 4 8 T. m 5 . 4 6 1 9 9 T. m
O.K. 5/8 "
Admitiendo un recubrimiento de 2" (5 cm) y suponiendo el empleo de fierro de
1 4 . 21 c m
14.00 cm cm
=
Mu = Ø.As.fy.[d-(As.fy)/(1.70 f'c.b)] As = (f'c.b.d)/fy [0.85-Raiz(0.7225-1.70(Mu)/(Ø.f'c.b.d^2))] [0.85-Raiz(0.7225-1.70(Mu)/(Ø.f'c.b.d^2))] ===>
Ø=
- Acero positivo : (por 1 m. de ancho de losa)
+As =
10.10 cm2
Verificando la cantidad mínima por cuantía: As m in = 14/fy b.d ===> Asm in= 4.66667 cm c m2 O.K. As m in < +A +As .. . . . .. . . . Considerando acero de el espaciamiento de las barras será: 5/8 " = 2.00 cm2 , s = (Av. b) / As ===> s= 1 9 .8 0 c m
Acero positivo :
5/8 "
@
20
cm
- Acero negativo : (por 1 m. de ancho de losa) As m in < -A -As Considerando acero de
s = (Av. b) / As
.. . . . .. . . . 5/8 " = ===>
Acero negativo :
-As = O.K.
11.42 cm2
el espaciamiento de las barras será: 2.00 cm2 , s= 1 7 .5 2 c m
5/8 "
@
18
cm
2.2. ARMADURA ARMADURA PRINCIPAL PRINCIPAL TRAMO TRAMO EN VOLADIZO VOLADIZO Momento por Peso Peso Propio (Md) : Sección 1 2 3 4 5 Asfalto Baranda
Momento por Sobrecarga Sobrecarga (Ml) : - Como es una losa armada perpendicularmente al sentido del tráfico: Ancho Efectivo : E = (0.80)(X)+1.143 E= 1 .1 0 (distancia cara Viga a Rueda: X = -0.05 m ) Ml = - 0 . 32 9 Momento resultante: Ml = (P)(X) / E 7.258 T. ) (P: Carga de rueda m ás pesada : H S -2 0
m.
T. m
Momento por Impacto (Mi) : Mi = (I) (Ml)
Ml =
===>
- 0 . 0 9 9 T. m
Diseño por Rotura : - Momento Ultimo Resistente : Mu = - 0 . 33 3 T. m Mu = 1.30 [Md+1.67(Ml+Mi)] ===> - Acero : Resolviendo ===> As = -0 . 62 6 c m 2 As m in = 14/fy b.d = 4 . 66 7 c m 2 Falso ===> As = 4.667 cm cm2 As m in in < As .. . . .. . . . . Considerando acero de el espaciamiento de las barras será: 5/8 " = 2.00 cm2 , s = (Av. b) / As ===> s= 4 2 .8 6 c m
Acero :
5/8 "
@
43
cm
2.3. 2.3. ACERO ACERO DE REPA REPARTI RTICIO CION N: Como el Acero principal es perpendicular al tráfico: % Asr = 121 / ( L )^0.5 < 67 % As ===> % Asr = 2 7 .0 6 % A s O.K. % Asr Asr < 67% As ..... ...... .... .... Asr = 3 . 08 9 c m 2 ===> Acero de Repartición : Considerando acero de el espaciamiento de las barras será: 1/2 " = 1.29 cm2 , s = (Av. b) / As ===> s= 4 1 .7 6 c m
Acero de Repartición :
1/2 "
@
42
cm
2.4. ACERO ACERO DE DE TEMPERA TEMPERATURA TURA : Ast = 0.0018 b E > 2. 2.64 cm 2 O.K. Ast Ast > 2.64 2.64 cm2 cm2 .... ...... .... .... .. Considerando acero de 3/8 " s = (Av. b) / As ===>
===> =
As t =
3.600
cm 2
el espaciamiento de las barras será: 0.71 cm2 , s= 19.72 c m
Acero de Temperatura :
3/8 "
@
20
cm
III.III.- DISEÑO DISEÑO DE VIGAS VIGAS PRINCI PRINCIPAL PALES. ES. Se tiene dos Vigas Principales en el sentido del tráfico.
3.1. ARMA ARMADURA DURA PRINCIPA PRINCIPAL L VIGA EXTERIOR EXTERIOR Momento por Peso Propio (Md) : - Metrado de Cargas ( por metro de losa y viga): pp losa= (E)(a-0.5+S /2+b)(2.4 T/m 3) pp viga= [(H-E )(b)+0.15^2](2.4 T/m 3) Asfalto = (0.05)(A/2)(2.0 T/m 3) Acera = (0 (0.65)(0.4 T/m 2) Volado = (0.20*C+0.005+0.25*E)(2.4T/m 3)
0.960 1.614 0.180 0.260 0.444
3.458 T/m Wd = - Aporte de las Vigas Diafragma 0.819 T. pp Viga Diafrag. (b')(e)(S/2)(2.4 T/m 3) ==> Wv = Núm ero de Vigas Diafragm a: N= 4 - Cálculo del Md para la sección al centro de la luz (sección crítica) Según Diag. de Línea de Influencia de momentos en el caso de 4 Vigas Diafrag. se tiene: Md = 1 9 6 . 3 5 5 T .m Md = W d(L^2/8)+W v(2L/6) ===> Momento por Sobrecarga (Ml) : - Coeficiente de Concentración de carga (Cc) : Para este caso de Puente de un carril y cargas HS-20 se tiene: R = [ 1 + 0.70/(S+b) ] Pr Cc = 1 .2 6 9 ===> Cc = [ 1 + 0.70/(S+b) ] ==> - Momento máximo por eje de rueda en la sección crítica (a 0.70 m. del centro) Según Diagrama de Línea de Influencia de momentos para este caso se tiene: Ms/c = Cc [ P/2 (2.25L^2 - 10.5L + 4.41) / L ] d o n de : P= 3.629 T. ==> Ms /c = 85.120 T.m - Momento por Sobrecarga Equivalente Considerando la Sobrecarga del Reglamento, situando la carga de cuchilla en la posición crítica (a la mitad de la long. del puente) Meq = [ 9/4L + 0.96 (L^2)/8 ] /2 ==> M eq = 50.085 T.m - Momento por Sobrecarga (Ml): Ml = 85.120 T.m Tom am os el m ayor ==>
Momento por Impacto (Mi) : - Coeficiente de Impacto : I=15.24/(L+38)= I <=
DISEÑO VIGA T Verificación del peralte : - Momento por Servicio:
0.26 0.30
==> ==>
I = Mi =
0 .2 6 21.987 T.m
(Diseño por Servicio o Esfuerzos de Trabajo)
(Por V iga)
(Por V iga)
M = Md + Ml + Mi - Peralte mínimo :
M=
==>
303.462 T.m
d = [ (2.M)/(Fc.K.J.b) ]^(1/2) do nde : (E ) b = Menor valor de las las siguientes siguientes expresiones: expresiones: b <= L/4 ==> b <= 5 . 25 m (b-bw) <= 16 hf ==> b <= 3 . 70 m b <= bw + S ==> b <= 2 . 60 m 2.60 m. Suponiendo que el eje neutro Asumiendo b = neutro se halla dentro dentro del ala ( C < E ) realizamos los cálculos como si fuera una viga rectangular rectangular de anc ho b= 2 60 c m Peralte :
d=
97.83 cm.
<
H=
150.00
hf
cm
d= 140.00 cm Consideremos para el diseño - Area del Acero : (Por servicio) A s = M/(Fs .J .d) ==> As = 144.737 cm 2 - Verificamos la cuantía : Cuantía balanceada: pb = (0.85 f'c ß)/fy . (0.003 Es )/(0.003E s+fy) ==> pb = 0 . 02 1 7 ß = 0.85 Cuantía m áxim a: pm ax = 0.75 pb ==> p m a x = 0 . 0 16 3 Cuantía de la V iga: p = A s/(b.d) ==> p = 0 . 00 4 0 p < pmax ==> ................. O.K. Diseño por Rotura : - Momento Ultimo Resistente :
Mu = 1.30 [Md+1.67(Ml+Mi)]
Mu = 487.78985 T.m
==>
- Acero :
Mu = Ø.As.fy.[d-(As.fy)/(1.70 f'c.b)]
Ø=
As = (f'c.b.d)/fy [0.85-Raiz(0.7225-1.70(Mu)/(Ø.f'c.b.d^2))] ===> Resolviendo: As =
95.10 cm2
En este caso la Cuantía de la Viga estará indicada como: p = A s /(b.d) ==> p = 0.0026 Para no verificar deflexiones: deflexiones: pm ax = 0.18 f'c/fy ==> pm ax = 0 . 009 0
< pm ax
O.K.
> p
O.K.
Verificación Verificación del Eje Neutro: a = (A s.fy)/(0.85f'c.d) = => a= 8.606145 c m . < E= 20.00 O.K. Es correcto el diseño de la Viga como Rectangular Rectangular pues el Eje neutro se halla en el ala de la Viga
Verificación Verificación por Fatiga en Servicio: Mom ento por s ervicio m áxim o: M = M d+ M l + M i = fs m ax = M/(A s.J.d) ==> fs m ax = Mome Moment nto o por por serv servic icio io míni mínimo mo:: Mmin Mmin=M =Md= d= fs m in = Mm in/(A s.J.d) ==> fs m in = Rango de Esfuerzos actuantes: f ac = (fs m ax) - (fs m in) ==> f ac = Rango de Esfuerzos admisibles: f ad = 1635.36-0.36(fs m in) ==> f ad = f ad < f ac ........ O.K. ===>
En este caso el acero se distribuirá en capas y s e considerará
cm2
entonces el número de
24 As = (
Verificación por Agrietamiento: Para condiciones severas de exposición: Z= 23000 K g/c m 2
Varillas Ø 1 22 . 40
El valor valor de A es: A = 2.X.b/ 2.X.b/(N (N° ° barra barras) s) A= 6 2. 5 Máxim o esfuerzo adm isible: Fs m ax = Z/(dc.A)^(1/3) F s m a x ad m = 2960.83 kg/cm 2 Máxim o esfuerzo actuante: Fs m ax = M/(As.d.J) Fs m ax act = 1 9 8 6 . 5 9 k g / cm 2 Fs max act < Fs max adm ....... ===>
X= dc =
OO OO OO
15
O O O
7.5
O . K.
3.2. 3.2. VERIFIC VERIFICAC ACION ION POR CORTE. CORTE. Por Peso propio: El Esfuerzo Cortante por Peso Propio (Vd) para este caso de 4 Diafragmas será: Vd = 3 7 .9 4 7 T . Vd = W d.L/2 + W v.(1+2/3+1/3) ===>
Por Sobrecarga de HS-20 : El Esfuerzo Cortante por Sobrecarga (Vl) está dado por la siguiente relación: Vl = Cc [ 4.P + 4.P.(L-4.20)/L + P.(L-8.40)/L ] P : Carga por rueda de eje delantero = 3,629 / 2 Kg ==> > Vl = 17.96355 T. ===>
P=
1 . 8 14 5
Por Impacto: El Esfuerzo Cortante por Impacto (Vi) será: Vi = I . Vl ===>
Vi =
4.6400763 T.
Diseño por Rotura : Esfuerzo Cortante total (Vu) : Vu = 98.403573 T. Vu = 1.30 [Vd+1.67(Vl+Vi)] ==> Esfuerzo Cortante Nominal (V'u) : V'u = 3.180 kg/cm2 V 'u = V u / ( Ø b d ) ==> Esfuerzo Cortante Resistente del Concreto (Vc) : Vc = Ø [ 0.5 (f'c)^0.5 + 175.p.Vu.d/Mu ] para Esfuerzo cortante: Ø= 0. 8 5 Vc = 6.160 kg/cm2 ==> Vc > V'u ....... O.K. ===> Como V'u < Vc, teóricamen te no se requiere refuerzo en el Alma, pese a ello colocaremos acero mínimo con estribos de haciendo un área de: 1/2 " = 1.27 cm2 2.54 2.54 cm2 cm2 Av = 2 x as = siendo el espaciamiento: S= 72 cm cm . S = (A ( Av.fy) / [(V'u-Vc).b] ==>
3.3. 3.3. ACERO CERO LA LATERA TERAL L Como la Viga tiene más de dos pies (0.61 m.), cantidad de : As lat. = 0.10 (As) El espaciamiento entre barras deberá cumplir: S <= 30 cm . ; S= 30 escogeremos 130.00 La altura libre del nervio es : 110 cm. lo cual hace: nos resta
será conveniente colocar Acero lateral en una ==>
As lat =
S <=
bw =
50 c m
cm . cm.,
4
estimando 10 cm. en la parte superior e inferi fierros
Como se dispondrá dispo ndrá a ambos lados, la cantidad total total de fierros es n=
Av = (As lat) / n =
9.510 cm2.
1.189 cm2
Entonces dispondremos, a ambos lados del nervio de la Viga :
= 1Ø
8 1/2"
4
por lo que cada uno ser
= fierros de
1.27
1/2"
IV.IV.-
DISEÑ DISEÑO O DE DE VIGA VIGAS S DIA DIAFR FRAG AGMA MA
4.1. 4.1. ACERO ACERO PRI PRINCI NCIPA PAL L El Momento flector que deben soportar los Diafragmas es igual al Momento Torsor que deben soportar las Vigas principales a lo largo del area de influencia de cada diafragma. El Momento torsor en las Vigas principales es una fracción del Momento Flector negativo que se genera en la losa en sus apoyos en las vigas. El Momento flector con el que debe diseñarse cada Diafragma es el siguiente: M = T + Mpp donde: T : Momento flector en las vigas principales a lo largo del área de influencia T = 0.70 [ (-)Mom (-)Mom max losa] D Mom max losa : Momento flector flector negativo máximo de diseño de la losa /m /m de ancho Mpp: Momento por peso propio de la Viga diafragma. W pp = (b')(e)(2.40 T/m 3) = 0.780 T/m Mpp = W pp(S ^2/10) ===> M pp = 0 . 3 4 3 98 T . m entonces: M= 26.789 M = T + M pp ; T= 26.44513 T.m ===> As = (f'c.b.d)/fy [0.85-Raiz(0.7225-1.70(Mi)/(Ø.f'c.b.d^2))] b= 25 . 00 c m . ; d= 124 c m .
