Distribusi Poisson Dan Distribusi NormalFull description
Distribusi Poisson Dan Distribusi NormalDeskripsi lengkap
Descripción: Distribusi Poisson Dan Distribusi Normal
distribusi frekuensiFull description
Full description
Distribusi Eksponensial
Salah satu distribusi yang banyak digunakan dalam statistika, khususnya proses stokastik, adalah distribusi eksponensial. Distribusi eksponensial adalah salah satu kasus khusus dari distribusi gamma. Distribusi ini banyak digunakan sebagai model di bidang teknik dan sains.
Peubah acak kontinu X berdistribusi eksponensial Dengan parameter β, bila fungsi padatnya diberikan oleh :
dengan β > 0, Sehingga distribusi eksponensial juga disebut dengan distribusi gamma dengan α = 1.
Distribusi eksponensial juga merupakan suatu distribusi yang berguna untuk mencari selisih waktu yang terjadi dalam suatu peluang tertentu.Dalam distribusi eksponensial ini digunakan pencarian atau pengolahan data dengan menggunakan variabel random. Dimana variabel random itu sendiri adalah variabel yang berupa nilai atau angka yang merupakan outcome dari eksperimen random. Variabel random bersifat diskrit bila hanya berupa nilai tertentu yang dapat dihitung. Namun variabel random bersifat kontinu bilamana berupa suatu nilai manapun dalam suatu interval.
CONTOH :
Suatu sistem mengandung sejenis komponen yang daya tahanya dlm tahun dinyatakan oleh variabel acak X yang berdistribusi eksponensial dgn rata-rata waktu sampai komponen rusak adalah 5 tahun. Bila sebanyak 5 komponen tersebut dipasang dalam sistem yang berlainan, berapakah probabilitas paling sedikit 2 komponen masih akan berfungsi pada akhir tahun kedelapan?
JAWAB :
Probabilitas bahwa sebuah komponen masih akan berfungsi setelah 8 tahun:
Misalkan Y menyatakan byknya komponen yg masih berfungsi setelah 8 thaun, dgn menggunakan distribusi binomial diperoleh:
Statistik Deskriptif Distribusi Eksponensial
Tanpa pembuktian secara matematik, berikut ini diberikan rumusan beberapa ukuran statistik deslcriptif untuk distribusi eksponensial
Karakteristik Distribusi Eksponensial :
Mempunyai nilai variansi;
Mempunyai nilai mean;
Pencarian pada distribusi eksponensial menggunakan variabel random;
Peluang yang terjadi pada suatu percobaan mempengaruhi selisih waktu yang terjadi pada percobaan tersebut;
Mempunyai nilai β> 0.
Kegunaan dan Aplikasi Distribusi Eksponensial
Distribusi eksponensial berguna dalam mencari selisih waktu yang terjai dalam suatu peluang pada daerah tertentu.Dalam aplikasinya distribusi eksponensial ini sangat berperan sekali,seperti:untuk mengukur selisih waktu antara orang 1 dan ke-2 dlam suatu antrean. Selanjutnya distribusi ini juga berguna untuk mengukur tingkat kegagalan yang mungkin terjadi dalam suatu peluang. Kemudian distribusi eksponensial juga berguna dalam mencari peubah acak kontinu x, dengan menggunakan variabel random (bilangan acak).