Descripción: Diseño Zapata Aislada de Columna Circular Diseño Zapata Aislada de Columna Circular CON MATHCAD URP
Descripción completa
Descripción completa
Diseño Zapata Aislada de Columna Circular Diseño Zapata Aislada de Columna Circular CON MATHCAD URPFull description
Descripción completa
DISEÑO CIMENTACION Adriàn Garcìa Gonzàlez
Z A P A T A AISLADA
Y P b1
c
1
h'
2
x
b
Df a1 b2
b2
a
X
B
y
a
h
b
3
d
4
A
D
A
T
O
S
GEOMETRIA a1 1.40 m 0.45 a2 1.40 m 0.45 m b 0.50 0.45 1 m b 0.50 0.45 2 m a 0.25 0.00 3 m b 0.80 0.00 3 0.20 m recubrimiento r = 3.0 cm. cap.de carga qa = 10.0 ton/m2 Relleno s = 1.80 ton/m3 A= B= a (C1)= b (C2)= h= Df = h´=
CARGA
m m m m m m
P Vx Mx Vy My
= = = = =
18.20 -0.78 -2.97 2.38 -0.82
fac. de carga Fc = acero de ref. fy = concreto f'c = zona sismica =
Constantes f*c = 0.8 f'c
f*c =
250
kg/cm2
f''c = 0.85 f*c
f''c =
212.5
kg/cm2
β 1= 0.8 5ó 1. 0 5− ρ m in=
ρ b=
0 .7
f ¿ c 14 0
f ' c
1=
0.85
min
=
b
=
0.02530
max
=
0.01897
0.002635
fy
f '' c 6 0 0 0 β1 β 1 x fy 6 0 0 0 fy
ton. ton. ton-m ton. ton-m
1.5 4200 250 si
kg/cm2 kg/cm2
DISEÑO CIMENTACION Adriàn Garcìa Gonzàlez
Z A P A T A AISLADA Peso de la estructura
zapata = A x B x h x 2.40 = = dado = a x b x ( Df - h + h´) x 2.40 = relleno = [( A x B ) - ( a x b ) ] x ( Df - h ) x γ s = P= = PT =
Momento total alrededor de X M ' x = M vy P b3 =
-0.590 ton-m
Momento total alrededor de Y M ' y = M vx P a3 =
-1.600 ton-m
P T M ' y M'x q1= − A/ 2 B / 2 = A R I y I x
13.187 ton/m2
P T M ' y M'x q 2= A / 2 B / 2 = A R I y I x
6.190
P T M ' y M'x − A / 2 − B / 2 = q3= A R I y I x
15.768 ton/m2
P T M ' y M'x A / 2 − B / 2 = q c= A R I y I x
8.771
q
máx.
=
q
min.
0.00
ton/m2
= 6.190 ton/m2
<
qadm =
ton/m2
ton/m2
10.00
ton/m2
No hay tensiones
Los esfuerzos serán los siguientes:
P T M ' x M' y y − A/ 2 A R 7 Ix Iy
q a=
15.12
ton/m2
P T M ' x M' y q b= y A/ 2 A R Ix Iy
q b=
8.13
ton/m2
P T M ' x M' y B / 2 x A R Ix Iy
q c=
11.44
ton/m2
q d=
14.02
ton/m2
q a=
q c=
P T M ' x M' y q d = − B / 2 x A R Ix Iy
Si consideramos para diseño un ancho unitario de 1.0 mts. Peso de relleno Peso de zapata
w = ( Df - h ) x γ s x 1.0 w = h x 2.40 x 1.0 peso total
Diseño a lo largo del eje X
= =
0.99 ton/m 0.6 ton/m ========= wt = 1.59 ton/m
DISEÑO CIMENTACION Adriàn Garcìa Gonzàlez Z A P A T A AISLADA Interpolando el esfuerzo al paño de la columna en el plano a-b q1(a-b) = 13.973 ton/m2 q2 (a-b) = 12.874 ton/m2 q3 (a-b) = 10.375 ton/m2 q4 (a-b) = 9.275 ton/m2
A a1
a2
h '
w t D f d
Momentos en los paños (puntos 2 y 3) Mp2 = Mp3 =
a
d h
1.2943 ton-m 0.738 ton-m
qb
Cortantes a un peralte del paños (puntos 1 y 4) Vp1 = Vp4 =
qa
2.980 t 1.635 t
q1
q3
q2
q4
Se tomaran los elementos mécanicos mayores Mp = 1.294 ton-m Vp = 2.980 ton
Mpu = Mp x Fc
Mpu =
1.941
ton-m
Vpu = Vp x Fc
Vpu =
4.470
ton
Flexión si tenemos que:
ρ =
f '' c fy
[
2 Mp u
1− 1−
2
F R bd f '' c
b= d= h=
FR = 0.9 para flexión
cm cm cm
]
ρ
ρmax > ρ ≥ ρmin entonces
As = rbd
100 22 25
ρ
As =
=
0.002635
0.00107
0.00107
cm2/m
5.80
se propone usar varillas #
S
=
=
5
Av =
1.98
cm2
Av As
S=
34.1
cm
100
usar varillas del #
5
@
Cortante por tensión diagonal ó
Vcr = F R bd . 0 . 2 20 ρ . f ∗C ¿
Vcr
= 0 . 5F R
¿
As=
¿
100 Av
As =
S As ρ bd
ρ
=
Vcr =
8069
bd
kg
=
cm2/m
9.9 0
.
f ∗C ¿
20
cm
DISEÑO CIMENTACION Adriàn Garcìa Gonzàlez
Z A P A T A AISLADA Vcr = 8.069 ton
>
Vpu =
4.470 Ok
Diseño a lo largo del eje Y
Interpolando el esfuerzo al paño de la columna en el plano c-d q1(c-d) = q2 (c-d) = q3 (c-d) = q4 (c-d) =
11.862 12.268 13.189 13.595
ton/m2 ton/m2 ton/m2 ton/m2
B b1
b
b2
w t D f d
d
Momentos en los paños (puntos 2 y 3) Mp2 = Mp3 =
1.03 1.23
h
ton-m ton-m
qd
Cortantes a un peralte del paño (puntos 1 y 4) Vp1 = Vp4 =
h'
q c
q3 q4
q2
q1
2.314 t 2.810 t
Se tomaran los elementos mécanicos mayores Mp = 1.230 ton-m Vp = 2.810 ton
Mpu = Mp x Fc
Mpu =
1.846
ton-m
Vpu = Vp x Fc
Vpu =
4.215
ton
Flexión si tenemos que:
ρ =
f '' c fy
[
1− 1−
2 Mp u 2
F R bd f '' c
b= d= h=
100 22 25
FR = 0.9 para flexión
cm cm cm
]
ρ
ρmax > ρ ≥ ρmin entonces
ρ
As = rbd As = se propone usar varillas #
S
=
5.80
=
=
0.002635
0.00102
0.00102
cm2/m
4
Av =
1.27
cm2
Av As
S=
21.9
cm
100
usar varillas del #
4
@
15
cm
DISEÑO CIMENTACION Adriàn Garcìa Gonzàlez
Z A P A T A AISLADA
Cortante por tensión diagonal Vcr = F R bd . 0 . 2 20 ρ . f ∗C ¿
ó
¿
As
Av S
100 =
ρ =
As =
Vcr
= 0 . 5F R bd . ¿
8.4
ρ=
As bd
Vcr =
kg Vcr = 7.702 ton >
f ∗C ¿
cm2/m 0
7702
Vpu =
4.215 Ok
Acero por cambios volumétricos Este acero se coloca en el lecho opuesto al acero por flexión en ambos sentidos y solo si h es mayor o ig As = 0.003bd
As =
6.60
se propone usar varillas #
S
cm2/m
5
Av =
1.98
cm2
S=
30.0
cm
Av As
100
=
usar varillas del #
5
@
18
cm
C1 = C2 =
50 50
cm cm
C1 + d = C2 + d =
72 72
cm cm
Cortante por penetración Y columna o dado d/2
X
c 2+d C2
d/2
proyecc ión de la superficie que resiste la penetración d/2
C1
d/2
C1+ d
Elementos mecanicos en el espesor medio de la zapata. Superestructura = .................................................................... = Relleno ----------- = [ ( C1+ d ) ( C2+d ) - (C1 x C2 ) ] x (Df - h) x γ s = zapata ------------ = ( C1 + d ) (C2 + d ) x h x 2.40 .......................... =