Tugas Statistika Matematika 2
Nama
: Suci Dahlya Narpila
Drs. Zulfan Ritonga M.Pd
NIM
: 0805113349 0805113349
Prodi
: Pendidikan Matematika
Soal :
Diberikan suatu distribusi gamma sebagai berikut :
1
f ( x) !
F 2
xe
x F
, 0 xg
0,
x lainnya
Jika x=2 x=2, tentukan F dan Pr (X<9 Pr (X<9..49) !!!!!!
Penyelesaian :
Perhatikan bentuk dari f (x) di atas, f (x) di atas ekivalen dengan f (x) dari Distribusi Chi Square. Perhatikan bentuk umum f (x) dari Distribusi Chi Square r
1 2
r
2
r 2
x
2
1
e
1 x
2
x " 0
f ( x) ! 0
xlainnya
Terlihat, bahwa f (x) di bagian soal ekivalen dengan Distribusi Chi Square. Sehingga jika kita analogikan kedua persamaan ini, maka kita bisa dapatkan nilai F nya.
Dari analogi tersebut, kita temukan bahwa nilai dari F adalah 2 karena perhatikan pangkat dari e. Pada Distribusi Chi Square e nya berpangkat berpangkat
x
F
1
2
x , sedangkan pada bagian soal, e nya
. Jika kita analogi kan kedua pangkat dari e ini, maka :
1 2
x =
x 2
=
x
F
x
F
Sehingga nilai F nya adalah 2 Tidak hanya nilai F saja yang bisa kita dapatkan, kita juga bisa mengetahui derajat bebasnya, yaitu dengan menganalogikan pangkat x dari kedua bentuk f (x) tersebut, sehingga : r
1
=
1+1
=
2
=
r
=4
2 r 2
1
1+ 1
r 2
Untuk mengetahui nilai dari Pr ( X<9,49), maka kita bisa melihat di tabel Distribusi Chi Square, dengan r = 4 dan x nya 9.49, maka kita bisa mendapatkan Pr ( X<9,49 ) nya adalah 0,95 Jadi, Paramater F bernilai 2 dan nilai dari Pr ( X<9,49 ) adalah 0,95
Hal-hal
yang telah saya ketahui selama pro ses belajar mengajar berlangsung :
1. Fungsi peluang dari beberapa contoh distribusi diskrit dan kontinu, berupa distribusi binomial, distribusi trinomial, distribusi multinomial, ditribusi po isson, distribusi gamma, serta distribusi chi square. 2. Saya juga telah mengetahui beberapa fungsi parameter dari distribusi diskrit dan kontinu, 2
yaitu nya Ekspektasi ( Q ), Fungsi Pembangkit Momen (Mg), dan Variansi ( W ). Hal-hal
yang kurang saya ketahui selama proses belajar mengajar berlangsung :
1. Saya kurang bisa mengubah suatu soal cerita ke dalam bentuk fungsi peluang 2. Saya tidak bisa membedakan antara disribusi Poisson dan distribusi binomial 3. Saya tidak mengerti tentang fungsi peluang bersyarat.
