17 de octubre de 2012
OBTENCION DE QUITOSANO A PARTIR DE EXOESQUELETOS DE CAMARONES (penaeus vannamei)
UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION E.A.P. INGENIERIA QUIMICA
“OBTENCION DE QUITOSANO A PARTIR DE EXOESQUELETOS DE CAMARON”
El consumo de los crustáceos deja como desechos, aproximadamente, entre el 70 y 80%, considerados contaminantes y están constituidos por sus vísceras y exoesqueleto. Al hacer uso de estos desechos, la presente investigación estaría aportando con el control de la contaminación ambiental y generando valor agregado al producir “quitosano”. Los
desechos
pueden
aprovecharse
para
la
obtención
de
dos
biopolímeros especializados de alto valor agregado establecido a nivel mundial: la quitina y su derivado funcional, el quitosano, generando de esta manera mayor valor comercial y aportando con la medicina natural en fuerte competencia con los productos químicos importados. Los derivados de quitina (QUITOSANO) tienen un inmenso campo de aplicación con relevante valor económico, por ejemplo en la utilización en la medicina, industria textil, tratamiento de agua, la industria alimentaria, por lo tanto la presente investigación aportará en lo económico, social y medio ambiental del país; asimismo, generará mayores puestos de trabajo formando una una cadena productiva productiva con la pesca, la industria farmacéutica, farmacéutica, la preservación del medio ambiente y los consumidores finales.
El quitosano comercial se extrae a partir de desechos de crustáceos de la industria pesquera, siendo las principales fuentes los caparazones de cangrejo, camarón, langostino y langosta. Las técnicas de extracción reportadas son muy variadas, pues dependen en gran medida de las características de la fuente 2.
A NTE NT E C E D E NTE NT E S
El problema de la disposición de desechos ha contribuido a incrementar el interés por la búsqueda de opciones de reducción y de aprovechamiento, adquiriendo mayor relevancia la incorporación de procesos de gestión ambiental. Un proceso productivo no solamente es reconocido por la calidad de sus productos, sino también por su calidad total, desde el ingreso de materia prima hasta la salida de sus desechos. La industria camaronera no puede hacer caso omiso de las tendencias mundiales en cuanto a la incorporación de la normativa ISO 14000. Este cambio en el procesamiento del recurso, ha traído consigo un incremento en la cantidad de desechos. Cabezas y exoesqueletos son depositados en vertederos de basura a cielo abierto o en el mar, constituyendo una fuente de contaminación ambiental. Se estima que los desechos de camarón constituyen alrededor del 30% en peso del recurso; en 1994 se produjeron 990 ton de desechos y en 1995 1.090 ton. Por otra parte, el camarón destinado al mercado nacional es fuente creciente de desechos debido a cambios en los hábitos de consumo de los pobladores y en la comercialización del producto. Los exoesqueletos de cangrejo, langosta y camarón son fuentes importantes de materia prima para producción de quitina. La quitina y el quitosano deben importarse, de allí que se haya dado un impulso para evaluar la posibilidad de utilizar los desechos generados por la industria camaronera para la extraer dichos productos por medio de tratar los desechos. La quitina se encuentra ampliamente distribuida en la naturaleza, tanto en el reino animal como en el vegetal. De hecho es el segundo polímero natural más abundante, sólo superado por la celulosa, por lo que constituye un importante recurso renovable. Se argumenta que la quitina natural posee un grado de acetilación, DA, de 0,66, es decir, que una de cada tres de sus unidades se encuentran desacetiladas.
Queda definido así el DA como la fracción del total de unidades glucosídicas que están acetiladas. A veces la composición se reporta en términos del grado de desacetilación, DD (DD = 1 – DA). En
ocasiones estos valores se dan en tanto por ciento. Figura Representación esquemáca de las cadenas de (a) celulosa; (b) quina totalmente acelada y (c) quitosano totalmente desacelada. La similitud estructural entre ellas resulta evidente .
El quitosano es un polisacárido lineal que se obtiene por desacetilación extensiva de la quitina y está compuesto por dos tipos de
unidades
estructurales
(N-acetil-Dglucosamina
y
la
D-
glucosamina) distribuidas de manera aleatoria a lo largo de la cadena. Estas unidades se encuentran unidas entre sí por enlaces del tipo _(1_4) glicosídicos. En la Figura anterior se muestra la estructura de una quitosano totalmente desacetilada. Sin embargo, resulta muy difícil desacetilar totalmente la quitina, y lo que usualmente se conoce como quitosano es una familia de quitinas con diferente grado de desacetilación, generalmente superior a 0,45.
PERU es un país con una riqueza de biomasa marina incalculable, pero lamentablemente este recurso se explota muchas veces irracionalmente, sin tomar en cuenta las implicaciones medio ambientales que esta genera. Con la apertura de los mercados, las empresas nacionales del sector farmacéutico se ven en la obligación de dirigir sus esfuerzos hacia la investigación y el desarrollo de productos innovadores, que les permitan mantenerse compitiendo frente a las grandes empresas a nivel mundial.
Este estudio plantea la obtención de productos de mayor valor agregado de aplicación en la industria biomédica y farmacéutica a partir de biomasa marina residual, como una alternativa para disminuir la contaminación ambiental producida por los desechos de crustáceos. La utilización de estos biopolímeros extraídos de las fuentes marinas será la base para el diseño de productos farmacéuticos innovadores en el campo de soportes para ser utilizados en regeneración de tejidos humanos, como lo es la piel.
3.
J US TIFIC A C IÓN
La realización del proyecto se justifica que el uso masivo de materiales plásticos en los últimos años es causa de preocupación creciente en lo que se refiere a su acumulación en el planeta. Si bien es cierto que en su gran mayoría estos materiales no son tóxicos por sí mismos, pueden, sin embargo, convertirse en una problemática grave para el medio ambiente, por otro lado, a pesar de las ventajas considerables de usar materiales poliméricos, aún en áreas tan delicados como la medicina, por ejemplo, en el reemplazo de órganos, aún está pendiente resolver problemas como su biocompatibilidad y su biodegradación. En ese sentido la balanza se ha ido inclinando cada vez más por el uso de materiales ya existentes en la naturaleza, o por la modificación fisicoquímica de éstos, con el propósito de lograr su reconocimiento por los principales agentes degradantes naturales, en el caso del medio ambiente, o evitar el temido rechazo, en el caso de implantes quirúrgicos. Los materiales naturales más usados en la actualidad una pareja de polisacáridos
que ha tomado mucho auge
por la infinidad de
aplicaciones que ha logrado encontrárseles, y, especialmente, por su poco impacto ambiental, lo constituye la quitina y el quitosano. La materia prima para la obtención de ambos materiales es muy abundante en el litoral peruano y siendo El exoesqueleto de crustáceos (carapachos del cangrejo y de langosta y el caparazón del camarón) es actualmente la fuente industrial principal de quitina. En el caso del camarón, la quitina representa el 14-27%.
4.
OBJETIVOS
Realizar un estudio para determinar la posibilidad técnica y económica de obtener quitosano a partir de exoesqueletos de camarón.
4.2 Objetivo Específicos
Extraer y aislar la quitosano.
Diseñar un proceso para la obtención de quitina y quitosano a partir de los exoesqueletos de camarón a escala de laboratorio.
Crear un proceso para el uso del quitosano en ungüento y gel para tratamiento dérmico.
5.
Especificar la viabilidad del proceso y el producto obtenido.
A LC A NC E S Y LIMI TA C IO NE S
El área de impacto prioritaria será la de los biopolímeros con aplicaciones farmacéuticas; se conoce poco sobre este tipo de productos, su funcionalidad les permite ser utilizados con potencial actividad terapéutica.
Mediante los estudios anteriormente realizados hemos podido recolectar información variada con sus respectivas propiedades y utilidades del quitosano, teniendo una investigación ardua para este estudio.
La producción posible es muy baja, los niveles industrializados del proceso van más allá de las posibilidades del grupo de trabajo. Las restricciones de equipo afectan cuantiosamente en el tiempo de duración del proceso y la efectividad del mismo.
El presente proyecto se centrara en la región geográfica del distrito de Huacho, Provincia de Huaura, ubicada a 130 km de Lima. La elaboración del Perfil de Proyecto se desarrollara en la “Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” de la ciudad de Huacho.
a) Tipo de Industria de Proceso Industria de Polímeros Orgánicos b) Tipo de Volumen de Producción Tiene una capacidad de 50 Kg de Quitosano /día
c) Productos y/o Servicios
Materiales
Referencia
Destino
Quitosano
Producto
Obtención ungüentos y
Principal
geles cicatrizantes
Quitina
Sub Producto
Proteína
Sub Producto
Calcio
Sub Producto
Alcohol
Sub Producto
Agua
Sub Producto
d) Materia Prima e Insumos Materiales Exoesqueleto camarón. Agua destilada
Referencia de Materia Prima Agente de Limpieza
Hipoclorito de sodio Utilizado para despigmentar Ácido Clorhídrico Agente descalcificante 0.6N Hidróxido de Sodio Agente purificador al 1% Hidróxido de Sodio Agente desprotainizante al 50%
7.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 7.1 Fuentes Generales
Proveedor
Pistonesi, M. (2001). Obtención de quitosano estándar y su aplicación para el tratamiento de aguas residuales, Tesis Doctoral Universidad Nacional del Sur, Facultad de Química, Chile. CASTRO, P. (2000). Propiedades de la quitina y el quitosan. Periodismo de Ciencia yTecnología. México.
7.2 Fuentes Especificas
Peniché, C. (2006), Estudios sobre quitina y quitosano, Tesis para la obtención de doctorado en biopolimeros, Universidad de la Habana. Cuba.
Argüelles, W., Heras, A., Acosta, N., Galed, G., Gallardo, A., Miralles, B., Peniche, C., San Román J. (2004) en Quitina y Quitosano: obtención, caracterización y aplicaciones, Programa CYTED, CIAD, Pontificia Universidad Católica del Perú, pp 160-162.
MEDINA MAUREIRA, LUCIA. (2005). Estudio de la Acción de Quitosano como Absorbedor de Proteínas Hidrosoluble: Optimización de Parámetros. Universidad Católica de Temuco. 7.3 Fuentes Electrónicas
o
http://www.uniovi.es/QFAnalitica/trans/LabAvQuimAn/Practica1.pdf
o
http://cdigital.dgb.uanl.mx/te/1080072412.pdf
http://www.uniovi.es/QFAnalitica/trans/LabAvQuimAn/Practica1.pdf
http://www.chitosandalwoo.com. http://www.pharmanutients.com/research/chitosanchitosanabstracts3.ht ml.
El proceso se desarrolla en forma continua.
Exoesqueleto de camarón. Agua sin tratar
Hipoclorito de sodio
Ácido Clorhídrico 6M Hidróxido de Sodio al 10%
Quitina
Quitosano
Proteína
Calcio
Alcohol
Agua
La quitina es un polisacárido que se encuentra ampliamente distribuido en la naturaleza, constituyendo el segundo polímero más abundante después de la celulosa. Está constituida por moléculas de N-acetil-D-glucosamina, con enlaces (3 (1 — >4) y forma parte del caparazón de crustáceos, moluscos, insectos y otros seres vivos, defendiéndolos del contacto con el medio externo. Las dos formas principales conocidas por la quitina en la naturaleza, son la a y la p quitina. La a-quitina es la más estable y se encuentra en el exoesqueleto de artrópodos y hongos. Mientras que, la (3-quitina se encontró en plumas de calamar y en el espinazo de ciertos diatomeos. Un tercer alomorfismo menos común, considerado como y-quitina, se ha sugerido también que se encuentra en la naturaleza, pero su existencia ha quedado en controversia.
Debido al alto grado de cristalinización, la quitina es insoluble en solventes acuosos y en muchos solventes sin ninguna degradación apreciable e incluso en los sistemas típicos que disuelven la celulosa, a pesar de las semejanzas estructurales entre ellas. Esto limitó el uso directo de la quitina en alimentos como un hidrocoloide funcional. Este compuesto natural ha despertado un gran interés en los investigadores debido a que anualmente se obtienen en el mundo grandes volúmenes (120000 toneladas) de quitina de los residuos de mariscos (que tienen de un 14-35% de quitina asociado con proteínas) y además por el problema medioambiental dado por su lenta degradación. El resultado de estas investigaciones ha sido satisfactorio por el aprovechamiento de la quitina y la quitosana en la aplicación de las industrias farmacéutica, alimenticia, cosmética, entre otras.
La quitosana es el derivado principal de la quitina, que puede ser obtenido mediante un proceso químico sencillo de desacetilación. Bajo este término se agrupa una familia de copolímeros con diferencias en el número de unidades desacetiladas y en el peso molecular La quitosana, (1 —> 4)-2-amino-2-deoxy-p-D-glucano, está formada por unidades de D-glucosamina, algunas de las cuales se encuentran acetiladas, y unidas todas entre sí por enlaces (3 (1-4) glicosídicos.
Las proteínas están formadas por aminoácidos los cuales a su vez están formados por enlaces peptídicos para formar esfingocinas. Las proteínas de todos los seres vivos están determinadas mayoritariamente por su genética (con excepción de algunos péptidos antimicrobianos de síntesis no ribosomal) , es decir, la información genética determina en gran medida qué proteínas tiene una célula, un tejido y un organismo. Las proteínas se sintetizan dependiendo de cómo se encuentren regulados los genes que las codifican. Por lo tanto, son susceptibles a señales o factores externos. El conjunto de las proteínas expresadas en una circunstancia determinada es denominado proteoma.
El calcio es un elemento químico, de símbolo Ca y de número atómico 20.Se encuentra en el medio interno de los organismos como ion calcio (Ca2+) o formando parte de otras moléculas; en algunos seres vivos se halla precipitado en forma de esqueleto interno o externo. Los iones de calcio actúan de cofactor en muchas reacciones enzimáticas, intervienen en el metabolismo del glucógeno, y junto al potasio y el sodio regula la contracción muscular. El porcentaje de calcio en los organismos es variable y depende de las especies, pero por término medio representa el 2,45% en el conjunto de los seres vivos; en los vegetales, sólo representa el 0,007%.
Son moléculas con su átomo central de C (carbono), como por ejemplo, los polímeros vinílicos son polímeros obtenidos a partir de monómeros vinílicos; es decir, pequeñas moléculas conteniendo dobles enlaces carbono - carbono. Constituyen una gran familia de polímeros. Se puede obtener un polímero vinílico a partir de un monómero vinílico, usando como ejemplo el polímero vinílico más simple, el polietileno. El polietileno se obtiene a partir del monómero etileno, llamado también eteno. Cuando polimeriza, las moléculas de etileno se unen por medio de sus dobles enlaces, formando una larga cadena de varios miles de átomos de carbono conteniendo sólo enlaces simples entre sí. Polipropileno:
Es uno de esos polímeros versátiles que andan a nuestro alrededor. Cumple una doble tarea, como plástico y como fibra. Como plástico se utiliza para hacer cosas como envases para alimentos capaces de ser lavados en un lavaplatos. Esto es factible porque no funde por debajo de 160º C. El polietileno, un plástico más común, se recalienta a aproximadamente 100º
C, lo que significa que los platos de polietileno se deformarían en el lavaplatos. Como fibra, el polipropileno se utiliza para hacer alfombras de interior y exterior, la clase que usted encuentra siempre alrededor de las piscinas y las canchas de mini - golf. Funciona bien para alfombras al aire libre porque es sencillo hacer polipropileno de colores y porque el polipropileno, a diferencia del nylon, no absorbe el agua.
MATERIALES PARA REALIZAR LA EXTRACCIÓN A ESCALA DE LABORATORIO 1. Materias Primas 1.1.
Reactivos
1.2.
Exoesqueleto de Camaron. Hipoclorito de sodio 0.32% Ácido Clorhídrico 0.6 N Hidróxido de Sodio al 1% Hidróxido de Sodio al 50% Materiales
Tubos de ensayo Matraz Mechero Burnstein Varilla agitadora Molino Mortero Pipeta Probeta Soporte universal Vidrio de reloj.
Consiste en el lavado con agua de los caparazones a procesar y separación de la masa que pueda quedar adherida a los mismos.
Se dispondrá del exoesqueleto de camarón para ser secada, para que su consistencia tenga la apariencia de polvo fino y no de masa. Los exoesqueletos obtenidos, fueron secados en una estufa a 60-70 °C hasta peso constante.
Luego de secado se molerá el exoesqueleto de camarón para volverla un polvo. Los exoesqueletos secos y libres de cabeza, patas y cola se sometieron a un proceso de tamizado buscando obtener un polvo con tamaños de partícula menor que 250 μm
El principal componente inorgánico de los caparazones de los crustáceos es el CaCO 3 , el cual se suele eliminar empleando soluciones diluidas de HCl (0,6 N) a temperatura ambiente, en una relación 1:11 sólido-líquido a una durante 3 horas, aunque también se han utilizado otros ácidos (HNO 3, CHOOH, HNO 3, H2SO 4, y CH 3C OOH). La concentración del ácido y el tiempo de tratamiento dependen de la fuente, pero deben evitarse los tratamientos a temperaturas más altas, que provocan la degradación del polímero. Un tratamiento alternativo para disminuir la degradación consiste en el empleo del agente acomplejante EDTA (ácido etilendiaminotetracético).
El procedimiento más comúnmente utilizado para desproteinizar consiste en tratar los caparazones de los camarones con una solución acuosa diluida de NaOH al 1% a una temperatura de 28°C durante 24 horas de agitación constante para asegurar una completa desproteinización, con el fin de disolver la proteína. Hay que tener en cuenta que tratamientos por largo tiempo o a temperaturas muy altas pueden provocar ruptura de las cadenas y la desacetilación parcial del polímero. También se han utilizado otros agentes para extraer la proteína, entre los cuales se mencionan los siguientes: Na2CO3, NaHCO3, KOH, K2CO3, Ca(OH)2, Na2SO3, NaHSO3, Na3PO4 y Na2S. Los procesos de desproteinización usando extractos enzimáticos o enzimas aisladas y fermentaciones microbiológicas se han probado con relativo éxito, pero la alternativa del tratamiento enzimático/microbiológico, además de consumir largo tiempo, suele dejar de 1-7% de proteína residual.
La coloración de los caparazones de crustáceos se debe fundamentalmente a la presencia de pigmentos tales como la astaxantina, la cantaxaxtina, el astaceno, la luteína y el β-caroteno. Los tratamientos anteriores generalmente no son capaces de eliminar estos pigmentos, los que suelen extraerse a temperatura ambiente con acetona, cloroformo, éter, etanol, acetato de etilo o mezcla de solventes . También se han empleado agentes oxidantes tradicionales, como el H 2O (0.5-3%) y el 2 , aunque debe tenerse presente que éstos suelen atacar los grupos aminos libres e introducir modificaciones en el polímero. En caparazones fuertemente coloreados, como el de la langosta común, se ha reportado la utilización exitosa de tratamientos con mezclas de acetona y NaClO a temperatura ambiente, es por esto que utilizaremos NAClO(0.32%).
Es el proceso mediante el cual la quitina, es convertida en quitosano; para ello se vertió en una solución de NaOH al 50% en una relación 1:4 sólidolíquido, bajo las siguientes condiciones: primero por 2 horas a 60°C y luego por 2 horas a 100°C. El producto obtenido es el quitosano.
VAPOR DE H2O
DIAGRAMA PFD H2O 1
Camarón
2
T-102
5
4
3
J-121
7
B-121
L-121
X-141
6
H2O + impurezas
C-131 8
H2O
HCL 0.6 N
H2O NAOH 1%
R O D A V E L E
T-103
B-122
R-151
11
10
9
T-104
H2O + impurezas
PROTEINAS +NAOH
H2O
NACLO
B-124
R-152 NACLO + PIGMENTACION
H2O + impurezas
NAOH
16
15
T-101
B-123 R-152
HCL
H2O
14
13
12
17
B-125
T-105 H2O + EXESESO DE NACLO
19
18
QUITOSANO
F-201
R-154 QUITANO
F-202
DIAGRAMA DE BLOQUES. Agua VAPOR DE H2O Materia prima (exoesqueletos de cangrejo)
Lavado
Secado
Molienda
Tamizado
Desmineralizacion
HCL +
Agua + impurezas
IMPUREZAS
Agua
NAOH (1%)
Lavado
Desproteinizado
Agua + Residuos de HCl
NaOH + PROTEINAS
NaOH (50%)
Agua
Lavado
QUITANO
QUITOSANO
Agua
Despigmentado
Agua + residuos de NaOH Agua
DESACETILINACION
NACLO (0.32%)
lavado
PIGMENTOS + NaClO
NACLO
Agua
Agua + Residuos de NaClO
T-102; T-103; T-104; T-105
Tanque de lavado
J-121
Trasportador de bandas de paleta
L-121
Secador
B-121; B-122; B-123; B-124; B125
Sopladores
C-131
Molino de prensa
X-141
Filtro
R-151
Reactor de Desmineralización
R-152
Reactor de Desproteinizacion
R-153
Reactor de Despigmentación
R-154
Reactor de Desacetilacion
F-201
Tanque de depósito de Quitosano
F-202
Tanque de depósito de Quitano
RELACION DE CORRIENTES
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Caparazón de cangrejo (sucio) Caparazón Limpio Caparazón Limpio Caparazón seco Caparazón seco Caparazón molido Recirculación de caparazón no molido Caparazón molido Caparazón molido en solución de proteínas extraídas Caparazón molido en solución de proteínas extraídas Lavado Lavado Quitina en suspensión Lavado Quitina decolorada en la solución de pigmentos Quitina decolorada lavado lavado Quitosano
III. PREDICCION DE TENDENCIAS
3.1. Análisis de Grados de Libertad A nális is de variables Numero de Variables del Proceso (NVp):
= × + 2 + + NV = 2 × 1 + 2 + 1 NV = 7
Numero de Relaciones Independientes del Proceso: TABLA N° 14 Análisis de una bomba Denominación
Nº
Descripción
1.1 Balance General
1
=
1.2 Balance por Componentes
0
1.0 Balance de Materia
2.0 Balance de Energía 2.1 Balance Térmico
1
2.2 Balance Mecánico
0
(∆ ) + ∆ + ∆ 2 + ℎ = ℎ ∄
3.0 Relaciones Termodinámicas 3.1 Equilibrio Físico
0
3.1 Equilibrio Químico
0
∄ ∄
4.0 Relaciones Explicitas 4.1 Flujo
1
4.2 Presión
1
4.3 Temperatura
2
4.4 Composición
0
= = 1 = = ∄
5.0 Relaciones Implícitas 5.1 Flujo
0
5.2 Presión
0
5.3 Temperatura
0
5.4 Composición
0
NR = 6
∄ ∄ ∄ ∄
Calculo de los Grados de Libertad (DOF):
: − = 7 − 6 = 1 El DOF nos indica que falta conocer una variable que en este caso puede ser la presión de descarga o
Requerimientos (NEED) Si se tiene la siguiente información:
₵ = 1 ₵ = ₵ = 25℃ = → ₵ Evaluaremos la potencia de la bomba necesaria para impulsar el fluido, de la ecuación de balance de energía mecánica:
− + + = − Relación clave:
= − = − ×550 El valor 550 es el factor de conversión Hp y m es la velocidad del flujo TABLA N° 15 N 1
2
3
Relación
− + + = − = − ₵ = ₵× 550
Predicción
↑↓ − ↓↑ − ↓↑ ↓↑ − ↓↑ ↓↑
A nális is de variables
Numero de Variables del Proceso (NVp):
= × + 2 + + NV = 4 × 3 + 2 NV = 20
Numero de Relaciones Independientes del Proceso: TABLA N°16 Análisis de un sistema de lavado Denominación
Nº
Descripción
1.0 Balance de Materia 1.1 Balance General
+ = + = +
1
1.2 Balance por Componentes
N-1
2.0 Balance de Energía 2.1 Balance Térmico
0
2.2 Balance Mecánico
0
∄ ∄
3.0 Relaciones Termodinámicas 3.1 Equilibrio Físico
0
3.1 Equilibrio Químico
0
∄ ∄
4.0 Relaciones Explicitas 4.1 Flujo
1
4.2 Presión
2
4.3 Temperatura
4
4.4 Composición
4
+ = + = = 1 = = = = = = 1 ; = ; =
5.0 Relaciones Implícitas 5.1 Flujo
0
5.2 Presión
0
5.3 Temperatura
0
5.4 Composición
4
NR = 18
Calculo de los Grados de Libertad (DOF):
: −
∄ ∄ ∄ = = = = 0
= 20 − 18 = 2 El DOF nos indica que falta conocer tres variables que en este caso puede ser las siguientes:
,
A nális is de variables
Numero de Variables del Proceso (NVp):
= × + 2 + + NV = 3 × 2 + 2 + 1 NV = 13
Numero de Relaciones Independientes del Proceso: TABLA N° 18 Análisis de un molino de disco Denominación
Nº
Descripción
1.0 Balance de Materia 1.1 Balance General
1
1.2 Balance por Componentes
1
9 = + 99 = +
2.0 Balance de Energía 2.1 Balance Térmico
0
2.2 Balance Mecánico
1
∄
3.0 Relaciones Termodinámicas 3.1 Equilibrio Físico
0
3.1 Equilibrio Químico
0
∄ ∄
4.0 Relaciones Explicitas 4.1 Flujo
1
4.2 Presión
2
4.3 Temperatura
3
4.4 Composición
1
9 = + 9 = = 1 9 = = = ∄
5.0 Relaciones Implícitas 5.1 Flujo
0
5.2 Presión
0
5.3 Temperatura
0
5.4 Composición
0
NR = 10
∄ ∄ ∄ = 0
Calculo de los Grados de Libertad (DOF):
: − = 13 − 10 = 3 El DOF nos indica que falta conocer 3 variables que en este caso puede ser las siguientes:
,9,9