UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
La Universidad Católica de Loja ESCUELA DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
MICROONDAS INTEGRANTES: Nely Yessenia Peñaloza Loja Yosselin Jackeline León Aucapiña Aucapiñ a
TEMA:
Divisor de Potencia de Wilkinson
1. OBJE OBJETI TIVO VO..- Diseñar y siular un divisor de Potencia de Wilkinson para el canal !"
2. IN INTR TROD ODUC UCCI CIÓN ÓN Divi Diviso sorres de pote potenc ncia ia se util utiliz izan an apl aplia iae ent nte e en cir circuit cuitos os desarrollados en icroondas #$W%& radio'recuencia #()%& de ondas ili*tricas& counicaciones ópticas& entre otras aplicaciones de telecounicaciones+
)i, !+ Divisor de potencia
-rne -rnest st Wilk Wilkin inso son n en !./" !./" pu0l pu0lic ica a un ode odelo lo de un divi diviso sorr de potencia 1ue tra0aja en las 'recuencias de 2"" $3z $3z 1ue soluciona el pro0lea de 0ajo aislaiento y acople 1ue ten4a el odelo de unión 5+ -l divisor est6 'orado por una l4nea principal 1ue es dividida en n l4neas de lon,itud de cuarto de onda& se conecta una resistencia de 'ora radial al 7nal l4nea& unidas en un nodo co8n+
)i, 9+ -structura Wilkinson
:e puede o0servar en la 7,ura 9 la 'ora en 1ue el divisor Wilkinson 'unciona coo un divisor de potencia; cuando una señal in,resa en el puerto!& en el 1ue se divide en i,ual aplitud& la i,ualdad de la 'ase de salida de las señales es en los puertos 9 y <+ Desde cada e=treo de la resistencia >ay aislaiento entre los puertos 9 y < est6 en el iso potencial& no >ay ?ujos de corriente a trav*s de *l y& por tanto& la resistencia se le desconecta de la entrada+ -l puerto de salida de dos terinaciones 1ue añadir en paralelo en la entrada& por lo 1ue de0en trans'orarse para cada 9=@" en el puerto de entrada para co0inar a la @ " la ipedancia co0inada de las dos salidas en el puerto ! ser4a @ "9+ La ipedancia caracter4stica de la cuarta parte de lon,itud de onda en l4neas de0e ser i,ual a !+B!B=@ " para 1ue la entrada se i,uala cuando los puertos 9 y < se terina en @ "+
:i la potencia a la salida de los puertos ! y 9 las denoinaos P2 se de7ne la relación de tensión coo; k =
√
P 1 P2 λ =
λ =
c f
3 × 10
8 9
2.457 × 10
λ =0.12 Z 0 =50
√ 2 Z 0=70.71
P1 y
-n prier lu,ar& se realizar6 un diseño es1ue6tico ideal& en el 1ue se considerar6n l4neas de transisión ideales+
)i, <+ Circuito usado
Coo se o0serva en la 7,ura anterior& para cada puerto se >a0r6 de indicar la ipedancia vista >acia el iso& 1ue noralente ser6 de 2" + Una vez añadidos los puertos al diseño se procede a siular el circuito+
)i, B+ Divisor de potencia ideal
Lue,o& se realizar6 un diseño es1ue6tico real& teniendo en cuenta las anc>uras y lon,itudes '4sicas de las l4neas de transisión& en 'unción de la 'recuencia de operación y de las propiedades del
sustrato& e incorporando divisores de potencia con unión en 5 para la intercone=ión de las l4neas de transisión+ Para calcular el anc>o de la pista para realizar el divisor de Wilkinson real teneos;
-rE9+2 5E"+"2 'E9+B2FG3z 3E!+/ Con estos valores procedereos a calcular el anc>o de la pista+
[
(
ε −1 W 2 = ( B −1 )− ln ( 2 B −1 ) + r H π 2 εr
ln ( B −1 ) + 0.39 −
0.61
εr
)]
Donde H es i,ual; 2
B=
60 π
Z 0 √ ε r 2
B=
60 π
50 √ ε r 2
B=
60 π
50 √ 2.5
B =7.49 W 2 = H π
[
( 7.49−1 )− ln ( 2 (7.49)− 1 ) + 2.5 −1 5
(
ln ( 7.49 −1 ) + 0.39 −
W 2 = [ 6.49 −ln ( 13.98 ) +0.3 ( ln 6.49 +0.39 −0.244 ) ] H π W 2 = [ 6.49 −2.64 + 2.02 ] H π W 0.75
=1.86
0.61 2.5
)]
W 1=1.4
2
B 2=
60 π
Z 0 √ ε r 2
B 2=
60 π
√ 2 × 5 O √ ε r 2
B 2=
60 π
50 × √ 2 √ 2.5
B 2=5.29
W 2 = H π
( 5.29−1 )− ln (10.58 −1 ) + 2.5 −1 5
(
ln ( 5.29− 1 ) + 0.39 −
)
0.61 2.5
W 2 = [ 4.29−2.26 + 0.3 (1.46 + 0.39−0.244 ) ] H π W 2 = [ 4.29−2.26 + 0.3 (1.46 + 0.39−0.244 ) ] H π W = 1.59 H W 2=1.19
A>ora 1ue ya teneos los anc>os de las pistas procedeos a calcular la lon,itud del divisor de cuarto de lon,itud de onda+ -n prier lu,ar encontraos la constante diel*ctrica e'ectiva+ ε ref =
εr +1 2
+
ε r−1 2
( √ ) (√ ) 1
1+
ε ref =
2.5 + 1 2
+
12 H
W
2.5−1 2
ε ref =1.75 + 0.75 × 0.34
1
1+
12 × 0.75 1.19
ε ref = 2
-n este caso utilizaos el anc>o de W 9 ya 1ue es la lon,itud 1ue >allareos+ λ =
λ =
c f
300 × 10 9
2.457 × 10
9
× √ 2
λ =86.337 λ 4
=21,58
mm
SIMULACIONES DEL CIRCUITO EN MICROWAVE OFFICE Usaos el 5ILN- para calcular las lon,itudes del circuito
)i, 2+ C6lculos en 5ILN-
)i, /+ Divisor de Potencia en $icroKave
)i, F+ Gra7ca resultante del Divisor de Potencia
Fig 8. Divisor de potencia en 3D
Los resultados o0tenidos con $icroKave oce se apro=iar6n en ,ran edida a los o0tenidos a trav*s del an6lisis y optiización del diseño es1ue6tico& pero no ser6n tan pró=ios a los deseados+ -sto es de0ido a 1ue& si 0ien el an6lisis electroa,n*tico proporciona unos resultados 6s reales 1ue los o0tenidos a trav*s de la siulación es1ue6tica& los par6etros de diseño son los óptios para el diseñó es1ue6tico& y no para el diseño electroa,n*tico+ :in e0ar,o& el valor de estos par6etros representa un 0uen punto de partida para la siulación y la optiización electroa,n*ticas+
MATRIZ DE PARÁMETROS S :e calcula la atriz para Wilkinson ediante una atriz de par6etros : con nueve par6etros independientes+
[
S 11 S 12 S 13 S 21 S 22 S 23 S 31 S 32 S 33
vi
−¿
vi ij= ¿ S¿ +¿
−¿ e
JβZ
− JβZ
+¿ e
¿
+ V
V ( z )=V
¿
+¿
V −¿ V ¿ 1 +¿ +¿ ¿ ¿ −¿=V ¿
+¿+ V
¿
V 2=V 0 =V π
− J
−¿ e −J
+¿ e
V 1=V
2
π 2
¿
+ V
( ) − λ
4
¿
V
]
−¿ ¿ +¿−J V ¿
V 1=JV
+ ¿
J ( 1 − ρ L ) V
+¿
(
+¿ 1 + ρ L
)
V
¿
¿
V V 2 =¿ V 1 1 + √ 2+ 1−√ 2
V 2 1 + √ 2 = V 1 J 1 + √ 2−1 + √ 2 1 + √ 2
V 2 V 1 V 2 V 1
=
=
2 2 √ 2 j 2 2 √ 2 j
S 21=− j
1
√ 2
M0teniendo S=
1
[
0
− j
√ 2 − j
− j − j 0
0
0
0
]
-n la isa se puede o0servar coo el dispositivo tiene sus puertos adaptados #:!!E:99E:<<%& tiene aislaiento entre sus salidas #:<9E:9
CONCLUSIONES •
Con la siulación en $icroKave Mce se puede deterinar 1ue e=iste un aislaiento entre todos los puertos de salida ya 1ue estos disipan cual1uier potencia re?ejada a la 'recuencia de diseño+ As4 iso la distri0ución de potencia entre todos los puertos de salida es si*trica+
•
•
•
:i la relación es <"dH o 6s #!""" veces o 6s% se sa0e si los puertos est6n aislados en el divisor -l divisor de Potencia de Wilkinson a di'erencia de atenuador depende de la 'recuencia+ -n el divisor de potencia se usa icrocinta para reducir las diensiones '4sicas de los circuitos de icroondas+
REFERENCIA [1] Los canales Wi-Fi en la banda de 2.4GH! "ttp!##$$$.vicentenavarro.co%#blog#2&&8#&4#2'#los-canales-$i-(i-en-la-banda-de-24g"-8&211bg# [2]Dise)o de *n divisor de "ttp!##saber.*cv.ve#+sp*i#bitstrea%#1234,'8#'#8#DivisorDe/otencia0rbinaainer.pd(
potencia!
[3] Dise)o e i%ple%entacin de *n divisor de potencia! "ttp!##ddd.*ab.cat#p*b#trerecpro#2&&#"dl2&2&1'#/FGarcia5incon.pd( [4] 6*evas 7opologas de Divisores de /otencia Wil9inson para Frec*encias D*ales! "ttp!##repositorio.ed*cacions*perior.gob.ec#bitstrea%#28&& ,#1#7-:;6;:<7&&,,.pd( [,] Divisor de Wil9inson-=ngeniera 7>cnica de 7eleco%*nicaciones! "ttp!##aga%enon.tsc.*a".es#?signat*ras#it#ca(#ap*ntes#7e%a33p2.pd( [' 5evista @57@=50=7@ 6A18! "ttp!##es.slides"are.net#rel*na1#cortocirc*ito-n-18*tpl [] irc*itos de Bicroondas! "ttp!##repositorio.*nican.es#C%l*i#bitstrea%#"andle#1&&2#14,8#34'83.pd(seE*ence1
