DIVISOR DE VOLTAJE Y DIVISOR DE CORRIENTE Gabriel Orlando Ortiz Zárate Orden 40073 SENA C.E.E.T.
[email protected] Resumen
=
El presente informe busca mostrar la aplicación de los divisores de voltaje y los divisores de corriente en distintos circuitos eléctricos prácticos; comparando el análisis que se realiza por medio de las fórmulas requeridas para ello y de las mediciones hechas en cada circuito. Palabras clave Voltaje, corriente eléctrica, resistencia eléctrica, circuito eléctrico, circuito serie, circuito paralelo, circuito mixto, ley de Ohm, ley de voltajes de Kirchhoff, ley de corrientes de Kirchhoff, divisor de voltaje, divisor de corriente. Abstract The formless present looks for to show the application of the voltage dividers and the current dividers in different practical electric circuits; comparing the analysis that is carried out by means of the formulas required for it and of the mensurations made in each circuit. Keywords Voltage, electric current, electric resistance, electric circuit, series circuit, parallel circuit, mixed circuit, Ohm’s law, Kirchhoff’s law of voltages, Kirchhoff’s law of currents, dividing of voltage, dividing of current. I.
MARCO TEÓRICO 1. Voltaje: Es la diferencia de potencial existente entre dos cargas eléctricas, dos conductores o dos puntos en un circuito eléctrico; se expresa por medio de la siguiente ecuación.
V: Voltaje (Expresado en Voltios) w: Energía (Expresada en Jules) q: Carga eléctrica (Expresada en Coulombs) 2. Corriente eléctrica: Es la cantidad de electrones que circula por un conductor en unidad de tiempo; se expresa por medio de la siguiente ecuación. =
I: Corriente eléctrica (Expresada en Amperios) q: Carga eléctrica (Expresada en Coulombs) t: Tiempo (Expresado en segundos) 3. Resistencia eléctrica: Se define como la oposición o dificultad que ofrece un conductor al paso de la corriente eléctrica. Matemáticamente se expresa con la siguiente ecuación. =
R: Resistencia eléctrica (Expresada en Ohmios) Ρ: Resistividad 2 Ωmm /m)
(Expresada
en
L: Longitud (Expresada en milímetros) A: Área transversal (Expresada en mm2) 4. Circuito eléctrico: Es el recorrido completo que realiza la corriente eléctrica, desde que sale de la fuente hasta que retorna a ella, pasando por una o más cargas
(dispositivos donde la energía eléctrica se transforma en otras formas de energía) a través de unos conductores.
llegan a un nodo es igual a la suma algebraica de las corrientes que salen del mismo. 11. Divisor de voltaje: Es una configuración de un circuito eléctrico en el cual se reparte el voltaje de una fuente entre varias resistencias conectadas en serie.
5. Circuito serie: Es el circuito en el cual la corriente eléctrica tiene un solo recorrido o trayectoria. 6. Circuito paralelo: Es el circuito en el cual la corriente eléctrica tiene la posibilidad de seguir varios recorridos o trayectorias. 7. Circuito mixto: Es el circuito en el cual la corriente eléctrica tiene en parte un solo recorrido (serie), y en parte la posibilidad de varios recorridos (paralelo). En otras palabras, es un circuito que está compuesto por circuitos serie y circuitos paralelo. 8. Ley de Ohm: Se refiere a la relación existente entre el voltaje, la corriente eléctrica y la resistencia eléctrica; se enuncia
12. Divisor de corriente: Es una configuración presente en los circuitos eléctricos en el cual se divide la corriente eléctrica suministrada por una fuente entre diferentes resistencias conectadas en paralelo. II.
PROCEDIMIENTO
1. Materiales
de 330Ω, 2 de 470Ω, 1 de 560Ω, 1 de 680Ω, 1 de 15kΩ, 1 de 25kΩ, 3 de 1kΩ, 2 de 2.2kΩ, 1 de 270Ω, 2 de 820Ω, 1 de 100kΩ, 1 de 47kΩ, 1 de 1.5kΩ, 1 de 390kΩ, 1 de 620kΩ.
de la siguiente forma: “La corriente
eléctrica es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica. Matemáticamente se expresa por medio de la siguiente ecuación. =
I: Corriente eléctrica (Expresada en Amperios) V: Voltaje: (Expresado en Voltios) R: Resistencia eléctrica (Expresada en Ohmios) 9. Ley de voltajes de Kirchhoff: Esta ley indica que la suma algebraica de los voltajes de cada componente en el circuito es igual a cero. 10. Ley de corrientes de Kirchhoff: Esta ley indica que la suma algebraica de las corrientes que
Protoboard. Resistencias: 1 de 120Ω, 2
Alambre para protoboard. Multímetro. Simulador MultiSIM 9.
2. Fase de observación: Lo primero que se realizó fueron los cálculos de cada uno de los circuitos propuestos para este laboratorio. Luego se realizó la simulación del mismo en MultiSIM 9 para realizar la comparación con los cálculos. Después de esto se realiza el montaje en el protoboard de cada uno de los circuitos tomando los valores de resistencias más cercanos a los necesitados y por último se realizan las mediciones de voltaje y corriente solicitados en cada uno de ellos.
3. Fase teórica: Para el circuito del divisor de voltaje de la figura 1 obtenga el voltaje que cae sobre cada una de las resistencias y debe ser comprobado tanto por simulador como experimentalmente.
= 9 + = 1.8Ω + 349.592Ω = 2.149Ω
Figura 1: Divisor de voltaje
= =
3 4
3 + 4 500Ω 600Ω
500Ω + 600Ω = 272.727Ω
= =
= =
8
8 + 900Ω 2.149Ω
900Ω + 2.149Ω = 634.390Ω
12 13
12 + 13 800Ω 900Ω
800Ω + 900Ω = 423.529Ω
= 7 + = 25Ω + 634.390Ω = 25.634Ω = + 11 = 423.529Ω + 300Ω = 300.423Ω
= = =
10
10 + 350Ω 300.423Ω
350Ω + 300.423Ω = 349.592Ω
=
6
6 + 12Ω 25.634Ω
12Ω + 25.634Ω = 8.173Ω
= − (1 + 2) = 20 − (3.009 + 9.027) = 7.964 = = = 3 = 4 = 7.964 5 = = 5 + = 750Ω + 8.173Ω = 8.923Ω
5 =
5
5 + 7.964 750Ω
750Ω + 8.173Ω 5 = 669.393
= − 5 = 7.964 − 669.393 = 7.294 = 6 = = 7.294
=
=
+ 1 272.727Ω 8.923Ω 272.727Ω + 8.923Ω = 264.639Ω
7 = 7 =
7
7 + 7.294 25Ω
25Ω + 634.390Ω 7 = 7.113
= − 7 = 7.294 − 7.113 = 181 = 8 = = 181 9 = 9 =
= 1 + 2 + = 100Ω + 300Ω + 264.639Ω = 664.639Ω
9
9 + 181 1.8Ω
1.8Ω + 349.592Ω 9 = 151.563
= − 9 = 181 − 151.563 = 29.437 = 10 = = 29.437
1 = 1 =
1 + 2 + 20 100Ω
100Ω + 300Ω + 264.639Ω 1 = 3.009
2 = 2 =
1
2 1 + 2 + 20 300Ω
100Ω + 300Ω + 264.639Ω 1 = 9.027
11 = 11 =
11
11 + 29.437 300Ω
300Ω + 423.529Ω 11 = 29.395
= − 11 = 29.437 − 29.395 = 42µ = 12 = 13 = 42µ
Para el circuito del divisor de corriente de la figura 2 obtenga las corrientes que hay en cada nodo y debe ser comprobado tanto por simulador como experimentalmente. = 3 + 4 + = 850Ω + 350Ω + 995.110Ω = 2.195Ω Figura 2: Divisor de corriente
Nodo A: Entra I1 y sale I2 e I6 Nodo B: Entra I2 y sale I3 e I7 Nodo C: Entra I3 y sale I4 e I8 Nodo D: Entra I4 y sale I5 e I9 Nodo E: Entra I5 e I9 y sale I4 Nodo F: Entra I4 e I8 y sale I3 Nodo G: Entra I3 e I7 y sale I2 Nodo H: Entra I2 e I6 y sale I1 = =
1 1 1 1 + + 1 2 1 = 1 1 1 + + 100Ω 50Ω 2.195Ω = 2.059Ω =
8 9
8 + 9 300Ω 600Ω
300Ω + 600Ω = 200Ω
= = 6 + 7 + = 2Ω + 1.5Ω + 200Ω = 203.5Ω
=
20
2.059Ω = 9.711 = 1 = 9.711 6 =
1−1 1−1 + 2−1 + −1
1
6 = = =
5
5 + 1Ω 203.5Ω
1Ω + 203.5Ω = 995.110Ω
(100Ω)−1 (100Ω)−1 + (50Ω)−1 + (2.059Ω)−1 6 = 188.362µ 7 =
2−1 1−1 + 2−1 + −1
9.711
1
7 =
(50Ω)−1 (100Ω)−1 + (50Ω)−1 + (2.059Ω)−1 7 = 376.724µ
9.711
3 = 1 − 6 + 7 3 = 9.711 − (188.362µ + 376.724µ ) 3 = 9.145
VR13 = 43µV
2 = 7 + 3 2 = 376.724µ + 9.145 2 = 9.521 8 =
3 5 + 203.5Ω 8 = 9.145 1Ω + 203.5Ω 8 = 9.100 4 = 3 − 8 4 = 9.145 − 9.100 4 = 45µ 9 = 9 =
9
8 + 9 600Ω
4
300Ω + 600Ω 9 = 30µ
45µ
5 = 4 − 9 5 = 45µ − 30µ 5 = 15µ
4. Fase práctica: Divisor de voltaje
Figura 4: Foto del montaje realizado del divisor de voltaje
Se realizó el montaje del divisor de voltaje y se obtuvieron las siguientes mediciones: Vt = 20V VR1 = 3.420V VR2 = 9.38V VR3 = 7.18V VR4 = 7.18V VR5 = 482.1mV VR6 = 6.69V VR7 = 6.494V VR8 = 197.7mV VR9 = 161.9mV VR10 = 35.9mV VR11 = 35.8mV VR12 = 0.1mV VR13 = 0.1mV Divisor de corriente
Figura 3: Imagen del divisor de voltaje tomada de la aplicación MultiSIM 9
Se realiza la simulación del circuito con la aplicación MultiSIM 9 y se obtuvieron los siguientes resultados: Vt = 20V VR1 = 3.009V VR2 = 9.028V VR3 = 7.963V VR4 = 7.963V VR5 = 670mV VR6 = 7.293V VR7 = 7.112V VR8 = 181mV VR9 = 151mV VR10 = 29mV VR11 = 29mV VR12 = 43µV
Figura 5: Imagen del divisor de corriente tomada de la aplicación MultiSIM 9
Se realiza la simulación del circuito con la aplicación MultiSIM 9 y se obtuvieron los siguientes resultados: I1 = 9.706mA I2 = 9.511mA I3 = 9.116mA I4 = 44µA I5 = 14µA I6 = 199µA I7 = 401µA I8 = 9.067mA I9 = 30µA
Figura 6: Foto del montaje realizado del divisor de corriente
Se realizó el montaje del divisor de corriente y se obtuvieron las siguientes mediciones: I1 = 9.85mA I2 = 9.65mA I3 = 9.22mA I4 = 0.05mA I5 = 0.01mA I6 = 0.22mA I7 = 0.45mA I8 = 9.17mA I9 = 0.04mA 5. Fase de comparación entre valores teóricos y valores prácticos:
Vt VR1 VR2 VR3 VR4 VR5 VR6 VR7 VR8 VR9 VR10 VR11 VR12 VR13
Valor teórico 20V 3.009V 9.027V 7.964V 7.964V 669.393mV 7.294V 7.113V 181mV 151.563mV 29.437mV 29.395mV 42µV 42µV
Valor simulado 20V 3.009V 9.028V 7.963V 7.963V 670mV 7.293V 7.112V 181mV 151mV 29mV 29mV 43µV 43µV
Valor real 20V 3.420V 9.38V 7.18V 7.18V 482.1mV 6.69V 6.494V 197.7mV 161.9mV 35.9mV 35.8mV 100µV 100µV
Tabla 1: Comparación entre los valores teóricos, simulados y reales para el divisor de voltaje
I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9
Valor teórico 9.711mA 9.521mA 9.145mA 45µA 15µA 188.362µA 376.724µA 9.100mA 30µA
Valor simulado 9.706mA 9.511mA 9.116mA 44µA 14µA 199µA 401µA 9.067mA 30µA
Valor real 9.85mA 9.65mA 9.22mA 0.05mA 0.01mA 0.22mA 0.45mA 9.17mA 0.04mA
Tabla 2: Comparación entre los valores teóricos, simulados y reales para el divisor de corriente
III.
CONCLUSIONES
Los divisores de voltaje y corriente son muy útiles para solucionar necesidades en los circuitos eléctricos en puntos donde se necesite determinado valor de voltaje o corriente.
Teniendo en cuenta las leyes de voltajes y corrientes de Kirchhoff se puede realizar fácilmente el análisis de un circuito eléctrico.
Se logra ver la aplicación de la ley de Ohm en circuitos resistivos.
Al hacer la prueba de cualquier circuito en el simulador nos da una idea del resultado real del mismo.
IV.
BIBLIOGRAFÍA
Instalaciones residenciales; Luis Flower Leiva, Instituto San Pablo Apóstol, Tercera edición, 1994
Introducción al análisis de circuitos; Robert L. Boylestad, Pearson Prentice Hall, Décima edición, 2004
http://www.comunidadelectronicos.co m
http://es.wikipedia.org/wiki/Divisor_de _tensi%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Divisor_de _corriente
