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Si-.lación de divisor de 5otencia de Gil0inson ideal6
Figura !. Es1.e-a de divisor de /il0inson Ideal realiado en A/R Desin, Environ-ent THline . 3A.tores4
Figura 4. $ra9ca de 5ar:-etros S de divisor de /il0inson ideal realiado en A/R Desin, Environ-ent THline . 3A.tores4
Divisor de Gil0inson6 Si-.lación de divisor de 5otencia de Gil0inson6
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Figura 5. Es1.e-a de divisor de /il0inson 5ara ;rec.encia de )#($*@ realiado en A/R Desin, Environ-ent THline. 3A.tores4
Figura ". Diseo del divisor de /il0inson@ realiado en A/R Desin, Environ-ent THline . 3A.tores4
Figura #. $ra9ca de 5ar:-etros S//, S11, S, S/1, S/, S1@ realiado en A/R Desin, Environ-ent THline. 3A.tores4
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Figura $. $ra9ca de 5ar:-etros S//, S11, S@ realiado en A/R Desin, Environ-ent THline . 3A.tores4
Figura %. $ra9ca de 5ar:-etros S//, S/1, S/@ realiado en A/R Desin, Environ-ent THline . 3A.tores4
Figura 1&. $ra9ca de 5ar:-etros S1/, S11, S11, realiado en A/R Desin, Environ-ent THline . 3A.tores4 Electronica y Telecomunicaciones
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Figura 1&. $ra9ca de 5ar:-etros S/, S1, S, realiado en A/R Desin, Environ-ent THline . 3A.tores4
Coclusioes:
> 4ediante las gr%ficas podemos comprobar que es circuito simétrico, se nota >
>
>
caramente que las gr%ficas de los par%metros S /1, S/, son idénticos a los par%metros que son S 1/, S/. Se puede concluir con respecto a las gr%ficas que se (a tenido un buen resultado en simulaci'n ya se observa el acoplamiento entre los puertos S // 5 S 11 5 S, también se observa que la transferencia de potencia del puerto / al 1 y al es de + +.067 d-, también se puedo observar el aislamiento que e3isten entre sus salidas "S 1 5 S1 ' <# &a (erramienta que 89 *esing Environment :;line es de muc(a ayuda ya que permite el c%lculo de par%metros como y & de una forma muy sencilla estos par%metros varían de acuerdo a los c%lculos reali!ados ya que en la implantaci'n de un divisor se debe tener muc(o cuidado con el anc(o y el largo de las pistas. :ambién se tiene que tomar en cuenta los par%metros del sustrato a utili!arse pues porque de estos dependen los valores calculados por el :E;line mientras m%s precisos seamos tendremos me)ores resultados tanto en simulaciones como en implementaci'n física.
(e)erecias:
3(4 Divisor de /Il0inson KIH# 3En l2nea4 dis5oni8le en6 http'::a0amenon.tsc.uah.es:)si0naturas:it:caf:apuntes:Tema3;3p;2.pdf M 3%4Diseo@ ;a8ricación " -edida de 8al.n de 8anda .ltra anc+a 5ara a5licaciones de instr.-entación@ Ser,io I,lesias Doce# %<(% 3&4Diseo de .na red inal:-8rica 5ara dar acceso a internet a B esta8leci-ientos ed.cativos del cantón Pi-a-5iro de la 5rovincia de I-8a8.ra@ Andr7s $arrido# En l2nea dis5oni8le en6 +tt56''8i8di,ital#e5n#ed.#ec'8itstrea-'()<<<'&<'('CD>d; M 34 N.evas to5olo,2as de divisores de 5otencia /il0inson 5ara ;rec.encias d.ales@ Die,o Al-eida $al:rra,a# En l2nea dis5oni8le en6 +tt56''re5ositorio#ed.cacions.5erior#,o8#ec'8itstrea-'%<<<'%)' ('T>SENESCT><<))#5d;M 3)4 ICRO/AVE EN$INNERIN$@ David # Poar@ t+ Edición# Electronica y Telecomunicaciones
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UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
La Universidad Católica de Loja
icroondas Nombres: !r !r"an A# $ordillo P# Fecha: %&'(%'()
*ever P# Pac+ar !# Tutor: In,# arco oroc+o Tema: Si-.lación divisor de /il0inson Marco Teórico El divisor de potencia Wilkinson debe su nombre al científico estadounidense Ernest Wilkinson. Wilkinson publicó su idea en IRE Trans. on Microwave Theory and Techniues! en enero de "#$% ba&o el título' ()n *+way ,ower -ivider(. Este circuito se encuentra en el amplio uso de frecuencias de radio ue utilian los sistemas de comuni comunicac cación ión de m/ltipl m/ltiples es canale canaless desde desde el alto alto 0rado 0rado de aislam aislamien iento to entre entre los puertos de salida evitando interferencias entre los canales individuales. El -ivisor de potencia Wilkinson puede lo0rar el aislamiento entre los puertos de salida salida 1,uerto 2 y 34 lo cual lo hace un clase especial de divisor! este aislamiento aislamiento de puertos lo lo0ra colocando una resistencia entre ambos puertos este divisor adem5s mantiene acoplados todos sus puertos se puede decir decir ue el reparto de potencias es euitativo entre las puertas 2 y 3 si est5n car0adas con dos impedancias i0uales. El circuito es v5lido en un mar0en estrecho de frecuencias! adem5s el dise6o puede ser utiliado tambi7n como un combinador de potencia! ya ue es recíproco. 8"9
Figura 1. Circ.ito e1.ivalente con l2neas de trans-isión# 3%4 Según la teoría de microondas, una red de tres puertas pasiva, recíproca y sin pérdidas pérdidas es dificil dificil de implemen implementar tar debido debido a que estas tres caracter característi ísticas cas son incompatibles para una red de tres puertos. Electronica Electronica y Telecomunicaciones Telecomunicaciones
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Red 5asiva6
S ii < 1 Sij < 1
S 12= S21 S 13= S31 S 23= S32
Rec25roca6
2
2
2
|S | |S | |S | |S | |S | |S | |S | |S | |S | 11
Sin 57rdidas6
+
12
2
Tabla.1. Características
23
2
+
32
=1
2
+
22
2
31
13
2
+
21
+
+
=1
2
33
=1
de divisor de wilkinson
El divisor de potencia ilkinson utili!a transformadores "líneas de trasmision# de cuarto de onda para dividir la se$al de entrada para proporcionar dos se$ales de salida que est%n en fase entre sí, la resistencia entre los dos puertos de salida permite que las dos salidas estén acopladas y al mismo tiempo aisladas. &a resistencia no disipa ninguna potencia, y como resultado, el divisor de potencia ilkinson puede ser te'ricamente sin pérdidas. En la pr%ctica, (ay algunas pérdidas, pero éstas son generalmente ba)as. *ada la simetría del
circuito, se puede reali!ar un an%lisis por descomposici'n en modos par e impar, obteniéndose la siguiente matri! de dispersi'n correspondiente a un reparto de potencia de +d-
[ S ]=
− j
√ 2
[ ] 0
1
1
1
0
0
1
0
0
Cálculos[4][5]:
Teniendo en c.enta el 5osi8le -aterial a .sarse se de9nen al,.nos 5ar:-etros ;.nda-entales 5ara la si-.lación en este caso tendr2a-os6 εr
Rh
Tan
H
T
<#<) Ta-8i7n es i-5ortante de9nir n.estra ;rec.encia central " n.estra lon,it.d de onda6 2.5
/
0.001
<#=)--
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Figura. 2. Canales dis5oni8les /I>?I@ 5ara ec.ador# !anda de )$*
3&4 En n.estro caso el canal &B@ con .n ran,o de ;rec.encias de )#(= a )#( $* Entonces6 fc =√ Ff ∗ Fi fc =√ 5.17 GHz∗5.19 GHz fc =5.18 GHz
Teniendo entonces .na ;rec.encia central de )#( $* co-o -.estra la 9,.ra % Para el c:lc.lo de la lon,it.d de onda tene-os 1.e6 8 C 3∗10 λ = = =0.0579 m frec 5.18 GHz
λ 4
=
0.0579 4
=0.0144 m
Teniendo .na i-5edancia caracteristica de6 Z 0 =50
ientras 1.e la i-5edancia 5ara las l2neas de trans-isión estar: dado 5or6
√ 2
∗
Z 0= 1.4142∗( 50 ) =70.71 → parala lineadetransmision
2ara el caso de dise$o de una línea microstrip con una determinada impedancia, el anc(o de la línea se puede calcular mediante la e3presi'n
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[
{
E −1 W 2 = ( B −1 )− ln ( 2 B −1 ) + r h π 2 E r
ln ( B −1 )+ 0.39−
}]
0.61
Er
"/#
W ≥2 h
Donde ! es i,.al6 2
B
60π =
Z 0
ε r
Co-o en el circ.ito tene-os dos 5istas con distintas i-5edancias 5ara F< " % √ Z calc.lare-os dos anc+os de 5istas# 0
2
B zo=
60 π
=
Z o √ r
377 π 2 Z o √ r
2
B zo =
60 π
50 √ 2.5
B zo=7.4905 2
B √ 2 zo=
60 π
√ 2∗50∗√ 2.5
B √ 2 zo=5.2965
Entonces ree-5laando B zo en (6
[
{
E −1 W 2 = ( B zo−1 ) −ln ( 2 B zo−1 ) + r h π 2 Er
ln
}]
0.61
( B zo −1 ) +0.39− E
r
W 2 = [ ( 6.2905 )−(2.6376 )+ 0.9440 ] h π W =2.9264, h → 0.75 mm h
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W = 2.9264∗ 0.75= 2.1948 mm
ientras 1.e ree-5laando B √ 2 zo en ( o8tendr2a-os el 5ar:-etro /
5ara las l2neas e trans-isión#
[
{
E −1 W 2 = ( B √ 2 zo−1 ) −ln ( 2 B √ 2 zo−1 ) + r h π 2 Er
ln
}]
( B √ zo−1 ) +0.39− 0.61 E 2
r
W 2 = [ 4.2965−2.2610 + 1.6038 ] h π W =2.3168 ! h→ 0.75 mm h Wt" =2.3168 " 0.75=1.7376 mm
Una ve o8tenidos los anc+os de las 5istas@ encontra-os la constante diel7ctrica e;ectiva@ 5ara l.e,o calc.lar la lon,it.d de las l2neas de .n c.arto de lon,it.d de onda# ref =
ref =
r + 1 2
+
2.5 + 1 2
r −1
+
2
(√ ) (√ ) 1
1+
12 H
Wt"
2.5−1 2
ref =1.75 + 0.75
(
1
1+
1 2.4858
)
12∗0.75
=
1.7376
2.0517 # 2
ientras 1.e 5ara lon,it.d tendre-os6 λ =
λ 4
11 C 3∗10 mm = = 36.5744 mm frec∗√ r (5.180∗10 9)∗√ 2
=
36.5744 4
= 9.1436 mm
Simulació: Electronica y Telecomunicaciones