Distribución F Fisher-Snedecor Función de densidad de probabilidad
Función de distribución de probabilidad
Parámetros
grados de libertad
Dominio
Función de densidad (pdf)
Función de distribución (cdf) Media
para d 2> 2 Mediana
Moda
para d 1> 2 Varianza
para d 2> 4
Coeficiente de simetría
para d 2> 6 Curtosis
Entropía Función generadora de momentos (mgf) Función característica
Usada en teoría de probabilidad y estadística, la distribución F es una distribución de probabilidad continua. También se la conoce como distribución F de Snedecor (por George Snedecor ) o como distribución F de Fisher-Snedecor. Una variable aleatoria de distribución F se construye como el siguiente cociente:
donde y
U 1
y U 2 siguen una distribución chi-cuadrado con d 1 y d 2 grados de libertad respectivamente, y
y
U 1
y U 2 son estadísticamente independientes.
La distribución F aparece frecuentemente como la distribución nula de una prueba estadística, especialmente en el análisis de varianza. Véase el test F. La función de densidad de una F (d 1, d 2) viene dada por
para todo número real x 0, donde La función de distribución es
d 1
y d 2 son enteros positivos, y B es la función beta.
donde I es la función beta incompleta regularizada.
[editar] Distribuciones relacionadas y
es una distribución ji-cuadrada cuando
para
.
[editar] Enlaces externos y y y
Tabla de valores críticos de una distribución F Prueba de significación mediante la d istribución F DistributionCalculator Calcula las probabilidades y valores críticos para las distribuciones normal, t , ji-cuadrada y F
Distribuciones Chi-cuadrado, F de Fisher y t de Student en la regresión 1 de diciembre de 2008 ·
Imprimir
Vamos a dedicar este po st a presentar las definiciones de las distribucionesChi-cuadrado, F de Fisher-Snedecor y t de Student así como a enunciar un par de teoremas -para los que proporcionaremos su demostración a través de un vínculo externo-. Estas definiciones y teoremas se utilizarán en los siguientes po sts. Definición de chi-cuadrado
Si para todo ,
sigue una distribución normal con media 0 y varianza 1 entonces
sigue una distribución chi-cuadrado con grados de libertad. Esto lo expresamos del siguiente modo: . Teorema
Sean variables aleatorias independientes normalmente distribuidas, con media 0 y varianza comun . Entonces, , donde es una matriz simétrica, sigue una distribución chi-cuadrado de grados de libertad si y sólo si es una matriz idempotente. Demostración
Teorema
Sean variables aleatorias independientes normalmente distribuidas, con media 0 y varianza común 1. Sean, además y con y matrices simétricas de dimensión . Entonces y son independientes si y sólo si . Demostración
Definición de distribución F de Fisher-Snedecor
Si y son variables aleatorias independientes que se distribuyen como sendas chicuadrado de y grados de libertad respectivamente, entonces sigue una distribución F de Fisher de grados de libertad en el numerador y grados de libertad en el denominador.
Definición de distribución t de Student
Si es una variable aleatoria con distribución normal de media 0 y varianza 1 y es otra variable aleatoria, independiente de con distribución distribución t de Student de grados de libertad.
entonces
sigue una
Relación entre las distribuciones t y F
Como se deduce que si es una variable con una distribución t de Student de grados de libertad, entonces sigue una distribución F de Fisher con un grado de libertad en el numerador y en el denominador. Etiquetado con
chi-cuadrado, chi-square, distribuciones estadísticas, F de Fisher, Fisher's F,
independent variables, normal, statisticaldistributions, Student's t, t de Student, variables independientes
Un comentario » 1.
La
distribución de las sumas de cuadrados de residuos Análisis y comunicación de datos cuantitativos ha dicho, 1
de 1 de 2008 @ 3:43 pm
[...] aplicando el primer teorema presentado en el post anterior, podemos afirmar [...]