EESOC SRL ING. LUIS CHAMORRO TARAZONA
DISEÑO PUENTE COLGANTE - TIPO OROYA DATOS PRELIMINARES: L= f= f´ = A= S1 = S2 = S/C = Gm = Yº =
60.00 m 0.75 m 0.40 m 1.60 m 1.10 m 1.50 m 300.00 kg/m2 600.00 kg/m3 2.25 m
Luz libre entre apoyos n=f'/f po por tabla 0 .0 1 Flecha se encuentra en el rango 10% al 8% para puentes Contraflecha Ancho libre Separaciòn entre largueros Separaciòn entre viguetas Sobrecarga de diseño Peso especifico de la madera Separaciòn entre la paràbola y la base del tablero
1.- DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE MADERA: a. caracteristicas fisicas fisicas de la madera Las propiedades fisico mecanicas de la madera esta dado por el grupo Andino según el tipo de madera para nuestro diseño usaremos las del grupo
Grupo =
C
Emin = f m = f c = f t = f v =
55000 K g/ g/cm2 100 K g/ g/cm2
Modulo de elasticidad minimo Esfuerzo admisible a la flexión
80Kg/cm2 80Kg/c m2 75 Kg/cm2 8 Kg/cm2
Esfu Esfue erzo rzo admi admisi sibl ble e ala ala comp comprresio esion n para parale lela la Esfuerzo a ad dmisible a la Traccion p pa aralela Esfuerzo admisible al corte parealela
b. Càlculo del del entablado entablado Considerando el entablado de madera de las siguientes caracteristicas
a= b=
1 .5 " 8.0 "
P1 =
4.65 kg/m
P2 =
60.96 kg/m
W=
65.61 kq/m
Espesor del tablon Ancho del tablon Peso propio del tablon Peso por sobrecarga
Momento máximo central M = Wt*S1^2/8
M=
992.28 kg-cm
S=
49.16 cm3
Modulo de sección S =a*b^2/6
Verificación por flexión: Esfuerzo actuante debe ser menor que el esfuerzo admisible por flexión σ =M/S = 20.18 kg/cm2 kg/cm2 σ<=fm
TRUE
Esfuerzo Cortante V = WxL/2
V=
36.08 Kg
R=
51.61 cm2
Modulo de Reacción R = 2/3xbxh
Verificación por corte : El esfuerzo cortante actuante debe ser menor que el esfuerzo admisible al corte paralela a las fibras v = V/R
0.7 kg/cm2 v <= τ
TRUE
POR LO QUE SE USARA UN ENTABLADO a = 1 1 /2 pulg b =8 pulg pul g CALCULO DE VIGUETA INFERIOR Considerano las viguetas de madera de las siguientes caracteristicas
a(pulg.) b(pulg.)
6 " Peralte de la vigueta 4 " Ancho de la vigueta Pág. 1
Pr
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Modulo de sección S =a*b^2/6
S=
393.29 cm3
R=
103.23 cm2
Modulo de Reacción R = 2/3xbxh a.- MOMENTO POR CARGA MUERTA
P1 =
25.146 kg/m
Peso propio del entablado por ml.
P2 =
9.29 kg/m
P3 =
15.00 kg/m
Peso propio de clavos y otros por ml
P4 =
22.82 kg/m
Peso propio estructura superior por ml
Wd =
72.26 kg/m
Peso propio de la vigueta por ml.
VIGUET A
Momento por carga muerta Md= Wd*L^2/8 Md =
2032.21 k g-cm
Cortante por carga muerta Vd=Wd*L/2 Vd =
54.19 kg
b.- MOMENTO POR SOBRE CARGA
Ws/c =
330.00 kg/m
Ms/c=
9281.25 k g-cm
Vs/c =
247.50 kg
Mt = Md+Ms/c =
11313.46 kg-cm
Vt = Vd+Vs/c =
301.69 kg
c.- VERIFICACIONES
C.1 Por flexión: Esfuerzo actuante debe ser menor que el esfuerzo admisible por flexión σ =M/S =
28.77 kg/cm2 σ<=fm
TRUE
C.2 Por Corte: El esfuerzo cortante actuante debe ser menor que el esfuerzo admisible al corte paralela a las fibras v = V/R =
2.92 kg/cm2 v <= τ
TRUE
POR LO QUE SE USARA VIGUETAS a =6 pulg b =4 pulg CALCULO DE MONTANTES Cortante Actuante V=
301.69 kg
Esfuerzo admisible a la Traccion paralela
f t =
75 Kg/cm2 Area de la sección a usar A= V/f t A= a=b=
4.02 cm2 2.01 cm
POR LO QUE SE USARA MONTANTES a =4 pulg OK… b =4 pulg OK…
301.69
CALCULO VIGUETA SUPERIOR LATERALES Considerano las viguetas de madera de las siguientes caracteristicas
a(pulg.) b(pulg.)
6 " Peralte de la vigueta 4 " Ancho de la vigueta
Pág. 2
301.69
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Modulo de sección S =a*b^2/6
S=
393.29 cm3
R=
103.23 cm2
Modulo de Reacción R = 2/3xbxh
9.29
a.- MOMENTO POR CARGA MUERTA
P1 =
9.29 kg/m
Wd =
9.29 kg/m
Peso propio de la vigueta por ml.
Momento por carga muerta Md= Wd*L^2/8+V*L/2 Mmax =
301.69
301.69
16733.60kg-cm
Cortante por carga muerta Vd=Wd*L/2 + V Vd =
306.80 kg
c.- VERIFICACIONES
C.1 Por flexión: Esfuerzo actuante debe ser menor que el esfuerzo admisible por flexión σ =M/S =
42.55 kg/cm2 σ<=fm
TRUE
C.2 Por Corte: El esfuerzo cortante actuante debe ser menor que el esfuerzo admisible al corte paralela a las fibras v = V/R =
2.97 kg/cm2 v <= τ
TRUE
POR LO QUE SE USARA VIGUETAS a =6 pulg b =4 pulg CALCULO VIGUETA SUPERIOR MEDIO Considerano las viguetas de madera de las siguientes caracteristicas
a(pulg.) b(pulg.)
6 " Peralte de la vigueta 6 " Ancho de la vigueta
Modulo de sección S =a*b^2/6
S=
589.93 cm3
R=
154.84 cm2
Modulo de Reacción R = 2/3xbxh
13.94
a.- MOMENTO POR CARGA MUERTA
P1 =
13.94 kg/m
Wd =
13.94 kg/m
Peso propio de la vigueta por ml. 16733.60
Momento por carga muerta Md= Wd*L^2/8+V*L/2+M Mmax =
16733.60
306.80
306.80
40135.68kg-cm
Cortante por carga muerta Vd=Wd*L/2 + V Vd =
317.25 kg
c.- VERIFICACIONES
C.1 Por flexión: Esfuerzo actuante debe ser menor que el esfuerzo admisible por flexión σ =M/S =
68.03 kg/cm2 σ<=fm
TRUE
C.2 Por Corte: El esfuerzo cortante actuante debe ser menor que el esfuerzo admisible al corte paralela a las fibras v = V/R =
2.05 kg/cm2 v <= τ
TRUE
Pág. 3
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POR LO QUE SE USARA VIGUETAS a =6 pulg b =6 pulg DISEÑO DE CONEXIÓN EMPERNADA: La conexión sera mediante dos planchas A36 Fy= 2.53
tn/cm2
Resistencia a la fluencia
Fu= 4.08
tn/cm2
Resistencia ala fractura
e = 1/4
pulg
Espesor de la plancha
a = 6.00
pulg
Ancho de la plancha
Empernados con pernos A325 Ø = 3/4 Fbu = 8.40
pulg
Diametro del perno
t/cm2
Resistencia de fractura de fluencia del acero con que esta hecho el perno
m = 2.00
numero de areas de corte
Ab = 2.85
cm2
area transversal del perno
L= 7.50
pulg
Longitud del perno
cortante actuante Vd= 317.25
kg
a.- CARGA MUERTA
P1 =
37.719 kg
Peso propio del entablado
P2 =
27.87 kg
Peso propio de la vigueta
P3 =
42.12 kg
Peso propio de la montantes
P4 =
48.31 kg
Peso propio de la vigueta superior
P5 =
20.90 kg
Peso propio de la vigueta superior medio
P6 =
22.50 kg
Peso propio de clavos y otros
P7 =
95.10 kg
Peso propio de entablado lateral
Pd =
294.52 kg
b.- SOBRE CARGA
PL =
495.00 kg
c.- CARGA FACTORIZADA
Pu = 1.2xPd+1.6xPl Pu =
1145.42 kg
d.- RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA PLANCHA
Ag =
9.68 cm2
Area total de la sección transversal
An =
6.83 cm2
Area neta
Max An =
8.23 cm2
Area neta máxima
Ae=
6.83 cm2
Area neta efectiva
U=
1.00 e n planchas traslapadas
Resistencia de diseño de mienbros en tracción ØPnf = ØFy*Ag =
22035.44 kg
ØPnr = ØFu*Ae =
20888.33 kg
OK……. OK…….
e.- RESISTENCIA DE DISEÑO DE LOS PERNOS
Resistencia del perno al corte ØRn = 0.65*(0.60*Fbu)*m*Ab =
18674.7 kg
OK…….
Resistencia del perno en tracción ØRn = 0.75*Fbu*(0.75*Ab) =
5
Resistencia del perno al aplastamiento ØRn = Ø(2.4*d*t*Fu) =
5 8883.85 kg
f.- DISPOSICION DE LOS PERNOS
Pu/m = 572.71 L>= Pu/(Øfu*t)
kg 0.29 cm
OK…….
Pág. 4
OK…….
15.00
5
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2.- DISEÑO DEL CABLE PRINCIPAL a. Determinación del diametro del cable P1 = P2 = P3 = P4 = P5 = P6 = P7 = P8 = P9 =
37.719 kg 27.87 kg 42.12 kg 48.31 kg 20.90 kg 22.50 kg 95.10 kg 22.5 kg 495.00 kg
PT =
812.016 kg
W3 =
3.48 kg/m
W10 =
3.48 kg/m
CLASIFICACION 6x19 ALMA DE ACERO MEJORADO TIPO BOA
PP entablado PP vigueta PP montantes PP de la vigueta superior PP de la vigueta superior medi PP clavos y otros PP entablado lateral PP poleas y otros SC
DIAMETRO
PP cables PP cables
TENSION HORIZONTAL: 18.33 ton.
H = (W*L^2/8+P*L/4)/f
TENSION MAXIMA EN EL CABLE: T = H*RAIZ(1+16*n^2) FS = 2.5 TMAX = FS*T = 45.88 ton. Diametro del cable a usar Resitencia a la roptura del cab
18.35 ton.
1 1/ 8 plg 51.30 ton.
mm.
PESO APROX. RESISTENCIA
pulg.
0.04 0.10 0.17 0.27 0.39 0.52 0.68 0.88 1.07 1.55 2.11
0.69 1.43 2.67 4.16 5.95 8.07 10.40 13.20 16.20 23.20 31.40
26.00 29.00
1 1 1/ 8
2.75 3.48
40.70 51.30
32.00 35.00 38.00
1 1/ 4 1 3/ 8 1 1/ 2
4.30 5.21 6.19
63.00 75.70 89.70
42.00 45.00 44.00 52.00
1 5/ 8 1 3/ 4 1 7/ 8 2
7.26 8.44 9.67 11.00
104.00 121.00 138.00 156.00
Usar cables 6x19 alma de acero mejorado tipo BOA de diametro 1 1/ 8 pulg b. Altura de la Torre hT = f + s + f' hT =
3.40
usar
3.90
c. Longitud de los Fijadores L1 = raiz(hT^2+l1^2) =
78.1 m
d. Diseño de la Camara de Anclaje
Angulos
Angulo del cable principal: tan =4*f/L 0.05 2.86 Distancia Horz. Del Anclaje Izquierdo 5.00 37.95 izquierdo Distancia Horz. Del Anclaje Derecho 5.00 37.95 derecho Desnivel del Anclaje Izquierdo 0.00 Desnivel del Anclaje Derecho 0.00 Como la torre lleva carros de dil ataciòn las dos tensiones horizontales son iguales Luego la tensiòn en el fiador serà: Tf1=H/cosØ1 14.45ton Tensión en el fijador del estribo Izquierdo Tf2=H/cosØ2 14.45ton Tensión en el fijador del estribo Derecho Pizq.=H*(tanø +tanØ1) = Pder.=H*(tanø+ tanØ2)
15.21 Ton Tensión vertical est. Izquierdo 15.21 Ton Tensión vertical est. Derecho
DATOS PRELIMINARES IZQUIERDA DRECHA A= 3.20 3.20 m B= 3.20 3.20 m H= 2.00 2.00 m Gt = 0.97 1.20 kg/cm2 Gs = 2000.00 2000.00 k/m3 γ c= 2300.00 2300.00 k/m3 Ø= 35.00 35.00 Dimensiones del ducto de Anclaje a= 1.00 1.00
Dimenciòn en el sentido del puente Dimenciòn perpendicular al sentido del puente Altura de la camara Capacidad portante del suelo Peso especìfico del suelo peso especifico del concreto Angulo de fricciòn interna del suelo Dimenciòn en el sentido del puente
Pág. 5
ton.
1/ 8 3/16 1/ 4 5/16 3/ 8 7/16 1/ 2 9/16 5/ 8 3/ 4 7/ 8
1Und
Numero de cables
Kg/ml.
3.20 4.80 6.40 8.00 9.50 11.50 13.00 14.50 16.00 19.00 22.00
EESOC SRL ING. LUIS CHAMORRO TARAZONA b= h=
0.90 1.55
0.90 1.55
Dimenciòn perpendicular al sentido del puente Altura de la camara
a. Empuje del terrreno E = ½*Gs*H^2*[TAN(45-Ø/2)]^2 = Ev = E *SEN(Ø/2) = 325.95 kg Eh = E*COS(Ø/2) = 1033.79 kg
1083.96 kg H=2.00m B=3.20m
b. Fuerzas Verticales Estabilizadoras
A=3.20m
CAMARA IZQUIERDA Pi
PESO
P1 T1v TOTAL
CAMARA DERECHA
BRAZO
(Kg.) 43895.50 -8888.40
MOMENTO
(mts.) 1.60 1.60
35007.10
X= Z= e= a/6>=e
Pi
(Kg-m.) 70232.80 -14221.43
56011.37
1.60 0.02 0.02 0.53
PESO (Kg.) 43895.50 -8888.40
P1 T2v TOTAL
(mts.) 1.60 1.60
35007.10
X= Z= e= a/6>=e
TRUE
BRAZO
MOMENTO
(Kg-m.) 70232.80 -14221.43
56011.37
1.60 0.02 0.02 0.53
TRUE
b. Fuerzas Horizontales Estabilizadoras CAMARA IZQUIERDA Pi
PESO
Eh T1h TOTAL
CAMARA DERECHA
BRAZO
(Kg.) 1033.79 11395.38
MOMENTO
(mts.)
Pi
(Kg-m.) 689.19 11395.38
0.67 1.00
12429.17
12084.57
P1 T2h TOTAL
PESO (Kg.) 1033.79 11395.38
12429.17
c. Verificaciones de Esfuerzos de Traccion y Compresion, Pizq=Fv/(A*B)*(1+6*e/A)
0.35 kg/cm2
TRUE
Pder=Fv/(A*B)*(1+6*e/A
0.35 kg/cm2
TRUE
FSVi = Mest / Mvol =
4.63 >2
TRUE
FSVd = Mest / Mvol =
4.63 >2
TRUE
FSDi = ΣFv*.7 / ΣFh =
2.53 >2
TRUE
FSDd = ΣFv*.7 / ΣFh
2.53 >2
TRUE
d. Chequeo al Volteo
e. Chequeo al Deslizamiento
f. Chequeo por Equilibrio de Fuerzas ΣFRESISTENTES > 2Th Estribo Izquierdo 35007.10 > Estribo Derecho 35007.10 >
22790.76 TRUE 22790.76 TRUE
USAR CAMARA DE ANCLAJE DE DIM. A= B= H=
3.20 m 3.20 m 2.00 m
H=2.00m B=3.20m A=3.20m
e. Diseño del Macizo de Anclaje fs = FS = T=
2000 kg/cm2 2 18.35 ton
Resistencia a tracción del fierro liso Factor de Seguridad Tensión del cable fiador máximo
Pág. 6
BRAZO
(mts.) 0.67 1.00
MOMENTO
(Kg-m.) 689.19 11395.38
12084.57
EESOC SRL ING. LUIS CHAMORRO TARAZONA Area de Refuerzo A = (T /fs)*FS = Diametro de refuerzo d = Raiz(A*4/PI) =
18.35 cm2 4.83 cm
Macizo de Anclaje Ø 3 pulg
1.9 pulg
USAR UN MACIZO DE DIAMETRO Ø=
3
pulg
f. Dispositivos de anclaje El anclaje, fijación y amarre de los cables principales en la cámara, serán con dispositivos tales como guardacabos, grapas determinados según el diametro del cable.
1. Grapas para la Sujeción de los cables Ø= T de grapa = N° grapa = Torsión Minimo = S= l=
1 1/ 8 pulg 1 1/ 8 pulg 6 und 225 lbs/pie 144 mm 34 pulg
diametro del cable tamaño de grapa Nro min de grapa a usar Usar torquimetro Separación entre grapas Cantidad de cable a doblar
2. Guardacabos de cables Ø= 1 1/ 8 pulg diametro del cable Tendra las siguientes dimensiones y estas estan en pulgadas
A
B
C
D
E
F
G
H
6.25
4.50
4.31
2.75
1.75
1.31
0.22
0.50
INSTALACION DE GRAPAS TABLA GUIA (API9B-80) DIAMETRO CABLE mm.
3.20 4.80 6.40 8.00
pulg.
1/ 8 3/16 1/ 4 5/16
TAMAÑO DE GRAPA pulg.
Nº MINIMO DE CANT DE CABLE A GRAPAS DOBLAR und
1/ 8 3/16 1/ 4 5/16
pulg.
2.00 2.00 2.00 2.00
Pág. 7
TORSION EN LBS - PIE
3 1/4 3 3/4 4 3/4 5 1/4
ESPACIO DE PERNOS mm
4.5 7.5 15 30
61.00 61.00 61.00 67.00
0 0 0 0
0 0 0 0
EESOC SRL ING. LUIS CHAMORRO TARAZONA 9.50 11.50 13.00 14.50 16.00 19.00 22.00 26.00 29.00 32.00 35.00 38.00 42.00 45.00 44.00 52.00
3/ 8 7/16 1/ 2 9/16 5/ 8 3/ 4 7/ 8 1 1 1/ 8 1 1/ 4 1 3/ 8 1 1/ 2 1 5/ 8 1 3/ 4 1 7/ 8 2
3/ 8 7/16 1/ 2 9/16 5/ 8 3/ 4 7/ 8 1 1 1/ 8 1 1/ 4 1 3/ 8 1 1/ 2 1 5/ 8 1 3/ 4 1 7/ 8 2
2.00 2.00 3.00 3.00 3.00 4.00 4.00 5.00 6.00 6.00 7.00 7.00 7.00 7.00 8.00 8.00
6 1/2 7 11 1/2 12 12 18 19 26 34 44 44 54 58 61 65 71
45 65 65 95 95 135 225 225 225 360 360 360 430 590 650 750
83.00 89.00 97.00 102.00 102.00 114.00 121.00 132.00 144.00 157.00 160.00 174.00 185.00 192.00 225.00 225.00
0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 6
0 0 0 0 0 0 0 0 34 0 0 0 0 0 0 0 34
GUARDACABO PARA CABLES DIAMETRO DEL CABLE pulg
1/ 8 3/16 1/ 4 5/16 3/ 8 1/ 2 5/ 8 3/ 4 7/ 8 1 1 1/ 8 1 1/8-1 1/4
A
B
1.94 1.94 1.94 2.13 2.38 2.75 3.5 3.75 5 5.69 6.25 6.25
DMENSIONES EN PULG D E
C
1.31 1.31 1.31 1.5 1.63 1.88 2.25 2.5 3.5 4.25 4.5 4.5
1.06 1.06 1.06 1.25 1.47 1.75 2.38 2.69 3.19 3.75 4.31 4.31
0.69 0.69 0.69 0.81 0.94 1.13 1.38 1.63 1.88 2.5 2.75 2.75
F
0.25 0.31 0.38 0.44 0.53 0.69 0.91 1.08 1.27 1.39 1.75 1.75
G
0.16 0.22 0.28 0.34 0.41 0.53 0.66 0.78 0.94 1.06 1.31 1.31
H
0.05 0.05 0.05 0.05 0.06 0.08 0.13 0.14 0.16 0.16 0.22 0.22
g. Determinación de la Longitud del Cable Lcatenaria=L*(1+8/3*n^2-32/5*n^4) Lfiador1= Lfiador2= Lcable doblado= LONGITUD TOTAL DEL CABLE EN METROS
60.02 5.83 5.83 3.44
n=f/L= 0.013
75.13
Y=Yº+4*(f+f´)*X*(L-X)/L^2
i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20
Xi 30.00 28.50 27.00 25.50 24.00 22.50 21.00 19.50 18.00 16.50 15.00 13.50 10.50 9.00 7.50 6.00 4.50 3.00 1.50 0.00
Yi 2.250 2.253 2.262 2.276 2.296 2.322 2.354 2.391 2.434 2.483 2.538 2.598 2.736 2.814 2.897 2.986 3.081 3.182 3.288 3.400
Lpendolas 2.45 2.45 2.46 2.48 2.50 2.52 2.55 2.59 2.63 2.68 2.74 2.80 2.94 3.01 3.10 3.19 3.28 3.38 3.49 3.60
LONGITUD DEL CABLE Y DE LAS PENDOLAS 3.50
3.00
2.50
2.00
LONGITUD 1.50
1.00
0.50
0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920
Pág. 8
0.13 0.13 0.13 0.13 0.16 0.19 0.34 0.34 0.44 0.41 0.5 0.5
EESOC SRL ING. LUIS CHAMORRO TARAZONA
Longitud Total
56.84
52.837
3. DISEÑO DE LAS TORRES O COLUMNAS Las columnas estan sometidas a flexo - compresión vertical que transmiten los cables, además de las fuerzas horizontales del viento que actuan sobre ellas y parte del que actuán sobre el puente.
a. Determinación de la fuerza actuante Pizq.=H*(tanø +tanØ1) = 15.21 Ton Tensión vertical est. Izquierdo Pder.=H*(tanø+ tanØ2) 15.21 Ton Tensión vertical est. Derecho P de diseño = 15.21 Ton. Tensión maxima = 18.35 Ton altura de la torre hT = f + s + f' hT = Df =
3.90 m Profundidad de desplante
1.8 m
b. Diseño de la zapata de la torre COLUMNA :
t2: t1: øb =
30.0 cm
lado mayor de la columna
30.0 cm
lado menor de la columna
1.6 cm
f'c= F'y=
diametro del acero de la columna
210 kg/cm2 4200 kg/cm2 0.97 kg/cm2
t=
capacidad portant e del t erreno
= t C=
2000.00 kg/m3
peso especifico del terreno
2300.00 kg/m3
peso especifico del concr eto
S/C=
400 kg/m2
sobre carga piso
CARGA PERMANENTE TENSIÓN VERTICAL P.P COLUMNA:
15212.51 Kg.
1179.90 Kg.
16,392.4 total cargas PD= P1= P.PZ= PT1=
16,392.4 16,392.4 1,647.44 18,039.8
hc = ld + r.e + Øb ht = Df - hc
kg kg kg kg
MD,ML
1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
PD, PL
Cálculo del peralte de la zapata (hc )
Ld =
0.08xdbxfy
f 'c
Ld =
36.87 cm
ht
ld =
36.87 cm
Øb ( 1") = r.e.e = hc = hc =
1.6 cm cm 7.50 cm 45.96 cm 50.00 cm
ht =
130.00 cm
Tomar
Tomar
Reemplazo los valores que tenemos:
Df
Lv
hc T
Cálculo de la presión neta del suelo ( qm )
b
qm = qa - γ t*ht - γ c*hc - s/c
t t
qm = 0.56 kg/cm² Cálculo del área de la zapata ( Az ) A'z = Ps qm T = Az^.5 + ( t - b ) 2 B = Az^.5 - ( t - b )
A'z = T = B =
29272.16 171 cm 171 cm
T =
170 cm
DIMENSIONES A USAR
Pág. 9
T
cm²
B
EESOC SRL ING. LUIS CHAMORRO TARAZONA 2
170 cm
B =
2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu ) qmu =
Pu Az
Qmu =
0.79
kg/cm2
3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 ) Por Flexión:
Lv = ( T - t ) / 2 Vu = qmu * B * ( Lv - d ) Vc = 0.53 * f 'c^.5 * B * d Vu = Øvc OK !
Lv = 70.00 cm r.e = 7.50 cm Øb ( 3/4") = 1.91 cm d = 40.59 kg Vu = 3,970.24
r.e = 7.5 c.m Øb d = hc - r.e - Øb
Vc = Øvc =
52,997.27 45,047.68
kg kg
OK
Por Punzonamiento: Vu = Pu - qmu * m * n
Vu = bo =
18,992.44
kg
bo = 2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d ) cm
282.36
Vc = 0.27 * 2 + 4 * f 'c^.5 * bo * d = 1.10 * f 'c^.5 * bo * d βc Vc =
269,058.61
kg
ØVc =
228,699.81
kg
β c = lado mayor columna ( t ) lado menor columna ( b ) m=t+d n=t+b bo = 2*m + 2*n Vu = Øvc OK !
d/2
1
β c=
d/2 b
m = 70.59 n = 70.59 Vu = 1.1 x f'c x bo x d Vu = 182,694.11 kg Øvc = 155,289.99 kg
n = b+d
t m = t+d T
OK
4.- CALCULO DEL REFUERZO LONGITUDINAL ( Ø = 0.90 ) Dirección Mayor:
Lv = ( T - t ) / 2 Mu = qmu * B * Lv² 2 As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) a = As * fy / ( 0.85 * f 'c * S )
As mín = 0.0018 * B * d As > As mín OK !! Aøb # Varilla ( n ) = As Aøb Espaciam = B - 2*r.e - Øb n -1
kg kg-cm
ree = 7.50 Øb ( 3/4") = 1.91
cm 40.59 cm 0.30 cm 2.16 cm2 0.3 cm
OK
Lv = Mu =
70.00 330741
B= d= a= As = a=
170
2
As =
2.16 cm2
As mín =
12.42 cm2
As min > As USAR As min
TABLA: Areas de Refuerzo
Diámetro Ø
Area As
plg
cm
1/4"
0.47
USAR :
Alternativa :
2
10
Ø 1/2"
2
As=
Pág. 10
12.9 cm2.
B
EESOC SRL ING. LUIS CHAMORRO TARAZONA 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
0.71 1.29 1.98 2.84 5.07
N° N° N° N° N°
de varillas Alternativa de varillas Alternativa de varillas Alternativa de varillas Alternativa de varillas Alternativa
17 10 6 4 2
Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8" Ø 3/4" Ø 1"
0 1.29 0 0 0
0 10 0 0 0
0.0000 0.0127 0.0000 0.0000 0.0000
1.29
10
0.0127
Espaciamiento = B - 2*r.e - Øb r.e=recubrimiento n -1 r.e= 7.50cm e= 0.17 m Dirección Menor: Dirección Transversal
kg kg-cm
ree = 7.50 Øb ( 3/4") = 1.91
T= 170 cm d= 40.59 cm a= 0.30 cm As = 2.16 cm2 a= 0.3 cm
OK
Lv = Mu =
Lv = ( B - b ) / 2 Mu = qmu * T * Lv² 2 As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) a = As * fy / ( 0.85 * f 'c * T )
70.00 330741
2
As tranv = As * T B As mín = 0.0018 * B * d As > As mín OK !! Aøb # Varilla ( n ) = As Aøb
T= B= d=
170 cm 170 cm 40.59 cm
As transv = 2.16 cm2
Asmin = 12.42
Espaciam = B - 2*r.e - Øb n -1
cm2
As min > As USAR As min TABLA: Areas de Refuerzo
Diámetro Ø
Area As
plg
cm
1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
0.47 0.71 1.29 1.98 2.84 5.07
USAR :
2
Alternativa :
10
Ø 1/2"
2
12.9 cm2.
As=
N° N° N° N° N°
de varillas Alternativa de varillas Alternativa de varillas Alternativa de varillas Alternativa de varillas Alternativa
<
Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8" Ø 3/4" Ø 1"
0 1.29 0 0 0
0 10 0 0 0
0.0000 0.0127 0.0000 0.0000 0.0000
1.29
10
0.0127
r.e=recubrimiento r.e= 7.50cm
Espaciamiento = T - 2*r.e - Øb n -1 e= 0.17 m Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld ) ld = Øb * fy * α ∗ β ∗ γ ∗ λ 3.54 * f 'c^.5 * C + Kr Øb Lv1 = Lv - r.e.e
17 10 6 4 2
β = 1.00 γ = 0.80 λ = 1.00 α = 1.00
Lv1
Lv1= Ld =
C = 7.50 ktr = 0 q = ( C + kt r )/ Øb q= 8.8
q=
62.50 cm 33.27 cm
Ld < Lv1
OK !!
La Zapata es rectangular se debe compartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera: Asc = 2 * Astrv (β+1) β = Lado mayor Zapata Lado menor Zapata Aøb # Varilla ( n ) = As Aøb Espaciam = T - 2*r.e.e - Øb
β = 1.00 Asc = 12.90 cm2 en una longitud B = Aøb = # Var = Espac =
Pág. 11
1.29 10 17.08 cm
170 cm2 Ø 1/2"
cm
2.5
EESOC SRL ING. LUIS CHAMORRO TARAZONA n -1
5.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN COLUMNA - ZAPATA ( Ø = 0.70 ) a. Resistencia al Aplastamiento Sobre la Columna Pu = 22,949.38 Pn = 32,784.82 Ac = 900.00 Pnb= 160,650.00
Pnb = 0.85 x f 'c x Ac Pu = (1.4*PD+1.7PL) Pn = Pu/Ø Ø = 0.7 Pn
kg kg cm2 kg
Pn
b. Resistencia en el Concreto de la Cimentación Pu = 22,949.38 kg Pn = 32,784.82 kg A2 = 28,900 cm2 Ao = 5.7 Ac Ao = 2.0 Ac Pnb= 321,300.00 kg
Pnb = 0.85 x f 'c x Ao
Ao = (A2/Ac)^0.5*Ac Ao <= 2*Aco A2=T^2*b/t
Usar Ao=2*Ac
Pn
c. Refuerzo Adicional Minimo As = (Pu-ØPn)/Øfy As min = 0.005 * Ac Asc = area de acero de la columna Asc = 4Ø 1/2"
As = As min = Asc =
0.000 cm2 4.5 cm2 5.16 cm2
Asc>As min; Pasar los aceros de la columna a la zapata NO EXISTE PROBLEMAS DE APLASTAMIENTO EN LA UNION COLUMNA - ZAPATA Y NO REQUIERE REFUERZO ADICIONAL PARA LA TRANSMISIÓN DE CARGAS DE UN ELEMENTO A OTRO
1.- DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNA bD = P/(n*f'c) = b=D= Optamos b = D = Metrado de Cargas V= 15.21 Tn Pp = 1.08 Tn
PT =
16.29 Ton
362.2 cm2 19.03 cm 30.00 cm
16.29 Tn
6 3
Esfuerzo de viento Fv = 120 kg/m2 Wv = 36 kg/m Mbase = V base =
16.29 Ton
486.72 kg -m 187.2 kg
187.2 486.72
K = Pu/(Ag*f'c) = Ke/t = Mu/(bd^2*f'c) = g= ρ min = Asmin =
0.0862 0.0086 1.00
0.01 9 cm2
Por lo Tanto Usar 4Ø 5/8" + 2Ø1/2" Estribos Ø 3/8";
[email protected],
[email protected] Rto 0.15
Pág. 12