DISEÑO DE UNA VIGA VIGA POS TENSADA 1- DIMENSIONAMIENTO LUZ DE LA VIGA SEPARACION DE VIGAS
mts LUZ (L)= S=
20.00 m 5.00 m
2.-DETERMINACION DE LAS CARGAS ACTUANTES Peso propio de la viga = Losa Aligerada vaciada in situ = piso terminado = sobrecarga =
819.12 Kg Kg/m 300 Kg K g /m ² 100 Kg/m ² 100 Kg/m ²
W1 = Ws = (W x 5.00)
0.82 0.82 Ton/m Ton/m 2.50 2.50 Ton/m Ton/m
3.-CALCULO DE LOS MOMENTOS DE FLEXION M1 = W1 . L^2/8 = Ms = Ws . L^2/8 = M1/Ms =
41.00 41.00 Ton-m Ton-m 125.00 125.00 Ton-m Ton-m
SECCION SIMETRICA
0.328
4- ELECCION DE LA SECCION DE LA V IGA n=
asume que las pérdidas dependientes del tiempo es del 15%
0.85
M1 =
41.00
tn-m
Momento debido peso propio de la viga
Ma =
125.00
tn-m
Momemnto debido peso de la sobrecarga(losa,piso terminado y sobrecarga)
ESFUERZOS ESFUERZOS ADMISIBLES ADMISIBLES NE 060 060 ART. ART. 18 f'c =
350.00 350.00 kg/cm2
f'ci =0.70*f'c
280.00 280.00 kg/cm2
Resistencia Resistencia a compres ión a los 28 días Resi Resist s tenci e ncia a la comp compre resi sión ó n del del conc concre retto al mome moment ntoo del del pres presffuerz uerzoo (al (al tiempo empo de la transferencia transferencia de tensiones al concreto)
ESFUERZOS ESFUERZOS ADMISIBLES ADMISIBLES EN LA TRANSFERE TRANSFERENCIA NCIA fti (Mpa)= 0.25*f'ci^0.5=
-13.23 -13.23 kg/cm2
esfuerzo adms. Inicial a la tracción del concreto en la transferencia
fci (Mpa) =0.60*f'ci =
168.00 168.00 kg/cm2
esfuerzo adms. Inicial a la compresión d el concreto en la transferencia erencia
ESFUERZOS ESFUERZOS ADMISIBLES ADMISIBLES BAJO BAJO CARGAS CARGAS DE SERVICIO SERVICIO ft (Mpa) = 0.62*f'c^0.5 =
-36.68 -36.68 kg/cm2
esfuerzo adms. a la tracción del concreto bajo cargas de servicio
fc (Mpa) = 0.45*f'c =
157.50 157.50 kg/cm2
esfuerzo adms. a la compresión ba jo cargas de servicio
0.07772 m3 0.07307 m3 Peralte de la viga : h = L/25 = d e tab la d e LY N
1000
0.800 m Us are mo s una s ec ció n TIPO DOBLE T
0.13787 bh2 b'/b = t/h = asumimos h= b= b' = t=
0.20 0.20 1.00 0.53 0.11 0.20
m m m m 0.65
0.175
0.175
A1
0.175
1.00
A2
0.175
A3
0.65
0.175
A1 A2 A3
AREA (m2)
I (m4)
ycg (m)
y (m)
y^2 (m2)
0.11375 0.11375 0.11375
0.000290299 0.004004948 0.000290299
0.91 0.50 0.09
0.4125 0.00 0.41
0.17015625 0 0.1681
0.34125
0.004585547
0.50
I cg = I + Ay2 =
Ay^2 (m4) 0.019355 0.000000 0.019121
0.038476 0.043062 m4
5.- CALCULO DE Pi y emax DEL DIAGRAMA DE MAGNEL
PROPIEDADES GEOMETRICAS A (m2) I (m4) Ys (m) Yi (m) Cs (m) Ci (m) Ss (S1) (m3) Si (S2) (m3) H (m) r^2 ec
SECCION m
SECCION cm 0.3413 0. 0431 0.5000 0.5000 0.2526 0.2526 0.0862 0.0862 1.0000 0.1263 0.4200
3,413.00 4,310,000. 00 50.00 50.00 25.26 25.26 86,200.00 86,200.00 100.00 1,262.82 42.00
M1 =
41.00 Ton-m
fti =
-13.23 Kg/cm2
Ma =
125.00 Ton-m
fci =
168.00 Kg/cm2
475.64 Ton/m2
ft =
-36.68 Kg/cm2
M1/S2 =
475.64 Ton/m2
fc =
157.50 Kg/cm2
Ma/S1 = Ma/S2=
1450.12 Ton/m2 1450.12 Ton/m2
n=
M1/S1 =
0.85
b1 = b2 = b3 = b4 = Cs = Ci =
-4.820E-06 -7.100E-06 1.359E-06 1.598E-06 -25.26 25.26
= 1/Ni = 1/Ni = 1/Ni = 1/Ni
ECUACION 1
0.00 25.26 0.00 25.26 0.00 -25.26 0.00 -25.26
ECUACION 2 ECUACION 3 ECUACION 4
-4.82 0.00 -7.10 0.00 1.36 0.00 1.60 0.00
1 / Ni (1/Kg) EC 2 y = 0.2582x - 6.735
EC 1 y = 0.2043x - 5.329 EC 4 y = 0.064x + 1.67
EC 3 y = 0.0566x + 1.475
-50 - 48 - 46 - 44 - 42 - 40 - 38 - 36 - 34 - 32 - 30 - 28 - 26 - 24 - 22 - 20 - 18 - 16 - 14 - 12 - 10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 1 00
e (cm) Lineal (EC1 ) Lineal (EC 2) Lineal (EC 3) Lineal (EC 4)
Del gráfico intersección curva 1 y 4 tenemos emax = Máximo valor según peralte de la viga (h-r) emax = Del gráfico intersección obtenemos 1/Pi =
50.00 cm 42.00 cm 4.000 1.000E-06
6. ANALISIS DE ESFUERZOS EN EL CONCRETO 6.1.- EN LA TRANSFERENCIA POSTENSADO INICIAL Pe = Pi =
212,500.00 Kg 250,000.00 Kg
=
-48.54 kg/cm2
=
195.04 kg/cm2
ESFUERZOS DEBIDOS A M1 (PES O PROPIO) =
TRACCION (-) COMPRESION (+)
4,100,000.00 Kg-cm
47.56kg/cm2
-47.56 kg/cm2
sumando t
=
-0.980 Kg/cm2
<
-13.23
b
=
147.480 Kg/cm2
<
168.00
kg/cm2 kg/cm2
BIEN OK BIEN OK
POSTENSADO INICIAL
-0.98
1 0.9
0
0.8 0.7 ) m ( Y
0.6
0.4
0 147.48 -0.98
0.3
0
0.5
0.2 0.1 0
0
ESF (Kg/cm2)
147.48
0 0.00 1.00 1.000
6.2.- POSTENSADO ESTABLE 1RA. FASE CON M1 (PESO PROPIO) n = Pe / Pi 0.85 Pe = 85%Pi =
212,500.00 Kg
TRACCION (-) COMPRESION (+)
-41.26 kg/cm2
Pi
f P 1 1 log P ec 1 t t ec M f t M 0 .sd 55 M S LL 10 pi f ci . ic f C ( f f A 10 r ti f 2 ci r ti 2b f ci ) Ac py e t h d S I A c b t
ESFUERZOS DEBIDOS A M1 =
0.45 f 165.79 'c
kg/cm2
4,100,000.00 Kg-cm
47.56 kg/cm2
-47.56 kg/cm2
sumando t
=
6.300 Kg/cm2
<
-36.68 kg/cm2
NO PASA
b
=
118.230 Kg/cm2
<
157.50 kg/cm2
BIEN OK
POSTENSADO ESTABLE
1
6.30
0.9 0.8 0.7 0.6
) m ( 0.5
Y 0.4
0
0
118.23
0.00
6.30
0.3
0
0.2 0.1 0
ESF (Kg/cm2 )
118.23
1.00
1.000
2DA. FASE CON M1 (PESO PROPIO) y Ma (CARGAS DE SERVICIO) Pe = 85% Pi =
TRACCION (-) COMPRESION (+)
212,500.00 Kg
-41.26 kg/cm2
Pi
P ec M M f e log t C f d S I 1 f ci .P r ti f 1 t t (ec f ti f ci) Ac 10 pi 1 t M 0 .sd 55 S LL ic f A A h r 2 ci py c b 10 2b f t
ESFUERZOS DEBIDOS A M1 =
0.45 f 165.79 'c
kg/cm2
4,100,000.00 Kg-cm
47.56 kg/cm2
-47.56 kg/cm2
ESFUERZOS DEBIDOS A Ma =
12,500,000.00 Kg-cm
145.01 kg/cm2
-145.01 kg/cm2
sumando t
=
151.310 Kg/cm2
<
157.50 kg/cm2
BIEN OK
POSTENSADO ESTABLE
151.31
1 0.9 0.8
0.7
0.5
0 -26.78 151.31
0.4
0
0.6
) m ( Y
0.3 0.2 0.1 0
-26.78
ESF (Kg/cm2)
LA V IGA SATISFACE TODA S LAS CONDICIONES DE VERIFICACION DE ESFUERZOS A DMISIBLES EN LA SECCION CENTRAL DE M AXIMO M OMENTO DE CARGA EXTERNA
7.- Verificación de esfuerzos en el acero de preesfuerzo Según la norma ASTM A416 para cordones de 1/2" Gr 250 se tiene: 160.10 KN Tu = 92.90 mm2 aps = 1,723.36 Mpa Resistencia a la ruptur a en los cables fpu = 1,551.02 Mpa fpy = 0.9 x fpu 2.00 número de cables (n1)= 12.00 número de cordo nes por cable (n2) = Aps = n1 x n 2 x aps = 22.30 cm2 eesf uer zo en el m o m en to d e l a tr an sf er en ci a f pu i = Pi / A p s 1,121.08 Mpa
fpui = Pi / Aps = El esfuerzo admisib le a verificar es: 0.82 fpy = Este esfuerzo adm isible no debe exceder : 0.74 fpu = 0.82fp y > fp u i
1,271.84 Mpa 1,275.29 Mpa OK
0 0.00 1.00 1.000
