DISEÑO DE UNA VIGA POS TENSADA 1- DIMENSIONAMIENTO L UDZLEVAI G A S E P ARACI O NDEV I G AS
m tsL U(ZL )=
2 0. 00 m S=
5. 0 0 m
2.-DETERMINACION DE LAS CARGAS ACTUANTES P e s op r o p i od e l a v i g a = L o s a A l i g er ad av ac i a d ai n s i t u = p i s oterm i n ad o= s obrecarg a= W1 = Ws = (W x 5.00)
819. 12K g / m 300K g / m² 100 Kg / m ² 100 Kg / m² 0.82 Ton/m 2.50 Ton/m
3.-CALCULO DE LOS MOMENTOS DE FLEXION M1 = W1 . L^2/8 = Ms = Ws . L^2/8 = M1/Ms =
41.00 Ton-m 125.00 Ton-m
SECCION SIMETRICA
0.328
4- ELECCION DE LA SECCION DE LA V IGA
asume que las pérdidas dependientes del tiempo es del 15%
n=
0.85
M1 =
41.00
tn-m
Momento debido peso propio de la viga
Ma =
125.00
tn-m
Momemnto debido peso de la sobrecarga(losa,piso terminado y sobrecarga)
ESFUERZOS ADMISIBLES NE 060 ART. 18 f'c = f'ci =0.70*f'c
350.00 kg/cm2 280.00 kg/cm2
Resistencia a compres ión a los 28 días Resistencia a la compresión del concreto al momento del presfuerzo (al tiempo de la transferencia de tensiones al concreto)
ESFUERZOS ADMISIBLES EN LA TRANSFERENCIA fti (Mpa)= 0.25*f'ci^0.5= fci (Mpa) =0.60*f'ci =
-13.23 kg/cm2 168.00 kg/cm2
esfuerzo adms. Inicial a la tracción del concreto en la transferencia esfuerzo adms. Inicial a la compresión d el concreto en la transferencia
ESFUERZOS ADMISIBLES BAJO CARGAS DE SERVICIO ft (Mpa) = 0.62*f'c^0.5 =
-36.68 kg/cm2
esfuerzo adms. a la tracción del concreto bajo cargas de servicio
fc (Mpa) = 0.45*f'c =
157.50 kg/cm2
esfuerzo adms. a la compresión ba jo cargas de servicio
0.07772 m3 0.07307m3 Peralte de la viga : h = L/25 = de tabla de LYN
1000
0.800 m
Usaremos una sección TIPO DOBLE T
0.13787bh2 b'/b = t/h = asumimos h= =b =b' = t
0.20 0.20 1.00 0.53 0.11 0.20
m m m m 0.65
0.175
0.175
A1
0.175
1.00
A2
0.175
A3
0.65
0.175
ARE A(m 2) A1 A2 A3
0.11375 0.11375 0.11375
0. 3412 5
(Im 4)
ycg(m )
0.000290299 0.004004948 0.000290299
(ym )
0.91 0.50 0.09
0 . 004 5855 47
y^ (2m 2)
0.4125 0.00 0.41
Ay ^(2m 4)
0.17015625 0 0.1681
0 . 50
Ic g=I+Ay2=
0.019355 0.000000 0.019121
0 . 03 8476
0. 0 43062m 4
5.- CALCULO DE Pi y emax DEL DIAGRAMA DE MAGNEL
P RO P I E DADE S GEO M E T RI CAS A (m2) I (m4) Ys (m) Yi (m) Cs (m) Ci (m) Ss (S1) (m3) Si (S2) (m3) H (m) r^2 ec
SE CCI ON m
SE CCI ON cm 0.3413 0.0431 0.5000 0.5000 0.2526 0.2526 0.0862 0.0862 1.0000 0.1263 0.4200
3,413.00 4,310,000.00 50.00 50.00 25.26 25.26 86,200.00 86,200.00 100.00 1,262.82 42.00
M1 =
41.00 Ton-m
fti =
-13.23 Kg/cm2
Ma=
125.00 Ton-m
fci =
168.00 Kg/cm2
M1/S1=
475.64 Ton/m2
ft =
-36.68 Kg/cm2
M1/S2=
475.64 Ton/m2
fc =
157.50 Kg/cm2
Ma/S1 = Ma/S2=
1450.12 Ton/m2 1450.12 Ton/m2
=n
0.85
b 1= b 2= =b 3 b=4 = Cs =Ci
-4 . 82 0E -06 =1/ Ni -7 . 10 0E -06=1/ Ni 1 . 35 9E1-/0=N6i 1 . 59 8E -0 61=/ Ni -2 5. 26 2 5. 26
E CUACI ON1 E C UA C I O N 2 E CUACI O3 N E CUACI O N4
0.00 25 . 26 0.00 25 . 26 0.00 -2 5 . 2 6 0.00 -2 5 . 2 6
-4 . 8 2 0. 00 -7 . 1 0 0. 00 1. 36 0. 00 1. 60 0. 00
1 / Ni (1/Kg) EC 2 y = 0.2582x - 6.735
EC 1 y = 0.2043x - 5.329 EC 4 y = 0.064x + 1.67
EC 3 y = 0.0566x + 1.475
- 50-4 8-4 6-4 4-4 2-4 0-3 8-3 6-3 4-3 2-3 0-2 8-2 6-2 4-2 2-2 0-1 8-1 6-1 4-1 2-1 0 -8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8 10 12 1 4 16 18 20 22 24 26 2 8 30 32 34 36 38 40 4 2 44 46 48 50 52 54 56 5 8 60 62 64 66 68 7 0 7 2 74 76 78 80 82 84 8 6 88 90 92 94 96 9810 0
e (cm) Lineal (EC1 ) Lineal (EC 2) Lineal (EC 3) Lineal (EC 4)
Del gráfico intersección curva 1 y 4 tenemos emax = Máximo valor según peralte de la viga (h-r) emax = Del gráfico intersección obtenemos 1/Pi = Pi =
50.00 cm 42.00 cm 4.000 1.000E-06 250,000.00 Kg
6. ANALISIS DE ESFUERZOS EN EL CONCRETO 6.1.- EN LA TRANSFERENCIA POSTENSADO INICIAL Pe = Pi =
212,500.00Kg 2 5 0 , 0 0 0 . 0 0K g
=
-48.54 kg/cm2
=
195.04 kg/cm2
ESFUERZOS DEBIDOS A M1 (PES O PROPIO) =
T RACCI ON ( -) COMPRESION (+)
4,100,000.00 Kg-cm
47.56kg/cm2
-47.56 kg/cm2
sumando t
=
-0.980 K g/cm2
<
-13.23
b
=
147. 480 K g/cm2
<
168.00
kg/cm2 kg/cm2
BIEN OK BIEN OK
POSTENSADO INICIAL
-0.98
1 0.9
0
0.8 0.7 ) m ( Y
0.6
0.4
0 147.48 -0.98
0.3
0
0.5
0.2 0.1 0
0
ESF (Kg/cm 2)
147.48
0 0.00 1.00 1.000
6.2.- POSTENSADO ESTABLE 1RA. FASE CON M1 (PESO PROPIO) n = Pe / Pi 0.85 Pe = 85%Pi =
212,500.00Kg
TRACCION (-) COMPRESION (+)
-41.26 kg/cm2
Pi
e P 1 f bAc 1 f ci log .A P icec fr 10 t t(ec fti 2b M ffci f ) pi t M 0 .sd 55 M A 10 ti 1 f2 tC h ci r py d S S tLL I c
ESFUERZOS DEBIDOS A M1 =
0.45 f 165.79 'c
kg/cm2
4,100,000.00 Kg-cm
47.56 kg/cm2
-47.56 kg/cm2
sumando t
=
6.300 K g/cm2
<
-36.68 kg/cm2
NO PASA
b
=
118.230 K g/cm2
<
157.50 kg/cm2
BIEN OK
POSTENSADO ESTABLE
1
6.30
0.9 0.8 0.7 0.6
) m
0
Y
118.23
0.00
6.30
1.00
( 0.5 0.4 0.3
0
0.2 0.1 0
ESF (Kg/cm 2)
118.23
0
1.000
2DA. FASE CON M1 (PESO PROPIO) y Ma (CARGAS DE SERVICIO) Pe = 85% Pi =
TRACCION (-) COMPRESION (+)
212,500.00 Kg
-41.26 kg/cm2
Pi
P 1f ci log tC t(ec M d S M A 1 f .A P icec fr ti 1 f2 10 t f ti fff ci ) pi t M 0 .sd 55 S tLL I e c bAc 10 h ci r 2b py
ESFUERZOS DEBIDOS A M1 =
0.45 f 165.79 'c
kg/cm2
4,100,000.00 Kg-cm
47.56 kg/cm2
-47.56 kg/cm2
ESFUERZOS DEBIDOS A Ma =
12,500,000.00 Kg-cm
145.01 kg/cm2
-145.01 kg/cm2
sumando t
=
15 1.310 Kg / cm2
<
157.5 0 kg/cm2
BIEN OK
b
=
- 2 6.780 Kg / cm2
<
- 36.6 8 kg/cm2
BIEN OK
POSTENSADO ESTABLE
151.31
1 0.9 0.8
0.7
0.5
0 -26.78 151.31
0.4
0
0.6
) m ( Y
0.3 0.2 0.1 0 ESF (Kg/cm2)
-26.78
LA V IGA SATISFACE TODA
S LAS CONDI CION ES DE VERIFI CACION DE ESFUER ZOS A DMISIBLES EN LA SECCION CENTR
7.- Verificación de esfuerzos en el acero de preesfuerzo Según la norma ASTM A416 para cordones de 1/2" Gr 250 se tiene: Tu = 160.10 KN aps = 92.90 mm2 Resistencia a la ruptur a en los cables fpu = 1,723.36 Mpa fpy = 0.9 x fpu 1,551.02 Mpa número de cables (n1)= 2.00 número de cordo nes por cable (n2) = 12.00 Aps = n1 x n 2 x aps = 22.30 cm2 eesfu erz o en el mome nt o de la tra ns fe re nc ia fp ui = Pi / Aps
1,121.08 Mpa
fpui = Pi / Aps = le a verificar es: 0.82 fpy = Este es fuerzo adm isible no debe exceder : 0.74 fpu = El esfuerzo admisib
0.82fp y>fp u i
1,271.84 Mpa 1,275.29 Mpa OK
AL DE M AXIMO M OMENTO DE CARGA
EXTERNA
0 0.00 1.00 1.000